六年级数学：按比例分配问题的几种解题思路.doc

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人教新课标六年级数学下册教案：按比例分配应用题

人教新课标六年级数学下册教案：按比例分配应用题教案：人教新课标六年级数学下册教学内容：本节课的教学内容为六年级数学下册的按比例分配应用题。

我们将通过具体的例题来引导学生理解和掌握按比例分配的解题方法。

教学目标：1. 学生能够理解按比例分配的概念和意义。

2. 学生能够运用按比例分配的方法解决实际问题。

教学难点与重点：1. 重点：学生能够正确列出比例式，并解出比例式中的未知数。

2. 难点：学生能够将实际问题转化为按比例分配的问题，并灵活运用比例式解决实际问题。

教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、PPT。

2. 学具：练习本、笔、尺子。

教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 教师通过PPT展示一个实际问题：小明和小华一共收集了30个邮票，其中小明的邮票是小华的邮票的两倍，请问小明和小华各自收集了多少邮票？二、例题讲解（15分钟）1. 教师在黑板上写出例题：甲、乙两人共收集了40个邮票，其中甲的邮票是乙的邮票的三倍，请问甲和乙各自收集了多少邮票？2. 教师引导学生列出比例式：甲的邮票数 / 乙的邮票数 = 3 / 13. 教师引导学生解出比例式中的未知数：甲的邮票数 = 40 ×(3 / 4) = 30，乙的邮票数= 40 × (1 / 4) = 10三、随堂练习（10分钟）1. 教师给出练习题：丙、丁两人共收集了50个邮票，其中丙的邮票是丁的邮票的四倍，请问丙和丁各自收集了多少邮票？2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。

四、按比例分配的应用（10分钟）1. 教师给出一个实际问题：某班有男生和女生共60人，男生的数量是女生的两倍，请问男生和女生各有多少人？2. 教师引导学生将实际问题转化为按比例分配的问题，并引导学生列出比例式：男生的数量 / 女生的数量 = 2 / 13. 教师引导学生解出比例式中的未知数：男生的数量= 60 ×(2 / 3) = 40，女生的数量= 60 × (1 / 3) = 20五、板书设计（5分钟）1. 教师在黑板上写出本节课的主要内容：按比例分配的概念、比例式的列出和解法。

西师版小学数学六年级上册第四单元比和按比例分配 5 按比例分配的方法解决实际问题

根据：长:宽:高=4∶3∶2 求出：长方体的长、宽、高
再求出：长方体的表面积
解答：长方体长、宽、高的和：72÷4=18(厘米)
长方体的表面积：（8×6＋8×4＋6×4）×2＝104×2
＝208（平方厘米）答：长方体的表面积是208立方厘米。
下面的解答正确吗？
六(1)班美术小组与文艺小组的人数比是5∶8,文艺小组的人数是16,两个小组一共有多少人?
解答：一班：
二班：
三班：
答:三个班各应分得图书168本、180本、176本。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.把一个数量按照已知的比分成三部分,应先求出三个部分量各占总量的几分之几,然后用乘法分别
求出每个部分的数量。
2.借助线段图理解按比例分配问题。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； P25.从练课习时一练第中1选、取2、。6题；
总份数：2+3+6=11
按比例分配
列式解答:
40(吨) 60(吨) 120(吨)
答:需要水泥40吨,沙子60吨,石子120吨。
课堂练习
一个长方体的棱长和是72厘米,长、宽、高的比是 4∶3∶2,长方体的表面积是多少?
解题思路：由：长方体的棱长和为72厘米可得：长+宽+高=72÷4=18(厘米)
(3)农业专业户计划在承包的28公顷地里种植水稻和玉米，种植的面积比是4∶1。水稻种了（22.4）公顷，玉米种了（5.6）公顷。
探究新知
要配制220吨混凝土(水泥、沙子、石子的比如下),需要水泥、沙子、石子各多少吨?
例2
水泥、沙子、石子的比是 2∶3∶6
理解题意：
水泥、沙子、石子的比是： 2∶3∶6

根据六年级道德与法治上册按比例分配应用题

根据六年级道德与法治上册按比例分配应
用题
请根据六年级道德与法治上册的内容，介绍如何按比例分配应用题。

根据六年级道德与法治上册的教材，按比例分配应用题涉及到公平与合理的原则。

以下是一些建议和步骤：
1. 理解题目要求：首先，仔细阅读应用题并理解题目要求。

确保对题目的要求和条件有清楚的理解。

2. 确定比例因素：根据题目设定的比例原则，确定应用题中的比例因素。

比如，如果题目要求按比例分配物品或金钱，确定比例因素为多少。

3. 计算比例分配：使用确定的比例因素，计算出每个人或每组应该分配的数量。

确保计算的过程准确无误。

4. 检查结果：完成计算后，检查结果是否符合公平与合理的原则。

确保每个人或每组获得的分配数量符合题目要求。

5. 可视化展示：为了更好地理解比例分配的结果，可以使用图
表或图形将分配结果可视化展示。

这样可以帮助学生更直观地理解
分配的过程和结果。

注意事项：
- 在计算中要小心精度和四舍五入的处理，确保分配结果准确。

- 在分配过程中要遵循公平与合理的原则，确保每个人或每组
都能获得合理的分配。

- 跟进题目要求中的单位，确保分配的数量单位与题目一致。

希望以上建议能帮助您根据六年级道德与法治上册的要求，按
比例分配应用题。

按比例分配说课稿.doc

按比例分配说课稿（一）、教材分析《比的应用--按比例分配》是苏教版小学数学教材六年级第十一册第三单元最后一个内容，这局部内容含两个例题，安排3课时进行教学，今天我说的是其中第1课时。

按比例分配问题是比的一种应用，即把一个数量按照一定的比进行分配，是“平均分”问题的开展，它在实际生活工作中有广泛的应用，学习它能使学生深刻的体会到数学源于生活，又高于生活，最后又效劳于生活的辨正关系。

这局部内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的根底上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了根底。

按比例分配问题大致有三种解法，教材是采用先把比转化成份数，再转化成分数，使题目成为分数乘法应用题，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。

这样安排使得学生容易承受，不仅加深对前面分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系。

这里把比转化成了份数后，也可以把题目转化为归一应用题，运用归一应用题的解题方法解答，所以，教学中可以补充归一解答，以拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力。

教材注意联系生活工作实际导入例题，使学生从中体会按比例分配问题的现实意义，并提高学生的应用意识。

（二）、学情分析对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比拟过，没有一个系统的思维方式。

通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个稳固的标准的分配方法。

（三）目标定位根据学生生活经验、知识背景及本课的知识特点，我预定如下几个教学目标：第一知识方面：在自主探索学习中理解按比例分配的现实意义，掌握按比例分配应用题的结构特点，沟通比与分数之间的联系找到解决方法，能正确解答按比例分配应用题。

如何快速解决小学数学中的比例分配问题

如何快速解决小学数学中的比例分配问题在小学数学中，比例分配问题是一个常见而重要的概念。

通过掌握比例的基本概念和解题方法，我们能够快速解决这类问题。

本文将介绍一些有效的解题思路和技巧，帮助学生们在解决小学数学中的比例分配问题时能够更加迅速和准确。

1. 掌握比例的基本概念和性质比例是指两个或多个数之间的等比关系。

在解决比例分配问题时，首先需要明确比例的含义以及与其相关的性质。

比如，比例的值不随单位的变化而改变、比例可以化简等。

这些基本概念和性质的理解是解决比例分配问题的基础。

2. 将比例分配问题转化为等量关系在实际问题中，比例常常涉及到物品的分配、金钱的划分等。

针对这类问题，我们可以将其转化为等量关系来解决。

具体而言，可以使用代数的方法进行计算，建立等量方程，从而快速得出结果。

比如，假设一个问题中有若干个物品需要按比例分配给几个人，我们可以设其中一个人分得的物品数为x，那么其他人分得的物品数就可以通过x 乘以比例得到，建立等量关系进行求解。

3. 利用图表和图像辅助解题在解决比例分配问题时，图表和图像可以直观地展示数据的比例关系，有助于我们更好地理解问题并进行推理和计算。

例如，可以通过绘制条形图或者使用扇形图表示比例关系，从而直观地看到各个部分之间的比例大小。

这种可视化的方法不仅有利于概念的理解，也能提高解题的准确性和速度。

4. 利用套路和模型在小学数学中，有一些常用的套路和模型可以用于解决比例分配问题。

例如，三七开分配模型、倍数关系模型等。

熟悉这些套路和模型，对于解题过程的把握和解题速度的提升都有很大帮助。

因此，学生们在解答比例分配问题时应该尽量灵活地运用这些套路和模型，找到最适合的方法来解决问题。

5. 多做例题，巩固解题方法最后，多做例题是掌握解决比例分配问题的关键。

通过反复练习，学生们能够更好地掌握比例分配问题的解题方法和技巧，提高解题的准确性和速度。

可以选择一些练习题或者习题册，按照逐步加深的难度进行练习，逐渐提高解题的能力。

分配问题的解题思路

分配问题的解题思路
分配问题是日常生活中常见的问题，通常可以分为两个大类：相同元素的分配问题和不同元素的分配问题。

这两类问题的解题思路是不同的，需要具体问题具体分析。

相同元素的分配问题：这类问题主要是将相同的元素按照一定的比例进行分配。

解题思路如下：
1. 首先将问题转化为一个平均分配问题，即将相同元素平均分配。

2. 如果条件允许，可以考虑使用“按比例分配问题”的解法，将比转化为分数，求出总份数，再求出各部分占总量的比例，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法求出各部分量的值。

3. 如果条件不允许，例如数量过多或者元素特性导致无法平均分配，那么需要考虑使用"未知数法"来求解。

未知数法的解题思路是将问题转化为数学问题，即设定一个未知数，通过未知数的计算和推理，最终得出结果。

不同元素的分配问题：这类问题主要是将不同的元素按照一定的要求进行分配。

解题思路如下：
1. 首先要明确问题的要求，例如是按照重量、数量、长度等哪种方式进行分配。

2. 根据要求，将不同元素分为不同的组，每组元素都具有相同的特性。

3. 根据组与组之间的关系，采用先分类再分步的方法，计算每组元素应该分配的比例，最后按照该比例进行分配。

需要注意的是，在解决这类问题时，要充分考虑到题目中的限制条件，例如元素的特性、数量、分配的目标等，同时要注意计算过程中的基本事件的计算和分析，以免出现错误。

希望以上的解答能帮助您更好地理解和解决分配问题。

按比例分配的问题

16个香芋杯
1:1:1:1
( ) ( ) ( ) ( )
生1说：我选苹果、松仁、桃子。比是3：1：1，因为我喜欢吃苹果，所以份数多点。松仁很香，桃子水份多，也要放点。分别是300克、100克、100克。
师问全班：检验一下，他算得对吗？（生：对！）你的沙拉一定好吃！
生2说：我选香蕉、椰子肉、芝麻、葡萄干、哈密瓜，比是
1：1：1：1：1。因为我想多吃几种口味。每种都是100克。
69根薯条
11:12
( ) ( )
63块鸡米花
7:2
( ) ( )
37个鸡肉卷
22:3:5:7
( ) ( ) ( ) ( )
15只炸鸡腿
2:3
( ) ( )
90粒葡萄
6:11:13
( ) ( ) ( )
38个3:2:1
( ) ( ) ( )
44颗橄榄
6:13:1:2
三、体育老师分乒乓板。设疑，讨论按比例分配的合理性，达到高潮。。
四、制作水果沙拉。应用新知解决问题，培养学生的创造力，学习延伸到课外。
教学过程设计
学生、教师活动
设计意图
基础训练
出题：白球的只数与黄球的比是1:3
师问：根据这句话，你想到了些什么？
生答：白球占总数的，黄球占总数的，
白球占黄球的，黄球是白球的3倍。……
分析学生
相关知识基础：
1、理解了分数乘法的意义，掌握了分数乘法应用题的解答方法。
2、知道了比和分数之间的关系。
3、理解了按比例分配的特例——平均分。
困难预测：不知道把比转化成分数，利用分数应用题来解答。
关键：沟通比和分数之间的关系，能将比熟练转化成分数。
相关生活经验：

六年级上册数学讲义-比的应用-人教版(含答案)

第九讲比的应用一、知识梳理比的应用：按比例分配：二、方法归纳（1）按比例按分配的应用题：总量÷总分数=每一份的数（2）对于已知“一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是6：5：4，”因为长方体的棱长和是由 4 条长、4 条宽、4 条高组成的，我们可以先算出一条长、一条宽、一条高的长度和。

又因为长、宽、高的比是 6：5：4，将长、宽、高的和 30 厘米按比例分配，知道了长、宽、高，我们就不难求出长方体的体积了三、课堂精讲（一）比的应用：按比例分配的应用题1.我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种方法通常叫按比例分配。

2.一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml 和400ml，_ ？（补充问题并解答）例1 （1）某班有男生25 人，女生20 人。

①男生人数与女生人数的比是( )。

②男生人数占全班人数的，男生人数与全班人数的比是( )。

③女生人数占全班人数的，女生人数与全班人数的比是( )。

（2）4∶5的前项扩大4 倍，要使比值不变，后项应增加( )。

（3）圆周长与它的面积的比是( )∶()；a与它的倒数的比是( )∶()。

例 2 一瓶 500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积的比是 1：4，其中浓缩液和水的体积的分别是多少？分析：“浓缩液和水的体积1：4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占份，水的体积占份，一共是份，浓缩液占稀释液的（填分数）水的体积占稀释液的（填分数）【规律方法】理解按比例分配的应用题。

【搭配课堂训练题】【难度分级】 B1. 公园里有月季花和菊花共 400 盆，月季花和菊花的盆数比是5∶3，公园里月季花和菊花各有多少盆？（二）比的应用的变形例3 学校把栽280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。

巧解“按比例分配问题”

巧解“按比例分配问题”郭娟(山东省泰安肥城市石横镇南大留小学271612)摘要:按比例分配问题是在学习了比的知识后的一个知识点，是在实际生活中被广泛应用的一个非常重要的知识，灵活运用所学知识、根据所给的已知条件选择恰当的方法解决实际问题，是学生应该逐步训练并应达到的一种能力．关键词:按比例分配;灵活运用;转化;运用自如中图分类号:G622文献标识码:A 文章编号:1008－0333(2020)08－0041－02收稿日期:2019－12－15作者简介:郭娟，女，硕士，一级教师，从事中小学数学教学研究．按比例分配问题是青岛版小学数学六年级上册第四单元信息窗2的知识点，它是在学习了信息窗1“比”的有关知识基础上安排的学习内容．按比例分配问题是把一个数量按照已知的比分成两部分，是“平均分”题的发展和拓展．一、学习例题，掌握方法信息窗2呈现的信息是:明明的体重是30千克，爸爸的体重是70千克．科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4ʒ1;成年人体内水分与其他物质的比是7ʒ3．课本中提出了两个问题:问题一:明明体内的水分及其他物质各有多少千克?问题二:爸爸体内的水分有多少千克?下面解决问题一:方法一:要引导学生重点理解“儿童体内水分与其他物质的比是4ʒ1”的含义．儿童体内水分与其他物质的比是4ʒ1，就是把明明的体重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物质占1份．总份数:4+1=5，水分:30ː5ˑ4=24(千克)，其他物质:30ː5ˑ1=6(千克)．这种方法是根据总份数是5份，用30ː5表示出平均每份的千克数，再乘份数就得出了水分和其他物质的千克数．这是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答．方法二:明明体内水分占体重的44+1，其他物质占体重的14+1．水分:30ˑ44+1=24(千克)，其他物质:30ˑ14+1=6(千克)．这是把比化作分数，转化为分数乘法问题来解答．学生在正确理解“儿童体内水分与其他物质的比是4ʒ1”的含义的基础上，推想出水分占体重的45，其他物质占体重的15．这种方法是运用分数乘法的知识来解答，把要求的水分和其他物质的千克数转化成占体重的几分之几来表示，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算的道理列式计算．对上面两种做法可以做一些改进:方法三:4+1=5(求总份数)，30ː5=6(千克)(求1份的千克数)，6ˑ4=24(千克)(求明明体内水分的千克数)，6ˑ1=6(千克)(求明明体内其他物质的千克数)，答:明明体内的水分有24千克，其他物质有6千克．方法三有四步，每一步都是在整数范围内进行的运算，在计算上很简单．这种方法是把“按比例分配问题”与“整数平均分问题”联系起来了．解题方法变得简单、易懂，易于学生理解和掌握．方法四:4+1=5(求总份数)，30ˑ45=24(千克)(求明明体内水分的千克数)，30ˑ15=6(千克)(求明明体内其他物质的千克数)．答:明明体内的水分有24千克，其他物质有6千克．方法四有三步，第一步是整数范围内的计算，第二步和第三步是求一个数的几分之几是多少，运用的知识是分数乘法．这种方法是把按比例分配问题与分数乘法联系起来了．解题思路和方法也容易为学生理解和掌握．在实际做题过程中，一部分学生喜欢方法三，而另一部分学生喜欢方法四．为什么会出现这两部分同学的不同选择呢?经过调查和研究发现:大部分学生认为方法—14—三更容易理解、更乐于为他们所接受，因为这个方法的所有计算都是在整数范围内思考和解决问题的，学生对这部分知识是熟悉的，思考问题也容易些．方法四是在分数范围内思考问题，一部分学生对这部分知识的运用还达不到运用自如的程度．仿照问题一的解法，学生自主解答问题二．二、典型题目练习，注重方法的灵活性下面是课本46－47页的自主练习中的几个比较典型、有趣的“按比例分配问题”的题目的解答，解答过程充分体现了方法的灵活性，对学生的思维是一个很好的训练和启发．第6题:学校修整校园用的混泥土是按2份水泥、3份石子和5份沙子的标准混合成的．现在要用150吨混泥土，需要水泥、石子和沙子各多少吨?方法一:2+3+5=10，150ː10=15(吨)．15ˑ2=30(吨)，15ˑ3=45(吨)，15ˑ5=75(吨)．答:需要水泥30吨、石子45吨、沙子75吨．方法二:2+3+5=10，150ˑ210=30(吨)，150ˑ310=45(吨)，150ˑ510=75(吨)．答:需要水泥30吨、石子45吨、沙子75吨．这是一道按比例分配拓展应用的题目，按比例分配的对象由两个量拓展到3个量．按照3个量分配与两个量的解题思路及方法是相同的．第7题:某市举行小学生唱歌比赛，对进入决赛的选手按2ʒ3的比评出一、二等奖．如果获二等奖的选手有21名，获一等奖的选手有多少名?这是一道比的应用的变式题，它与按比例分配的题目有一些不同．这道题有两种解题策略:一种是根据条件获一等奖的人数与获二等奖的人数的比为2ʒ3，推出获一等奖的人数是获二等奖人数的23，从而转化为分数乘法问题来解决;另一种是用按比例分配的方法的逆向思考，根据获二等奖的人数先求出每一份的人数，再求获一等奖的人数．方法一:21ˑ23=14(名)，答:获一等奖的选手有14名．方法二:21ː3=7(名)，7ˑ2=14(名)．答:获一等奖的选手有14名．第12题:园林公司派出21人为居民区进行绿化．桃园小区的绿化面积是900平方米，绿园小区的绿化面积是700平方米，盛华小区的绿化面积是500平方米．如果按三个小区的绿化面积分配人员，应如何安排人数?方法一:900+700+500=2100．21ˑ9002100=9(人)，21ˑ7002100=7(人)，21ˑ5002100=5(人)．答:桃园小区安排9人，绿园小区安排7人，盛华小区安排5人．方法二:900ʒ700ʒ500=9ʒ7ʒ59+7+5=2121ː21=1(人)1ˑ9=9(人)1ˑ7=7(人)1ˑ5=5(人)答:桃园小区安排9人，绿园小区安排7人，盛华小区安排5人．方法三:900ʒ700ʒ500=9ʒ7:5，9+7+5=21．21ˑ921=9(人)，21ˑ721=7(人)，21ˑ521=5(人)．答:桃园小区安排9人，绿园小区安排7人，盛华小区安排5人．第12题的方法二和方法三是化简比(900ʒ700ʒ500=9ʒ7ʒ5)后，再进行计算，计算过程变得很简单，计算量也很小．这是灵活处理问题的结果．而方法一的计算量是比较大的，做题过程显得啰嗦和复杂．三、善于总结，提高能力做题时选择做题方法是非常重要的．要先认真读题、审题，先思考、善于联系所学知识，灵活地选择恰当的方法做题．平时要养成比较做题方法、及时总结做题技巧的习惯，日积月累，数学思维和数学方法会逐步地掌握．学习数学的兴趣逐渐地培养起来，运用所学知识解决实际问题的能力也会逐步得到提高．参考文献:［1］山东省教学研究室．义务教育教科书:数学(六年级上册)［M ］．青岛:青岛出版社，2008:45－64．［责任编辑:李克柏］—24—。

《按比例分配解决问题》六年级数学说课稿

《按比例分配解决问题》六年级数学说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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按比例分配应用题及解题思路

按比例分配应用题及解题思路一、基本题;已知几个分量的和,与几个分量间的比,求各分量;方法一：1求总份数比的前后项的和；2求一份量总量几个数的和÷总份数；3求出各分量一份量×份数方法二：1求总份数比的前后项的和；2求出各分量占总量的几分之几；3求出各分量总量×几分之几例1、六1班共有学生50人,其中男生人数与女生人数的比是3:2,这个班男、女生各有多少人二、变式题1、只知道几个分量间的比,求各分量;1隐含总量;方法：根据题的特点找出隐含的总量,再按基本题的方法解答;例2、一个三角形的三个内角度数的比是3：2：1,这个三角形的三个内角各是多少2隐含分量所占的份数;方法：根据等腰三角形的特点找出隐含的分量所占的份数,再按基本题的方法解答;例3、一个等腰三角形的周长是28厘米,腰与底的比是3：1,这个三角形的三条边各是多少2、已知两个分量的差,与几个分量间的比,求各分量或总量;方法：两个分量的差÷两个分量所占份数的差=1份数,再求各分量或总量例4、饲养场鸡的只数比鸭少1200只,鸡与鸭只数的比是3:5,鸭有多少只3、已知几个分量的比,求各分量1已知长方形的周长和长、宽的比,求长方形的面积方法：先用周长÷2求出长与宽的和即总量,再按基本题的方法求出长和宽,再根据长方形的面积公式计算;例5、一个长方形的周长是64厘米,长与宽的比是7:9.长方形的长方形的面积是多少平方厘米2已知长方体的棱长总和和长、宽、高的比,求长方体的体积方法：先用棱长总和÷4求出长、宽、高的和即总量,再按基本题的方法求出长、宽、高,再根据长方体的体积公式计算;例6、一个长方体的棱长总和是72厘米,长、宽、高的比是3:2:1.长方体的体积是多少立方厘米4、已知几个分量的平均数和几个分量的比,求各分量方法：根据平均数×份数=总数,计算出总量,再按基本题的方法解答;例7、甲、乙两个车间的平均人数是36人,如果两个车间人数的比是5：7,这两个车间各有多少人5、已知一个分量和几个分量的比,求其他分量或总量方法：已知分量÷它所占的份数,计算出1份数,再求出其他分量或总量;例8、第二小学有140个男生,男生与女生的比7:8,第二小学有女生多少人6、重新分配问题;方法：1把原来分配的结果加起来,算出总量,再按重新分配的比例,算出重新分配的结果;2一个人或物两次分配的差就是得到或给出的数;例9、甲仓库存粮50吨,乙仓库存粮70吨,从甲仓库运给乙仓库多少吨粮食,才能使甲、乙两仓库的存粮比是1:2。

小学六年级数学：按比例分配问题

小学六年级数学：按比例分配问题【含义】所谓按比例安排，就是把一个数根据肯定的比分成若干份。

这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。

【数量关系】从条件看，已知总量和几个部重量的比；从问题看，求几个部重量各是多少。

总份数＝比的前后项之和【解题思路和方法】先把各部重量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几〔以总份数作分母，比的前后项分别作分子〕，再根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部重量的值。

例1、学校把植树560棵的任务按人数安排给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？解：总份数为 47＋48＋45＝140一班植树 56047/140＝188〔棵〕二班植树 56048/140＝192〔棵〕三班植树 56045/140＝180〔棵〕答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。

例2、用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。

三条边的长各是多少厘米？解：3＋4＋5＝12 603/12＝15〔厘米〕604/12＝20〔厘米〕605/12＝25〔厘米〕答：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。

例3、从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。

解：假如用总数乘以分率的方法解答，明显得不到符合题意的整数解。

假如用按比例安排的方法解，则很简单得到1/2∶1/3∶1/9＝9∶6∶29＋6＋2＝17 179/17＝9176/17＝6 172/17＝2答：大儿子分得9只羊，二儿子分得6只羊，三儿子分得2只羊。

第3页。

苏教版-数学-六年级上册-《按比例分配问题》知识讲解按比例分配问题的意义及解题方法

按比例分配问题的意义及解题方法问题导入把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。

两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。

(教材59页例Il)过程讲解1．理解题意把30个方格按3:2涂成红色方格和黄色方格两部分，红色方格为3份，黄色方格为2份。

三分数除法2．理解按比例分配的意义题中把30个方格分成两部分，并不是平均分，而是按一定的比来分配。

生活中这样的实际问题还有很多，例如：按1:4 配制一瓶600毫升的稀释液，按2：3购买故事书和图画书……把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法叫作按比例分配。

3．探究按比例分配问题的解题方法方法一(l)解题思路：把30个方格平均分成3+2=5份，先求出1份是多少，再求出红色方格的3份和黄色方格的2份各是多少。

(2)正确解答。

总份数：3+2—5红色方格数：30÷5×3-18（格）黄色方格数：30÷5×2—12（格）方法二(1)解题思路：把30个方格看作单位“1”，红色方格占总格数的53，黄色方格占总格数的52。

(2)正确解答。

3+2=5红色方格数：30×53=18（格）黄色方格数：30×52=12（格）答：红色应涂18格，黄色应涂12格。

4．检验计算结果的正确性红色方格是18格，黄色方格是12格。

红色方格和黄色方格的比是：18：12=3：2。

与例题中已知条件相符，说明两种方法计算出来的结果都是正确的。

5．按计算出的结果涂一涂归纳总结1．在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比例分配。

2．按比例分配问题的解题方法。

(1)用整数乘、除法解决问题：①求出总份数；②求出每份是多少5③求出各部分的数量。

(2)用分数乘法解决问题：①先根据比求出总份数；②再求出各部分量占总量的几分之几；③求出各部分的数量。

按比例分配(教案) -六年级上册数学西师大版

按比例分配（教案）-六年级上册数学西师大版一、教学内容本节课主要学习按比例分配的知识，包括按比例分配的定义、方法及其应用。

通过本节课的学习，使学生掌握按比例分配的基本原理，能够运用按比例分配的方法解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能：理解按比例分配的概念，掌握按比例分配的方法，能够运用按比例分配解决实际问题。

2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作精神，提高学生解决问题的自信心。

三、教学难点1. 按比例分配方法的理解与应用。

2. 解决实际问题时的条件分析和比例关系的建立。

四、教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 导入通过生活中的实例导入，激发学生的学习兴趣。

例如：某班级有男生和女生共60人，其中男生占40%，求男生和女生各有多少人？2. 探究新知（1）让学生自主探究按比例分配的定义和方法。

（2）引导学生通过小组讨论，分享各自的想法和解决问题的方法。

（3）教师点评，总结按比例分配的方法。

3. 例题讲解讲解例题，展示按比例分配的方法在实际问题中的应用。

同时，引导学生分析解题思路，建立比例关系。

4. 巩固练习布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生疑问。

5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调按比例分配的方法和注意事项。

六、板书设计1. 板书按比例分配2. 板书提纲：（1）按比例分配的定义（2）按比例分配的方法（3）按比例分配的应用3. 例题及解题过程七、作业设计1. 基础题：完成课后练习题，巩固按比例分配的方法。

2. 提高题：解决实际问题，培养学生运用按比例分配解决问题的能力。

3. 拓展题：研究按比例分配在实际生活中的应用，撰写小论文。

八、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

人教版-数学-六年级上册-《比的应用》知识讲解按比例分配问题的解题方法

按比例分配问题的解题方法问题导入这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。

按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。

（教材54页例2）过程讲解1．阅读与理解(1)稀释液是由浓缩液和水或其他液体配制而成的。

本题中的稀释液是用浓缩液和水配制的。

(2)按1:4的比配制了一瓶500mL的稀释液，500mL是配好后的稀释液的体积，也就是浓缩液和水的体积之和；1:4表示浓缩液和水的体积之比。

(3)所求问题：求浓缩液和水的体积分别是多少。

2．分析与解答方法一(1)解答思路．把比看作分得的份数。

稀释液中浓缩液与水的体积之比是1:4，说明在500mL稀释液中浓缩液占l份，水占4份，一共是5份。

先把稀释液的总体积平均分成5份，求出每份是多少毫升；再分别求出浓缩液的1份和水的4份各是多少毫升。

(2)解答过程。

总份数：1+4=5每份是：500÷5=100(mL)浓缩液有：100×l=100(mL)水有：100×4=400(mL)方法二(1)解题思路。

稀释液按1:4的比来配制，把稀释液的总体积看作单位“1”，浓缩液占单位“1”的114+，水占单位“1”的414+。

根据分数乘法的意义，用乘法可以分别求出稀释液中浓缩液和水的体积各是多少毫升。

(2)解答过程。

总份数：1+4=5浓缩液有：500×15=100(mL)水有：500×45=400(mL)答：浓缩渡的体积是100mL，水的体积是400mL。

3．回顾与反思—检验计算结果的正确性(l)检验方法。

①把浓缩液与水的体积相加，看是否等于500mL。

②把两种液体的体积比化简，看是否等于1:4。

(2)检验过程。

①浓缩液体积十水的体积=100+400=500(mL)②浓缩液体积：水的体积=100mL：400mL=1：4说明计算结果正确。

归纳总结按比例分配问题的解题方法：(1)把比看作分得的份数，先求出每份是多少，再解答。

六年级数学按比例分配问题的解题思路

六年级数学按比例分配问题的解题思路将一个总量按照一定的比分成若干个分量，叫做按比例分配。

解题时，确定分配总量和分配的比是关键。

按比例分配的方法是，将已知整数比或者分率比变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项和总分数的额比就是各个分量在总量中所占的份数，由此可以求得各个分量。

具体有以下三种情形：
(1)已知分配比时，要明确分配总量;已知总数量不是几个分量的总和时，需要进行计算、转换、调整后，再按比例进行分配。

(2)当已知三个量中的两个量两两相比时，需将两两相比的中间量的份数转化为相同的份数，将两两纸币转化为三个量的比，再按比例进行分配。

(3)当已知与总数量相关联的两个量的比是，应根据基本的数量关系式把两个关联量的比转化为分配比，再按比例进行分配。

做这类题目时，先求出连比，然后再找到题目中已知量对应的份数，求出每一份数，得出结果。

求分数的比时，我们可以先找出分母的最小公倍数，然后用每个分数乘以这个最小公倍数，把分数变成整数比。

当分母相同时，分子的比就是分数化简后的比。

已知几个数之间的关系时，先根据等式换比求出这几个
数的比，然后再按比例分配。

小度写范文[按比例分配应用题解题技巧]比的应用题解题技巧模板

[按比例分配应用题解题技巧]比的应用题解题技巧【摘要】在小学数学教学中应用题所占比例非常大，并且有很多知识点都是通过应用题的形式进行展现。

从整体角度分析，小学数学教学中的应用题是对所学知识的巩固，并且也是提高学生数学应变能力的关键途径。

根据笔者调查与整理发现，在当前小学数学教材之中所涉及到的按比例分配应用题多半是反映实际生活的。

但是由于小学生的生活经历有限，加之理解能力比较差，并且应变能力较弱，导致按比例分配应用题教学是数学教学最为薄弱的一个环节。

那么，如何提高小学生按比例分配应用题的解题技巧呢？【关键词】数学教学；应用题；制订；解题问题结构；解题思路一、分析按比例分配应用题的结构在小学数学应用题教学中，引导学生分析问题结构能够提高学生的解题能力。

在教学过程之中，数学教师要加强对学生进行数学问题结构分析训练，比如补充问题与条件的训练、自编应用题的训练等。

另外，在为学生讲解应用题的时候需要分为两步训练，并且让学生对直接条件进行分析，并变换为间接条件，让学生在审题过程之中提升发散思维能为。

在长久的训练中，学生必定能掌握一套独特的应用题解题方法。

例如这样一个应用题：有840本书，按4：3分给育才小学和为民小学，两个学校各分到多少本？指导学生分析，总数是多少，总份数是多少，所占比例是多少，引导自己总结解题策略，举一反三，最后必定掌握解题技巧。

二、加强对按比例分配应用题解题思路的训练按比例分配应用题之所以比较难学是由于应用题本身的复杂性，由于小学生年龄小，无法开展系统性的应用题训练，使得很多学生面对问题无从下手。

针对这种情况，小学数学教师需要加强对应用题解题思路的训练，让学生对解应用题的基本步骤有所了解与认识。

其步骤主要包括：在学生了解题意之后，需要对条件与条件之间的关系进行分析，并且对数量关系进行分析，然后在分析、总结之中找到解题的思路。

通常情况下，从审题到列出解答式子，都需要内部言语所完成。

在这一过程之中，所考查的是学生的思维能力，所以在加强解题思路训练的同时、需要加强对学生思维能力的培养，保证每一位学生都能够有计划、有步骤地进行解题。

人教版六年级上册数学几种常见的按比例分配问题的解法

4.几种常见的按比例分配问题的解法一、认真审题，填一填。

(每空2分，共28分)1．小红帽到外婆家去，已走的路程和剩下的路程之比是2:3，小红帽已经走了全程的()，还剩下全程的()。

2．在一个减法算式中，被减数、减数、差的和是322，减数与差的比是4:3，减数是()。

3．一个三角形的三个内角度数的比是2:5:11，这三个内角分别是()度、()度和()度。

4．一个等腰三角形的周长是36厘米，一个腰与底边的长度比是5:2，这个三角形的底边是()厘米。

5．把400分成甲、乙、丙三份，甲数是120，乙、丙两数的比是2:5，乙数是()，丙数是()。

6．甲数的35与乙数的56相等(甲、乙都不等于0)，甲数与乙数的比是()，如果乙数是36，甲数是()。

7．学校买来40本故事书，准备按人数分给六年级的两个班。

已知六(1)班有32人，六(2)班有48人。

那么六(1)班应分()本，六(2)班应分()本。

8．一种药水，药液和水的质量比是1:25，在520克这种药水中加入()克的水，药液和水的质量比就变成了1:30。

二、火眼金睛，辨对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．一杯盐水，盐占盐水的320，则盐和水的比是3:20。

( ) 2．a 比b 少19(a ，b 均不为0)，a 与b 的比是8:9。

( )3．一个正方形的边长是3.1 cm ，周长是12.4 cm ，周长和边长的比是1:4。

( )4．等底等高的三角形和平行四边形，它们的面积比是1:2。

( )5．小明与爸爸的身高比是3:4，爸爸的身高是小明的34。

( )三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2分，共10分)1．0.7 t :0.07 t 的比值是( )。

A ．1:10B ．10:1C ．10 tD ．102．甲数除以乙数的商是5，那么甲数与乙数的最简整数比是( )。

A ．1:5B ．5:1C ．5D ．153．妈妈带200元上街买东西，用去的钱与余下的钱的比是5:3，妈妈用去了( )元。

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六年级数学：按比例分配问题的几种解题思
路
将一个总量按照一定的比分成若干个分量，叫做按比例分配。

解题时，确定分配总量和分配的比是关键。

具体有以下三种情形：
（1）已知分配比时，要明确分配总量；已知总数量不是几个分量的总和时，需要进行计算、转换、调整后，再按比例进行分配。

（2）当已知三个量中的两个量两两相比时，需将两两相比的中间量的份数转化为相同的份数，将两两纸币转化为三个量的比，再按比例进行分配。

（3）当已知与总数量相关联的两个量的比是，应根据基本的数量关系式把两个关联量的比转化为分配比，再按比例进行分配。

下面我们通过下面几个典型的例题来说明。

例1
做这类题目时，先求出连比，然后再找到题目中已知量对应的份数，求出每一份数，得出结果。

例2
求分数的比时，我们可以先找出分母的最小公倍数，然后用每个分数乘以这个最小公倍数，把分数变成整数比。