2013-2014学年沪教版六年级(上)期末数学试卷A(四)

与独有质因数的连乘积，即可得解．
【解答】解：甲数＝2×2×2×3×5，
乙数＝2×3×3×3×5，
所以甲数和乙数的最小公倍数是 2×3×5×2×2×3×3＝1080；
故选：D．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因
数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍
5．（3 分）循环小数：2.5454…用简便的方法可以写成 2. ． 【分析】找出循环的数字，在循环的数字上点上圆点即可．
【解答】解：循环小数 2.5454…，54 循环出现，所以用简便的方法可以写成 2. ；
故答案为：2. ． 【点评】考查循环小数的简便记法． 6．（3 分）75%＝ 0.75 （化成小数）； ＝ 120% （化成百分数）．
%．
10．（3 分）一台冰箱的进价是 1000 元，如果商家要盈利 30%，那么售价是
元．
11．（3 分）小明家的花园近似一个圆，如果它的直径为 10 米，那么它的周长约是
米．
12．（3 分）如图中空白部分是两个等圆，阴影部分的面积是大圆面积的
．
二、对号入座．（将正确的答案序号选入括号内）（每小题 4 分，共 16 分）
倍数是（ ）
A．120
B．180
C．270
D．1080
16．（4 分）一零件长 7.5 毫米，画在图纸上长为 15 厘米，图纸上的尺寸与实际尺寸的比是
第1页（共14页）
（）
A．20：1
B．1：20
三、计算下列各题．（共 16 分） 17．（8 分）计算．
（1）8.71﹣（
）+
C．2：1
D．1：2
（2）（﹣ ）× ÷（ ）
【分析】百分数化为小数：去掉%，数值除以 100（基本上就是小数点往左移两个位）； 分数化百分数：先把分数化成小数，再化百分数；由此方法互化即可． 【解答】解：75%＝0.75；
＝1.2＝120%；
故答案为：0.75，120%． 【点评】此题考查百分数、分数、小数三者之间互化的方法．
7．（3 分）求比值：0.5： ＝
第6页（共14页）
【分析】盈利 30%是把进价看成单位“1”，盈利部分占进价的 30%，那么售价就是进价 的（1+30%），用进价乘上这个百分数就是售价． 【解答】解：1000×（1+30%）， ＝1000×1.3， ＝1300（元）； 答：售价应定为 1300 元． 故答案为：1300． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法． 11．（3 分）小明家的花园近似一个圆，如果它的直径为 10 米，那么它的周长约是 31.4 米． 【分析】要求它的周长是多少厘米，根据圆的周长的计算方法“C＝πd”进行解答即可． 【解答】解：3.14×10＝31.4（米）． 答：它的周长是 31.4 米． 故答案为：31.4． 【点评】解此题应根据圆的周长计算方法进行解答．
【解答】解：如果两个数互为倒数，那么这两个数之间的关系是积为 1；
故选：C。
【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数，根据意义即可选择．
14．（4 分）在分数 ， ， ， ， ， 中，与 相等的分数的个数共有（ ）
A．1 个
B．2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个
C．3 个
D．4 个
【分析】利用分数的基本性质将所给分数进行约分，再与 约分后的分数比较大小即可．
）÷（ ）+ ．
【分析】（1）运用减法的性质（减去两个数的和，等于连续减去这两个数），以及加法交 换律进行简算即可； （2）首先判定运算结果的符号，同时把带分数化为假分数约分计算即可； （3）利用乘法分配律简算； （4）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法即可．
【解答】解：（1）8.71﹣（
）+ ，
21．（8 分）有两正整数 A 与 B，已知 A：B＝5：3，且 A 与 B 的最大公约数和最小公倍数之 和为 144，求 A、B 两数．
22．（10 分）第一车间生产零件 2400 个，报废了 36 个，求这批产品的合格率． 23．（10 分）两个圆的圆心都在线段 AB 上，AB＝20cm．如图所示，若点 C 是 AB 的中点，
15：0.75， ＝1500：75， ＝20：1； 答：图纸上的尺寸与实际尺寸的比是 20：1．
故选：A． 【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
三、计算下列各题．（共 16 分） 17．（8 分）计算．
（1）8.71﹣（
）+
（2）（﹣ ）× ÷（ ）
（3）
（4）（
（3）x： ＝10：13
（4） ：x＝16：5． 【分析】（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等 式的性质，方程两边同时除以 12 求解， （2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质， 方程两边同时除以 2.5 求解， （3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质， 方程两边同时除以 13 求解， （4）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，
；1.5 米：40 厘米 ＝3.75 ．
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【分析】有单位的先统一单位，再用比的前项除以比的后项来求比值．据此解答． 【解答】解：（1）0.5： ，
＝0.5 ，
＝；
（2）1.5 米：40 厘米， ＝150 厘米÷40 厘米， ＝15÷4＝3.75， 故答案为： ，3.75． 【点评】对于比的前后项单位不统一，要换算成统一单位，再求比值． 8．（3 分）一个比例的比例中项为 8，比例的第一项为 5，则第四比例项为 12.8 ． 【分析】比例中项，也叫“等比中项”，即如果 a、b、c 三个量成连比例，即 a：b＝b：c， 则 b 叫做 a 和 c 的比例中项，进而逆用比例的性质，写出两内项之积等于两外项之积的 形式，即可求出第四比例项． 【解答】解：设第四比例项为 x，由题意得： 5x＝82， 5x＝64， x＝12.8． 故答案为：12.8． 【点评】解决此题明确比例中项的意义，也考查了比例性质的运用． 9．（3 分）今年棉花亩产量比去年增产二成，那么今年的亩产量是去年亩产量的 120 %． 【分析】增产二成，是指今年的亩产量比去年多 20%，把去年的亩产量看成单位“1”， 今年的亩产量就是去年的 1+20%． 【解答】解：1+20%＝120%； 答：今年是去年的 120%； 故答案为：120． 【点评】本题关键是理解几成的含义，几成就是百分之几十． 10．（3 分）一台冰箱的进价是 1000 元，如果商家要盈利 30%，那么售价是 1300 元．
【解答】解：因为
，
且 ＝ ＝＝ ，
所以与 相等的分数的个数共有 4 个．
故选：D．
【点评】此题主要考查异分母分数大小的比较方法．
15．（4 分）已知甲数＝2×2×2×3×5，乙数＝2×3×3×3×5，那么甲数和乙数的最小公
倍数是（ ）
A．120
B．180
C．270
D．1080
【分析】已知甲数和乙数的所有质因数，求最小公倍数，则最小公倍数就是公有质因数
13．（4 分）如果两个数互为倒数，那么这两个数之间的关系是（
A．和为 1
B．差为 1
C．积为 1
） D．商为 1
14．（4 分）在分数 ， ， ， ， ， 中，与 相等的分数的个数共有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
15．（4 分）已知甲数＝2×2×2×3×5，乙数＝2×3×3×3×5，那么甲数和乙数的最小公
故答案为： ．
【点评】本题考查了圆的面积公式掌握与运用情况． 二、对号入座．（将正确的答案序号选入括号内）（每小题 4 分，共 16 分） 13．（4 分）如果两个数互为倒数，那么这两个数之间的关系是（ ）
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A．和为 1
B．差为 1
C．积为 1
D．商为 1
【分析】根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数，即可判断选择．
（3）
（4）（
）÷（ ）+ ．
18．（8 分）求下列各式中的 x． （1）4：x＝12：7 （2） ：2.5＝x：1
（3）x： ＝10：13
（4） ：x＝16：5． 四、解答题．（共 52 分） 19．（6 分）已知 x：y＝0.3： ，y：z＝2：3，求 x：y：z．
20．（8 分）小敏第一天阅读了一本书的 ，第二天阅读了 90 页，还剩下 没读，这本书 共有多少页？
数；数字大的可以用短除法解答．
16．（4 分）一零件长 7.5 毫米，画在图纸上长为 15 厘米，图纸上的尺寸与实际尺寸的比是
（）
A．20：1
B．1：20
C．2：1
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D．1：2
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：7.5 毫米＝0.75 厘米，
＝17÷6＝2 ．
故答案为： ，3.25，2 ．
【点评】此题考查带分数、假分数与整数或小数之间的互化的方法，注意基础知识的掌 握．
3．（3 分）写出一个比 大但比 小的最简分数：
．
【分析】利用分数的基本性质把 和 通分，从而找出它们之间的最简分数． 【解答】解：2 和 3 的公分母可以是：6、12、18…；
．
4．（3 分）
．
5．（3 分）循环小数：2.5454…用简便的方法可以写成
．
6．（3 分）75%＝
（化成小数）； ＝
（化成百分数）．
7．（3 分）求比值：0.5： ＝
；1.5 米：40 厘米
．
8．（3 分）一个比例的比例中项为 8，比例的第一项为 5，则第四比例项为
．
9．（3 分）今年棉花亩产量比去年增产二成，那么今年的亩产量是去年亩产量的
12．（3 分）如图中空白部分是两个等圆，阴影部分的面积是大圆面积的
．
【分析】运用圆的面积公式，用大圆的面积减去 2 个小圆的面积就是阴影部分的面积， 阴影部分的面积除以大圆的面积即可．设出小圆的半径是 r，则大圆的半径是 2r． 【解答】解：设出小圆的半径是 r，则大圆的半径是 2r． [π（2r）2﹣2πr2]÷[π（2r）2]， ＝2πr2÷（4πr2）， ＝．
求两个圆的周长之和．
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24．（10 分）如图所示，求阴影部分的周长和面积．
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2013-2014 学年沪教版六年级（上）期末数学试卷 A（四）
参考答案与试题解析
一、想一想，填一填．（每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）把一个月饼平均分成 7 份，其中的 5 份是一个月饼的
【分析】1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数 部分，余数作分子； 2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子； 3、将分数化为整数或小数：分子除以分母，除得尽的为整数或小数，除不尽的保留三位 小数．
【解答】解： ＝
＝；
＝13÷4＝3.25；
（用分数表示）．
【分析】分数的意义就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数．
【解答】解：把一个圆平均分成 7 份，就是把单位”1“平均分成了 7 份，每份是它的 ；
取其中的 5 份，用分数 来表示．
故答案为： ．
【点评】考查了学生对分数意义的理解．
2．（3 分） 化为假分数是
； 化为小数是 3.25 ； 化为带分数是 2 ．
＝8.71﹣3.71+ ﹣1 ， ＝5+1， ＝6；
（2）（﹣ ）× ÷（ ）， ＝××，
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＝；
（3）
，
＝ ×（6 ﹣5 ），
＝× ，
＝；
（4）（
）÷（ ）+ ，
＝ ÷（ ）+ ，
＝﹣ × + ，
＝﹣ + ，
＝﹣ ． 【点评】注意运算顺序以及符号的判定是计算这类题目的关键． 18．（8 分）求下列各式中的 x． （1）4：x＝12：7 （2） ：2.5＝x：1
第4页（共14页）
所以 ＝ ， ＝ ；
中间可以取 ．
所以
．
故答案为： ．
【点评】解答此题注意，如果通分的分母较小，就可以再逐步扩大，一直找到合适的分 数．
4．（3 分）
．
【分析】根据异分母分数加法的计算方法进行计算． 【解答】解：
+＝ + ＝
＝．
故答案为：
，．
【点评】异分母分数相加，先通分，然后再按照同分母分数加法的计算方法进行计算．
2013-2014 学年沪教版六年级（上）期末数学试卷 A（四）
一、想一想，填一填．（每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）把一个月饼平均分成 7 份，其中的 5 份是一个月饼的
（用分数表示）．
2．（3 分） 化为假分数是
； 化为小数是
； 化为带分数是
．
3．（3 分）写出一个比 大但比 小的最简分数：