新思维小学数学浙教版五上知识点整理空间与几何复习三

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几何知识梳理五年级上册知识点梳理

几何知识梳理+五年级上册知识点梳理【平面图形】平面图形中最常见的有：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆和圆环平行四边形、长方形和正方形之间的关系直角三角形：有一个角是直角的三角形等腰三角形：有两条边相等的三角形，有一个顶角，两个底角，两个底角相等，有一条对称轴等边三角形：三条边都相等的三角形，三个角都相等，都是60°,有三条对称轴不等边三角形：三条边都不相等的三角形注：等腰直角三角形：有两个锐角各为45°几种基本平面图形的特征及计算公式如下表所示:【立体图形】常见的立体图形主要有以下几种：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、套管等他们的特征如下表所示：积相等（有时两个相对的面是上下两个底面是面积相等的圆两底面之间的距离叫做高侧面展开是个长方形（也可能名称图形特征表面展开图正方形）点：8个顶点线：12条棱，棱长都相等面：6个面,面积都相等点：8个顶点线：12条棱,相对的两条棱的长度相等面：6个面,相对的两个面的面 a是正方形）,它的长是底面周长,宽是圆柱体的高。

以上几种立体图形他们的计算公式如下:1.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“ 5”字，已知长方形长4厘米，宽2厘米，“ 5”字周长是______ 厘米。

2.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行（如，排成的图形周长是多少厘米？3.正方形的一条对角线长13厘米,这个正方形的面积是 _______ 平方厘米。

4.如图2所示的四边形的面积等于 _______ 。

5.如右图，AD DB, AE EF FC,已知阴影部分面积为5平方厘米，ABC的面积是平方厘米.6.你有什么好的方法计算所给图形的面积呢？（单位：厘米）7.如图，长方形的面积是小于100的数.它的内部有三个边长是整数的正方形. 正方形②的边长是长方形长的 -,正方形①的边长是长方形宽的1•那么，图中阴影部分的面积是9.你会计算这个物体的体积吗?8.右图表示的长方体（单位：米）,长和宽都是3米，体积是24立方米，这个长方形的表面积是_______ 平方米。

五年级数学上册第三单元的必背知识点

五年级数学上册第三单元的必背知识点一、用字母表示运算定律和公式1. 加法交换律：a+b=b+a2. 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)3. 乘法交换律：a×b=b×a4. 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)5. 长方形周长公式：c=(a+b)×2（其中a和b分别为长和宽）6. 长方形面积公式：s=ab（其中a和b分别为长和宽）二、数与代数的基本概念1. x²的读法：x的平方，表示两个x相乘。

2. 2x的读法：两个x相加，或者是2乘x。

3. 方程的定义：含有未知数的等式称为方程。

4. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

5. 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

三、数量关系与公式1. 路程、速度、时间的关系：路程= 速度× 时间速度= 路程÷ 时间时间= 路程÷ 速度2. 总价、单价、数量的关系：总价= 单价× 数量单价= 总价÷ 数量数量= 总价÷ 单价3. 总产量、单产量、数量的关系：总产量= 单产量× 数量单产量= 总产量÷ 数量注意：数量不等于“总产量÷ 单价”，这里可能存在误解，应为数量=总产量÷单产量。

4. 工作总量、工作效率、工作时间的关系：工作总量= 工作效率× 工作时间工作效率= 工作总量÷ 工作时间工作时间= 工作总量÷ 工作效率四、倍数与因数的概念1. 整数：包括正整数、0、负整数，如-3、-2、-1、0、1、2、3……等。

2. 自然数：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数，其中最小的自然数是0，没有最大的自然数。

3. 倍数与因数的依存关系：倍数与因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或因数。

4. 倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。

数学浙教版知识点总结大全

数学浙教版知识点总结大全第一章有理数1. 有理数的概念和性质有理数是整数和分数的统称。

有理数包括正整数、负整数、零、正分数和负分数等。

有理数的运算性质包括加法、减法、乘法、除法等，满足交换律、结合律、分配律等性质。

2. 有理数的加法和减法有理数的加法和减法是在数轴上的加减法运算，根据正负数的性质进行计算。

3. 有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法是根据正负数的性质进行计算，包括同号相乘得正、异号相乘得负等规律。

4. 有理数的混合运算有理数的混合运算是将加减乘除运算结合起来进行综合计算，需要按照一定的顺序和规律进行计算。

5. 有理数的应用有理数在实际生活中有许多应用，包括温度计算、财务计算、距离计算等，需要根据不同的问题进行有理数的运算。

第二章代数方程1. 代数方程的概念和解法代数方程是一种含有未知数的等式，代数方程的解是指能使等式成立的未知数的值。

代数方程的解法包括整式的合并、化简、提公因式法等。

2. 一元一次方程一元一次方程是一个未知数的一次方程，可以用逆运算的方法求解，包括移项、合并同类项、提公因式等步骤。

3. 一元一次方程的应用一元一次方程在实际问题中有许多应用，包括时间、速度、距离、价格等问题的求解。

4. 一元二次方程一元二次方程是一个未知数的二次方程，可以用求根公式或配方法等求解，获得两个根。

5. 一元二次方程的应用一元二次方程在实际问题中有许多应用，包括抛物线运动、最值问题、图像问题等。

第三章几何图形1. 几何图形的基本概念几何图形包括点、线、面等基本概念，可以通过这些基本概念构造出各种几何图形。

2. 三角形三角形是一个有三条边和三个角的图形，根据边长和角度的不同可以分为不同类型，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

3. 四边形四边形是一个有四条边和四个角的图形，根据边长和角度的不同可以分为不同类型，包括矩形、正方形、菱形、平行四边形等。

4. 圆圆是一个由无数个等距离的点构成的闭合曲线，具有半径和直径等特点。

浙教版五上知识点整理(整册完整版)

浙教版五上知识要点整理第一单元：小数加减法：☆知识点1：小数的意义：分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。

典型题目：1、涂色表示小数。

解题要点：假如把一整个正方形看做单位“1”，平均分成10份，每份表示0.1，平均分成100份，每份表示0.01,反之10个0.01组成一个长条，表示0.1。

100个0.01组成一个正方形即1。

2、在数轴上找出小数解题要点：先看两个数之间被平均分成了几份，每一份表示的是多少，再去数一数，表示了这样的几份。

3、分数与小数的互化解题要点：分母是10的分数化成小数是一位小数，分母是100的分数化成小数是两位小数，分母是1000的分数化成小数是三位小数。

反之成立。

4、单位转化。

解题要点：先看两个单位之间的进率是多少。

再看单位变小数变大，乘进率，小数点向右移动。

单位变大数变小，除以进率，小数点向左移动。

☆知识点2：小数的读法与写法。

一个小数分成三部分：整数部分，小数点，小数部分。

整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分是几就读几，有几个0就读几个零。

☆知识点3：小数的组成（3种说法）：以1.325为例：a、1.325由1个1，3个0.1和2个0.01，5个0.001组成。

3在十分位上，表示3个0.1 b、,1.325由1325个0.001组成。

c、用乘法算式来表示数的组成。

1.325=1+3×0.1+2×0.01+5×0.001组成。

☆知识点4：数位顺序表（书P7）注意数位、位数和计数单位的不同。

数位是指数所在的位置，如个位，十位，十分位，百分位........，通常后面都带了“位”这个字。

位数是指一个数有几位，如1是一位数，10是两位数，1.9是一位小数，1.39是两位小数。

计数单位是指个，十，百，千....。

典型题目：1、计数单位之间的进率：解题要点：相邻计数单位之间的进率是10，隔一个计数单位之间的进率是100，隔两个计数单位之间的进率是1000........2、按要求写数解题要点：对照数位表填数，做到不少数，不添数。

新思维小学数学(浙教版)五年级上册知识要点

新思维小学数学（浙教版）五年级上册知识要点一、小数乘法和除法1.小数乘整数的意义：7.8×2表示2个7.8是多少（7.8的2倍是多少）2.向右移动小数点知识点：一个数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……这个数分别是原数的10倍、100倍、1000倍……举例：计算2.42×10时，只要把2.42的小数点向右移动一位就可以了，即24.2。

计算10.8×100时，只要把10.8的小数点向右移动两位就可以了，即1080。

（小数部分位数不够的要补“0”）3.小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按照整数除法的法则计算。

强调除到被除数哪一位商就写在那一位的上面；商的小数点要和被除数的小数点对齐。

（当被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写0，点上小数点。

如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

）4.向左移动小数点知识点：一个数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……所得的数分别是原数的110，1 100，11000……举例：计算45.2÷10时，只要把45.2的小数点向左移动一位就可以了，即4.52。

计算5.3÷100时，只要把5.3的小数点向左移动两位就可以了，即0.053。

（整数部分位数不够的要补“0”）5.小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

6.除数是小数的除法的计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。

7.积与商的近似值保留整数（精确到个位）；保留一位小数（精确到十分位或者精确到0.1）；保留两位小数（精确到百分位或者精确到0.01）；保留三位小数（精确到千分位或者精确到0.001）注意：求商的近似值的时候要多除一位。

例如商要求保留两位小数就须除到商的千分位（除到小数点右边第三位）。

小学五年级数学上册知识点

小学五年级数学上册知识点
小学五年级数学上册的主要知识点包括以下内容：
1. 加法和减法运算：理解加法和减法的概念，能够进行两位数的加减法运算。

2. 乘法和除法运算：理解乘法和除法的概念，能够进行两位数的乘法和除法运算。

3. 三角形和四边形：认识三角形和四边形的特征，能够辨认并绘制这些几何形状。

4. 分数：了解分数的概念，认识基本的分数形式，能够比较和计算分数的大小。

5. 分析与运算：通过例题和问题分析，了解运算过程中的逻辑关系，培养分析和解决问题的能力。

6. 时钟和日历：理解和使用时钟和日历，能够读取和计算时间、日期等。

7. 有关数据的统计：了解数据的收集、整理和统计方法，能够制作简单的统计表格和图表。

8. 数字的拓展应用：应用数学的知识解决实际问题，发展数学推理和应用能力。

以上仅为数学上册的基本知识点，具体的内容可能会因教材版本和教学进度的差异而有所不同。

建议参考教材中的具体知识点和教学大纲来系统地学习数学知识。

五年级上册数学思维

五年级上册数学思维
五年级上册数学思维主要涉及以下方面：
1.数的认识：包括整数、小数、百分数、分数、算数、几何、概率等。

2.代数初步知识：包括用字母表示数、简易方程等。

3.应用题：包括简单应用题、一般复合应用题等。

4.量的计量：包括质量单位、长度单位、面积单位、体积单位等。

5.几何初步知识：包括线段、角的概念和度量方法、平行和垂直的概念等。

6.统计初步知识：包括统计表和统计图等。

在数学思维方面，五年级的学生需要具备以下能力：
1.抽象思维：能够将具体问题抽象化，用数学语言描述问题。

2.逻辑推理：能够根据已知条件进行逻辑推理，得出正确的结论。

3.空间想象：能够想象出物体的形状和大小，理解空间关系。

4.解决问题：能够运用所学知识解决实际问题，具备一定的问题解决能力。

以上是五年级上册数学思维的主要内容和要求，希望对您有所帮助。

五年级上册数学知识梳理

五年级上册数学知识梳理
五年级上册数学知识主要包括以下内容：
1. 比较图形面积大小的方法：包括数格法、重叠法、分割平移法、公式计算面积法以及借助参照物比较法。

2. 计算不规则图形面积的方法：包括数格法、分割法、大面积减小面积法以及综合计算法。

3. 底和高：底和高是互相垂直的两条垂线段，画高时用虚线，画垂线时用实线。

4. 小数乘法与除法：如a÷b÷c=a÷(b×c)，a÷(b×c) =a÷b÷c。

5. 位置：通过数对表示点的位置，其中括号里的数由左至右分别为列数和行数，“先列后行”。

6. 图形平移：图形左右平移行数不变，上下平移列数不变。

以上内容仅供参考，建议查阅五年级上册数学教材或咨询数学老师，获取更准确的信息。

五上数学重点知识点概念与公式总结最好的教育资料和方法助力孩子快速

五上数学重点知识点概念与公式总结最好的教育资料和方法助力孩子快速尊敬的家长们，孩子们的五上数学学习重任已经来临。

为了让孩子们更好地掌握这一学期的数学知识，我们在这里为大家整理了一份详尽的五上数学重点知识点概念与公式总结，并提供最佳的教育资料和方法，以助力孩子们快速掌握五上数学。

一、五上数学重点知识点概述五年级上册数学教材涵盖了丰富的知识点，主要包括四则运算、几何图形、计量单位、统计图表、逻辑思维等方面。

这些知识点为孩子们奠定了扎实的数学基础，有利于培养他们的数学素养。

二、五上数学概念与公式总结1.四则运算：加法、减法、乘法、除法的运算定律及性质，如交换律、结合律、分配律等。

2.几何图形：认识长方形、正方形、三角形、圆形等基本几何图形的特征及性质，学习图形的周长、面积的计算方法。

3.计量单位：学习长度、面积、体积、重量等计量单位的换算，如米、分米、厘米、千克、克等。

4.统计图表：掌握条形统计图、折线统计图、饼图等图表的绘制方法，能根据图表数据分析问题。

5.逻辑思维：学习简单的逻辑推理方法，如排列组合、归纳总结等。

三、最好的教育资料和方法助力孩子快速掌握五上数学1.教育资料：为孩子挑选一套系统、全面的数学教材和辅导书，如《人教版五年级上册数学教材》、《五年级上册数学同步辅导》等。

2.学习方法：引导孩子养成良好的学习习惯，如课前预习、课后复习、及时巩固等。

同时，鼓励孩子多动手实践，将理论知识运用到实际生活中。

3.家长陪伴：家长要关注孩子的学习进度，适时给予关心和鼓励，和孩子一起解决问题，提高孩子的自信心。

4.课外拓展：可以参加一些数学兴趣班或线上数学课程，如奥数、数学思维等，拓宽孩子的数学视野。

5.互动交流：鼓励孩子与同学、老师进行数学方面的交流和探讨，分享学习心得，取长补短。

通过以上方法，相信孩子们能够快速掌握五上数学知识，为未来的学习打下坚实基础。

小学五年级上册数学知识汇编进一步认识几何形

小学五年级上册数学知识汇编进一步认识几何形几何形是数学中的一个重要概念，在小学五年级上册数学学习中，我们会进一步认识几何形，并学习相关知识。

本文将介绍小学五年级上册数学知识的汇编，帮助同学们更好地理解和掌握几何形的相关概念和特性。

一、点、线和面的概念在几何学中，我们首先要了解的是点、线和面的概念。

点是没有大小和形状的，我们可以把它看作是一个位置。

线是由无数个点连接起来的，它没有宽度和厚度，只有长度。

而面是由无数条线连接而成的，它有长度和宽度。

这些基本的几何概念是我们学习几何形的基础。

二、常见的几何形1. 点和线段点是几何形的最简单的形式，它只是一个位置。

而线段由两个点构成，它有一个确定的长度。

在实际生活中，我们常常会用尺子来测量线段的长度。

2. 直线和射线直线是由一个方向上的点无限延伸而成的，它没有起始点和终止点。

而射线是由一个起始点出发，沿着一个特定的方向无限延伸而成的，它有一个起始点但没有终止点。

我们可以用箭头来表示射线的方向。

3. 角的分类角是由两条射线共同起源于一个点而形成的。

根据其大小，可以将角分为锐角、直角、钝角和平角四种类型。

锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度，平角等于180度。

4. 三角形和四边形三角形是由三条线段组成的几何形，它有三个顶点和三条边。

根据边的长度和角的大小，三角形可以进一步分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

四边形是由四条线段组成的几何形，它有四个顶点和四条边。

根据边的长度和角的大小，四边形可以进一步分为正方形、长方形、菱形、平行四边形和普通四边形等。

5. 圆和半圆圆是由一个固定的点到其平面上任意一点的距离都相等的一组点组成的几何形。

圆的特点是没有边，只有一个边界。

半圆是圆的一部分，是由圆的边界和其中一个直径组成的。

三、几何形的性质和特点了解了常见的几何形之后，我们还需要学习它们的性质和特点。

这些性质和特点帮助我们更好地区分和识别不同的几何形，并且可以用来解决相关的几何问题。

五年级数学上册几何知识复习资料

五年级数学几何知识复习资料一、基本概念（认真填空并熟记）1、把一个（）沿着某一条（），如果它能够与另一个图形（），那么就说这两个图形关于这条直线（），这条直线叫做（）。

2、轴对称图形有（）、（）、（）、（）、（）、（）。

3、从3：00到6：00时针沿（）方向旋转（）度。

从6：00到12：00时针沿（）方向旋转（）度。

4、一个长方体中的三条棱分别叫做它的（），（），（）。

5、棱长8厘米的正方体的表面积是棱长是2厘米的正方体表面积的（）倍。

6、一个正方体的棱长之和是72分米，它的表面积是（）。

7、一个长方体的长是8分米，高和宽都是5分米，它的表面积是（）平方分米，棱长和是（）分米。

8、观察一个长方体，一次最多能看到( )面。

9、等腰三角形有（）条对称轴；长方形有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴。

10、在钟面上，分针绕点o旋转30°表示时间经过（）分；时间经过15分，分针绕o 点旋转（）度。

11、直线上两点间的一段叫（），把线段的一端无限延长就得到一条（）。

12、1平角=（）直角，1周角=（）平角13、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角形具有（）的特征，而推拉或防盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四边形（）的特性。

14、一个等边三角形，它的每个内角都是（）度，等腰直角三角形的两个底角都是（）度。

15、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

长方体中相对的面（），相对的棱（）。

最多有（）个面是正方形，有（）个面面积相等，有（）条棱长度相等。

正方体（）面积相等。

（）长度都相等。

16、长方体的每个面都是（）。

相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（）。

正方体是（）。

都相等的长方体。

正方体是特殊的( ) 。

17、长方体的上（下）面面积= ，左（右）面面积=前（后）面面积= ，长方体的表面积= 正方体的表面积= ，无底（或无盖）、通风管要注意( )。

小学五年级上学期数学第三单元知识点

小学五年级上学期数学第三单元知识点（学习版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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数学五级上册知识点归纳

数学五级上册知识点归纳全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：数学是一门非常重要的学科，它不仅在日常生活中发挥着重要的作用，也是其他学科的基础。

而数学五级上册作为小学五年级的一部分，是学生在数学学习中的重要阶段。

在这一阶段，学生将学习到许多重要的知识点，这些知识点将为他们以后的学习打下基础。

接下来就让我们来了解一下数学五级上册的知识点归纳吧。

在数学五级上册中，学生将学习到有关整数的加减法、乘法和除法。

整数是数学中的基本概念，学生需要掌握好整数的运算规则，才能在以后的学习中更好地应用它们。

在学习整数的加减法时，学生需要掌握好正数与负数相加、相减的规则，理解加法和减法的运算法则，并能够灵活运用。

而在学习整数的乘法和除法时，则需要掌握好正数与负数相乘、相除的规则，理解乘法和除法的性质，能够熟练地计算。

在数学五级上册中，学生还将学习到有关分数的知识。

分数是数学中的另一个重要概念，它在日常生活中也起着重要的作用。

学生需要掌握好分数的概念，理解分数的大小比较和加减乘除等运算规则，能够准确地把握分数的应用场景。

学生还需要学会将分数化简、约分，掌握好分数的换算和应用技巧，提高自己的计算水平和应用能力。

数学五级上册是小学五年级学生数学学习中的重要阶段，学生在这一阶段将学习到许多重要的知识点。

通过对整数、分数、小数、二次方程等知识点的深入学习和掌握，学生可以提高自己的数学水平和解题能力，为以后更高级的数学学习和实际问题的解决打下坚实的基础。

希望广大学生在学习数学的过程中，能够认真对待每一个知识点，勤奋学习，提高自己的数学能力，取得更好的成绩。

【本文共810字】2021年11月11日【306字】第二篇示例：数学五级上册知识点归纳一、整数的认识整数是数学中的一种数，可正可负。

整数有序排列成数轴，0是整数中唯一的零点，整数可以比大小，叫大小关系。

二、整数的运算整数之间进行加法、减法、乘法和除法运算时，能运用有关的符号和规律，掌握计算规则。

几何知识梳理+五年级上册知识点梳理

几何知识梳理【平面图形】平面图形中最常见的有：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆和圆环平行四边形、长方形和正方形之间的关系三角形分类及特征：（1）按角分：钝角三角形：有一个角是钝角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形（2三角形的分等腰三角形：有两条边相等的三角形，有一个顶角，两个底角，两个底角相等，有一条对称轴等边三角形：三条边都相等的三角形，三个角都相等，都是60○，有三条对称轴不等边三角形：三条边都不相等的三角形注：等腰直角三角形：有两个锐角各为45○几种基本平面图形的特征及计算公式如下表所示：【立体图形】常见的立体图形主要有以下几种：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、套管等，他们的特征如下表所示：以上几种立体图形他们的计算公式如下：1. 下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字，已知长方形长4厘米，宽2厘米，“5”字周长是______厘米。

2.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行（如图），排成的图形周长是多少厘米？3.正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是______平方厘米。

4. 如图2所示的四边形的面积等于______。

5. 如右图，AD DB =，AE EF FC ==，已知阴影部分面积为5平方厘米，ABC ∆的面积是平方厘米．A6. 你有什么好的方法计算所给图形的面积呢？(单位：厘米)39947. 如图，长方形的面积是小于100的数．它的内部有三个边长是整数的正方形．正方形②的边长是长方形长的512，正方形①的边长是长方形宽的18．那么，图中阴影部分的面积是8. 右图表示的长方体（单位：米），长和宽都是3米，体积是24立方米，这个长方形的表面积是平方米。

9. 你会计算这个物体的体积吗？10.如图是一个边长为2厘米的正方体。

在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为1/2厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为1/4厘米。

小学五年级上学期数学第三单元知识点

小学五年级上学期数学第三单元知识点为大家整理了小学五年级上学期数学第三单元知识点，希望对大家有所帮助，谢谢。

1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。

在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。

正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。

长方体的棱长总和=(长+宽+高)4 L=(a+b+h)4长=棱长总和4-宽 -高 a=L4-b-h宽=棱长总和4-长 -高 b=L4-a-h高=棱长总和4-长 -宽 h=L4-a-b正方体的棱长总和=棱长12 L=a12正方体的棱长=棱长总和12 a=L126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)无底(或无盖)长方体表面积= 长宽+(长高+宽高)2S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab无底又无盖长方体表面积=(长高+宽高)2 S=2(ah+bh)正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa67、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长宽高 V=abh长=体积宽高 a=Vbh宽=体积长高 b=Vah高=体积长宽 h= Vab正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

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总复习（三）——平面图形
（一）三角形和四边形
1.三角形
定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接围成的图形叫三角形。

分类按角分
锐角三角形三个角都是锐角三个角都小于90°
直角三角形有一个角是直角有一个角等于90°
钝角三角形有一个角是钝角有一个角大于90°小于180°按边分
等腰三角形两条边相等
等边三角形三条边全相等每个内角都是60°
不等边三角形三条边都不相等
图形及字母意义面积公式特征
三角形
a——底
h——高
÷2
面积=底高÷2
①两边之和大于第三条边。

②两边之差小于第三条边。

③三个角的内角和是180°。

④有三条边和三个角，具有稳定
性。

2.四边形
定义由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫四边形
分类平行四
边形
平行四边形两组对边分别平行且相等
长方形两对边分别相等四个角都是直角
正方形四条边都相等四个角都是直角梯形
等腰梯形
只有一组对边平行，两条腰相等的
梯形。

直角梯形
一条腰与底垂直的梯形
叫做直角梯形。

有两个角是直角
图形及字母意义面积公式特征
正方
形
a——边长
2
面积=边长边长
①四条边都相等
②四个角都是直角
③有四条对称轴
长方
形
a——长
b——宽面积=长宽
①对边相等
②四个角都是直角
③有二条对称轴
平行
四边
形
a——底
h——高面积=底高
①两组对边平行且相等。

②对角相等，相邻的两个
角之和为180°
③平行四边形容易变形。

梯形
梯形
a——上底
b——下底
h——高
（） h÷2
面积=（上底+下底）
高÷2
①只有一组对边平行。

②中位线等于上下底和的
一半。

等腰梯形
①只有一组对边平行。

②中位线等于上下底和的
一半。

③有一条对称轴
直角梯形
①只有一组对边平行。

②中位线等于上下底和的
一半。

③一个腰垂直于底
（二）单位化聚。

复习思路：
一.图形面积计算推导过程，突出“转化”的思想。

二、选择题。

——基本图形面积计算“正向”题。

1.右图梯形面积的计算方法是( ).
A．(12+8)×10÷2 B.(20+8)×10÷2
C. (20+8)×12÷2
D. (12+11)×10÷2
2. 右图平行四边形面积的计算方法是( ).
A.12×5
B.5×4
C.5×9.6
D.4×9.6
3.高师傅要油漆一个房间的墙，他要测定墙
的面积
以确定购买多少油漆，右图表示了墙的尺
寸：
这墙的面积是（）平方米。

A.28
B. 35
C. 49
D. 63
4.右图中直角梯形的周长是38厘米，两条腰分别
是10厘米和 8厘米，那么这个直角梯形的面积
是（）平方厘米。

A.190
B. 152
C.100
D. 80
5.右图是个梯形，它的面积是（）平方分米。

A.72
B. 36
C.18
D. 9
6.如图，两个完全一样的长方形，阴影部分的面积（）。

A.甲面积大
B. 乙面积大
C.一样大
7.如果一个三角形底增加6厘米，高不变，面积增加12平方厘米；如果这个三角形高增加6厘米，底不变，面积增加18平方厘米。

这个三角形的原来面积是（）平方厘米。

A.6
B. 12
C.24
D. 36
三、操作题。

——基本图形面积计算“逆向”题。

1.在下面的格子图上画出面积是12的三角形、平行四边形和梯
2
18
12
9.6
5
4
2.按要求在点子图上画图。

（每相邻两个点的距离为1厘米）
3.右图是个梯形，上底为5厘米，下底为8厘米。

（1）画一个底是8厘米，高是4厘米的三角形。

（2）画一个面积与题（1）三角形面积相等的的平行四边形。

（3）画一个面积是16平方厘米，高4厘米的梯形。

（1）在梯形中画一条线段，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。

（2）已知分割成的平行四边形的面积是20平方厘米，求分割成的三角形面积。

四、等底等高的图形
1.如图，E 是梯形下底的中点，与阴影部分面积相等的三角形共有( )个。

A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
2.选一选：甲部分的阴影面积与乙部分的阴影面积关系是（）
A 、甲=乙
B 、甲＞乙
C 、甲＜乙
3. 比一比，填一填。

（1）同种类型图形比较：等高不等底，如：（单位：厘米）
（）号图形和（）号图形的面积相等；
A B C
D E 甲乙
中中
①
②
④ ③
（）号图形的面积是（）号图形的3倍；（）号图形的面积是（）号图形的倍；
（2）不同类型图形比较：
等底等高。

如：（单位：厘米）
①哪几号图形面积相等？
②几号图形面积是几号图形的2倍？（写出3组）等高不等底。

（单位：厘米）
①哪几号图形面积相等？
⑤⑥①②④
③
2厘1厘2厘1厘
②几号图形面积是几号图形的2倍？（写出3组）
4.利用“等底等高”解决问题。

（1）画一个面积是三角形的3倍的平行四边形。

（1）已知梯形面积①和三角形面积②相等，求的长？（单位：厘米）
（2）比一比，做一做。

①将平行四边形分成了三角形和梯形两部分，梯形面积比三角形面积大多少平方厘米？
②将平行四边形分成了三角形和梯形两部分，且点O是的中点。

梯形面积比三角形面积大多少平方厘米？
③将平行四边形分成了三角形和梯形两部分，且为3厘米。

梯形面积比三角形面积大多少平方厘米？
④将平行四边形分成了三角形和梯形
两部分，梯形面积比三角形面积大 3.6
平方厘米，那梯形的下底是多少厘米？
3. 最少测量几个数据，就能求出阴影部分面积。

五、组合图形。

1.求阴影部分面积。

2.求阴影部分面积。

（单位：厘米）
六、综合应用。

1.航模小组制作的飞机模型，机翼是由两个完全相同的梯形组成的，它的面积是多少？
2.一块梯形地，它的上底是120米，下底是100米，高60米。

如果平均每公顷收小麦6000千克，这块地一共能收小麦多少千克？
3.有一块梯形玉米地，上底长25米，下底长20米，高2米。

平均每株玉米占地2平方分米，这块地可以种多少株？
4.一块梯形木板，高28分米，下底40分米，木板面积是896平方分米，这个梯形上底长是多少分米？
5.划出20公顷三角形土地作种子田，底是500米，高是多少米？
6.王大伯把自家的一块长方形地（如图单
位：米）分成三部分，种西红柿、青菜和黄瓜三种蔬
菜，这三块地的面积分别是多少？（6分） 7.用一根铜丝围成一个边长8分米的正方
形，如果把它拉成平行四边形，面积减少了
16平方分米，这个平行四边形的高是多少分米？
8.求出七巧板的中②、③、⑤、⑥的面积。

（每个
小方格面积为1平方厘米）。

7
30 15
① ②
③ 8。

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