三角形中位线培优复习 (优选.)

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课题三角形中位线培优

课时单编号：

F M

E C B A

例题2：BE 、CF 是△ABC 的角平分线，AN ⊥BE 于N ，AM ⊥CF 于M 。

求证：MN ∥BC

练习：如图，在∆ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为BC 上一点，M 为AF 的中点，BE 平分∠

ABC ，且EF ⊥BE ，求证：CF=2ME 。

M A

B C

D

N

M

D

C

B

A

例题2：如图，四边形ABCD中，M，N分别为AD，BC的中点，边BD，若AB=10，CD=8，求MN的取值范围。

练习：已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE 的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．求证：∠AHF＝∠BGF．

方法三、【借助平行四边形的性质】

例题：如图，（1）E、F为△ABC的中点，G、H为AC的两个三等分点，连接EG、FH 并延长交于D，连接AD、CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.

练习：已知：如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G．求证：GF＝GC．

课后作业课后作业

1.如图，在△ABC中，AB=10，BC=7，BE平分∠ABC，AE⊥BE，点F为AC的中点，连接EF，求EF的长度.

3.如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点。

求证：2AF= FC

E

F

B

A

C

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赠人玫瑰，手留余香。