高考物理(电磁感应)精选训练-科技信息问题解析版

1.电磁弹射是我国最新研究的重大科技项目，原理可用下述模型说明．如图甲所示，虚线MN 右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，一边长L 的正方形单匝金属线框abcd 放在光滑水平面上，电阻为R ，质量为m ，ab 边在磁场外侧紧靠MN 虚线边界．t =0时起磁感应强度B 随时间t 的变化规律是B=B 0+kt （k 为大于零的常数），空气阻力忽略不计．

（1）求t =0时刻，线框中感应电流的功率P ；

（2）若线框cd 边穿出磁场时速度为v ，求线框穿出磁场过程中，安培力对线框所做的功W 及通过导线截面的电荷量q ；

（3）若用相同的金属线绕制相同大小的n 匝线框，如图乙所示，在线框上加一质量为M 的负载物，证明:载物线框匝数越多，t =0时线框加速度越大．

【名师解析】

（2）由动能定理有k W E =∆ （1分） 解得212

W mv =

（1分） 穿出过程线框中的平均电动势E t φ∆=∆ 线框中的电流E I R

= （1分） 第13题图 M 乙 a b c

d B 甲

M

a b

通过的电量q I t

=∆（1分）

解得

2

B L

q

R

=（1分）

2．单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。传感器的结构如题20-B3图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c,a,c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接线以及通过通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。

（1）已知D =0.40m ，B =2.5×10-3T ，Q =0.12m 3/s 设液体在测量管内各处流速相同，试求E 的大小（π取3.0）

（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法；

（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R,a 、c 间导电液体的电阻r 随液体电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E 、R 、r 为参量，给出电极a 、c 间输出电压U 的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。

【名师解析】

（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法有：改变通电线圈中电流的方向，是磁场B 反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表。

（3）传感器的显示仪表构成闭合电路，由闭合电路欧姆定律I=

E R r

， 题20-B3图

U=IR=

ER R

r

+

=

1

E

r

R

+

。

3超导现象是20世纪人类重大发现之一，日前我国己研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行。

（l）超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零，这种性质可以通过实验研究。将一个闭合超导金属圈环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圈环平面向上，逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，若此后环中的电流不随时间变化，则表明其电阻为零。请指出自上往下看环中电流方向，并说明理由。

（2）为探究该圆环在超导状态的电阻率上限ρ，研究人员测得撤去磁场后环中电流为I，并经一年以上的时间t未检测出电流变化。实际上仪器只能检测出大于ΔI的电流变化，其中I I

∆=，当电流的变化小于ΔI时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化。设环的横截面积为S，环中定向移动电子的平均速率为v，电子质量为m、电荷量为e．试用上述给出的各物理量，推导出ρ的表达式。

（3）若仍使用上述测量仪器，实验持续时间依旧为t，为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限ρ的准确程度更高，请提出你的建议，并简要说明实现方法。

【名师解析】

【分析】(1) 由楞次定律可判断出环中电流方向。

(2) 由电路相关定律和能量守恒定律导出ρ的表达式。

(3)根据导出ρ的表达式提出建议，说明实现方法。

【解答】(1) 逆时针方向。

撤去磁场瞬间。环所围面积的磁通量突变为零，由楞次定律可知，环中电流的磁

场方向应与原磁场方向相同，即向上。由右手螺旋定则可知，环中电流的方向是

沿逆时针方向。

设环中定向移动电子减少的动能总和为k E ∆，则

2211()22k E nlS mv m v v ⎡⎤∆=-

-∆⎢⎥⎣⎦ ⑤ 由于I I ∆=，可得

k lmv E I e

∆=∆ ⑥ 根据能量守恒定律，得

k E E ∆=∆ ⑦

联立上述各式，得 2mvS I etI ρ∆=

(3)由2mvS I etI

ρ∆=看出，在题设条件限制下，适当增大超导电流，可以使实验获得的准确程度更高，通过增大穿过该环的磁通量变化率可实现增大超导电流。

4.磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具．它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R ，金属框置于xOy 平面内，长边MN 长为l 平行于y 轴，宽度为d 的NP 边平行于x 轴，如题20-A6图1所示．列车轨道沿Ox 方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B 沿Ox 方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为B 0，如题12-A6图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v 0沿Ox 方向匀速平移．设在短暂时间内，MM 、PQ 边所在