二次根式经典难题含答案

二次根式经典难题

1. 当__________

2. 1

1m +有意义，则m 的取值范围是 。

3. 当__________x 是二次根式。

4. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。

5. 2x =，则x 的取值范围是 。

6. 2x =-，则x 的取值范围是 。

7. )1x 的结果是 。

8. 当15x ≤5_____________x -=。

9. 把的根号外的因式移到根号内等于 。

10. 11x =+成立的条件是 。

11. 若1a b -+互为相反数，则()2005_____________a b -=。

12. )()()230,2,12,20,3,1,x y y x x x x y +=--++中，二次根式有（

）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）

15. 若23a ，则 ）

A. 52a -

B. 12a -

C. 25a -

D. 21a -

16. 若A ==（ ）

A. 24a +

B. 22a +

C. ()222a +

D. ()224a +

18. =成立的x 的取值范围是（ ）

A. 2x ≠

B. 0x ≥

C. 2x

D. 2x ≥

19. ）

A. 0

B. 42a -

C. 24a -

D. 24a -或42a -

20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）

(

)

(

)

()

()

231

122

3

224

==

-==

∴

=-

∴=-

A. ()1

B. ()2

C. ()3

D. ()4

21.

2440

y y

-+=，求xy的值。

23. 去掉下列各根式内的分母：

())

10

x()

)

21

x

24. 已知231

x x

-+=

25. 已知,a b(

1

b-=，求20052006

a b

-的值。

21.2 二次根式的乘除

1. 当0

a≤，0

b__________

=。

2.

_____,______

m n

==。

3.

__________

==。

4.

计算：_____________

=。

5. ，面积为

，则长方形的长约为（精确到0.01）

。

7. 已知0

xy

，化简二次根式

）

8. 对于所有实数,a b，下列等式总能成立的是（）

A. 2a b

=+a b

=+

22a b =+a b =+

9. -- ）

A. 32--

B. 32--

C. -=-不能确定

10. ）

A. 它是一个非负数

B. 它是一个无理数

C. 它是最简二次根式

D. 它的最小值为3

11. 计算：

()

1()2

()5()6⎛÷ ⎝

12. 化简：

())10,0a b ≥≥ ()2

()3a

13. 把根号外的因式移到根号内：

()1.-()(2.1x -

21.3 二次根式的加减

1. 是同类二次根式的是（ ）

2. 下面说法正确的是（ ）

A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式

D. 同类二次根式是根指数为2的根式

3. ）

5. 若12x ）

A. 21x -

B. 21x -+

C. 3

D. -3

6. 10=，则x 的值等于（ ） A. 4 B. 2± C. 2 D. 4±

8. 下列式子中正确的是（ ）

=a b =-

C. (a b =-22

==

9. 是同类二次根式的是 。

10.若最简二次根式____,____a b ==。

11. ，则它的周长是 cm 。

12. 是同类二次根式，则______a =。

13. 已知x y ==33_________x y xy +=。

14. 已知

x =

21________x x -+=。 16. 计算：

⑴.

⑵(231⎛+ ⎝

⑶. (()2771+-- ⑷. ((((2222

1111+-

17. 计算及化简：

⑴

. 22- ⑵

⑶

⑷

.a b a b ⎛⎫+--

18.

已知：x y ==32

432232x xy x y x y x y -++的值。

19.

已知：11a a +

=221a a +的值。

20. 已知：,x y

为实数，且13y x -+

，化简：3y -

21. 已知

()1

1039322++=+-+-y x x x y x ，求的值。