四则运算的意义和法则.PPT
最新苏教版六年级数学下册 第七单元 总复习 第5课时 四则运算的意义和法则 优质课件
5.
名 称 单价/（元/支） 数量/支 总价/支
铅 笔
钢 笔 圆珠笔 合 计
0.45
24
16 25
10.8 104 35
6.5
1.4
6.（1）京津城际高速列车的平均速度大约是 3.64 千米/分，从 北京到天津大约需要 33 分钟。 京津城际高速铁路全长 大约多少千米？（得数保留整数） 3.64 × 33 ≈120（千米) 答：京津城际高速铁路全长大约120千米。 （2）京津城际高速铁路全长大约120 千米，一列高速列车的 平均速度大约是3.64千米/分，从北京到天津大约需要多 少分钟？（得数保留整数） 120 ÷ 3.64 ≈33（分钟) 答：从北京到天津大约需要33分钟。
75030 246×305= 2 4 6 × 3 0 5 1 2 3 0 7 3 8 7 5 0 3 0
小数乘法：
先按照整数乘法的计算 法则算出积，再看因数中共 有几位小数，就从积的右边 起数出几位，点上小数点； 如果位数不够，就用“0”补 足。
0.012×1.4=
0.0168
×
0.0 1 2 1.4
3. 计算并验算。
8.5 × 1.6 8. 5 × 1. 6 5 1 0 8 5 1 3. 6 0 =13.6
验算：
3.6 ÷ 0.75 4.8 0. 75) 3 . 6 0 3 00 60 0 60 0 0
=4.8
验算：
1.6 8 . 5) 1 3 . 6 8 5 5 1 0 5 1 0 0
4.8 × 0.7 5 2 4 0 3 3 6 3. 6 0 0
4 5
9.（1）小军买《 小学生字典》和《 成语 词典》各 1 本，付 30 元够吗？ 12.5 ＋ 16.8 =29.3(元) 29.3元＜30元 答：付 30 元够了。
新人教版四则运算的意义和法则PPT精品课件
小数点的位置。
1 ×2＝2 3 7 21
1÷ 7＝1 × 2＝ 2 3 2 3 7 21
分数乘法法则:用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数除法法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒
数。（甲÷乙＝甲× 乙1）
分数乘法和除法比较有什么异同点？
相同点：分数除法要转化成分数乘法计算
不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数
整数、小数、分数的加法意义相同 减法意义相同 除法意义相同
乘法意义在小数和分数中有所扩展。
你能用图示的形式表示出四则运算的 之间的关系吗?
加法
逆 运 算
减法
求几个相同加数的和的简便运算
乘法
逆 运 算
除法
请分析错误原因
3083 ＋ 602
9103
3083
－ 6.02
24.81
数位没有对齐 小数点没有对齐
加数＋加数＝和 被减数－减数＝差
一个加数＝ 和－另一个加数 被减数＝ 减数＋差 减数＝ 被减数－差
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。
因数×因数＝积 被除数÷除数＝商
一个因数＝ 积÷另一个因数 被除数＝ 除数×商 除数＝ 被除数÷商
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
思考：
⒈ 甲数 除以乙数商68，余数是2。把被除数和除数都 扩大10倍，商是多少?余数是多少?
L1
L2
●
o
F2 起重机
人的手臂曲肘托铅球
返回
F1 L1
●
o
F2
L2
练习二
下列说法中哪些是正确的（ ） A. 使用杠杆一定会省力； B. 省力杠杆的动力臂一定小于阻力臂； C. 动力臂是支点到动力作用点的距离； D. 等臂杠杆不省力也不省距离。
四则运算的意义和计算法则.pptx
上。 5. 第 3 题，不要计算，让学生进行判断并说 指名多人进行补充发言。
出理由。 6. 第 5 题，教师计时，看谁算的又对又快。 独立完成，集体核对。
六．课内作 业
学无止 境
独立完成练习十七第4、6 题。
运算定律与简便算法、四则运算 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第 87~88 页练习十七第 7~10 题
在教师的组织下完成一题小 结一题，分别整理出整数、 小数乘法、除法运算的法则。
2 分数乘法和除法的计算法则。 分别举例说明分数乘法、除法计算方法。
３．布置学生完成第 85 页中间的计算题
①先完成笔算题，再组织学生核对，说说注
意点。
指名学生举例描述法则
三 ．“0”和 “1”在运算 中的特殊情
况
②核对口算时引导学生学会从多种方法中进 行优选最佳方法，提高计算效率。
教学设计： 教学步骤 教师活动过程
学生活动过程
一． 运 算 定 律
1第 87 页表 格 2练习十七 第8 题
二． 简 便 算 法
1 例1 2 第 87 页 “做一做” 3 练习十七 第7 题
1. 分组讨论整理我们学过哪些运算定律，请 举例说明，能用含有字母的式子填写在第 87 页的表格中。 2.巡视各组，组织大家相互展示所填写的 表 格进行交流。 3.组织大家进一步讨论，这些运算定律是 不 是只适用于整数？通过讨论引导学生统一 认 识：这些运算定律同样适用于小数和分数。 ４．组 织 学 生 讨 论 分 析 错 误 原 因 并 集 体 订
1．①结合要求组内讨论，并 适当整理记录。
2. 乘法和除法的计算法则 1 整数、小数乘法和除法的计算法则 ① 让学生结合下列各题的计算来分别回顾
四则运算的意义和法则
四则运算的意义和法则
一，教学内容
四则运算的意义和法则
二，教学目标
1，归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况
2，培养学生运用法则熟练计算的能力和对学生的知识进行归类整理，比较异同，形成知识结构的能力。
3，引导学生探索知识间的内在联系认识事物本质
三，重点难点
1，整理四则运算的意义计算法则
2，对四则运算算理本质规律的认识和理解
四，教学过程
（1）提问导入
我们学过哪些运算，举例说明每一种运算的含义
（2）教学实施
1，复习整理四则运算的意义
2，说说每种运算的含义是说明
明确：整数小数分数的加法意义相同，减法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展
你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？
加法←→减法
↓
乘法←→除法
3，整理四则运算的法则
A,加，减法法则：相同数位上的数才能相加或相减
B乘除法法则
C分数乘除法法则
4，完成书中做一做
5，验算
（三）作业
（四）课堂小结。
小升初数学系列课件-第5课时 四则运算的意义和法则 l (通用版,含答案)(共47张ppt).ppt
798×9≈7200
643÷79≈8
398×31≈12000
3.99×7.01≈28
12.03÷3.9≈3
3．用竖式计算，带“△”的要验算。(18 分)
2016－894＝1122
766＋548＝1314
△25.3－18.5＝6.8
365×18＝6570
0．036×1.5＝0.054 △8.7÷1.42＝6……0.18
【解】 5.2≈5 4.4≈4 5×4＝20(元) 因为 5.2>5，4.4>4，所以 5.2×4.4>20，因此 20 元不够。 答：20 元不够。
课时训练
一、填空。(每空 1 分，共 23 分)
1. 加法算式： 18＋18＋18＋18＝12 乘法算式： 18×4＝12 2．根据 216÷12＝18，直接写出下面各题的结果。 216÷1.2＝( 180 ) 0.18×12＝( 2.16 )
3.6÷12＝0.3
9.125＋78＝10 49×34＝13 0.55－15＝0.35 48×12.5%＝6
34×36＝27 0.8÷1.6＝0.5 0÷3131＝0 0.1÷0.01＝10 1－0.375＝0.625
2．估算下面各题。(4 分)
476＋301≈780
502－399≈100来自900－494≈400数＝被除数－商× 除数”得到，即余数＝ 5800－ 96× 60＝ 40。
【解】 B
【例 5】 1 千克香蕉 5.2 元，妈妈买了 4.4 千克，
20 元够吗？ ☞思路点拨 本题主要考查估算问题。计算买香蕉的钱数，
用单价乘数量，把单价和数量分别看作和它们最接近的整数求出 积，再根据原数确定实际的积与估算的积的大小关系。
四则运算的意义和法则
本讲教育信息】一. 教学内容：四则运算的意义和法则［知识整理］1. 四则运算的意义：加法：把两个数合并成一个数的运算。
整数加法、小数加法、分数加法的意义相同。
减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
小数减法、分数减法的意义与整数减法的意义相同。
除法：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。
整数除法、小数除法、分数除法的意义相同。
2. 四则运算的法则：整数加减法、小数加减法、分数加减法的法则有一个共同特点：就是要把相同的计数单位相加或相减。
小数乘、除法的计算法则与整数乘、除法有着密切的联系。
分数、小数能够相互转化，所以计算方法也很灵活。
3. 0和1的特征4. 加、减、乘、除法各部分间的关系加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数应用以上知识，能够对四则运算实行检验，还能够解方程。
5. 运算定律：（加法）交换律：结合律：（乘法）交换律：结合律：分配律：（减法）减法的性质：（除法）除法的性质：商不变的性质：应用以上运算定律能够实行简算。
6. 四则混合运算加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
四则混合运算的运算顺序：同级运算按照从左往右依次计算。
混合运算先做第二级运算，后做第一级运算。
有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【典型例题】例1. 比较大小：分析与解：根据乘除法的意义判断，可恰当使用转化法。
（1）表示求的是多少，所以。
（2），所以。
（3）表示求22的是多少，即把22平均分成9份，表示这样5份，所以。
（4）除数小于1，商大于被除数，所以。
例2. 计算：（1）（2）分析与解：计算四则混合运算要注意运算顺序：最好画出运算顺序线“一步一回头”验算。
阜城县某小学小升初数学 第5天 四则运算的意义和法则课件
三、列式计算。
1．一个数的23是 60，这个数的 12.5%是多少？ 60÷23×12.5%＝445
2．甲数比乙数的 80%少 20，甲数是 40，乙数是多少？
(40＋20)÷80%＝75
四、根据不同的条件，列出相应的算式。
商店购进苹果 360 千克，__________________，购进梨多少千克？ 1．购进的梨是苹果的 80% 算式：_3_6_0_×___8_0_%___
（三）用含有字母的式子表示以下图形中阴影部分的面积。
1. a2＋b2
2. ab＋b2
3. a2－12ab
第8天 分数、百分数应用题
一、填空题。
1．一根铁丝的81是 3 米，这是把( 铁丝的总长 )看作单位“1”，根据
题意可知( 铁丝的总长 )×81＝( 3 )。
2．李平32小时走了52千米，他平均每小时走(
五、解决问题。 1．小华的身高是 160 厘米，小龙比小华矮18。小龙的身高是多少厘米？
160×(1－18)＝140(厘米)
（二）选择题。(把准确答案的字母填在括号里)
1．小明上个月支出120元 , 比计划节约了30元 , 节约了百分之几 ？准
确的算式是(B
)。
A．(120－30)÷120 B．30÷(120＋30) C．30÷120
2．今年的小麦产量比去年增加二成 , 今年的产量是去年的(B
)。
A．20% B．120% C．200% D．2%
看完 , 剩下的平均每天需要看(
)页。
4．5小时内 , 师傅生产了a个零件 , 比徒弟多生产b个 , a表示
( 师傅平均每小时生产的零件数 ) , a－b表示( 徒弟5小时生产的零件数 )。
四年级下册四则运算《加减法的意义和各部分的关系》课件
加减混合运算的规则
01
先进行加法运算，再进行减法运算
在加减混合运算中，应先进行加法运算，再进行减法运算。
02
遵循先乘除后加减的顺序
在加减混合运算中，如果涉及到乘除运算，应先进行乘除运序
在加减混合运算中，如果涉及到括号，应先进行括号内的运算，再进行
加减运算。
被加数与和的关系
被减数与差的关系
被减数 - 减数 = 差，这是减法的基本 关系式。
被加数 + 加数 = 和，这是加法的基 本关系式。
03
加减法的运算规则
加法的运算规则
1 2
相同数位对齐，从低位加起
在进行加法运算时，需要将加数的相同数位对齐 ，然后从低位开始相加。
进位法则
当某一位上的和超过或等于10时，需要向前一位 进位。
3
借位法则
如果某一位上的数相加结果小于10，而前一位是 0或进位后结果为0，则需要向前一位借1。
减法的运算规则
相同数位对齐，从高位减起
01
在进行减法运算时，需要将减数的相同数位对齐，然后从高位
开始相减。
借位法则
02
当某一位上的被减数小于减数时，需要向前一位借1。
退位法则
03
当某一位上的被减数与减数相加小于10时，需要向前一位退1。
什么是减法
总结词
减法是从一个数中减去另一个数得到差的方法。
详细描述
减法是用减号"-"连接两个数，表示从一个数中减去另一个数。例如，5-3=2表示 从5中减去3得到2。
加减法的实际应用
总结词
加减法在日常生活中有着广泛的应用，如购物、计算时间、 测量等。
详细描述
在购物时，我们需要使用加减法计算找零、折扣等；在计算 时间时，我们需要使用加减法计算时间差；在测量时，我们 需要使用加减法计算长度、重量等。加减法是日常生活和工 作中必不可少的运算技能。
数的运算
浓缩： 和除以差，商是多少？
和
÷
差
（ 45 + 39 ） ÷（ 62—58 ）
————浓缩式分析法
1 （３） 一个数加上它的 2 是75，求这个数。 1 代入为：一个数加上这个数的 2 是75，求这个数。 1 一个数 ＋ 这个数的 2 = 75
解：设这个数为X。 X ＋ 1 — 2 X=75 ————代入式分析法
（4） 用84与40的差去除160与720的和，商是多少？ 用84与40的差去除160与720的和，商是多少？ 浓缩为：差除和，商是多少？ 颠倒为：和除以差，商是多少？ 和 ÷ 差
（ 160 +720 ） （ 84 - 40 ） ÷ ————颠倒式分析法
解答文字题的关键：
正确理解数字名词和术语（如：和、商、积、差、除、
另一个因数的运算，叫除法。
整数 加法 减法
小数
分数
把两个数合并成一个数的运算. 已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个 加数的运算. 求几个相同加数的和 的简便运算
一个数与小数 相乘，可以看 作是求这个数 的十分之、百 分之几…… 是 多少。 一个数与分数相 乘，可以看作是求 这个数的几分之几 是多少。
）
（5）已知a是一个真分数，b是一个假分数，在下列算式中答案一定大于1的算式
是（ ）
A 、a÷b （6）已知
÷
B、a×b =4， ÷
C 、b-a
D、a+b 少（ ）
=3 ， =1/4.那么 比
A 、1/3
B、1/4
C 、3/4
D、1/12
200的4/5是多少？
200减少它的3/5是多少？
800增加1/8是多少？ 800增加1/8，增加了多少？
四则运算的意义和法则课件
根据324×15=4860，直接写出下面各算式的结果：
32.4×1.5=
3.24×0.15=
4860÷15=
0.486÷0.15=
A+0= A×1=
A×0= A ÷A=
0÷A= A -A=
A-0= A÷1=
√ √
√
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四则运算的意义和法则
先说算式意义，再列式计算：
• 2637+851=
数位对齐，从个 位加（减）起
• 3.2×0.15=
先按整数乘法算， 再根据因数里一共 有几位小数，在积 里点上小数位加（减）起
4.86÷1.5=
要转化成除数是整 数的除法来算
加法
简 算
乘法
逆运算 逆运算
减法 除法
• 加数＋加数＝和 • 一个加数＝和－另一个加数 • 被减数－减数＝差 • 被减数＝减数＋差 • 减数＝被减数－差 • 因数×因数＝积 • 一个因数＝积÷另一个因数 • 被除数÷除数＝商 • 被除数＝除数×商 • 除数＝被除数÷商
先计算，再用适当的方法验算：
• １２３５＋３９７ • ７２.４－３.４６ • ７.２×０.４ • ３.６÷０.７５
四则运算的意义和法则
四则运算的意义和法则一、四则运算的意义四则运算是数学中最基本的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
它们在我们日常生活中无处不在，具有重要的意义。
首先，四则运算有助于我们解决实际问题。
无论是购物、计算成本还是评估风险，四则运算可以帮助我们进行准确的计算和分析。
通过四则运算，我们能够计算得出正确的结果，从而做出理性的决策。
其次，四则运算培养了我们的逻辑思维能力。
在进行加减乘除的过程中，我们需要分析问题，判断运算的顺序和优先级，这锻炼了我们的逻辑思维能力和数学思维能力。
四则运算不仅是一种计算方法，更是一种思维方式。
此外，四则运算对于我们的数学学习和发展也具有重要的意义。
四则运算是数学的基础，它们的法则和原理贯穿了整个数学体系。
通过学习四则运算，我们可以逐渐理解更高级的数学概念和方法，为我们日后的数学学习打下坚实的基础。
二、四则运算的法则1. 加法法则加法法则是四则运算中最简单的法则。
它的规则是：两个数相加，结果等于它们的和。
例如，2 + 3 = 5。
2. 减法法则减法法则是四则运算中的另一个基本法则。
它的规则是：两个数相减，结果等于它们的差。
例如，5 - 3 = 2。
3. 乘法法则乘法法则是四则运算中比较常见的法则之一。
它的规则是：两个数相乘，结果等于它们的积。
例如，2 * 3 = 6。
4. 除法法则除法法则是四则运算中的另一个重要法则。
它的规则是：一个数除以另一个数，结果等于它们的商。
例如，6 / 3 = 2。
5. 优先级法则四则运算中，乘法和除法的优先级高于加法和减法。
按照优先级法则，我们应该先进行乘法和除法，然后再进行加法和减法。
例如，2 + 3 * 4 = 14。
在这个例子中，我们先计算3 * 4得到12，然后再加上2得到最终结果14。
同时，如果出现括号，我们应该先计算括号内的运算。
括号具有最高的优先级。
例如，(2 + 3) * 4 = 20。
在这个例子中，我们先计算括号内的2 + 3得到5，然后再乘以4得到最终结果20。
人教版六年级数学下册总复习《数的运算(1)》课件
(5)在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.5×0.89 ＜ 3.5
1÷
6 7
＞
6 7
×1
4.2÷0.99 ＞ 4.2 2 ×12 ＝ 2 ÷ 12
3 13 3 13
2．计算下列各题。 3 ＋ 1 ＝11 4 6 12
3.5－1.72 ＝1.78
5 12
×
9 10
＝3 8
2.4÷
3 5
＝4Байду номын сангаас
2、0和1参与运算的特殊例子
11 16
－
5 13
4.53×4
12－1.25×
2＋
3
4 15
1 15.1
3．学校食堂运回一批大米，计划每天吃600 kg， 可以吃30天，实际每天少吃了100 kg。这批大 米实际比计划多吃了多少天？
600×30÷(600－100)－30＝6(天) 答：这批大米实际比计划多吃了6天。
＝7.94
79×45＋0.125÷12.5% ＝75
易错辨析
6．下面的做法对吗？若不对，请改正。
2.4×56÷2.4×65
改正：
55 2.4×6÷2.4×6
＝2÷2 ＝1
不对。
＝65×56
＝2356
辨析：易忽视运算顺序。
提分点 按要求列综合算式
7．按要求在算式584－5.8×17＋7.8÷0.03中添上括号。 (1)运算顺序：×→＋→－→÷
)
2．下列各题怎样简便就怎样算。
6.42×1.01－6.42 ＝6.42×(1.01－1) ＝6.42×0.01 ＝0.0642
172－83×24 ＝172×24－38×24 ＝14－9
＝5
四则运算的意义和法则
四则运算的意义和法则整体感知整数、小数、分数的四则运算意义和法则分散在一至六年级，本课是对这些知识进行整理和复习，通过整理和复习，进一步认请四则运算意义和法则的本质，在复习中把知识条理化，在整理中形成比较完整知识结构。
由于本课涉及的意义和法则的内容均是旧知识，在本课教学中力戒重复旧知，而把重点应放在知识整理，运用归类，比较等方法，达到最佳效果，难点是对四则运算法则本质特点的高度概括。
针对本课意义、法则、文字，表述内容较多，整理和复习时要多学一些典型实例，通过具体实例来整理复习意义和法则，既能减轻不必要的思维难度，又能使学生在具体生动的环境中探索知识的奥秘。
另外，整理复习课不同于其它新授课的课堂结构，往往是复习和整理浑然一体，在复习的同时整理，在整理中加深和提高。
素质教育目标(一)知识教学点1．归纳整理四则运算的意义。
2．归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律。
3．总结四则运算中的一些特殊情况。
4．总结验算方法。
(二)能力训练点1．培养学生对学过的知识进行归类整理能力，比较异同能力，形成知识结构能力。
2．运用法则熟练、灵活的计算能力，提高计算的准确率和速度。
(三)德育渗透点引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。
教学重点：整理四则运算的意义，整理四则计算法则。
教学难点：对四则计算算理本质规律的认识和理解。
教具学具准备：小黑板、幻灯片。
教学步骤一、复习旧知识，归纳知识结构1．四则运算的意义。
(1)举例说明四则运算的意义根据下面算式，说一说它们表示的四则运算意义：〔用具体实例说明四则意义，不仅避免死记硬背，而且还能唤起学生记忆，使知识掌握的更牢固〕(2)观察表格。
请同学观察课本84页表格，看一看，整数、小数、分数的哪则意义相同？哪则意义有扩展？学生回答。
(整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展)(3)你能用图示的形式表示出四则意义之间的关系吗？学生表示为：〔通过看表格，指出知识的异同点，通过画图式，弄清知识间相互联系，从而使学生对同一层面的相关知识，有了更深的纵向认识，弄清了横向关系，形成了知识网络。
7.2复数的四则运算课件(人教版)
=（a2+a1）+（b2+b1）i
又因为a1+a2=a2+a1，b1+b2=b2+b1，所以
z1+ z2=z2+ z1
（3） i(2-i)(1-2i）
答案：（1）-5 （2）-2i （3）5
3.计算
（1） （2）
（3） （4）
=4-（-9）
=13
（2） = 1+2i+
=1+2i-1
=2i
4.复数的除法
计算 (1+2i)÷(3-4i).
解：
(1+2i)÷(3-4i)=
= =
= =
这说明两个向量OZ1与OZ2的和就是与复数（a+c）+（b+d）i 对应的向量。因此，复数的加法可以按照向量的加法来进行（如下图），这就是复数加法的几何意义
2.复数的减法
我们知道，实数的减法是加法的逆运算，类比实数减法的意义，你认为该如何定义复数的减法？
这就是复数的减法法则。由此可见，两个复数的差是一个确定的复数。可以看出，两个复数相减，类似于两个多项式相减
（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）
很明显，两个复数的和仍然是一个确定的复数特别地，当z，x都是实数时，把它们看作复数时的和就是这两个实数的和
复数的四则运算
复数的加法满足交换律、结合律吗？
容易得到，对任意z1，z2，z3∈C，有
z1+z2=z2+z1，
（a+bi）-(c+di)=（a-c）+（b-d）i
四则运算的意义和法则
四则运算的意义和法则四则运算是数学中最基本也是最常见的运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。
它们的意义在于帮助我们处理数值问题、解决实际生活中的计算难题，并且在更高级的数学和科学领域中也发挥着重要的作用。
首先，四则运算的意义在于它可以帮助我们处理数值问题。
数值问题是指那些涉及到具体的数字和计算的问题，例如计算购物清单的总价、经济学中的利润计算、工程中的测量计算等等。
四则运算提供了一种标准的、明确的数学表达方式，能够确保计算结果的准确性和可读性。
其次，四则运算的意义在于它可以帮助我们解决实际生活中的计算难题。
无论是日常生活还是工作中，我们都会遇到很多需要进行计算的场景。
比如在购物时计算打折后的价格、在做饭时计算食材的比例、在旅行时计算油费等等。
四则运算可以帮助我们迅速准确地解决这些难题，提高我们的效率和生活质量。
除了日常生活问题，四则运算还在更高级的数学和科学领域中发挥着重要的作用。
数学中的代数、几何、概率等学科的基础运算也是四则运算。
在代数中，四则运算是构建更复杂的方程和不等式的基础；在几何中，四则运算用于计算图形的面积、周长、体积等属性；在概率论中，四则运算用于计算事件的概率和数学期望等。
这些学科和领域的发展都离不开四则运算的支持。
在四则运算中，有一些重要的法则和规则需要遵守。
首先，四则运算中的运算顺序是重要的。
根据先乘除后加减的原则，需要先进行乘法和除法的运算，再进行加法和减法的运算。
这是因为乘法和除法的优先级比加法和减法要高。
如果不按照运算顺序进行计算，会导致结果的错误。
其次，四则运算中要注意数值的进位和借位。
在加法和乘法中，当其中一位的计算结果超过了所在位的数值上限时，就需要向前进位。
而在减法和除法中，当其中一位的计算结果小于零时，就需要向前借位。
这些进位和借位的操作保证了运算结果的准确性。
第三，四则运算中，两个相同运算符的操作数的顺序不影响结果。
比如加法中，a+b和b+a的结果是相同的。
四则运算的意义和法则复习
四则运算的意义
4.什么叫做除法?小数除法,分数除 法的意义相同吗?举例说明.
说说下列各算式的意义是什么
1,123+34.6表示( 2,756.8-43.8表示( 3,123.7×28表示( 2/3×12表示( 12.7×2.5表示( 123.9×3/4表示( 4,782÷43表示(
) ) ) ) ) ) )
先估算,再用适当的方法计算
• • • • 1238+397 = 76.46 - 8.49 = 7.8 × 0.8 = 53.6 ÷ 0.75 =
在四则运算中,应注意一些特殊情况
• a+0= 0 ÷a = a × 1=
a-0 = a ×0 = a –a = a÷ a = a ÷1 = 1 ÷a =
复习四则运算的意义和法则
3月30日
四则运算的意义
1.什么叫做加法?小数加法和分数 加法的意义相同吗?举例说明.
2.什么叫做减法?小数减法和分数 减法的意义相同吗?举例说明.
四则运算的意义
3.什么叫做乘法?小数乘法,分数乘 法的意义和整数乘法的意义相 同吗?举例说明.
(1)第二个因数是整数的小数乘 法,分数乘法的意义是什么? (2)第二个因数是小数,分数的乘 法的意义又是什么?
四则运算的法则
1.整数.小数的加法,减法的的计算 法则各是什么?
2,分数加法,减法的计算法则各 Байду номын сангаас什么? 它们有什么共同的特点?
3.整数,小数的乘法计算法则各是 什么?有什么相似的地方?有什 么不同? 4.分数乘法的计算法则是什么? 5.你能归纳出整数,小数除法的计 算法则吗?说一说.
6.分数除法的计算法则是什么?
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计算后说一说各题计算时要注意什么？ 73.06－ 3.96＝ 69.1 37.5× 1.03 ＝38.625 8.7÷ 0.03 ＝290 3.13÷ 15 ≈0.2086 ＝0.209 3 2 ÷5 × ＝ 1 4 3 10 差的百分位是0，可以不写 积是三位小数 商是整数
（得数保留三位小数）
要除到小数点后第四位 要先通分
加法 减法
一个数与小数 相乘,可以看作 是求这个数的 十分之、百分 之几…… 是多 少. 与整数除法意 义相同
一个数与分数相 乘,可以看作是求 这个数的几分之 几是多少.
除法
已知两个因数的积与其 中一个因数,求另一个 因数的运算.
与整数除法意义 相同
整数、小数、分数的哪些意义相同？ 哪些意义有扩展？ 整数、小数、分数的加法意义相同 减法意义相同 除法意义相同 乘法意义在小数和分数中有所扩展.
1.4 2 × 2.3 426 284 3.2 6 6
34 1.2 3 4.1 8 2 369 492 492 0
1.4 2 × 2.3 426 284 3.2 6 6
3.4 1 2 3 4 1 8.2 369 492 492 0
小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么异同点？ 相同点：小数乘法先按整数乘法法则计算；小数 除法把除数转化成整数后也按整数除法 法则计算. 不同点: 小数乘、除法还要在计算结果上确定 小数点的位置.
计算（以下算式中的a 作除数时不等于0） a＋0＝ a a－0＝ a a－a＝ 0 分类 第一组：a＋0＝a a－0＝a 第二组：a×1＝a a÷1＝a 第三组：a－a＝0 a÷a＝1 a×0＝0
1 1÷a＝ a
a×0＝0 a×1＝a a÷1＝a
0÷a＝0 a÷a＝ 1
1 1÷a＝ a
0÷a＝0
根据四则运算的关系，完成下面的等式.
1 2 ＝ 2 × 3 7 21
1 7 ＝ 1 2 ＝ 2 ÷ × 3 2 3 7 21
分数乘法法则:用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母. 分数除法法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.
分数乘法和除法比较有什么异同点？ 相同点：分数除法要转化成分数乘法计算 不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数
一 四则运算的意义 二 四则运算的法则 三 四则运算的练习 四 法则中的特殊情况 五 四则运算的验算
整数
把两个数合并成一个数 的运算 已知两个数的和与其中 的一个加数,求另一个 加数的运算 求几个相同加数的和的 简便运算 乘法
小数
与整数加法意 义相同 与整数减法的 意义相同
分数
与整数加法意义 相同 与整数减法的意 义相同
你能用图示的形式表示出四则运算的 之间的关系吗? 加法
简 便 运 算 逆运算 逆运算
减法
法
法
请分析错误原因
3083 ＋ 602 9103 数位没有对齐 相同数位对齐
3083 － 6.02 24.81 小数点没有对齐 小数点对齐
1 ＝ 1 1 ＋ 3 5 2 没有通分 分母相同时才 能直接相加减
三条法则的要求反映了一条什么样的共同规律? 相同计数单位上的数才能相加或相减
加数＋加数＝和 一个加数＝ 和－另一个加数 被减数＝ 减数＋差 被减数－减数＝差 减数＝ 被减数－差
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算 因数×因数＝积 一个因数＝ 积÷另一个因数 被除数＝ 除数×商 被除数÷除数＝商 除数＝ 被除数÷商
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算
思考 甲数 除以乙数商68，余数是2.把被除数和除数都 扩大10倍,商是多少?余数是多少?