苏教版小学数学六年级上册分数乘法应用题学案及专项练

三、分数乘除法

【教学目标】

1．使学生体会分数乘法、除法的意义，理解并掌握分数乘法、除法的计算方法，能正确计算分数乘法、除法式题以及分数连乘、连除和乘除混合运算的式题，能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2．使学生经历探索分数乘法、除法的计算方法和应用分数乘除法解决相关简单实际问题的过程，联系已有的知识和经验主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等活动，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。

3．使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

【拓展目标】

1.在应用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题，进一步加深对相关数量关系的理解，提高综合应用数学知识和方法解决问题的能力。

2．简便计算。运用一些运算技巧，灵活选择计算方法，使一些较复杂的分数计算化难为易，化繁为简。

【知识概述】

分数应用题一般有三类：

1．求一个数是另一个数的几分之几。

2．求一个数的几个几分之几是多少。

3．已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

解决分数乘除法应用题一般要先做到以下几步：

1．读题，理解题意。

读题要做到读懂题、弄清题意，这是正确解题的前提。读题时注意把数量关系从应用题中提取出来，从而正确地理解题意。

2．找准关键句（即分率句）。

解答分数乘除法应用题，重点要抓关键句。例如：1、牧羊厂里养白羊150只，黑羊的只数是白羊的2/5，牧羊厂里有黑羊多少只？

读题后要抓住分率句“黑羊的只数是白羊的2/5”细细分析。

3．确定单位“1”，分析数量关系式。

“黑羊的只数是白羊的2/5”也就是把白羊只数平均分成5份，黑羊占其中的2份，把白羊只数平均分成了5份，所以白羊就是单位“1”。并养成在题中圈出单位“1”的量的习惯，然后写出乘法数量关系式，如：白羊的只数×2／5＝黑羊的只数。

4．决定乘除法。

当分析出数量关系式后，看已知量与未知量。根据“已知单位1，求它的几分之几是多少”联想到一个数乘分数的意义，可以确定用乘法。反过来，当分析出已知单位1的几分

之分是多少，求单位1（即单位1未知）”联想到一个数乘分数的意义可直接列方程解或联想到分数除法意义，可确定用除法。

5．解答并检验。

【思维训练】 （一）例题精学

例1 学校要修一条长3300米的路，已经修了2100米，再修多少米正好修完这条路的

【思路点拨】

要求还要修的米数，用要修的总米数减去已经修的米数。这条路的全长是单位“1”，一共要修的米数，就是3300米的 ，再减去已经修的米数，就是还要再修的米数。 3300×2/3=2200（米） 2200-2100=100（米） 【同步精练】

1．苏华看一本书72页，第一天看了全书的 ，再看多少页就正好看了这本书的一半？ 2．果品仓库有一批橘子，4天运走了它的 ，再运几天就正好运走它的 ？

例 2 仓库存有 吨大米，第一周运走全部的 ，第二周运走 吨。两周共运走大米多少吨？ 【思路点拨】

要求两周一共运走大米的吨数，就是求 吨的 是多少，再用第一周运走的吨数加上第二周运走的吨数求出两周共运走的吨数。

注意：“第二周运走 吨”这里的 是一个具体的数量，直接加上 吨就可以了，不能乘 。 9/8×1/3=3/8(吨) 3/8+1/2=7/8（吨） 【同步精练】

1．8吨煤，第一次用去 后，第二次用去 吨，第一次比第二次多用多少吨？ 2．有2吨煤，第一次运走 ，第二次又运走 吨，这时还剩多少吨？

例3 一本故事书书共100页，张明第一天肯了总页数的 ，第二天看了总页数的 ，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？ 【思路点拨】

解答这道题可以先分别求出前两天看的页数，再求第三天看的页数；也可以先求出前两天一共看了全书的 + ＝ ，再求还剩下全书的1－ ＝ 没有看，也就是100页的 没有看，第三天要看100页的 。

4

14

14

1

20

1151

20

920

1120

115

141

41

3

25

14

33

231892

1893

12

12

12

12

12

1209

41

1-1/5-1/4=11/20 100×11/20=55（页） 【同步精练】

1．仓库有化肥3400吨，第一次取出 ，第二次取出 ，还有化肥多少吨？

2．一桶油重5

千克，第一次用去它的 ，第二次用去 千克。还剩下油多少千克？

例4 加工一批零件，第一天加工300个，第二天加工350个，这两天共加工了这批零件的 。这批零件共有多少个？ 【思路点拨】

根据题意，把这批零件的总数看成单位“1”，两天共加工650个，650所对应的分率是 。求单位“1”的量用除法计算。 300+350=650（个） 650÷3/5=750（个）

【同步精练】

超市运进水果，第一批运进320千克，第二批运进400千克，这两批运进水果的重量占超市现在所有水果的 ，超市现在一共有水果多少千克？

2．一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的 少300千米，这条铁路长多少千米？

例5 李红三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了24页，还剩下全书的 未看。这本书共有多少页？

【思路点拨】

这道题中有一个具体量“第二天看了24页”，要正确找出24页所对应的分率。“还剩下

全书的 未看”，两天看了 ，“第一天看了全书的 ”，第二天就看了 ，24页所对应的分率是 ，用

24

除以 求出这本书的总页数。

1-3/10-2/5=3/10 24÷3/10=80（页） 【同步精练】

1．电脑公司要修一批电脑，已经修了这批电脑的 ，再修24台正好修了这批电脑的一半。这批电脑有多少台？

⒉建筑队三天修好一条马路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，第一天比

第二天少修90米，这条马路全长多少米？

（二）拓展提高 ⒈简便计算

（1） ×17 （2）28 × （3）1998÷1998 4

1

5210

353

5

2

5

33

24

33

1

5

2

4

110

3

5

2

52

53103

103

10

310

3

33

32

27

131999

19988

58

32

1

3

14

15

16

1