三角形中位线专题练习

三角形的中位线专题小练

三角形中位线的概念和性质：

1.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.

2.定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.

例.如图，在四边形ABCD 中，AD=BC ，P 是对角线BD 的中点，M 是DC 的中点，N 是AB 的中点．求证：∠PMN=∠PNM ．

专题小练

1．如图，A 、B 两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A 、B 间的距离：先在AB 外选一他点C ，然后测出AC ，BC 的中点M 、N ，并测量出MN 的长为18m ，由此他就知道了A 、B 间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是( )

A ．AB=36m

B ．MN ∥AB

C ．MN=21

CB

D ．CM=21AC

第1题图 第 2题图 第3题图

2．如图，在△ABC 中，AB=3，BC=6，AC=4，点D,E 分别是边AB ，BC 的中点，那么DE 的长为( )

A ．1.5

B ．2

C ．3

D ．4

3．如图，D,E 分别是△ABC 的边AB ，AC 上的中点，如果△ADE 的周长是6，则△ABC 的周长是( )

A ．6

B ．12

C ．18

D ．24

4．如图，要测定被池塘隔开的A、B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，

连接DE．现测得AC=30m，BC=40m，

DE=24m，则AB=( )

A．50m B．48m

C．45m D．35m

二．填空题（共3小题）第4题图

5．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，

CF=1，DF交CE于点G，且EG=CG，则BC= ．

第5题图第6题图第7题图

6．如图，D，E，F分别是△ABC的AB，BC，CA边的中点．若△ABC的周长为20，则△DEF的周长为．

7．如图，平行四边ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为．

8．如图，点D、E、F分别是△ABC各边中点．求证：四边形ADEF是平行四边形．