数学广角抽屉原理教案
抽屉原理教案
课题：抽屉原理执教者：张建军一．教学内容：数学广角——简单的抽屉原理二、教学目标：1、初步了解“抽屉原理”，经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、通过“抽象原理”的灵活运用感受数学的魅力。
三、教学重点、难点：1、了解简单的“抽象原理”。
2、理解“总有”、“至少”的含义。
四、教具、学具准备：课件、杯子、小棒、扑克牌、两把椅子五、教学过程：（一）、游戏引入：师、同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了2把椅子，请三个同学上来，谁愿来？1、游戏要求：听清要求，你们3个同学随着音乐围着椅子走动，其他同学唱《找朋友》，等音乐定下来后，请你们3位都坐在椅子上，每个人必须都坐下。
2、老师面向全体同学，师：老师不用看就知道，肯定有一把椅子上至少坐着两名同学，是这样吗？如果再做一次这样的游戏，我敢肯定的说：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了两个同学；你知道这是什么道理吗？这其中蕴含这一个有趣的数学原理，这节课我们就用“小棒”和“杯子”一起来研究这个原理。
（板书小棒杯子）二、通过操作，探索新知，感悟规律。
（一）、教学例1：1、请看题，打开课件1，出示题目：有4根小棒，3只杯子，把4根小棒放进3只杯子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学分组实际放放看，并请每个小组做好记录。
师：谁来说一说你们小组的摆放情况。
（学生上台演示，老师板书摆放情况) ，教师板书放法：（4、0、0）、（3、1、0）、（2、2、0）、（2、1、1）师：还有不同的摆法吗? 我发现，他的摆放方法跟老师的是一样的。
（出示课件）师：同学们请观察这4种摆放情况，你能发现什么？生：我发现，每一种摆放总有一个杯子里有两根或两根以上的小棒。
师：谁还有这样的发现？再说一说。
3、继续做实验，探寻数学规律（1）、布置实验要求：师：如果我们把5根小棒放入4只杯子，可以怎样放？有几种不同的放法？请同学实际放放看。
《抽屉原理》教案
人教版小学数学六年级下册教材第 68~69 页."数学广角"是人教版六年级下册第五单元的内容 .在数学问题中 ,有一类与"存在性"有关的问题,如任意 367 名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日.在这种问题中,只需要确定某个物体〔或者某个人〕的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体〔或者哪个人〕 ,也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体〔或者人〕找出来.这种问题依据的理论,我们称之为" 抽屉原理".本节课教材借助把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒中的操作情境,介绍了一类较简单的 "抽屉原理",即把 n+1 个物体任意分放进n 个空抽屉里〔m>n,n 是非 0 自然数〕,那末一定有一个抽屉中放进了至少2 个物体.关于这种问题,学生在现实生活中已积累了一定的感性经验 .教学时可以充分利用学生的生活经验 ,放手让学生自主思量 ,先采用自己的方法进行 "证明", 然后再交流,在交流中引导学生对"枚举法"、"反证法"、"假设法"等方法进行比较,使学生逐步学会运用普通性的数学方法来思量问题 ,发展学生的抽象思维能力.让学生通过本内容的学习,匡助学生加深理解,学会利用"抽屉问题"解决简单的实际问题 .在此过程中,让学生初步经历 "数学证明"的过程.实际上,通过"说理"的方式来理解"抽屉原理"的过程就是一种数学证明的雏形,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备.还要注意培养学生的"模型"思想,这个过程是将具体问题"数学化"的过程,能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型 ,是体现学生数学思维和能力的重要方面.抽屉原理是学生从未接触过的新知识 ,难以理解抽屉原理的真正含义 , 发现有相当多的学生他们自己提前先学了 ,在具体分的过程中,都在运用平均分的方法,也能就一个具体的问题得出结论 .但是这些学生中大多数只 " 知其然,不知其所以然",为什么平均分能保证"至少"的情况,他们并不理解. 有时要找到实际问题与"抽屉原理"之间的联系并不容易,即使找到了,也很难确定用什么作为"抽屉",要用几个"抽屉".1．年龄特点：六年级学生既好动又内敛 ,教师一方面要适当引导,引发学生的学习兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主体性.2．思维特点：知识掌握上,六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少,特别对于"数学证明".因此,教师要耐心细致的引导,重在让学生经历知识的发生、发展和过程,而不是生搬硬套,只求结论,要让学生不知其然, 更要知其所以然.1．经历"抽屉原理"的探索过程,初步了解"抽屉原理",会用"抽屉原理"解决简单的实际问题.2．通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维.3．通过"抽屉原理"的灵便应用感受数学的魅力.1. 适时引导学生对枚举法和假设法进行比较 ,并通过逐步类推 ,使学生逐步理解"抽屉问题"的"普通化模型".2.引导学生构建解决抽屉原理类问题的模式：明确 "待分的物体"→哪是"抽屉"→ 平均分→商+1重点：经历抽屉原理的探索过程,初步了解抽屉原理.难点：理解抽屉原理,并对一些简单的实际问题加以模型化.课件、学习单〔一〕创设情境提出问题；1.游戏导入师：我们先来玩一个小游戏,有 3 本书放进 2 个抽屉里,怎样放？有几种放法？想想看.生：有两种,一种是 3 本放在一个抽屉里.师： 3 本放在一个抽屉里,那末此外一个抽屉？生：此外一个抽屉是空的.还有一种是一个抽屉放 1 本,此外一个抽屉放 2 本.课件演示.师：假设我们没有书 ,也没有课件 ,那我们应该怎么来思量这个问题呢？生：画图……师画示意图,一起观察分析,得出 3 本书放进 2 个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有 2 本书.抽屉原理是一种很奇妙规律 ,因为它能够匡助我们解决不少生活中的问题,大家想了解它吗？师：谁能解释一下总有和至少这两个词的意思？生：总有就是肯定有,至少就是不少于的意思.……2.揭示课题师：刚才这个小游戏展示了抽屉原理中最简单的一种问题 .抽屉原理很奇妙,我们用它可以解决不少有趣的的问题 ,想弄明白这个原理吗？这节课我们就一起来探索这种神奇的原理.板书课题《抽屉原理》(二) 探索原理建立模型1.出示学习目标,全班齐读.2.出示探索任务,先独立思量,再小组合作交流谈论.用实物或者画图的方法列举出,把 4 枝铅笔放进 3 个笔筒中,一共有〔〕种情况,从中发现不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进去〔〕枝铅笔. 利用假设法把 4 枝铅笔平均放进 3 个笔筒里,每一个笔筒里只能放〔〕枝铅笔, 剩下的〔〕枝铅笔还要放进其中一支笔筒里,所以至少有〔〕枝铅笔放入同一个笔筒.用一个有余数的除法算式表示.3.汇报展示4.师生一起探索交流.课件演示,利用列举法和假设法进行验证.6.学以致用〔问题二〕1) 7 只鸽子飞回 5 个鸽舍,至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里.为什么？2) 把5 本书进2 个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3 本书.这是为什么？3) 把7 本书进2 个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？4) 把9 本书进2 个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？5) 8 只鸽子飞回3 个鸽舍,至少有〔〕只鸽子要飞进同一个鸽舍.为什么？7.归纳小结"抽屉原理"类问题解决模式：明确"待分物体"—确定"抽屉"—平均分—商＋18.抽屉原理简介(三)有效训练一副扑克牌<除去大小王>52张中有四种花色,从中随意抽5张牌,无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？(四)总结提升这节课你有哪些收获？可以从知识上、学习方法上、数学小知识上进行总结.1. 自我检测1) 把 13 本书分给 4 名学生,不管怎么分,总有一个学生至少分得〔〕本书.2) 四〔1〕班有学生 38 人,同一个月份出生的学生至少有〔〕人.3) 在某班学生中,有 8 个人都定阅了《小朋友》、《少年报》、《少年报》三种报刊中的一种或者几种,这 8 个人中至少有〔〕个人所订的报刊种类相同.4) 给正方体的 6 个面涂上红色或者蓝色,不管怎么涂,至少有〔〕个面的颜色相同.2.课后延伸1〕给 6 名学生分书,肯定有一个学生至少分到 5 本书,这些书至少有〔〕本.2〕请你任意写出 4 个自然数,在这 4 个自然数中,必然有这样的两个数, 它们的差是 3 的倍数,试一试,想一想,为什么？抽屉原理列举法假设法至少3〔3,0〕 4÷3=1……1 2 明确"待分物体"3〔2,1〕 7÷5=1……2 2 确定"抽屉"4〔4,0,0〕 5÷2=2……1 3 平均分4〔3,1,0〕 7÷2=3……1 4 商+14〔2,2,0〕 8÷3=2……2 44〔2,1,1,〕。
《数学广角-抽屉原理》教学案例-（范文）
《数学广角-抽屉原理》教学案例-（范文）第一篇：《数学广角-抽屉原理》教学案例-（范文）《数学广角-抽屉原理》教学案例《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书人教版六年级下册第五单元数学广角的教学内容。
本节课我主要鼓励学生借助学具、实物操作、观看课件等方式进行“说理”，让学生初步经历“数学证明”的过程。
在经历“数学化”过程中，结合学生已有的知识水平和思维特点，创造一种和谐愉悦的氛围，采用“动手实践、自主探索”的学习方式，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。
因此，我力图从以下几个方面来反映和体现《数学课程标准》的理念。
1、认真钻研教材，让教材为我所用。
在准确把握教材编写意图，深刻理解教材内容，领悟教材所反应的知识要点、教学思想方法基础上，在充分了解学生已有的学习水平和生活经验基础上，对教材内容进行恰当地选择与改编、删减与补充，设计出有利于学生学习的教学方案。
2、把课堂交给学生，让学生成为认识、探索、发展的主体。
《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”学生在教师的指导下，在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用，主动地参与教学的全过程，逐步地培养创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。
教学片段与反思教学目标：1、知识与技能初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。
2、过程与方法经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。
3、情感与态度通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学过程：片段一：创设情景导入新课活动：游戏“抢椅子”。
师：游戏规则：四名同学抢三个凳子，这4位学生必须都坐下。
《抽屉原理》教学设计优秀4篇
《抽屉原理》教学设计优秀4篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2024最新-抽屉原理教学设计8篇
抽屉原理教学设计8篇作为一位杰出的老师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
那么应当如何写教学设计呢？如下是勤劳的编辑帮大家收集整理的抽屉原理教学设计8篇，仅供借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计篇一教学目标：1．使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。
2．体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
教学重点：抽取问题。
教学难点：理解抽取问题的基本原理。
教学过程：一、创设情境，复习旧知1、出示复习题：师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？2、课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？3、学生自由回答。
二、教学例21、出示：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。
要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（1）组织学生读题，理解题意。
教师：你们能猜出结果吗？组织学生猜一猜，并相互交流。
指名学生汇报。
学生汇报时可能会答出：只摸4个球就可以了，至少要摸出5个球……教师：能验证吗？教师拿出准备好的红球及蓝球，组织学生到讲台前来动手摸一摸，验证汇报结果的正确性。
（2）教师：刚才我们通过验证的方法得出了结论，联系前面所学的知识，这是一个什么问题？2、组织学生议一议，并相互交流。
再指名学生汇报。
教师：上面的问题是一个抽屉问题，请同学们找一找：“抽屉”是什么？“抽屉”有几个？组织学生议一议，并相互交流。
指名学生汇报，使学生明确：抽屉就是颜色数。
（板书）教师：能用例1的知识来解答吗？组织学生议一议，并相互交流。
指名学生汇报。
使学生明确：只要分的物体比抽屉多，就能保证总有一个抽屉至少放荡2个球，因此要保证摸出两个同色的球，摸出球的数量至少要比颜色的种数多一。
（3）组织学生对例题的解答过程议一议，相互交流，理解解决问题的方法。
学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
数学广角《抽屉原理》教案
数学广角《抽屉原理》教案【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第70—71页。
【教学目标】1．经历“抽屉原理”的探究过程，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
4．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
提高学生解决数学问题的能力和兴趣。
【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具准备】：多媒体课件一副扑克牌【学具准备】：每组准备5支铅笔和3个文具盒。
【教学过程】：一、创设情境，揭示课题。
教师：我们先来做个小游戏，请5名同学到台前来。
向学生介绍：这是一副扑克牌，取出大王、小王，还剩多少张？知道这副牌有几种花色吗？请5名学生分别抽取一张牌。
教师：每个人抽到的是几，我不知道。
但我可以肯定的说：这5张牌中，至少有两张牌的花色是一样的。
让学生理解“至少”，并验证老师猜的对不对。
再让学生抽取一次，教师猜，验证。
教师：如果让这些同学反复抽牌，不管怎样，总是至少有2张牌是同一花色的，你们相信吗？引导：老师为什么能做出准确的判断呢？我不是刘谦，不会变什么魔术，我只不过运用了一个简单的数学原理，那么现在我们就在这个数学广角里一起来研究这个原理。
（板书：抽屉原理）师：抽屉是什么知道吧，对，可以指课桌的抽屉，我们可以把物体放进去，比如书、铅笔盒等，比如把3本书放进两个抽屉，有几种放法？我们试试看我们今天学习的抽屉原理到底是关于什么呢？让我们一起来研究。
【二】动手操作，获取新知（一）动手实践1、教师引导：这个原理是什么？你们想不想自己通过动手实践来发现它？每个小组都有4枝铅笔，把它们放进3个笔筒中，怎么放？会有几种放法？由此，你有什么发现吗？自己动手在小组内分一分，画一画，说一说，把结果记录下来，一会儿全班交流。
数学广角-抽屉原理教案
数学广角———抽屉原理教学设计教学内容：人教版新课标小学数学六年级下册数学广角——抽屉原理P70—71页以及相应的“做一做”，练习十二第1题．教学目标：知识目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
能力目标：会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
情感目标：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学理念：充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维,培养学生研究数学的能力。
教学准备：课件铅笔文具盒教学过程：一、创设情景，导入新课游戏：师：同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？（出示扑克牌）取出两张王牌，下面请5名同学上来和我一起做个游戏，要求：5名同学每人在剩下的52张扑克牌中任意取出1张，取出牌后把牌打开面向同学们，同学们仔细观察他们抽出的牌，不许出声音。
（师生演示）师：我没有看牌，但我能肯定地说：这两名同学每人手中的5张牌至少有两张是同花色的。
请同学们验证，我说得对吗？师：想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？这其中蕴含一个有趣的数学原理，这个原理称为抽屉原理。
（板书课题）这节课我们就一起来研究这个数学原理，探究抽屉原理的奥秘二、自主操作探究新知（一）课件出示，活动1：把4枝铅笔放进3个文具盒里。
师：请同学们看活动要求，指生读。
师：在活动过程中，老师想让同学们验证一句话对不对。
课件出示：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
①指生读或齐读。
②在这句话中，“总有”是什么意思？（一定有）“至少”放进2枝是什么意思？（最少2枝、不能少于放进2枝、多于或等于放进2枝、有可能比2枝多）③请同学们动手放一放，看一看有几种不同的方法？做好记录并验证这句话对不对。
（学生动手操作，师巡视，了解情况，个别指导）师：谁来说说你们组有几种不同的摆放方法，是怎样摆放的？学生汇报，师板书记录：1.枚举法：生：四种方法①一个文具盒里里放4枝，其余的2个文具盒没有。
数学广角《抽屉原理》教案
数学广角《抽屉原理》教案一、教学目标1. 让学生经历探索物体分类的过程，体会“抽屉原理”在生活中的应用。
2. 培养学生运用“抽屉原理”解决实际问题的能力。
3. 渗透分类、集合的初步思想，发展学生的抽象思维能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解“抽屉原理”，并能应用于实际问题中。
2. 教学难点：灵活运用“抽屉原理”解决生活中的问题。
三、教学准备1. 物质准备：教具、学具。
2. 经验准备：学生已有分类的经验。
四、教学过程1. 导入：a. 创设情境，引发思考。
出示情境图片，让学生观察并思考：停车场里停了几辆不同的车？b. 交流讨论，得出结论。
学生交流讨论，得出停车场里停了3辆不同的车。
2. 探究“抽屉原理”a. 初步感知“抽屉原理”。
出示问题：如果有4辆车停在这里，最多能停几种不同的车？学生思考并尝试解答，得出结论：最多能停2种不同的车。
b. 进一步探究“抽屉原理”。
出示问题：如果有5辆车停在这里，最多能停几种不同的车？学生思考并尝试解答，得出结论：最多能停3种不同的车。
3. 总结“抽屉原理”a. 引导学生总结“抽屉原理”。
学生总结出：如果有n辆车停在这里，最多能停的不同的车的种类数是n-1。
b. 讲解“抽屉原理”。
讲解“抽屉原理”的含义：如果把n辆车看做n个元素，把不同的车的种类看做抽屉，n辆车最多能停的不同的车的种类数就是n-1。
4. 应用“抽屉原理”a. 出示问题：一个抽屉里放了4个不同的玩具，如果再往里放一个玩具，最多还能放几种不同的玩具？学生应用“抽屉原理”解答，得出结论：最多还能放3种不同的玩具。
b. 出示问题：一个抽屉里放了5个不同的衣物，如果再往里放一件衣物，最多还能放几种不同的衣物？学生应用“抽屉原理”解答，得出结论：最多还能放4种不同的衣物。
5. 课堂小结a. 回顾本节课的学习内容。
学生总结出：我们学习了“抽屉原理”，并应用它解决了一些实际问题。
b. 强调“抽屉原理”在生活中的应用。
《抽屉原理》教学设计优秀7篇
《抽屉原理》教学设计优秀7篇《抽屉原理》教学设计篇一一、教学设计1．教材分析《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。
这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
2．学情分析“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。
教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。
六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。
3．教学理念激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身游戏中开始学通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。
特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。
4．教学目标1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
5．教学重难点重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
6．教学过程一、课前游戏引入。
上课前，我们先来热身一下，一起来玩抢椅子的游戏。
这有4把椅子，请5位同学上来参加游戏，游戏规则是：在老师说开始时，5位同学绕着椅子走，当老师说停的，5位同学都要坐在椅子上。
为什么总有一张椅子至少坐两个同学？在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理叫做抽屉理原，这节课我们就一起来研究抽屉理原。
抽屉原理教学设计范文（通用5篇）
抽屉原理教学设计抽屉原理教学设计范文（通用5篇）抽屉原理教学设计1教学内容：人教版六年级下册第五单元数学广角教学目标：1、初步了解“抽屉原理”。
2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉原理”的一般规律。
3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。
4、经历从具体的抽象的探究过程，初步了解抽屉原理，提高学生又根据有条理的进行思考和推理的能力，体会比较的学习方法。
教学重点：抽屉原理的理解和简单应用。
教学难点：找出实际问题与抽屉原理的内在联系。
教学过程：一、开展小游戏，引入新课。
师：在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。
这时教师面向全体，背对那5个人。
师：开始。
师：都坐下了吗？生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两位同学”我说得对吗？生：对！师：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。
二、实验探索第一步：研究4枝铅笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？1、（出示）师：把4枝笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？（请一生示范）你们又能从这些放法中发现什么有趣的现象？2、师：接下来，就请同学们以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现填在记录卡上。
放法文具盒1文具盒2文具盒3最多放几枝ABCD我们的发现3、小组汇报交流。
（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）生：不管怎么放，总有1个文具盒里至少有2枝铅笔。
师：“总有”是什么意思？生：一定有。
师：“至少”是什么意思？生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。
生小结：把4枝铅笔放进3个文具盒，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。
（最多有2枝或2枝以上）4、师：把4枝笔饭放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
数学广角《抽屉原理》教案
数学广角《抽屉原理》教案第一章：引言1.1 教学目标让学生初步了解抽屉原理的概念。
培养学生对数学问题的探究兴趣。
1.2 教学内容抽屉原理的定义及基本思想。
抽屉原理在日常生活中的应用。
1.3 教学过程导入：通过生活中的实例，引发学生对抽屉原理的思考。
讲解：详细解释抽屉原理的定义和证明过程。
练习：让学生尝试解决一些简单的抽屉原理问题。
第二章：抽屉原理的应用2.1 教学目标让学生掌握抽屉原理的应用方法。
培养学生解决实际问题的能力。
2.2 教学内容抽屉原理在不同情境下的应用实例。
解决实际问题时，如何运用抽屉原理。
2.3 教学过程讲解：通过实例讲解抽屉原理在不同情境下的应用。
练习：让学生尝试解决一些实际问题，运用抽屉原理。
讨论：引导学生探讨抽屉原理在解决实际问题中的优点和局限性。
第三章：抽屉原理的推广3.1 教学目标让学生了解抽屉原理的推广形式。
培养学生对数学问题的拓展思维。
3.2 教学内容抽屉原理的推广形式：如多维抽屉原理、带权抽屉原理等。
抽屉原理推广形式在日常生活中的应用。
3.3 教学过程讲解：介绍抽屉原理的推广形式及其证明过程。
练习：让学生尝试解决一些涉及抽屉原理推广形式的问题。
探讨：引导学生思考抽屉原理推广形式在解决问题中的优势。
第四章：抽屉原理与组合数学4.1 教学目标让学生了解抽屉原理与组合数学的关系。
培养学生对数学分支的兴趣。
4.2 教学内容抽屉原理在组合数学中的应用实例。
组合数学中的相关概念和定理。
4.3 教学过程讲解：阐述抽屉原理在组合数学中的应用。
练习：让学生解决一些涉及组合数学的问题，运用抽屉原理。
拓展：引导学生探索组合数学的其他领域。
第五章：抽屉原理的综合应用5.1 教学目标让学生学会将抽屉原理灵活运用于各种数学问题。
培养学生解决复杂问题的能力。
5.2 教学内容抽屉原理在各类数学问题中的综合应用实例。
解决复杂问题时，如何巧妙地运用抽屉原理。
5.3 教学过程讲解：分析抽屉原理在各类数学问题中的综合应用。
数学广角《抽屉原理》教案
数学广角《抽屉原理》教案第一章：引言1.1 教学目标让学生了解抽屉原理的基本概念和实际应用。
培养学生对数学问题的探究和思考能力。
1.2 教学内容抽屉原理的定义和基本思想。
抽屉原理在实际生活中的应用举例。
1.3 教学方法通过生活中的实例引入抽屉原理的概念。
引导学生通过小组讨论和思考，理解抽屉原理的基本思想。
1.4 教学评估观察学生在小组讨论中的参与程度和理解程度。
学生能够正确解释和应用抽屉原理解决问题。
第二章：抽屉原理的基本概念2.1 教学目标让学生理解抽屉原理的基本概念和数学表达式。
培养学生对数学概念的理解和记忆能力。
2.2 教学内容抽屉原理的数学表达式和证明过程。
抽屉原理在不同情况下的应用举例。
2.3 教学方法通过数学证明和例题来加深学生对抽屉原理的理解。
引导学生通过自主学习和合作交流，掌握抽屉原理的应用。
2.4 教学评估检查学生对抽屉原理数学表达式的记忆和理解。
学生能够运用抽屉原理解决简单的数学问题。
第三章：抽屉原理的实际应用3.1 教学目标让学生了解抽屉原理在实际生活中的应用。
培养学生将数学知识应用到实际问题中的能力。
3.2 教学内容抽屉原理在排序、分配和优化问题中的应用举例。
抽屉原理在其他学科和领域中的应用。
3.3 教学方法通过实际例子和问题解决引导学生了解抽屉原理的应用。
引导学生通过小组讨论和思考，探索抽屉原理在其他领域的应用。
3.4 教学评估观察学生在小组讨论中的参与程度和应用能力。
学生能够运用抽屉原理解决实际问题。
第四章：抽屉原理的综合应用4.1 教学目标让学生综合运用抽屉原理解决复杂的数学问题。
培养学生解决实际问题的能力和创新思维。
4.2 教学内容抽屉原理在复杂问题中的应用举例。
抽屉原理与其他数学知识的综合应用。
4.3 教学方法通过复杂问题和案例引导学生综合运用抽屉原理和其他知识。
引导学生通过自主学习和合作交流，探索抽屉原理的综合应用。
4.4 教学评估观察学生在解决问题中的参与程度和创新能力。
第五单元数学广角——《抽屉的原理》教案
在本次教学过程中，我发现学生们对于抽屉原理的基本概念掌握得还算不错，能够在简单的例子中理解并应用这一原理。然而，我也注意到，在将抽屉原理应用到更复杂的实际问题中时，部分学生仍然存在一定的困难。这让我意识到，在今后的教学中，我们需要加强以下几个方面：
首先，要注重培养学生的逻辑思维能力。通过设计更多具有挑战性的问题，让学生在思考和解决问题的过程中，逐步提高逻辑推理能力。此外，可以鼓励学生们多进行小组讨论，互相启发，共同进步。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调至少数和最多数的计算方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与抽屉原理相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，让学生们亲自分配物品，体验抽屉原理的基本原理。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了抽屉原理的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对抽屉原理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，要注重教学方法的多样性。在讲授过程中，我采用了理论介绍、案例分析、实验操作等多种教学方法，旨在激发学生的学习兴趣。但从教学效果来看，还可以尝试更多有趣的教学手段，如游戏、竞赛等，以提高学生的学习积极性。
最后，及时进行教学反思。本次教学结束后，我会认真总结经验教训，针对存在的问题调整教学策略，力求在今后的教学中取得更好的效果。
（3）让学生掌握抽屉原理的表述方法，能清晰地阐述问题及解决过程。
数学广角(抽屉原理)教学设计及教学反思
数学广角（抽屉原理）教学设计及教学反思教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第70--71页。
教学目标：1、知识与技能：初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历“抽屉原理”的探究过程，通过操作、观察和探究等过程，掌握用枚举法、假设法解决要探究的问题，发展学生的数学思维能力，。
3、情感与态度：通过“抽屉原理”的探究，激发学生探究数学知识的兴趣，感受数学的魅力。
教学重点：让学生初步理解“抽屉原理”并会应用。
教学难点：理解“至少”的含义及“抽屉原理”。
教学准备：每人准备6根笔和5个文具盒。
抽屉原理是六年级下册数学广角中的内容，我在教学设计时有一些的困惑与问题：1、如何定位教学目标，抽屉原理原属奥数内容，使学生初步感受一些基本的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一，但在具体的课堂中如何适度把握这类知识的深度？2、如何设计教学活动使学生在观察、操作中建立起解决非常抽象的“抽屉原理”问题，同时又开阔学生的发散性思维？教学反思：抽屉原理是人教版新增的六年级下册数学广角中的内容，每当面对新教材新增加的内容带来的困惑时我总是会在网络上找到相关的资料，要是两年前我来上“抽屉原理”这一内容的话，还不知道什么是“抽屉”呢！当我在新课标的要求下教学的新的实验版教材时，每当我感觉“山穷水尽疑无路”时，我总能在网上找到相关教学的资料，进而让我总有“柳暗花明又一村”的欣喜！当我在网上看到“抽屉原理”的相关资料后，又仔细地分析了教材后，心里对教好“抽屉原理”这一内容就有了信心。
我觉得这节达标课还是比较成功的，因为先让学生猜测再进行验证、观察分析等一系列的数学活动，从具体到抽象的探究过程中已建立了数学模型从而不难发现规律，发现规律后及时让学生进行练习找准谁是物体、谁是抽屉。
大部分学生已真正理解并掌握了这节所学的内容。
不过在教学的整个过程中，也难免会出现一些不当的小细节，如学生作业时发现少部分学生没有很好理解“至少有几个会放进同一个盒子里”的意思。
新人教版小学六年级数学下册《数学广角--抽屉原理》公开课教案
第1课时简单抽屉原理一、教学内容书70——71页内容二、教学目标1．知识与技能目标：引导学生经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．过程与方法目标：引导学生经历探究过程，通过操作发展学生的类推能力，培养学生有根据、有条理地进行思考推理的能力。
3．情感、态度、价值观：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力，调动学生解决问题的兴趣，提高学生解决问题的能力。
三、教学重点经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
四、教学难点理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
五、教学准备每小学组准备相应数量的笔、笔筒、彩钉、书等学具。
六、教学过程（一）激趣导入1．同学们，你们知道父母的手机号码是多少吗？（板书几名学生家长或自己的手机号码）2．观察这些号码，你有什么发现？（1）这些手机号码都是由11个一位数组成的。
（2）在这些手机号码中，有的数字是重复的。
（3）在每一个手机号码中，至少会有一个数字出现两次。
3．同学们观察的很仔细，你们在这些手机号码中发现了这么多值得研究的问题，为什么会是这样的呢？相信学完今天的知识后，同学们就能作出合理的解释了。
（二）探究温故知新1．教学例1把4枝铅笔放进3个文具盒中。
不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
这是为什么？（1）请同学们以小组为单位，利用手中的学具试着分分看。
学生小组合作，全班交流。
①画图法：摆放根数②用数的分解表示：③也可以用这种方法表示：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1 ）④用式子表示：4=4+0+0 4=3+1+0 4=2+2+0 4=2+1+1⑤用表格表示：1枝笔，三个文具盒一共插了3枝笔，还剩下1枝笔，肯定要插进其中一个文具盒里，那么就有一个文具盒至少有2枝笔，所以“总有一个文具盒里至少插进2枝笔”是对的。
教师评价：利用最不利的原则思考问题是一种很好的分析、解决问题的方法。
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数学广角
———抽屉原理教学设计
教学内容：人教版新课标小学数学六年级下册数学广角——抽屉原理P70—71页以及相应的“做一做”，练习十二第1题．
教学目标：
知识目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
能力目标：会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
情感目标：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学理念：充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维,培养学生研究数学的能力。
教学准备：课件铅笔文具盒
教学过程：
一、创设情景，导入新课
游戏：师：同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？（出示扑克牌）取出两张王牌，下面请5名同学上来和我一起做个游戏，要求：5名同学每人在剩下的52张扑克牌中任意取出1张，取出牌后把牌打开面向同学们，同学们仔细观察他们抽出的牌，不许出声音。
（师生演示）
师：我没有看牌，但我能肯定地说：这两名同学每人手中的5张牌至少有两张是同花色的。
请同学们验证，我说得对吗？
师：想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？这其中蕴含一个有趣的数学原理，这个原理称为抽屉原理。
（板书课题）这节课我们就一起来研究这个数学原理，探究抽屉原理的奥秘
二、自主操作探究新知
（一）课件出示，活动1：把4枝铅笔放进3个文具盒里。
师：请同学们看活动要求，指生读。
师：在活动过程中，老师想让同学们验证一句话对不对。
课件出示：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
①指生读或齐读。
②在这句话中，“总有”是什么意思？（一定有）
“至少”放进2枝是什么意思？（最少2枝、不能少于放进2枝、多于或等于放进2枝、有可能比2枝多）
③请同学们动手放一放，看一看有几种不同的方法？做好记录并验证这句话对
不对。
（学生动手操作，师巡视，了解情况，个别指导）
师：谁来说说你们组有几种不同的摆放方法，是怎样摆放的？
学生汇报，师板书记录：
1.枚举法：生：四种方法
①一个文具盒里里放4枝，其余的2个文具盒没有。
（4、0、0）
②一个文具盒里放3枝，一个里放1枝，另一个没有。
（3、1、0）
③一个文具盒里放2枝，第二个里放2枝，第三个没有。
（2、2、0）
④一个文具盒里放2枝，第二个里放1枝，第三个里放1枝。
（2、1、1）
师：你们同意他的放法吗?
如果学生把（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4）认为是三种放法，可以向学生说明：
在研究此类问题时，认为这三种情况都是一个文具盒放4枝，其余2个文具盒们没有，都属于一种情况，属于一种放法。
师：下面我把大家说的放法用图表示出来（课件出示）同学们观察4种放法，看一看每种放法是否可以说:不管怎么放，总有一个文具盒里至少放2枝铅笔。
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生：对每种放法加以说明，验证结论。
2.反证法或假设法
师：在刚才的摆放过程中，你是否有不同的放法或不同的摆放思路？或者我们能不能找到一种更为简单、直接、简便的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？
生：先把每一个文具盒里放1枝铅笔，3个文具盒里放了3枝铅笔，还剩1枝，放入任意的一个文具盒，那么这个文具盒中就有2枝铅笔。
所以，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
师：请你再说说这种放法，师演示给学生看看：
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师：同学们相互演示此种放法，并说一说怎样放的。
师：这种放法好像我们过去在学习中经常用到的什么方法？
生：平均分(板书)
师：就是把4枝先平均放入3个文具盒，每个文具盒放1枝，剩下1枝，放入任何一个文具盒都有2枝铅笔，所以总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
师：既然是平均分，能用式子表示吗？
生：4÷3 = 1 (1)
师：这个算式表示什么？
生：意思是先把4枝铅笔平均分给3个文具盒，每个文具盒放1枝，余1枝，然后把余下的1枝再放进任意一个文具盒。
就是总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
（二）体验平均分优越性（课件出示）
Ａ．把6枝铅笔放进5个文具盒中，每个文具盒至少放几枝铅笔？为什么？怎样用算式表示？（板书算式）
Ｂ．把20枝铅笔放进19个文具盒中，每个文具盒至少放几枝铅笔？为什么？怎样用算式表示？
Ｃ、把100枝铅笔放进99个文具盒中，每个文具盒至少放几枝铅笔？为什么？怎样用算式表示？100÷99 = 1 (1)
问题：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（）枝铅笔。
①学生说放法并用式子表示。
②师：我发现刚才同学们所说的方法都是平均分的方法，为什么不用一枝一枝摆放的方法呢？结：平均分的方法具有普遍性和优越性。
一枝一枝摆放的方法具有局限性。
（三）刚才我们学习的把铅笔放进文具盒中的情况就是“抽屉原理”。
课件出示：“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，用于解决数学问题，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。
如：把4枝铅笔放进3个文具盒中。
这个问题用“抽屉问题”的语言来描述就是：把4个物体放进3个抽屉中，总有一个抽屉里至少有2个物体。
这类问题一般有物体数和抽屉数两种量。
上面各题中的铅笔的数量称为物体数，文具盒的数量称为抽屉数。
（四）探究规律
1.观察上面的算式
4、6、20、100是物体数，3、
5、19、99是抽屉数
板书：物体数÷抽屉数=商……余数
2.思考：总有一个文具盒至少放多少枝铅笔的至少数和谁有关？怎样求至少数？
板书：至少数=商＋1（余数）（究竟是商+1还是商+余数呢？我们用下面的题验证一下）（五）活动2
再来看一题，课件出示：把5枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放几枝铅笔？为什么？
1.先小组内动手摆放；然后相互说说是怎样摆放的；指生说说是怎样摆放的？
2.师用课件演示放法，怎样用式子表示？
3.讨论、交流到底是“商加余数”还是“商加1”。
（剩余平均分）
结：至少数=商＋1
三、巩固新知（说出下面各题中谁是要分的物体？把谁看作抽屉？抽屉有几个？）
1．P70 做一做（课件演示）
2. 把10本书放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
10÷4=2……2（商加1）
3．P71 做一做
4. 回到课前游戏，让学生说说老师是怎样判断的?
5. 据统计，我校11周岁的学生有370人，至少有多少名学生是同年同月同日出生的？有多少名学生是同年同月出生的？
四、课堂小结：谈谈今天学习的收获？
五、作业：P73第2题
板书设计抽屉原理
平均分
４÷３=1 (1)
６÷５=1 (1)
20÷19=1 (1)
100÷99=1 (1)
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商＋1
5÷3=1……2 1＋1=2。