流体力学

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流体力学

流体力学

绪 论在学习流体力学这门课程之前,本绪论将主要回答以下几个问题:什么是流体力学?它的主要研究内容是什么?为什么要学习流体力学?流体力学的发展历史、研究方法,以及怎样学好流体力学?使同学们对流体力学有一个大致的了解,帮助学生在以后的学习中掌握流体力学的主要脉络和学习方法。

一、流体力学的概念及其研究内容流体力学(fluid mechanics)是力学的一个独立分支。

它是研究流体的平衡和流体的机械运动规律及其在工程实际中应用的一门学科。

流体力学的研究对象是流体,包括液体和气体。

在力学研究中,根据研究对象的不同,一般可分为:以受力后不变形的绝对刚体为研究对象的理论力学;以受力后产生微小变形的固体为研究对象的固体力学;以受力后产生较大变形的流体为研究对象的流体力学。

流体是气体和液体的总称。

在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体,所以流体力学与人类日常生活和生产事业密切相关。

它是一门应用较广的科学,航空航天、水运工程、流体机械、给水排水、水利工程、化学工程、气象预报以及环境保护等学科均以流体力学为其重要的理论基础。

20世纪初,世界上第一架飞机出现以后,飞机和其他各种飞行器得到迅速发展。

20世纪50年代开始的航天飞行,使人类的活动范围扩展到其他星球和银河系。

航空航天事业的蓬勃发展是同流体力学的分支学科——空气动力学和气体动力学的发展紧密相联的。

这些学科是流体力学中最活跃、最富有成果的领域。

石油和天然气的开采,地下水的开发利用,要求人们了解流体在多孔或缝隙介质中的运动,这是流体力学分支之一——渗流力学研究的主要对象。

渗流力学还涉及土壤盐碱化的防治,化工中的浓缩、分离和多孔过滤,燃烧室的冷却等技术问题。

燃烧离不开气体,燃烧过程中涉及到许多有化学反应和热能变化的流体力学问题是物理―化学流体动力学的内容之一。

爆炸是猛烈的瞬间能量变化和传递过程,涉及气体动力学,从而形成了爆炸力学。

沙漠迁移、河流泥沙运动、管道中煤粉输送、化工中气体催化剂的运动等,都涉及流体中带有固体颗粒或液体中带有气泡等问题,这类问题是多相流体力学研究的范围。

工程流体力学课件-第一章

工程流体力学课件-第一章

二、流体力学在石油化工工业中的应用
流体力学是一门重要的工程学科,它的应用几乎遍及国民经济的各个部门, 尤其在石油工程和石油化工工业中,流体力学是其重要的理论核心之一。
在石油工业中 ,用到流体力学原理分析流体在管内的流动规律,压力、阻 力、流速和输量的关系,据此设计管径,校核管材强度,布置管线及选择泵的类 型和大小,设计泵的安装位置等;在校核油罐和其他储液容器的结构强度,估算 容器、油槽车、油罐的装卸时间,解释气蚀、水击等现象 。
实验方法的优点是能直接解决生产中的复杂问题,能发现流动中的新现象。
它的结果往往可作为检验其他方法是否正确的依据。这种方法的缺点是对不同 情况,需作不同的实验,也即所得结果的普适性较差。
3 、数值计算方法
数值计算方法是按照理论分析方法建立数学模型,在此基础上选择合理 的计算方法,如有限差分法、特征线法、有限元法、边界元法、谱方法等,将 方程组离散化,变成代数方程组,编制程序,然后用计算机计算,得到流动问 题的近似解。数值计算方法是理论分析法的延伸和拓展。
两板间流体沿y方向的速度呈线性分布。
上面的现象说明,当流体中发生了层与层之间的相对运动时,速度快的流层对 速度慢的流层产生了一个拉力使它加速,而速度慢的流层对速度快的流层就有 一个阻止它向前运动的阻力,拉力和阻力是大小相等方向相反的一对力,分别 作用在两个流体层的接触面上,这就是流体黏性的表现,这种力称为内摩擦力 或黏性力。
体积弹性模量:在工程上流体的压缩性也常用p的倒数即体积弹性模量来描述
E 1 dp
p dV /V
2.可压缩流动与不可压缩流动
流体的压缩性及相应的体积弹性模量是随流体的种类、温度和压力而变化 的。当压缩性对所研究的流动影响不大,可以忽略不计时,这种流动成为不可 压缩流动,反之称为可压缩流动。通常,液体的压缩性不大,所以工程上一般 不考虑液体的压缩性,把液体当作不可压缩流体来处理。当然,研究一个具体 流动问题时,是否考虑压缩性的影响不仅取决于流体是气体还是液体,而更主 要是由具体条件来决定。

流体力学

流体力学

第十一讲流体力学我们通常所说的流体包括了气体和液体。

流体具有形状和大小可以改变的特征,这一点和弹性体是类似的,然而,流体仅仅具备何种压缩弹性,例如,用力推动活塞可以压缩密闭气缸中的气体,在撤消外力后,气体将恢复原状,将活塞推出;但流体不具备抵抗形状改变的弹性,在力的作用下,流体因流动而发生形状的改变,,撤消外力后,流体并不恢复原来的形状,流体的这种性质称为流动性。

流体力学的任务在于研究流体流动的规律以及它与固体之间的相互作用。

一、理想流体无论是气体还是流体都是可以压缩的,只不过在通常的情况下,气体较容易被压缩,而液体难以被压缩。

但是,在一定的条件下,我们常常把流动着的流体看着是不可压缩的,这一点对于液体是比较好理解的,因为在对液体加压时,其何种的改变是极其微小的,是可以忽略的;我们之所以把流动着的气体也看作是不可压缩的,是因为气体的密度小,即使压力差不大,也能够迅速驱使密度较大处的气体流向密度较小的地方,使密度趋于均匀,这样使得流动的气体中各处的密度密度不随时间发生明显的变化,这样,气体的可压缩性便可以不必考虑。

不过,当气流的速度接近或超过声速时,因气体的运动造成的各处的密度不均匀的差别不及消失,这时气体的可压缩性会变得非常的明显,不能再看作是不可压缩的。

总之,在一定的问题中,若可不考虑气体的可压缩性,便可将它抽象为不可压缩的理想模型,反之,则需看作是可压缩的液体。

液体都的或多或少的粘性,在静止液体中,粘性无法表现,在流体流动时,,将明显地表现出粘性。

所谓粘性,就是当流体流动时,层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力,如河流中心的水流速度较快,由于粘性,靠近河岸的水几乎不动。

在研究流体时,若流体的流动性是主要的,粘性居于次要地位时,可认为流体完全没有粘性,这样的理想模型叫做非粘性流体,若粘性起着重要的作用,则需将流体看作粘性流体。

如果在流体的运动过程中,流体的可压缩性和粘性都处于极为次要的地位,就可以把流体看作是理想流体。

流体力学

流体力学
a´ 1
h1 流体运动示图
在这个过程中,机械能的增量为:
a´ 2 v2
h2
△2
l
△E = E 2 - E 1
状态2的(动能+势能)- 状态1的(动能+势能)
△E = E 2 - E 1
1 1 2 △ E = △m v2+△mgh 2 - △m v12 - △mgh 1 2 2
在这个过程中,流体两端 的压力对流体作的功为:
= 3.6×105 Pa
第四节 伯努利方程的应用
一.文特利管(串接在管道中测量流体流速)
s1 s2
已知条件:粗管和细管的横截面s1、 s2,水银柱的高度差h 原理:设,流体密度为ρ,大小管处的 压强分别为P1、P2,流速分别为v1、v2 由连续性方程和伯努利方程
h
曲管压强计
消去v2,可得
1ρ v 2 + = 1ρ v 2 +P P1 2 2 2 1 2
△F dF =lim △S =d P S 液体内部压强的特点:
△S 0
单位: Pa (帕斯卡)
1.静止液体内部同一点各个方向的压强相等。 2. 静止液体内部随深度的增加,压强也增加。
ρ P= g h
3. 密闭容器内的静止流体受到
也称重力压强
P
e
外界压强时,流体内任一点的 压强是:
ρ P= P + g h
设:入水端和出水端的截面分别为A1和A2
由:
入水端
v A = v A = 常数
1 1 2 2 1 2 1 2 2 2
2
1
(
v =v
π d) ( A 2 = ( 6.4 =v × 4.0 A 2.5 d) π ( 2 = 26 m/s
1
2

流体力学主要内容

流体力学主要内容

第一章连续介质假设:把流体当作是由密集质点构成的、内部无空隙的连续体来考虑。

表面力:作用在流体表面上的力;质量力:作用在所取流体体积内每个质点上的力;单位2/m s牛顿内摩擦定律:dudyτμ=μ动力粘度系数,υ运动粘度系数:μυρ=; 无粘性流体:指无粘性,0μ=的流体;不可压缩流体:指流体的每个质点在运动全过程中,密度不变化的流体。

常温常压下气体状态方程:pRT ρ=第二章静止流体的应力特征1.应力方向沿作用面的内法线方向;2.静压强的大小与作用面方位无关。

等压面:流体中压强相等的空间点构成的面(平面或曲面)称为等压面。

重力作用下流体静压强分布o p p gh ρ=+推论:静压强的大小与液体的体积无关两点的压强差等于两点之间单位面积垂直液柱的重量在平衡状态下,液体内任意一点压强的变化等值地传递到其他各点。

压强的度量:绝对压强:流体实有的全部压强相对压强:绝对压强与当地大气压的差值真空度:指绝对压强不足当地大气压的差值,即相对压强的负值v a abs p p p =-;p z c gρ+=,c 为测压管水头(总势能),其中z 为位置水头;pgρ压强水头; 作用在平面上的静水压力 图算法:p bs =(矩形板)b 为受压面宽度,s 为压强分布图的面积总压力的作用线通过压强分布图的形心 解析法:c p gh A ρ=(任意形状平面板)c h :受压面形心的淹没深度A :受压面面积作用在曲面上的静水压力x c x z p gh A p gvρρ==压力体:实压力体,虚压力体,混合压力体第三章描述流体运动的方法:拉格朗日法和欧拉法 拉格朗日法:以个别质点为观察对象,再将每个质点的运动情况汇总起来描述整个流体运动; 欧拉法:以流体运动的空间点作为观察对象,观察不同时刻各空间点上流体质点的运动,再将每个质点的运动情况汇总起来描述整个流体运动。

x x x x x x y z y y y y y x y z z z z zz x y z u u u ua u u u t x y z u u u u a u u u t x y z u u u u a u u u t x y z ∂∂∂∂=+++∂∂∂∂∂∂∂∂=+++∂∂∂∂∂∂∂∂=+++∂∂∂∂流动的分类恒定流和非恒定流:以时间为标准,若各空间点上的运动参数(速度,压强,密度等)都不随时间变化,这样的流动是恒定流,反之则为非恒定流。

流体力学名词解释

流体力学名词解释

流体力学:是力学的一个分支,主要研究流体的各种运动特性,在各种里的作用下流体的运动规律,以及流体与其他界面(固体壁面,不同密度的流体等)由于存在相对运动时的相互作用。

惯性:是物体保持原有运动状态的性质质量:是用来度量物体惯性大小的物理量。

、粘性:反映流体客服外界切向力的物理属性。

气蚀:如这种运动是周期的,将对固体表面产生疲劳并导致剥落,这种现象称为气蚀。

表面张力:由于分子间的吸引力,在液体的自由表面上能够承受及其微小的张力,这种张力称表面张力。

表面力:是通过直接接触,施加在接触面上的力,它正比于接触面面积,通常用单位面积上所受的力表示应力。

质量力:作用在隔离体内每个流动质点上的力称为质量力。

流体静力学:是研究流体处于静止或相对静止状态下的力学规律。

等压面:压强相等的空间点构成的面称为等压面绝对压强:以无物质分子存在的或虽存在但处于绝对静止状态下的压强为起算点,所表示的压强为绝对压强。

相对压强:以当地同高程的大气压强为起算点,所表示的压强为相对压强。

恒定流:在流场中,任意空间位置上运动参数都不随时间而改变,即对时间的偏导数等于零,这种流动称为恒定流。

非恒定流:在流场中,任意空间位置上只要存在某一运动参数是时间的函数,即对时间的偏导数不等于零,这种流动称为非恒定流。

流线:在流场中,流线是一条瞬时曲线,在曲线上每一点的切线方向代表该点的流速方向,流线是由无限多个流体质点组成的。

迹线:在流场中,迹线是由一个流体质点随着时间的推移在空间中所勾画的曲线,即为流体质点的轨迹线。

流管:在流场中任意取一非流线的封闭曲线,通过该曲线上的每一点作流场的流线,这些流线所构成的一封闭管状曲面称为流管。

过流断面:在流束上作与流线正交的横断面称为过流断面。

元流:当流束的过流断面为微元时,该流束称为元流。

总流:总流是由无数元流组成的流束,断面上各点的运动参数一般不相等。

流量:单位时间通过某一过流断面的流体体积或质量称为该断面的流量。

流体力学全部总结

流体力学全部总结

(二)图解法
适用范围:规则受压平面上的静水总压力及其作用点的求解 原理:静水总压力大小等于压强分布图的体积,其作用 线通过压强分布图的形心,该作用线与受压面的交点便 是总压力的作用点(压心D)。
液体作用在曲面上的总压力
一、曲面上的总压力 • 水平分力Px
Px dPx hdAz hc Az pc AZ
z1
p1 g

u12 2g
z2
p2 g

u2 2 2g
上式被称为理想流体元流伯诺里方程 ,该式由瑞士物理学家 D.Bernoulli于1738年首先推出,称伯诺里方程 。
应用条件:恒定流 不可压缩流体 质量力仅重力 微小流束(元流)
三、理想流体元流伯诺里方程的物理意义与几何意义
几何意义
p x p y p z pn
X
流体平衡微分方程 (欧拉平衡方程)
1 p x 1 p y 1 p z
Y Z
0 0 0
物理意义:处于平衡状态的流体,单位质量流体所受的表面力分量与质量
力分量彼此相等。压强沿轴向的变化率( p , p , p )等于该轴向单位体积上的 x y z 质量力的分量(X, Y, Z)。
u x x

u y y

u z z
0
适用范围:理想流体恒定流的不可压缩流体流动。
二、恒定总流连续性方程
取一段总流,过流断面面积为A1和A2;总流中 任取元流,过流断面面积分别为dA1和dA2,流速为 恒定流时流管形状与位置不随时间改变; u1和u2
考虑到: 不可能有流体经流管侧面流进或流出; 流体是连续介质,元流内部不存在空隙;
第三节 连续性方程

流体力学

流体力学

流体力学(简介)流体力学是在人类与自然界相处和生产实践中逐步发展起来的。

对流体力学学科的形成做出卓越贡献的是古希腊哲学家阿基米德(《论浮体》,公元前250年)建立了包括浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论,奠定了流体静力学的基础。

流体力学原理主要指计算流体动力学中的数值方法的现状;运用基本的数学分析,详尽阐述数值计算的基本原理;讨论流域和非一致结构化边界适应网格的几何复杂性带来的困难等。

一、发展简史各物理量关系构成牛顿内摩擦定律,τ=μ*du/dy动压和总压。

显然,流动中速度增大,压强就减小;速度减小,压强就增大;速度降为零,压强就达到最大(理论上应等于总压)。

飞机机翼产生举力,就在于下翼面速度低而压强大,上翼面速度高而压强小,因而合力向上。

据此方程,测量流体的总压、静压即可求得速度,成为皮托管测速的原理。

在无旋流动中,也可利用无旋条件积分欧拉方程而得到相同的结果但涵义不同,此时公式中的常量在全流场不变,表示各流线上流体有相同的总能量,方程适用于全流场任意两点之间。

在粘性流动中,粘性摩擦力消耗机械能而产生热,机械能不守恒,推广使用伯努利方程时,应加进机械能损失项[1]。

图为验证伯努利方程的空气动力实验。

补充:p1+1/2ρv1^2+ρgh1=p2+1/2ρv2^2+ρgh2(1)p+ρgh+(1/2)*ρv^2=常量(2)均为伯努利方程其中ρv^2/2项与流速有关,称为动压强,而p和ρgh称为静压强。

伯努利方程揭示流体在重力场中流动时的能量守恒。

由伯努利方程可以看出,流速高处压力低,流速低处压力高。

后人在此基础上又导出适用于可压缩流体的N-S方程。

N-S方程反映了粘性流体(又称真实流体)流动的基本力学规律,在流体力学中有十分重要的意义。

它是一个非线性偏微分方程,求解非常困难和复杂,目前只有在某些十分简单的流动问题上能求得精确解;但在有些情况下,可以简化方程而得到近似解。

例如当雷诺数Re1时,绕流物体边界层外,粘性力远小于惯性力,方程中粘性项可以忽略,N-S方程简化为理想流动中的欧拉方程(=-Ñp+ρF);而在边界层内,N-S方程又可简化为边界层方程,等等。

流体力学

流体力学
假设
• 从微观上讲,流体是由大量的彼此之间有一定间 隙的单个分子所组成,而且分子总是处于随机运 动状态。 • 从宏观上讲,流体视为由无数流体质点(或微团) 组成的连续介质。 – 所谓质点,是指由大量分子构成的微团,其尺 寸远小于设备尺寸,但却远大于分子自由程。
– 这些质点在流体内部紧紧相连,彼此间没有间 隙,即流体充满所占空间,称为连续介质。
③判断安装是否合适:若
H g实
H 低于 g允
,则说明安装
合适,不会发生汽蚀现象,否则,需调整安装高度。
④欲提高泵的允许安装高度,必须设法减小吸入管路的
阻力。泵在安装时,应选用较大的吸入管路,管路尽 可能地短,减少吸入管路的弯头、阀门等管件,而将 调节阀安装在排出管线上。
4.1.4离心泵的类型与选用
• 注意:
• 对于静止流体,由于各流层间没有相对运动,粘滞性不 显示。 • 流体粘滞性的大小通常用动力粘滞性系数μ和运动粘滞 性系数ν来反映,它们是与流体种类有关的系数,粘滞 性大的流体,μ和ν的值也大,它们之间存在一定的比例 关系。 μ = νρ • 流体的粘滞性还与流体的温度和所受压力有关,受温度 影响大,受压力影响小。实验证明,水的粘滞性随温度 的增高而减小,而空气的粘滞性却随温度的增高而增大。
• (3)恒定流 流体运动时,流体中任一位置的压强、 流速等运动要素不随时间变化,这种流体运动称 为恒定流,如图1.11(a)所示。 • (4)非恒定流 流体运动时,流体中任一位置的运 动要素如压强、流速等随时间变化而变化,这种 流体运动称为非恒定流,如图1.11(b)所示。
四、流体的输送机械
常用的流体输送机械
2.汽蚀余量:
汽蚀余量NPSH :
泵入口处的动压头与静压头之和与以液柱高度表示的被输送液体在 操作温度下的饱和蒸汽压之差。

流体力学发展简介

流体力学发展简介

庆新油田储层的敏感性评价 李冰父子修建都江堰
工作特性
气蚀特性 关于出口压力稳定性
流体力学的发展简史
对流体力学学科的 形成作出第一个贡献的 是古希腊的阿基米德,
他建立了包括物理浮力
定律和浮体稳定性在内 的液体平衡理论,奠定 了流体静力学的基础。 此后千余年间,流体力
牛顿是17世纪科学革命的顶峰人物,在力学上提出作为近
代物理学基础的力学三大定律和万有引力定律;他关于白光由 色光组成的发现为物理光学奠定了基础;他还是数学上微积分
学的创始人;他的《自然哲学的数学原理》是近代科学史上最
重要的著作。 1999年12月29日,在英国广播公司评选千年人物的活动中 列第三位;在路透社评选千年人物的活动中列第四位。2003年 在英国广播公司进行的一项全球性民意调查中,科学家牛顿荣 获“最伟大的英国人”称号。
行地发展。
流体力学的发展简史
1822年,纳维建立了粘性流体的基本运动方程;
1845年,斯托克斯又以更合理的基础导出了这个方程,并
将其所涉及的宏观力学基本概念论证得令人信服。 这组方程就是沿用至今的纳维-斯托克斯方程(简称N-S方
程),它是流体动力学的
理论基础。 上面说到的欧拉方程 正是N-S方程在粘度为零时 的特例。
流体力学的发展简史
伯努利从经典力学的能量守恒出发,研究供水管道中水的流 动,精心地安排了实验并加以分析,得到了流体定常运动下的流 速、压力、管道高程之间的关系——伯努利方程。
p u2 z c g 2g
流体力学的发展简史
丹尼尔· 伯努利(Daniel Bernoulli,1700-1782) 1700年1月29日生于尼德兰的格罗宁根。他自幼兴趣广泛, 先后就读于尼塞尔大学、斯特拉斯堡大学和海德堡大学,学习 逻辑、哲学、医学和数学。1724年,丹尼尔获得有关微积分议 程的重要成果,从而轰动了欧洲科学界。他还把牛顿力学引入 对流体力学的研究,其著名的《流体力学》一书影响深远。他 同时还是一位气体动力学专家。 1726年,伯努利通过无数次实验,发现了“边界层表面效 应”:流体速加快时,物体与流体接触的界面上的压力会减小, 反之压力会增加。 纪念这位科学家的贡献,这一发现被称为 “伯努利效应”。伯努利效应适用于包括气体在内的一切流体。 1782年3月17日,丹尼尔· 伯努利在瑞士塞尔去世。

工程流体第一章

工程流体第一章
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考核方法、学习要求、答疑 考核方法、学习要求、
考核方法: 1. 平时考勤、作业成绩占20%; 考核方法: 平时考勤、作业成绩占20% 2. 期末考试占80%。 期末考试占80% 学习要求: 学习要求: 1. 重点掌握 : 基础流体力学的基本概念 、 基本 重点掌握:基础流体力学的基本概念、 方程、 方程、基本应用 2. 按时 、 独立 、 认真完成作业 。 作业要求画图 , 按时、 独立、 认真完成作业。 作业要求画图, 代入数据。 代入数据。 答疑:1. 随时、随地欢迎同学们交流; 答疑: 随时、随地欢迎同学们交流; 2.主楼F613热工教研室; 主楼F613热工教研室 热工教研室; 3.Tel:61772472(O) Tel:61772472(O) 12 4.Email:lwy@ Email:lwy@.
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4、我国水利事业的历史: 我国水利事业的历史:
4000多年前的 大禹治水”的故事——顺水之性,治 顺水之性, 4000多年前的 “大禹治水”的故事 顺水之性 水须引导和疏通 秦朝在公元前256 前210年修建了我国历史上的三大 秦朝在公元前256—前210年修建了我国历史上的三大 256 水利工程(都江堰、郑国渠、灵渠) 水利工程(都江堰、郑国渠、灵渠)-明渠水流和堰流 古代的计时工具“铜壶滴漏” 古代的计时工具“铜壶滴漏”——孔口出流 孔口出流 清朝雍正年间,何梦瑶在《算迪》一书中提出流量等 清朝雍正年间,何梦瑶在《算迪》 于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。 于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。 隋朝(公元587 610年 587—610 隋朝(公元587 610年)完成的南北大运河 隋朝工匠李春在冀中蛟河修建(公元605—617 隋朝工匠李春在冀中蛟河修建(公元605 617年)的 605 617年 赵州石拱桥——拱背的4个小拱,既减压主拱的负载, 拱背的4 赵州石拱桥 拱背的 个小拱,既减压主拱的负载, 又可宣泄洪水。 又可宣泄洪水。 8

什么是流体力学

什么是流体力学

什么是流体力学
流体力学是力学的一个分支,主要研究在各种力的作用下,流体本身的静止状态和运动状态以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动规律。

流体力学可以按照研究对象的运动方式分为流体静力学和流体动力学,前者研究处于静止状态的流体,后者研究力对于流体运动的影响。

流体力学按照应用范围,分为:水力学及空气力学等等。

流体力学是连续介质力学的一们分支,是以宏观的角度来考虑系统特性,而不是微观的考虑系统中每一个粒子的特性。

大学物理C第一章流体力学SUN

大学物理C第一章流体力学SUN
外力对流体做功
W = p1 ∆ s1 ∆ l1 − p 2 ∆ s 2 ∆ l 2 = p1 ∆ V1 − p 2 ∆ V 2
Principle work-energy
W = ∆E
1 1 2 p1∆V1 − p2 ∆V2 = ( ρυ2 + ρ gh2 )∆V2 − ( ρυ12 + ρ gh1 )∆V1 2 2
理想流体的伯努利方程
伯努利:瑞士物理学家、数学家、 伯努利:瑞士物理学家、数学家、医学 年生于荷兰, 家。1700年生于荷兰,是著名的伯努利 年生于荷兰 家族中最杰出的一位,他是数学家J.伯努 家族中最杰出的一位,他是数学家 伯努 利的次子。 利的次子。 25岁时应聘为圣彼得堡科学学院的数学 岁时应聘为圣彼得堡科学学院的数学 院士, 岁回到瑞士 曾解剖学教授、 岁回到瑞士, 院士,33岁回到瑞士,曾解剖学教授、 动力学教授、物理学教授。 动力学教授、物理学教授。他的贡献涉 及医学、力学、数学、流体力学。 及医学、力学、数学、流体力学。
p A − p B = ρ gh
υ
B
=
2 gh
如何测量气体的流速? 如何测量气体的流速?
当测气体的流速时,比 当测气体的流速时, 多管如图(b)放置. (b)放置 多管如图(b)放置.由于 形管中注有密度为ρ U形管中注有密度为ρ΄ 的液体, 的液体, 此时有 PA=ρ΄g h,则 PB=ρ g h,则B处气体 的流速为
B
C O
A
υB =
2 ρ ′g h
ρ
() b
h
范丘里流量计
测量时如图放置。 测量时如图放置。 在A﹑B两点处取截面 SA﹑SB,应用伯努利方程
h
1 1 2 p A + ρυ A = pB + ρυ B 2 2 2

流体力学第一章

流体力学第一章

不可压缩流体——液体——β值: 每增加1个大气压,水体积压缩为1/20000,所以, 一般不考虑水体的压缩。 若E=∞,ρ=const 实际液体:惯性、重力……,水流运动复杂; 理想液体:实际液体的简化——即ρ=const,不膨 胀,无粘性,无表面张力。 气体——可压缩流体。
求。 牛顿三定律(惯性定律、F=ma、作用力与反作用力) 质量守恒定律 能量守恒及其转化规律 动量守恒定律
水力学
(1)质量守恒定律
dm 0 dt
(2)机械能转化与守恒定律:动能+压能+位能+能量损失 =常数
(3)牛顿第二运动定律
F ma
(4)动量定律
d (mu ) F dt
二、连续介质模型 实质——分子间有间隙,分子随机运动导 致物理量不连续。
1.2.2 表面力
1、表面力:又称面积力(Surface Force) ,是毗邻流体 或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大 小与作用面面积成正比。 按作用方向可分为: 压力:垂直于作用面。
切力:平行于作用面。
2 或 Pa N/m 2、应力:单位面积上的表面力,单位: 压强 p lim P A0 A T
后续课程:水文学、土力学、工程地质等;并直
接服务于工程应用。 • 其他:a.素质教育——“力学文化”、“水文化” ;
b .注册工程师考试必考科目;
c .研究生入学考试必考或选考科目之一。
本课程的基本要求 • 具有较为完整的理论基础,包括: (1)掌握流体力学的基本概念; (2)熟练掌握分析流体力学的总流分析方法,熟悉量 纲分析与实验相结合的方法,了解求解简单平面势流的方 法; (3)掌握流体运动能量转化和水头损失的规律,对传 统阻力有一定了解。

大学物理学习指导第2章流体力学基础

大学物理学习指导第2章流体力学基础

⼤学物理学习指导第2章流体⼒学基础第2章流体⼒学基础2.1 内容提要(⼀)基本概念 1.流体:由许多彼此能够相对运动的流体元(物质微团)所组成的连续介质,具有流动性,常被称为流体。

流体是液体和⽓体的总称。

2.流体元:微团或流体质量元,它是由⼤量分⼦组成的集合体。

从宏观上看,流体质量元⾜够⼩,⼩到仅是⼀个⼏何点,只有这样才能确定流体中某点的某个物理量的⼤⼩;从微观上看,流体质量元⼜⾜够⼤,⼤到包含相当多的分⼦数,使描述流体元的宏观物理量有确定的值,⽽不受分⼦微观运动的影响。

因此,流体元具有微观⼤,宏观⼩的特点。

3.理想流体:指绝对不可压缩、完全没有黏滞性的流体。

它是实际流体的理想化模型。

4.定常流动:指流体的流动状态不随时间发⽣变化的流动。

流体做定常流动时,流体中各流体元在流经空间任⼀点的流速不随时间发⽣变化,但各点的流速可以不同。

5.流线:是分布在流体流经区域中的许多假想的曲线,曲线上每⼀点的切线⽅向和该点流体元的速度⽅向⼀致。

流线不可相交,且流速⼤的地⽅流线密,反之则稀。

6.流管:由⼀束流线围成的管状区域称为流管。

对于定常流动,流体只在管内流动。

流线是流管截⾯积为零的极限状态。

(⼆)两个基本原理 1.连续性原理:理想流体在同⼀细流管内,任意两个垂直于该流管的截⾯S 1、S 2,流速v 1、v 2,密度ρ1、ρ2,则有111211v v S S ρρ= (2.1a )它表明,在定常流动中,同⼀细流管任⼀截⾯处的质量密度、流速和截⾯⾯积的乘积是⼀个常数。

也叫质量守恒⽅程。

若ρ为常量,则有Q = S v = 常量(2.1b )它表明,对于理想流体的定常流动,同⼀细流管中任⼀截⾯处的流速与截⾯⾯积的乘积是⼀个常量。

也叫体积流量守恒定律或连续性⽅程。

2 伯努利⽅程:理想流体在同⼀细流管中任意两个截⾯处其截⾯积S ,流速v ,⾼度h ,压强p 之间有11222121gh p gh p ρρρρ++=++2122v v (2.2) 或写成常量=++gh p ρρ221v 。

一、流体力学

一、流体力学

• 分类:按运动方式分为流体静力学和流体 分类:按运动方式分为流体静力学 流体静力学和 动力学。 动力学。
2
流体力学概论
• 应用:在水利工程学、空气动力学、气象学、气 应用:在水利工程学、空气动力学、气象学、 体和液体输运、 体和液体输运、动物血液循环和植物液汁输运等 领域有运用。 领域有运用。
高尔夫球表面为什么有很多小凹坑? 高尔夫球表面为什么有很多小凹坑?
v1
1 2
v2
3
v3
8
1.2
理想流体的定常流动 流管——流线围成的管子 流线围成的管子. 流管 流线围成的管子
一般流线分布随时间改变. 一般流线分布随时间改变
二、定常流动
空间各点流速不随时间变化称定常流动. 空间各点流速不随时间变化称定常流动
定常流动流体能 加速流动吗? 加速流动吗?
v = v ( x, y, z)
1 2 1 2 P + ρvA = P + ρvB A B 2 2 SAvA = SBvB
A B h1 h H1
∵P −P = (ρ银 −ρ流)gh B A
2(ρ银 −ρ流)gh ∴vA = ρ流[1−(SA / SB)2]
所以流量为
Q= SAvA = SBvB = SASB
2(ρ银 −ρ流)gh 2 2 ρ流(SB −SA)
阻力系数约为0.8 阻力系数约为
阻力系数仅为0.137 阻力系数仅为
3
流体力学概论
• 应用: 应用:
植物水分运输动力? 植物水分运输动力? 人体血液循环图 毛细作用 渗透压 水分中的负压强
4
1.1
流体静力学
1、静止流体内应力的特点 压强 、
静止流体内部应力的特点: 静止流体内部应力的特点: a、 ∆ ⊥∆ ,无切向应力。(表现为流动性) F S b、同一点不同方位的截面的应力大小相等。 由上述第二个特点可引入:压强P 由上述第二个特点可引入:压强

1流体力学基本知识

1流体力学基本知识
G Mg γ = = = ρ⋅g V V
(kg/m3)
密度: 单位体积的质量称为流体的密度
(N/m3)
容重: 单位体积的重量称为流体的密度
二、流体的流动性和粘滞性
流体在运动状态时,由于流体各层的流速不同,就会在流层 粘滞性: 间产生阻滞相对运动和剪切变形的内摩擦力,称为粘滞力也 称粘滞性。
u ν0 = y h
作业:
1、名词解释: 压缩性、膨胀性、密度、容重、黏滞性、流体静压力的基本特性、流量。 压缩性、膨胀性、密度、容重、黏滞性、流体静压力的基本特性、流量。 2、写出流体的柏努利方程,并解释各部分意义。 写出流体的柏努利方程,并解释各部分意义。 3、如图判断压力的大小 4、判断图 中,A—A(a、b、c 、d),B—B,E—E是否为等压面,并说 判断图2中 是否为等压面, 明理由。 明理由。 5、如图3,液体1和液体3的密度相等,ρ1g=ρ3g=8.14 kN/m3,液体2的 如图3 液体1和液体3的密度相等, 1g=ρ = =ρ3g kN/m3,液体2 2g=133.3kN/m3。已知:h1=16cm,h2=8cm,h3=12cm。( 。(1 ρ2g=133.3kN/m3。已知:h1=16cm,h2=8cm,h3=12cm。(1)当 pB=68950Pa时,pA等于多少?(2)当pA=137900Pa时,且大气压力计 pB=68950Pa时 pA等于多少 等于多少? pA=137900Pa时 的读数为95976Pa时 点的表压力为多少? 的读数为95976Pa时,求B点的表压力为多少?
qv = ∫∫ v cos(v , x)dA
A
有效截面: 有效截面:
qv = ∫∫ vdA
A
3.平均流速: 3.平均流速:流经有效截 平均流速 面的体积流量除以有效截 面积而得到的商

流体力学简介

流体力学简介

连续性方程(推导略):
v S 恒量
即,不可压缩流体作稳定流动时, 同一流管中横截面小处流速大, 横截面大处流速小.
S1v1 S 2v2
三、伯努利(D.Bernoulli)方程
伯努利方程是流体动力学的基本定律,它说明了 理想流体在管道中作稳定流动时,流体中某点的压 强p、流速v和高度h三个量之间的关系. 下面用功能原理导出伯努利方程。
p v2 h 常量 g 2 g
p v2 、 、h 三项都相当于长度,分别叫做压力 g 2 g
头、速度头水头。
所以伯努利方程表明在同一管道的任一处,压力头、 速度头、水头之和是一常量,对作稳定流动的理想 流体,用这个方程对确定流体内部压力和流速有很 大的实际意义,在水利、造船、航空等工程部门有 广泛的应用。 根据伯努利方程,在等 高(水平)流管中,有
Q Svb S 2 gh
例题2 测流量的文丘里流 量计如图所示.若已知截 面S1和S2的大小以及流体 密度ρ,由两根竖直向上 的玻璃管内流体的高度差 h,即可求出流量Q. 解:设管道中为理想流体作定常流动,由伯努利方程,
1 1 2 2 得 v1 p1 v2 P2 2 2 因p1-p2=ρgh,又根据连续性方程,有
a1 b1
因为时间t极短,所以 a1b1和a2b2是两段极短的 位移,在每段极短的位 移中,压强p、截面积S 和流速v都可看作不变。
p1 S1
v1 a2 h1 b2
v2 h2 p S 2 2
a1 b 1 设p1、S1、v1和p2、S2、v2分 别是a1b1与a2b2处流体的压强、 p1 S1 截面积和流速,则后方流体 的作用力是p1S1,位移是v1 t,所作的正功是 h1
定常流动:在某些情况下,尽管流体内各处的流速不同 ,而各处的流速却不随时间而变化,这种流动称为定常 流动(稳定流动、稳流).

流体力学(流体运动学)

流体力学(流体运动学)

§3 -2
流场的基本概念
恒定流与非恒定流 迹线和流线 一维、二维、 一维、二维、三维流动 流管、 流管、流束及总流 过流断面、 过流断面、流量和平均流速 均匀流和非均匀流
§3-2
流场的基本概念
一、恒定流与非恒定流(定常流与非定常流) 恒定流与非恒定流(定常流与非定常流)
恒定流动是指流场中流动参数不随时间变化而改变的流动。 它满足下列条件:
(3) (4)
将(3)、(4)式代入(1)式得 A′( x)e t + A( x)e t = A( x)e t + t
A′( x)e t = t
A′( x) = te − t

dA( x) = te − t dt
(分部积分公式:∫ uv ′dx = uv − ∫ vu ′dx )
用分部积分得
A( x ) = −(te − t − ∫ e − t dt ) = −te − t − e − t + A
迹线是流体质点在一段时间过程中运动的轨迹线。 迹线的特点是:对于每一个质点都有一个运动轨迹,所以迹线 是一族曲线。 如图所示AB曲线是质点M的迹线,在这一迹线上取微元长度ds 表示该质点M在dt时间内的微小位移,则其速度为
ds u= dt
z u c ds
速度的分量为
dx ux = dt
dy uy = dt
第三章
流体运动学
流体运动的描述方法 流场的基本概念 流体微团的运动 连续性方程
引言
静止(包括相对静止) 静止(包括相对静止)是流体的一种特殊的 存在形态,运动(或流动) 存在形态,运动(或流动)才是流体更普遍的存 在形态,也更能反映流体的本质特征。 在形态,也更能反映流体的本质特征。因此相对 流体静力学而言, 流体静力学而言,研究流体的运动规律及其特征 具有更加深刻的意义。这也为流体动力学——研 具有更加深刻的意义。这也为流体动力学 研 究在外力作用下流体的运动规律, 究在外力作用下流体的运动规律,打下了理论的 基础。 基础。
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流体力学的背景及其发展姓名:王灿学号:106030123摘要:这篇文章主要描述流体力学的背景及其发展。

从欧洲工业革命以后,资本经济的良性运作带动了自然科学的发展,在众多的自然科学起得耀眼成绩之下,流体力学也得到了空前的发展。

许多科学家在流体的研究中起得的重大成果,并推动流体力学的发展。

比如比较有代表性的科学家有:伽利略,帕斯卡,伯努利等伟大的科学家。

他们关于流体力学的众多科学研究成果,关系到与流体有关的产业良好的发展。

有了他们,才有了今天的航空工业水利工程,电力工业,石油工业等产业的发展,这些都离不开流体力学。

尤其是航空航天事业的发展。

流体力的背景从大约十四世纪左右,我们伟大的科学家们就开始了对流体的研究,并起得了许多重要的成就:伽利略的虚位移原理,并首先提出,运动物体的阻力随着流体介质的密度的增大和速度的提高而增大;帕斯卡提出密闭容器能传递压强原理;伯努利出版《流体的力学》,在书中提出流体位势能,压强势能和动能之间的转换关系著名的伯努利方程;等众多的科学家都提出了很多理论原理,为流体力学的发展做出了巨大的贡献。

流体的定义:流体:在任何微小切力的作用下都能够发生联系性变形的物质叫做流体。

通常所说的能流动的物质叫流体。

液体,气体统称流体。

液体,气体都有有利于流动的共同特征,但是也有不同的特征。

气体分子与液体分子的大小并没有明显的差异,但是气体分子间的距离是液体分子间距离的1000倍左右,所以气体容易压缩,分子能高度地自由运动,而液体且不能像气体那样自由的运动,但是还是能在相比气体分子小的空间里自由运动,气体流动性比液体的好。

在工业生产中,根据流体的不同特性选择不同的流体加以应用。

流体的特征:当流体在受力的时候,将会产生联系性变形,即是流动的特征,这与固体是不同的。

流体力学研究的内容及其方法流体力学是研究流体平衡和宏观运动规律的科学,它的平衡条件及压强分布的规律,流云的基本规律,流体扰流物体或者通过通道似的速度分布,压强分布,能量损失,流体与固体之间的相互作用。

流体力学的研究方法:理论分析法,实验研究法,数值计算法。

人类在认识自然规律的时候,总是有简单到复杂,由浅入深,需要具体的实验去验证,也要有理论指导。

对于流体力学,他不仅是一门新兴的学科,而且我认为这是一门经验性比强的学科,需要建立在大量统计分析的基础上的。

定理只适用于一定的范围。

任何定理都是这样的,因为我们所在的世界是相对的。

(一)帕斯卡定理密闭容器内的液体能够向各个方向传递压强。

(二)伯努利定理经过大量的实验和理论分析,伯努利总结得出,动能+重力势能+压力势能=常数,有如下关系:ρ=流体的密度,v=流动速度,p=流体所受的压强,h=流体处于的高度(从某参考点计),g=地心加速度(地球)。

在日常生活中发现,一个流体系统,比如气流、水流中,流速越快,流体产生的压力就越小,这些相关的类似情况都可以用这个方程来解释。

这个方程实质上是机械能守恒定律的另一形式。

(三)伽利略理论伽利略的虚位移原理,并首先提出,运动物体的阻力随着流体介质的密度的增大和速度的提高而增大;这也是一个重要的发现,在流体力学中有着重要的应用。

还有许多关于流体力学方面的理论在这里不作介绍了,感兴趣的读者可以自己去了解更多关于流体力学方面的相关知识,来充实自己。

流体力学作为新的学科具有新的内涵和应用,他将为我们的日常生活和科学发展带果。

流体力学的理论完善在之后的发展中相继诞生了:牛顿的流体内摩擦定理;欧拉的《流体运动的一般原理》,提出了流体联系介质的模型,建立了联系性微分方程和理想流体的运动微分方程。

同时提出速度势的概念,并论证速度势应该满足的运动条件和方程,还是涡轮机的奠基人;雷诺实验证实了粘性流体的两种流动状态层流和紊流的客观存在,找到了实验研究粘性流体运动规律的相似准则数雷诺数,以及判别层流和紊流的零界雷诺数,为流动阻力的研究打下坚实的基础。

卡门提出计算紊流粗糙管阻力系数的理论公式,之后在紊流边界层理论,超声速空气动力学,火箭和喷气技术等方面有着重要贡献;继卡门之后,我国杰出科学家钱学森提出了平板可压缩层流边界层的解法,他在空气动力学,航空工程,喷气推进,工程控制论等技术科学领域做出很大的贡献。

新中国成立后,他冲破了种种难关,返回中国,为我国的火箭,导弹,航天事业的创建和发展做出了巨大贡献。

20世纪以来,这一全新的科学体系,目前包括:(普通)流体力学,粘性流体力学,流变学,气体动力学,稀薄流体力学,水动力学,渗流力学,非牛顿流体力学,多相流体力学,磁流体力学,化学流体力学,生物流体力学,地球流体力学,计算流体力学等科学。

流体力学的工业应用流体力学在很多工业生产中有着重要的应用。

水利工程建设,造船工业的发展是同水静力学的建立和水动力学的发展密切相关的。

航空工业中各种飞机和飞行器的设计都要依据空气动力学和气体动力学。

在电力工业中,不论是水电站还是火电站,核电站,地热电站,他们的工作介质都是流体,所有的动力设备的设计都要符合流体的运动规律。

机械工业中的润滑剂,冷却剂,液压制动,气体运输,采矿工业中的矿井通风,矿产品的水利输出,在石油工业中的油气自喷问题,油水渗流,抽吸和运输问题,在土木工程中的给水排水,供热通风,空气调节,燃气供应,在人体中的循环系统是流体系统,这些众多的工业技术都要依靠流体力学的发展,他们才能起得相应的发展。

当代高度重视流体力学的发展与应用。

培养了很多从事热能与动力工程的,其中包括热能工程,动力机械,热力发电机,能源工程,制冷与低温技术,工程热物理,核工程与和技术专业设计制造运行管理,实验研究等方面的工程技术人才。

一热能过程中热电厂为例,来描述其工作过程及其原理。

流体力学与能量转化在电厂里煤是怎么转变为电能的:首先,煤粉随着空气经喷燃器产生的涡流和扰动充分汇合,喷入锅炉的燃烧室,燃烧超高温燃气。

燃气的热量加热水冷凝管中的水,蒸发成水蒸气,经气化水分离器将少量地水出去后进入过热器,在加热成过热蒸汽,至此,煤燃烧的化学能转换成过热蒸汽的热能。

过热蒸汽在汽轮叶栅流道中膨胀加速成高速蒸汽流,以推动汽轮机旋转,输出机械能,整齐的热能转换成汽轮机旋转的机械能。

汽轮机带动发电机,发出交流电,机械能转变成电能。

可见,在煤的化学能转变成电能的过程中流体是其中的重要工作介质。

接下来讲一下,流体力学在内燃机中的应用。

柴油机中的柴油是怎么转化为机械能的。

随着活塞的运动下行,空气经过滤清器被徐入气缸,直至完全进气的过程,随着或是赛的上行,气缸内的气体被压缩,压强增大,温度升高,直至完全压缩过程。

通常在接近死点的时候,柴油经喷嘴喷入气缸,和扰动压缩空气充分混合,完成雾化。

当温度到达自然温度时,瞬时爆燃,并迅速波及全部混合气体,燃烧成高温高压的燃气,柴油的化学能转换成燃气的内能。

高温高压的燃气推动活塞下行通过联干机构转化为旋转动能,输出机械能,直至完成膨胀过程,燃气的热能转化为机械能。

在整个过程中流体起着很重要的作用。

流体力学的发展应用(一)飞机的问世在古代,人们就有了一个梦想,这个梦想就是,飞向深蓝的天空。

曾今不知道多少人为之奋斗过。

茫茫宇宙一直以其特有的魅力吸引着人类的注意力。

由于科技水平的局限,古代的人们只能将飞天的梦想变成美丽的神话和传说。

如今,随着现代科技的发展,人类的梦想即将成真飞机的问世源于伯努利的伟大定理及其他相关的流体理论,他们建立起了理论系统,才有了事件的依据,才能发明并研制出今天的飞机。

流体力学发展迅速,成为今天的重要学科,尤其在航空航天事业的发展方面有着突出的发展前景。

它在不段地向前发展中,展示了其生命活力与应用价值。

在航空航天方面的发展中:气体动力学,空气动力学,伯努利定理起了决定性作用。

飞机的问世影响了发展中的一代又一代。

在飞机的发明方面,美国的莱特兄弟作出了杰出的贡献,他们是飞机的鼻祖。

莱特兄弟为飞机的发明开了先河。

早期是根据滑翔机的模型改变而来的,结构比较简单,是单台发动机的,但是单台发动机在飞行中发生了很多问题故障。

于是莱特兄弟就开始研究开发双台发动机的系统,在当时这是一个重要的进步,把飞机的结构渐渐的完善并向前发展。

再后来,坐舱仪表和领航设备的研制起得了进步,并且陀螺技术也用到了飞行仪表上,这对于飞机飞行确定位置和飞行高度有着重要的作用。

随后人们进行模拟飞行实验,把计算机系统,模拟驾驶舱,运动系统,伏在操作系统和实景系统安装在上,进行有意义的实验。

以上模拟实验的各种装置都是现代航空科研,教学,实验所不可缺少的设备。

之后,又研究了活塞式驱动飞机,喷气式飞机,螺旋桨飞机,实用性直升机。

随着科学技术的发展,飞机得到不断改进和发展,至今已成为一种重要的运输工具。

他现在已经成为现当代不可缺少的工具了。

他大大的缩短连点之间的航程,深刻的影响着人们的生活。

现在错综复杂的空中航线,把世界联系在一起,从此险峻的高山,一望无际的大海不会再让人们望而生畏,把不同地区的不同种族,不同肤色的人们,联系在一起。

通过不断的交流,人们播种友谊,传达信息,达到相互沟通相互交流的水平,相互理解相互促进,共同推进世界文明进程。

飞机在战争中的作用不言而知,是现代战争的标志。

广阔无垠的宇宙,曾带给我们无尽的遐想……航天技术的飞速发展,让我们逐渐可以触摸到心中的期盼(二)火箭导弹火箭导弹这一名称是在近代才开始进入人类的语言里面的,因为他是现代战争的产物,只有在现代高技术战争中才能出现的。

然而火箭的前身却是在中国,在中国古代战争中,用过以火箭类似的原理,制造了一些古代武器,在战争中发挥了重要作用。

后来这种简单的原理流入西方,在西方科学家们地认真思考研究下,他们完成了综合性较强的,系统的理论建设,最终形成一套完整的理论,指导西方国家对近代先进武器的研发,因此他们不仅向中国学习,而且把中国的东西加以改造,形成新的东西,并掌握先进的技术。

很多高科技的技术,最开始于一个国家的战略国防需要。

军队建设是过去现在未来一个国家高度重视的问题。

首先为国防的需要进行高科技研发,应用于国防和战争中。

当军需得到满足时,他就可以拓展到民用生产,高科技是先进的生产力,他可以为社会,为一个国家的经济发展带来契机。

并因此扩展波及到其他领域。

现代化的火箭,是一种自带燃烧剂和氧化剂,不依靠空气中的氧气而能在大气中及外层空间运行的飞行器,它依靠向后喷射高压气体的反作用力而推进----火箭是以热气流高速向后喷出,利用产生的反作用力向前运动的喷气推进装置。

它自身携带燃烧剂与氧化剂,不依赖空气中的氧助燃,既可在大气中,又可在外层空间飞行。

火箭是目前唯一能使物体达到宇宙速度,克服或摆脱地球引力,进入宇宙空间的运载工具。

火箭有很多种类,其中最常见的是航天运载火箭,用于应在武器和卫星。

其结构由动力系统,控制系统,结构系统组成。

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