小学六年级下册数学 《正比例 反比例》优质课件PPT
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正比例 反比例
2021/02/21
1
1.什么是成正比例的量？用字母应如何表示？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个 数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的 量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用x、y来表示两种相关联的量，用字 母k表示它们的比值（一定），正比例关系 可以表示为：
2021/02/21
18
2021/02/21
19
y k(一定) x
2021/02/21
2
2.什么是成反比例的量？用字母应如何表示？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们 的关系叫做反比例关系。
如果用 x、y 来表示两种相关联的量，用字 母 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以 表示为：
底面积/米2 300 200 150 120 100 …… 高/分米 2 3 4 5 6 ……
2021/02/21
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二、判断下面每题中的两个量是否成正比 例或反比例。
1）出油率一定，香油质量与芝麻的质量。 2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩 下的茶馆难度 3）三角形的面积一定，它的底面积和高。 4）一个数与它的面积。
方式三：用式子表示
如果用t表示汽车行驶的时间，S表示
汽车行驶的路程，那么 S=10。0t
2021/02/21
14
面积为24cm2的长方形的相邻两 条边，它们的长度有什么变化关系， 试着用不同方式表示它们之间的关系。
2021/02/21
15
一、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例 ？为什么？
1）输液时一小瓶葡萄糖均匀滴落时，每份滴与 所需时间的关系如下:
方式一：列表
时间/时
路程/千米
2021/02/21
1 2 3 4 5 ……
10 200300 400 500 ……
0 12
方式二：画图
路程/千米
500
400
300
200
100
0 1 2 3 4 5 时间/时
2021/02/21
13
一辆汽车在高速路上行驶，速度 保持在100千米/时，说一说汽车行 驶的路程随时间变化的情况，并用多 种方式表示两个量之间的关系。
又根据什么判断出时间和速度成反比例？
2021/02/21
5
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。
1．单价一定，数量和总价。
总价 数量 ＝ 单价 (一定)
成正比例
2021/02/21
6
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。
2．路程一定，速度和时间。
速度×时间＝ 路程 (一定)
成反比例
2021/02/21
相同点 2、一种量随着另一种量变化。
3、都必须有一个量一定。
1、变化方向相同，一 1、变化方向相反，
种量扩大（缩小）， 一种量扩大（缩
另一种量也扩大 （缩 小），另一种量反
不同点 小）。
而缩小（扩大）。
2、相对应的两个数的 2、相对应的两个
比值（商）一定。 数的积一定。
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一辆汽车在高速路上行驶，速度 保持在100千米/时，说一说汽车行 驶的路程随时间变化的情况，并用多 种方式表示两个量之间的关系。
的？又根据什么判断出路程和时间成正比例？
2021/02/21
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表2
速度(千米∕时)
10 0
50
在表时2间中(小相时关) 联的1量是2(
20 10 5)速和度1( 0
5 2)0，
( 时间)随着( 速)变度化，( )是时一间定的。
因此路，程时间和速度成( )比例关系。
反 问题：从表2中，你是怎样发现路程是一定的？
每分滴数/滴 60 50 40 30 …… 时间/分 20 24 30 40 ……
2）小明的身高与体重的关系如下:
身高/厘米 100 110 120 130 …… 体重/千克 40 42 43 45 ……
2021/02/21
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一、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例 ？为什么？ 3）体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下:
１.每包书中册数相同，包数和总册数。 ２.被除数一定，除数和商。 ３.全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 ４.圆的面积与半径。 ５.房间地面面积一定，房间里的人数和每人
所占的面积。 ６.和一定，加数和另一个加数。 ７.一个人的年龄和他的体重。
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小结
正比例
反比例
1、都有两种相关联的量。
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判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。
3．正方形的面积和边长。
面积 边长
＝ 边长
不成比例
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判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。
4．时间一定，工作效率和工作总量。
工作总量 ＝ 工作时间(一定) 工作效率
成正比例
2021/02/21
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百度文库
判断下面每题中的两种量是不是成比例， 成什么比例？并说明理由。
x y k(一定)
2021/02/21
3
观察下面两个表格并回答问题:
表1 路程(千米) 5 10 25 50 100
时间(小时) 1 2 5 10 20
在表1中相关联的量是( 路)和程( )，时( 间 )
随路着程( )变化，时(间 )是一定速的度。因此，时间
和路程成( )比例关系。正
问题：从表1中，你是怎样发现速度是一定
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1.什么是成正比例的量？用字母应如何表示？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个 数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的 量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用x、y来表示两种相关联的量，用字 母k表示它们的比值（一定），正比例关系 可以表示为：
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y k(一定) x
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2.什么是成反比例的量？用字母应如何表示？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们 的关系叫做反比例关系。
如果用 x、y 来表示两种相关联的量，用字 母 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以 表示为：
底面积/米2 300 200 150 120 100 …… 高/分米 2 3 4 5 6 ……
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二、判断下面每题中的两个量是否成正比 例或反比例。
1）出油率一定，香油质量与芝麻的质量。 2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩 下的茶馆难度 3）三角形的面积一定，它的底面积和高。 4）一个数与它的面积。
方式三：用式子表示
如果用t表示汽车行驶的时间，S表示
汽车行驶的路程，那么 S=10。0t
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面积为24cm2的长方形的相邻两 条边，它们的长度有什么变化关系， 试着用不同方式表示它们之间的关系。
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一、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例 ？为什么？
1）输液时一小瓶葡萄糖均匀滴落时，每份滴与 所需时间的关系如下:
方式一：列表
时间/时
路程/千米
2021/02/21
1 2 3 4 5 ……
10 200300 400 500 ……
0 12
方式二：画图
路程/千米
500
400
300
200
100
0 1 2 3 4 5 时间/时
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一辆汽车在高速路上行驶，速度 保持在100千米/时，说一说汽车行 驶的路程随时间变化的情况，并用多 种方式表示两个量之间的关系。
又根据什么判断出时间和速度成反比例？
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判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。
1．单价一定，数量和总价。
总价 数量 ＝ 单价 (一定)
成正比例
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判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。
2．路程一定，速度和时间。
速度×时间＝ 路程 (一定)
成反比例
2021/02/21
相同点 2、一种量随着另一种量变化。
3、都必须有一个量一定。
1、变化方向相同，一 1、变化方向相反，
种量扩大（缩小）， 一种量扩大（缩
另一种量也扩大 （缩 小），另一种量反
不同点 小）。
而缩小（扩大）。
2、相对应的两个数的 2、相对应的两个
比值（商）一定。 数的积一定。
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一辆汽车在高速路上行驶，速度 保持在100千米/时，说一说汽车行 驶的路程随时间变化的情况，并用多 种方式表示两个量之间的关系。
的？又根据什么判断出路程和时间成正比例？
2021/02/21
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表2
速度(千米∕时)
10 0
50
在表时2间中(小相时关) 联的1量是2(
20 10 5)速和度1( 0
5 2)0，
( 时间)随着( 速)变度化，( )是时一间定的。
因此路，程时间和速度成( )比例关系。
反 问题：从表2中，你是怎样发现路程是一定的？
每分滴数/滴 60 50 40 30 …… 时间/分 20 24 30 40 ……
2）小明的身高与体重的关系如下:
身高/厘米 100 110 120 130 …… 体重/千克 40 42 43 45 ……
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一、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例 ？为什么？ 3）体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下:
１.每包书中册数相同，包数和总册数。 ２.被除数一定，除数和商。 ３.全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 ４.圆的面积与半径。 ５.房间地面面积一定，房间里的人数和每人
所占的面积。 ６.和一定，加数和另一个加数。 ７.一个人的年龄和他的体重。
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小结
正比例
反比例
1、都有两种相关联的量。
7
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。
3．正方形的面积和边长。
面积 边长
＝ 边长
不成比例
2021/02/21
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判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。
4．时间一定，工作效率和工作总量。
工作总量 ＝ 工作时间(一定) 工作效率
成正比例
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百度文库
判断下面每题中的两种量是不是成比例， 成什么比例？并说明理由。
x y k(一定)
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观察下面两个表格并回答问题:
表1 路程(千米) 5 10 25 50 100
时间(小时) 1 2 5 10 20
在表1中相关联的量是( 路)和程( )，时( 间 )
随路着程( )变化，时(间 )是一定速的度。因此，时间
和路程成( )比例关系。正
问题：从表1中，你是怎样发现速度是一定