人教版八年级数学上册 《整式的乘法》教案
人教版八年级数学上册14.1.4整式的乘法(第3课时)优秀教学案例
（四）反思与评价
1.学生自我反思：引导学生对自己在课堂学习过程中的表现进行反思，如：学习态度、参与程度、问题解决能力等，鼓励学生总结经验，提高自我认知。
2.同伴评价：学生之间相互评价，关注同伴在小组合作过程中的表现，如：沟通协作、问题解决能力等，培养学生的评价能力。
2.讨论交流：引导学生小组内讨论交流，探讨整式乘法的运算规律，分享解题心得。
3.问题解决：鼓励学生提出在计算过程中遇到的问题，由小组成员共同解决，培养学生的合作能力。
（四）总结归纳
1.整式乘法的概念：引导学生总结整式乘法的定义，即两个整式相乘得到一个新的整式。
2.整式乘法的法则：让学生归纳整式乘法的法则，包括系数相乘、字母相乘、指数相加等。
2.整式乘法的法则：讲解整式乘法的法则，包括系数相乘、字母相乘、指数相加等，并通过具体例子进行演示。
3.整式乘法的运算步骤：引导学生掌握整式乘法的运算步骤，包括：确定结果的系数、展开字母、合并同类项等。
（三）学生小组讨论
1.小组活动：将学生分成若干小组，每组提供几个整式乘法的例子，让学生运用所学知识进行计算。
3.整式乘法的运算步骤：总结整式乘法的运算步骤，包括：确定结果的系数、展开字母、合并同类项等。
（五）作业小结
1.布置作业：布置一些与本节课内容相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高学生的实践能力。
2.课堂小结：引导学生对本节课的内容进行小结，帮助学生梳理知识点，巩固学习成果。
3.课后反思：鼓励学生在课后反思自己的学习过程，总结经验，提高自我认知。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解整式乘法的概念，掌握整式乘法的基本运算法则；
人教版 初中数学 八年级上册14.1整式的乘法教案
整式的乘法一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：● 掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方），能用字母式子和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。
● 掌握单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则，并能运用它们进行运算。
重点难点：● 重点：整式乘法性质的准确掌握和熟练运用。
● 难点：字母的广泛含义的理解。
学习策略：● 结合具体实例，再类比有理数的乘方的意义，归纳出幂的乘法、乘方与积的乘方法则，再通过练习，加深理解与运用。
二、学习与应用（一）乘方的意义：求几个 的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 ，在a n 中，a 叫做 ，n 叫做 。
（二）a n 表示的意义是 个 的 。
（三）计算：（1） 102×103= （2）12×⎪⎭⎫⎝⎛654332＋－=“凡事预则立，不预则废”。
科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。
请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。
课堂笔记或者其它补充填在右栏。
知识点一：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，。
公式：请你注意：（1）公式推导：对于任意底数a与任意正整数m、n，则有：a m·a n＝（幂的意义）＝（乘法结合律）＝（幂的定义）∴（2）说明：①三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一，即a m·a n·a p=（m、n、p都是正整数）。
②逆用公式：把一个幂分解成两个或多个的积，其中它们的底数与原来的底数，它们的等于原来的幂的指数。
即（m、n都是正整数）。
③在运用公式进行计算时，一定要弄清楚底数是什么，指数是什么，是不是同底数幂，如：计算－a3·(－a)2，其中－a3的底数为，表示a3的；(－a)2的底数为，表示。
人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘法(第4课时)优秀教学案例
在教学评价方面，我采用了多元化的评价方式，既注重学生的课堂表现，也关注学生的作业完成情况。通过及时反馈，让学生了解自己的学习情况，提高学生的学习效果。此外，我还针对学生的个体差异，给予不同的指导和帮助，让每个学生都能在课堂上得到有效的学习。
2.通过多媒体展示、实物演示等方式，形象直观地展示整式乘法的运算过程，增强学生的直观感受。
3.设计具有挑战性和启发性的问题，激发学生的思考，引导学生主动探索整式乘法的运算规律。
4.创设轻松、愉快的学习氛围，使学生在课堂上能够放松心情，积极主动地参与学习活动。
（二）问题导向
1.针对整式乘法的重难点，设计系列问题，引导学生逐步深入思考，自主探索解题思路。
4.讲解多项式乘以多项式的运算规则，举例说明运算过程，让学生熟练掌握相关运算。
（三）学生小组讨论
1.分配任务，让学生分组讨论如何将实际问题转化为整式乘法问题。
2.引导学生运用已学知识，分析问题、解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.教师巡回指导，及时发现学生在小组讨论中的问题，给予针对性的帮助和指导。
人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘法（第4课时）优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版数学八年级上册第14章第1节第4课时，内容是整式的乘法。在此之前，学生已经学习了整式的加减、乘方以及因式分解等基础知识。通过前面的学习，学生已经掌握了整式的基本运算方法和技巧，但对于整式的乘法运算还不太熟练，特别是对于多项式乘以多项式的运算方法还不太理解。因此，本节课的教学目标是让学生掌握整式乘法的基本运算方法，提高学生的运算能力，培养学生的逻辑思维能力。
人教版八年级数学上册---《整式的乘法》课堂设计
人教版八年级数学上册---《整式的乘法》课堂设计整式的乘法（第一课时）整式的乘法（第二课时）3 分钟4 分钟(2)创设情境引入新知【引入】为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米.教师提出问题：（4）你能用哪些方法表示扩大后的绿地面积;（5）不同的表示方法之间有什么关系？为什么？学生并回答问题:（1）()cbap++或pcpbpa++或()p a b pc++或)(cbppa++（2）相等，都表示扩大后的长方形的面积.追问1:你还能通过别的方法得到等式()pcpbpacbap++=++吗？学生回答：乘法分配律.追问2：()pcpbpacbap++=++，请问这属于什么运算？学生回答：单项式乘多项式.教师引出本节课的课题——单项式乘多项式，明确本节课探究的主要内容：单项式乘多项式的运算是怎样进行的？如何确定运算结果？【问题1】：你能尝试计算()yxx22-吗？教师引导学生利用乘法分配律进行运算.()yxxxyxx22222⋅-⋅=-xyx422-=追问1：你能尝试归纳单项式与多项式乘法运算法则吗？学生尝试进行归纳，用自己的语言加以概括，小组讨论，教师在学生表述的基础上，和学生共同得到单项式乘以多项式的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.追问2：你能尝试归纳单项式与多项式相乘的步骤吗？①用单项式去乘多项式的每一项；②转化为单项式与单项式的乘法运算；整式的乘法（第三课时）5 分钟2 探究新知得出pbpabap+=+)(活动2：问题引入：为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长am、宽pm的长方形绿地,加长了bm, 加宽了qm.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?教师设问：(1)扩大后的公园的面积有几种表示法?学生思考，得出结论：第一种：整体求面积，得))((qpba++第二种：先求A和B的总面积为)(bap+再求C和D的总面积为)(baq+最后求和,得)()(baqbap+++第三种：先求A和C的总面积为)(qpa+再求B和D的总面积为)(qpb+最后求和,得)()(qpbqpa+++第四种：分别求出A,B,C,D的面积，再求和，得bqbpaqap+++教师设问：(2)用四种方法表示出来的代数式是什么关系呢?为什么呢？学生回答：用四种方法表示出来的代数式是相等关系，因为图形的面积是相等的。
八年级上数学人教版《 整式的乘法》教案
《整式的乘法》教案教学目标：1.掌握单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的运算方法。
2.学会用整式的乘法公式进行简便运算。
3.培养初步的运算能力，发展逻辑思维能力。
教学重点：掌握整式的乘法运算方法及简便运算。
教学难点：正确地进行整式的乘法运算。
教学准备：小黑板，投影仪。
教学过程：一、创设情境1.复习单项式与单项式的乘法法则及单项式与多项式的乘法法则。
2.列出算式：（4x＋6）×5＋7；（6＋8y）×3＋9。
二、探索新知1.教师讲解例5的题目（小黑板出示）。
（1）列出算式：（4x＋6y）×3＝12x＋18y（教师板书）。
（2）讲解算式中各字母的意义及运算顺序。
（3）讲解整式的乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
1.讲解例6的题目（小黑板出示）。
（1）教师列算式：（4x＋6y）×（2x＋3y）＝8x2＋12xy＋6xy＋18y2＝8x2＋18xy＋18y2。
（2）讲解算式中各字母的意义及运算顺序。
（3）讲解整式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
三、拓展应用1.完成P38练习七的第1题。
学生独立完成，教师巡回指导，注意检查学生运算顺序是否正确，对运算中出现的问题及时给予指导。
然后集体订正。
2.完成P38练习七的第2题。
学生先独立完成，然后集体订正，订正时请一名学生板演。
对有困难的学生可引导他们先模仿着做，然后逐步掌握解题方法。
最后集体订正。
人教版八年级上册14.1整式的乘法教学设计
人教版八年级上册14.1整式的乘法教学设计教学目标1.理解什么是整式、什么是多项式2.能够正确地进行整式的乘法3.运用整式乘法解决实际问题教学重点1.整式的概念2.整式的乘法方法3.整式的应用问题教学难点1.整式的乘法方法2.解决实际问题的能力教学准备1.教材：人教版八年级上册数学教材2.教学PPT3.白板、黑板、彩色粉笔4.教学工具箱教学过程第一步：引入1.几何意义：观察两个矩形的面积，将两个矩形的面积乘起来，提出问题：如何将两个整式相乘？2.数学意义：复习多项式和整式的概念。
第二步：整式乘法的基本方法1.先明确两个矩形的面积分别是多少，画图表示；2.将每一项都与另一个多项式的每一项相乘，写出乘积；3.将所有项的乘积相加，得到结果。
第三步：讨论实际问题1.解决实际问题中出现的多项式相乘，如：小明在A店花费3元买了2个馒头和5个油条，小红在B店花费4元买了3个馒头和4个油条，问两人共花费多少元钱？2.让学生自己思考，解决实际问题。
第四步：讲解并演示1.教师出示PPT，详细讲解整式乘法的基本方法，如何将整式相乘，如何加法运算，如何将乘法、加法结合起来；2.上黑板讲解并演示，让学生跟随教师操作，掌握整式乘法的基本方法。
第五步：练习1.课堂练习：出五个题目，让学生进行操作，检验学生掌握整式乘法的方法和能力；2.作业：布置乘法计算题，让学生自主完成。
教学反思1.整合新的教学资源和教学方法，让学生通过实际问题的拓展应用，同时也加深了学生对多项式和整式的理解；2.在教学过程中，尽量避开一个专业术语解释不清，并且通过大量的实例演示，加深学生的印象和理解；3.教材揭示了传统教学中存在的弊端，周日和假日可以让学生深入感受到本课程的精髓，调动学生立体感知的能力。
人教初中数学八上《整式的乘法 》教案 (公开课获奖)
整式的乘法〔3〕〔一〕教学目标 知识与技能目标：理解多项式乘法的法那么，并会进行多项式乘法的运算. 过程与方法目标：经历探索多项式乘法的法那么的过程. 情感态度与价值观：通过探索多项式乘法法那么，让学生感受数学与生活的联系，同时感受整体思想、转化思想，并培养学生的抽象思维能力.教学重点：多项式与多项式相乘法那么及应用. 教学难点：● 多项式乘法法那么的推导. ● 多项式乘法法那么的灵活运用. 〔二〕教学程序 教学过程师生活动设计意图 一、问题情境导入新课为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长为m 米,宽为a 米的长方形绿地,增长了n 米,加宽了b 米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?问题情境导入新课有助于激发学生的学习兴趣.二、新知讲解扩大后绿地的面积可以表示为(m+n)(a+b)或(ma+mb+na+nb),它们表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)= ma+mb+na+nb通过图示方法向学生展示多项式amb n多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 乘以多项式的过程.也可以这样考虑: 当X=m+n时, (a+b)X=?由单项式乘以多项式知 (a+b)X=aX+bX 于是，当X=m+n时，(a+b)X=(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n) 即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn=am+an+bm+bn为学生提供不同的思维方式，以使学生更好的掌握此内容.例题讲解：例题1：计算：(1)(x+2y)(5a+3b)； (2)(2x-3)(x+4)；(3)(x+y)2； (4)(x+y)(x2-xy+y2)解：(1)(x+2y)(5a+3b)＝x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b＝5ax+3bx+10ay+6by；(2)(2x-3)(x+4)=2x2+8x-3x-12=2x2+5x-12(3)(x+y)2=(x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2；(4)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3例题2:计算以下各题：多项式乘以多项式的具体应用,通过教师演示向学生提供严格的书写过程培养学生严谨的思维训练.〔1〕(a+3)·(b+5)； 〔2〕(3x-y) (2x+3y)； 〔3〕(a-b)(a+b)； 〔4〕(a-b)(a 2+ab+b 2) 解：(1) (a+3)·(b+5) =ab+5a+3b+15； (2) (3x-y) (2x+3y)=6x 2+9xy-2xy-3y 2(多项式与多项式相乘的法那么) =6x 2+7xy-3y 2(合并同类项) (3)(a-b)(a+b) =a 2+ab-ab-b 2= a 2-b 2(4)(a-b)(a 2+ab+b 2) =a 3+a 2b+ab 2-a 2b-ab 2-b 3= a 3-b 3例题3:先化简，再求值：〔2a-3〕〔3a+1〕-6a 〔a-4〕其中a ＝2/17 解：〔2a-3〕〔3a+1〕-6a 〔a-4〕 ＝6a 2+2a-9a-3-6a 2+24a ＝17a-3当a ＝2/17时，原式＝17×2/17-3＝-1 例题4:观察以下解法，判断是否正确，假设错请说出理由。
八年级数学上人教版《整式的乘法》教案
《整式的乘法》教案一、教学目标：1.掌握整式乘法的基本法则和运算步骤。
2.能够正确地进行整式的乘法运算。
3.培养学生的运算能力和代数思维，体验数学中的一般思想和方法。
二、教学内容：1.单项式与单项式相乘。
2.单项式与多项式相乘。
3.多项式与多项式相乘。
4.乘法公式。
三、教学重点：1.单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的运算法则。
2.乘法公式的推导和应用。
四、教学难点：1.乘法公式的推导和理解。
2.运用乘法公式进行复杂整式乘法的运算。
五、教学方法：1.通过实例引入，引导学生自主探究，发现整式乘法的规律和法则。
2.通过讲解、示范和练习相结合的方式，使学生掌握运算法则和运算步骤。
3.运用多媒体教学工具，帮助学生更好地理解抽象的概念和解决问题的方法。
六、教学过程：1.导入新课：通过复习旧知，引出新课题。
引导学生观察、思考整式乘法的规律和特点。
2.新课学习：通过实例讲解和示范，引导学生探究单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的运算法则。
然后通过练习题和例题讲解，使学生掌握运算法则和运算步骤。
最后推导乘法公式，并讲解其意义和应用。
3.课堂练习：通过练习题和例题讲解，使学生能够正确地进行整式的乘法运算，并运用乘法公式进行复杂整式乘法的运算。
同时引导学生发现整式乘法中的规律和特点，培养其代数思维和运算能力。
4.归纳小结：总结整式乘法的运算法则和运算步骤，强调重点和难点。
同时强调学生在运算中需要注意的事项，如符号问题、括号问题等。
整式的乘法教案（通用3篇）
整式的乘法教案（通用3篇）整式的乘法篇1内容：整式的乘法单项式乘以多项式 P58—59课型：新授时间：学习目标：1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。
2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。
3、培养学生有条理的思考和表达能力。
学习重点：单项式乘以多项式的法则学习难点：对法则的理解学习过程1、学习准备1、叙述单项式乘以单项式的法则2、计算（1）（— a2b）（2ab）3=（2）（—2x2y）2 （— xy）—（—xy）3（—x2）3、举例说明乘法分配律的应用。
2、合作探究（一）独立思考，解决问题1、问题：一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少？结合图形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3天共修筑路面 m2。
算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面 m2。
因此，有 = 。
3、你能用字母表示乘法分配律吗？4、你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗？（二）师生探究，合作交流1、例3 计算：（1）（—2x）（—x2x+1）（2）a（a2+a）— a2 （a—2）2、练一练（1）5x（3x+4）（2）（5a2 a+1）（—3a）（3）x（x2+3）+x2（x—3）—3x（x2x—1）（4）（a）（—2ab）+3a（ab—b—1））（三）学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？（四）自我测试1、教科书P59 练习 3，结合解题，体会单项式乘以多项式的几何意义。
2、判断题（1）—2a（3a—4b） =—6a2—8ab （）（2）（3x2—xy—1） x =x3 —x2y—x （）（3）m2—（1— m） = m2—— m （）3、已知ab2=—1，—ab（a2b3—ab3—b）的值等于（）A、—1B、0C、1D、无法确定4、计算（20xx贺州中考）（—2a）（ a3 —1） =5、（3m）2（m2+mn—n2）=（五）应用拓展1、计算（1）2a（9a2—2a+3）—（3a2）（2a—1）（2）x（x—3）+2x（x—3）=3（x2—1）2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。
人教版八年级上册14.1整式的乘法15.1：整式的乘法教学设计
人教版八年级上册14.1整式的乘法15.1：整式的乘法教学设计一、教学目标1.知道什么是整式的乘法，会进行整式的乘法计算。
2.运用整式的乘法解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学内容整式的乘法。
三、教学重难点1.整式的乘法的定义，如何进行计算。
2.运用整式的乘法解决实际问题。
四、教学方法1.案例讲解法：通过讲解一些实际问题，引导学生探索使用整式的乘法来解决问题的方法。
2.组内合作法：将学生分成小组，让他们在小组内合作探讨，再共同完成课堂任务。
五、教学过程5.1 导入新课1.引入整式的乘法的概念，让学生从实际问题中感受整式的乘法的必要性。
例如：小明每天早上从家里步行5分钟到车站，然后再乘坐公交车去上学。
如果小明每天都要进行这样的行程，那么7天一周，他一周在路上所花费的时间是多少？2.帮助学生理解整式的乘法的概念，例如：2(a+b)表示2个a加2个b，(a+b)^2表示(a+b)乘以(a+b)。
3.通过乘积的运算法则，讲解整式的乘法的计算方法。
例如：(ax+by)(cx+dy)=(ac)x2+(bc+ad)xy+bdy2。
5.2 整合知识1.让学生自己设计一个问题，并用整式的乘法来解决这个问题。
2.然后让学生将自己的问题和解决方法在小组间分享，评价和改进。
5.3 拓展应用1.让学生从实际问题中感受到应用整式的乘法所带来的便捷性和实用性。
2.让学生在实际生活中应用整式的乘法来解决一些实际问题。
六、教学评价1.教师通过观察学生课堂表现、听取他们的小组讨论以及评价自己设计问题的解决方法和应用整式的乘法解决实际问题等，进行综合性评价。
2.学生进行自评和互评，从不同的角度进行评价和提升。
七、教学反思整式的乘法是初中数学概念中较难理解的部分之一，需要进行系统、全面的教学。
要让学生从实际问题中感受到掌握整式的乘法的必要性和应用价值，让学生体验到数学的实用性，并培养学生的思维能力和解决问题的能力。
人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》(第1课时)教案
人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》（第1课时）教案一. 教材分析人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》是整式部分的重要内容，也是学习多项式乘法、平方差公式和完全平方公式的基石。
本节课主要让学生掌握整式乘法的基本方法，理解乘法分配律在整式乘法中的应用，为后续学习更复杂的整式运算打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的乘法、分配律等基础知识，对于整式的加减法有一定的了解。
但是，对于整式的乘法运算，学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解乘法分配律，并通过大量的练习让学生熟练掌握整式乘法的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握整式乘法的基本方法，理解乘法分配律在整式乘法中的应用。
2.过程与方法：通过实例演示、自主探究、合作交流等方式，让学生经历整式乘法的过程，培养学生的运算能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本方法。
2.教学难点：乘法分配律在整式乘法中的应用。
五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的运算能力和思维能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握整式乘法的方法，准备相关教学案例和练习题。
2.学生准备：掌握有理数的乘法、分配律等基础知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：已知长方形的长是10cm，宽是5cm，求长方形的面积。
学生可以很容易地得出答案，从而引出整式乘法的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式乘法的定义和基本方法，引导学生理解整式乘法的运算规律。
例如，对于两个整式ax + b和cx + d的乘法，可以将其看作是(a c)x^2 + (a d + b c)x + b d。
3. 操练（10分钟）教师给出几个简单的整式乘法例子，让学生在纸上完成。
人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘法(第1课时)优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级上册第14章第1节第4课时，内容为整式的乘法。在此之前，学生已经学习了有理数的乘法、乘方的概念和性质，以及整式的加减法。本节课的学习为后续多项式乘多项式、多项式乘单项式、单项式乘单项式等知识的学习奠定基础。
（二）问题导向
1.自主探究：鼓励学生自主探究整式乘法的运算法则，培养学生的问题解决能力。例如，让学生尝试计算两个多项式的乘积，总结规律。
2.引导发现：教师引导学生发现整式乘法的运算法则，帮助学生建立知识体系。例如，通过分析两个多项式的乘积，引导学生发现整式乘法的分配律。
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分成小组，让学生在小组内讨论整式乘法的运算法则，培养学生的合作交流能力。例如，让学生分组讨论如何计算两个多项式的乘积，并总结出运算法则。
（二）讲授新知
1.自主探究：鼓励学生自主探究整式乘法的运算法则，培养学生的问题解决能力。例如，让学生尝试计算两个多项式的乘积，总结规律。
2.引导发现：教师引导学生发现整式乘法的运算法则，帮助学生建立知识体系。例如，通过分析两个多项式的乘积，引导学生发现整式乘法的分配律。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，让学生在小组内讨论整式乘法的运算法则，培养学生的合作交流能力。例如，让学生分组讨论如何计算两个多项式的乘积，并总结出运算法则。
2.问题导向与自主探究的结合：教师引导学生发现整式乘法的运算法则，帮助学生建立知识体系。同时，鼓励学生自主探究、尝试计算，培养学生的自主学习能力。
3.小组合作与互动交流：将学生分成小组，鼓励小组间的互动交流，让学生在分享经验中共同成长。通过小组讨论，培养学生的合作交流能力和团队协作精神。
人教版八年级数学上册14.1整式的乘法(教案)
在今天的课程中，我们探讨了整式的乘法，这是数学中的一个重要概念。我发现，同学们在理解单项式与单项式相乘时，普遍能够掌握得比较好，但是当涉及到多项式与多项式相乘时，尤其是分配律的运用上，大家就显得有些吃力了。
我意识到，分配律的概念虽然基础，但在整式乘法中的应用却非常关键。在讲授过程中，我尝试通过多个例子的逐步解析，来帮助学生理解这个难点。从学生的反馈来看，这种方法似乎有所帮助，但仍有一部分同学需要更多的练习和指导。
2.教学难点
-理解并掌握多项式乘以多项式的运算过程，特别是分配律的灵活应用。
-在实际问题中，将问题抽象为整式乘法问题，并进行正确建模。
-对乘法公式（平方差公式、完全平方公式）的理解和记忆，以及在实际计算中的运用。
举例解释：
-难点在于多项式乘法中分配律的多次应用，如（x+2）*（x+3）=x^2+3x+2x+6，学生容易在计算过程中遗漏或错误分配。
举例解释：
-重点讲解同类项合并法则在单项式乘法中的应用，如（3x^2）*（4x^2）=12x^4。
-强调分配律在整式乘法中的重要性，如（x+1）*（x+2）=x^2+2x+x+2。
-通过实例展示平方差公式（a^2-b^2=(a+b)(a-b)）和完全平方公式（(a+b)^2=a^2+2ab+b^2）在整式乘法中的应用。
-在实际问题中，如计算长方体的体积时，学生需要将长、宽、高表示为整式，并正确应用整式乘法进行计算。
-学生在运用乘法公式时，常出现记错公式或不会正确代入变量的问题，需要通过反复练习和讲解来突破这一难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
人教版八年级数学上册教学设计14.1 整式的乘法
人教版八年级数学上册教学设计14.1 整式的乘法一. 教材分析人教版八年级数学上册第14.1节整式的乘法是初中数学中的重要内容，主要介绍单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的方法。
这部分内容是学习更高阶数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但学生在学习过程中，可能对整式乘法的运算规律理解不深，容易混淆运算规则。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解并掌握整式乘法的基本原理和运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的乘法运算方法，能够熟练进行整式的乘法运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生经历探索整式乘法的过程，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在实际生活中的应用价值。
四. 教学重难点1.重点：整式的乘法运算方法。
2.难点：整式乘法中不同情况下的运算规律和技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索整式乘法的运算规律。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示整式乘法的运算过程。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和交流，共同解决问题。
4.运用实例分析法，让学生通过具体例子，理解整式乘法的实际应用。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式乘法的学习：已知长方形的面积为长乘以宽，现在一个长方形的长是12cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。
呈现（10分钟）1.引导学生思考：如何用数学表达式表示这个问题？2.引导学生得出：长方形的面积可以用整式表示，即 12cm × 5cm。
3.提问：如果我们不知道长方形的长和宽，只知道它们的乘积是60cm²，我们如何表示这个长方形的长和宽？操练（10分钟）1.让学生尝试解决这个问题的方法，并鼓励他们用自己的方式表示这个长方形的长和宽。
八年级数学上整式的乘法学习教案
教学目标：
1.理解整式的定义和性质；
2.掌握整式的乘法运算法则；
3.能够应用整式乘法解决实际问题。
教学重点：
整式的乘法运算法则。
教学难点：
能够应用整式乘法解决实际问题。
一、导入（10分钟）
1.与学生回顾整式的定义和性质。
2.提问：什么是整式的乘法？整式的乘法有哪些法则？
二、讲授（25分钟）
1.整式的乘法法则
(1)同类项的乘法
提醒学生整理同类项，合并同类项的系数，写出结果的表达式。
例如：$(2x^2-3x+4)(5x-2)$
(2)不同类项的乘法
提醒学生按照乘法分配律进行计算，注意合并同类项。
例如：$(3x^2 + 2xy -5)(4x - y + 1)$
2.实例讲解
通过实例讲解整式的乘法法则的应用。
例如：小明有一块土地，长为$3x+2$米，宽为$4x+3$米，求土地的面积。
三、练习（30分钟）
1.基础练习
老师出示若干整式的乘法运算题，让学生根据所学的法则进行计算，
并与同桌互查答案。
2.提高练习
为学生出示一些思维拓展题，要求学生通过整式的乘法解决实际问题，提高学生的实际应用能力。
四、展示与总结（10分钟）
1.请一些学生上台展示他们解决实际问题的思路和答案。
2.总结整节课的内容和学习成果。
五、作业布置（5分钟）
1.布置课后作业，要求学生完成若干道整式的乘法运算题。
2.引导学生思考如何将所学整式的乘法运用到实际生活中。
六、课堂小结（5分钟）
针对学生在本节课的学习情况，进行一次小结，并提醒学生重新整理
今天的学习内容。
《整式的乘法》教案
《整式的乘法》教案一、教学目标1. 理解整式乘法的概念和意义。
2. 掌握整式乘法的基本方法和步骤。
3. 能够运用整式乘法解决实际问题。
二、教学内容1. 整式乘法的定义和性质。
2. 整式乘法的基本方法和步骤。
3. 整式乘法在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 整式乘法的概念和意义。
2. 整式乘法的基本方法和步骤。
3. 整式乘法在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解整式乘法的概念和意义。
2. 采用示范法，演示整式乘法的基本方法和步骤。
3. 采用练习法，让学生通过实际问题运用整式乘法。
五、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 引入整式乘法的概念，引导学生回顾整式的基本知识。
2. 通过实际例子，让学生感受整式乘法的意义。
二、讲解整式乘法（15分钟）1. 讲解整式乘法的定义和性质。
2. 演示整式乘法的基本方法和步骤。
3. 引导学生通过例子理解和掌握整式乘法。
三、练习整式乘法（15分钟）1. 分组练习，让学生相互讨论和交流。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和指导。
四、应用整式乘法解决实际问题（15分钟）1. 给出实际问题，让学生运用整式乘法进行解决。
2. 引导学生总结整式乘法在实际问题中的应用。
五、总结与布置作业（5分钟）1. 对整式乘法进行总结，强调重点和难点。
2. 布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学过程1. 复习导入：回顾上一节课的内容，通过几个简单的整式乘法例子，让学生回顾并巩固整式乘法的基本方法和步骤。
2. 讲解新课：讲解整式乘法的进阶概念和技巧，如平方差公式、完全平方公式等。
通过示例和练习，让学生理解和掌握这些概念和技巧。
3. 应用练习：给出一些实际问题，让学生运用整式乘法进行解决。
通过讨论和交流，引导学生总结整式乘法在实际问题中的应用。
七、教学评价1. 课堂练习：在课堂上，让学生完成一些整式乘法的练习题，通过学生的解答情况，了解学生对整式乘法的掌握程度。
整式的乘法教学设计 人教版(优秀教案)
第一章整式的乘除整式的乘法（第课时）一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学就已经了解乘法分配律，在本章前面几节课中学生了解了幂的运算性质，并能正确运用幂的运算性质解决相关问题.在整式乘法的第一课时中又学习了单项式乘以单项式的运算法则，为本课时单项式乘多项式的学习奠定了充足的知识基础.学生的活动经验基础：在前面学习幂的运算时，学生经历了一些探索活动，初步积累了一些经验.在第一课时探索单项式乘单项式法则的过程中，学生也体会了转化思想在解决新问题中的重要作用，这都为本课时的探索积累了活动经验.二、教学任务分析：教科书根据整式运算的知识脉络和学生的认知基础确定了本节课的主要教学任务：让学生经历猜想、验证单项式与多项式相乘的运算法则的过程，能运用法则进行计算并解决实际问题.单项式乘以多项式看起来是一个新问题，但是学生结合前面的学习经验，类比数的乘法分配律，很容易将它转化为单项式乘单项式，使新知识的学习水到渠成.因此本节课应关注学生对算理的理解，发展学生有条理的思考及语言表达能力.具体教学目标为：．知识与技能：在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算.．过程与方法：经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学生有条理的思考和语言表达能力.．情感与态度：在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣.三、教学设计分析：本节课共设计了七个环节：前置诊断，开辟道路——创设情境，自然引入——设问质疑，探究尝试——目标导向，应用新知——变式训练，巩固提高——总结串联，纳入系统——达标检测，评价矫正第一环节：前置诊断，开辟道路活动内容：教师提出问题，引导学生复习上节课所学的单项式乘单项式 、如何进行单项式乘单项式的运算？你能举例说明吗？、计算： （）223123abc abc b a ⋅⋅ （）4233)2()21(n m n m -⋅- 、写一个多项式，并说明它的次数和项数.活动目的：首先引导学生回忆单项式乘单项式的运算法则，目的是为探索单项式乘以多项式法则做好铺垫，因为最终我们要将它转化为单项式乘以单项式，所以这里通过活动、来进行回顾十分必要.有上一课时的课堂学习加上课后作业的巩固，学生应该能够熟练应用法则进行计算，所以问题设置的综合性较上节课的练习更强一些.问题的设置为今天的新课学习奠定基础.实际教学效果：绝大多数学生能够较熟练的说出单项式乘单项式的运算法则，通过练习发现学生在处理问题的第（）小题时出错较多，既有符号的错误，也有幂的乘方出现问题.通过教师与学生共同订正错误，使学生的认识有了进一步的提高.第二环节：创设情境，自然引入活动内容：延续上节课的问题情境，才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了m 81x 的空白，这幅画的画面面积是多少？先让学生独立思考，之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程？同学之中主要有两种做法： 法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为)41(x mx x -； 法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为2241x mx -m 1x m 1x教师启发学生：两种方法得到的答案不一样，到底哪种方法对？短暂的思考之后，学生回答都对，由此引出)41(x mx x -2241x mx -这个等式. 引导学生观察这个算式，并思考两个问题：式子的左边是什么运算？能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因？ 学生不难总结出，式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分配律可得)41(x mx x -x x mx x 41⋅-⋅，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到x x mx x 41⋅-⋅2241x mx -，即)41(x mx x -2241x mx - 由此引出本节课的学习内容：单项式乘以多项式.活动目的：从实际问题出发，学生通过对同一面积的不同表达，引出)41(x mx x -2241x mx -这个等式.教师再引导学生运用乘法分配律、同底数幂乘法的性质说明上述等式成立的原因，由此引出新课.实际教学效果：这个问题让学生独立思考之后，全班交流.在这一问题的解决过程中学生可以体会到通过不同方法求同一图形面积就可以得到一个等式，而这种方法在后面的乘法法则探索中将一直沿用.第三环节：设问质疑，探究尝试活动内容：在刚才的数学活动基础上，教师再提出以下两个问题：问题：)2(x abc ab +⋅及)(2p n m c -+⋅等于什么？你是怎样计算的？问题： 如何进行单项式与多项式相乘的运算？要求学生先独立思考，再在四人小组内交流，之后全班交流.问题有上一环节的铺垫，学生几乎都能做出答案.在全班交流环节，教师重点引导学生说说是怎样计算的，目的是让学生明白每一步的算理，理解知识的形成过程.问题多数学生明白怎么做，但是组织语言时不够简练，只要意思正确，教师都加以肯定，再鼓励他们不断精炼语言，最后总结出单项式乘多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.活动目的：设置问题是让学生获得更充分的体验，为下面顺利归纳单项式与多项式的乘法法则铺平道路.问题交给学生尝试解决，目的是引导学生进一步理解算理，体会到乘法分配律的重要作用和转化的数学思想，在此基础上，学生自己总结出单项式乘以多项式的运算法则，并运用语言进行描述.实际教学效果：实际教学中，学生能够较顺利的发现规律，得到法则.只是在法则的归纳中，语言不够简练，需要教师不断的引导帮助.在这里重要的是能够理解运算法则及其探索过程，体会运用乘法分配律将单项式乘以多项式转化为上节课学习的单项式乘以单项式，不必要求学生背诵法则.第四环节：目标导向，应用新知活动内容：教师通过例题，引导学生应用单项式乘多项式的法则进行计算.实际教学中，教师将四道例题全部呈现，让学生先独立尝试完成，教师巡视批阅，根据巡视批阅中发现的问题，有针对性地进行讲解.例 计算：（）)35(222b a ab ab +（）ab ab ab 21)232(2⋅- （）)32()5(-22n m n n m -+⋅ （）xyz z xy z y x ⋅++)(2322教师先批阅每个学习小组中做的最快的同学，再由他批阅组内另三个同学的练习，之后由他总结汇报组内同学的完成情况，并分析错误成因.交流之后，留给学生两分钟的反思时间，一方面为刚才有错误的同学留下改错和消化的时间，另一方面也让学生结合刚才的例题总结做单项式与多项式乘法时，需要注意什么问题.让学生反思总结，升华提高，再有目的的进行练习.活动目的：例题的处理并不是单一的教师讲，学生模仿，而是先让学生独立尝试解决.事实上，教师提前就预料到学生容易出现哪些错误，但只有让学生在解决问题的过程中亲身经历错误，才能真正提高解决问题的能力.教师批阅每个组最快的学生，然后再让这个学生当小老师去批阅其他同学的，既调动了优生的积极性，又让老师有精力去关注那些学困生.例中第，，题是课本例题，第题教师在例题的基础上稍作改动，增加了符号这一易错点，这样学生才能结合自己的实践提高认识.实际教学效果：学生运用法则的正确率较高，说明能够理解单项式乘以多项式的实质就是运用乘法分配律，将其转化为单项式乘以单项式，但仍有学生出现符号错误、漏乘等问题.给学生分钟时间反思和消化，进一步加深对算理的理解，同时总结易错点，提高做题的正确率.第五环节：变式训练，巩固提高活动内容：★、计算：（）)(2n m a a + （）)3(22a a b b -+（）)121(33-xy y x （）d ef d f e 22)(4⋅+ ★★、计算： )(5)21(2-2222ab b a a b ab a --+⋅ ★★★、已知的值求)3(,352732y y x y x xy xy ----=活动目的：设置了三个层次的练习，以题组的形式抛给学生，既避免了优生早早做完题无事可干，又能让基础薄弱的学生进行基本的巩固练习.通过不同难度的练习题，不断促进学生思考，运用所学知识解决新问题，在解决问题的过程中获得能力的提高.教学中，教师可以通过灵活的评价方式，激励学生挑战多星题，培养学生乐于钻研的精神.实际教学效果：通过前面例题有针对性的讲解，再加上学生的反思消化，第题的计算正确率明显提高.第三题考察学生整体代入思想，求值过程需要教师的点拨.第六环节：总结串联，纳入系统活动内容： 教师引导学生回顾本节课的学习过程，自己总结：、本节课学习了哪些知识？、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？、对于本节课的学习还有什么困惑？活动目的：回顾一节课的学习过程，教师引导学生从知识的学习、方法的领悟、相关内容的逻辑关联，这几个方面进行归纳总结本节课，使学生将本节课所学知识纳入个人的知识体系.教师希望学生能从前面所讲的内容中得到启发，解决后面遇到的问题，所以让学生理解知识之间内在的逻辑联系，是掌握全部内容的重要环节.实际教学效果：学生能够总结出单项式与多项式相乘的运算法则以及在练习中自己所出的错误，理解将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式这种转化的数学思想.第七环节：达标检测，评价矫正计算：（）)478)(21-3+-x x x （ （）)3)(1944(22x x x -+- 活动目的：用两道比较基本的题作为本节课的达标检测题，既检查了本节课重点内容的掌握，又能帮助学生树立自信，收获成功.实际教学效果：两道题的通过率比较高.课后作业：1. 习题.拓展作业：.,,62)3(232532的值求若n m y x y x xy y x y x nm -=+-- 四、 教学设计反思：本节课的教学设计以“阿克斯（）动机”教学模式为指导：()，引起注意；()，教学内容与学习者的贴切性和相关性；()，通过成就增强自信；（），对学习效果满意.这一单元的教学是以习题训练为主的，知识前后联系紧密，层层递进，教学时注意选择了有层次的例题和练习，更主要的渗透了类比、转化等重要的数学思想方法.课堂上充分利用学习小组，组织学生开展合作学习，教师通过对小组进行评价，激发学生的竞争意识，让课堂学习更高效.。
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教学过程
师生活动
设计意图
三、 复习导入 1．单项式与单项式相乘的法则是什么？ 2．什么叫多项式？指出下列多项式的项： (1) 2x2-x-1； (2)-3x2+ 2x+3． 参考答案:
复习回顾式导入新课有助 于让学生回顾所学知识,为 本节课的学习做好铺垫.
1.单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只 在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一 个因式． 2.几个单项式的和叫做多项式. (1) 2x2-x-1 中的项分别是: 2x2,-x,-1； (2) -3x2+ 2x+3 中的项分别是: -3x2, 2x,3
底数幂的乘法)
(2)4a2x5 ·(-3a3bx)
=[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x) = -12a5bx6．
(字母b 只在一个单项式中出现 ，
这个字母及其指数不变)
总结出单项式的乘法法则：
单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一
个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 ． 教 师 对 单 项 式 乘 以
（二）教学程序
教学过程
师生活动
设计意图
一、 复习导入 1. 下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？
复习回顾式导入新课有 助于让学生回顾所学知
7x, -2a²bc, -t², 3ab , 4 ut³, -10xy³z². 10 7
2. 下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？
识,为本节课的学习做好 铺垫.
教师对单项式乘以
入为: ma+mb+mc
单 项式的法则的阐述,有
所以容易得到: m(a+b+c) =ma+mb+mc
助于 学生更深层的理解此
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项 法则.
再把所得的积相加．
，
特 别 的 ： 我 们 把 m（ a+b+c） =ma+mb+mc 和 (a+b+c)m=am+bm+cm 的运算叫乘法分配律的正向运算，
（一）教学目标
14.1 整式的乘法
4
知识与技能目标： 掌握单项式与多项式相乘的法则. 过程与方法目标：
理解单项式乘以多项式运算的算理. 体会乘法的分配律的作用. 发展有条理的思考及语言表达能力. 情感态度与价值观： 通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力. 教学重点：单项式与多项式相乘的法则. 教学难点：对单项式乘以多项式运算的算理的理解. （二）教学程序
=mn(m+1+n) ∴m2n+mn+mn2 其积的形式为 mn(m+1+n) 拓展: 若 mn=2 m+n=1 求多项式 m2n+mn+mn2 的值。 解: ∵m2n+mn+mn2
=mn×m+mn×1+mn×n
=mn(m+1+n) ∴m2n+mn+mn2=mn(m+1+n)=2(1+1)=4 四、达标训练
-2x³, ab, 1+y, 4 ab³, -y, 6x²-x+5, 5
3. 利用乘法的交换律、结合律计算 6×4×13×25．
4. 前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？ 5．计算： (2)x².x³.x³, (2)-x.(-x)²,(3) (a²)³, (4)(-2x³y)²
二、 新知讲解
探究 1: (1)2x²y.3xy²; (2)4a2x5 ·(-3a3bx),这是什么运算？如何
例题 3: 选择： （1）下列计算正确的是( )
A.(-3x³).(-2x²)²=-12x12
B(-3ab)(-2ab)²=12a³b³
C.(-0.1x).(-10x²)²=x 5 D.(2 10 n )( 1 10 n )=10 2n
2 (2)(-1.2 10²)² ( 5 10³) (2 !0 4 )³的值等于（ ）
(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则.
(3)单项式相乘的结果仍是单项式
例题讲解：
例题 1 :计算
(1)(-5a2b3)(-3a)；
(3) 2 x³y².(- 3 xy²)²；
3
2
参考答案:
(2)(2x)3(-5x2y)； (4)(-3ab).(-ac).6ab(c²)³
解：(1)(-5a2b3)(-3a)=[(-5)(- 3)](a2·a)·b3 = 15a3b3；
四、 新知讲解 探究:三家连锁店以相同的价格 m(单位:元/瓶)销售某种商 品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是:a,b,c.你能用 不同的方法计算他们在这个月内销售这种商品的总收入 吗?
体验生活中的数学.
5
方法一:先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入为:
m(a+b+c) 方法二:先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收
义务教育基础课程初中教学资料
（一）教学目标 知识与技能目标：
14.1 整式的乘法（1）
掌握单项式与单项式相乘的法则. 过程与方法目标： 理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律的作用，发展有条理 的思考及语言表达能力. 情感态度与价值观：
通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力. 教学重点：单项式与单项式相乘的法则. 教学难点：对单项式的乘法运算的算理的理解. 教学用具：
3 参考答案:
(1),-2x (x 2 +2x-2)
=-2x3-4x2+4x
(2),-2a 2 (a 2 -3ab+b 2 )
=-2a4 +6a3b-2 a 2 b 2 (3),( 1 x 2 - 1 x+ 3 ) (- 1 x 2 )
3 24 2 =- 1 x4+ 1 x3- 3 x 2
6 48
(4),(4a 3 -2a+1) (-2a 2 )
A.5.76 1019
B.5.76 10 20
C.2.88 1019 参考答案:
D.2.88 1020
(1)D, (2)B
四、达标训练
1．计算：(1)3x 5 ·5x3 ；
(2)4y·(- 2xy3)；
2．计算：(1)(3x2y)3·(- 4xy2)； (2)(-xy2z3)4·(-x2y)3
教师进一步分析单项式乘以单项式的法则
单 项 式 的 法 则 的 阐 述 ,有
(1)①系数相乘—有理数的乘法，先确定符号，再计算绝对值 助于学 生更深 层的 理
；
解 此法则.
②相同字母相乘—同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；
③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一 个因式，不能丢掉这个因式．
(2)(2x)3(-5x2y)= 8x3·(-5x2y)=[8×(-5)](x3 ·x2)·y= - 40x5y；
通过例题让学生学会运 用所学知识解决问题,特 别是要注意总结单项式 乘以单项式运算中会出 现的问题以便今后能有
2
(3) 2 x³y².(- 3 xy²)²= 2 x³y². 9 x²y 4
(2)2x 4 . 3x 4 =6x 8
所注意.
(3)3x²4x²=12x²
(4)3y³. 4y 4 =12y12
参考答案:
(1)4a³. 2a²=8a 6 ×, 改:4a³. 2a²=8a5
(2) , (3)3x²4x²=12x²×,改: 3x²4x²=12x4
(4)3y³. 4y 4 =12y12 ×,改: 3y³. 4y 4 =12y7
7
帮助学生及时巩固、运用所 学知识.并且体验到成功的 快乐.
注意合并同类项以及符号 的变化.
=-8a5+4a3-2a 2 (5),b(a+b)-a(b-a) =ab+b2-ab+a2 (6),x(x-y)-y(x-y)
=x2-xy-xy+y2 =x2-2xy+y2 (7),a(a 2 +a+1)+(-1)( a 2+a+1) =a3+a2+a- a 2 -a-1 = a3 -1 (8),x(x 2 -x-1)+2(x 2 +1)- 1 x(3x2 +6x)
3
2
34
=( 2 × 9 )(x³.x²)(y².y 4 )= 3 x 5 y 6
34
2
(4)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3 =(-3ab)·a4c2·6abc6 =[(-3)×6]a6b2c8 =
-18a6b2c8．
例题 2: 下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?
(1)4a³. 2a²=8a 6
3 = x3-x2-x+2x 2 +2-x3-2 x2 =-x2-x+2 五、点评与小结
让学生小结本节课所学内容，应注意的地方.
激发学生主动参与的 意识，为每一位学生创造在 数学学习活动中获得成 功 的体验机会.
六、作业
由学生根据自己学习 能力，恰当选做，既面向全 体学生，又满足不同学生的 学习需要.
例题 2: 计算(1) (-2a)·(2a2-3a+ 1)． (2) (- 4x)·(2x2 + 3x- 1)
通过例题让学生学会运用 所学知识解决问题,特别是 要注意总结单项式乘以多
参考答案： 解 ：(1) (-2a)·(2a2 -3a+1) =(- 2a)·2a2 +(- 2a)·(- 3a)+(- 2a)·1(乘法分配律) = - 4a3 +6a2 - 2a．(单项式与多项式相乘)