医学统计学课后(答案)

1:32
1:64
1:128
1:256
1:512
人数
1
5
6
2
7
10
4
5
几何均数：exp((ln(4)+5×ln(8)+16×ln(16)+2×ln(32)+7×ln(64)+10×ln(128)+4×ln(256)+5×ln(512))/40)
＝128
8.答：此医生的分析是不正确的，原因在于：
首先明确率的定义：
18
15
92.5
124.5
126~
7
5.83
98.33
126.5
129~132
2
1.67
100
129.5
合计
120
100
（2）计算中位数、均数、几何均数，用何者表示这组数据的集中位置好？
答: =119.4135
=119.25125
用均数较好.
（3）计算极差、标准差，用何者表示这组数据的离散趋势好？
答:极差：22.62
由于假设检验中可能犯第一类错误或第二类错误，所以结论不能绝对化。
5 t检验的应用条件：独立性、正态性、方差齐性。
u检验的应用条件：适用于大样本资料。
t检验和u检验的关系：随自由度的增加，t分布逐渐趋向于标准正态分布。因此u检验是t检验的一种近似检验方法。当自由度大于50时，近似程度比较满意。
6假设检验的意义就是分辨所研究的样本是否分别属于不同的总体，并对总体做出适当的结论。
5
（1）编制频数分布表并绘制频数分布图，简述这组数据的分布特征；
组段
频数
频率(%)
;累计频数(%)
组中值
108
3
2.5
2.5
109.5
111~
10
8.33
10.83
112.5
114~
22
18.33
29.17
115.5
117~
38
31.67
60.83
118.5
120~
20
16.67
77.5
121.5
123`
四分位数间距：5.915
标准差：4.380736
用标准差表示较好.
6．答：本例频数分布为偏态分布，长尾拖向x轴正方向，故为正偏态。适宜用中位数表示其平均水平，中位数为4，四分位数间距为4。
7.40名麻疹易感儿童接种麻疹疫苗后一个月，血凝抑制抗体滴度如下表。试计算平均滴度。
抗体滴度
1:4
1:8
1:16
⑤统计学意义与其他专业上的意义不同。
7 H0：矽肺患者的血红蛋白与健康人相同，即μ=μ0
H1：矽肺患者的血红蛋白与健康人不同，即μ≠μ0
α=0.05
t = =
ν= 10-1=9，t0.05,9=2.262<t，p<0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为矽肺患者的血红蛋白与健康人不同。
①观察单位只能有互相对立的两种结果之一。
②已知发生某一结果的概率π不变，其对立结果的概率则为1-π
③n次试验在相同的条件下进行，且各观察单位的结果互相独立，即每个观察单位的观察结果不会影响到其他观察单位的结果。
7二项分布和正态分布之间的关系：随着n的增大，二项分布逐渐逼近正态分布。当nπ较大时，二项分布B(n,π)近似正态分布。
正态分布是一簇单峰分布的曲线，μ和σ可以有任意取值；标准正态分布是一条单峰曲线，μ和σ有固定的值，μ=0，σ=1。
2 u = (x-μ)/σ= (μ-σ-μ)/σ= -1
查标准正态分布表，得Φ(-1)=0.1587，所以小于μ-σ者所占的比例为15.87%。
3医学参考值范围的含义：是根据正常人的数据估计绝大多数正常人某项指标所在的范围。选定同质的正常人作为研究对象。所谓正常人是指不具有影响所测指标的因素或疾病的那类同质人群。
举例：病人的治愈与不治愈，理化检验结果的阴性与阳性，个体的发病与不发病等属于二项分布资料；某地区12岁男孩的身高，某学校同年级女生的体重等属于正态分布。
第四章
1
标准差
标准误
不同：
意义上：
描述一组变量值的离散程度
描述样本均数的离散称度
应用上：
1、标准差越小，说明变量值围绕均值分布越紧密，均数的代表性越好。
8 H0：新药与常规药物的疗效没有差别，即μ1=μ2
H1：新药与常规药物的疗效不同，即μ1≠μ2
α=0.05
=1.2823
ν=n1+n2-2=20-2=18，t0.05,18=2.101<t，p>0.05，不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认为新药与常规药物的疗效不同。
9⑴甲药：
H0：甲药无效，即μd=0
2.答：常用来描述数据离散程度的指标有：极差、四分位数间距、标准差、方差、及变异系数，尤以方差和标准差最为常用。
极差（range，记为R），又称全距，是指一组数据中最大值与最小值之差。极差大，说明资料的离散程度大。用极差反映离散程度的大小，简单明了，故得到广泛采用，如用以说明传染病、食物中毒等的最短、最长潜伏期等。其缺点是：1.不灵敏；2.不稳定。
H1：甲药有效，即μd 0
α=0.05
=5.2372
ν= 10-1=9，t0.05,9=2.262<t，p<0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为甲药有效。
乙药：
H0：乙药无效，即μd=0
H1：乙药有效，即μd 0
α=0.05
=5.3033
ν= 10 -1=9，t0.05,9=2.262<t，p<0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为乙药有效。
假设检验应注意的问题：
1要有严密的抽样研究计划：要保证样本是从同质总体中随机抽取，除了对比的因素外，其他影响结果的因素应一致。
2选用的假设检验方法应符合应用条件。
3结论不能绝对化。
4正确理解差别有无显著性的统计意义：
差别有统计意义或有显著性，指我们有很大的把握认为原假设不成立，并非是说它们有较大差别；差别无统计学意义或无显著性，我们只是认为以很大的把握拒绝原假设的理由还不够充分，并不意味着我们很相信它。
确定原则：①选定同质的正常人群作为研究对象
②控制检测误差
③判断是否分组
④单、双侧问题
⑤选择百分界值
⑥确定可疑范围
方法：①正态分布法：适用于服从正态分布或近似正态分布的资料
②百分位数法：适用于不服从正态分布的资料
③对数正态分布法：适用于对数正态分布的资料
4如果资料服从正态分布，那么双侧95%正常值范围为μ±1.96σ；如果资料不服从正态分布，那么双侧95%正常值范围就不能用正态分布来做。
1、标准误越小，说明样本均数和总体均数的差异越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越大。
2、 估计变量值的分布范围。
2、用 估计总体均数的可信区间。
与n的关系：
n越大，标准差越稳定
n越大，标准误越小
相同：
1、都是描述变异度的统计指标
2、 与 成正比，与 成反比；
3、n一定时，同一组资料，标准差越大，标准误也越大。
5 1人以下的概率：P(x≤1)=P(0)+P(1)=C1000.200.810+C1010.210.89=0.375
8人以上的概率：
P(X≥8)=P(8)+P(9)+P(10)=C1080.280.82+C1090.290.81+C10100.2100.80=7.79×105
6二项分布的应用条件：
发病率的分子为“某时期内发病人数”，而被观察对象某时期内可能发病多次，所以发病人数是人次数；分母为“同时期平均人口数”，而按率的定义应为“同时期暴露总人数
该单位抽样检查2839名职工，其中高血压患者中，男性是178例，女性是49例，共227例，可以计算高血压患者占接受检查所有职工的构成比为7.995773%
四分位数间距（inter-quartile range）就是上四分位数与下四分位数之差，即：Q＝QU－QL,其间包含了全部观察值的一半。所以四分位数间距又可看成中间一半观察值的极差。其意义与极差相似，数值大，说明变异度大；反之，说明变异度小。常用于描述偏态分布资料的离散程度。
极差和四分位数间距均没有利用所研究资料的全部信息，因此仍然不足以完整地反映资料的离散程度。
⑵H0：甲乙两药的疗效没有差别，即μ1=μ2
H1：甲乙两药的疗效有差别，即μ1≠μ2
=1.6022
ν=n1+n2-2=20-2=18，t0.05,18=2.101>t，p>0.05，不拒绝H0，差别无统计学意义，可以认为甲乙两药的疗效没有差别。
构成比(proportion)又称构成指标，它说明一种事物内部各组成部分所占的比重或分布，常以百分数表示，其计算公式为：
4.答：当比较两类事物的总率时，如果此两同类事物的内部构成，特别是某项能影响指标水平的重要特征在构成上不同，往往会高估或低估总率。在这种情况下，直接进行两个总率的比较，会产生错误的结论。此时，必须首先设法消除这种内部构成上的差别，才能进行比较。统计学上将这种方法称为率的标准化(standardization method of rate)，即采用统一的标准对内部构成不同的各组频率进行调整和对比的方法，调整后的率为标准化率，简称为标化率。
方差（variance）和标准差（standard deviation）由于利用了所有的信息，而得到了广泛应用，常用于描述正态分布资料的离散程度。
变异系数（coefficient of variance，CV）亦称离散系数（coefficient of dispersion），为标准差与均数之比，常用百分数表示。变异系数没有度量衡单位，常用于比较度量单位不同或均数相差悬殊的两组或多组资料的离散程度。