小学四年级奥数和差问题
小学四年级奥数第25讲 和差问题(含答案分析)
第25讲和差问题一、专题简析：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。
解答和差应用题的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）或：（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
二、精讲精练：例1：三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？练习一1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。
两堆各有多少吨？2、用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。
锡和铝各是多少千克？例2：两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。
两筐原来各有多少个梨？练习二1、红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转3人到三（2）班，则两班人数同样多。
两个班原来各有学生多少人？2、某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。
两个车队原来各有汽车多少辆？例3：今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。
今年妈妈和小勇各多少岁？练习三1、今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。
今年小刚和小强各多少岁？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。
黄茜和胡敏今年各多少岁？例4：甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。
两个仓库原来各有多少袋大米？练习四1、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。
两箱原来各有多少袋？2、甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。
四年级奥数第一讲和差问题
1.甲乙两艘船共载客1520人，甲船上的人数比乙船上的多200人，问甲、乙两船各载客多少人？2.兄弟两人的平均年龄是15岁，哥哥比弟弟大4岁。
问哥哥、弟弟各多少岁？3.两个相邻的整百数之和为1700，问这两个相邻的整百数各是多少？4.今年小红比小丽大10岁，当两人年龄和是60岁，两人各是多少岁？5.甲乙两袋大米共有100千克，如果从甲袋中倒出10千克给乙袋后，两袋大米重量相等。
原来两袋大米各有多少千克？6.一个长方形的周长是50厘米，它的长比宽多7厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？7.某校二年级有学生106人，分成了两个班。
如果一班调2人到二班去，两个班的学生人数相等。
原来一班和二班各有学生多少人？8.张先生投资股票，2006年和2007年一共盈利40万元，其中2006年比2007年少盈利14万元。
张先生2007年盈利多少万元？9.甲乙两桶油共80千克，若从乙桶倒6千克油给甲桶，则两桶油的重量相等。
求原来甲、乙两桶各有多少千克油？10.甲乙两数的平均数是30，其中甲数比乙数大18，问甲、乙两数各是多少？1.小丽买钢笔和圆珠笔各一支，共花了5元，一个钢笔比一支圆珠笔贵1元。
一支钢笔和一支圆珠笔各是多少元？2.小明期末考试，语文与数学平均分为95分，语文比数学多2分，问小明的语文、数学各多少分？3.东西两棉仓共存储棉花包6000各，如果把东棉仓的面包搬600个到西棉仓，那么两棉仓数相等，问原来两棉仓各有多少各面包？4.今年小花6岁，小强10岁，当两人年龄之和是42岁时，两人年龄各几岁？5.小明期中考试，语文、数学、外语三门总分是270分，语文比数学少5分，外语比语文少2分，小明三门各考多少分？6.同学们载一个长100米，宽80米的操场上练广播操，平均每2平方米站1各人，男生恰比女生多200个，问男、女生各有多少个？7.长方形的周长是84厘米，长比宽多8厘米，长方形的长和宽各是多少厘米？8.明明和亮亮共有画片86张，明明给了亮亮5张画片后，还比亮亮多2张，明明和亮亮原来各有多少张画片？9.把200分为两个数，使这两个数的和是这两个数差的4倍。
四年级奥数-----和差问题和面积问题
和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷2；小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
1. 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？2. 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
3. 甲乙两班共有学生98人，如果从甲班调给乙班6人，两班就一样多了，求两班各有多少人？3. 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
4. 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？5、手表的单价是闹钟的7倍，手表比闹钟贵108元，手表和闹钟各多少元？（先画出线段图，再解答）（5分）6、甲乙两车同时从同一地点向相同的方向出发，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，3小时后两车相距多少千米？（5分）7、小华家和小李家共存书960册，如果小华家送给小李家130册，则两家书的册数就同样多，小华和小李两家原来各有存书多少册？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）（5分）求原来花坛的面积。
2. 红太阳广场原有一个长方形花圃，长40米，后来扩建时把长增加了20米，结果面积增加了400平方米。
这个花圃现在占地面积是多少平方米？（5分）3、实验小学原来有一个长方形操场，长60米，宽50米。
扩建校园时，操场的长增加了15米，宽同时增加了10米。
操场的面积增加了多少平方米？（先在图上画一画，再解答）（5分）4、有一块长54米、宽30米的长方形草坪,把这块草坪的长减少18米,宽应增加多少米时这块草坪的面积不变？5、一个长方形试验田,如果宽不变,长增加5米,它的面积就增加100平方米,如果长不变,宽增加5米,它的面积就增加150平方米。
四年级奥数题难题大全
四年级奥数题难题大全一、和差问题1. 甲、乙两箱共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。
求两箱原来各有水果多少千克？- 解析：两箱水果调整后一样重时，每箱重60÷2 = 30千克。
那么原来甲箱有30+5 = 35千克，乙箱有30 - 5=25千克。
2. 四年级有3个班，一班和二班的平均人数是44人，二班和三班的平均人数是43人，三班和一班的平均人数是42人。
这三个班各有多少人？- 解析：一班和二班总人数为44×2 = 88人，二班和三班总人数为43×2 = 86人，三班和一班总人数为42×2 = 84人。
把这三个和相加，就是三个班总人数的2倍，即(88 + 86+84)÷2=129人。
那么三班人数为129 - 88 = 41人，一班人数为129 - 86 = 43人，二班人数为129 - 84 = 45人。
二、倍数问题3. 有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个。
从第一堆中拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆的3倍？- 解析：两堆棋子总数为87 + 69 = 156个。
当第二堆棋子数是第一堆的3倍时，把棋子总数分成4份，第一堆占1份，第二堆占3份。
此时第一堆有156÷(3 + 1)=39个。
所以从第一堆拿到第二堆的棋子数为87 - 39 = 48个。
4. 被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2。
被除数和除数各是多少？- 解析：因为商是2，设除数为x，被除数就是2x。
根据题意可得2x+x +2=212，3x=210，x = 70。
被除数为2×70 = 140。
三、年龄问题5. 父亲今年47岁，儿子今年21岁。
多少年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？- 解析：父子年龄差为47 - 21 = 26岁。
当父亲年龄是儿子年龄的3倍时，儿子年龄为26÷(3 - 1)=13岁。
所以是21 - 13 = 8年前。
四年级下册奥数试题-和差问题、和倍问题、差倍问题
和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
基本数量关系是：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。
由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。
甲的煤多，甲是大数，乙是小数。
故解法如下：甲：（52+4）÷2=28（吨）乙：28-4=24（吨）例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。
甲：（15+5）÷2=10（只）乙： 15-10=5（只）练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。
长和宽各是多少厘米？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。
基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。
乙：160÷(3+1)=40（本）甲：160-40=120（本）例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？分析：由题意，桃树增加6棵，桃树正好是梨树的2倍，这时总数就是：165+6=171，这样就转化成标准和倍问题，将梨树看成1份，一共是3份。
四年级奥数和差问题
两筐水果共有150千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐，两筐水果的质量就相等，那么两筐水果原来各有多少千克？变式题：1.爸爸买回苹果、橘子共30千克，已知苹果比橘子多4千克，苹果、橘子各买了多少千克？2.今年冬冬7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人各是多少岁？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的质量比锡多100千克，锡和铝各有多少千克？4.甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求两个仓库原来各有大米多少吨。
一个书架分上、下两层，共放书34本，如果从上层取出8本图书放入下层，那么下层的图书比上层多2本，原来上、下两层各有图书多少本？变式题：1.体育场有篮球、足球共78个，借给四（1）班2个足球后，足球仍比篮球多16个，体育场原有篮球、足球各多少个？2.在一道减法算式里，被减数、减数和差的和是120，减数比差大4，求减数与差。
3.甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库中的大米比乙仓库中的还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米？4.有甲、乙两筐苹果，甲筐中的苹果比乙筐中的多19千克，要使乙筐中的苹果比甲筐中的多3千克，应从甲筐中取出多少千克苹果？学校合唱小组比书法小组多9人，比美术小组多2人，书法小组与美术小组共有47人，求合唱小组、书法小组、美术小组各有多少人。
变式题：1.在一道减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数比差多16，差是多少？2.甲筐里装有30千克桃，乙筐里装有一些杏，如从乙筐中取出12千克杏，桃就比杏多10千克，乙筐里原来有杏多少千克？3.食堂里有茄子、辣椒和黄瓜三种蔬菜，中茄子、辣椒共重50千克，辣椒、黄瓜共重70千克，茄子、黄瓜共重60千克，三种蔬菜各有多少千克？4.一套童话书分上、中、下三册，上册比中册贵3元，中册比下册贵6元，四套这样的书总价300元，上、中、下每册各多少钱？和、差、倍的综合应用（1）基础题：有一桶油重50千克，分三次用完，第二次比第一次少用4千克，第三次比第一次用的2倍多2千克，第二次用多少千克？变式题：1.小明、小红、小玲共有73块糖，如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的2倍，三人原来各有多少块糖？2.将一堆苹果分别放在甲、乙两筐，甲筐的苹果比乙筐的多9个，如果把甲筐的苹果拿出18个放入乙筐，这时乙筐苹果的个数是甲筐的2倍，这堆苹果共有多少个？。
四年级奥数拓展--和差问题
和差问题姓名：成绩：【例1】甲、乙两笼鸡共有24只，已知甲笼鸡的只数比乙笼多4只，问甲、乙两个笼各有鸡多少只？【例2】小红期终考试时，数学和语文的平均分是96分，语文比数学少8分，问语文、数学各得几分？【例3】甲、乙两仓库共有货物1000吨，如果从甲仓库调50吨货物到乙仓库，那么甲、乙仓库的货物同样多，问原来两仓库各存货多少吨？【例4】某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班少12人，问原来两班各有多少人？【例5】两只盒子里共有15只面包，如果甲盒中放入4只面包，乙盒中取出2只面包，这时乙盒比甲盒多1只面包，问甲、乙两盒原来各有面包多少只？【例6】一只三层的书架，共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，问上、中、下层各放书多少本？【例7】一群猴子共102只，共吃一堆桃子。
大猴每只分得12只桃子，小猴分得10只桃子，桃子正好分完。
小猴们很快把10只桃子吃完了，却要求再给每只小猴3只桃子，大猴们只得每只拿出3只桃子，满足了小猴要求后，还余24只桃子，问猴群共有多少只桃子？综合练习1．小芳与小梅今年的年龄和是39岁，小梅比小芳大3岁，小芳今年几岁？2．小明期末考试时，语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分，问小明语文、数学各得多少分？3．两个水桶共盛水50千克，如果把第一桶里德水倒出6千克，两个水桶中的水就一样多了。
第一桶原盛水多少千克？4．两筐苹果共重90千克，如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后，两筐重量相等，两筐苹果原来各有多少千克？5．甲筐里有苹果30千克，乙筐里有桔子若干千克，如果从乙筐里取出12千克桔子，苹果就比桔子多10千克，乙筐原来有桔子多少千克？6．无线电一厂、二厂共有工人864人，为了照顾工人就近上班，从一厂调入二厂32名工人，这样一厂工人数还比二厂多48人，一厂、二厂原来各有工人多少人？7．甲、乙两船共载客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，这时两船客人同样多，甲船原有乘客多少人？8．一个顾客买5瓶酒，每瓶付1元5角，退空平时，售货员说，每只瓶子钱比酒钱少1元1角，顾客退回瓶前多少元？9．甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄36元，甲、丙两人共储蓄24元，三人各储蓄多少元？10．一部书有上、中、下三册，上册比中册贵5元，中册比下册贵7角，这样的四部书共值24元，上、中、下册各多少元？11．四年级有三个班，如果把甲班的1名学生调到乙班，两班人数相等，如果把乙班的1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，甲班和丙班哪班人多？多多少人？12．王老师买回83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各买了多少个？13．全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。
四年级奥数详解答案 第11讲 和差问题
四年级奥数详解答案第11讲第十一讲和差问题一、知识概要1. 和差问题是已知两个数的和与差，求两个数各是多少的类型题目。
2. 和差问题中的“大数”“小数”，及两者之间的“差”与“和”这些数量之间的关系如下：(和＋差)÷2 = 大数 (和－差)÷2 = 小数二、典型题目精讲1. 两水果共重160千克，第一筐比第二筐多10千克，两筐水果各多少千克？解：根据上述公式：(和-差)÷2=小数，有：第二筐=(160-10)÷2=150÷2=75(kg) 第一筐=(160+10)÷2=170÷2=85(kg) 答：第一筐水果重75kg，第二筐水果重85kg。
2. A、B两地相距40km，甲、乙两人同时由两地相向而行，8小时后在途中相遇。
若两人同时由A地向B出发，5小时后，甲在乙前5km。
问甲、乙两人每小时各行多少km？解：①甲、乙的速度之和是40÷8=5(km/时) ②甲、乙的速度之差为：5÷5=1(km/时) ③甲每小时行：(5+1)÷2=3(km) ④4乙每小时行(5-1)÷2=2(km)答：甲、乙两人每小时分别行3km和2km。
3. 甲的课外书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有课外书47本。
问：甲、乙、丙各有多少本课外书？解：分析，和差问题是指两个数的和与差，现在出现了三个数，需要化为两个数的和差问题。
因为“甲的课外书比乙多9本，比丙多2本，说明乙的书比丙少9-2=7(本)”。
由“乙、丙共有课外书47本”，可用和差公式乙、丙的本数。
乙有课外书：【47-(9-2)】÷2=(47-7)÷2=20(本)丙有课外书：47-20=27(本)甲有课外书：20+9=29(本)答：甲、乙、丙分别有课外书29本、20本和27本。
4. (1996年第一届“华罗庚金杯”少年数学邀请(初)赛试题)甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，甲班和丁班共有多少人？解：依题意可知：甲+乙=83，丙+丁=88，乙+丙=86，而(甲+乙)+(丙+丁)-(乙+丙)=甲+乙+丙+丁-丁-丙=83+88-86=85(人)答：甲班和丁班共有85人。
小学四年级数学奥数课件2和差问题
例一李刚和陈红共有连环画30本，李刚比陈红多6本。
两人各有连环画多少本？方法一：从线段图上我们可以看出：如果以陈红的本数为标准，假设李刚的本数和陈红的本数同样多，李刚的本数就必须减去6本，这样，两个人的本数的和30也变了，变为（30-6）本，正好是好陈红的本数的2倍，因为这个，我们可以求出陈红的本数，然后求出李刚的本数。
陈红的本数：（30-6）÷2=12（本）李刚的本数：12+6=18（本）方法二：我们还可以这样画线段图：从线段图我们可以看出，如果李刚的本数为标准，假设陈红的本数与李刚的本数同样多，陈红的本数就必须增加6本，这样，两人的本数和30也变了，变为（30+6）本，正好是李刚本数的2倍。
这样我们可以求出两人的本数。
李刚的本数：（30+6）÷2=18（本）陈红的本数：18-6=12（本）答：李刚有连环画18本，陈红有连环画12本。
例二金鹰中学录取初一新生104人，分成一、二两个班。
如果从一班转2名学生到二班，两班的学生人数就一样多，问一班、二班原有学生各有多少人？解析：本题直接告诉我们两班人数的和，但是没有告诉人数差，所以我们要先求出人数差，然后按和差问题的规律来求，依据题意，如图：从线路图上可以看出，一班减少2人，二班增加2人，那么两班的学生一样多，也就是说两班的差为2×2=4人。
解答：方法一：（104-2×2）÷2=50（人），104-50=54（人）；方法二：（104＋2×2）÷2=54（人），104-54=50（人）；方法三：104÷2+2=54（人），104÷2-2=50（人）答：一班原有学生54人，二班原有学生50人。
例三食堂共有三种蔬菜136千克，已知黄瓜比茄子多3千克，青菜比茄子多4千克，求每种蔬菜各多少千克？解析：先画线路图：根据题意，3种蔬菜的总千克数是136千克，黄瓜与茄子的差是3千克，青菜与茄子的差是4千克，以茄子为标准，黄瓜减少3千克，青菜减少4千克，则136-3-4是茄子的3倍，可以求出茄子有多少千克。
四年级数学奥数讲义与练习-第十三讲 和差问题(无答案)全国通用
第十三讲和差问题【知识要点】1.和差问题是已知大小两数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题.2.解决这类应用题通常用假设法，同时结合线段图进行分析，解题时，我们可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数再求大数，我们可以用以下的数量关系式表示：(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数【经典例题】【例1】学校小百灵合唱团共有72名成员，其中男合唱队员比女合唱队员少6名，合唱团中男、女队员各有多少名？【基础巩固】电视机厂上半年和小半年共生产电视机12万台，下半年比上半年多生产2万台，上半年和下半年各生产电视机多少台？【例2】甲、乙两校共有学生2346人，如果甲校增加146人，乙校减少88人，两校的学生人数就相等，你知道两校实际各有多少人吗？【基础巩固】园子里有两棵梨树，平均每棵收梨260千克，已知甲树比乙树少40千克，求甲乙两树各收梨多少千克？【例3】有99块糖，分给甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了2块，乙比丙多分了5块，三位小朋友各分得多少块糖？【基础巩固】一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元，上、中、下三册各多少元？【例4】两个工程队共有工人230人，后来由于工作需要，从第一队调走了30人，从第二队调走10人，这时第一队比第二队还多10人，原来两队各有多少工人？【基础巩固】两箱茶叶共有176千克，从甲箱中取出15千克放入乙箱后，甲箱还比乙箱多8千克，两箱原来各有茶叶多少千克？【自我检测】1.姐弟两人共有铅笔8支，如果姐姐给弟弟1支铅笔，则两人的铅笔一样多，姐姐和弟弟原来各有多少支铅笔？2.甲乙两人共有380元钱，甲用去25元，乙用去36元后，甲余下的钱还比乙多59元，甲乙原来各有多少元？3.把120米长的一卷电线分成三段，使后一段比前一段多10米，求这三段电线各是多少米？4.小明期中考试语文和数学的平均分数是97分，语文比数学少6分，语文和数学各得了多少分？5.甲乙两桶油共重82千克，如果从乙桶倒2千克油放入甲桶，则两桶油的重量就相等。
四年级奥数和差问题
第一讲和差问题已知两数的和及它们的差（一般指：大数－小数），求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。
解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
和差问题的解题规律为：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2大数=和－小数或者大数=小数+差例1两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？阅读与理解1 初读这道题我吗就会非常清晰的知道两个条件：已知两筐水果的和，又知两筐水果的差，这就是和差问题的一般题型。
我们可以这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重还会150千克吗？那是多少？一起来画图看看！8千克分析与解答1第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重你会求吗？第一框重：（150＋8）÷2=79（千克）第二框重：（千克）阅读与理解2我们还可以这样假设：第一筐和第二筐重量相等，这时两筐共重又会是多少呢？一起来画图看看！—8千克分析与解答2第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150-8＝142（千克）第二框重： （千克）第一框重： （千克）回顾与反思同学们，你现在明白为什么（和＋差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数了吗？一起来亲自体会运用一下吧！基础练习1．三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？2．买一支自动铅笔与一支钢笔共用13元，已知铅笔比钢笔便宜5元，那么买铅笔和钢笔各花多少元？例2 丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是98分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？阅读与理解 题中没有直接给出语文、数学的分数之和，即没有给出总分，但知道两门功课的平均成绩，可以求出语文、数学的总分为98×2=196分。
四年级奥数班秋季讲义
目录第一讲和差问题 (2)第二讲和倍问题 (7)第三讲差倍问题 (12)第四讲有条理数图 (17)第五讲巧求周长 (22)第六讲巧求面积 (27)第七讲相遇问题 (32)第八讲追及问题 (40)第九讲火车过桥问题 (45)第十讲行船问题 (50)第十一讲二级运算中的巧算 (55)第十二讲找规律填数 (59)第一讲和差问题一、一次和差例1甲乙两仓库共存粮100吨。
保管员从甲仓库调出18吨到乙仓库，这时两仓库的粮食就一样多了。
原来两仓库各存粮多少吨？【举一反三】1. 甲、乙两车间共有393名工人，把甲车间的16名工人调到乙车间后，甲车间比一车间还多5名。
甲、乙车间原来有工人多少名？2. 一只三层的书架，共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，问上、中、下层各放书多少本？3. 棉纺厂第一、二、三车间平均每个车间有工人80人。
如果第一车间增加10人，第二车间增加5人，三个车间的人数就同样多了。
三个车间各有多少工人？二、两次和差例2三只船共运9800块木板，第一只船比其余两只船共运的少1400块，第二只船比第三只船多运200块，三只船各运多少块？【举一反三】1. 光明村新建了三条路，共长4100米，第一条路比其余两条路的总长度少1100米，第二条路比第三条路长200米。
三条路各长多少米？2. 学校将新购买的250本课外书分别借给一、二、三年级的学生阅读，三年级借到的本书比一、二年级的总和少12本，二年级比一年级多借到19本。
三个年级各借到多少本课外书？3. 公园里有4种树一共85棵，其中杨树和柳树的总数比松树和柏树的总数多1棵，松树又比柏树少10棵，那么柏树有多少棵？三、图形中的和与差例3下图是由4个形状大小相同的小长方形构成的，已知AC为14厘米，BO为6厘米，问小长方形的长和宽各是多少厘米？方法总结：【举一反三】1. 下图是由8个形状大小相同的小长方形构成的，已知AC为24厘米，BO为8厘米，问小长方形的长和宽各是多少？2. 下图是由10个形状大小相同的小长方形构成的，已知AC为33厘米，EF为3厘米，问小长方形的长和宽分别是多少厘米？3. 图中由6个相同大小的长方形构成，已知AC与EF的和是50，AC比EF长18厘米，问小长方形的长和宽分别是多少？【家庭作业】1. 兄妹二人共有图画书67本，哥哥比妹妹多13本，哥哥有图画书多少本？妹妹有图画书多少本？2. 师徒两人共加工了236个零件，如果师傅给徒弟14个零件，则两人加工的零件数相同，求师徒两人原来各加工多少个零件？3. 王晶、李月和张嘉共有连环画56本，王晶比李月多2本，李月比张嘉多3本。
四年级奥数讲义-第25讲和差问题通用版
四年级奥数重点常考第二十五周和差问题专题简析：已知两个数的和与差.求出这两个数各是多少的应用题.叫和差应用题。
解答和差应用题的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）或：（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准.设法把若干个不相等的数变为相等的数.某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差.可以通过转化求它们的和与差.再按照和差问题的解法来解答。
王牌例题1三、四年级同学共植树128棵.四年级比三年级多植树20棵.求三、四年级各植树多少棵？【思路导航】假如把三、四年级植的128棵加上20棵.得到的和就是四年级植树的2倍.所以.四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵.三年级植树的棵数是74－20=54棵。
这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵.那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍.由出.先求出三年级植树的棵数（128－20）÷2=54棵.再求出四年级植树的棵数：54＋20=74棵。
答：三年级植树54棵.四年级植树74棵。
举一反三11.两堆石子共有800吨.第一堆比第二堆多200吨。
两堆各有多少吨？答案：(800+200) ÷2=500500-200=300一个300吨一个500吨2.用锡和铝混合制成600千克的合金.铝的重量比锡多400千克。
锡和铝各是多少千克？答案：锡的质量是：（600-400）÷2=100千克铝的质量是：600-100=500千克3.养鸡场养了540只鸡.其中母鸡比公鸡多50只.养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只？。
四年级奥数思维第 25 周 和差问题
第24 周和差问题
1、今年小红和爸爸两人的年龄和为46岁，小红比爸爸小24岁，问：小红和爸爸今年分
别多少岁？
2、爷爷沿长和宽相差20米的长方形花坛跑3圈，共跑420米，问：花坛的长和宽各是多
少？
3、两篮苹果共99个，如果从甲篮拿出8个到乙篮中，则甲篮中的苹果比乙篮的苹果还多
3个，求两篮中原来各有多少个苹果？
4、哥哥比弟弟多30本书，哥哥给弟弟5本数。
这时谁的数多？多几本？
5、小明数学与语文的平均成绩是93分。
数学比语文高6分。
他这次语文与数学各的多少
分？
6、两个仓库原来共有大米15吨。
甲仓库新运进来4吨，乙仓库运出2吨。
这时乙仓库的
大米还比甲仓库的大米多1吨。
甲、乙两个仓库原来各有多少吨大米？
7、小文与小学共存款104元，如果小文拿出2元钱给小学，两人的存款数就相等了，小
文与小学原来各有存款多少元？
8、两个加数之和比一个加数大30，比另一个加数大63。
这两个加数的和与差各是多少？
9、参加学校各类兴趣小组的学生中，有70人不是参加书法组的，有85人不是美术组的，
书法组合美术组共有135人，参加书法组和美术组各有多少人？
10、已知△＝12，你能根据下面两个算式算出□和○各表示多少？
□＋□＋△＋○＝70 □＋△＋△＋○＝59
11、某厂三个车间共有工人108人，第一车间比第二车间多11人，第三车间比第二车间少
5人，三个车间各有多少人？
12、某小四年级四个班共有学生176名，其中一班与二班共有87人，一班和三班共有82
人，二班和三班共有85人，那么四个班各有多少名学生？。
四年级和差倍思维训练奥数题
四年级和差倍思维训练奥数题一、和差问题1. 题目四年级甲、乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解析已知两班人数的和是98人，差是6人。
我们可以先求出较大数（甲班人数），根据公式：大数=(和 + 差)÷2。
所以甲班人数=(98 + 6)÷2 = 104÷2 = 52（人）乙班人数 = 甲班人数 6 = 52 6 = 46（人）2. 题目两个数的和为36，差为22，求这两个数。
解析同样根据和差问题的公式，大数=(和+差)÷2，小数=(和差)÷2。
大数=(36+22)÷2 = 58÷2 = 29小数=(36 22)÷2 =14÷2 = 7二、和倍问题1. 题目学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得多少本图书？解析已知两个年级图书总数是360本，三年级本数是二年级的2倍。
我们把二年级分得的图书本数看作1份，三年级就是2份，总共就是1+2 = 3份。
那么二年级分得的图书数量为：360÷(1 + 2)=360÷3 = 120（本）三年级分得的图书数量为：120×2 = 240（本）2. 题目被除数与除数的和是320，商是7，被除数和除数各是多少？解析因为商是7，说明被除数是除数的7倍。
把除数看作1份，被除数就是7份，总共8份。
除数为：320÷(1 + 7)=320÷8 = 40被除数为：40×7 = 280三、差倍问题1. 题目四年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？解析设打球的人数为x人，那么做游戏的人数就是3x+2人。
又因为做游戏的比打球的多38人，所以可列方程：(3x + 2)-x=382x+2 = 382x=36x = 18（人），即打球的人数是18人。
苏教版四年级奥数第25周和差问题
第25周和差问题专题简析：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的问题，叫作和差问题。
解答和差问题的基本数量关系是：（和-差）=小数小数+差=大数（和-小数=大数）（和+差）2=大数大数-差=小数（和-大数=小数）解答和差问题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的问题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1:三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？练习一：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？2、用锡和铝混合制成600千克的和金，铝的质量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克？3、养鸡场养了540只鸡，其中母鸡比公鸡多50只，养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只？例2:今年小勇和妈妈两人年龄和是38岁‘3年前，小勇比妈妈小26岁。
问今年妈妈和小勇各多少岁？练习二：1、今年小刚和小强两人的年龄和是21岁；1年前，小刚比小强小3岁。
问今年小刚和小强各多少岁？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。
问黄茜和胡敏4年内后各多少岁？3、两年前，胡伟比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和将是42岁。
求胡伟和陆飞今年各多少岁？例3:把长84厘米的铁丝围成一各长方形，使宽比长少6厘米。
问长和宽各是多少厘米？练习三：1、把长108厘米的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边多12厘米。
问长边和短边各是多少厘米？2、赵叔叔做下水前的准备活动，沿长和宽相差30米的长方形游泳池跑6圈，共跑了1080米。
问游泳池的长和宽各是多少米？3、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的长方形操场跑步，每天跑6圈，共跑了2400米。
问这个操场的面积是多少平方米？例4:甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。
四年级下册奥数第25讲 和差问题
第25周和差问题专题简析：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的问题，叫作和差问题。
解答和差问题的基本数量关系是：（和－差）÷2＝小数小数＋差＝大数（和－小数＝大数）（和＋差）÷2＝大数大数－差＝小数（和－大数＝小数）解答和差问题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的问题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1:三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？2、用锡和铝混合制成600千克的和金，铝的质量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克？3、养鸡场养了540只鸡，其中母鸡比公鸡多50只，养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只？例2:今年小勇和妈妈两人年龄和是38岁‘3年前，小勇比妈妈小26岁。
问今年妈妈和小勇各多少岁？练习：1、今年小刚和小强两人的年龄和是21岁；1年前，小刚比小强小3岁。
问今年小刚和小强各多少岁？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。
问黄茜和胡敏4年内后各多少岁？3、两年前，胡伟比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和将是42岁。
求胡伟和陆飞今年各多少岁？例3:把长84厘米的铁丝围成一各长方形，使宽比长少6厘米。
问长和宽各是多少厘米？练习：1、把长108厘米的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边多12厘米。
问长边和短边各是多少厘米？2、赵叔叔做下水前的准备活动，沿长和宽相差30米的长方形游泳池跑6圈，共跑了1080米。
问游泳池的长和宽各是多少米？3、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的长方形操场跑步，每天跑6圈，共跑了2400米。
问这个操场的面积是多少平方米？例4:甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。
四年级奥数和差问题
四年级奥数和差问题（和＋差）÷2=大数大数－差=小数或和－大数=小数（和－差）÷2=小数小数＋差=大数或和－小数=大数例1 某校四年级甲乙两班学生共植树108棵，甲班比乙班多植树22棵，求甲乙两班各植树多少棵？例2 甲乙两生产组共有车床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台？例3 两个桶里共盛水30千克，如果把第一个桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多，问每桶个有多少千克的水？例4 甲乙两筐香蕉共重102千克，从甲筐取出8千克放入乙筐中，结果甲筐还比乙筐重2千克。
甲乙两筐原来有香蕉各有多少千克？例5 AB两车共有乘客160，从甲站经乙站开往丙站，在乙站A车增加17人，B车减少23人，开往丙站时，两车乘客恰好相等，两车原有乘客多少人？例6 一只3层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上中下3层各放书多少本？基础巩固1、甲公路和乙公路共长4355千米，甲公路比乙公路长155千米。
两条公路各长多少千米?2、我国自行设计施工的世界上最大的现代化桥梁南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米。
问铁路桥和公路桥各长多少米？3、用锡和铝混合制成300千克的合金，铝比锡多200千克，锡和铝各是多少千克?能力提升4、甲、乙两人的年龄和是33岁，甲比乙大3岁，问甲、乙各多少岁？5、A、B两地相距390千米。
一辆汽车从A地开往B地要用两天时间，已知汽车第二天比第一天多行驶28千米。
两天各行驶多少千米?6、高山茶场共有红茶树、绿茶树1440棵，如果红茶树增加600棵，绿茶树减少600棵，则两种茶树的棵数相等。
两种茶树各有多少棵？挑战极限7、甲、乙两桶油共有30千克，如果把乙桶中6千克油倒入甲桶，则甲、乙两桶油相等。
问甲、乙两桶原各有油多少千克?8、甲，乙两个车间共有1240人，如果从甲车间调20人到乙车间，则两车间人数相等，则甲、乙两车间原来各有多少人?9、甲，乙两车问共有1245人，如果从甲车间调20人到乙车间后，甲间还比乙车间多5人，两车间原来各有多少工人学技巧(二)例7 图在下式中，当正方形、三角形、圆形各是多少时，才同时成立?(1)口+口+△+○=40(2)口+△+△+○=52(3）口+△＋○+○=36例8 学校体育教研室买了5个足球和2个排球，公用去304元。
四年级奥数和差问题练习
奥数专题之和差问题试题（1）
1某校五年级和六年级共有324人。
六年级的人数比五年级多46人，这个学校五、六年级各有多少人？
2甲、乙两个书架共有书480本。
如果从甲书架中取出40本放入乙书架中，这时两个书架上书的本数正好相等。
甲乙两个书架原来各有多少本书？
3纺织厂第一车间和第二车间共有工人48人，如果从第一车间调出8人到第二车间，第一车间的人数比第二车间还多2人。
两个车间原来各有多少人？
4甲、乙两个修路队4天共修路264米，又知甲队每天比乙队多修6米。
甲、乙两个修路队每天各修多少米？
5甲、乙两桶油共重62千克，如果从乙桶倒出12千克油，甲桶比乙桶多10千克。
甲、乙两桶原来各有油多少千克？
6同学们积极参加学校美术、书法和航模兴趣小组。
其中参加美术和书法小组的有86人，参加美术和航模小组的有80人，参加书法和航模小组的有90人。
参加美术、书法和航模小组的各有多少人？
7建筑工地运来水泥、石子和细沙三种建筑材料共300吨，已知运来的水泥比石子多50吨，运来的石子比细沙多20吨。
工地运来水泥、石子和细沙各多少吨？
8两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
9今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
10小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？。
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1.李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个？2，某班买来单价为元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。
那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?3. 在运动会上，参加跑步的人数是参加跳远的4倍，比参加跳远的多66人，参加赛跑和跳远的各有多少人？4. 甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的数量甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨，各是多少？5. 某小区春季绿化植树，杨树的棵数比柳树的2倍多95棵，已知杨树比柳树多465棵，杨树、柳树各多少棵？6. 有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？7. 食堂有94千克面粉，138千克大米。
每天用去面粉、大米各9千克，几天后，剩下的大米是面粉的3倍？8. 两块同样长的花布，第一块卖出31米，第2块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？9. 有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？（1）【模拟试题】（答题时间：20分钟）1. 果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？2. 甲筐梨的重量是乙筐梨的3倍，如果从甲筐取出30千克放入乙筐则两筐一样重，两筐梨原来各有多少千克？3. 甲校人数比乙校人数的2倍多16人，甲校比乙校多234人，求两校人数各是多少？4. 甲工厂人数比乙工厂少540人，若两个厂各有600人下岗，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍，求甲厂原有多少人？5. 甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？（2）6.某工厂一车间人数是二车间的3倍，一车间比二车间多120人，两个车间各有多少人？7．三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
8．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？9．有50名学生参加联欢会，第一个到会的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，以此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手。
问这些学生中有多少名男生？10．甲、乙、丙共有100本课外书。
甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1。
那么乙有多少本书？11．有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2．问每堆各存放多少件？12．用中国象棋的车，马，炮分别表示不同的自然数。
如果：车÷马＝2，炮÷车＝4，炮－马＝56，那么“车＋马＋炮”等于多少？13．甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。
问：甲、乙原计划每天自学多少分钟？（3）1. 四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？2. 有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？3. 在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。
例如：在72中间插入数字6，就变成了762。
有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。
4. 某班买来单价为元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。
那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?5. 动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒，那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒？6. 一个整数，减去它被5除后余数的4倍是154，那么原来整数是多少？7. 若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人？8. 一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。
考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。
请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题？（4）9. 某种商品的价格是：每一个1分钱，每五个4分钱，每九个7分钱，小赵的钱至多能买50个，小李的钱至多能买500个。
小李的钱比小赵的钱多多少分钱？10. 某幼儿园的小班人数最少，中班有27人，大班比小班多6人。
春节分桔子25箱，每箱不超过60个，不少于50个，桔子总数的个位数字是7。
若每人分19个，则桔子数不够，现在大班每人比中班每人多分一个，中班每人比小班每人多分一个，刚好分完。
问这时大班每人分多少桔子？小班有多少人？（本题是本讲中最难的问题！！！）11. 一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为18；小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数的和为24，那么贴着桌子的这一面的数是多少？12. 左图是一个道路图。
A处有一大群孩子，这群孩子向东或向北走，在从A开始的每个路口，都有一半人向北走，另一半人向东走，如果先后有60个孩子到过路口B，问：先后共有多少个孩子到过路口C？13. 比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。
缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起。
如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子多少块？14. 5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？15. 现有三堆苹果，其中第一堆苹果个数比第二堆多，第二堆苹果个数比第三堆多。
如果从每堆苹果中各取出一个，那么在剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的三倍。
如果从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩34个，则第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍。
问原来三堆苹果数之和的最大值是多少？（5）1: 秋收之后，红星农场把56000千克粮食分别存入两个仓库，已知往第一个仓库里存放的粮食是第二仓库的3倍，求两个仓库各存粮食多少千克？2：果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵，梨树比桃树的2倍多24棵，核桃树比桃树少18根。
求梨树、桃树及核桃树各有多少棵？3：被除数除以除数商是4，余数是3。
而被除数、除数、商及余数的和是155。
求被除数、除数各是多少？4：四（1）班与四（2）班原有图书的本数一样多，后来四（1）班又买来新书118本，四（2）班从本班原有书中取出70本送给一年级同学，这时，四（1）班的图书是四（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？5：父亲年龄现年39岁。
问几年前，父亲年龄是儿子的4倍？6：甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋6250箱，先从甲库运走1100箱后，这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多350箱，求甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱？7 一个小学生在期末考试时，语文、数学两门功课的成绩平均是分，又知数学成绩比语文成绩多5分，求这两门功课各多少分？（6）四、习题部分1、甲水池有水5200立方米，乙水池有水2400立方米，如果甲水池里的水以每分钟44立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的3倍。
2、把1296分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等。
求这四个数各是多少？3、柳树沫村原有水田510亩，旱田230亩，今冬明春计划把一部分旱田改为水田，使全村水田的亩数是相当于旱田的3倍，求要把多少亩旱田改为水田。
4、甲、乙两城相距135千米，小张于上午7点骑自行车从甲城出发去乙城，小李于上午8时骑摩托车从乙城出发去甲城。
张、李二人于上午10点在途中相遇，如果摩托车的速度是自行车速度的3倍，那么摩托车和自行车的速度各是每小时多少千米？5、甲、乙两数的和是80，甲数的5倍与乙数的3倍的和是314，求甲、乙二数各是多少？6、甲、乙两仓库共存黄豆84500千克，从甲仓取出6500千克，从乙仓取出4000千克后，两仓余下的黄豆恰好相等，求甲、乙两仓原来各存黄豆多少千克？7、一批石油，如果用甲种油罐车装运，需要20辆，如果用乙种油罐车装运，需要25辆。
已知甲种油罐车比乙种油罐车每辆多装2吨。
求这批石油共多少吨？8、把161分成两个数，使两个数的和是两数之差的7倍，求这两个数各是多少？9、兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁，而别人不会长大。
有一天，哥哥对弟弟说：“再过3年我的年龄就是你的2倍。
”弟弟说：“不对，再过3年我和你一样大。
”这时他们俩各几岁？（7）10、水果店运来的西瓜个数是哈蜜瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈蜜瓜，那么哈蜜瓜卖完后还剩下70个西瓜。
问：水果店运来的西瓜和哈蜜瓜共有多少个？小学奥数题——和差问题1．两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？2．A、B、C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149，则C是多少？3．买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元，已知铅笔比钢笔便宜6元，那么买铅笔花多少元？4．学校做扫除，张娟和陈芳一共擦玻璃31块，又知张娟比陈芳少擦9块，（10）（10）5．一个两位数是质数（除1与本身外，不能被其他数整除，这样的数叫质数）由两个数字组成，两个数字之和是8，两个数字之差是2，这个数是多少？6．某工厂去年与今年的平均值为92万元，今年比去年多10万元，今年的产值是多少万元？7．三块布共长220公尺，第二块布长是第一块的3倍，第三块布长是第二块的2倍，第一块布长多少公尺？8．甲筐里有苹果30公斤，乙筐里有橘子若干公斤，如从乙筐里取出12公斤橘子，苹果就比橘子多10公斤，乙筐原有橘子多少公斤？9．甲乙两船共载客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，这时两船乘客同样多，甲船原有乘客几人？10．张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，外衣比鞋子贵140元，买外衣和鞋子比帽子多花210元，张强买这双鞋子花多少钱？11．小明、小红、小玲共有73块糖。