2018新人教版八年级数学下册知识点总结归纳
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下知识点总结函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。
2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
（2）列表法把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果b kx y +=（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。
特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）这时，y 叫做x 的正比例函数。
2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线。
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数b kx y +=的图像是经过点（0，b ）的直线；正比例函数kx y =的图像是经过原点（0，0）的直线。
（如下图） 4. 正比例函数的性质一般地，正比例函数kx y =有下列性质：（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大； （2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小。
5、一次函数的性质一般地，一次函数b kx y +=有下列性质： （1）当k>0时，y 随x 的增大而增大 （2）当k<0时，y 随x 的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kx y =（k ≠0）中的常数k 。
人教版八年级数学下册知识点总结
人教版八年级数学下册知识点总结信息技术的飞速发展，使得数学这门学科也变得愈发重要。
人教版八年级数学下册作为学生学习数学的重要教材，涵盖了许多重要的数学知识点。
本文将对人教版八年级数学下册的知识点进行总结和梳理，以便学生对相关知识有一个全面的了解和掌握。
一、代数运算1. 整式加减法在整式的加减法中，要将同类项进行合并，注意正负号的运算规则。
2. 去括号与合并同类项去括号主要有两种方式：分配律和倍增律。
在合并同类项时，要注意项的系数和指数的变化。
3. 一元一次方程一元一次方程通常使用等式的性质进行变形和解方程。
4. 二元一次方程二元一次方程也是常见的方程形式，通常使用联立方程来求解未知数的值。
二、平面图形1. 平行线与平行四边形在平行线和平行四边形的研究中，重点是利用平行线的性质来解题，如内错角相等等。
2. 三角形的相似性质相似三角形的研究主要集中在角的相等和边的成比例上。
3. 圆的性质圆是数学中重要的几何图形之一，要掌握它的性质，如圆心角、弧长、面积等。
4. 直角三角形与勾股定理直角三角形的研究中，勾股定理是至关重要的。
三、空间图形1. 空间几何体的认识空间几何体主要包括立体图形和几何体的表面积和体积计算。
2. 空间几何体的相交关系相交关系包括两个几何体的位置关系和部分重合的情况。
3. 锥、台与棱柱体锥、台和棱柱体是常见的几何图形，在计算其表面积和体积时要注意几何体的特点。
四、数据统计1. 数据的收集与整理在数据统计中，要学习如何正确地收集和整理数据，以便进行后续的分析和统计。
2. 数据的图示与分析数据的图示和分析主要包括直方图、线形图和饼状图的绘制和解读。
3. 平均数的计算平均数是常见的数据统计方法之一，要掌握其计算方法和应用。
总之，人教版八年级数学下册涵盖了代数运算、平面图形、空间图形和数据统计等多个知识点。
通过对这些知识点的学习和掌握，学生可以在数学学科中有更好的发展。
希望本文对于学生对人教版八年级数学下册的知识点有一个清晰的总结和了解，并能够在学习中运用到实际问题中。
人教版八下数学知识点归纳
人教版八下数学知识点归纳
人教版八年级下册数学知识点主要包括以下内容：
1.平面图形：
•多边形的性质、相似三角形、三角形的面积、平行四边形、梯形、圆的性质等。
2.立体图形：
•空间图形的性质、棱柱、棱锥、棱台、球体等。
3.运算与方程：
•整式的加减乘除、分式的加减乘除、一元一次方程、一元一次方程组、二次根式的化简等。
4.数学实践：
•统计图表、平均数、方差、分布律、样本调查等。
5.函数：
•函数的概念、函数的图像、函数的性质、一次函数、反比例函数、指数函数、二次函数等。
6.几何变换：
•平移、旋转、对称、放缩等几何变换的性质和应用。
7.统计与概率：
•简单事件的概率、概率的性质、互斥事件、独立事件、排列组合等。
8.解决问题：
•利用所学知识解决实际问题的能力培养。
以上是人教版八年级下册数学主要的知识点归纳，具体内容可能因不同的教材版本和教学要求有所不同。
如果需要更详细的内容，建议查阅对应的教材或教学大纲。
2018八年级数学下册全册重点知识总结
2018八年级数学下册全册重点知识总结2018八年级数学下册全册重点知识总结第一章三角形的证明※知识点1 全等三角形的判定及性质判定定理简称判定定理的内容性质SSS三角形分别相等的两个三角形全等全等三角形对应边相等、对应角相等SAS两边及其夹角分别相等的两个三角形全等ASA两角及其夹边分别相等的两个三角形全等AAS两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等※知识点2 等腰三角形的性质定理及推论内容几何语言条件与结论等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等。
简述为：等边对等角在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C条件：边相等，即AB=AC结论：角相等，即∠B=∠C推论等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相垂直，简述为：三线合一在△ABC，AB=AC，AD⊥BC，则AD是BC边上的中线，且AD平分∠BAC条件：等腰三角形中一直顶点的平分线，底边上的中线、底边上的高线之一结论：该线也是其他两线※等腰三角形中的相等线段：1等腰三角形两底角的平分线相等2等腰三角形两腰上的高相等3两腰上的中线相等4底边的中点到两腰的距离相等※知识点3 等边三角形的性质定理内容性质定理等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60度解读【要点提示】1）等边三角形是特殊的等腰三角形。
它具有等腰三角形的一切性质2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线“三线合一”【易错点】所有的等边三角形都是等腰三角形，但不是所有的等腰三角形都是等边三角形※知识点4 等腰三角形的判定定理内容几何语言条件与结论等腰三角形的判定定理有两个角相等的三角形是等腰三角形，简述为：等校对等边在△ABC中，若∠B=∠C则AC=BC条件：角相等，即∠B=∠C结论：边相等，即AB=AC解读【注意】对“等角对等边”的理解仍然要注意，他的前提是“在同一个三角形中”拓展判定一个三角形是等腰三角形有两种方法（1）利用等腰三角形；（2）利用等腰三角形的判定定理，即“等角对等边”※知识点5 反证法概念证明的一般步骤反证法在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法（1）假设命题的结论不成立（2）从这个假设出发，应用正确的推论方法，得出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果（3）由矛盾的结果判定假设不正确，从而肯定原命题正确解读【要点提示】（1）当一个命题涉及“一定”“至少”“至多”“无限”“唯一”等情况时，由于结论的反面简单明确，常常用反证法来证明（2）“推理”必须顺着假设的思路进行，即把假设当作已知条件，“得出矛盾”是指推出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果第二章一元一次不等式与一元一次不等式组一. 不等关系※1. 一般地,用符号“”(或“≤”), “”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.※2. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 === 大于等于0(≥0) === 0和正数 === 不小于0非正数 === 小于等于0(≤0) === 0和负数 === 不大于0二. 不等式的基本性质※1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果ab,那么a+cb+c, a-cb-c.(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果ab,并且c0,那么acbc, .(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果ab,并且c0,那么acbc,※2. 比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)一般地:如果ab,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么ab;如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;如果ab,那么a-b是负数;反过来,如果a-b是正数,那么ab;即:ab === a-b0a=b === a-b=0ab === a-b0三. 不等式的解集:※1. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.※2. 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同.3. 不等式的解集在数轴上的表示:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左四. 一元一次不等式:※1. 只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.※2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向.※3. 解一元一次不等式的步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1(不等号的改变问题)※4. 一元一次不等式基本情形为axb(或axb)①当a0时,解为 ;②当a=0时,且b0,则x取一切实数;当a=0时,且b≥0,则无解;③当a0时, 解为 ;5. 列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:①审: 认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义;②设: 设出适当的未知数;③列: 根据题中的不等关系,列出不等式;④解: 解出所列的不等式的解集;⑤答: 写出答案,并检验答案是否符合题意.六. 一元一次不等式组※1. 定义: 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.※2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解.（解集的公共部分,通常是利用数轴来确定.）※3. 解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数,且ab)xb 两大取较大xa 两小取小axb 大小交叉中间找无解在大小分离没有解(是空集)第三章图形的平移与旋转一、平移变换：1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下册知识点总结(全)八年级数学下册知识点总结一、代数式1. 代数式的概念和基本性质。
2. 一元一次方程的概念、解法和实际应用。
3. 一元一次不等式的概念、解法和实际应用。
4. 一元二次方程的概念、解法和实际应用。
5. 代数式的加减乘除、化简和因式分解。
6. 二元一次方程组的概念、解法和实际应用。
7. 一元二次不等式的概念、解法和实际应用。
8. 质因数分解和最大公因数、最小公倍数的求法。
9. 分式的基本概念和运算方法。
二、几何1. 平面图形的基本性质和分类。
2. 勾股定理及其应用。
3. 三角形的相似性质和判定方法。
4. 三角形的内角和及其计算。
5. 空间图形的基本性质和分类。
6. 直线与平面的位置关系及其应用。
7. 圆的基本性质和相关定理。
8. 空间中直线与平面的交角问题和判定方法。
9. 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的基本性质。
三、概率统计1. 事件和概率的基本概念。
2. 古典概型和几何概型的概率计算。
3. 条件概率和独立性的概念和计算方法。
4. 排列和组合的概念和应用。
5. 随机变量和概率分布的定义和联系。
6. 统计分布（频数分布、累积频率分布）和直方图、折线图的绘制。
7. 样本统计量（平均数、中位数、众数、标准差）的概念和计算方法。
8. 正态分布的概念和应用。
9. 假设检验的基本概念和方法。
以上就是八年级数学下册的全部知识点总结。
在学习过程中，应该注意掌握基本概念和定理，并能够熟练地运用到实际问题中去。
同时，还应该注重应用能力的培养，多做一些与日常生活和实际问题有关的题目，提高自己的解决问题的能力。
八年级下册数学重点知识归纳
八年级下册数学重点知识归纳摘要：一、引言二、数轴与实数1.数轴的定义与性质2.实数的分类与性质三、代数式与代数表达式1.代数式的基本概念2.代数表达式的运算规则四、方程与不等式1.一元一次方程的解法2.一元二次方程的解法3.不等式的基本概念与解法五、函数1.函数的基本概念2.函数的图像与性质3.函数的解析式与应用六、几何知识1.点、线、面的基本概念2.直线与角的关系3.三角形的基本性质与证明4.四边形的分类与性质七、数据的收集与分析1.数据的收集方法2.数据的整理与展示3.数据的分析与推断八、概率与统计1.概率的基本概念2.事件的概率3.统计的基本概念与方法九、综合应用1.实际问题与数学建模2.数学在生活中的应用十、总结与展望正文：【引言】数学是科学的基础，也是工具。
在八年级下册的数学课程中，我们将学习一系列重要的数学知识，为以后的学习打下坚实的基础。
本篇文章将对这些重点知识进行归纳总结，帮助大家更好地掌握数学知识。
【数轴与实数】数轴是数学中的一个基本概念，它是一个直线，规定了原点、正方向和单位长度。
实数是数学中的基本对象，可以分为有理数和无理数。
有理数又可分为整数、分数和小数。
无理数是不能表示为有理数的实数，如圆周率π。
【代数式与代数表达式】代数式是由数、字母和运算符号组成的式子，如3x+2y。
代数表达式是在代数式的基础上，应用运算律和运算方法得到的式子，如(3x+2y)^2。
【方程与不等式】方程是一个含有未知数的等式，如x+3=5。
解方程就是求出方程中未知数的值。
不等式是表示大小关系的式子，如x>3。
解不等式就是找出满足不等式的所有x 的值。
【函数】函数是一种特殊的关系，它将一个或多个变量映射到另一个变量。
例如，y=2x+1 是一个一次函数，它将x 映射到y。
函数的解析式是表示函数关系的式子。
【几何知识】几何是数学的一个重要分支，主要研究点、线、面的性质和它们之间的关系。
在八年级下册，我们将学习直线与角的关系，三角形的性质和证明，以及四边形的分类和性质。
人教版八年级数学下册知识点
人教版八年级数学下册知识点人教版八年级数学下册知识点概述一、实数1. 实数的概念：实数包括有理数和无理数，是有理数的扩展。
2. 算术平方根：掌握平方根的定义和计算方法。
3. 立方根：理解立方根的定义及其计算方式。
4. 实数的运算：包括加法、减法、乘法、除法和乘方运算。
二、代数式1. 代数式的基本概念：了解代数式的定义和组成元素。
2. 单项式和多项式：区分单项式和多项式，掌握它们的表示方法。
3. 代数式的加减运算：掌握同类项的概念和合并同类项的方法。
4. 代数式的乘除运算：理解并运用单项式与多项式相乘的规则。
三、方程与不等式1. 一元一次方程：掌握解一元一次方程的一般步骤。
2. 二元一次方程组：学习二元一次方程组的解法，包括代入法和消元法。
3. 一元一次不等式：理解不等式的概念和性质，掌握解一元一次不等式的方法。
4. 一元一次不等式组：学习如何求解一元一次不等式组。
四、几何1. 平行线的性质：理解平行线的基本性质和推论。
2. 平行线的判定：掌握平行线的判定定理。
3. 三角形的基础知识：学习三角形的分类、性质和计算。
4. 特殊三角形：深入了解等腰三角形和等边三角形的性质。
5. 全等三角形：掌握全等三角形的判定条件和性质。
6. 相似三角形：学习相似三角形的判定和性质，包括相似比的概念。
五、统计与概率1. 统计的基本概念：了解数据的收集、整理和描述方法。
2. 统计图的绘制：学习如何绘制条形图、折线图和饼图。
3. 概率的初步认识：理解概率的基本概念和计算方法。
4. 简单事件的概率：学习计算简单事件发生的概率。
六、函数1. 函数的概念：理解函数的定义和表示方法。
2. 函数的图像：学习函数图像的绘制和解读。
3. 一次函数和正比例函数：掌握这两种函数的性质和图像特点。
4. 函数的基本运算：了解函数的加法、减法、乘法和除法运算规则。
七、应用题1. 列方程解应用题：学会根据实际情况列出方程并求解。
2. 利用函数解应用题：掌握如何使用函数知识解决实际问题。
全】人教版初中数学八年级下册知识点总结
全】人教版初中数学八年级下册知识点总结一、二次根式二次根式是指形如a（a≥0）的式子。
其中，a被称为被开方数。
最简二次根式是指被开方数中不含开方开的尽的因数或因式，且不含分母的二次根式。
如果两个二次根式的被开方数相同，那么它们就是同类二次根式。
二次根式具有一些性质，如a（a＞0）的平方根是a，a的平方根和-a的平方根相等。
二、勾股定理勾股定理指的是直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c时，a²＋b²＝c²。
应用勾股定理可以求出直角三角形的第三边长，或者判断一个三角形是否为直角三角形。
勾股定理的逆定理是指如果三角形三边长a,b,c满足a²＋b²＝c²，那么这个三角形是直角三角形。
勾股数是指能够构成直角三角形的三边长的三个正整数，常见的勾股数有3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等。
直角三角形还有一些其他的性质，需要我们认真研究和掌握。
1.直角三角形的两个锐角互余，即∠A+∠B=90°。
2.在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，即BC=AB/2.3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即CD=AB=BD=AD，其中D为AB的中点。
4.三角形面积公式为AB•CD=AC•BC。
5.直角三角形的判定有三种：有一个角是直角的三角形是直角三角形；如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；勾股定理的逆定理也可以判定直角三角形。
6.命题是对某件事情做出判断的完整句子，分为真命题和假命题。
7.定理是用推理的方法判断为正确的命题，证明是判断命题正确性的推理过程。
8.证明命题的一般步骤是根据题意画出图形，写出已知和求证，找出由已知推出求证的途径并写出证明过程。
9.三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半，有多种作用和常用结论。
10.数学口诀有助于记忆和理解数学知识，如“勾股三角形，斜边是对角线”等。
人教版八年级下册数学知识点总结
人教版八年级下册数学知识点总结(一)勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。
，那么这个三角形是直角三角形。
3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。
如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
(例：勾股定理与勾股定理逆定理) 第十九章四边形平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。
矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
人教版八年级下册数学知识点总结(二)数据的分析1.加权平均数：加权平均数的计算公式。
权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。
2.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。
新人教版数学八年级下册知识点汇总
新人教版数学八年级下册知识点汇总本文档汇总了新人教版数学八年级下册的知识点。
第一章函数与线性方程1. 函数的概念与性质2. 线性方程与函数3. 一次函数4. 函数图像与线性方程的解5. 函数关系与线性方程的解6. 函数的运算第二章四边形1. 任意四边形2. 平行四边形3. 矩形4. 正方形5. 菱形6. 梯形7. 三角形的面积第三章几何变换1. 平移与错切2. 原点对称与轴对称3. 尺规作图第四章图形的相似与尺寸1. 相似的概念与性质2. 相似三角形的判定3. 相似三角形与相似比例4. 对应边成比例与对应角相等第五章数据及其概率1. 数列的概念与表示2. 等差数列3. 概率的概念与计算第六章方程1. 方程的解2. 一元一次方程3. 一元一次方程的应用4. 两个变量的线性方程组5. 二次方程的概念与解法第七章平面直角坐标系中的图形1. 直角坐标系2. 线段的中点3. 相交线与平分线4. 解析几何中的实线和虚线5. 圆第八章有理数和实数1. 有理数2. 实数的简介第九章三角形1. 三角形的元素及其关系2. 三角形的相似判定3. 中线、垂线与高线4. 全等三角形及其判定5. 合同三角形的性质第十章配方法等式1. 用配方法解方程2. 一元二次方程第十一章平面图形的性质1. 线段的垂直平分线2. 过点作圆3. 正多边形4. 螺旋线第十二章多边形的面积1. 平行四边形的面积2. 三角形的面积3. 高度与四边形的面积第十三章浓度和密度1. 浓度与密度的计算第十四章投影与视图1. 平行投影2. 视图第十五章集合1. 集合的概念与表示2. 集合间的关系以上是数学八年级下册的知识点汇总。
请根据具体需求查阅相关章节，以帮助研究和复。
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八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下册知识点总结一、实数1.1 实数的定义及分类实数包括有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数、小数（有限小数和无限循环小数）。
无理数是不能表示为两个整数比的数，例如√2和π。
1.2 实数的性质（1）实数具有加法、减法、乘法、除法四种运算。
（2）实数具有相反数、倒数等概念。
（3）实数可以进行大小比较。
1.3 实数与数轴数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，实数与数轴上的点一一对应。
二、整式与函数2.1 整式的定义及分类整式是只有加、减、乘运算，且运算对象为整数的代数式。
整式包括单项式和多项式。
2.2 整式的运算（1）单项式的运算：加、减、乘、除。
（2）多项式的运算：加、减、乘、除。
2.3 函数的定义及性质函数是一种对应关系，将一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的元素。
函数具有唯一性、连续性、单调性等性质。
2.4 一次函数一次函数是形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数。
一次函数的图像是直线。
2.5 二次函数二次函数是形如y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数。
二次函数的图像是一条抛物线。
三、三角形3.1 三角形的定义及性质三角形是由三条边和三个角组成的图形。
三角形的内角和为180∘，任意两边之和大于第三边。
3.2 三角形的分类（1）锐角三角形：三个内角都小于90∘。
（2）直角三角形：一个内角为90∘。
（3）钝角三角形：一个内角大于90∘。
3.3 三角形的判定（1）SSS 判定：三角形的三边分别相等，则这三个三角形全等。
（2）SAS 判定：三角形的两边和它们夹角分别相等，则这两个三角形全等。
（3）ASA 判定：三角形的两角和它们夹边分别相等，则这两个三角形全等。
（4）AAS 判定：三角形的两角和其中一边分别相等，则这两个三角形全等。
四、平行四边形4.1 平行四边形的定义及性质平行四边形是具有两对平行边的四边形。
人教版八年级下册数学各单元知识点归纳总结
人教版八年级下册数学各单元知识点归纳总结第一章算法初步- 整数、质数、合数、因数、倍数的概念- 分解因数，最大公因数，最小公倍数- 带余除法，求模运算，同余方程- 算术基本定理，一元一次方程，解方程的步骤第二章分数- 分数的基本概念，分数的大小比较- 分数的加减乘除，分数的化简- 分数的整数运算，带分数的简单四则运算- 分数运算的应用第三章代数式- 代数式的基本概念，同类项的概念- 代数式的加减乘除，开平方- 代数式乘法公式，因式分解- 代数式的应用第四章方程式初步- 方程组的基本概念- 二元一次方程组，三元一次方程组- 解方程组的方法- 方程的应用第五章图形初步- 轴对称图形，中心对称图形，旋转图形- 面积的应用- 三角形的分类，特殊的三角形- 四边形的分类，判断各种四边形第六章数据的收集与统计- 数据的收集，数据的整理，数据的描述- 中心值，散布度，直方图- 规律的总结，归纳，样本容量的选择- 无偏性，可靠性，误差分析第七章立体图形的计算- 立体图形的基本概念，正方体，长方体- 表面积，体积的计算- 圆锥、圆柱、金字塔、棱锥的表面积、体积的计算- 建立立体图形的模型第八章概率初步- 随机事件，样本空间的概念- 频率与概率，事件的独立性- 树形图与概率，基本统计数量- 离散型随机变量的分布总结本篇文章总结了人教版八年级下册数学各单元的知识点。
每章节都包括基本概念、计算方法和应用场景等内容。
阅读本文可以使学生更好地掌握知识点，提高学习效率，为考试打下基础。
最全面八年级下册数学知识点归纳总结
最全面八年级下册数学知识点归纳总结八年级下册数学知识点归纳总结一、代数基础1.数的基础知识正数、负数的概念，求相反数，绝对值。
2.代数式代数式的概念，如何列代数式，代数式的简单加减乘除。
3.一元一次方程一元一次方程的概念，如何列一元一次方程，方程的解。
4.解一元一次方程组一元一次方程组的概念，如何列一元一次方程组，解一元一次方程组。
二、图形的性质1.平面图形各种多边形的定义、性质和判定方法。
2.圆的相关知识圆的定义和性质、弧、圆周角、相交弧、相切弧的性质。
3.相似三角形相似三角形的概念、性质、判定方法及三倍线定理。
4.勾股定理勾股定理的概念、性质、证明及应用场景。
5.解锐角三角函数正弦、余弦、正切函数，锐角函数基本关系式。
三、空间几何1.空间图形的计算长方体、正方体、球体等几何体的体积、表面积的计算。
2.解同面直线和平面的关系两个平面的交线是直线，两个直线的位置关系是什么，两个直线的夹角，两条垂直直线之间的夹角。
3.平面与立体图形的关系平面和立体图形的交、相交线，截面的形状及性质。
四、统计数学1.概率的基本概念概率的概念、事件、随机事件的计算公式，样本空间、基本事件。
2.事件的独立性事件的并、交、余、互斥，两个事件的独立性及其判定。
3.频率与概率的关系频率与概率的定义及其区别，频率越大，概率越小。
五、函数初步1.函数的定义函数的概念及表示方法，自变量、因变量和函数值。
2.函数的图像与性质函数图像的概念，单调性、奇偶性、周期性、对称性等。
3.函数的应用如何应用函数进行模型建立，自变量和因变量的定量关系。
六、反比例函数1.反比例函数的概念反比例函数的定义，反比例函数图像。
2.反比例函数的性质反比例函数的单调性、渐近线、变化率，反比例函数与直线的关系。
3.应用反比例函数如何应用反比例函数进行模型建立，自变量和因变量的定量关系。
七、数列1.等差数列等差数列的概念、通项公式、通项公式的推导及应用。
2.等比数列等比数列的概念、通项公式、通项公式的推导及应用。
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本文档整理了人教版八年级下册数学全册的知识点，帮助学生
和老师更好地研究和教授数学课程。
以下是该文档的主要内容：
1. 整数运算: 包括整数的概念、整数的加减乘除运算规则、整
数的大小比较等。
2. 分数运算: 包括分数的基本概念、分数的相加、相减、相乘、相除运算规则等。
3. 小数运算: 包括小数的概念、小数的四则运算、小数的大小
比较等。
4. 代数式和方程: 包括代数式的概念、代数式的加减乘除运算、一元一次方程等。
5. 平面图形: 包括平面图形的基本概念、各种图形的性质、图
形的面积、周长计算等。
6. 空间与图形: 包括立体图形的基本概念、各种立体图形的性质、体积和表面积计算等。
7. 数据与统计: 包括数据的收集和整理、图表的制作和分析、概率的计算等。
8. 几何变换: 包括平移、旋转、翻转等基本变换，以及变换后的图形性质。
9. 计算器的使用: 包括计算器的基本使用方法，如加减乘除、分数运算等。
这份文档旨在为学生和老师提供一个全面且易于理解的数学知识点参考，帮助大家更好地掌握八年级下册数学课程。
请注意，本文档只是知识点的整理，具体的教学内容和例题请参考人教版八年级下册数学教材。
初中数学各章节知识点总结(人教版)八下
八年级数学（下）知识点人教版八年级下册主要包括了分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据的分析五章内容。
第十六章、分式知识概念1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。
其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2.分式有意义的条件：分母不等于03.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。
4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。
分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C （A,B,C为整式，且C≠0）5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.6.分式的四则运算：1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).分式和分数有着许多相似点。
2018年新人版八年级数学(下册)知识点总结归纳
第十六章 二次根式1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式. 注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0.2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
3．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）⎩⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ；注意使用)0a ()a (a 2≥=.(3)积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥⋅=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=⋅. 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小；（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：)0b ,0a (ba b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.7．二次根式的除法法则： （1）)0b ,0a (bab a >≥=； （2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷；（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它们也叫互为有理化因式.9．最简二次根式：（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，①被开方数的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含能开的尽的因数或因式；（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题.11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.12．二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等.第十七章勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。
人教版八年级数学下册知识点总结
人教版八年级数学下册知识点总结第十六章二次根式。
1. 二次根式的概念。
- 形如√(a)(a≥0)的式子叫做二次根式。
“√()”称为二次根号，a叫做被开方数。
- 二次根式有意义的条件是被开方数a≥0。
例如，√(x - 1)有意义，则x-1≥0，即x≥1。
2. 二次根式的性质。
- √(a)(a≥0)是一个非负数，即√(a)≥0(a≥0)。
- (√(a))^2=a(a≥0)。
例如(√(3))^2 = 3。
- √(a^2)=| a|=<=ft{begin{array}{l}a(a≥0) -a(a < 0)end{array}right.。
如√((-2)^2)=| - 2|=2。
3. 二次根式的乘除。
- 二次根式乘法法则：√(a)·√(b)=√(ab)(a≥0,b≥0)。
例如√(2)×√(3)=√(2×3)=√(6)。
- 二次根式除法法则：(√(a))/(√(b))=√(frac{a){b}}(a≥0,b > 0)。
如(√(8))/(√(2))=√(frac{8){2}}=√(4) = 2。
4. 二次根式的加减。
- 最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。
例如√(8)不是最简二次根式，因为8 = 2^3，√(8)=√(4×2)=2√(2)，2√(2)是最简二次根式。
- 二次根式加减时，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式（被开方数相同的二次根式）合并。
例如√(12)+√(27)=2√(3)+3√(3)=5√(3)。
第十七章勾股定理。
1. 勾股定理。
- 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2。
- 例如，在直角三角形中，a = 3，b = 4，则c=√(a^2)+b^{2}=√(3^2)+4^{2}=√(9 + 16)=√(25)=5。
2. 勾股定理的逆定理。
- 如果三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
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八年级数学（下册）知识点总结二次根式 【知识回顾】1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 2 5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．=·（a ≥0，b ≥0）； （b ≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【典型例题】1、概念与性质 例1下列各式1），其中是二次根式的是_________（填序号）． 例2、求下列二次根式中字母的取值范围（1）x x --+315；（2）22)-(x例3、 在根式1) ，最简二次根式是（ ）A ．1) 2)B ．3) 4)C ．1) 3)D ．1) 4)a （a ＞0）a -（a ＜0）0 （a =0）； 的值。
求代数式22,211881-+-+++-+-=xyy x x yy x x x y例4、已知：例5、 已知数a ，b ，若=b －a ，则 ( )A. a>bB. a<bC. a ≥bD. a ≤b 2、二次根式的化简与计算例1. 将根号外的a 移到根号内，得 ( )A. ；B. －；C. －；D. 例2. 把（a －b ）－1a －b 化成最简二次根式例3、计算：例4、先化简，再求值：，其中a=，b=．例5、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简4、比较数值 （1）、根式变形法当0,0a b >>时，①如果a b >>a b <<。
例1、比较与的大小。
（2）、平方法当0,0a b >>时，①如果22a b >，则a b >；②如果22a b <，则a b <。
例2、比较 （3）、分母有理化法通过分母有理化，利用分子的大小来比较。
例3的大小。
（4）、分子有理化法通过分子有理化，利用分母的大小来比较。
例4 （5）、倒数法例5 （6）、媒介传递法适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。
例633的大小。
（7）、作差比较法在对两数比较大小时，经常运用如下性质： ①0a b a b ->⇔>；②0a b a b -<⇔<例7的大小。
（8）、求商比较法它运用如下性质：当a>0，b>0时，则： ①1aa b b>⇔>； ②1aa b b<⇔<例8、比较52+ 5、规律性问题例1. 观察下列各式及其验证过程： ， 验证：；验证:.（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果，并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n ≥2，且n 是整数)表示的等式，并给出验证过程.勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么a 2＋b 2=c 2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c 满足a 2＋b 2=c 2。
，那么这个三角形是直角三角形。
3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。
如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
（例：勾股定理与勾股定理逆定理）4.直角三角形的性质（1）、直角三角形的两个锐角互余。
可表示如下：∠C=90°⇒∠A+∠B=90° （2）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
∠A=30°可表示如下： ⇒BC=21AB ∠C=90°（3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90°可表示如下： ⇒CD=21AB=BD=AD D 为AB 的中点 5、摄影定理在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项 ∠ACB=90° BD AD CD •=2⇒ AB AD AC •=2CD ⊥AB AB BD BC •=2 6、常用关系式由三角形面积公式可得：AB •CD=AC •BC 7、直角三角形的判定1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。
8、命题、定理、证明 1、命题的概念判断一件事情的语句，叫做命题。
理解：命题的定义包括两层含义：（1）命题必须是个完整的句子；（2）这个句子必须对某件事情做出判断。
2、命题的分类（按正确、错误与否分）真命题（正确的命题）命题假命题（错误的命题）所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。
所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。
3、公理人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。
4、定理用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
5、证明判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。
6、证明的一般步骤（1）根据题意，画出图形。
（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。
（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
9、三角形中的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。
（2）要会区别三角形中线与中位线。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形中位线定理的作用：位置关系：可以证明两条直线平行。
数量关系：可以证明线段的倍分关系。
常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
10数学口诀.平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方公式:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
四边形3．平行四边形的性质：因为ABCD 是平行四边形⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧.54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（5.矩形的性质： 因为ABCD 是矩形⎪⎩⎪⎨⎧.3;2;1）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（6. 矩形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（321四边形ABCD 是矩形.7．菱形的性质： 因为ABCD 是菱形⎪⎩⎪⎨⎧.321角）对角线垂直且平分对（）四个边都相等；（有通性；）具有平行四边形的所（ 8．菱形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（321四边形四边形ABCD 是菱形.9．正方形的性质： 因为ABCD 是正方形⎪⎩⎪⎨⎧.321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角；）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（ （1） （2）（3）10．正方形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫++++一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321四边形ABCD 是正方形.(3)∵ABCD 是矩形又∵AD=AB∴四边形ABCD 是正方形11．等腰梯形的性质： 因为ABCD 是等腰梯形⎪⎩⎪⎨⎧.321）对角线相等（；）同一底上的底角相等（两底平行，两腰相等；）（12．等腰梯形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+++对角线相等）梯形（底角相等）梯形（两腰相等）梯形（321四边形ABCD 是等腰梯形(3)∵ABCD 是梯形且AD ∥BC∵AC=BD∴ABCD 四边形是等腰梯形一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.二定理：中心对称的有关定理※1．关于中心对称的两个图形是全等形.※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.三公式：1．S菱形 =21ab=ch.（a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长，h为c边上的高）2．S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高）3．S梯形 =21（a+b）h=Lh.（a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线）四常识：※1．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：2)3n(n .2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形……；仅是中心对称图形的有：平行四边形……；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆…… .注意：线段有两条对称轴.一次函数一.常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量。
二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．三、函数中自变量取值范围的求法：（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。