《流体力学与流体机械》计算题及答案.pptx

•解
V 1 L cHb
b
22
hLb 1 L cHb 22
c 2Lh 0.25H
H
21 0.2 0.25 0.5 0.3
0.5
tan H 0.5 2.5
0.5L c 0.51 0.3
a g tan 9.807 2.5 24.518 (m/s2)
•
有一圆桶，半径R=1m，高H=3.5m，桶内盛有高度h=2.5m的水。圆桶绕中心
第一章 流体及其物理性质
•
• 例1－2 相距为h=10 mm的两固定平板间充满动力粘度μ=1.49 Pa·s的甘油， 若两板间甘油的速度分布为u=4000y(h-y)
•
(1) 若上板的面积A=0.2 m2，求使上板固定不动所需的水平作用力F；
•
(2) 求y=h/3和2h/3处的内摩擦应力，
并说明正负号的意义。
解：p1是由 h m 空气柱所引起的压强； p2是由 h m烟气 柱所引起的压 强，即
p1 p0 ah p2 p0 sh
p p1 p2 ha s g
248.4 Pa
•
一个长L=1m，高H=0.5m的油箱，其内盛油的深度h=0.2m油可经底部中心流出，
如图所示。问油箱作匀加速直线运动的加速度a为多大时将中断供油？油的重度 γ=6800 N/m3。
•解
P1
hC1A1
bH12 2 s in
9800 1 4.52 2 0.707
140346
N
P2
hC2 A2
bH
2 2
2 s in
9800 1 2.52 2 0.707
43317
N
P=P1-P2=140346-43317=97029 (N)
yD
yC
J Cx yC A
l 2
bl3 12 0.5lbl
Q
v2 A2
4
0.12
3
0.0234 m3
/
s
4Q
v1 d12
4 0.0234
0.15 2
1.336 m / s
• 习题3-15 判断流动 ux = xy；uy = -xy 是否满足不可压缩流动的连续性条件 。 • 解： 因为 ux = xy；uy = -xy 与时间无关，所以流动定常，根据定常不可压微分形式连续方程，
y = 2/3 h时，τ=4 000×1.49×(0.01-4×0.013) = -19.9 (N/m2)
第二章 流体静力学
•
如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器顶部加荷重F=5788 N的活塞，已知h1=50 cm，
h2=30 cm,大气压力pa=105N/m2，活塞直径d=0.4m，γ油=7840N/m3，求B点的压力(强)。
6.26 2 12 z0 H h0 3.5 2 9.8 1.5
pA
2r
2g
2
z0
1.78104 (N
/
m2 )
•
如图所示，一矩形闸门两面受到水的压力，左边水深H1=4.5m，右边水深H2=2.5m，闸门
与水平面成α=45°倾斜角，假设闸门的宽度b=1m，试求作用在闸门上的总压力及其作用点。
•
• 解： 按题意，活塞底面上的压力
• 可按静力平衡条件来确定
pB
pa
4F
d 2
油h1
水h2
105
7840
0.5
9800
0.3
5788 4
0.42
1.53105
(N / m2)
•
己知倒 U形测压管中的读数 h1= 2 m，h2=0.4 m，求封闭容器中 A点的相对压强。
解：
p3 p4 pa
轴匀速旋转。问水恰好开始溢出时，转速ω为多少？而此时距中心线r=0.4m处桶底
面上A点的压力是多少?
• 解：(1) 求旋转速度ω
R2h
R 2 H
1 2
r 2h0
z 2r2
2g
h0
2R2
2g
4gH h 4 9.83.5 2.5 6.26 rad/s
R2
12
(2) 求距中心线r=0.4m处桶底面的压力
pA p1 水h2
p2 p3 水h1 pa 水h1
pA 水h2 pa 水h1 pAg pA pa 水h2 水h1 Pa
pAg h2 h1 mH 2O
•
如图所示一个锅炉烟囱，燃烧时烟气将在烟囱中自由流动排出。已知烟囱高 h＝30 m，
烟囱内烟气的平均温度为 t＝300℃，烟气的密度ρs＝(1.27－0.00275 t) kg/m3，当时空气的密 度ρ a＝1.29 kg/m3。试确定引起烟气自由流动的压差。
Px
1 2
D DL
9800 1 2.42 2
1
28224(N)
Pz
1 2
V柱
wenku.baidu.com
8
D 2 L
8
9800
2.42
1
22167
(N)
arctan Pz arctan 22167 38.15
Px
28224
xD
D 2
cos
2.4 cos38.15 2
0.94
(m)
zD
D 1 sin
2
2.4 2
1 sin 38.15
1.94
(m)
第三章 流体运动学
• 习题3-9 直径D=1.2m的水箱通过d = 30 mm的小孔泄流。今测得水箱的液面在1s内下降了0.8 mm。求泄流量Q和小孔处的平均速度v。
• 解： V D2h 1.22 0.0008 0.0009 m3
4
4
Q V 0.0009 m3 / s t
•
解 ：(1) τ=μdu/dy=4000μ(h-2y)
•
设上板处流体所受的内摩擦应
• 力为τ0，则上板所受的内摩擦应力τ0′= -τ0，
• F = -Aτ0 = -0.2×4000×1.49×(0.01-2×0.01) = 11.92 (N) (方向如图示) (2) y =h/3时，τ=4000×1.49×(0.01-2×0.013) = 19.9 (N/m2)
v
Q
d 2 / 4
4 0.0009 3.14 0.032
1.27 m / s
• 习题3-11 大管d1 = 150 mm和小管d2 = 100 mm之间用一变径接头连接。若小管中的速度v2 =3m/s，求流量Q和大管中的平均速度v1。
• 解：设流体不可压，根据连续方程，有
Q v1A1 v2 A2
2l 3
P1l1 3 P2l2 3 Pl
l P1l1 P2l2 P1H1 P2 H 2 140346 4.5 43317 2.5 2.543
3P
3P sin
3 0.707 97029
• 求作用在直径D=2.4m，长L=1m的圆柱上的水的总压力在水平及垂直方向的分力和 在圆柱上的作用点坐标。