资阳市雁江区2018-2019学年度上学期九年级数学期末考试试卷及答案word版

雁江区2018---2019学年度上学期九年级期末质量检测题

数 学

(总分150分，120分钟完卷)

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.下列根式是最简二次根式的是（ ） A.22b a - B. 2

a C.a 4 D.y x 3 2.微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2016年“元旦节”收到微信红包为300元，2018年为363元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x ，根据题意可列方程为（ ）

A.363（1+2x ）=300

B.300（1+x 2）=363

C.300（1+x)2=363

D.300+x 2=363

3.关于X 方程(m-3)72-m x －x+3=0是关于X 的一元二次方程，那么m 的值为（ ）

A.±3

B. 3

C. －3

D.以上都不对

4.若y=

x x 21-有意义，则X 的取值范围是（ ） A.x ≠21 B.x ≤21 C.x ≠0 D.x ≤2

1且x ≠0 5.如右图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，若AC:AB=2:5，则S △ADC ：S △BDC 是（ ）

A.3：19

B.1：19

C.3：21

D.4：21

6.设a 、b 是方程2x +x －2017=0的两个实数根，则2a +2a+b 的值为（ ）

A.2014

B. 2015

C.2016

D.2017

7.用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）

A.2x －2x －99=0化为（x-1)2=100

B.2x +8x+9=0化为（x+4)2=25

C.22t －7t －4=0化为（t-47)2= 1681 D .23y －4y －2=0化为（y －32)2=9

10 8.如右图，已知矩形ABCD 的顶点，A ，D 分别落在X 轴、Y 轴上OD=2OA=6，AD:AB=3:1，则点C 的坐标是（ ）

A.(2，7）

B. (3，7）

C.(3，8）

D.(4，8）

9.从｛－3，－2，－1，0，1，2，3｝这七个数中，随机抽一个数记为a ，则a 的值是不等式组

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<>+x x x x 2

13253的解，但不是方程2x －3x+2=0的实数解的概率为（ ） A.

71 B.72 C.73 D.7

4

10. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，BA=BC. 点D 是AB 的中点，连结CD ，过点B 作BG ⊥CD ，分别交CD 、CA 于点E 、F ，与过点A 且垂直于AB 的直线相交于点G ，连结DF ，给出以下四个结论：⑴FB FG AB AG =； ⑵点F 是GE 的中点；⑶AF=3

2AB ；⑷S △ABC =5S △BDF 其中正确的结论个数是（ ） A.4个 B. 3个 C.2个 D.1个

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.已知X=－1是方程2x +mx －6=0的一个根，则方程的另一个根是 .

12.如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在X 轴的上方，点C 的坐标是（－1，0）. 以点C 为位似中心，在X 轴的下方作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A ’B ’C ’.设点A 的横坐标是a ，则点A 对应的点A ’的横坐标是 .

13.已知等腰△ABC ，AB=AC ，BH 为腰AC 上的高，BH=3，tan ∠ABH=

33，则CH 的长为 . 14.若关于X 的一元二次方程42x +4（a －1)x+2a －a －2=0没有实数根. 化简：36

126922++-+-a a a a = .

15.如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD ，M ，N 分别为AC 、CD 的中点，连接BM ，MN ，BN ，∠BAD=60°，AC 平分∠BAD ，AC=2，BN 的长为 .

16.设S 1=1+222111+，S 2=1+223121+，S 3=1224

131++，设S=++21S S ……+n S ，则S= . （用含有n 的代数式表示，其中n 为正整数)

三、解答题（共86分）

17.（9分）

1

21-⎪⎭

⎫ ⎝⎛－12×tan60°+2cos30°－23-+(π－3.14)0

18.（10分）先化简，再求值：（x-1)÷（11

2-+x ）其中X 为方程2x +3x+2=的根.

19. （10分）如图，四边形ABCD 、CDEF 、EFGH 都是正方形.

（1）求证：△ACF ∽△GCA ；

（2）求∠1+∠2的度数.

20.（10分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）该班共有 名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ；

（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A ，B ，C ）和2位女同学（D ，E ），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.

21.（11分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD ，小李在山坡的坡脚A 处测得广告牌底部D 的仰角为60°.沿坡面AB 向上走到B 处测得广告牌顶部C 的仰角为45°，已知山坡AB 的坡度i=1:3，AB=10米，AE=15米。(i=1:3是指坡面的铅直高度BH 与水平宽度AH 的比）

（1）求点B 距水平面AE 的高度BH ；

（2）求广告牌CD 的高度。

（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米。参考数据2≈1.414

3 ≈1.732）

22.（11分）近期资阳猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格。

（1）从今年年初至11月10日，猪肉价格不断走高，11月10日比年初价格上涨了60%，某市民在今年11月10日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？

（2）11月10日，猪肉价格为每千克40元。11月11日资阳市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销售量比11月10日增加了a%，且储备猪肉的销售量占总销售量的

43，两种猪肉销售的总金额比11月10日提高了

10

1a%，求a 的值.