六年级下册数学广角—抽屉原理

六年级数学数学广角抽屉原理

六年级数学数学广角抽屉原理抽屉原理是数学中的一条重要原理，它在解决计数问题中起到了至关重要的作用。

在数学广角中，抽屉原理被广泛应用于解决各种排列组合、鸽巢原理等问题。

本文将详细介绍六年级数学中的抽屉原理以及其应用。

一、抽屉原理的概述抽屉原理，又称鸽巢原理或箱子原理，是由数学家约翰·拉默尔（Joseph-Louis Lagrange）在18世纪末提出的。

它基本思想是：如果有n+1个物体放入n个抽屉，那么至少有一个抽屉里会放置多于一个物体。

这条原理旨在说明当物体数量超过容器数量时，必然存在容器里有多个物体的情况。

二、六年级数学中的抽屉原理应用1. 排列组合问题在六年级数学中，有很多排列组合问题可以通过抽屉原理来解决。

例如，考虑如下问题：将8个苹果放入3个篮子里，每个篮子至少要放2个苹果，问有多少种放置方式？通过抽屉原理，我们可以将这个问题转化为将8-2×3=2个苹果放入3个篮子里的问题，即将2个相同的苹果和3个篮子进行排列组合，解得答案。

这个问题的解题思路正是基于抽屉原理的应用。

2. 数字盒子问题在六年级数学中，常常会涉及到将数字放入盒子的问题。

例如，有一组数字{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}，我们需要从中选取至少5个数字，使得选取的数字之和能够被3整除。

这个问题可以通过抽屉原理来解决。

我们将这组数字中的每个数字除以3得到的余数作为抽屉，将数字放入对应的抽屉中，根据抽屉原理，至少存在一个抽屉里放置了至少5个数字。

将这些数字相加即可得到满足条件的数字之和。

3. 奇偶数问题六年级数学中，奇偶数问题也是抽屉原理的常见应用之一。

例如，考虑以下问题：将六个不同的奇数放入三个盒子里，使得每个盒子里的数字之和都是偶数，问有多少种放置方式。

通过抽屉原理，我们可以将这个问题转化为将三个偶数和六个奇数放入三个盒子里，并满足每个盒子里的数字之和都是偶数的问题。

然后通过排列组合的思路，得到问题的解答。

《抽屉原理》教学设计优秀4篇

《抽屉原理》教学设计优秀4篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、演讲发言、策划方案、合同协议、心得体会、计划规划、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, speeches, planning plans, contract agreements, insights, planning, emergency plans, teaching materials, essay summaries, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!《抽屉原理》教学设计优秀4篇作为一名专为他人授业解惑的人·民教师，就有可能用到教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

六下(人教)第五单元数学广角——鸽巢问题(抽屉原理)(附答案)

第五单元数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）一、最不利原则：为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标。

二、抽屉原理：形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里。

模块一抽屉原理【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（）种放法。

【练习1】把4支铅笔放进3个笔筒中，有（）种放法。

【例题2】把8个桃子放到7个果盘里，一定有一个果盘里至少放进了（）桃子。

【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。

【例题3】五年级一班有28个学生，保证至少有几个同学在同一个月出生？【练习3】在任意25个人中，至少有几个人的星座相同？【例题4】把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？【练习4】把17本书最多放到（）个空书架上，才能保证至少有一个书架上有5本书。

【例题5】平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。

规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项。

那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完成相同？【练习6】桂苑小学六年级每名学生都订阅了《数学小灵通》、《小学生作文》、《英语天地》、《科学画报》这4种报刊中的2种，他们当中至少有34名学生订阅的报刊种类相同。

你知道桂苑小学六年级至少有多少名学生吗？【例题7】从1，2，3，……，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？【练习7】1至70这70个自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于6？【例题8】从1，4，7，10，……37，40这14个自然数，至少任取多少个数才能保证其中至少有2个数的和是41？【练习8】从1到50这50个自然数中，至少选出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是50？【例题9】从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？【练习9】从1至99这99个自然数中任意取出一些数，要保证其中一定有两个数的和是5的倍数，至少要取多少个？【例题10】某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有多少人的头发根数一样多？【练习10】49名同学共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。

抽屉原理教学设计优秀3篇

抽屉原理教学设计优秀3篇抽屉原理教学设计篇一教学内容：教材简析：《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。

这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。

“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。

教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。

学情分析：六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。

激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，游戏，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。

通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。

特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。

教学目标：1、使学生初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。

2、使学生经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。

3、使学生通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高解决问题的能力和兴趣。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学过程：一、课前游戏，导入新课。

游戏请5名同学到前面来，老师这有4张凳子，老师喊123开始，要求每位同学都必须坐在凳子上，引导：5位同学坐在4张椅子上，不管怎么坐，总有一把凳子上至少坐两个同学。

我们刚才做了个小游戏，但小游戏蕴含着一个有趣的数学原理。

今天我们就来研究这个有趣的数学原理——抽屉原理。

人教版六年级下册课件 5数学广角-抽屉原理(鸽巢原理)

解析：数学小组共有20名同学，因此每个同学最多有19个朋友；又由于他们都有朋友，所以每个同学至少有1个朋友．因此，这20名同学中，每个同学的朋友数只有19种可能：1，2，3，……，19．把这20名同学看作20个“苹果”，又把同学的朋友数目看作 19个“抽屉”，根据抽屉原理，至少有2名同学，他们的朋友人数一样多
3.明小学有367名年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
【解析】1年最多有366天，把366天看作366个“抽屉”，将367名学生看作个“苹果”．这样，把 367个苹果放进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个苹果．这就说明，至少有名同学的生日相同．
答案
探索新知
例2：如果把5个苹果放在2个抽屉里面，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3个苹果，为什么？如果一共有7个苹果呢？9个呢？
做一做：42个苹果放在5个抽屉里，至少有多少个苹果放在一个抽屉里？
42÷5 = 8（个） ...... 2（个） 8+1=9（个）
答：至少有9个苹果放在一个抽屉里
答案
知识总结
抽屉原理
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a，那么一
定有一个抽屉里至少抽有屉a件原物理品。
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a...b，那么一定有一个抽屉里至少有a+1件物品。
答案
例题解析
例6：17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题(答案只有对错之分 )，每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案。试说明至少有3 名同学的答案是一样的。
解析：3道题所有可能出现的答案有8种，8种答案可以看作8个抽屉，一共有17名同学，看作17个苹果
17÷8= 2 ...... 1 2+1=3
答：至少有3名同学的答案是一样的。

数学广角—抽屉原理

类比拓展：从今天数起，以后它的每一天都个序号，任取一天它是星期几，是由序号除以7的余数所决定的。因此，任取十天，不管怎么取，总有两天或两天以上的星期几是相同的。因为这十天的序号除以7的余数至少有2个是一样的。
感谢观看
本课件中部分所用素材来源于网络，仅供教学使用
前提：如果任何一个抽屉都没有2个或以上的苹果(即有1个或0个) ，那9个抽屉中的苹果数量就不超过9个；而9个抽屉共放进了10个苹果(苹果数量超过9个) 。
结论：总有一个抽屉至少放了2苹果。
四、抽屉原理的历史
狄利克雷（1805～1859）
抽屉原理最早由德国数学家狄里克雷( Dirichlet)提出并运用于解决数论中的问题，在一些学术著作中抽屉原理又称“狄里克雷原理”，更严谨的表述为：把多于n个元素分成n类，不管怎么分，总有一类中有2个或2个以上的元素，它是组合数学中的一个重要原理。
利用“抽屉原理”可以做出许多有趣的推理和判断，解决一些相当复杂甚至无从下手的问题。
学校有两人同一天生日
吗？
五、抽屉原理的实际应用
（案例1）有一次开家长会，爸爸问小亮
问：你们学校每个年级几个班？答：2个班。
一定有！
问：每个班大约多少学生？
答：40人。
问：你们学校一共有多少人？
答：480人左右。
教材利用完全归纳推理规则,使用“完全枚举” 的方法得到结论。所谓的完全枚举法就是考虑到各种组合的可能性,对每一组合检查它是否符合给定的条件。
三、小学教材中的抽屉原理
6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子。说一说其中的道理。
00 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0
00
0
0

数学广角抽屉原理(小学数学六年级下册)精品PPT课件

Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
六年级数学下册第五单元《数学广角》
纸厂河小学赵英德
看看有几种放法？通过观察，你发现了什么？
3
2
看看有几种放法？通过观察，你发现了什么？
如果一共有7本书会怎样呢？如果一共有9本书会怎样呢？
六年级数学下册第五单元《数学广角》
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在
这39人中，至少有
人的生日在同一
个月？想一想，为什么？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
13
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出 3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？
一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么动时，
有6个同学在一起，可以肯定，
。为
什么？
在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？

六年级数学下册《数学广角》抽屉原理

5÷2=2……1
3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3……1
3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
9÷2=4……1
抽屉原理
在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和 “苹果”. 制造出“抽屉”和“苹果” 是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的
如果要取出颜色相同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？
把5枝笔放进3个盒子中。
• 把6枝笔放进4个盒子呢？把5枝笔放进2个盒子呢？
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
3、如果把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）
1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，
至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢？
（2个）
2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，
至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢？
（2个）
你发现了什么规律？
只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里至少放进2个的物体。
枝铅笔？至少：只有一个文具盒有 4 枝，
其余都是（4-1）枝
3+1
3
3
3
3×(4-1)+1=10（枝）
求总数=抽屉×（至少-1）+1
要分的份数其中一个多1
抽屉原理(二)

抽屉原理

4、任给7个不同的整数,求证其中必有两个整数,它们的和或差是10的倍数.
“连续”问题
1、有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜。试证明：一定有两个运动员积分相同。
2、某学生用11个星期做完数学复习题，他每天至少做一道题，每星期至多做12道题. 证明：一定存在连续的若干天，他恰好做了21道题.
抽屉,年龄最大的是13岁,最小的是11岁,那么其中必有（）名学生是同年同月出生的.
• 从一副张扑克牌（去掉大小王）中，至少取出几张牌，才能保证一定有2张牌的点数和颜色相同？ • 至少取出几张牌，才能保证必定有相邻的3 张牌出现？
完成对应练习
染色问题
假设法最核心的思维是：把物体尽量多的平均分给各个抽屉
这个核心思路是用“有余数的除法”这一数学形式表示出来的。
解题方法：
• 用物品数除以抽屉数，若除数不为零，则“至少数”为商加1； • 若除数为零，则“至少数”为商。
抽屉原理解题的关键：
（1）找准抽屉和物品个数；
（2）营造“最不利情况”。
• • • • •
前面取的球都没有达到15个球颜色相同的状况。
4、布袋里有4种不同颜色的球，每种都有 10个。最少取出多少个球，才能保证其中一定有3个球的颜色一样？
5、从一副完整的扑克牌中，至少抽出（23）张牌，才能保证至少有6张牌的花色相同。
最不利状况：各个花色都取了5张花色相同的牌，一共是5*4=20 然后取了大、小王共2张牌然后任取一张，就可以保证至少有6张牌的花色相同了。
设此学生前i天做xi道题（i=1，2，…，77），则x1<x2<…<x77≤12×11=132，令yi=xi+21，则y1<y2<…<y77≤132+21=153，于是x1，x2，…，x77，y1， y2，…，y77这154个数都≤153，其中必有两数相同，设xi=yj，则xi=xj+21， xi−xj=21，即从第j+1天到第i天，他恰好做了21道题.

数学广角(抽屉原理)

1、把8个球放在6个盒子中，总
有一个盒子里至少有2个球。为什么？ 2、把13只鸡关在4个笼子里，总有一个笼子里至少有4只鸡。为什么？
3、在任意的37人中,至少有四人的属相相同。为什么？
4、夏令营有400个学生参加，请问在这些学生中：至少有多少人在同一天过生日？
5、把15个球放在6个盒子里，总有一个盒子里至少有几个球？
6、在跳绳练习中，一分钟至少跳多少个才能保证某一秒钟内至少跳了两次？
义务教育课程标准实验教科书六年级下册
数学广角（抽屉原理）
将10个苹果放进9个抽屉,那么肯定有一个抽屉里放进了两个或更多的苹果(也可以说有一个抽屉里面至少放进了两个苹果）. 该道理被称为“抽屉原理” 或“鸽笼原理”(以鸽子比做苹果,以笼子比做抽屉).
把m个物体放入n个空抽屉里（m＞n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。
记住了吗？
把多于kn个物体任意放进n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1)个物体。
填一填
1、把5枚棋子放入下图中四个小三角形内，那么一定有一个小三角形内至少有（ 2 ）个棋子。
2、把9粒大米放入4个小方格。
想一想

数学广角抽屉原理

计算几何
在计算几何中，抽屉原理可以帮助我们解决一些几何问题，例如在计算多边形的最小面积或最小周长时，可以利用抽屉原理来推导其结果。
04 抽屉原理的扩展
超限归纳法
定义
超限归纳法是一种数学归纳法的扩展，它不仅适用于自然数，还适用于实数、复数等更广泛的数
域。
应用
超限归纳法在数学分析、实变函数、复变函数等领域有着广泛的应用，用于证明一些关于数列、函数等性质的命题。
03 抽屉原理的应用
组合数学中的应用
鸽笼原理
在组合数学中，鸽笼原理（Pigeonhole Principle）是抽屉原理的一种应用，它表明如果 n+1个元素被放入n个容器中，至少有一个容器包含两个或以上
的元素。
整数划分问题
抽屉原理可以应用于整数划分问题，例如将n个整数划分为若干组，使得每组的最大值不超过给定的限制，证明至少有一组包含
概率分布的性质
在研究概率分布的性质时，抽屉原理可以帮助我们证明一些重要的不等式和性质，例如在研究随机变量的期望和方差时，可以利用抽屉原理来推导其性质。
计算机科学中的应用
数据结构和算法设计
在计算机科学中，抽屉原理可以应用于数据结构和算法设计，例如在设计和分析优先队列、堆等数据结构时，可以利用抽屉原理来证明其正确性和效率。
证明方法三：数学归纳法
总结词
数学归纳法是通过归纳推理来证明结论的正确性。
详细描述
首先，我们证明当n=1时，结论成立。然后，我们假设当n=k时结论成立，即存在k+1个物品可以放入k个抽屉中。接着，我们考虑当n=k+1时的情况，如果第 k+1个物品与前k个物品中的任何一个都不相同，那么它可以放入相应的抽屉中。但如果它与前k个物品中的某个物品相同，那么根据归纳假设，这个物品只能放入之前已经放入的抽屉中。因此，无论哪种情况，第 k+1个物品都可以放入某个抽屉中，证明了结论的正确性。

六年级数学数学广角抽屉原理课件

抽屉原理的应用
CATALOGUE
03
VS
抽屉原理是一种组合数学原理，也被称为鸽巢原理。它指出，如果n个物体要放入m个容器中（n>m），且每个容器至少有一个物体，那么至少有一个容器包含两个或以上的物体。
抽屉原理在数学、计算机科学和其他领域有广泛的应用，是组合数学中的基本原理之一。
在几何学中的应用：抽屉原理可以用于解决一些几何问题，例如确定多边形的顶点位置、计算多边形的内角大小等。
抽屉原理在数学、计算机科学和工程等领域都有广泛的应用。例如，在计算机算法设计中，抽屉原理可以帮助我们理解和优化算法的性能。在组合数学中，抽屉原理可以帮助我们解决一些计数和排列组合的问题。在统计学中，抽屉原理可以帮助我们理解和分析数据的分布和概率。
抽屉原理基础概念
CATALOGUE
02
抽屉原理，也被称为鸽巢原理，是一种组合数学中的基础原理。它指出，如果n个物体要放到m个容器中去，且n>m，那么至少有一个容器中放有两个或两个以上的物体。
解析一
题目一中的抽屉原理应用，将4支足球队看作4个抽屉，将裁判看作物体，每个抽屉中至少放入2个物体（一场比赛需要2个裁判），总共需要8个物体（8场比赛），但每场比赛只需要3个裁判，因此至少还需要增加1个裁判才能保证每场比赛都有裁判。
解析二
题目二中的抽屉原理应用，将4种不同颜色的球看作4个抽屉，将需要取出的球数看作物体。为了保证每种颜色的球都有，最不利的情况是前11个物体（红、蓝、黄、白各取出3个）都取出了3种颜色的球，此时需要再取出一个物体才能保证有4种颜色的球。因此，最少需要取出12个球。
利用组合数学中的一些定理和公式来证明抽屉原理。例如，利用鸽巢原理来证明抽屉原理。
抽屉原理的练习题与解析

小学数学《抽屉原理》教案

小学数学《抽屉原理》教案抽屉原理教学设计及反思一、教学设计1．教材分析《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。

这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。

2．学情分析“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。

教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。

六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。

3．教学理念激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身游戏中开始研究，为理解抽屉原理埋下伏笔。

通过小组合作，动手操作的探究性研究把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。

特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。

4．讲授方针1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

5．讲授重难点重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

6．教学过程一、课前游戏引入。

上课前，我们先来热身一下，一起来玩抢椅子的游戏。

请3位同学上来参加游戏，第三位同学是请女生还是男生呢？老师认为，不管是请男生还是女生，都一定至少有两位同学的性别是相同的。

同意我的说法吗？游戏规则是：在老师说开始时，3位同学绕着椅子走，当老师说停的，三位同学都要坐在椅子上。

新人教版小学六年级数学下册《数学广角--抽屉原理》公开课教案

第1课时简单抽屉原理一、教学内容书70——71页内容二、教学目标1．知识与技能目标：引导学生经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．过程与方法目标：引导学生经历探究过程，通过操作发展学生的类推能力，培养学生有根据、有条理地进行思考推理的能力。

3．情感、态度、价值观：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力，调动学生解决问题的兴趣，提高学生解决问题的能力。

三、教学重点经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

四、教学难点理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

五、教学准备每小学组准备相应数量的笔、笔筒、彩钉、书等学具。

六、教学过程（一）激趣导入1．同学们，你们知道父母的手机号码是多少吗？（板书几名学生家长或自己的手机号码）2．观察这些号码，你有什么发现？（1）这些手机号码都是由11个一位数组成的。

（2）在这些手机号码中，有的数字是重复的。

（3）在每一个手机号码中，至少会有一个数字出现两次。

3．同学们观察的很仔细，你们在这些手机号码中发现了这么多值得研究的问题，为什么会是这样的呢？相信学完今天的知识后，同学们就能作出合理的解释了。

（二）探究温故知新1．教学例1把4枝铅笔放进3个文具盒中。

不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

这是为什么？（1）请同学们以小组为单位，利用手中的学具试着分分看。

学生小组合作，全班交流。

①画图法：摆放根数②用数的分解表示：③也可以用这种方法表示：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1 ）④用式子表示：4=4+0+0 4=3+1+0 4=2+2+0 4=2+1+1⑤用表格表示：1枝笔，三个文具盒一共插了3枝笔，还剩下1枝笔，肯定要插进其中一个文具盒里，那么就有一个文具盒至少有2枝笔，所以“总有一个文具盒里至少插进2枝笔”是对的。

教师评价：利用最不利的原则思考问题是一种很好的分析、解决问题的方法。

数学广角六下抽屉原理

老师叫同学们到办公室去辅导，老师至少叫几次，才能保证有两个同学是同性别？
老师至少叫几次，才能保证有三个同学是同性别？老师至少叫几次，才能保证有七个同学是同性别？
第五种可能们任意摸出三个棋子。第六种可能
第四种可能
任意摸几次，至少有三个是同种颜色的？任意摸几次，至少有五个是同种颜色的？
此时已经摸了两次第一轮：两种颜色平均分此时已经摸了四次第二轮：此时已经摸了六次两种颜色平均分此时已经摸了八次第三次摸时，出现几个相同颜色的？第三轮：两种颜色平均分第五次摸时，出现几个相同颜色的？第四轮：两种颜色平均分
7只鸽子要飞回5个鸽舍，至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？
5、总结抽屉原理
我们将“铅笔”、“鸽子”看做 “物体”，把“文具盒”、“鸽笼” 看做“抽屉”，只要物体数量比抽屉数量多，总有一个抽屉里至少放进了 “商+1”个物体，这就叫做“抽屉原理”，也叫做“鸽笼原理”，他的发现者是德国数学家“狄里克雷”。
第三种可能
第一次：黑第二次：白第三次：白
第一种可能第二种可能
第一次：白第一次：黑第一次：黑一盒围棋棋子，黑白子混放，我第二次：白第二次：黑第二次：黑们任意摸出两个棋子。一盒围棋棋子，黑白子混放，我第三次：白第三次：白第三次：黑第一次：白第一次：白任意摸三次，第二次：白第二次：黑至少有பைடு நூலகம்个是同种颜色的。第三次：黑第三次：黑
一个塑料袋里装着红色，黑色，绿色的三种若干小球，问至少摸几次，才一定有两个小球的颜色相同？
第一轮：此时已经摸了几次？三种颜色平均分
一个塑料袋里装着红色，黑色，绿色的三种若干小球，问至少摸几次，才一定有四个小球的颜色相同？第一轮：三种颜色平均分此时已经摸了几次？此时已经摸了几次？第二轮：三种颜色平均分此时已经摸了几次？第三轮：三种颜色平均分