工程流体力学练习题

在倾角9=30o 的斜面上有一厚度为 §=0.5 mm 的油层。一底面积 A=0.15 m2,重G=25 N 的物体沿油面下滑作等速滑动，如图所示。求 物体的滑动速度u 。设油层的流速按线性分布，油的动力粘度 厅0.011

图中各当水面上的静水压强分布图是否正确？如不正确， 指出错 误，并绘制正确压强分布图

题解1# 4

T Gsi n Gsi n u

A

Adu dy

A U

25 0.5 0.0005

0.011 0.15 3.79 (m/s)

答：错，图（a）中的倾斜的当水面上的压强没有垂直指向作用面。

图（b）中左侧压强在水深为h i处应为gh，在同一点压强数值不变

应不为零，正确图如下：

無虹 ------------------------ 1

(a)

(b)

有一盛水的密闭容器，其两侧各接一根玻璃管，如图所示。一管

顶端封闭，其水面压强P。88.3kN/m2。一管顶端敞开，水面与大

abs '

气接触。已知h）2m。求容器内的水面压强Pj ；（2）敞口管与容器内的水面高差x（3）以真空压强p v表示p0的大小。

题2. 7

P 0 gh) 88.3 1 9.81 2 107.89kN/m 2

P P

0.672m

g

一个边长b=1.2m 的正方形铅垂置于静水中，如图所示，欲让压 力中心D 低于形心C 为7cm,问正方形顶边距水面的距离 X 为多少?

解 求作用点位置公式:

y c A

解（1） P (2) P

P a gx 3) P

v

巳巳 13.0kN/m 2

x —1 ----- ------ -

一圆筒直径d=2m ，长度b=4m ,停放在与水平面成60度角的斜

题斛2- 34

依题意y D

y c

I c y c A

1 1

2 1.24

（x 〒）1.2

2

0.07

x 1.11m

P z

r 1 /d

、2

g[

2

（2）

-dcos60 ds in 60 ]b 95.59 kN 2

故

P JR P 2

97.58 kN

tan 上 4.872,

arcta n 4.872 78.4

P x

2

试证明图中所示具有底坎的矩形断面渠道中的三种水流是否是 有可能发生

证 （a ）以0-0为基准面，列1-1,2-2断面能量方程

(a

H) 0

vj 2g

(H

a)

0 v 2 h w 2g

z i

P 1 Z 2 P 2 (H a)

g

g

Z 1

P 1 Z 2

H

a 势能不变，Vl

2

(因为取a =1.0,

g

g

2g 2g

A i > A 2)° 动能沿程增加， 因此总机械能也沿程增

加，

所以这种水流不

可能发生。

2 2

(b) (a H) 0 V L (H a a) 0 V2 h w

2g 2g

2 2

- —(因为A i=A2)O动能不变，但势能增加了a,因此总2g 2g

机械能沿程增加，所以这种水流也不可能发生。

(c)以0-0为基准面，对断面1和断面2列能量方程:

a H

2

v1

h a

h a

2

上h w 2g 2g

因为z i卫1H a z2 卫2h a，势能沿程减少,

g g

2 2

又(因为A i>A2)

2g 2g

动能沿流程增加，只要总机械能沿流程减少，也就是说势能的减少能补偿动能的增加与水头损失之和，这种水流有可能发生。

某渠道在引水途中要穿过一条铁路，于路基下修建圆形断面涵洞

一座，如图所示。已知涵洞设计流量(即渠道流量) Q=1 m3/s，涵洞

、v2

上下游允许水位差z=0.3 m,涵洞水头损失h w i 1.47 (v为洞内

2g

流速)。涵洞上下游渠道流速极小。求涵洞直径d o

1 1

题3M4图

解 以下游水面为基准面，选渠道上下游 1-1,2-2断面，列能量

Z 0 0

0 0 0 h w

在矩形断面渠道中有一宽顶堰如图所示。堰高 a=1 m,堰宽（即 渠宽）b=2 m ，堰前水头H=1.5 m ，堰顶水深h=1.2 m,过堰流量 Q=5.2 m 3/s 。求水流作用于上游堰壁 AB 上的力。（摩擦力不计）

题R 22图

题解3” 22

列x 向动量方程:

方程

Z 1

2 V 1

2g

2V

2 h w

0.3 由Q=Av 得

1.470 2g

0.3 2 9.81

” 1.47

2(m/s)

4 1.0 .3.14 2

0.8 (m)

P _____________________

解取控制体如图所示，