整流电路的谐波和功率因数分析
电路中的功率因数改善与谐波控制
电路中的功率因数改善与谐波控制电力系统是现代社会的基础设施之一，对于电力质量的要求也越来越高。
功率因数和谐波是两个重要的电力质量指标，对电力设备的正常运行和电网的稳定运行都具有重要的影响。
因此，电路中的功率因数改善和谐波控制成为了电力系统优化的关键问题之一。
一、功率因数的概念和意义功率因数是指电路中有用功与总视在功率之比，用功因数来表示。
功率因数的数值范围在0到1之间，其越接近1，表示电路利用率越高。
而功率因数低，则会导致电网中的电流大、损耗增加、线路过载等问题。
功率因数的改善主要有以下几种方式：1. 采用有功补偿设备，如电容器组，通过并联连接至负载电路，将无功功率由容性电流补偿掉，从而提高功率因数；2. 减少负载电流中的谐波成分，并通过谐波滤波器进行谐波控制；3. 合理设计电路参数，在电路连接时，尽量减少电感元件的使用。
二、谐波的概念和产生原因谐波是电路中频率是基波频率整数倍的一组分量，其存在会引起电流和电压的畸变，从而影响电力系统的稳定运行。
谐波主要是由非线性负载引起的，例如电弧炉、整流装置、变频器等。
谐波控制的原则是尽量减少谐波对电力系统的影响，可以采取以下措施：1. 使用谐波滤波器，通过选择合适的谐波滤波器参数来减小谐波电流，从而实现谐波控制；2. 采用谐波限制器，通过控制非线性负载的使用，限制谐波产生；3. 采用低谐波设计的电力设备，以减小谐波的产生和传播。
三、功率因数改善与谐波控制方法的比较功率因数改善和谐波控制都是优化电力系统的重要手段，但两者在应用上有所不同。
功率因数改善主要关注无功功率的补偿，通过提高电路的功率因数来降低电网的无功功率的占比。
能够有效降低线路损耗、改善电压质量、提高电网的稳定性等方面具有显著的作用。
而谐波控制则主要关注谐波电流的控制，通过减小谐波对电力系统的影响，保证电力系统的正常运行和设备的稳定工作。
谐波控制除了可以采用谐波滤波器和谐波限制器等设备外，还可以通过合理设计和选择低谐波的电力设备来进行控制。
整流电路的谐波分析
I
n2
2 n
1 为电压与基波电流间的相位差
1.2无功的基本概念
三相电路的功率因数： 对称：
P S P S
不对称：没有统一定义
理论依据不充分
关于无功、功率因数的计算值得探讨
3.谐波的产生与危害
主要谐波源： 传统非线性设备，包括变压器、旋转电机以及电弧炉等。 现代电力电子非线性设备 由于电力电子设备在各行业的大量应用，作为非线性设备 （谐波源）衍生物的电力谐波也比较普遍，根据日本电 气学会对186家有代表性的电力用户的调查结果，无谐 波源的用户仅占6％，主要谐波源来自90％的电力电子 装置用户，电力电子变换装置是目前主要的谐波源。
-50
-10
-50
-1
-100 0.5 0.505 0.51 0.515 time(s) 0.52 0.525
-20 0.53
-100 0.5 0.505 0.51 0.515 time(s) 0.52 0.525
-2 0.53
-400 0.10
0.12
0.14
0.16无功的基本概念
2） 非线性电路：
P, S 定义与线性电路相同
P U d I d U n I n cos n
n 1
S UI
U I
n 1 n n 1
n
U1 I1 1 THDu2 1 THDi2
2.无功的基本概念
Q 至今没有被广泛接受的权威定义
Q S 2 P2
3.谐波的产生与危害 谐波的危害：
1、线路损耗增加，传输能力下降 2、引起谐振和谐波的放大 3、使电机和变压器损耗增加，引起电机机械 振动 4、对继电保护、通信系统产生干扰
三相桥式全控整流电路实验结论
三相桥式全控整流电路实验结论一、电路结构与工作原理三相桥式全控整流电路由三相交流电源、三相全控桥、负载电阻以及触发脉冲源等部分组成。
其工作原理基于三相全控桥的工作原理，通过控制触发脉冲的相位来控制整流输出的电压大小和方向。
二、触发脉冲与控制方式本实验采用脉冲变压器触发方式，通过调节触发脉冲的相位来控制整流输出的电压大小和方向。
控制方式采用移相控制方式，通过调节控制电压的大小和极性来控制触发脉冲的相位。
三、输出电压与负载特性实验结果表明，随着控制电压的增大，整流输出电压增大，当控制电压达到一定值时，整流输出电压达到最大值。
当负载电阻增大时，整流输出电压减小，当负载电阻达到无穷大时，整流输出电压达到最小值。
四、功率因数与谐波分析实验结果表明，采用三相桥式全控整流电路可以有效地提高功率因数，减小谐波对电网的影响。
但是，当整流输出电压增大时，谐波电流也会相应增大，因此需要对谐波进行抑制。
五、电路参数设计与优化为了提高三相桥式全控整流电路的性能，需要对电路参数进行设计与优化。
实验结果表明，触发脉冲的频率和移相角是影响整流输出电压大小和稳定性的关键因素。
因此，在参数设计时需要重点考虑这些因素。
同时，为了减小谐波对电网的影响，需要选择合适的滤波器参数。
六、实验结果对比与分析通过对不同控制方式下的实验结果进行对比与分析，可以发现采用移相控制方式可以有效提高整流输出电压的稳定性和调节速度。
同时，采用脉冲变压器触发方式可以有效减小整流输出电压的脉动和噪声。
七、电路性能评估与改进建议根据实验结果，可以对三相桥式全控整流电路的性能进行评估。
本实验中，采用了以下指标进行评估：整流输出电压的大小和稳定性、功率因数、谐波含量以及调节速度等。
通过对这些指标进行分析，可以发现该电路具有以下优点：可以实现对交流电源的整流作用；可以提高功率因数；可以实现对整流输出电压的快速调节等。
但是也存在一些不足之处，例如触发脉冲的脉动和噪声较大等问题。
电力电子：谐波与功率因数
电容器过载，降低系统 容量
对通信系统造成干扰
导致继电保护和自动装置 误动作
加速设备老化，缩短设备使 用寿命，甚至损坏设备
谐波的主要危害
浪费电能
谐波的治理：使用有源或无源滤波器
任务5.1 谐波与功率因数概念
❖ 5.1.2 整流电路的功率因数
❖ 功率因数的定义：交流用电设备的输入有功功率平均值P与其视在功率 S之比为输入功率因数PF。 PF计算公式为：PF=P/S
任务5.1 谐波与功率因数概念
❖ 5.1.2 整流电路的功率因数
❖ 4.提高用电设备功率因数的意义 （1）设备有效利用率更高； （2）改善电压的质量； （3）减少电源压降； （4）较小传输损耗； （5）输配电成本降低。 功率因数校正降低了系统中的无功功率、功率损耗进而输配电成本也随 之下降。
任务5.2 谐波与功率因数关系
❖ 5.2.1 电流谐波总畸变率 ❖ 输入电流总畸变率THDi的定义：除基波电流外的所有谐波电流总有效值
与基波电流有效值之比值。
❖ 电流有效值关系
I 2
I
2 n
I12
(
I
2 2
I
2 3
)
I12
I
2 h
n1
❖ I： 电流有效值
❖ I1：基波电流有效值 ❖ Ih：谐波电流总有效值 ❖ 电流谐波总畸变率
❖ 1.线性负载的有功功率及功率因数 如图5.1所示
图5.1 线性负载的输入电压及输入电流波形
有功功率 P UI cos 功率因数 PF P UI 念
❖ 5.1.2 整流电路的功率因数
❖ 2.非线性负载的有功功率及功率因数 ❖ 用电设备为非线性负载时，交流电源供给负载的电流不再是标准的正弦
功率因数和谐波
功率因数和谐波
功率因数和谐波是两个不同的概念，但它们之间存在一定的关系。
功率因数（PF）是衡量电能质量的重要指标之一，它表示有功功率（P）和视在功率（S）的比值，即PF=P/S。
在交流电路中，电压与电流之间的相位差（Φ）的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示。
功率因数的大小与电路的负荷性质有关，当电路仅含有线性元件时，则功率因数为定值（cosΦ=1），当电路含有非线性元件时，则功率因数发生改变。
谐波是一个周期性电气量的正弦波分量，其频率是基波频率的整数倍。
在电力系统中，谐波的产生主要是由于非线性负荷的使用，例如计算机、打印机、复印机和用于荧光灯的LED驱动器等设备。
这些非线性负荷在工作时会产生谐波电流，这些谐波电流流入电源系统，会对电网造成污染，导致电压波形畸变，影响电能质量。
功率因数和谐波之间存在一定的关系。
当电路中的负载工作时，如含有非线性元件，则中性线的电流基本上为零。
但当系统中存在谐波时，高次谐波会引起电压、电流的非线性失真，使影响电压、电流的相位差呈现无规律的变化，导致功率因数降低。
同时，谐波的存在也会使设备产生超压运行，特别是对感性设备来说，超压运行容易使设备产生磁通饱和现象，加速无功消耗率，影响功率因数。
因此，在电力系统中，需要对非线性负荷产生的谐波进行治理，以改善电能质量和提高功率因数。
这可以通过加装滤波器或者采取其他抑制谐波的措施来实现。
pscad仿真12相可控整流电路及谐波分析
12相整流电路结构
一、控整流电路交流侧的电流谐波和 功率因数的计算
（一）、交流侧电流谐波计算 电源为三相平衡电源：（其中E为电源电压有 效值，为触发延迟角）
e e e
a
= = =
2 E 2 E 2 E
s i n ( w s i n ( w s i n ( w
t t t
+ + +
ϕ ϕ ϕ
1
) − + 2 3 2 3
π 1
π 1
π
又因为Yd11变压器一次与二次线电流的关系， 从上述桥二阀侧线电流表达式可得其感应的 网侧线电流应为：
1 1 1 1 iIIA = Id[sinwt − sin(5wt +π)− sin(7wt +π)+ sin(11wt +2π)+ sin13wt −… ] … π 5 7 11 13 1 1 1 1 = Id[sinwt + sin5wt + sin7wt + sin11wt + sin13wt −… ] … π 5 7 11 13 23 23
b
1
π π
) )
c
1
单独对a相求解，将a相分解为傅里叶级数为：
1 1 1 1 ia = I d [sin wt − sin 5wt − sin 7 wt + sin11wt + sin13wt −L] π 5 7 11 13 2 3
则桥一的阀侧线电流1 iIA = IIa = ia = Id [sin wt − sin5wt − sin7wt + sin11wt + sin13wt −L ] π 5 7 11 13 2 3
整流电路的PFC
• 忽略电压谐波时
∑I
n=2
∞
2 n
这种情况下：
Q f为由基波电流所产生的无功功率，D是谐波电流 为由基波电流所产生的无功功率， 是谐波电流 产生的无功功率。 产生的无功功率。
三、R、L负载时交流侧谐波和功率因数分析 1. 单相桥式全控整流电路
1）忽略换相过程和电流脉动，带阻感负载，直流电感L为足 够大（电流i2的波形）
五、抑制谐波与改善功率因数 （一）谐波抑制措施 1.增加整流装置的相数 1.增加整流装置的相数 2.装设无源电力谐波滤波器
许多国家都发布了限制电网谐波的国家标 准，或由权威机构制定限制谐波的规定。 国家标准（GB/T14549-93）《电能质量公 用电网谐波》从1994年3月1日起开始实施。 A.电网电压正弦波相电压波形畸变率极限 A.电网电压正弦波相电压波形畸变率极限
用户供电电 压 (KV) 电压畸变极 限(％)
0.38
0.3 cn 2 U2L 0.2 0.1
n=6
n=12 n=18 0 30 60 90 120 150 180
值随α 增大而增大， α =90°时谐波 ° 幅值最大。
α/(°)
•
α 从90°~ 180°之间电路工作于有源 逆变工作状态，ud 的谐波幅值随 α
增大而减小。
三相全控桥 电流连续时，以n 为参变量的与α 的关系
四、整流输出电压和电流的谐波分析
4） α 不为 °时的情况 ） 不为0°时的情况： 三相半波整流电压谐波的一般表 达式十分复杂，给出三相桥式整 流电路的结果，说明谐波电压与 α 角的关系。 以n为参变量，n次谐波幅值（取 标幺值）对α 的关系如图所示：
• 当α 从0°~ 90°变化时，ud的谐波幅 ° °
整流电路的谐波和功率因数
整流电路的谐波和功率因数
电工理论的基本定义
有功功率的定义：
P 1
T
uidt
T0
视在功率的定义：
S UrmsIrms
1 T u2dt T0
1 T i2dt T0
功率因数的定义： P
S
1
T
uidt
T0
P
1 T u2dt 1 T i2dt UrmsIrm3
整流电路的谐波和功率因数
非正弦电路的功率因数
非正弦周期电流波形可以傅里叶级数表示
i I0 Inm sin(nt n )
n 1
其中：I0为直流分量，Inm为n次谐波电流的幅值，对应n=1
时的电流波形即为基波。
电流有效值为
Irms
1 T i2dt T0
输入视在功率 电路功率因数
S 3U2rms
2 3
I
d
6U 2rm sI d
0.955cos
7
电力电子技术
I02
I2 nrm s
n1
其中： Inrms
1 2
I nm
为n次谐波电流有效值
4
整流电路的谐波和功率因数
定义电流的畸变因子为ξ，表征电流对正弦的偏离度
I1rms
I rm s
电流谐波总畸变率THD定义为：
THD
I2 nrm s n2
I1rm s
5
整流电路的谐波和功率因数
单相桥式全控整流电路的功率因数
T0
T0
无功功率的定义： Q S2 P2
2
整流电路的谐波和功率因数
正弦电路的情况下，可以简化为如下关系
电压与电流关系
u 2Urmssint 其中， 为u、i 之间的相移
谐波含量和功率因素关系
对于补偿无功，如果系统谐波含量大的话，纯粹增加电容会造成谐振增加，对谐波有放大作用，因此在补偿的时候要考虑带一定的电抗
从上表看似乎谐波含量对功因PF值影响不大，功率因素实际上与THD 和COSφ两个因素有关，但这两个电量的意义与对电路的作用是不一样的。
THD是描述的电压或电流波形与正弦波之间的波形差异--畸变，而COSφ是描述电压与电流之间的相位差异。
他们都表现为虚功在线路中的流动，不是实功对负载做功。
电容补偿柜是用来调节COSφ的，因为一般用电负载主要呈感性，在感性线路中并联电容器，可以使得COSφ接近1。
但电容器不能解决谐波THD问题。
这就是您调节电容时，功率因数提高了，但谐波没有减少甚至增大的原因。
那为什么并联电容COSφ提高了而谐波会增大呢？我的理解如下：
电力供电线路（电源）部分基本都是由无源器件组成的，如变压器、配电柜、功因补偿电容、电缆等，这些元件构成了一个无源网络。
电路外特性呈现阻抗特性，也有固有谐振频率。
并联功率因数补偿电容，就会改变供电线路的阻抗特性，其固有谐振频率就会变化，假设供电线路的固有频率正好落在某次谐波的频率点上，如7次谐波，350Hz，那么，7次谐波因为谐振关系而大大增强，其它次谐波并没有减小，总THD就会增大。
更可怕的是，当电路出现谐振时，可能导致供电电压大幅波动，即震荡，可能导致供电系统崩溃。
总之，要消除谐波，必须用谐波滤波器才能解决。
整流电路的功率因数
π
1−
α π
可见，电流基波滞后电源 电压的角度是α/2。
三、半控整流电路的功率因数
①
PF
不控桥 半控桥
②
全控桥
Ud/Ud0 ③
不控整流桥功率因数 恒定为0.9，较高； 全控桥功率因数与 Ud/Ud0成正比，在控制 角α较小时，功率因 数较大;在控制角α较 大时，功率因数较小； 半控桥介于不控与全 控之间，比全控桥功 率因数 d0
功率因数： PF = λ ⋅ DF = 0.9cos α = 0 . 9 ⋅
二、全控整流电路的功率因数
结论： 1、全控桥的功率因数 与输出电压的平均值成 正比。 2、在满电压时，功率 因数为0.9，控制角越 大，输出电压越低，功 率因数越低。
三、半控整流电路的功率因数
一、 不控整流电路的功率因数
二、全控整流电路的功率因数
id T1 i u T3 T4 T2
u
+
α φ
wt
Ud
i Id
-
i1
wt
假设：L=∞，整流电流平直， 不考虑换向重叠角γ，则电流i 为方波。 电流与电压不同相，电流滞后电 压一个角度，此角度为电路的控 制角α。
ud
wt
二、全控整流电路的功率因数
第二节
整流电路的功率因数
id
u
一、 不控整流电路的功率因数
i u
i
wt
假设：L=∞，整流电流平直， 不考虑换向重叠角γ，则电流i 为方波。
wt i1
一、 不控整流电路的功率因数
根据假设，变压器原边绕组流过的基波电流与电 网电压同相位。 相移系数
DF = cos θ 1 = 1 I1 = = 0 .9 （根据傅利叶分解可得 I PF = λ . DF = 0 . 9 F = 1 − λ2 ）
整流电路的谐波和功率因数问题
第五章 整流电路的谐波和功率因数问题1.关于电容滤波的三相不可控整流电路，以下叙述中正确的是：A.只有当交流侧某一线电压高于电容电压d u 时，才有一对二极管导通。
当线电压低于电容电压时没有二极管导通，该时区内，电容向负载放电，d u 按指数规律下降；B.设二极管在距线电压过零点δ角处开始导通，并以二极管VD6和VD1开始同时导通的时刻为时间零点，则线电压为)sin(6δω+=t u ab ，而相电压)6sin(2πδω-+=t u a ；C.变压器负边相电流是一个接一个的电流脉冲，其宽度与二极管的导通时间相吻合；D.变压器负边电流连续的临界条件为3=RC ω。
3>RC ω时电流d i 断续。
2.单相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有哪些次数的谐波？其中幅值最大的是哪一次：变压器二次侧电流中含有哪些次数的谐波？其中主要的是哪几次？答：单相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有2K(K=1、2、3……)次谐波，其中幅值最大的是2次谐波。
变压器二次侧电流中含有2K+1(K=1、2、3……)次即奇次谐波，其中主要的有3次、5次谐波。
3.三相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有哪些次数的谐波？其中幅值最大的是哪一次？变压器二次侧电流中含有哪些次数的谐波？其中主要的是哪几次？答：三相桥式全控整流电路的整流输出电压中含有6K(K=1、2、3……)次谐波，其中幅值最大的是6次谐波。
变压器二次侧电流中含有6K+1(K=1、2、3……)次的谐波，其中主要的是5、7次谐波。
4.三相桥式全控整流电路，V U 1002=，带电阻电感负载，Ω=5R ，L 值极大，当︒=60α时，要求：（1）画出d u 、d i 和1VT i 的波形； （2）计算d U 、d I 、dT I 和VT I ； （3）计算电路的输入功率因数。
解：（1）d u 、d i 和1VT i 的波形如下： （2）)(11760cos 10034.2cos 34.22V U U d =︒⨯⨯==α)(4.23/A R U I d d ==)(8.73/A I I d dT ==)(5.133/A I I d VT ==(3)题中基波电流的有效值：)(243.18/61A I I d ==π基波因数为：955.0//11===d I I I I γ 位移因数为：︒60cos电路的输入功率因数为48.060cos =︒=γλ 重要的计算题：1.如图所示，各波形电流最大值均为m I ，试计算各波形的电流平均值1d I 、2d I 、3d I 与电流有效值1I 、2I 、3I 。
整流电路的谐波分析
4.谐波标准
国家标准GB/T14549-1993
表1 国家标准GB/T14549-1993
电网标称 电网总谐波畸变 各次谐波电压含有率% 电压（kV） 率 奇次 偶次 % 0.38 5.0 4.0 2.0 6 10 35 3.0 2.0 2.1 1.6 1.2 0.8 4.0 3.2 1.6
66
110
2 2
I
n2
2 n
1 为电压与基波电流间的相位差
1.2无功的基本概念
三相电路的功率因数： 对称：
P S P S
不对称：没有统一定义
理论依据不充分
关于无功、功率因数的计算值得探讨
3.谐波的产生与危害
主要谐波源： 传统非线性设备，包括变压器、旋转电机以及电弧炉等。 现代电力电子非线性设备 由于电力电子设备在各行业的大量应用，作为非线性设备 （谐波源）衍生物的电力谐波也比较普遍，根据日本电 气学会对186家有代表性的电力用户的调查结果，无谐 波源的用户仅占6％，主要谐波源来自90％的电力电子 装置用户，电力电子变换装置是目前主要的谐波源。
n 1
2 2U n sin[ n( t ) n ] 3 2 2U n sin[ n( t ) n ] 3
零序谐波 正序谐波 负序谐波
uc
n 1
n 3k n 3k 1 n 3k 1
1.谐波基本概念
不对称三相电路：
n 3k ,3k 1,3k 1
包含零序、正序、负序分量
2.无功的基本概念
1） 线性电路：
u 2U sin t
i 2 I sin( t ) 2 I cos sin t 2 I sin cos t i p iq
整流电路的谐波和功率因数分析
•
式中，k=1，2，3…；且：
U d0
2U 2
m
sin
m
2 cos k bn U d0 2 n 1
三、整流输出电压和电流的谐波分析
• 为了描述整流电压ud0中所含谐波的总体情况，定义电压纹波
因数为ud0中谐波分量有效值UR与整流电压平均值Ud0之比：
u
其中：
UR U d0
THDi
Ih 100% I1
二、谐波和无功功率分析基础
2. 功率因数
（1） 正弦电路中的情况
电路的有功功率就是其平均功率：
1 2 P uid (t ) UI cos j 0 2 视在功率为电压、电流有效值的乘积，即S=UI
无功功率定义为： Q=U I sinj 功率因数l 定义为有功功率P和视在功率S的比值：
400 － －
660 － － 1000 － －
3000 － 1500
3900 － 1900 11000 － 9700
35或63
110及以上
4400 2300 3700
二、谐波和无功功率分析基础
1. 谐波
满足狄里赫利条件，可分解为傅里叶级数
• 基波（fundamental）——在傅里叶级数中，频率与工频相同
2 2 2 U U U n d0
UR
而：
n mk
U
m 2
许多国家都发布了限制电网谐波的国家标 准，或由权威机构制定限制谐波的规定。 国家标准（GB/T14549-93）《电能质量公 用电网谐波》从1994年3月1日起开始实施。 A.电网电压正弦波相电压波形畸变率极限
用户供电电 压 (KV)
0.38
电路中的功率因数与谐波
电路中的功率因数与谐波在电路中，功率因数和谐波是两个重要的概念，它们对电路的稳定性和效率有着直接的影响。
本文将深入探讨电路中的功率因数与谐波的关系，并分析它们对电路性能的影响。
一、功率因数的定义与作用功率因数是指实际功率与视在功率之比。
实际功率是电路中真正执行有效功率的部分，而视在功率则是电路中总功率的大小。
功率因数可以用来反映电路的效率和能源利用率。
在交流电路中，功率因数的范围是-1到1之间。
当功率因数为1时，说明电路中的实际功率等于视在功率，电路效率最高。
而当功率因数接近-1或1时，说明电路中存在较多的无效功率，电路效率较低。
因此，提高功率因数可以有效提高电路的效率和能源利用率。
二、功率因数与谐波的关系谐波是指电路中含有频率为基频整数倍的波形成分。
当电路中存在非线性元件时，谐波会被引入电路中，导致电流和电压的波形失真。
谐波对电路中的功率因数有明显的影响。
谐波会使电路中的功率因数下降。
这是因为在包含谐波的情况下，电路中的视在功率会增大，而实际功率保持不变。
因此，功率因数的数值变小。
三、功率因数改善与谐波滤波技术为了改善功率因数并减少谐波的影响，人们提出了许多谐波滤波技术。
谐波滤波技术可以有效降低电路中的谐波含量，提高功率因数。
1. 谐波滤波器谐波滤波器是一种专门用于过滤谐波的装置。
它采用滤波电路来抑制谐波，使电路中的功率因数得到改善。
谐波滤波器的设计需要考虑谐波频率的特点和电路的实际需求。
2. 有源功率因数校正技术有源功率因数校正技术利用了控制器和逆变器的相互作用，通过对逆变器的电流进行调整，来提高功率因数。
有源功率因数校正技术可以有效地校正功率因数，降低谐波含量。
3. 电容器补偿技术电容器补偿技术是一种常见的功率因数校正方法。
它通过连接电容器到电路上来补偿谐波，提高功率因数。
电容器的选择和连接方式需要根据电路的具体情况和需求进行。
四、结论功率因数和谐波是电路中两个重要的概念，它们对电路的效率和稳定性有着直接的影响。
第十讲：整流电路谐波及功率因数分析
i(t) u0 Cun sin(nt n ) n1
u(t) u0 Cun sin(nt n ) n1
在傅里叶级数中，频率与原信号频率（工频）相同的分量
i1(t) Ci1 sin(t 1) 2I1 sin(t 1)
u1(t) Cu1 sin(t 1) 2U1 sin(t 1)
i2
4
Id (sint
1 3
sin
3t
1 5
sin 5t
)
4
Id
n1,3,5,
1 sin nωt =
n
n1,3,5,
2In sin nωt
其中基波和各次谐波有效值为
In
2 2Id
nπ
10
n 1,3,5,
整流电路交流侧谐波及无功功率分析
i2
4
Id (sint
1 3
sin
3t
1 5
sin 5t
)
4
Id
n1,3,5,
1 sin nωt =
n
n1,3,5,
In
2 2Id
nπ
n 1,3,5,
2In sin nωt
In
2 2Id nπ
n 1,3,5,
基波电流有效值：
I1
2
2Id
0.9Id
畸变因数： I1
I
I1 Id
0.9
位移因数：1 cos1 cos
总功率因数：
1
I1 I
cos1
第十讲：整流电路的谐波及功率因数分析
（1） 整流电路谐波及无功功率的定义 （2） 整流电路交流侧谐波及无功功率分 析 （3）整流电路直流侧谐波及无功功率分析
1
整流电路谐波及无功功率的定义
整流电路的谐波和功率因数
1) 单相桥式全控整流电路
忽略换相过程和电流脉动，带阻感负载，直流
电感L为足够大（电流i2的波形见图2-6）
i
2
d
O
t
i2
4
Id (sin t
1 sin 3 t
3
1 sin 5t
5
L
)
4
Id
n 1,3,5,L
1 sin n t
n
n 1,3,5,L
2In sin n t
（2-72）
变压器二次侧电流谐波分析：
小控制角运行 采用两组变流器串联供电
增加整流相数
设置补偿电容
第五章 直流斩波电路
第五章 直流斩波器
（ DC-DC变换器 ）
电力电子电路的四种基本形式：
AC－DC、DC－AC、DC－DC、AC－AC
直流斩波器的作用：
直流电压的变换 （调压） 调阻 调磁
直流斩波器的应用：
直流电机调速 直流电压变换（开关电源） 直流电压隔离
• 电流基波和各次谐波有效值为：
In
2 2Id
n
• 电流中仅含奇次谐波。
n=1,3,5,…
（2-73）
• 各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的 比值为谐波次数的倒数。
功率因数计算
基波电流有效值为
I1
22
Id
i2的有效值I= Id，结合式（2-74）可得基波因数为
（2-74）
I1 2 2 0.9 I
3.4整流电路的谐波和功率因数·
随着电力电子技术的发展，其应用日益广泛，由此带 来的谐波(harmonics)和无功(reactive power)问题日益 严重，引起了关注。
三相桥式全控整流电路谐波和功率因数分析
０ 引 言
我 国作 为世界 的能源 大 国 ，对 能 源 的需求 占 世界 首列 。电能是 人类 生 产最 重要 的二 次 能源 之
一
ｒ ２ ３ ａ ￣／ ＋
＝— ２．４ ｅ Ｓ／ ３ Ｏ Ｏ
ｓ ｉ
ｄ ＝ ｗ
，
无 论人 们 的 日常生 活 ， 是 工农 业 的生产 都 离 还
Ｊ ＇Ｕｉ ￡拄 ～Ｖ －ｓ ｄ ６ ２ ｗ ｎ
２３ （＋ Ｏ （ ／＋ ） ． ４ １ ＣＳ７ ３ ａ ｊ ｒ
一 阻感 负载输 出端 的平均 电压 ； ｆ 一 压器 二 次侧 电压 有效 值 ； ／ 变 厂
一
晶 闸管 的触发 角 。
／
１２ ３ ５ ２ Ｉ
和共 阳极组 的各 １ ， 成 向负载 供 电 的 回路 。 个 形 晶 闸 管 的 导 通 顺 序 为 Ｖ １Ｖ ２ Ｖ ３ Ｖ ４ Ｖ ５ Ｔ 一 Ｔ 一 Ｔ 一 Ｔ 一 Ｔ
一
Ｖ ６ Ｖ １表 １ 三相 桥式 全控 整 流 电路 阻感 负 Ｔ一 Ｔ 。 是
１１ 三相 桥式 全 控整 流 电路模 型 的仿 真 ．
图 ２ ｓ ｌ ｋ 真 电路 ｉ ｉ 仿 ｍｕｎ
示 波 器 ｓｏ ｅ 有 两输 人 端 ， ｃｐ ２具 分别 用来 测 量
。
经仿 真可得 变压 器二 次侧 电流波形 ， 图 ４所 如
输 出端 的 电压 和 电流波形 ，其输 出波形如 图 ３所
示。
［ 摘
怡
（． １ 山西 晋城 煤 业 集 团 ， 山西 晋 城 ０ ８ ０ ７ ２中 国矿 业 大 学 ， 苏 徐 Ｊ ２ ０ ８ ４ ０ ６ ；． 江 ＇ ２１ ０ ） ｉ 、 ｌ
要 ］ 以三 相桥 式全控 整 流 电路 为例 ， 电感 Ｗ Ｌ ＞ 的条 件 下 ， 助 于 Ｍａａ／ｉ ｌ ｋ 在 ＞ Ｒ 借 ｔｂｓ ｉ ｌ ｍｕ ｎ 仿 真 软件 分析 电路 的 电流 电压 波形 ， 对二 次侧 的 电流进 行 傅 里 叶展 开 ， 分析 谐 波 的 特性 式 电路 的特 性 ， 高 电 有 提
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w t1
wt
wt
Id
wt
Id
p-a
p+a
wt
wt
wt
图3-4 单相半波带阻感负载有 续流二极管的电路及波形
13/159
3.1.1 单相半波可控整流电路
☞基本数量关系 u2
O
流过晶闸管的电流平均值为：u d
w t1
wt
p a IdVT 2p Id
O
wt
id
Id
O
wt
iVT
Id
流过晶闸管的电流有效值为：i
T
u
u
1
2
VT
i
u
d
VT
u
d
R
u
2
0
wt 1
p
u
g
2p
wt
0
wt
u
d
0a
q
wt
u
VT
0
wt
图3-1 单相半波可控整流电路及波形
7/159
3.1.1 单相半波可控整流电路
☞直流输出电压平均值
U d
1
2p
p a
2U2 sin wtd(wt)
2U 2
2p
(1
cosa )
0.45U 2
1
cosa
2
☞随着a增大，Ud减小，该电路中VT的a移相范围为180。
O
VD R
p-a
p+a
wt
O
wt
uVT
IVT
1
2p
p a
I
2 d
d
(wt
)
p a 2p I d
O
wt
14/159
3.1.1 单相半波可控整流电路
☞基本数量关系
u2
O ud
w t1
wt
流过续流二极管的电流平均值为：O
wt
id
Id
p a
O
wt
IdVDR 2p Id
iVT
Id
O
流过续流二极管的电流有效值为：i VD R
2p
wt
u
g
0
wt
u
d
☞在wt1时刻
0a
q
wt
u
☞u2由正变负的过零点处 VT
0
wt
图3-1 单相半波可控整流电路及波形
5/159
3.1.1 单相半波可控整流电路
T
u
u
右电路图为单相？半 1
2
波？可控？整流？电路。
u
2
VT
i
u
d
VT
u
d
R
0
wt 1
p
2p
wt
u
g
输出电压的波形在一
0
wt
个电源周期中只脉动1次，ud
引言
■整流电路（Rectifier）是电力电子电路中出现最 早的一种，它的作用是将交流电变为直流电。
■整流电路的分类 ◆按组成的器件可分为不可控、半控、全控三种。 ◆按电路结构可分为桥式电路和零式电路。 ◆按交流输入相数分为单相电路和多相电路。 ◆按变压器二次侧电流的方向是单向或双向，分 为单拍电路和双拍电路。
1/159
引言
整流电路
单相
半波可控 全波可控 桥式半控
电阻负载
阻感负载（续流二极管） 电阻负载
桥式全控 阻感负载
反电动势负载
电阻负载 半波可控
阻感负载
三相
电阻负载
桥式全控
阻感负载
2/159
3.1 单相可控整流电路
3.1.1 单相半波可控整流电路 3.1.2 单相桥式全控整流电路 3.1.3 单相全波可控整流电路 3.1.4 单相桥式半控整流电路
p-a
p+a
wt
O
wt
uVT
IVDR
1
2p
2p a p
I
2 d
d
(wt
)
p a 2p
I
d
O
wt
15/159
3.1.1 单相半波可控整流电路
☞直流输出电压平均值
1
Ud 2p
p a
2U2 sin wtd(wt)
u2
2U2 (1 cosa ) 2p
O ud
w t1
12/159
3.1.1 单相半波可控整流电路
■有续流二极管的电路
◆电路分析
☞晶闸管VT导通前
u2
☞在wt1时刻
O ud
☞当u2过零变负时，
O id
VDR导通，VT关断，
O iVT
id在路续流
O i VDR
☞若L足够大，则id连续，
O uVT
近似认为id波形为一条 O
水平线 ，大小恒为Id。
wt
u
g
c)
0
wt
u
d
d)
0a
q
wt
u
VT
e)
0
wt
图3-1 单相半波可控整流电路及波形 4/159
3.1.1 单相半波可控整流电路
分析整流电路的前提条件：
T
1、晶闸管为理想器件；
u
1
u
2
VT
i
u
d
VT
u
d
R
2、晶闸管的开通与关断过 u 2
程瞬时完成。 分析其波形： ☞晶闸管VT导通前
0
wt 1
p
wt
wt +
wt
wt
wt
在VT通态时： L
did dt
Rid
2U2 sin wt
如何求导 通角？
在VT刚导通时刻，上式的初始条件为 t1 a w，id 0
id
2U2 sin(wt )
Z
2U 2
sin(a
R (wt a )
)e wL
Z
式中：Z R2 L2w2； arctanwL
R
3/159
3.1.1 单相半波可控整流电路
■带电阻负载的工作情况
变压器T起变换电压和 隔离的作用，其一次侧和 二次侧电压瞬时值分别用 u1和u2表示，有效值分别用 U1和U2表示，其中U2的大 小根据需要的直流输出电 压ud的平均值Ud确定。
T
a)
u
1
u
2
VT
i
u
d
VT
u
d
R
u
2
b)
0
wt 1
p
2p
故该电路为单脉波
0a
q
wt
u
整流电路。
VT
0
wt
图3-1 单相半波可控整流电路及波形
6/159
3.1.1 单相半波可控整流电路
◆基本数量关系
☞触发角a：
a)
从晶闸管开始承受正
向阳极电压起到施加触 b)
发脉冲止的电角度。
c)
☞导通角q：
d)
晶闸管在一个电源周
期中处于通态的电角度。 e)
q p a ？
wt
◆电路分析
☞晶闸管VT导通前
wt ☞在wt1时刻
☞u2由正变负的过零点处
wt
☞wt2时刻
wt ☞由于电感的存在与带电阻
负载时相比其输出电压平
wt
均值下降。
9/159
3.1.1 单相半波可控整流电路
◆分析电力电子电路的基本 方法—把开关器件理想化
☞以单相半波电路为例 当VT处于关断状态时 当VT处于导通状态时
11/159
3.1.1 单相半波可控整流电路
u 2
b)
0
wt1
p
ug
c) 0
ud
+
d) 0a
id
e)
0
q
u VT
f) 0
2p
wt 若 wL 为定值，a越大，q越小。
wt
R
+
wt 若a为定值，wL 越大，q越大，
R
wt 且平均值Ud越接近0。
wt
当wt=q +a 时，id=0，代入上式得：
qR
sin(a )e wL sin(q a )
◆通过控制触发脉冲的相位来控制直流输出电压大小的方
式称为相位控制方式，简称相控方式。
8/159
3.1.1 单相半波可控整流电路
u 2
0
wt
1
u g
p
w t2
0
u d +
0a
id
0
q
u VT
0
2p +
图3-2 带阻感负载的单相半 波可控整流电路及其波形
■带阻感负载的工作情况
◆阻感负载的特点：电流 不能突变。
VT
L u2
R
VT
L u2
R
a)
b)
图3-3 单相半波可控整流电 路的分段线性等效电路
a) VT处于关断状态 b) VT处于导通状态
10/159
3.1.1 单相半波可控整流电路
VT
L u
2
R
图3-3 b) VT处于导通状态
u2
b)
0
wt1
p
ug
c) 0
ud
+
d) 0a
id
e)
0
q
uVT
f) 0
2p