初中数学经典试题
数学初中经典试题及答案
数学初中经典试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解？A. x = 2B. x = 3C. x = 1D. x = 4答案：A2. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，且这两边夹角的余弦值为1/2，那么第三边的长度是多少？A. √7B. √13C. √15D. √21答案：C3. 一个数的立方根是它自身的数是？A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D二、填空题4. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______厘米。
答案：55. 一个长方体的长、宽、高分别为2米、3米、4米，那么它的体积是______立方米。
答案：24三、解答题6. 已知一个等差数列的前三项分别为2，5，8，求这个数列的第10项。
答案：第10项为27。
7. 一个矩形的长是宽的两倍，如果长增加4厘米，宽增加1厘米，那么面积增加24平方厘米，求原来矩形的长和宽。
答案：原来矩形的长为8厘米，宽为4厘米。
四、证明题8. 证明：如果一个三角形的两边相等，那么这两边所对的角也相等。
答案：设三角形ABC中，AB=AC，根据等边对等角的性质，可以得出∠B=∠C，从而证明命题成立。
五、应用题9. 一个农场主有一块矩形的土地，长是宽的3倍，如果长增加20米，宽增加10米，那么面积增加600平方米。
求原来矩形土地的长和宽。
答案：原来矩形土地的长为90米，宽为30米。
10. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的1.5倍。
求男生和女生各有多少人。
答案：男生有24人，女生有16人。
初中数学经典试题及答案
初中数学经典试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是偶数？A. 3B. 5C. 8D. 72. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是：A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数4. 计算下列算式的结果：(2x - 3) + (3x + 4) =A. 5x + 1B. 5x - 1C. 2x + 1D. 2x - 15. 下列哪个选项是方程的解？A. x + 2 = 5，x = 3B. x - 2 = 5，x = 3C. 2x + 3 = 7，x = 2D. 3x - 4 = 5，x = 36. 一个三角形的三个内角之和是：A. 90°B. 180°C. 360°D. 270°7. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 20厘米D. 15厘米8. 下列哪个选项是不等式的解集？A. x > 5B. x < 5C. x = 5D. x ≠ 59. 一个数的立方是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是10. 一个数的平方等于它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方根是它本身，那么这个数可以是______。
12. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
13. 一个数的倒数是它本身，那么这个数是______。
14. 一个数的相反数是它本身，那么这个数是______。
15. 一个数的立方等于它本身，那么这个数可以是______。
三、解答题（每题5分，共50分）16. 解方程：2x - 5 = 9。
17. 计算：(3x + 2)(2x - 3)。
18. 证明：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
初中数学试题库及答案
初中数学试题库及答案一、选择题1. 下列哪个选项是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：D2. 如果一个数的平方等于16，这个数可能是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 都不是答案：C3. 一个三角形的内角和等于：A. 180°B. 360°C. 90°D. 120°答案：A二、填空题4. 一个数的绝对值是其本身或其相反数，例如，数______的绝对值是5。
答案：5或-55. 一个圆的周长是其直径的______倍。
答案：π6. 如果一个角是直角的一半，那么这个角是______度。
答案：45三、计算题7. 计算下列表达式的值：(1) (-2) × (-3)(2) √16答案：(1) 6(2) 48. 解方程：(1) 3x + 5 = 14(2) 2y - 1 = 5答案：(1) x = 3(2) y = 3四、解答题9. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，求其体积。
答案：长方体的体积为240立方厘米。
10. 若一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边的长度为5cm。
五、证明题11. 证明：等腰三角形的两底角相等。
答案：设等腰三角形ABC，其中AB=AC，根据等边对等角原理，∠B=∠C，因此等腰三角形的两底角相等。
六、应用题12. 一个农场有鸡和鸭共150只，鸡的数量是鸭的两倍，问鸡和鸭各有多少只？答案：设鸭的数量为x，则鸡的数量为2x。
根据题意，x + 2x = 150，解得x = 50，所以鸭有50只，鸡有100只。
七、综合题13. 某班有学生50人，其中参加数学竞赛的有20人，参加物理竞赛的有15人，同时参加数学和物理竞赛的有5人。
求只参加数学竞赛的学生人数。
答案：只参加数学竞赛的学生人数为20 - 5 = 15人。
注意：以上试题及答案仅供参考，实际考试内容和形式可能会有所不同。
数学初中经典试题及答案
数学初中经典试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个数的平方等于36，这个数可能是：A. 6B. -6C. 6或-6D. 以上都不是2. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为：A. 2B. 4C. 6D. 83. 计算下列表达式的值：\((-3) \times (-2)\)A. 6B. -6C. 3D. -34. 一个圆的半径为5厘米，那么它的面积是：A. 78.5平方厘米B. 25平方厘米C. 78.5平方分米D. 25平方分米5. 以下哪个是等腰三角形？A. 三边长分别为3, 4, 5B. 三边长分别为5, 5, 5C. 三边长分别为2, 3, 4D. 三边长分别为1, 2, 36. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是7. 计算下列表达式的值：\((-2)^2\)A. 4B. -4C. 2D. -28. 一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么斜边长为：A. 10B. 14C. 16D. 209. 一个数的立方等于-64，这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -210. 计算下列表达式的值：\((-1)^3\)A. 1B. -1C. 3D. -3二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的相反数是-7，这个数是________。
2. 一个数的倒数是\(\frac{1}{3}\)，这个数是________。
3. 一个数的平方根是4，这个数是________。
4. 一个数的立方根是2，这个数是________。
5. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是________。
6. 一个等比数列的首项是3，公比是2，那么第3项是________。
7. 一个直角三角形的斜边长是10，一个直角边长是6，那么另一个直角边长是________。
8. 一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是________厘米。
9. 一个数的绝对值是8，这个数是________或________。
初中数学试题及答案
初中数学试题及答案一、选择题1. 若 a + b = 5，a - b = 3，则 a 的值为多少？A) 2B) 3C) 4D) 5答案：C) 42. 下列哪个数是无理数？A) 1.5B) 2.0C) √3D) 0.75答案：C) √33. 已知两个正整数的和为100，差为20，这两个整数分别是多少？A) 40、60B) 30、70C) 45、55D) 50、50答案：C) 45、55二、填空题1. √(0.16) 的值是 _______。
答案：0.42. 三个数的平均数是45，其中两个数分别为30和40，第三个数是____________。
答案：603. 单位价格是3.5元/公斤的苹果，小明买了 2.5 公斤，需要支付_______ 元。
答案：8.75三、解答题1. 求解方程 3x + 2 = 14。
解答：将方程两边减去2，得到 3x = 12。
再将方程两边除以3，得到 x = 4。
所以，方程的解为 x = 4。
2. 计算 (2.5 + 7) × 3 - 4.5。
解答：首先，计算括号内的加法运算得到 2.5 + 7 = 9.5。
然后，乘法运算 (9.5) × 3 = 28.5。
最后，减法运算 28.5 - 4.5 = 24。
所以，计算结果为 24。
四、应用题1. 甲乙两人共有的钱数是320元，甲比乙多30元。
他们各自有多少钱？解答：设甲有 x 元，乙有 (x - 30) 元。
根据题意，可以得到方程 x + (x - 30) = 320。
合并同类项，得到 2x - 30 = 320。
将方程两边加上30，得到 2x = 350。
最后，将方程两边除以2，得到 x = 175。
所以，甲有 175 元，乙有 (175 - 30) = 145 元。
2. 小明去超市买了一些水果，苹果每斤4元，梨子每斤3元。
他一共买了6斤水果，总共支付了21元。
苹果和梨子各买了多少斤？解答：设买的苹果重量为 x 公斤，梨子重量为 y 公斤。
初中数学各章试题及答案
初中数学各章试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正数？A. -3B. 0C. 5D. -1答案：C2. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 矩形C. 梯形D. 非等腰三角形答案：B3. 计算 \(3x + 5 = 14\) 的解，正确的是？A. \(x = 3\)B. \(x = 1\)C. \(x = 4\)D. \(x = 2\)答案：A4. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 78.5B. 25πC. 100πD. 50π答案：C5. 以下哪个是二次方程？A. \(x + 2 = 0\)B. \(x^2 + 2x + 1 = 0\)C. \(x^2 - 4x + 4 = 0\)D. \(x^3 - 2x^2 + 3 = 0\)答案：B二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的相反数是-7，这个数是______。
答案：77. 计算 \((2x - 3) + (x + 4)\) 的结果，合并同类项后得到______。
答案：3x + 18. 一个等腰三角形的底角是45°，那么顶角的度数是______。
答案：90°9. 已知一个长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm、2cm，那么它的体积是______立方厘米。
答案：3010. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
答案：16三、解答题（每题10分，共20分）11. 解方程 \(2x - 3 = 7\)，并说明解法。
答案：首先移项，得到 \(2x = 7 + 3\)，即 \(2x = 10\)，然后两边同时除以2，得到 \(x = 5\)。
12. 证明三角形内角和为180°。
答案：设三角形的三个内角分别为A、B、C。
根据三角形的外角定理，一个外角等于两个不相邻内角的和。
因此，角A的外角等于角B加角C。
同理，角B的外角等于角A加角C，角C的外角等于角A加角B。
初中数学试题及答案题库
初中数学试题及答案题库一、选择题1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 一个数的平方根是它本身的数有几个？A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：C3. 如果一个角的度数是30°，那么它的余角是多少度？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C二、填空题4. 圆的周长公式是______。
答案：C = 2πr5. 一个数的立方根是它本身，这个数可以是______。
答案：1，-1，06. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是______。
答案：5三、计算题7. 计算下列表达式的值：(1) (-3) × (-2)(2) √(16)答案：(1) 6(2) 48. 求下列方程的解：(1) 2x + 5 = 11(2) 3x - 7 = 8x + 2答案：(1) x = 3(2) x = -1四、解答题9. 已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求它的体积。
答案：体积V = a × b × c10. 某工厂生产一批零件，合格率为95%，如果生产了1000个零件，求不合格的零件数。
答案：不合格的零件数= 1000 × (1 - 0.95) = 50五、证明题11. 证明三角形内角和为180°。
答案：根据三角形内角和定理，任意三角形的三个内角之和等于180°。
六、应用题12. 某班级有50名学生，其中30名男生和20名女生。
如果随机抽取一名学生，求抽到男生的概率。
答案：抽到男生的概率 P(男生) = 30/50 = 0.6七、开放性问题13. 请列举5个生活中应用到初中数学知识的例子。
答案：（答案不唯一，以下为示例）(1) 计算购物时的折扣和最终价格。
(2) 确定房间的面积和周长。
(3) 计算平均成绩。
(4) 解决速度、时间和距离的问题。
初中数学经典难题精选
数 学 试 题一、选择题1、若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3，则k 为（ ） A 、16 B 、-16 C 、±16 D 、±132、若11m n -=3，2322m mn nm mn n+---的值是（ ） A 、1.5 B 、35 C 、-2 D 、-753、判断下列真命题有（ ）①任意两个全等三角形可拼成平行四边形；②两条对角线垂直且相等的四边形是正方形；③四边形ABCD ，AB=BC=CD ，∠A=90°，那么它是正方形；④在同一平面内，两条线段不相交就会平行；⑤有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 A 、②③ B 、①②④ C 、①⑤ D 、②③④4、如图，矩形ABCD 中,已知AB=5,AD=12,P 是AD 上的动点,PE ⊥AC ，E,PF ⊥BD 于F, 则PE+PF=（ ）A 、5B 、6013C 、245D 、55125、在直角坐标系中，已知两点A （-8，3）、B （-4，5）以及动点C （0，n ）、D(m,0)，则当四边形ABCD 的周长最小时，比值为 mn（ ）A 、-23B 、-32C 、-34D 、34二、填空题 6、当x= 时，||3x x -与3x x-互为倒数。
9、已知x 2-3x+1=0，求（x-1x ）2=7、一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为v ，下山的速度为v ′，单程的路程为s ．则这个人往返这个村庄的平均速度为 8、将点A （4，0）绕着原点O 顺时针方向旋转30°角到对应点A '，则点A '的坐标是9、菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程(X-3)(X-4)=0的解，则菱形ABCD 的周长为 10、△ABC 中，∠A=90°，AB=AC ，BD 是△ABC 的中线，△CDB 内以CD 为边的等腰直角三角形周长是 11. 如图，边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB=60°，AE=AB ，F 是AC•上一动点，EF+BF 的最小值为 12、如图，边长为3的正方形ABCD 顺时针旋转30°，得上图，交DE 于D ’,阴影部分面积是11235 (112)31511211321④③②①10题 11题 12题 13题13、如图，已知四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，且∠AOD＝90°，若BC＝2AD，AB＝12，CD＝9，四边形ABCD的周长是14、有这样一组数：1，1，2，3，5…，现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形记为①、②、③、④.第⑩个矩形周长是15、如图，在直线y=-33x+1与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°，第二象限内有一点P（a,12）,且△ABP的面积与△ABC的面积相等，则a=三、解答题16、如图，已知矩形ABCD，延长CB到E，使CE=CA，连结AE并取中点F，连结AE并取中点F，连结BF、DF，求证BF⊥DF。
初中数学-几何证明经典试题(含答案)
初中几何证明题经典题〔一〕1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ．求证：CD ＝GF ．〔初二〕2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150． 求证：△PBC 是正三角形．〔初二〕3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、CC 1、DD 1的中点．求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．〔初二〕AP C D BA F G C EBO D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1B 1C BD AA 14、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ．经典题〔二〕1、已知：△ABC 中，H 为垂心〔各边高线的交点〕，O为外心，且OM ⊥BC 于M ． 〔1〕求证：AH ＝2OM ；〔2〕假设∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．〔初二〕2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 引圆的两条直线，交圆于B 、C 及D 、E ，直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q ．F3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q ．AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．〔初二〕经典题〔三〕1、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ．2、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，且CE ＝CA ，直线EC 交DA 延长线于F ．求证：AE ＝AF ．〔初二〕3、设P 是正方形ABCD 一边BC 上的任一点，PF⊥AP ，CF 平分∠DCE ．4、如图，PC切圆O 于C ，AC 为圆的直径，PEF 为圆的割线，AE 、AF 与直线PO 相交于B 、D ．求证：AB ＝DC ，BC ＝AD ．〔初三〕D经典题〔四〕1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．求：∠APB的度数．〔初二〕2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA．求证：∠PAB＝∠PCB．〔初二〕3、设ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB·CD＋AD·BC＝AC·BD．〔初三〕4、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AE＝CF．求证：∠DPA＝∠DPC．〔初二〕经典难题〔五〕1、 设P 是边长为1的正△ABC 内任一点，L ＝PA ＋PB ＋PC ， 求证：≤L ＜2．2ABCD 内的一点，求PA ＋PB ＋PC 的最小值． 3、P 为正方形ABCD 内的一点，并且PA ＝a ，PB ＝2a ，PC ＝3a ，求正方形的边长． 4、如图，△ABC 中，∠ABC ＝∠ACB ＝800，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，∠DCA ＝30，∠EBA ＝200，求∠BED 的度数．APCB ACBPDED CBA ACBPD参考答案经典题〔一〕⊥AB,连接EO。
初中数学试题及答案
初中数学试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/5答案：D2. 已知一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 96C. 72D. 144答案：B3. 以下哪个选项是正确的等式？A. 2x + 3 = 5x - 1B. 4a - 6 = 2a + 2C. 3b + 4 = 7b - 2D. 5c - 3 = 2c + 1答案：C4. 一个三角形的三个内角分别是60度、60度和60度，这个三角形是什么类型的三角形？A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形答案：C5. 一个圆的半径是7厘米，求这个圆的周长（使用π=3.14）。
A. 43.96厘米B. 28.26厘米C. 14.94厘米D. 7.14厘米答案：A二、填空题1. 一个数除以1/3等于乘以_______。
答案：32. 如果a + b = 10，a - b = 2，那么a的值是_______。
答案：63. 在数列3, 6, 12, 24, _______中填入适当的数字，使得数列是等比数列。
答案：484. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是_______厘米。
答案：55. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米和2厘米，求它的体积（单位：立方厘米）。
答案：30三、解答题1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，求它行驶4小时后所行驶的距离。
解答：距离 = 速度× 时间距离 = 60公里/小时× 4小时距离 = 240公里2. 一个班级有40名学生，其中25%的学生参加了数学竞赛。
求参加数学竞赛的学生人数。
解答：参加数学竞赛的学生人数 = 总学生人数× 百分比参加数学竞赛的学生人数= 40 × 25%参加数学竞赛的学生人数 = 10人3. 一个水果店有苹果和橘子共180个，苹果的数量是橘子的2倍。
初中数学经典试题100题
FG BDCBAGECDABCA初中数学经典试题荟萃1、如图，在正方形ABCD 中，6AB =，点E 在边AD 上，1=3DE AD ，连接BE ，将ABE ∆沿BE翻折，点A 落在点F 处，BF 与AC 交于点H ，点 O 是AC 中点，连接OF 并延长交CD 于点G , 求四边形GFHC 的面积。
2、如图，ABC ∆中，点D 、E 为BC 的三等分点， 点J 、K 为AC 的三等分点，若42ABC S ∆=， 求阴影部分面积S3、如图，任意凸四边形ABCD 中，E H 、三等分AD ，F G 、三等分BC ，P S 、三等分AB ，Q R 、 三等分DC ，求证：19TVNMABCD S S =4、如图，等边ABC ∆内一点P ，使得3PA =，4PB =，5PC =，求：ABC S ∆5、如图，在ABC ∆中，3AB =，2AC =， 以BC 为边在ABC ∆外作正方形BCDE ， 连接,BD CE 交于点O ， 求线段AO 的最大值。
D EFADEFABAB CDBAC6、如图，等边ABC ∆中，120BDC ∠=︒， DC GD =，AG 交CD 延长线于点E 。
求证：AE EG =7、如图，分别以锐角ABC ∆的三边为斜边 向外作等腰Rt DAB ∆、等腰Rt EBC ∆、 等腰Rt FAC ∆。
求证：①AE DF = ②AE DF ⊥8、如图，四边形ABCD 中，E F 、分别 是AB CD 、的中点，P 为对角线AC 延长线上任意一点，PF 交AD 于M ，PE 交BC 于N ，EF 交MN 于K ，求证：K 点平分线段MN9、如图，ABCD 中，E F 、分别是AB BC 、上 的点，DE 交AC 于M ，AF 交BD 于N ，若AF 平分BAC ∠，DE AF ⊥，DE 与AF 交于P ，记BE x OM =，BN y ON =，CF z BF =，试比较x y z 、、的大小关系。
初中数学-几何证明经典试题(含答案)
初中几何证明题经典题（一）1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ．求证：CD ＝GF ．（初二）2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150．求证：△PBC 是正三角形．（初二）AP C DB A F GC EB O D3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、CC 1、DD 1的中点．求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二）D 2C 2 B 2 A 2D 1 C 1 B 1 C BD A A 14、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．求证：∠DEN＝∠F．经典题（二）1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．（1）求证：AH＝2OM；（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二）2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q．F3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q ．（初二）4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．（初二）经典题（三）1、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．2、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，且CE ＝CA ，直线EC 交DA 延长线于F ．求证：AE ＝AF ．（初二）3、设P 是正方形ABCD 一边BC 上的任一点，PF⊥AP ，CF 平分∠DCE ． 求证：PA ＝PF ．（初二）D4、如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC，BC＝AD．（初三）经典题（四）1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．求：∠APB的度数．（初二）2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA．求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）3、设ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB·CD＋AD·BC＝AC·BD．（初三）4、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AE＝CF．求证：∠DPA＝∠DPC．（初二）经典难题（五）1、 设P 是边长为1的正△ABC 内任一点，L ＝PA ＋PB ＋PC ， 求证：≤L ＜2．1的正方形ABCD 内的一点，求PA ＋PB ＋PC 的最小值．、P 为正方形ABCD 内的一点，并且PA ＝a ，PB ＝2a ，PC ＝3a ，求正方形的边长．APCBACBP D A CBPD4中，∠ABC＝∠ACB＝800，D、E分别是AB、AC上的点，∠＝200，求∠BED的度数．参考答案经典题（一）1.如下图做GH⊥AB,连接EO。
初中数学题库及答案试题
初中数学题库及答案试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正整数？A. -3B. 0C. 5D. 2.5答案：C2. 一个数的相反数是-8，这个数是：A. 8B. -8C. 16D. -16答案：A3. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 3 + 2B. 4 - 4C. 5 × 0D. 6 ÷ 3答案：C4. 一个数的平方是36，这个数是：A. 6B. -6C. 6或-6D. 36答案：C5. 一个三角形的三个内角之和是：A. 90°B. 180°C. 360°D. 720°答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个数的绝对值是5，这个数可以是_______。
答案：±52. 一个数的立方是-27，这个数是_______。
答案：-33. 一个数的倒数是2，这个数是_______。
答案：1/24. 一个数的平方根是4，这个数是_______。
答案：16或-165. 一个数的立方根是3，这个数是_______。
答案：27三、解答题（每题10分，共20分）1. 计算下列表达式的值：(a) 2^3 + 5(b) (-2)^2 - 3答案：(a) 2^3 + 5 = 8 + 5 = 13(b) (-2)^2 - 3 = 4 - 3 = 12. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的周长和面积。
答案：周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (10cm + 5cm) = 30cm面积 = 长× 宽= 10cm × 5cm = 50cm²四、应用题（每题15分，共30分）1. 一个班级有40名学生，其中20%的学生是优秀学生，求优秀学生的人数。
答案：优秀学生的人数= 40 × 20% = 40 × 0.2 = 8人2. 一个水池装满水需要3小时，放空水需要2小时。
初中数学考试题库及答案
初中数学考试题库及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.1010010001…D. 2/3答案：B2. 一个数的相反数是它本身的是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果一个底角是45°，那么顶角是：A. 90°B. 45°C. 60°D. 30°答案：A4. 一个数的立方等于它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D5. 以下哪个选项是二次根式？A. √3B. √(-1)C. √(2/3)D. √(-2)答案：A6. 一个数的绝对值是它本身的数是：A. 正数B. 负数C. 0D. 以上都是答案：A7. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C8. 以下哪个是一次函数的表达式？A. y = 2x + 1B. y = x^2 + 1C. y = 1/xD. y = x^3答案：A9. 一个数的立方根是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D10. 以下哪个选项是二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 1/2D. 以上都不是答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方是16，这个数是______。
答案：±42. 如果一个三角形的两个内角分别是30°和60°，那么第三个内角是______。
答案：90°3. 一个数的绝对值是5，这个数是______。
答案：±54. 一个数的立方等于27，这个数是______。
答案：35. 一个数的平方根是2，这个数是______。
答案：46. 一个数的相反数是-7，这个数是______。
答案：77. 一个等腰三角形的顶角是120°，那么每个底角是______。
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初中数学经典题目
1、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ， 点E 在BC 上，AE ＝BE ，点F 是CD 的中点，且AF ⊥AB ，若AD ＝2.7，AF ＝4，AB ＝6，则CE 的长为
A ．2 2
B ．23－1
C ．2.5
D
．2.3
2．如图，在矩形ABCD 中，BC=8，AB=6，经过点B 和点D 的两个动圆均与AC 相切，且与AB 、BC 、AD 、DC
分别交于点G 、H 、E 、F ，则EF+GH 的最小值是（ ）
A ．6
B ．8
C ．9.6
D ．10
3．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，半径为1的圆A 与边AB 相交于点D ，与边AC 相交于点E ，
连结DE 并延长，与线段BC 的延长线交于点P 。
已知tan ∠BPD=
2
1
，CE=2，则⊿ABC 的周长是
4．如图，直角梯形纸片ABCD ，AD ⊥AB ，AB =8，AD =CD =4，点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF 沿EF 翻折，点A 的落点记为P ．
（1）当AE =5，P 落在线段CD 上时，PD = ；
（2）当P 落在直角梯形ABCD 内部时，PD 的最小值等于 ．
A G
B H
C F D
E
A B
C
D E
F
5、如图所示，在ABC ，AB=BC=50，AC=60，点P 在折线AB-BC 方向向点C 运动，是5，点Q 从C 向A 运动，速度为3，当PQC 为等腰三角形时，CQ 的长为
P B A
C
E
Q
6．如图，（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2= ； （2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 轴，分别与直线y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t ＝ ．
7、四边形ABCD 中，G 、H 分别是AD 、BC 的中点，AB=CD .BA 、CD 的延长线交HG 的延长线于E 、F 。
求证：∠BEH=∠CFH .
8、如图3所示，设BP 、CQ 是∆A B C
的内角平分线，AH 、AK 分别为A 到
BP 、CQ 的垂线。
求证：KH ∥BC
A
B
Q P H
C
K
P
y
x
y x =
2y
O
·
9．如图，直角坐标系中，已知两点(00)(20)O A ，，，，点B 在第一象限且OAB △为正三角形，OAB △的外接圆交y 轴的正半轴于点C ，过点C 的圆的切线交x 轴于点D ．
（1）求B C ，两点的坐标； （2）求直线CD 的函数解析式；
（3）设E F ，分别是线段AB AD ，上的两个动点，且EF 平分四边形ABCD 的周长． 试探究：AEF △的最大面积？
10、如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 三个顶点的坐标分别为()6,0A -，()6,0B ，
()
0,43C ，延长AC 到点D,使CD=1
2
AC ,过点D 作DE ∥AB 交BC 的延长线于点E.
（1）求D 点的坐标；
（2）作C 点关于直线DE 的对称点F,分别连结DF 、EF ，若过B 点的直线y kx b =+将四边形CDFE 分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；
（3）设G 为y 轴上一点，点P 从直线y kx b =+与y 轴的交点出发，先沿y 轴到达G 点，再沿GA 到达A 点，若P 点在y 轴上运动的速度是它在直线GA 上运动速度的2倍，试确定G 点的位置，使P 点按照上述要求到达A 点所用的时间最短。
（要求：简述确定G 点位置的方法）。