第五单元 数学广角导学案(抽屉原理)
《抽屉原理》教案
人教版小学数学六年级下册教材第 68~69 页."数学广角"是人教版六年级下册第五单元的内容 .在数学问题中 ,有一类与"存在性"有关的问题,如任意 367 名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日.在这种问题中,只需要确定某个物体〔或者某个人〕的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体〔或者哪个人〕 ,也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体〔或者人〕找出来.这种问题依据的理论,我们称之为" 抽屉原理".本节课教材借助把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒中的操作情境,介绍了一类较简单的 "抽屉原理",即把 n+1 个物体任意分放进n 个空抽屉里〔m>n,n 是非 0 自然数〕,那末一定有一个抽屉中放进了至少2 个物体.关于这种问题,学生在现实生活中已积累了一定的感性经验 .教学时可以充分利用学生的生活经验 ,放手让学生自主思量 ,先采用自己的方法进行 "证明", 然后再交流,在交流中引导学生对"枚举法"、"反证法"、"假设法"等方法进行比较,使学生逐步学会运用普通性的数学方法来思量问题 ,发展学生的抽象思维能力.让学生通过本内容的学习,匡助学生加深理解,学会利用"抽屉问题"解决简单的实际问题 .在此过程中,让学生初步经历 "数学证明"的过程.实际上,通过"说理"的方式来理解"抽屉原理"的过程就是一种数学证明的雏形,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备.还要注意培养学生的"模型"思想,这个过程是将具体问题"数学化"的过程,能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型 ,是体现学生数学思维和能力的重要方面.抽屉原理是学生从未接触过的新知识 ,难以理解抽屉原理的真正含义 , 发现有相当多的学生他们自己提前先学了 ,在具体分的过程中,都在运用平均分的方法,也能就一个具体的问题得出结论 .但是这些学生中大多数只 " 知其然,不知其所以然",为什么平均分能保证"至少"的情况,他们并不理解. 有时要找到实际问题与"抽屉原理"之间的联系并不容易,即使找到了,也很难确定用什么作为"抽屉",要用几个"抽屉".1．年龄特点：六年级学生既好动又内敛 ,教师一方面要适当引导,引发学生的学习兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主体性.2．思维特点：知识掌握上,六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少,特别对于"数学证明".因此,教师要耐心细致的引导,重在让学生经历知识的发生、发展和过程,而不是生搬硬套,只求结论,要让学生不知其然, 更要知其所以然.1．经历"抽屉原理"的探索过程,初步了解"抽屉原理",会用"抽屉原理"解决简单的实际问题.2．通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维.3．通过"抽屉原理"的灵便应用感受数学的魅力.1. 适时引导学生对枚举法和假设法进行比较 ,并通过逐步类推 ,使学生逐步理解"抽屉问题"的"普通化模型".2.引导学生构建解决抽屉原理类问题的模式：明确 "待分的物体"→哪是"抽屉"→ 平均分→商+1重点：经历抽屉原理的探索过程,初步了解抽屉原理.难点：理解抽屉原理,并对一些简单的实际问题加以模型化.课件、学习单〔一〕创设情境提出问题；1.游戏导入师：我们先来玩一个小游戏,有 3 本书放进 2 个抽屉里,怎样放？有几种放法？想想看.生：有两种,一种是 3 本放在一个抽屉里.师： 3 本放在一个抽屉里,那末此外一个抽屉？生：此外一个抽屉是空的.还有一种是一个抽屉放 1 本,此外一个抽屉放 2 本.课件演示.师：假设我们没有书 ,也没有课件 ,那我们应该怎么来思量这个问题呢？生：画图……师画示意图,一起观察分析,得出 3 本书放进 2 个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有 2 本书.抽屉原理是一种很奇妙规律 ,因为它能够匡助我们解决不少生活中的问题,大家想了解它吗？师：谁能解释一下总有和至少这两个词的意思？生：总有就是肯定有,至少就是不少于的意思.……2.揭示课题师：刚才这个小游戏展示了抽屉原理中最简单的一种问题 .抽屉原理很奇妙,我们用它可以解决不少有趣的的问题 ,想弄明白这个原理吗？这节课我们就一起来探索这种神奇的原理.板书课题《抽屉原理》(二) 探索原理建立模型1.出示学习目标,全班齐读.2.出示探索任务,先独立思量,再小组合作交流谈论.用实物或者画图的方法列举出,把 4 枝铅笔放进 3 个笔筒中,一共有〔〕种情况,从中发现不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进去〔〕枝铅笔. 利用假设法把 4 枝铅笔平均放进 3 个笔筒里,每一个笔筒里只能放〔〕枝铅笔, 剩下的〔〕枝铅笔还要放进其中一支笔筒里,所以至少有〔〕枝铅笔放入同一个笔筒.用一个有余数的除法算式表示.3.汇报展示4.师生一起探索交流.课件演示,利用列举法和假设法进行验证.6.学以致用〔问题二〕1) 7 只鸽子飞回 5 个鸽舍,至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里.为什么？2) 把5 本书进2 个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3 本书.这是为什么？3) 把7 本书进2 个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？4) 把9 本书进2 个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？5) 8 只鸽子飞回3 个鸽舍,至少有〔〕只鸽子要飞进同一个鸽舍.为什么？7.归纳小结"抽屉原理"类问题解决模式：明确"待分物体"—确定"抽屉"—平均分—商＋18.抽屉原理简介(三)有效训练一副扑克牌<除去大小王>52张中有四种花色,从中随意抽5张牌,无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？(四)总结提升这节课你有哪些收获？可以从知识上、学习方法上、数学小知识上进行总结.1. 自我检测1) 把 13 本书分给 4 名学生,不管怎么分,总有一个学生至少分得〔〕本书.2) 四〔1〕班有学生 38 人,同一个月份出生的学生至少有〔〕人.3) 在某班学生中,有 8 个人都定阅了《小朋友》、《少年报》、《少年报》三种报刊中的一种或者几种,这 8 个人中至少有〔〕个人所订的报刊种类相同.4) 给正方体的 6 个面涂上红色或者蓝色,不管怎么涂,至少有〔〕个面的颜色相同.2.课后延伸1〕给 6 名学生分书,肯定有一个学生至少分到 5 本书,这些书至少有〔〕本.2〕请你任意写出 4 个自然数,在这 4 个自然数中,必然有这样的两个数, 它们的差是 3 的倍数,试一试,想一想,为什么？抽屉原理列举法假设法至少3〔3,0〕 4÷3=1……1 2 明确"待分物体"3〔2,1〕 7÷5=1……2 2 确定"抽屉"4〔4,0,0〕 5÷2=2……1 3 平均分4〔3,1,0〕 7÷2=3……1 4 商+14〔2,2,0〕 8÷3=2……2 44〔2,1,1,〕。
《抽屉原理》教学设计优秀4篇
《抽屉原理》教学设计优秀4篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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六下(人教)第五单元数学广角——鸽巢问题(抽屉原理)(附答案)
第五单元数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）一、最不利原则：为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标。
二、抽屉原理：形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里。
模块一抽屉原理【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（）种放法。
【练习1】把4支铅笔放进3个笔筒中，有（）种放法。
【例题2】把8个桃子放到7个果盘里，一定有一个果盘里至少放进了（）桃子。
【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。
【例题3】五年级一班有28个学生，保证至少有几个同学在同一个月出生？【练习3】在任意25个人中，至少有几个人的星座相同？【例题4】把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？【练习4】把17本书最多放到（）个空书架上，才能保证至少有一个书架上有5本书。
【例题5】平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。
规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项。
那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完成相同？【练习6】桂苑小学六年级每名学生都订阅了《数学小灵通》、《小学生作文》、《英语天地》、《科学画报》这4种报刊中的2种，他们当中至少有34名学生订阅的报刊种类相同。
你知道桂苑小学六年级至少有多少名学生吗？【例题7】从1，2，3，……，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？【练习7】1至70这70个自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于6？【例题8】从1，4，7，10，……37，40这14个自然数，至少任取多少个数才能保证其中至少有2个数的和是41？【练习8】从1到50这50个自然数中，至少选出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是50？【例题9】从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？【练习9】从1至99这99个自然数中任意取出一些数，要保证其中一定有两个数的和是5的倍数，至少要取多少个？【例题10】某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有多少人的头发根数一样多？【练习10】49名同学共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。
人教版六年级下册数学第5单元《数学广角—抽屉原理》教学设计
数学广角教材分析：例2介绍的是另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于个的物体任意分放进个空抽屉（是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（+1）个物体。
”实际上，如果设定=1，这类“抽屉问题”就变成了例1的形式。
因此，这两类“抽屉问题”在本质上是一致的，例1只是例2的一个特例。
在学习例2时，学生在动手操作或分解数的方法上仍有其直观、简单的特点，但由于枚举的方法毕竟受到数据大小的限制，当数据很大时，用枚举法解决就相当繁琐了，这就需要学生借助直观，在教师的引导下，用“有余数除法”逐步理解并掌握更一般的方法，即假设法。
设计理念：本课通过直观和实际操作，使学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并对一些简单的实际问题“模型化”，从而在用“抽屉原理”加以解决的过程中，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣，同时也使学生感受到数学思想方法的奇妙与作用，在数学思维的训练中，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）六年级下册第5单元《抽屉原理》第71页例2及练习十二第2题。
教学目标：1、通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3、使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“模型”思想。
4、通过“抽屉原理”的灵活应用让学生感受到数学的魅力，并培养学生对数学的学习兴趣。
教学重点：理解并掌握假设法的核心思路，即把物体尽量多地平均分给各个抽屉，每个抽屉能分到多少，剩下的物体不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分的数量多1，并能用“有余数除法”的数学形式表示出来。
教学难点：理解至少数是“商+1”不是“商+余数”。
教学准备：课件、纸杯、小棒。
教学过程：一、生活导入，复习激趣。
六年级数学下册第五单元数学广角抽屉原理
（2-１）×6+1=7（只）
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要 想摸出的袜子一定能配成颜色相同 的两双，最少要摸出几只？ 颜色相同：四只必须都是一个颜色。
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要 想摸出的袜子一定能配成同色的两 双，最少要摸出几只？ 同色：每双是同一个颜色。
一个布袋中装有大小相同但颜色不同 的手套若干只。已知手套的颜色有黑、 白、灰三种。问最少要取出多少只手 套才能保证有2副手套是同色的？ 3副同色呢？ 4副同色呢？你能找到什么规律吗？
综合应用： 1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（ 9 ）个小朋 友要进同一间屋子。 2、13个同学坐5张椅子，至少有（3 ）个同学坐在 同一张椅子上。 3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王 总有一枪至少打中（ ）环。 4、咱们班上有58个同学，至少有（ ）人在同一个 8 月出生。 5 5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少 有（ ）个人属相相同。
7×（2－1）＋1=8（只）
每个笼子平均 分后的数量 再加上余数的 1个
1、把一些铅笔放进3个文具盒中，保证 其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至 少有多少枝铅笔？
2、把我们班至少有10人在同一个月里生 日，请问我们班至少有多少人？
1、某班有37名小学生,他们都订阅了《小朋友》、 《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种,那么其中 至少有名学生订的报刊种类完全相同.
3 3 3 +1 3×(4-1)+1=10（枝） 求总数=抽屉×（至少-1）+1 其中一个多1 要分的份数
3
• 把5个苹果放进2个抽屉 里，不管怎么放，总有 一个抽屉里至少有几个 苹果？
猜一猜： １、一次摸出2个球，有几种情况？ 观察出现的情况，结果是（ 可能 ） 摸出2个同色的球。（选择“可能” 或“一定”填空）
抽屉原理教案 《抽屉原理》教学设计12篇
抽屉原理教案《抽屉原理》教学设计12篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就有可能用到教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？又该怎么写呢？这里我给大家分享一些较新的教案范文，方便大家学习。
为了帮助大家更好的写作抽屉原理教案，作者整理分享了12篇《抽屉原理》教学设计。
《抽屉原理》教学设计篇一教材分析《抽屉原理的认识》是人教版数学六年级下册第五章内容。
在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。
在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。
这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。
“抽屉原理”较先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。
、学情分析本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念，以学生参与活动为主线，创建新型的教学结构。
通过几个直观的例子，用假设法向学生介绍“抽屉原理”，学生难以理解，感觉抽象。
在教学时，我结合本班实际，用学生熟悉的吸管和杯子贯穿整个课堂，让学生通过动手操作，在活动中真正去认识、理解“抽屉原理”学生学得轻松也容易接受。
教学目标1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过操作发展的类推能力，形成抽象的数学思维。
3、通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学的魅力。
教学重点和难点【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
抽屉原理优质课教案篇二“数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容。
在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。
在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。
数学广角—抽屉原理
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本课件中部分所用素材来源于网络，仅供教学使用
前提：如果任何一个抽屉都没有2个或以上的苹果(即有1个或0个) ，那9个抽屉中的苹 果数量就不超过9个；而9个抽屉共放进了10个苹果(苹果数量超过9个) 。
结论：总有一个抽屉至少放了2苹果。
四、抽屉原理的历史
狄利克雷 （1805～1859）
抽屉原理最早由德国数学家狄里克雷( Dirichlet)提出 并运用于解决数论中的问题，在一些学术著作中抽屉原理 又称“狄里克雷原理”，更严谨的表述为：把多于n个元 素分成n类，不管怎么分，总有一类中有2个或2个以上的 元素，它是组合数学中的一个重要原理。
利用“抽屉原理”可以做出许多有趣的推理和判断， 解决一些相当复杂甚至无从下手的问题。
学校有两人 同一天生日
吗？
五、抽屉原理的实际应用
（案例1）有一次开家长会，爸爸问小亮
问：你们学校每个年级几个班？ 答：2个班。
一定有！
问：每个班大约多少学生？
答：40人。
问：你们学校一共有多少人？
答：480人左右。
教材利用完全归纳推理规则,使用“完全枚举” 的方法得到结论。所谓的完全枚举法就是考虑到 各种组合的可能性,对每一组合检查它是否符合给 定的条件。
三、小学教材中的抽屉原理
6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子。说一说其中的道理。
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高一数学导学案教案-抽屉原理
本讲我们将讲述组合数学中一个非常简单却又十分重要，应用十分广泛的一个原理，即抽屉原理.然后我们将给出与抽屉原理内涵相通的几个变形，即平均值原理与图形重叠原理.事实上这几个原理是用来证明存在性问题的有力工具之一，当然我们还可以利用极端原理、反证法、数学归纳法、算两次、计数方法和构造法等等来加以证明.本讲我们主要讲述利用平均值原理（其在整数和图形范围内的形式分别为抽屉原理和图形重叠原理）来证明存在性问题，并略举数例说明其它方法在证明存在性问题中的应用.第一抽屉原理：若将m 个物件放入n 个抽屉中，则必有一个抽屉内至少有1[]1m n -+个物件. 第二抽屉原理：若将m 个物件放入n 个抽屉中，则必有一个抽屉内至多有[]m n个物件. 事实上这两个原理利用极端性原理与反证法极易证明，此处从略.平均值原理1：设12,,...,n a a a 为实数，且12...n a a a A n+++=，则12,,...,n a a a 中必有一个不小于A ，也必有一个不大于A平均值原理2：设12,,...,n a a a 为正实数，且12...n n G a a a =⋅⋅⋅，则12,,...,n a a a 中必有一个不小于G ，也必有一个不大于G图形重叠原理：把面积为12,,...,n S S S 的n 个平面图形以任意方式放入一个面积为S 的平面图形A内，（1） 如果12...n S S S S +++>，则必有两个图形有公共点；（2） 如果12...n S S S S +++<，则必有一点不属于上述n 个图形中任意一个 可以发现，上述三组原理都是极端性原则在不同场合的具体表现形式. 极端性法则是处理组合数学中存在性的利器，通过对这三组原理及其解题技巧的深刻把握，我们也可以自己创造一些类似的极端性原理来解决问题.本讲概述4.1抽屉原理第4讲 抽屉原理知识点睛利用抽屉原理解题的关键是根据题目特点巧妙地构造“抽屉”：将题目中涉及元素按照某一性质分类，当取出足够多的元素时，即可断言必有某些元素属于同一个“抽屉”.构造抽屉的常用方法有：划分集合、分割图形、利用剩余类等等.与抽屉原理相关的试题中，联赛中的题目往往利用抽屉原理是解题的关键，但在冬令营级别的赛题中，往往抽屉原理只是其中的一小步或者利用它解决其中的小块问题而已.经典精讲【例1】将平面上的每个点都以红、蓝两色之一着色，证明：存在这样两个相似的三角形，它们的相似比为2015，并且每一个三角形的三个顶点同色。
六年级数学下册第五单元 数学广角《抽屉原理》
二次建构
活 动 设 计
教学反思
备课教师
子午镇中心小学参与式学案设计
教学内容 （课题）
六年级数学下册第五单元 数学广角 《抽屉原理》 教材 69 页。
1、结合具体情境，理解抽屉原理的含义及思考方法。 2、会运用抽屉原理解决生活中的实际问题。 3、培养学生合作探究和独立思考的好习惯。 教学重点：引导学生理解抽屉原理的含义及思考方法. 教学难点：会运用抽屉原理解决生活中的实际问题. 7 本书，抽屉 3 个，多媒体、教学流程（学习活动设计）
一、复习导入： 让学生说说鸽巢问题，然后板书课题，并引导学生进入抽屉 原理的探究活动。 二、探索新知： 活动一：探究抽屉原理 问题：什么是抽屉原理？ 要求： 1、认真观察和实践例 2，并独立思考例 2 中的问题。 2、小组合作探究，形成共识，并在学习卡上记录下来。 3、各小组代表把学习成果和全班一起展示交流。 4、教师梳理、归纳、小结。 活动二：抽屉原理的运用 问题：怎样解答“做一做”中的问题？ 要求： 1、认真观察幻灯片中“做一做”的题目，并独立思考解决方 法。 2、小组合作交流，形成共识，并在小黑板上记录下来。 3、各小组代表把学习成果和全班一起补充式展示交流。 4、教师梳理、归纳、小结。 全课小结： 1、通过这节课的学习，你学到了些什么？（学生小结，教师 简洁板书） 2、布置作业，运用结语激励学生学习数学的兴趣。
人教小学数学六年级下册第五单元数学广角《抽屉原理》教学设计
《抽屉原理》教学设计【教学内容】人教版课标教材小学数学六年级下册第五单元数学广角第68-69页。
【教学目标】1.通过操作、观察、比较、分析、推理、抽象概括，引导学生经历纸杯原理的探究过程，初步了解纸杯原理，会用纸杯原理解释生活中的简单问题。
2.在探究的过程中，渗透模型思想，培养学生的推理和抽象思维能力。
3.使学生感受数学的魅力，培养学习的兴趣。
【教学重点】经历纸杯原理的探究过程，初步了解纸杯原理，会用纸杯原理解释生活中的简单问题。
【教学难点】理解纸杯原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。
【课前谈话】游戏:贴鼻子1.游戏说明：把3个进2，不管怎样放，总有至少数，。
2.游戏说明：把5个鼻子贴到2个人脸上，不管怎样放，总有一张脸上至少有3个鼻子。
3.“总有”“至少”的含义。
说了这么多结论，都有“总有”和“至少”两个词，什么是“总有”？什么是“至少”？其实这些结论里面隐藏了一个很重要的数学原理----纸杯原理。
（板书课题）师：这节课我们就一起研究《纸杯原理》，学完这节课你就能解释这里面的道理了。
上课，同学们好！【教学过程】一、开门见山，引入课题。
承接课前谈话内容，直接揭示课题。
二、经历过程，构建模型。
（一）研究“4根小棒任意放进3个纸杯”存在的现象。
1.出示结论：4根小棒放进3个纸杯里，不管怎么放，总有一个纸杯里面至少放2根小棒。
让学生说说对这句话的理解。
2.验证结论的正确性。
小组内借助学具摆一摆，看有几种不同的放法。
3.全班交流，分析放法。
学生汇报后，教师引导观察每种放法，通过横向、纵向比较，找到每种放法中放得最多的纸杯，然后从最多数里找最少数，发现不管哪种放法，都能从里面找到这样的一个纸杯，里面至少有2根小棒。
从而理解并证明了“不管怎么放，总有一个纸杯里至少放2根小棒”这个结论是正确的。
4.寻找求至少数的简便方法。
教师提出：100根小棒放进30个纸杯，如果再用列举法，你觉得怎么样？使学生感受到列举法的局限性。
人教课标版六年级数学下册第五单元数学广角《抽屉原理》教学设计与说课稿
《抽屉原理》教学设计安义县第二小学喻永红教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册《抽屉原理》。
教学目标：1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。
2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。
3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具学具：课件、扑克牌、每组都有相应数量的文具盒、铅笔、书。
教学过程：一、创设情景，导入新课师：今天的课前五分钟我们来做一个游戏。
同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？课前，老师为每个小组准备了一副取出了两张王的扑克牌。
现在请每个小组从中任意取出五张扑克牌。
老师不看大家手里的牌，就可以肯定地说：每个小组的五张牌里面至少有两张同花色的牌。
老师说得对吗？师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课就让我们一起走进数学广角来探讨这个原理。
希望大家都能积极的动手动脑，参与到学习活动中来，齐心协力把这个数学奥秘弄明白！二、探究新知（一）教学例11.出示题目：把4枝铅笔放进3个文具盒里。
师：先进入活动（一）：把4枝铅笔放进3个文具盒里，有多少种放法呢？会出现什么情况呢？大家摆摆看。
在不同的摆法中，把每个文具盒里面铅笔的枝数记录下来，当某个文具盒中没放铅笔时可以用0表示。
2.学生动手操作，自主探究。
师巡视，了解情况。
3.汇报交流师用课件展示出来。
4.思考：再认真观察记录，有什么发现？课件出示：总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
5.理解“总有”、“至少”的含义总有一个文具盒：一定有一个文具盒，但并不一定是只有一个文具盒。
至少2枝铅笔：最少2枝，也可能比2枝多6.讨论、交流：刚刚我们是把每一种放法都列举出来，知道了总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
《抽屉原理》教学设计优秀7篇
《抽屉原理》教学设计优秀7篇《抽屉原理》教学设计篇一一、教学设计1．教材分析《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。
这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
2．学情分析“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。
教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。
六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。
3．教学理念激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身游戏中开始学通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。
特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。
4．教学目标1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
5．教学重难点重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
6．教学过程一、课前游戏引入。
上课前，我们先来热身一下，一起来玩抢椅子的游戏。
这有4把椅子，请5位同学上来参加游戏，游戏规则是：在老师说开始时，5位同学绕着椅子走，当老师说停的，5位同学都要坐在椅子上。
为什么总有一张椅子至少坐两个同学？在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理叫做抽屉理原，这节课我们就一起来研究抽屉理原。
六年级下册第五单元数学广角导学案
第一课时抽屉原理导学案编写：李经国审核：梁成珍使用教师：班级：日期一、导学目标：1、知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。
渗透“建模”思想。
2、过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3、情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
二、预习学案:1、预习教科书70页内容。
2、说说这节课要学习什么知识？3、揭题：这节课我们要学习一个有趣的数学原理——抽屉原理。
（板题）三、学习过程：研究4枝铅笔放进了笔筒的现象。
1、示题：把4枝铅笔放进3个笔筒，有哪些不同的放法？2、学生以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现填写在记录卡上。
3、小组汇报交流。
4、你从这些方法中发现什么有趣的现象？5、小结：把4枝铅笔放进3个笔筒，总有一个笔筒至少放进2枝铅笔。
6、师：怎样才能很快地找出这个至少数2？7、引导学生用假设来想：假设先在每个笔筒里各放1枝，这时还剩下1枝，这剩下的1枝无论放在哪个笔筒，总有一个笔筒里会出现2枝，也就是说总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。
4÷3=1……11+1=28、那照这样的思路：把6枝铅笔放进5个笔筒，怎样想？把10枝铅笔放进9个笔筒，情况怎样？100枝放进99个笔筒呢？9、问：从上面的题目你发现了什么规律？（只要铅笔数比笔筒数多1，总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。
）即：把m个物体放到m-1个抽屉中，那么总有一个抽屉中放进了至少2个物体。
发现求至少数的规律。
物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1四、课堂检测1、填空。
（1）3只鸽子飞进了2个鸟巢，则总有一个鸟巢中至少有（）只鸽子。
抽屉原理案例反思
冷集镇小学导学案集体备课
本节课是通过几个直观例子，借助实际操作，引导学生探究“抽屉原理”，初步经历“数学证明“的过程，并有意识的培养学生的“模型思想。
反思本节课后有以下优点：
1、大胆对教材实行整合，激发学生思维。
教材中有三个例题，第一课时主要完成例1和例2及做一做的“商1余1，商1余数大于1、商大于1余1”这三种情况，我例1是让学生亲自操作完成的，接着我激发学生思维说“商1余1的大家解决了，你还能举出其它例子吗”很快学生送出了例子，并让其他学生解答。
课堂中有个学生举例子为：“我班66名同学，要分成8个组，至少有几名同学要分到一个组？”邱俊策同学在解决时用66÷8＝8…2，8＋2＝10，他虽然答错，但一下子激起了全班同学的学习热情，大家激烈发言指出他的错误，突破了本节课的难点。
2、注重学生合作习惯的养成，努力提升小组合作的有效性。
如“把4枝笔放进3个文具盒，你有几种放法？能够得到什么结论？”这个问题需要学生动手实践才能完成，我要求小组内轮流一人操作一种方法，如果这位同学操作方法不当其他同学能够提示？另个还要小组做好分工：谁记录？谁汇报展示？这节课我找了两个组实行了全班展示，第一个展示的小组是由组长和同桌两人实行，一人把组内的记录单放在展台上，另一人办操作边汇报，我对他们组的操作给予了肯定；第二个展示的小组是全员参与，有四个人操作（一人一种放法），另两人在黑板上记录（一个人用画图法，一个人用数字表示），他们把在组内活动的过程全部井然有序地表现出来，赢得了全班的掌声。
我随即给这个组画上了一面红旗以作奖励，并要求其他小组都要像他们小组一样都要积极参与，养成合作的好习惯，只有这样才能调动全班学生学习的积极性，更能提升课堂有效性。
抽屉原理导学案
抽屉原理导学案主备人：赵海宝年级：六年级学生姓名：预习任务（自主学习）1.我能解决以下问题。
（1）24只鸽子飞回6个鸽笼，平均每处鸽笼飞进几只鸽子？（2）任意调查13个人的出生月份，其中至少有几个人的出生月份相同？3. 抽屉原理简介：“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。
“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
新知探究第一步：研究4枝铅笔放进了笔筒的现象。
一、合作探究学习1、例题：把4枝铅笔放进3个笔筒，有哪些不同的放法？你又能从这些方法中发现什么现象？2、以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现进行板书。
3、小组汇报交流。
4、总结：把4枝铅笔放进3个笔筒，总有一个笔筒至少．．放进枝铅笔。
二、追根问底：怎样才能很快地找出这个至少数2？假设先在每个笔筒里各放1枝，这时还剩下枝，这剩下的枝无论放在哪个笔筒，总有一个笔筒里会出现枝，也就是说总有一个笔筒里至少放进枝铅笔。
4÷3=1……11+1=2依照这样的思路：把6枝铅笔放进5个笔筒，怎样想？把10枝铅笔放进9个笔筒，情况怎样？100枝放进99个笔筒呢？规律：只要铅笔数比笔筒数多，总有一个笔筒里至少放进枝铅笔。
如果铅笔数÷笔筒数=商……1，那么至少数就等于+1第二步：研究铅笔数比笔筒数不是多1的现象。
1、自主探究：①如果铅笔数比笔筒数不是多1，而是多2、3……，情况怎样？如：5枝铅笔放在2个笔筒里，怎样放呢？5÷2=2 (1)②如果平均分成后余下的枝数不是1，而是2、3……，情况怎样？如：7枝铅笔放在4个笔筒里，会怎样呢？7÷4=1 (3)2、小组内交流。
3、发现求至少数的规律。
物体数÷抽屉数=商……余数规律：第三步：还有哪些值得我们继续研究的问题。
第五单元数学广角——《抽屉的原理》教案
在本次教学过程中，我发现学生们对于抽屉原理的基本概念掌握得还算不错，能够在简单的例子中理解并应用这一原理。然而，我也注意到，在将抽屉原理应用到更复杂的实际问题中时，部分学生仍然存在一定的困难。这让我意识到，在今后的教学中，我们需要加强以下几个方面：
首先，要注重培养学生的逻辑思维能力。通过设计更多具有挑战性的问题，让学生在思考和解决问题的过程中，逐步提高逻辑推理能力。此外，可以鼓励学生们多进行小组讨论，互相启发，共同进步。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调至少数和最多数的计算方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与抽屉原理相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，让学生们亲自分配物品，体验抽屉原理的基本原理。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了抽屉原理的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对抽屉原理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，要注重教学方法的多样性。在讲授过程中，我采用了理论介绍、案例分析、实验操作等多种教学方法，旨在激发学生的学习兴趣。但从教学效果来看，还可以尝试更多有趣的教学手段，如游戏、竞赛等，以提高学生的学习积极性。
最后，及时进行教学反思。本次教学结束后，我会认真总结经验教训，针对存在的问题调整教学策略，力求在今后的教学中取得更好的效果。
（3）让学生掌握抽屉原理的表述方法，能清晰地阐述问题及解决过程。
《抽屉原理》教学设计
《抽屉原理》教学设计《抽屉原理》是义务教育课程标准试验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。
以下是整理的《抽屉原理》教学设计，供您阅读,参考。
期望对您有所关心!《抽屉原理》教学设计1抽屉原理教学设计导学内容：P70——71例1、例2，完成做一做及练习十二1、2题导学目标1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简洁的实际问题。
2、通过“抽屉原理”的机敏应用感受数学的魅力。
导学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
导学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简洁实际问题加以“模型化”。
预习学案同学们玩过扑克牌吗?扑克牌有几种花色?取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢确定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家信任吗?导学案通过今日的学习，你想知道些什么?自主操作探究新知(一)活动1课件出示：把3本书进2个抽屉中，有几种方法?请同学们放一放，再把你的想法在小组内沟通。
1、学生动手操作，师巡察，了解状况。
2、汇报沟通说理活动你们有什么发觉?谁能说说看?依据学生的回答用数字在黑板上记录。
板书：(3，0)(2，1)(1，2，)(0，3)还可以用什么方法记录?我把用图记录的用课件展示出来。
①再仔细观看记录，还有什么发觉?(总有一个抽屉里至少有2本书。
)②怎样放可以一次得出结论?(启发学生用平均分的放法，引出用除法计算。
)板书：3÷2=1(本)……1(本)③这种方法是不是很快就能确定总有一个抽屉里至少有几本书呢?(学生沟通)④把4本书放进3个抽屉里呢?还用摆吗?板书：4÷3=1(本)……1(本)⑤课件出示：把6本书放进5个抽屉呢?把7本书放进6个抽屉呢?把10本书放进9个抽屉呢?把100本书放进99个抽屉呢?板书：7÷6=1(本)……1(本)10÷9=1(本)……1(本)100÷99=1(本)……1(本)⑥观看这些算式你发觉了什么规律?预设学生说出：至少数=商+余数师：是不是这个规律呢?我们来试一试吧!3、深化探究得出结论课件出示：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么?①学生活动②沟通说理活动③到底是“商加余数”还是“商加1”?谁的结论对呢?在小组里进行探讨、探讨。
抽屉原理的认识导学案29
第五单元数学广角5-1：“抽屉原理”的认识导学案【学习目标】1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
【重点、难点】重点：认识“抽屉原理”。
难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题1、用枚举法证明。
、、由此发现，把4枝铅笔分配到3个文具盒中，一共有（）种情况，在每一种情况中，都一定有一个文具盒中至少有（）枝铅笔。
2、用数的分解法证明。
由此发现，把4分解成3个数，与上面的枚举法相似，共有（）种情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是大于等于（）的。
3、用假设法证明。
把4枝铅笔放进3个文具盒中，假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，那么3个文具盒里就放了（）枝铅笔，还剩（）枝铅笔。
把剩下的铅笔再放进任意1个文具盒里，则这个文具盒里就有（）枝铅笔了。
以上三种方法都足以证明：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有1个文具盒里至少放进（）枝铅笔。
二、自主学习例2三、用以上方法证明：把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（）本书。
【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。
2、如果把7本书放进2个抽屉会有什么情况？9本书呢？3、交流例1、例2得出的结论，你能用算式表示出来吗？4、如果把8本书放进3个抽屉会有什么情况？【当堂检测】1、10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有4只鸽子要飞回同一个鸽舍里。
为什么？2金星小学六年级有30名学生是2月份出生的，所以六年级至少有几名学生的生日是在2月份的同一天？四, 课后反思。
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第五单元数学广角导学案
第一课时：抽屉原理
温馨寄语：在快乐中学习，在学习中快乐。
学习目标：
1．在解决生活实例的探究过程中，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过利用“抽屉原理”的规律，灵活应用于解决身边的数学问题，感受数学的魅力。
学习过程：
一、自测反馈：
1、3个同学坐2把椅子，一定有一个同学（）。
2、15名同学评出10名三好学生，一定有5名同学（）。
二、自主学习：
自学课本69页例1，解决下列问题：
拿出自己的学具动手摆一摆
（1）4枝铅笔放进3个盒子里，有几种不同的放法？
①（）②（）③（）④（）⑤（）
（2）把四支铅笔放入3个铅笔盒中，由于摆放方法不同，每个铅笔盒总
( )。
（3）第一种摆法中，总有一个铅笔盒要放入（）铅笔。
（4）第二种摆法总有一个铅笔盒中要放入几支铅笔呢？第三种？第四种呢？（5）总结：四支铅笔放入3个铅笔盒中，不管怎么摆总有一个铅笔盒放的支数是最多的.
（6）如果将5支铅笔放入4个铅笔盒中，填写下表：
第一种
第二种
第三种
第四种
第五种
（7）把6枝笔放进5个盒子，总有一个盒子里至少要放入几只铅笔，你是怎样想的呢？
（8）你发现什么？
三、合作学习：小组内合作交流自主学习的内容。
四、展示提升：展示自主学习环节中有争议和有难度的内容，达到提升。
五、巩固练习：
1、游戏：从一副扑克牌中任意抽取5张（除大、小王），至少有几张牌是同花色的？为什么？（把什么看作要分的物体？把什么看作抽屉？也就是把几个物体放入几个抽屉中？）
2、7只鸽子飞回5个鸽舍，总有一个鸽舍中至少要飞入几只鸽子？
3、小明家来了15位客人，那么这些客人中至少有2人是同一个属相的，对吗？为什么？
六、课后总结：谈谈这节课你有什么收获？
第二课时《抽屉原理》导学案
学习内容：69页例2
学习目标：
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
学习流程：
一、自测反馈:
1、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
2、把100枝铅笔放进99个文具盒里，至少有（）只铅笔要放进同一个文具盒里。
3、当笔的枝数比铅笔盒数多1时，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放( )枝铅笔。
二、自主学习：自学课本
把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？
1、探究：自己试着摆一摆；
2、试着列式表示出自己的想法：
3、把7本书放进2个抽屉里呢？你怎么列式：
4、把9本书放进2个抽屉里呢？用式子怎么表示？
5、观察上面练习，你发现了什么？
三、合作交流：
请在组内交流自主学习中未解决的问题。
四、展示提升：
围绕自主学习部分进行展示，达到理解提升。
五、巩固拓展：
1、把7颗糖果放进2个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几根糖果呢？
2、把9颗糖果放进2个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几颗糖果呢？
3、某校六年级学生共有400人，年龄最大的与年龄最小的相差不到1岁，我们不用去查看同学的出生日期，就可断定在这400个学生中至少有两人是同年同月同日出生的，你知道这是为什么吗？
4、小丽从书架上随意拿下了13份报纸，你知道至少有几份报纸是同一个月的吗？
六、全课总结，通过这节课的学习，我知道了什么？
第三课时：《抽屉原理》导学案
温馨寄语：人生最大的快乐不在于占有什么，而在于追求什么的过程中。
学习内容：课本例3
学习目标：1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，运用“抽屉原理”进行逆向思维的探究过程。
2、灵活运用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
学习过程：
一、自学反馈：填空，并写明原因
1、把5个苹果放到4个抽屉里，总有一个抽屉至少要放_个苹果。
2、把6个苹果放到4个抽屉里，总有一个抽屉至少要放_个苹果。
3、把7个苹果放到4个抽屉里，总有一个抽屉至少要放_个苹果。
4、把10只鸡关进4个鸡笼里，至少有_只鸡要关进同一个鸡笼里。
5、把11只鸡关进4个鸡笼里，至少有_只鸡要关进同一个鸡笼里。
我发现：
二、自主学习：
自学课本70页，老师准备装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子。
1、要想摸出的球，一定有2个同色的，摸2个可以吗？摸5个可以吗？最少要
摸出几个球？
2、本题与前面所讲的“抽屉原理”有没有联系，如果有联系，应该把什么看成
抽屉，要分放的物体是什么？摸出5个球，就一定能保证摸出的球中有几个
是同色的？
3、摸不同颜色的球，只要满足什么条件，就可以保证有两个球的颜色相同？
4、随时小练：
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。
至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
三、合作交流：请在组内交流自主学习中未解决的问题。
四、展示提升：围绕自主学习部分进行展示，达到理解提升。
五、巩固拓展：
1、向东小学六年级共有370名学生，其中六（1）班有49名学生。
请问下面两
人说的对吗？为什么？
生1：“六年级里一定有两人的生日是同一天。
”
生2：“六（1）班中至少有5人是同一个月出生的。
”
4、一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同
的点数？
六、课堂总结：通过这节课的学习，我学会了什么？。