人教版六年级数学总复习提纲

小学数学总复习提纲

数与代数

第一部分：数的认识

（一）整数

1、自然数：数物体的时候,用来表示物体个数的0、1、

2、

3、

4、5……叫做自然数。

自然数的单位是“1”，任何一个自然数都是由若干个“1”组成的，自然数的个数是无限

的。

最小的自然数是0。自然数是整数的一部分，也就是说自然数都是整数，但是不能说整数就是自然数。

2、十进制计数法

一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位，其中“一”是计数的基本单位。10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.

3、整数的读法和写法：读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名。读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。如：8000406000读作：八十亿零四十万六千；写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。

4、四舍五入法、进一法和去尾法求近似值：

求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1,这就是四舍五入法；如制作一个圆柱铁桶时，要对它所需的铁皮取近似值时，我们不管尾数满不满5都一律向它的前一位进1，这就是进一法；如用一个容器装水或油时，要对它所装的水或油取近似值时，我们不管尾数满不满5都一律舍去不要，这就是去尾法。

5、整数大小的比较：

比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大；如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……

6、整数和小数的数位表：

7、数的整除

（1）、基本概念：

（a ）整除：整数a 除以整数b(0≠b )，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，

也可以说b 能整除a 。 整除是除尽的一种特殊情况。整除与除尽的关系如图：

（b ）因数和倍数：如果数a 能被数b(0≠b )整除，我们就说，a 是b 的倍数，

b 是a 的因数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 (如：15最小的因数是1，最大的因数是15。)

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 （如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。） （c ）能被2、3、5整除的数的特征：（用在约分中最明显）

能被2整除的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。（如302） 能被3整除的特征是：把各位上的数字加起来能被3整除。

（如：324 3＋2＋4＝9能被3整除）

能被5整除的特征是：个位上是0或5的数。（如：15、105、230）

在约分时的应用：4012 3614 38

16观察分子分母的个位就很快知道能被2整除。

3612 3018 48

36观察分子分母就知道这些数同时能被2、3整除。

60

45

4520 3015 观察分子分母可以知道能同时被3、5整除。 （d ）奇数和偶数，质数和合数，质因数和分解质因数

偶数：在自然数中，能被2整除的数。（如：12、110等） 奇数：在自然数中，不能被2整除的数。（如：11、45等） 自然数可分为： 质数：一个大于1的数只有1和它本身两个因数的，这样的数叫质数，质数也叫素数。（如：31）

20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。其中最小的质数是2。

合数：一个数除了1和它本身外，还有别的因数的，这样的数叫做合数。（如：25、30）

最小的合数是4。 1既不是质数也不是合数。

质因数：每个合数都能写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。叫做这个合

数的质因数。（如：18＝2x3x3）

分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。方法用短除法：

（e ）最大公因数和最小公倍数，互质数

30 2 15

3 5 30=2×3×5 除尽

整除

偶数 奇数 1 质数 合数 把30分解质因数正确的做法是( B ) A.30=1×2 ×3 ×5 B.2 ×3 ×5=30 C.30=2×3×5

非0自然数可分成：

最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最

大公因数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最

小公倍数。

互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。（如：5和7） ➢ 判断互质数的两种简单方法：

①两个数都是质数,这两个数一定互质。（如3和11是互质数） ②相邻的两个数自然数，一定是互质数。（如8和9是互质数） ③1和任何数都互质。（如1和12是互质数）

（f ）求最大公因数和最小公倍数的两种特殊的情况。

如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。 如果两个数中的大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公因数；较大的数是这两个

数的最小公倍数。

（如：7和11，2和17，5和7，8和9他们是互质数，所以最大公因数是1，最小公倍数是他们的

乘积。

7和14，15和45，25和75他们就是倍数关系，所以最大公因数是较小的数，最小公倍数是

较大的数。）

（g ）求最大公因数和最小公倍数的方法：用短除法

(二)小数、分数、百分数、比和比例

1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

两个整数相除的商也可以用分数来表示，即：a ÷b ＝b

a

(b ≠0)。

真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。（如：51 10

9

） 分数可以分为

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。（如：8

9

55，）

2、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通

常用“％”来表示

分数各部分的名称:

7

4 分数线 分子

分母

(表示平均分的份数)

30 2 5

3

25 15 50 商互质

(表示所取的份数)