二次根式经典难题(含答案)
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二次根式经典难题
1. 当__________
2. 1
1m +有意义，则m 的取值范围是 。
3. 当__________x 是二次根式。
4. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。
5. 2x =，则x 的取值范围是 。
6. 2x =-，则x 的取值范围是 。
7. )1x 的结果是 。
8. 当15x ≤5_____________x -=。
9. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
10. 1x =+成立的条件是 。
11. 若1a b -+互为相反数，则()2005_____________a b -=。
12. )()()230,2,12,20,3,1,x y y x x x x y +=--++中，二次根式有（
）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）
15. 若23a ，则- ）
A. 52a -
B. 12a -
C. 25a -
D. 21a -
16. 若A ==（ ）
A. 24a +
B. 22a +
C. ()222a +
D. ()224a +
18. =x 的取值范围是（ ）
A. 2x ≠
B. 0x ≥
C. 2x
D. 2x ≥
19. ）
A. 0
B. 42a -
C. 24a -
D. 24a -或42a -
20. 下面的推导中开始出错的步骤是（）
(
)
(
)
()
()
231
2
3
224
==
-==
∴=
-
∴=-
A. ()1
B. ()2
C. ()3
D. ()4
21.
2440
y y
-+=，求xy的值。
23. 去掉下列各根式内的分母：
())
10
x()
)
21
x
24. 已知23
10
x x
-+=
25. 已知,a b(
1
b-=，求20052006
a
b
-的值。
21.2 二次根式的乘除
1. 当0
a≤，0
b__________
=。
2.
_____,______
m n
==。
3.
__________
==。
4.
计算：_____________
=。
5. ，面积为
，则长方形的长约为（精确到0.01）。
7. 已知0
xy
，化简二次根式
）
8. 对于所有实数,a b，下列等式总能成立的是（）
17. 计算及化简：
⑴
. 22
- ⑵
⑶
⑷
-
18.
已知：x y ==32
432232x xy x y x y x y -++的值。
19.
已知：11a a +=221
a a +的值。
20. 已知：,x y
为实数，且13y x -+
，化简：3y -
21. 已知()11
039322++=+-+-y x x x y x ，求的值。
答案：
21.1 二次根式：
1. 4x ≥；
2. 1
22x -≤≤； 3. 01m m ≤≠-且； 4. 任意实数；
5. ()((223;x x x x +-；
6. 0x ≥；
7. 2x ≤；
8. 1x -； 13——20：CCCABCDB
21. 4； 22. 12a =-，最小值为1； 23. ()()3121x x +；
； 25. -2
21.2 二次根式的乘除：
1. -；
2. 1、2；
3. 18；
4. -5；
5. 2.83； 6——10： DDCAB
12. ()()()123.0ab ；
13. ()()1.2.
21.3 二次根式的加减：
1——8：BAACCCCC
； 10. 1、1； 11. (； 12. 1； 13. 10；
14. 4-2；
16. ()()()()122,3.454.4-+；
17. ()()()()
()21.4,23.,4.1x y y x -+-；
18. 5； 19. 9+ 20. -1； 21. 2