北师大版七年级数学下册第一章第四节整式的乘法第一课时课件(15张)

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北师大版初中数学七年级下 1.4.1整式的乘法课件(18张PPT)

法则：
注意：
系数相乘不丢负，指数相加不丢一，单个字母带指数，先看后算要记住。
1、完成习题1.6的1题 2、完成习题1.6的2（2）题
1. 计算：
① (2x)3 (2x2 y) ② (5a2b) (2a2 )
③(xy2 z3 )2 (x2 y)3 ④ (5an1b) (2a.)
（2）系数相乘时不要丢负号，也可以先确定结果的符号，
（3）同底数幂相乘时，指数一定要相加，且不要丢掉“1”，（4）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，
要将它连同它的指数一起作为积的一个因式；
（5）单项式的乘法法则，也适用于三个及三个以上的单项式相乘，结果都是单项式
计算：
(1)5x3 2x2 y
画．如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 1 x m 的空白．
8
1 xm 8 xm
1.2x m
1 xm 8
问题（1）第一幅画的画面面积是多少 x
平方米？第二幅呢？你是怎样做的？
第一幅画的画面面积是1.2x∙x平方米
第二幅画的画面面积是 (1.2x)( 3 x) 平方米 4
也可以用类似的办法计算吗？
•
•
单项式乘法的法则：
(1)(2xy2 ) (1 xy) 3
(2)(2a2b3) (3a)
(3)(3a2b2 ) (a3b2 )5
(4)( 2 a2bc3) ( 3 c5 ) (1 ab2c)
3
43
（1）在单项式乘以单项式的运算中，先要观察，若有乘方运算时，一定要先算乘方，再算乘法，
1.学以致用：
y
2y
卫生间
一家住房的结构如图示，

北师大版七年级数学下册第一章《1.4.1整式的乘法(1)》精品课教学课件

单项式×单项式
整式的乘法
单项式×多项式多项式×多项式
学习目标
1.通过独立思考进行计算生活情境中图形面积问题，感受生活中蕴含着单项式乘以单项式的相关问题。
2.利用小组合作的学习方法，通过类比有理数乘积的运算，探索出单项式乘以单项式的法则，并体会转化思想，发展由具体到抽象的思维能力。
3.能熟练运用单项式乘以单项式法则进行计算，并通过检测活动，反思总结自己在运用法则和解题技巧上存在的问题并及时改正。
一、温故知新，引入课题
问题1: 有理数有哪些基本运算？我们已经学习了整式的哪些运算？
类比学习数的运算过程，猜想接下来我们要学习整式的什么运算？
问题2: 整式a2、a3b、a+ab、a2-ab中，单项式有 a2、a3b ，多项式有 a+ab、a2-ab ；
并从这四个整式中任意选两个构成乘法运算。你们小组能列出哪些算式？试将写出的算式分类，你们小组认为整式的乘法可以分为哪几种类型？
2：
练习 2：
（2）已知6a n＋1b n＋2与－3a 2m－1b 的积与2a 5b 6是同类项，求m+2n 的值．
解：(6a n＋1b n＋2)(－3a 2m－1b)＝－18a 2m＋nb n＋3，因为－18a 2m＋nb n＋3与2a 5b 6是同类项．所以2m＋n＝5 ①， n＋3＝6 ②. 由②解得n＝3，代入①解得m＝1. 所以m＝1，n＝3. 所以 m+2n =7

= 1.5×108
数
式
探究活动2：
类似地你可以把以下单项式乘单项式的结果计算出来吗？
（1）（2x）• （5x3 ）
(2)（-4x2y）•（5xy）
解：原式=（2×5）•（x•x3） =10x4

北师大版七年级下册 1.4 整式的乘法课件(共23张PPT)

解：（1）(3a+b)(2a+b)-(a+b)2
=6a2+3ab+2ab+b2-a2-2ab-b2 =5a2+3ab (2)当a=5，b=2时, 原式=5×52+3×5×2=155（m2）答：需要硬化当面积为155m2.
四、活动探索，能力升华
1.观察例1及其练习的计算结果，为什么多乘多得到的结果分别为四项式、三项式、二项式？
平方米.
方式1:m(n+a)
n+a
方式2:mn+ma
n
a
m
mnm(n+am)a
“形”的角度：
面积相等
乘法分配律
m· (n+a) = mn+ma
乘法分配律
“数”的角度：
单项式×多项式
单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式×单项式 m ·n=mn
单项式✖单项式
S1=mn
S2= ma
S3=bn
S4= ab
“形”的角度：面积相等
(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=n(m+b)+a(m+b)=mn+ma+bn+ab
①
②
③
④
“数”的角度：?
(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=n(m+b)+a(m+b)=mn+ma+bn+ab
......
数式通性
1.定义
3.运算 ......

北师大版七年级数学下册1.4.3 整式的乘法课件 (共17张PPT)

2
（2）( x 2)( y 3) ( x 1)( y 2)
变式训练：
1、计算：（1）(m 2n)(m 2n) （2）(2n 5)(n 3)
(2 x 1)( x 5) ( x 5)( x 3) 2、计算：
3、若 (mx y)( x y) 2x nxy y
2 2
求m，n的值.
课堂练习
计算：
（1）(ax b)(cx d )
（ 2） ( x 2 y )
2
课堂小结
课堂小结
本节课学习了哪些知识？领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？
对于本节课的学习还有什么困惑？
当堂检测
同步学案基础巩固 1、2、3、4、5、6
课后作业
1.习题1.8
探究尝试：多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
应用新知：
例3 计算：
（1） (1 x)(0.6 x)
（2） (2 x y)( x y) （3） (2m n)
2
综合练习：（1）(究
图1-1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图1-2）的面积可以怎样表示？
b n m 图1-1 n m 图1-2 a
讲授新课
1、你能说出 (m a)(n b) n(m a) b(m a) 这一步运算的道理吗？ 2、结合这个算式 (m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab 你能说说如何进行多项式与多项式相乘的运算？
2.拓展作业：解方程 ( x 2)( x 3) ( x 1)( x 4)

新北师大版七年级数学下册第1章整式的乘除《1.4整式的乘法》教学PPT

用乘法分配律完成(m+b)(n+a)的计算把 m(n+a) 与 b(n+a) 看成两个单项式与多项式
相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则，
得: (m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) = mn+ma + bn+ba
(m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a) =mn + ma + bn + ban
2.理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。
议一议
宁宁也作了一幅画，所用的纸的大小和京京的相同，她在纸的左右两边各留了米的空白，这幅画的画面面积是多少呢？
(1). x(mx- ) (2). mx2- 2
∴x(mx- )＝ mx2- 2
如何进行单项式与多项式相乘的运算？
合作探究
1.分别计算下面图中阴影部分的面积。
(1).
3
32
a2
(2). at + bt - t 2
小结
谈谈这节课你都有什么收获？
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
回顾 & 思考☞
☾ 单项式乘以多项回式的顾依与据是思乘考法对加法的分配律. ;
3、 (4 105 ) (510 4 )
解：（（（321）） ((42x2y1a202)b5 (3)1)(x(5y)31a0)(42)[1(()42 ()xx5())3(()y1]20(ya5)2a1)02b4x)32y3260a3b1309 2 1010
解: (1) (1−x)(0.6−x)

北师大版七年级下册《数学》第一章整式乘除1.4整式的乘法第一课时(共15张PPT)

3.积的乘方法则: (ab)n anbn (n是正整数）
4.0次幂: a0 1
5.负指数幂:
an
1 an
(n
0，n是整数）
二、探索新知
1、讨论交流
（1）第一幅画的面积可表示为
（2米
以上两个算式中的是什么运算？把1.2x改成1.2n答案是多少？回顾一下整式
1.整式包括单项式和多项式 .
2.整式的乘法分为单项式X单项式单项式X多项式多项式X多项式
二、探索新知
2、归纳总结
怎么计算呢？
x 1.2x 3a2b 2ab3
x mx xyz y2 z
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
5)(2.5105 )(8106 ) _2_×__1_0_1_2 .
三、冲刺难题
2、中考点拨
计算：
(1) 8a2b (ab2 ) 2b2 (2) (3x2 y)3 (4x)
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；
求系数的积，应注意
符号
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.
计算：
1)(3x2 y)(3xy) _-_9_x_3y_2_;
2)(ax2 )(abxn ) _a_2_bX_n_+_2 _;
3)( 3 ax)( 2 bx5) __12__a_b_x_6_;
4
3
4)(a3n )2 (b2 )3n ___a_6n_b_6_n ;
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；

北师大版数学七年级下册第一章4整式的乘法(共40张PPT)

4 整式的乘法
栏目索引
3.先化简,再求值:(-3a3x)·(-2a2x2)2+7(ax)3·(a2x)2-a7x5,其中x=-2,a=-1.
解析原式=(-3a3x)·4a4x4+7a3x3·a4x2-a7x5
=-12a7x5+7a7x5-a7x5
=-6a7x5.
当a=-1,x=-2时,
原式=-6×(-1)7×(-2)5=-192. 4.先化简,再求值:(x+2y)(2x+y)-(3x-y)(x+2y),其中x=9,y=1 .
y2
=(-2x2)·1 xy+y-2x2y2.
(3)(-4a3+12a2b-7a3b3)·(-4a2)
=(-4a3)·(-4a2)+12a2b·(-4a2)-7a3b3·(-4a2)
=16a5-48a4b+28a5b3.
(4)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2-x-1)
4 整式的乘法
栏目索引
知识点三多项式与多项式的乘法
8.计算(2a-3b)(2a+3b)的正确结果是 ( )
A.4a2+9b2
B.4a2-9b2
C.4a2+12ab+9b2 D.4a2-12ab+9b2
答案 B (2a-3b)(2a+3b)=2a·2a+2a·3b-3b·2a-3b·3b=4a2+6ab-6ab-9b2=4a29b2.
栏目索引
4 整式的乘法
栏目索引
1.(x+1)(2x-3)的计算结果是 ( ) A.2x2+x-3 B.2x2-x-3 C.2x2-x+3 D.x2-2x-3

七年级数学下册第一章整式的乘除 4 整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘课件(新版)北师大版

第一幅：nx·x 第二幅：nx·43 x
想一想
（1）3a2b·2ab3 及 xyz·y2z 等于什么？你是怎样计算的？
3a2b·2ab3 = 3×2·（a2·a）·（b·b3） = 6a3b4
xyz·y2z = x·（y·y2）·（z·z） = xy3z2
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 .
= [(– 5)×(– 3)]·(a2·a)·b = 8x3·(– 5xy2)
= 15a3b
= [8×(– 5)]·(x3·x)y2
= – 40x4y2
计算：(– 5a2b) ·(– 3a) ·(– 2ab2c) = [(– 5) × (– 3) ×(– 2)] (a2·a·a)(b·b2)·c = – 30a4b3c
京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画. 如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 1 x m 的空白.
8
（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？
第一幅：1.2x·x
第二幅：1.2x·
3 4
x
（2）若把图中的 1.2x 改为 nx，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
例 1 计算
（1） 2xy2·1 xy； 3
（2） – 2a2b3·( – 3a)；（3） 7xy2z·(2xyz)2．
解（1） 2xy2· 1 3
xy = （2× 1 ）·（xx）·（y2y） 3
2 = x2y3
3
（2）– 2a2b3·(– 3a) = [ (– 2)×(– 3) ] ·( a2a )·b3

北师大版七年级数学下册课件第一章第四节整式的乘法

举例:－4a2·3b3a＝[(－4)×3]·(a2·a)·b3＝－12a3b3.
对点训练
1.(1)计算a·3a的结果是( B )
A.a2
B.3a2
C.ห้องสมุดไป่ตู้a D.4a
(2)化简(－3x2)·2x3的结果是( C ) A.－3x5 B.18x5 C.－6x5 D.－18x5
知识点二:单项式与单项式相乘的一般步骤
(2)4y·(－2xy2);
解:(1)原式＝(3×5)(x2·x3)＝15x5.
(2)原式＝[4×(－2)]x(y·y2)＝－8xy3.
(3)(3x2y)3·(－4x);
(4)(－2a)3·(－3a)2.
解:(3)原式＝27x6y3·(－4x)＝[27×(－4)](x6·x)y3＝－108x7y3.
第一章整式的乘除
整式的乘法(1)
学习目标
1.经历探索整式乘法运算法则的过程,进一步体会类比方法的作用,以及乘法分配律在整式乘法运算中的作用. 2.(课标)能进行简单的整式乘法运算(单项式乘单项式).
知识要点知识点一:单项式乘单项式法则单项式与单项式相乘的运算法则: 单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘 ,其余字母连同它的指数不变 ,作为积的因式.
3
27
＝－2x5y5－ 1x7y5.
3
7.【例4】(北师7下P15)一家住房的结构如图所示,这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖,至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需地砖至少需要多少元?
解:根据题意,得xy+2xy+8xy＝11xy(m2), 则把卧室以外的部分都铺上地砖,至少需要11xy m2的地砖,购买所需地砖至少需要11axy元.

北师大版七年级数学下册第一章1.4整式的乘法《第1课时》教学课(19张PPT)

反思小结
方法：1、系数：系数与系数相乘，作为积的系数
注意：先确定系数的符号，再把系数的绝对值相乘 2、字母：相同的字母与相同的字母相乘
——同底数幂的乘法（底数不变，指数相加）
注意：只在一个单项式中出现过的字母，连同它的
指数作为积的一个因式. ▲注意：有乘方，应先算乘方
方法同样适用如果是多个单项式相乘____________ 且结果仍为单项式
2
2 3
课后作业
2.先化简后求值
(1)2 x y (2 xy ) (2 xy) ( xy )
2 2 3 3
2 2
1 其中x 4, y 4
课后作业
2.先化简后求值
(3)已知 a 1 (3b 1) (c 2) 0
2 2
求(3ab)· (a c)· (6ab)
课后作业
1.计算
(1)(5 x y )(4 x y )
2 3 2
( 2)3 x y ( xy )
2
2 3
课后作业
1.计算
2 3 3 2 (3)(3x)（ ·- y )· ( y z ) 3 4
2
2
(4)5a b· (3b) (ab)· (6ab)
3 2
2
(5)3x y ( xy )
的幂的运算性质进行计算。
(1)2x2 y 3xy 2
(2)4a2 x5 (3a3bx)
知识应用
2 3 2 3 (3) x y ( xy 2 ) 2 3 2
( 4)(3a b)( a c ) 6a b(c )
2 2 2
3
方法归纳
方法：1、系数：系数与系数相乘，作为积的系数
有“+”或“-”号

初中数学北师大版七年级下册《第一章第1课时1.4整式的乘法》教学课件

自我诊断
2.(-5a)·4 a2b的运算结果是 ( B ) 5
A.-4a2b
B.-4a3b
C.4a2b
D.4a3b
思路点拨
知识点一单项式乘单项式【示范题1】计算:(1)2a·a2. (2)(2x2y)3·(-4xy2). (3)0.5x2y·(3xy)2-(-2x)3·xy3.
思路点拨
1)直接利用单项式乘单项式法则进行计算. (2)先算乘方转化为单项式后,再利用单项式乘单项式法则进行计算. (3)先算乘方,再算乘法,最后算加减.
纠错园
计算:
7 6
a3b
(6 5

abc).
纠错园
纠错园
计算:
7 a3b (6 ab.c) 65
【错因】漏掉因式c.
数学北师大版七年级下
1.4
谢谢大家
第1课时
备选例题
【解析】(1)(-3a)·(2ab)= (3 2) (a a) b =-6a2b. (2)(a3)2·(-2ab2)3 =a6·(-8a3b6)=[1×(-8)]·(a6·a3)·b6 =-8a9b6. (3)(-2x2)3+4x3·x3= (8x6) +4x6=-4x6.
备选例题
单项式乘以单项式的三个步骤 1.系数相乘——有理数的乘法;此时应先确定结果的符号,再把系数的绝对值相乘. 2.相同字母相乘——同底数幂的乘法;(容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆)
基础梳理
2.单项式与单项式乘法法则的实质把单项式乘法转化为有理数乘法和同底数幂的乘法,结果是单项式. 3.拓展:对于三个或三个以上的单项式相乘,法则同样适用.如2a·3b·4c=(2×3×4)a·b·c=24abc.

北师大初一数学7年级下册第1章(整式的乘除)1.4.1 整式的乘法课件(16张)

2 x2y3; 3
(2)原式=[(－2)×(－3)]•(a2a)•b3 =6a3b3;
(3)原式=7xy2z•4x2y2z2
=(7×4)•(xx2)•(y2y2)•(zz2) =28x3y4z3.
(4) (4×105)(5×104)
(45) (105 104 ) 20109 21010
(5) (x2y)3×(-4xy2)
(x2y)3×(-4xy2)= (x6 y3) (4xy2 )
4x7 y5
1.练一练
计算：(1) (－3x)2 ·4x2；
(2)(－2a)3(－3a)2；
解：原式=9x2·4x2
解：原式=－8a3·9a2
=(9×4)(x2·x2)
=[(－8)×9](a3·a2)
=36x4；
=－72a5;
(3)(4a2bc3) (5c5) (1 ab2c). 3
单项式乘以单项式法则：（1）系数相乘注意符号
（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
课后作业
1.若（am+1bn+2）·(a2n－1b)=a5b3,求m+n的值. 解：am+1+2n－1bn+2+1=a5b3;
m 1 2n 1 5,n 2 1 3.
3
3
4x3 y3z2
当堂检测（1）5x3·2x2y; 10x5y 1.计算： (2) -3ab·(-4b2) 12ab3
(3) 3ab·2a; 6a2b (4) yz·2y2z2; 2y3z3· (5) (2x2y)3·(-4xy2); -32x7y5
(6) 1 a3b 6a5b2c ac2 2 2a10b3c5

北师大版数学七年级下册1.4.1整式的乘法课件

8
1 xm 8
x米
1 xm 8
1.2x米
(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？
1 xm 8
x米
1 xm 8
1.2x米
(2)若把图中的长1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？
(1)第一幅：
S = 1.2x ·x = 1.2 ·(x ·x) = 1.2x2
x 厨房
4x
2x
客厅
4y
五、课堂小结
本节课你学到了什么？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？
单项式乘法的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
六、布置作业
❖完成课本习题1.6中所有习题 ❖拓展作业：
若(am1bn2 ) (a2n1 b) a5b3，求m n的值。
③ (5an1b) (2a.) ④ (2x)3 (2x 2 y)
⑤ (xy 2 z 3 )2 (x 2 y)3
延伸拓展：
一家住房的结构如图示，房子的主人打算把
卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少
平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/平
方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？
y
2y
卫生间卧室
北师大版七年级数学下册
第一章整式的乘除
4 整式的乘法（第1课时）
一、温故知新：
运用幂的运算性质计算下列各题：
(1)(a5 )5
(2)( a 2b)3
(3)(2a)2 (3a 2 )3
(4)( y)2 yn1
二、探究新知
（一）创设情景七年级一班举办新年才艺展示，小明的作品是

北师大版七年级下册 1.4 整式的乘法课件(23张PPT)

2
（2）2 − (2 − 5)
2
1 3 2 + − 2
2
2
= 3mn· +3·
− 3 ·
3
2 2
3
= 3m n + 3 − 3
2
=
=
=
22 − (2 − 5)
22 − · 2 + ·5
22 − 22 + 5
温馨提示：
5
=+3+2+6 −( − 2+ −2 )
加括号
=+3+2+6 − + 2 − +2
=5++8

温馨提示：
1、注意运算顺序
2、减号后面的整体要加括号
及时巩固
1.先化简，再求值：
(x＋1)(2x－1)－(x－3)2，其中x＝－2.
解析
原式＝(2x2－x＋2x－1)－(x－3)(x－3)
2 ( + 2)( + 3) −
− ( + 1)( − 2)
解析
− 1 2 + + 1
=· 2 +·+·1 − 1 · 2 − 1 · − 1 × 1
= 3 + 2 + − 2 − − 1
= 3 − 1
不要漏乘
( + 2)( + 3) − ( + 1)( − 2)
1.4 整式的乘法
知识回顾
单项式乘法的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同
字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不
变，作为积的因式。
单项式与多项式相乘的法则：

北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》ppt教学课件

【例3】计算： (1) (x＋y)(a＋2b)； (2) (3x－1)(x＋3). 解析多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，同类项一定要合并. 解 (1) (x＋y)(a＋2b) ＝x·a＋x·(2b)＋y·a＋y·(2b)
＝ax＋2bx＋ay＋2by； (2) (3x－1)(x＋3)＝3x2＋9x－x－3＝3x2＋8x－3.
【例2】计算： (1) (2) (－2a2)·(3ab2－5ab3).
解析利用单项式乘以多项式的法则进行计算，注意符号问题.
解
举一反三
1. 填空： (1) 3x(x－2y)＝ 3x2－6xy ； (2) －4a(a－2b)＝－4a2＋8ab ；
(3)
－2x3y＋8x2y3
(4) (－4x)·(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2＋4x ；
【例4】先化简，再求值：(2a－3)(3a＋1)－6a(a－4)，其中a＝
解析在求代数式的值时，应先化简后代值计算，使运算简便.
解 (2a－3)(3a＋1)－6a(a－4) ＝6a2＋2a－9a－3－6a2＋24a ＝17a－3.
举一反三
1. 若x2－ax－15＝(x＋1)(x－15)，则a的值是( C )
(5)
x2－2xy＋3x
2. 计算：(－12xy2－10x2y＋21y3)(－6xy3)
解原式＝－12xy2×(－6xy3)－10x2y×(－6xy3)＋ 21y3×(－6xy3)
＝72x2y5＋60x3y4－126xy6.
新知3 多项式乘法法则
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 例如：(a＋b)(m＋n)＝am＋bm＋an＋bn.

数学七年级下北师大版-1-4整式的乘法课件(30张)

3
43
(1)(5x3 ) (2x2 y)
1.计算： (2)(3ab) (4b2 )
(3)(2x2 y)3 (4xy2 )
2. 一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作 5×102秒，可做多少次运算？
3. 一个长方体形储货仓长为4×103㎝，宽为3×103㎝，高为5×102㎝，求这个货仓的草，求种植花草部分的
面积.
b mx
（1）你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表
示方法？其中包含了什么运算?与同伴交流.
先表示出种植花草部分的长与宽，得到种植花草部分面积为：
y(mx a b)米2
用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为：
y (mx) y a y b米2
第一幅画的画面面积是 x (mx) 米2
第二幅画的画面面积是 (mx) ( 3 x) 米2 4
问题1：结果可以表达得更简单些吗？问题2：类似地，3a2b• ·2ab3 和 (xyz• ) ·y2z可以
表达得更简单些吗？为什么？
问题3：如何进行单项式与单项式相乘的运算？
单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
运用幂的运算性质计算下列各题：
(1)(a5 )5 (2)(a2b)3
(3)(2a)2 (3a 2 )3
(4)( y)2 yn1
七年级三班举办
新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸 x
精心制作的两幅剪贴画，
如右图所示，第一幅画
mx
的画面大小与纸的大小
相同，第二幅画的画面第一幅画的面积是：x(mx)米2，
3. 先化简,再求值：

北师大版七年级下册数学课件：1.4整式的乘法(共15张PPT)

1 —8 xm
1 —8 xm
xm
mx m
探究ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ试：
问题1：ab·(abc+2x) 和c2·(m+n-p)等于什么？你是怎样计算的？
问题2：如何进行单项式与多项式相乘的运算？
单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
应用新知：
本课结束
12x3 4x2
例3：计算（2 ab2 2ab） 1 ab
3
2
解：原式 2 ab2 1 ab （ 2ab） 1 ab
32
2
1 a2b3 a2b2 3
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）（－ 3x)(2x － 3y)=6x2 － 9xy ( × )
注意：各项符号的确定！ 9xy－6x2
化简求值：
（3）、当x=5时，计算下式的值：
（x x 1） 2（x x 1）3（x 2x 5）
（提示：先化解，然后代入求值）
收获感悟：
本节课学习了哪些知识？领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？对于本节课的学习还有什么困惑？
课后作业：
1.习题1.4 2.拓展作业：
若 2x2 y(xm y 3xy3) 2x5 y2 6x3 yn , 求m, n的值.
例2 计算：
(1)2ab(5ab2 3a2b)
(2)( 2 ab2 2ab) 1 ab
3
2
(3)(5m2n) (2n 3m n2 )
(4)2(x y2 z xy2 z3) xyz
例2：计算（ 4x2）（ 3x 1）
解：原式（ 4x2）（ 3x）（ 4x2）1

北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘法(1)》公开课课件

• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/292021/7/292021/7/29Jul-2129-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/292021/7/292021/7/29Thursday, July 29, 2021
时
4
4
学
练
2 x 2 y 3 z 的系数是 2 ，次数是 6 。
京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 1 x米的空白。你能表示出两幅画的面积8 吗？
倍速课时学练
倍速
第一幅画的画面面积是： x ·(m米x)2，
(2):类似地，3a2b ·2ab3 和 (xyz) ·y2z 可以表达得更简单些吗？为什么？
3a2b2ab3
32a2abb3 乘法的交换律和结合律
6a21b13
同底数幂的乘法
6a3b4
倍
(xyz) y2z
速
课
时
x yy2 zz
学练
xy3z2
乘法的交换律和结合律同底数幂的乘法
1.6 整式的乘乘的运算？
单项式乘法的法则：
倍速
单项式与单项式相乘，把它们的系数、
相
课时
同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数
学练
不变，作为积的因式。
(1)(2xy2)(1xy)
(2) (2a2b3)(3a)
3
(3)(4105)(5104)
1.4 整式的乘法（1）
1.指出下列整式中的单项式：