统计学第十六讲
[医学]医学统计学课件PPT
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• 研究长沙市2004年7岁 男孩身高的正常值范围？
• 同质：同长沙市、同7岁、同男孩、同无 影响身高的疾病。
2020/12/5
二、统计学中的几个基本概念
• （2）、变异 （variation）
• 变异 （variation）：同质研究单位中变 量值间的差异。
二、统计学中的几个基本概念
变量值（value of variable） ： 变量的观察结果。 例如：研究7岁男孩身高 变量值：测得的身高值 （
120.2cm,118.6cm,121.8cm,…) 研究某人群性别构成 变量值：男、女。
2020/12/5
二、统计学中的几个基本概念
• 2、同质（homogeneity）和变异 （ variation）
医学统计学 Medical Statistics
2020/12/5
医学统计学讲授内容
第一章 绪论 第二章 计量资料的统计描述 第三章 总体均数的估计与假设检验 第四章 多个样本均数比较的方差分析 第五章 计数资料的统计描述 第六章 几种离散型变量的分布及其应用
第七章 2 检验
第八章 秩转换的非参数检验 第九章 双变量回归与相关 第十章 统计表与统计图
睛
研究水污染情况 水
研究细胞变性 胞
研究肝癌的地区分布
一个人 一只眼 一毫升 一个细 一个地区
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二、统计学中的几个基本概念
（2）变量(variable）： 研究单位的研究特
征。
例如：研究7岁 男孩身高的正常值范围
变量：
身高
（3）变量值（value of variable
统计学授课计划表
广州珠江职业技术学院教师学期授课计划2015 至 2016 学年第二学期院系：财经学院专业：金融与证券年级：2015级办学层次：高职专科课程名称：统计学基础主讲教师：戚栎丹、唐新国教研室主任审：院系主任审：教务处审：制定日期 2016年 2月 25日本课课程教学目的及主要要求：使学生对货币金融方面的基本知识、基本概念、基本理论有较全面的理解和较深刻的认识，对货币、信用、银行、货币政策、金融活动及其宏观调控的理论、运行机制和方法、手段等有较全面的认识和理解。
掌握观察和分析金融经济问题的正确方法，培养辨析金融理论和解决金融实际问题的能力。
教材全称：新编统计学编著者：陈正伟出版社：北京邮电出版社出版时间： 2012年5月主要参考书目：（1）《统计学》（编著者：孙文生、吕杰主）（2）《统计学原理》（编著者：黎东升）（3）《统计学基础》（编著者：贾俊平）本学期学时安排：理论课 14 周，每周 4 学时，共 54 学时实验课周，每周学时，共学时实训课 4 周，每周 4 学时，共 18 学时实习周，每周学时，共学时备注：（含实验器材及设备、实训场地、实习地点等情况说明）多媒体教室、实训室第 1 页课序周次学时教学内容（含理论课、实践课及其他）作业备注1 第一周2 一、绪论1.1认识统计与统计学1.2了解统计的研究对象与作用讲授2 第一周 2 二、绪论1.2了解统计的研究对象与作用1.3掌握统计学的基本概念讲授3 第二周 2 二、统计数据的搜集2.1统计数据的来源2.2统计资料搜集的方案P27复习思考题1-5题实训4 第二周 2 二、统计数据的搜集2.3统计问卷调查2.4统计调查的组织形式讲授5 第三周 2 三、统计数据的整理和显示3.1统计数据整理概述3.2统计分组讲授6 第三周 2 三、统计数据的整理和显示3.3频数分布3.4统计表与统计图讲授7 第四周 2 四、统计描述4.1总体规模的描述4.2对比关系的描述讲授8 第四周 2 四、统计描述4.3集中趋势的描述讲授9 第五周 2 四、统计描述4.4离中趋势的描述5.4分布的偏度与峰度讲授10 第五周 2 四、统计描述做统计描述计算题实训11 第六周 2 五、时间序列的构成分析5.1时间序列分析概述讲授第 2 页5.2时间序列的水平分析课序周次学时教学内容（含理论课、实践课及其他）作业备注12 第六周 2 五、时间序列的构成分析5.2时间序列的水平分析5.3时间序列的速度分析讲授13 第七周 2 五、时间序列的构成分析5.3时间序列的速度分析5.4时间序列的构成分析讲授14 第七周 2 五、时间序列的构成分析做P140页自测题练习15 第八周 2 六、统计指数6.1统计指数概述6.2综合指数的编制讲授16 第八周 2 六、统计指数6.2综合指数的编制讲授17 第九周 2 六、统计指数6.2综合指数的编制6.3平均指数讲授18 第九周 2 六、统计指数6.3平均指数讲授19 第十周 2 六、统计指数6.4指数体系与因素分析讲授20 第十周 2 六、统计指数6.4指数体系与因素分析讲授21 第十一周 2 六、统计指数6.5统计指数的应用讲授22 第十一周 2 六、统计指数做P169页练习题练习23 第十二周 2 七、抽样推断7.1抽样推断的基本概念与原理7.2参数估计讲授第 3 页 24 第十二周 2 七、抽样推断 7.2参数估计 讲授 课序 周次 学时 教学内容（含理论课、实践课及其他）作业 备注 25 第十三周 2 七、抽样推断7.2参数估计7.3抽样组织方式讲授 26 第十三周 2 七、抽样推断7.4样本容量的确定讲授 27 第十四周 2七、抽样推断做课本P198的练习题 练习 28 第十四周 2 八、相关与回归分析8.1相关与回归分析的基本概念8.2简单线性相关与回归分析实训 29 第十五周 2 八、相关与回归分析8.2简单线性相关与回归分析实训 30 第十五周 2 九、国民经济统计概述9.1国民经济统计核算的基本问题9.2国内生产总值核算讲授 31 第十六周 2 九、国民经济统计概述9.2国内生产总值核算9.3国民经济分析的常用指标讲授 32 第十六周 2 十、excel 与spssz 在统计中的应用10.1excel 在统计中的应用讲授 33 第十七周 2 十、excel 与spssz 在统计中的应用10.1excel 在统计中的应用分析我国目前的货币政策 实训 34第十八周 2 十、excel 与spssz 在统计中的应用 10.1excel 在统计中的应用 讲授 35第十七周 2 十、excel 与spssz 在统计中的分析我国实训应用10.2 spss在统计中的应用目前的货币政策36 第十八周 2 十、excel与spssz在统计中的应用10.2 spss在统计中的应用讲授。
医学统计学PPT课件
验结果,每次都有如此好的吻合. 的概率约10万分之4。 6
绪论 Introduction
讲授内容：
一、医学统计学的意义
二、统计学中的几个基本概念
三、统计资料的类型
四、医学统计工作的基本步骤
五、学习医学统计学应注意的问题
.
7
一、医学统计学的意义
• 1.统计学（statistics）:应用数学的原理与 方法,研究数据的搜集、整理与分析的科 学，对不确定性数据作出科学的推断。
例如：某药治疗高血压患者30名
样本含量（n）为30
.
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二、统计学中的几个基本概念
• 4、参数（parameter）和统计量（statistic）
• （1）参数（parameter）：根据总体个体 值统 计计算出来的描述总体的特征量。
• 一般用希腊字母表示
• （2）、统计量（statistic）：根据样本个体值统 计计算出来的描述样本的特征量。
（120.2cm,118.6cm,121.8cm,…)
研究某人群性别构成 变量值：男、女。
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二、统计学中的几个基本概念
• 2、同质（homogeneity）和变异 （variation）
• （1）、同质（homogeneity）：根据研究 目的给研究单位确定的相同性质。
• 研究长沙市2004年7岁 男孩身高的正常值范围？
.
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二、统计学中的几个基本概念
• （3）、抽样误差（sampling error）：由 于抽样所造成的样本统计量与总体参数 的差别。
• 例如：=120.0cm
n=100
•
N=5万 → X =118.6cm
• 特点:1)不可避免性
第七单元《统计》教材分析(通用12篇)
第七单元《统计》教材分析（通用12篇）第七单元《统计》教材分析篇1在前面的教材里，同学已经熟悉了条形统计图和折线统计图，能够利用这些统计图表示数据及变化态势；初步理解了平均数的意义，会求一组数据的平均数，能够应用平均数对数据进行分析、比较。
本单元教学扇形统计图、众数和中位数，扇形统计图过去是选学内容，现在是基本的教学内容，而众数和中位数是依据《标准》的要求新增加的教学内容。
扇形统计图能直观地表示出各个部分的数量分别是总数量的百分之几，众数和中位数都是统计量，在平均数不能有效地反映出一组数据的基本特点时，往往选用众数或中位数来表达数据的特点。
因此，本单元的教学能进一步提高同学表示数据、分析数据的力量。
教材编排了四道例题和两个练习，例1和练习十五主要教学扇形统计图的学问，例2至例4以及练习十六教学众数和中位数的学问。
1.以百分数的学问为基础，教学扇形统计图。
例1教学扇形统计图，分两步进行。
第一步从整体到部分熟悉扇形统计图，让同学观看我国陆地地形分布状况统计图，体会图中的数据信息的详细含义，理解这张统计图用一个圆表示我国陆地的总面积，用五个扇形分别表示平原、盆地、高原、丘陵、山地各占国土总面积的百分之几。
由于五种地形所占总面积的百分比不同，所以五个扇形的大小不同。
教材准时指出，这样的统计图叫做扇形统计图，它能清晰地表示出各部分的数量与总数量之间的关系。
经过这一步教学，同学知道扇形统计图与条形统计图、折线统计图相比，不仅外形不同，而且表达的数据内容也不相同。
其次步依据已知的我国国土总面积，利用扇形统计图里的数据，分别算出五种地形的面积并填入统计表，进一步体会扇形统计图的特点。
由于计算比较简单，所以使用计算器。
教学扇形统计图，要理解图中的百分数的详细含义，并利用这些百分数进行相关的计算，不要求同学制作扇形统计图。
“练一练”和练习十五依据教学要求，设计了两方面的练习内容。
一是从统计图中各个扇形的大小以及表示的数据动身，进行分析与解释。
统计学知识点汇总情况
统计指标体系是各种互相联系的指标群构成的整体，用以说明所研究的社会经济现象各方面互相依从和互相制约的关系。
八、相对指标
相对指标又称统计相对数。它是两个有联系的现象数值的比率，用以反映现象的开展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。
〔１〕结构相对指标
结构相对指标是在对总体分组的根底上，以总体总量作为比拟标准，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。
统计学知识点汇总
一、统计学
统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。
三、统计的特点
〔1〕数量性：
社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包含现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。
〔2〕总体性：
社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。
标志一般不具备时间、地点等条件；但完整的统计指标肯定要讲明时间、地点、范围。
■联系：
有些数量标志值汇总可以得到指标的数值。既可指总体各单位标志量的总和，也可指总体单位数的总和。
数量标志与指标之间存在变换关系。随着统计目的的改变，如果原来的总体单位变成了统计总体，则与之相对应的数量标志就成了统计指标。
〔3〕具体性：
社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。这是统计与数学的区别。
〔4〕社会性：
社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。
四、统计工作过程
〔1〕统计设计
根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。
临床试验中的统计学若干问题
临床试验中的统计学若干问题——《小胖说统计》系列日志节选（一）前言“统计学基本上是寄生的。
靠研究其他领域内的工作而生存。
这不是对统计学的轻视，这是因为对很多寄主来说，如果没有寄生虫就会死。
对有的动物来说，如果没有寄生虫就不能消化它们的食物。
因此，人类奋斗的很多领域，如果没有统计学，虽然不会死亡，但一定会变得很弱”－L.J.Savage“统计思维总有一天会像读与写一样成为一个有效率公民的必备能力。
”－H.G.Wells统计学研究的是来自各领域的数据，由解决其他领域内的问题而存在并发展。
这一点对临床试验生物统计学也不例外，临床试验的大力发展催生并发展了统计在制药行业的应用。
对于每个从事临床试验工作的人来说，我们并不都需要你通晓每种统计方法的由来，我们需要的是你用一种统计的思维方式来看待和判断临床试验中的问题。
基于此小胖结合自己在临床试验生物统计方面微不足道的经历，于2008年6月推出了自己的日志系列《小胖说统计》，初衷在于在不侧重复杂的统计理论和计算的基础上，通过一些浅显易懂的语言，简单介绍一下临床试验中一些生物统计的基本知识，并希望能成为和广大临床试验同行进行交流的平台。
承蒙广大网友的抬爱，《小胖说统计》推出后受到了大家的认可，至今已发表约180篇博文。
为了方便大家的阅读，应广大网友的要求，特对《小胖说统计》中的主要内容加以节选，所有内容均属个人观点，仅供参考，欢迎大家批评指正。
《小胖说统计》系列日志将会继续进行持续更新，详细内容可参见以下链接： /2113/ucenterhome/5612在此对长期关注和支持《小胖说统计》系列日志的公卫论坛和药物临床试验论坛的广大坛友表示感谢。
统计学是一门科学、一种技术和一门艺术，小胖也只是个入门者，最后借用一论坛网友的话，我是一只小蜗牛，笨笨的，不懈的……小胖（Michael Wen，闻增玉）2009年10月目录前言 (2)一、认识α和β (5)二、临床试验生物统计的BIBLE (6)三、如何从统计角度来review研究方案 (8)四、验证性试验和探索性试验 (11)五、临床试验研究人群的选择 (13)六、主要终点和次要终点 (14)七、复合终点 (17)八、盲法 (20)九、随机化 (23)十、研究设计 (33)十一、多中心临床试验 (38)十二、优效性试验 (42)十三、非劣效试验 (47)十四、非劣效试验和优效试验的转换 (55)十五、从临床试验实例来看样本量的计算 (57)十六、中期分析 (78)十七、分析集 (99)十八、缺失值 (114)十九、离群值 (138)二十、参数估计、可信区间和假设检验 (146)二十一、基线数据分析 (152)二十二、协变量 (155)二十三、亚组分析 (162)二十四、临床试验中的多重性问题 (171)一、认识α和β要了解生物统计在临床试验中的应用，首先需从认识α,β开始，就是这两个不起眼的符号几乎贯穿了临床试验生物统计的始终。
华北理工《卫生统计学》教学大纲(54学时)
《卫生统计学》教学大纲(54学时)《卫生统计学》是医学相关专业学生主要的专业基础必修课之一,它是利用概率论与数理统计的原理和方法,研究医学,尤其是预防医学和卫生事业管理中各类数据的搜集、整理与分析的应用科学。
它既是学生学好预防医学和卫生事业管理专业其它课程的基础，又是学生做好毕业课题的重要工具,更是学生走出校门后从事预防医学及卫生事业管理科研工作的基本功。
其任务是通过学习，使学生掌握统计设计、资料收集、整理和分析的基本理论和基本方法，培养学生的统计思维能力和应用技能，为其学习其它课程和阅读专业书刊、从事预防医学和卫生事业管理实践、进行科学研究打下必要的统计学基础，使学生能根据不同问题，正确选用相应的统计方法，达到能应用常用的统计分析方法,解决常见的实际问题的水平。
卫生统计学的教学必须贯彻理论联系实际的原则,充分发挥教师的主导作用,采用专业实例，讲述基本概念及基本原理，教学中应贯彻启发性教学原则，把统计思维方法的训练作为课堂教学的内容，对于统计公式着重讲解其意义、使用方法、应用条件和应用时的注意事项，不必追究公式的数学原理和推导过程。
卫生统计学教学分理论课教学、讨论与实习两部分。
理论教学部分对学生有三种要求，即：掌握的内容、熟悉的内容和了解的内容。
掌握部分要求教师在课堂上讲深讲透，使学生深刻理解、记忆并融会贯通；熟悉内容教师要详细讲解，使学生充分理解；了解内容教师可作一般介绍也可鼓励学生自学，以扩大学生的知识面。
课程类别：专业基础课学时：54学分：3适用专业：预防医学、卫生事业管理、药学、中药、制剂等专业教材版次及主要参考书目：1 方积乾主编，《卫生统计学》（第6版）人民卫生出版社. 2010年2 方积乾主编，《卫生统计学》（第5版）人民卫生出版社. 2003年3 孙振球主编，《医学统计学》人民卫生出版社. 2004年4 徐勇勇主编，《医学统计学》高等教育出版社. 2001年第一章绪论1 教学目标1.1 掌握：统计学中的几个基本概念。
统计试题
一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案。
其中只有一项是正确的。
本题共40分，每小题1分。
)1、若居民收入增加，居民消费额也增加，则居民收入和居民消费额之间()A.无相关B.存在正相关C.存在负相关D.无法判断是否相关2、已知变量x和变量Y之间的关系如图所示，则变量x和变量Y之间的相关系数为()A.0.29B.-0.86C.1.04D.0.913、若产品质量由高到低划分为三个级别：l级、2级、3级，则下列说法中正确的是( )A.1级品的质量是2级品的两倍B.2级品的质量是l级品的两倍C.产品质量级别是顺序数据D.产品质量级别是定量数据4、下列关于定量数据的图形表示方法，错误的是()A.直方图横坐标代表变量分组，纵坐标代表各变量值出现的频数B.折线图利用线段的升降来说明数据方向变动C.散点图可以用来反映两个变量之间的关系D.定量数据的直方图与定性数据的条形图实际上是相同的5、回归分析中的简单回归是指()A.两个变量之间的回归B.变量之间的线性回归C.两个变量之间的线性回归D.变量之间的简单回归6、已知第一组数据的均值为5，标准差为1.58;第二组数据均值为125，标准差为2.58，则()A.第一组数据离散程度小于第二组数据B.第一组数据离散程度等于第二组数据C.第一组数据离散程度大于第二组数据D.以上都不对7、某商店报告期与基期相比，商品销售额增长l0%，商品销售量增长10%，则商品报告期价格与基期价格相比()A.增长10%B.增长20%C.增长1%D.不增不减8、下列有关统计行政复议的审查表述不正确的是()A.审查是统计行政复议的关键阶段B.在审查范围上，复议机关受复议申请人复议请求范围的限制C.统计行政复议原则上采取书面审查的办法D.统计行政复议以全面审查为原则9、统计调查对象应当按照国家有关规定建立健全统计资料的审核、签署制度，统计资料的审核、签署人员应当对其审核、签署的统计资料的()负责A.真实性B.一致性C.完整性D.真实性和完整性10、在下面的几个回归方程和相关条件中，不符合实际的是()A.B.C.D.11、某县统计局联合县乡镇企业局对某工厂的统计违法行为做出处罚决定，该工厂不服，申请复议时，应由()负责管辖A.上级统计局B.上级乡镇企业局C.该县人民政府D.国家统计局12、在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用()A.综合指数B.可变构成指数C.加权算术平均数指数D.加权调和平均数指数13、测定变量之间相关关系密切程度的主要方法是()A.相关表B.相关图D.定性分析14、小样本情况下，当总体服从正态分布，总体方差未知时，总体均值检验的统计量为()A.B.C.D.15、个体工商户具有《统计法》第41条所列的统计违法行为之一的，由县级以上人民政府统计机构给予警告，可以并处()以下的罚款A.五千元B.一万元D.三万元16、相关系数等于零表明两个变量()A.是严格的函数关系B.不存在相关关系。
资料统计——单变量推论统计
2、选择显著性水平，查找临界值
所谓否定域（CR），就是抽样分布内一端或两端的小区域， 如果样本的统计值在此区域范围内，则否定原假设。
我们可以指定否定域在抽样分布的一端，也可以是两端。 究竟是一端还是两端，则要视研究假设（H1）的性质而定。
与否定域相关连的统计学概念是显著度，表示否定域在整 个抽样分布中所占的比例，也即表示样本的统计值落在否 定域内的机会。
置信区间与置信度的关系
置信区间(范围)的大小反映的是这种估计的精确性问 题，而置信度的高低反映的是这种估计的可靠性或 把握性问题.
区间估计的结果通常用下述方式表达：“我们有
95%的把握认为，全市职工的月工资收入为182元
至218元之间”或者“全省人口中，女性占50% 至52%的可能性为99%”
第二十页，编辑于星期五：二十三点 二十二分。
1、建立假设
一般我们把实际被检验的假设称为原假设(用符号H0来表示),并用这与研究
假设(H1)相对比.
一般来讲,原假设总是变量间不存在差异,或没有关系,而研究假设则假设它 们之间有差异或存在关系.
实际上,研究者一般都预期原假设是错误的,应予以否定,并据此而接受研究的
因此我们改用一个范围或一个区间来对未知参数进行估计，如估计某 城市居民的平均月收入在800－1000元之间。
区间估计(interval estimation)的实质是在一定的可信度 (置信度/置信概率)下，用样本统计值的某个范围(置信区间) 来“框”住总体的参数值。
第八页，编辑于星期五：二十三点 二十二分。
练习： 某工厂根据200名青年职工的抽样调查，其中60﹪参加各种形式
的业余学习，求置信度为90﹪时，青年职工参加业余学习比 例的区间估计。
SPC-C
1900
1924
1930
1932
1950
1980
首次提出 统计概念
英国引入 SQC
日本引入 SPC
SPC&SQC
針對過程的重要控制 參數所做的才是SPC 原料 机器 人员 方法 环境 量测
过程
測量
六西格玛绿带成员考评及奖励
一、考评
项目评比项目 类型
正式员工 培训参 与度 专业 知识
项目选择 合理性
应用方法
项目收益
项目推广/ 综合 应用前景 评价
15%
35%
50%
二、奖励 1.项目成果奖：根据项目收益（经过财务统计认可）按一定方案奖励； 2.个人奖励：颁发内部绿带证书，按公司职业通道发展规划执行。
Statistical Process Control SPC
统计过程控制
演讲人：曾军 2012年04月
深圳市远望谷信息技术股份有限公司
创 新
引 领 进
步
课程大纲
• 1 SPC历史与作用
• 2 SPC与控制图结构&原理
• 3 SPC常用符号 • 4 控制图 • 5 总结
SPC历史与作用
SPC的历史
控制界限绘至趋势图
收集数据并绘点
启动响应 活动
NG
控制图判读 重新检讨控制图
OK
实施满1个月后或到达指定之频率
控制图选择
计量型数据
数据类型
计数型数据
n≧2
分组组内 个数n
n=1
不良数/不良率
数据记 录方式
缺点个数
统计学与实用统计软件 SPSS 课程教学规范
《统计学与实用统计软件》课程教学规范一、课程在人才培养中的地位及作用信息时代，人类面临的数据和信息越来越多，面临的选择也越来越多。
要从众多的信息和数据中提取有用的信息，以作出正确的决策，就必须对大量的数据进行综合分析。
《统计学与实用统计软件》是一门实践性很强的科学。
随着我国经济体制从计划经济体制向社会主义市场经济体制转变，统计分析软件的作用显得日益重要。
该课程结合学院各专业人才培养目标要求，按照能力本位、任务驱动、自主学习和过程评价的原则，着重培养学生能够应用软件进行数据统计分析及其应用能力。
通过本课程的教学，使学生能系统正确的掌握的数据统计与分析技术——SPSS软件的理论基础，熟练掌握SPSS软件的应用，培养学生初步具有能结合实际情况对具体项目进行统计设计和对所获得数据进行分析和处理的能力。
二、课程教学目标（一）知识目标知识单元的学习目标分为掌握、理解、了解三个层次：（1）掌握：对内容透彻理解、牢固掌握并能熟练应用。
（2）理解：对内容理解并能掌握，会用它们分析、解决相关简单问题。
（3）了解：对内容进行初步了解，一般不要求应用。
（二）能力目标1.掌握SPSS软件的安装、运行，了解各项菜单的功能，学会使用帮助系统。
2.掌握SPSS数据整理的基本方法，能用SPSS管理和规范数据集。
3.掌握基础的SPSS数据描述功能，理解和使用各种不同的统计图形。
4.掌握均值差异比较与检验的方法，理解方差分析的概念和SPSS操作。
5.理解相关分析的原理，掌握两变量的相关性分析方法。
6.了解回归分析等高级统计分析方法。
7.具备一定的实践能力，能够根据实际的统计分析要求，选择合适的统计方法，运用SPSS独立完成和实现。
（三）素质目标通过对该课程学习，使学生能够熟悉SPSS统计软件的基本操作方法，并在此基础上，学习和掌握必要的统计学知识，并能运用各种统计原理，通过操作SPSS软件来完成特定的数据分析任务，使之能适应不同行业对各种数据整理以及挖掘的需要。
概率论与数理统计协方差及相关系数详解演示文稿
故有 D[Y (a0 b0 X )] 0 E[Y (a0 b0 X )] 0
从而有 P{Y (a0 b0 X )} 1,即P{Y a0 b0 X} 1
第十四页，共35页。
(2) 若存在常数a*,b*使得P{Y=a*+b*X}=1,则有P{[Y(a*+b*X)]2=0}=1.即得E {[Y-(a*+b*X)]2}= 0,又由
特别, 若X=Y,则 cov(X,X)=E(X-E(X))2=D(X) 因此,方差是协方差的特例,协方差刻画两个随机
变量之间的“某种”关系.
第七页，共35页。
3. 计算 对于任意随机变量X与Y,总有
D( X Y ) D( X ) D(Y ) 2Cov( X ,Y )
由协方差定义得
cov(X ,Y ) E{[ X E( X )][Y E(Y )]}
Cov(X ,Y ) E[(XY ) YE(X ) XE(Y ) E(X )E(Y )]
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
这是计算协方差的常用公式.
可见，若X与Y独立，则 Cov(X,Y)= 0 .
第八页，共35页。
4.协方差的性质
(1) Cov(X,Y)=Cov(Y,X)
(对称性)
(1) 求 Z 的数学期望和方差. (2) 求 X 与 Z 的相关系数.
解 (1)由E( X ) 1, D( X ) 9, E(Y ) 0, D(Y ) 16.
得 E(Z ) E( X Y ) 1 E( X ) 1 E(Y )
32 3
2
1. 3
第二十五页，共35页。
D(Z ) D( X ) D(Y ) 2Cov( X ,Y )
0 E{[Y (a* b*X )]2}
《统计学》教案第一章 总论
第一章总论教学内容:1.统计的产生与发展2.统计的涵义、统计的性质和研究对象、统计的研究方法3.统计学中的基本概念学习重点：统计学中的基本概念。
教学难点:对统计学中基本概念以及概念之间的相互关系的理解和运用。
授课学时：4学时前言现代社会是广泛应用着统计数据的社会，我们从早到晚都能听到和看到许许多多由统计数据表达的信息，不但广播，报纸，书刊，文件中大量应用着统计资料，就是一般的会议，日常交谈中也不时看到和听到一些统计数据，统计广泛应用于各行各业。
如2007年我国原油产量为1.87亿吨，比2000年（1.63）增长0.24吨，增长速度为14.72%，预计到2010年原油产量要增加到2亿吨左右等。
由此看来，统计数据不仅可以告诉我们事物的现状，并且告诉我们事物发生了怎样的变化，以及还将发生怎样的变化。
我们不仅可以从统计数据中得到信息，认识世界，还可以运用统计方法去解决生产生活中的许多问题。
例如，某个企业新上产了一种产品，要了解这种产品是否有系统性偏误，产品的合格率怎样，产品的质量是否稳定；一种现象会受哪些因素的影响，它和这些影响因素之间关系的紧密程度有多高，如何根据一种现象的数量变化推测另一种相关现象的数量变化等也需要统计方法来解决，这些问题都需要借助于统计分析方法来解决。
由此看来，统计在现实生活中是十分重要的，不但从事统计工作的人员需要正确掌握统计的原理和方法，就是每一位从业人员都应该懂得一些统计的基本方法，以便运用统计知识来更好地认识世界，解决生产生活中的问题。
统计是每一个从业人员必备的知识，是分析、认识问题的基本工具。
哪么，究竟什么是统计呢？要深刻认识这个问题，我们首先要了解一下统计的产生和发展过程。
第一节统计的产生与发展一、统计的产生及发展统计实践活动先于统计学而产生。
统计工作历史悠久，迄今已有几千年的历史。
统计是随着社会生产的发展和适应国家管理的需要而产生和发展起来的。
原始社会，人类最初的一般计数活动蕴藏着统计的萌芽。
统计学-logistic回归分析
研究问题可否用多元线性回归方法？
ˆ y a b x b x b x 1 1 2 2 m m 1.多元线性回归方法要求 Y 的取值为计量
的连续性随机变量。 2.多元线性回归方程要求Y与X间关系为线 性关系。 ˆ 不能回答“发生与 3.多元线性回归结果 Y 否” logistic回归方法补充多元线性回归的不足
第十六章 logistic回归分析
logistic回归为概率型非线性回归 模型，是研究分类观察结果(y)与 一些影响因素(x)之间关系的一种 多变量分析方法
问题提出：
医学研究中常研究某因素存在条件下某结果是否 发生？以及之间的关系如何？ 因素（X） 疾病结果（Y） x1，x2，x3…XK 发生 Y=1 不发生 Y=0 例：暴露因素 冠心病结果 高血压史(x1)：有 或无 有 或 无 高血脂史(x2)： 有 或 无 吸烟(x3)： 有或无
lnllnplnlikehoodratiotest通过比较包含与不包含某一个或几个待检验观察因素的两个模型的对数似然函数变化来进行其统计量为近似服从自由度为待检验因素个数的scoretest以未包含某个或几个变量的模型为基础保留模型中参数的估计值并假设新增加的参数为零计算似然函数的一价偏导数又称有效比分及信息距阵两者相乘便得比分检验的统计量分布
• 分析因素xi为等级变量时，如果每个等级的 作用相同，可按计量资料处理：如以最小或 最大等级作参考组，并按等级顺序依次取为 0，1，2，…。此时， e(bi) 表示xi增加一个等 级时的优势比， e(k* bi)表示xi增加k个等级时 的优势比。如果每个等级的作用不相同，则 应按多分类资料处理。 • 分析因素xi为连续性变量时， e(bi)表示xi增加 一个计量单位时的优势比。
Y 发病=1 不发病=0
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p q p q
p0 14000 10550 3450元
0 1
(2)
p q p q
0 1 0
1 p1 p1q1 50 40 50 4000 4420 5580 p 0 q1 p0 10550 52 60 80 0.942 p0 q0 3200 3536 4464 11200 p0 q0
5．15 某企业甲、乙两种产品的产量及对A种材料的单耗资料， 如表5．14所示。试计算和分析A种材料总消耗量的变动受产 品产量及单耗变动的相对影响程度及影响的绝对量。
p q 20 1380 8 550 32000 1.143 p q 20 1200 8 500 28000 p q p q 32000 28000 4000元
pq (1) p q
0
1 1 0
220 71.5 1050 2.0 900 1.2 1.012 200 75 1000 2.5 850 1.4
0 0
p q p q
1 1
18910 18690 220万元
p q 220 75.0 1050 2.5 900 1.4 1.091 (2) p q 200 75 1000 2.5 850 1.4 p q p q 2038518690 1695万元
120.5 101.15 19.35万元
5．18 已知某企业生产同种产品的两个车间的资料如表5．17
所示。要求计算全厂劳动生产率及其指数，并对其变动进行
因素分析(分相对程度及绝对量两个方面)。 解：
x1
x f f
1
1 1
1.2 130 0.95 90 241.5 1.15 130 90 210
5．19 某公司下属两个分厂，有关某产品的产量及成本资料 如表5．18所示。试计算和分析： (1)公司总成本变动受公司平均单位成本及公司产量两个因素 变动影响的相对程度及影响额； 解：
m1 q z (1) m q z
0
1 1
0 0
50.4 210 260.4 1.145 67.5 160 227.5
p q p q
0
1 1
0 1 0
1037 .6 1.104 940
(4) p0 q1 p0 q0 97.6万元;
p q p q
0 1
130.4万元;
5．14 某企业产品产量及单位成本资料如表5．13所示。 试计算： (1)生产费用指数及增加(或减少)额； (2)单位成本总指数及由于成本降低而减少的生产费用； (3)产量总指数及由于产量变动而增加(或减少)的生产费用。 解：
1 1 1
1 1 1 1 1
1 1
0
0
0
0
0
0 1 1
0
0
x f f x f f
1 0 0
0 1
0
1 1 1
1 1 1
0 1 1
0 1 1
x f f x f f
1 0 0
0 1
0
1.01 1.059; 0.954
x f f
1
0 1
x f f
0 0
0
0.056
0
101.15 99 2.15万元
(2)
1 1
p1 q1 p 0 q1
pq q q p q
1 1 1 0 0 0 1
24 48.5 48 120.5 1.19 1.05 20 0.95 45 1.1 34 101.15
0
p q p q
0 1 0 0
0 1 0 0
pq (3) p q
1 1
1 1 0 1
18910 0.92.8 20385
0 1
p q p q
18910 20385 1475 万元
（4）产值指数 = 产量指数 × 价格指数
5.13某水果店三种水果的销售资料如表5．12所示。
试计算： (1)三种水果的个体销售量指数和个体价格指数； (2)三种水果的销售额总指数； (3)价格总指数和销售量总指数； (4)分析销售量变动和价格变动对销售额影响的绝对额。 解：
q1 36 q1 160 q1 100 (1)k q1 1.2; k q 2 1.143 k q 3 ; 1; q0 30 q0 140 q0 100
k p1 p1 p1 4.4 p1 4 3.2 1.11; k p 2 1.16; k p 3 1.067; p0 3.6 p0 3.8 p0 3.00
5．20 某企业生产两种产品的有关资料如表5．19所示。根据
表中资料，分析该企业两种产品生产费用支出额的计划完成情 况及其原因。 解：
a b c a b c
1 1 1
0 0 0
a b c a b c a b c a b c a b c a b c
1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0
p q 19 1380 7 550 30070 0.9397 p q 20 1380 8 550 32000 p q p q 30070 32000 1930元
1 1 0 1 1 1 0 1
5．16 已知某商店三种商品销售额报告期比基期增长25％，其商品
1 0 0 0 0 0
p1q1 p1q1 160 4.4 36 4 (2) 1.333; 1.323; p0 q0 30 3.6 p0 q0 140 3.8 p1q1 100 3.2 1.067; p0 q0 100 3.0
pq (3) p q
1 1 0 1
1168 1.243 940
1 1 0 1
p q 1450 180 1000 110 550 310 541500 0.923 (2) p q 1450 200 1000 115 550 330 586500 p q p q 541500 586500 45000元
1.0 100 0.9 85 176.5 0.954 100 85 185
x0
x f f
0 0
0
x1 x0
x f x f x f f 1.15 1.21 x f f x x f x f x f 0.954 f f f x f f 1.15 1.139; x f x f 0.14 x f 1.01 f f f
q z q z
0 1
0 0
1.5 42 4 35 0.892; 227.5
q z q z
0 1
0 0
203 227.5 24.5万元
q z q z
1 1 0 1
260.4 1.283 ; 203
q z q z
0 1
0 0
260.4 203 57.4万元
p q 1450 180 1000 110 550 310 541500 1.098 (1) p q 1180 200 800 115 500 330 493000 p q p q 541500 496000 45500元
1 1 0 0 1 1 0 0
1 1 0 1
p q 1450 200 1000 115 550 330 586500 1.19 (3) p q 1180 200 800 115 500 330 493000 p q p q 586500 496000 90500元
0 1 0 0 0 1 0 0
0
10550 11200 650元
5．17 某企业生产的三种产品的资料如表5．16所示。试计算： (1)产品产量总指数及由于产量增长而增加的生产费用； (2)单位产品成本总指数及由于单位产品成本下降变动影响的生
产费用。
(1)
p q p q
0 1 0
q1 q p0 q0 1.05 20 0.95 45 1.1 34 101.15 p0 q1 0 1.022 p0 q0 20 45 34 99 p0 q0
5．11 某企业三种产品的生产总费用1998年为．9万元，
比1997年多0．9万元，单位产品成本平均比1997年降低3 ％。试计算： (1)生产总费用指数； (2)产品物量指数；
(3)由于成本降低而节约的生产费用绝对额。
解：
pq (1) p q
0
1 1 0
12.9 1.075 12
p0 12.9 p p1q1 p0 q1 1 0.97 1.108 (2) 12 p0 q0 p0 q0
12.9 (3) p 0 q1 p 1 q1 12.9 0.3989 万元 0.97
5.12 5．12 某企业生产的三种产品资料如表5．11所示，试计 算： (1)产值总指数和产值增减额； (2)产量总指数和由于产量变动而使产值增减的金额； (3)出厂价格总指数和由于价格变动而使产值增减的金额； (4)说明三者之间的变动关系。 解：
价格及报告期销售额资料如表5．15所示。试计算：
(1)物价总指数及由于物价变动消费者增加的支出金额； (2)商品销售量总指数及由于销售量变动消费者增加的支出金额。 解：
(1)
1 1
p1 q1 p 0 q1
pq 1 p pq
1 1 1
1 1
4000 4420 5580 14000 1.327 50 40 50 10550 4000 4420 5580 80 52 60