齿轮计算公式
齿轮公式汇总
齿轮公式汇总
齿轮是机械传动中常见的元件，可以实现不同轴的转动和转速变换。
在齿轮设计和计算中，有很多公式和原理需要了解和掌握。
下面是一些齿轮公式的汇总。
齿轮齿数公式
1. 齿轮齿数公式：z = （πd）/m
其中，z表示齿数，d表示齿轮的标准直径，m表示模数。
2. 齿轮模数公式：m = （πd）/z
其中，m表示模数，d表示齿轮的标准直径，z表示齿数。
齿轮传动比公式
1. 齿轮传动比公式：i = n1/n2 = z2/z1
其中，i表示传动比，n1和n2表示输入轴和输出轴的转速，z1和z2表示齿轮的齿数。
2. 齿轮转速公式：n = v/(πd)
其中，n表示齿轮的转速，v表示线速度，d表示齿轮的标准直径。
齿轮轮廓公式
1. 齿廓高度公式：h = m（1 + cosα）
其中，h表示齿廓高度，m表示模数，α表示压力角。
2. 齿轮齿顶高公式：hf = ha + c
其中，hf表示齿顶高，ha表示齿顶高度系数，c表示公差。
3. 齿轮齿根高公式：hf = hf + c
其中，hf表示齿根高，hf表示齿根高度系数，c表示公差。
齿轮力学公式
1. 齿轮传动功率公式：P = Tn/9550
其中，P表示传动功率，T表示扭矩，n表示转速。
2. 齿轮传动扭矩公式：T = F*r
其中，T表示扭矩，F表示齿轮传递的力，r表示齿轮半径。
以上是一些常用的齿轮公式汇总，希望能够对你有所帮助。
齿轮计算公式大全
齿轮计算公式大全齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)比如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: m=25.4/DPCP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有CP（周节：Circular pitch）与DP（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
齿轮计算公式汇总
齿轮计算公式汇总
齿轮计算是机械设计中非常重要的一环，它能够基于输入的参数计算出需要的输出参数，为机械的正常运转提供指导意义。
下面就为大家汇总一些常用的齿轮计算公式：
1. 齿轮模数（m）的计算公式：
m= d/z
其中，d为齿轮的基圆直径，z为齿数。
2. 齿轮齿宽（b）的计算公式：
b= m*(C+T)
其中，C为参考系数，T为校核系数。
3. 齿轮的法向模数（mn）的计算公式：
mn= m/cos(α)
其中，α为齿轮的压力角。
4. 齿轮的模数修形系数（x）的计算公式：
x= (z1+z2)/2 * (cosα1+cosα2)/2
其中，z1、z2分别为齿轮1、齿轮2的齿数，α1、α2分别为齿轮1、齿轮2的压力角。
5. 齿轮的齿距（p）的计算公式：
p= π*m
其中，π为圆周率。
6. 齿轮副的速比（i）的计算公式：
i= z2/z1
其中，z1、z2分别为齿轮1、齿轮2的齿数。
7. 齿轮副的转矩传递比（η）的计算公式：
η= i*η1*η2
其中，η1、η2分别为齿轮1、齿轮2的传动效率。
8. 齿轮的最小模数（mmin）的计算公式：
mmin= KH*(YF/YS)*√(Ft/Wb)
其中，KH为工作系数，YF为应力修形系数，YS为强度因子，Ft 为传递动力，Wb为齿宽。
以上就是一些常见的齿轮计算公式的汇总。
这些公式既可以为机械设计师提供指导意义，也可以帮助学习这方面知识的人更好地了解齿轮设计的基础知识。
齿轮计算公式
1.跨（测）齿数是在齿轮的互换性与测量技术中的一个概念，也叫跨齿数。
它是衡量齿轮的公法线长度变动量的重要参数，用公法线千分尺卡住相应的齿数，并记录下相对应的数值W（此数值为公法线长度），至少取三组，找出最大值和最小值，作差，其值为公法线长度变动量k = (Z/180)*arccos[Z*cosα/(Z+2*X)] + 0.5 ，取整；2.渐开线齿轮的公法线长度是指与两个异侧齿面相切的两平行平面间的距离W。
对直齿圆柱齿轮，公法线长度的公称值W按下式计算：W=m*cosα*[π*(k-0.5)+z*invα]+2*x*m*sinαm 模数；a 齿形角（压力角）；z 齿数；x 变位系数；k 跨齿数。
渐开线函数inv(α)=tan(α)-α（第一个α是角度，第二个α为弧度）3.压力角：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。
r b＝r k cosαkr b基圆半径r k压力点至中心距分度圆处压力角为齿轮的压力角4.传动比i12=r b2/r b1基圆之反比5.由d=mz知：m和z一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。
由d b＝dcosα可知，基圆也是一个大小唯一确定的圆。
称m、z、α为渐开线齿轮的三个基本参数。
6.分度圆直径：d=mz7.齿顶高：h a=h a*mh a*——齿顶高系数，取标准值h a*＝18.齿根高：h f=(h a* +c*)mc a*——顶隙系数，取标准值c*=0.259.全齿高：h= h a+h f=(2h a* +c*)m10.齿顶圆直径：d a=d+2h a =(z+2h a*)m11.齿根圆直径：d f=d-2h f =(z-2h a*-2c*)m12.基圆直径：d b=dcosα=mzcosα13.法向齿距：p n=p b=πd b/z=πmcosα=pcosα14.标准齿轮：m 、α、h a*、c* 取标准值，且e=s的齿轮。
15.。
齿轮的计算公式表
齿轮的计算公式表一、齿轮的基本概念齿轮是一种常用的机械传动装置，由齿轮和齿轮相互啮合传递力和运动的装置。
齿轮通常由两个或多个相互啮合的轮齿组成，通过齿面的啮合传递运动和力量。
二、齿轮的模数（Module）齿轮的模数是指每个齿轮齿数除以齿轮直径的比值。
模数的单位是毫米（mm）。
计算公式为：模数=齿轮齿数/齿轮直径。
三、齿轮的齿数（Number of Teeth）齿轮的齿数是指齿轮上的齿的数量。
齿数决定了齿轮的大小和传动比。
计算公式为：齿轮齿数=齿轮直径×π/模数。
四、齿轮的变位系数（Shift Coefficient）齿轮的变位系数是指齿轮齿顶高度与模数之比。
变位系数的大小决定了齿轮齿形的变化。
计算公式为：变位系数=齿轮齿顶高度/模数。
五、齿轮的压力角（Pressure Angle）齿轮的压力角是指齿轮齿廓与径向线的夹角。
压力角的大小会影响齿轮传动的强度和平稳性。
常用的压力角有20度和14.5度两种。
六、齿轮的齿顶高度（Addendum Height）齿轮的齿顶高度是指齿轮齿顶到齿轮基圆的距离。
齿顶高度的大小决定了齿轮齿形的形状和强度。
计算公式为：齿顶高度=模数+齿轮齿顶圆角半径。
七、齿轮的齿根高度（Dedendum Height）齿轮的齿根高度是指齿轮齿根到齿轮基圆的距离。
齿根高度的大小决定了齿轮齿形的形状和强度。
计算公式为：齿根高度=1.25×模数。
八、齿轮的齿宽（Face Width）齿轮的齿宽是指齿轮齿的宽度。
齿宽的大小决定了齿轮的强度和传动能力。
计算公式为：齿宽=传动功率/齿轮转速。
九、齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线是指齿轮齿的截面曲线。
常见的齿廓曲线有圆弧齿廓、渐开线齿廓和直线齿廓。
不同的齿廓曲线适用于不同的传动方式和工作条件。
十、齿轮的传动比（Gear Ratio）齿轮的传动比是指驱动齿轮的转速与被驱动齿轮的转速之比。
传动比决定了齿轮传动的速度和力量变化。
计算公式为：传动比=驱动齿轮齿数/被驱动齿轮齿数。
齿轮各参数计算公式知识讲解
齿轮各参数计算公式13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b = 40 mm ,试求此渐开线压力角 =20。
处的半径r 和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径 da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数 z i = 22、z 2 = 98,小齿轮齿顶圆直径d ai = 240 mm ,大 齿轮全齿高h = 22.5 mm ,试判断这两个齿轮能否正确啮合传动 ？名称 代号 计算公式 模数 m m=p/n =d/z=da/(z+2)(d 为分度圆直径齿距 P p= n m=t d/z 齿数 z z=d/m=n d/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径 da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n 齿根圆直径 df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼 ha ha=m=p/n 齿根高 hf hf=1.25m齿高 h h=2.25m 齿厚 s s=p/2= n m/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数 k k=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]模数齿轮计算公式 ,z 为齿数）13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z i = 19、Z2 = 81,模数m= 5 mm,压力角=20°若将其安装成a' = 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2 = 66,模数m =3.5 mm,压力角 =20°正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
齿轮齿条设计计算公式
齿轮齿条设计计算公式齿轮和齿条是机械传动中常见的元件，用于传递动力和转速。
齿轮齿条的设计计算是设计师在进行齿轮齿条设计时所必须掌握的知识。
本文将介绍齿轮齿条设计计算的一些基本公式和原理。
一、齿轮设计计算公式1. 齿数计算公式齿数是齿轮设计中最基本的参数之一，可以通过以下公式计算：N = (π * D) / m其中，N为齿数，D为齿轮直径，m为模数。
2. 齿轮间距计算公式齿轮间距是指两个相邻齿轮之间的中心距离，可以通过以下公式计算：P = (N1 + N2) / 2 * m其中，P为齿轮间距，N1和N2分别为两个相邻齿轮的齿数，m为模数。
3. 齿轮传动比计算公式齿轮传动比是指两个相邻齿轮的转速之比，可以通过以下公式计算：i = N2 / N1其中，i为传动比，N1和N2分别为两个相邻齿轮的齿数。
4. 齿轮模数计算公式齿轮模数是指齿轮齿数和齿轮直径之间的比值，可以通过以下公式计算：m = D / N其中，m为模数，D为齿轮直径，N为齿数。
二、齿条设计计算公式1. 齿条模数计算公式齿条模数是指齿条齿数和齿条长度之间的比值，可以通过以下公式计算：m = L / N其中，m为模数，L为齿条长度，N为齿数。
2. 齿条传动比计算公式齿条传动比是指齿条的移动距离与齿轮转动角度之间的比值，可以通过以下公式计算：i = L / (π * D)其中，i为传动比，L为齿条的移动距离，D为齿轮的直径。
3. 齿条齿数计算公式齿条齿数是指齿条上的齿数，可以通过以下公式计算：N = L / m其中，N为齿数，L为齿条长度，m为模数。
三、齿轮齿条设计计算实例假设有一对齿轮，其中一个齿轮的齿数为20，直径为40mm，另一个齿轮的齿数为40，直径为80mm，模数为2mm。
我们可以通过上述公式进行计算。
根据齿数计算公式，可得第一个齿轮的齿数为20，第二个齿轮的齿数为40。
根据齿轮间距计算公式，可得齿轮间距为(20+40)/2*2=60mm。
齿轮的计算公式
齿轮的计算公式
齿轮的计算涉及到多个参数，如齿数、模数、压力角、齿轮直径等。
以下是齿轮计算中常用的一些公式：
齿数计算：
齿数（z）= 齿轮直径（D）/ 模数（m）
模数计算：
模数（m）= 齿轮直径（D）/ 齿数（z）
齿间距计算：
齿间距（P）= π×齿轮直径（D）/ 齿数（z）
齿轮直径计算：
齿轮直径（D）= 模数（m）×齿数（z）
压力角计算：
压力角（θ）= arccos（（齿轮高度-齿顶高度）/ 模数）
这些公式用于计算齿轮的相关参数，可以根据已知的参数计算出其他参数。
在实际应用中，还需要考虑齿轮的模数系列、齿宽、轴向力等因素，并结合具体的设计要求进行计算和选择。
需要注意的是，齿轮设计和计算是一个复杂的领域，涉及到更多的因素和公式。
以上公式只是一些常用的基础计算公式，实际的齿轮设计可能需要更详细的分析和计算。
在实际应用中，建议参考相关齿轮设计手册、标准和专业工具来进行准确的齿轮计算和设计。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式名称代号计算公式模数m m=p/n =d/z=da/（z+2）（d为分度圆直径，z为齿数）齿距P p= n m=t d/z齿数Z z=d/m=n d/p分度圆直径d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼ha ha=m=p/n齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2= n m/2中心距a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b= 40 mm ,试求此渐开线压力角：■ = 20°处的半径r和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z i= 22、Z2= 98,小齿轮齿顶圆直径d ai= 240 mm ,大齿轮全齿高h=22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为Z1= 19、Z2= 81,模数m= 5 mm，压力角«= 20°若将其安装成a'= 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2= 66,模数m = 3.5 mm ,压力角□= 20°正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d ai= 77.5 mm，齿数z1=29。
齿轮计算公式
机械制图方面=>齿轮计算公式1 齿轮模数：m=p/π齿轮模数 m=齿距 p 除以 3.14测绘时的简易计算 m=齿顶圆直径（外径）d 除以（齿数z+2）2 齿轮分度圆直径：d=mz分度圆直径d=模数m 乘以齿数z3 齿轮压力角：标准齿轮的压力角为20度压力角标准为20度其他还有 14.5度17.5度15度25度和28度4 齿轮变位系数：用范成法加工齿轮时，刀具中心线不与齿轮的分度圆相切，刀具中心与齿轮的分度圆的距离除以模数所得的商就是齿轮的变位系数。
刀具中心线在齿轮的分度圆之外，为正变位，变位系数为正，反之为负。
注：一般一对齿轮啮合一大一小相差悬殊时，小齿轮要做正变位，大齿轮做负变位，以保证它们的使用寿命比较均衡5 齿轮跨齿数:k=zα/180+0.5跨齿数k=齿数x压力角/180+0.5 （注：必须四舍五入取整数）6 齿轮公法线长度直齿公式 Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva] 简化为；Wk=m[2.9521*(k-0.5)+0.014z]斜齿公式 Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva]+2xtanαα=20时tanα-α=0.01490438其中:α= 压力角标准为20度其他还有 14.5度17.5度15度25度和28度K = 跨齿数 X=变位系数 invα=tan(α)-α7 齿轮齿跳 Fr一般为0.025 （表示各齿跳动公差）8 齿轮齿向 Fβ一般为0.008 （表示各齿向公差）9 齿轮齿形 Ff 一般为0.008 （表示各齿形状大小公差）10 齿轮齿距 p=πm m 模数11 齿轮齿顶高 ha=ha*m12 齿轮齿根高 hf=(ha*+c*)m13 齿轮齿顶圆直径 da=(d+2ha) d :分度圆直径 ha ;齿顶高14 齿轮齿根圆直径 df=d-2hf=(z-2ha-2ca*)m15 中心距 a=(d1+d2)/2=(z1+z2)m/2 d1和d2配对的两个齿轮分度圆直径；z1和z2两齿轮齿数已知两齿轮中心距，齿数，模数，压力角不能计算这两个齿轮的变位系数，因为很简单的一个特例，如果两齿轮的变为系数X1+X2=0,也就是所说的高变位齿轮，它们的中心距与不变位的标准齿轮（x1=x2=0）中心距相等为（d1+d2）/2。
齿轮齿宽计算公式
齿轮齿宽计算公式
1）齿宽(p)计算公式：
P=(m+2a)*tan(π/z)
其中：m表示齿顶压力角，a表示齿胎压力角，z表示齿数。
2）齿宽计算细节：
（1）通过m和a计算出齿形直径D，即D=m+2a;
（2）计算出单齿宽p，即p=D*tan(π/z);
（3）如果要计算模数m，则m=D/(2a+1);
（4）如果要计算齿数z，则z=2π/arctan(p/D);
3）齿宽计算问题：
（1）D是齿形直径，它受齿顶压力角和齿胎压力角的影响，要给出准
确的结果，应当在设计之初确定m和a的值；
（2）m和a的值直接影响到齿形直径D，齿形直径D决定了计算单齿
宽p的精度。
因此，在齿轮设计过程中，正确估算和确定m和a的值，非常重要。
（3）此外，齿胎压力角a和齿顶压力角m本身是根据齿轮的传动要求
以及设计的齿轮种类来确定的，因此在计算齿宽时，应加以详细考虑。
齿轮各部分计算公式
齿轮各部分计算公式
齿轮是一种常见的机械传动装置，由于其结构复杂，设计计算也相对繁琐。
下面将介绍齿轮各部分的计算公式，包括齿数计算、模数计算、齿廓曲线计算等。
一、齿数计算公式：
齿数是齿轮设计中最基本的参数之一、一般情况下，要求输入齿轮中心距、模数和齿数，通过计算可以得到另一个齿轮的齿数。
1.齿数计算公式：
n=（πd）/m
其中，n为齿数，d为齿轮的规定直径，m为模数。
2.齿轮中心距计算公式：
a=m(z1+z2)/2
其中，a为齿轮中心距，m为模数，z1、z2为两个齿轮的齿数。
二、模数计算公式：
模数是齿轮设计中重要的参数之一，是决定齿轮尺寸的关键。
1.模数计算公式：
m=d/z
其中，m为模数，d为齿轮的规定直径，z为齿数。
三、齿廓曲线计算公式：
齿廓曲线是描述齿轮齿形的曲线，常用的齿廓曲线有圆弧、渐开线等。
1.圆弧齿廓曲线计算公式：
y = r - (r' + r' tanα)
其中，y为齿廓偏差，r为齿轮基圆半径，r'为齿轮分度圆半径，α
为压力角。
2.渐开线齿廓曲线计算公式：
x = (r + r α) cosθ + m tanθ - m tanα
其中，x为齿廓偏差，r为齿轮基圆半径，α为压力角，θ为齿廓角。
以上仅是齿轮计算中的一部分公式，实际的齿轮设计计算还需要考虑
到材料强度、结构刚度等因素。
此外，齿轮的传动特性、工作精度也需要
在设计时进行综合考虑。
齿轮各参数计算公式知识讲解
齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角 ＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角α＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m ＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
齿轮参数计算公式大全
齿轮参数计算公式大全齿轮的基本参数：齿轮的组成结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆和分度圆。
(1)齿数:一个齿轮的轮齿总数叫齿数,用Z表示。
小齿轮的齿数可取为Z1=20~40,开式 (半开式)齿轮传动,由于轮齿主要为磨损失效,为使齿轮不致过小,故小齿轮不亦选用过多的齿数,一般可取Z1=17~20.(2)模数由于齿轮的分度直径d可由其周长zp确定,即d = zp/π。
为便于设计、计算、制造和检验,令p/π=m ,m称为齿轮的模数,并已标准化。
它是决定齿轮大小的主要参数。
分度圆直径d=mz,所以m=d/z.(3)压力角α即分度圆压力角,并规定其标准值为α=20,它是决定齿轮齿廓形状的主要参数。
分度圆直径：d=mz/cosβ压力角：rb=rcosα=1/2mzcosα在两齿轮节圆相切点P处,两齿廓曲线的公法线(即齿廓的受力方向)与两节圆的公切线(即P点处的瞬时运动方向)所夹的锐角称为压力角,也称啮合角。
对单个齿轮即为齿形角。
示准齿轮的压力角一般为20°。
在某些场合也有采用a=°、15°,°及25°等情况。
(4)齿顶高系数和顶隙系数: h*a、C*两齿轮啮合时,总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根,为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间,要求齿根高大于齿顶高。
为此引入了齿顶高系数和顶隙系数。
正常齿: h*a=1 ; C*= 短齿: h*a= ; C*=对相互啮合的齿轮,模数、压力角必须相等。
标准齿轮的压力角(对单个齿轮而言即为齿形角)为20°1. 内齿模数齿轮2. 直齿模数齿轮3. 斜齿模数齿轮4. 伞齿模数齿轮5. 变位模数齿轮6. 直齿径节齿轮7. 斜齿径节齿轮8. 齿条。
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齿轮计算公式节圆柱上的螺旋角：L d /tan 00⋅=πβ 基圆柱上的螺旋角：n g αββcos sin sin 0⋅= 齿厚中心车角：Z θ/90︒= 销子直径：m 728.1dp ⋅=中心距离增加系数：)1cos /(cos )2/)((y b 021-⋅+=ααZ Z标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1． 齿轮齿 标准 2． 工齿齿形 直齿 3． 模数 m 4． 压力角 c αα=0 5． 齿数 21,Z Z6． 有效齿深 m 2h e ⋅=7． 全齿深 c m h +=28． 齿顶隙 m 35.0,m 25.0,m 2.0c ⋅⋅⋅=9． 基础节圆直径 m d 0⋅=Z 10． 外径 m )2(d k ⋅+=Z 11． 齿底直径 c 2m )2(d r ⋅-⋅-=Z12． 基础圆直径 0g cos m d αZ ⋅⋅= 13． 周节 m t 0⋅=π 14． 法线节距 0e cos m t απ⋅⋅= 15． 圆弧齿厚2/m S 0⋅=π16． 弦齿厚)2sin(m S 1j Z πZ ⋅⋅⋅= 17． 齿轮油标尺齿高 m m h j +Z⋅-⨯⋅Z =)2cos1()2/(π18． 跨齿数5.0)180/(0m ⨯⋅=Z αZ19． 跨齿厚 ])5.0([cos 0o m inva m m S Z ⨯-⋅Z ⋅⋅=πα20． 销子直径 m 728.1d ⋅=21． 圆柱测量尺寸 d m d m +⋅Z =)cos /cos (0φα （偶数齿）d )]90(cos)cos /cos m [(d 0m +︒⨯⋅=ZφαZ （奇数齿）其中, 00)2cos (1απαφinv m d inv +-⋅Z 22． 齿隙f ?移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1． 齿轮齿形 转位 2． 工具齿形 直齿 3． 模数 m 4． 压力角 c αα=05． 齿数 Z6． 有效齿深 m 2h e ⋅=7． 全齿深 c m )]x x (y 2[h 21+⋅⋅-+= 或 c m 2h +⋅=8． 齿隙 c 9． 转位系数 x10． 中心距离 m y x ⋅+=αα11． 基准节圆直径m d 0⋅=Z12． 啮合压力角021210b inv )x x (tan 2inv αZ Z αα+++⋅=13． 啮合节圆直径)(x 2d 211b Z Z Z α+⋅⋅=14． 外径 m )x y (2m )2(d 21k ⋅-⋅+⋅+=Z15． 齿顶圆直径 h 2d d 1k r ⋅-=16． 基圆直径 0cos t g m d α⋅⋅Z = 17． 周节 m t 0⋅=π 18． 法线节距00cos m t απ⋅⋅=19． 圆弧齿厚 010tan m x 22mS απ⋅⋅⋅⋅⋅=20． 弦齿厚)tan x 2x 2sin(m S 1111j Z απZ ⋅⋅+⋅⋅⋅=21． 齿轮游标尺齿高2d d )]tan x 22cos(1[2mh 110k10111j -+⋅⋅+⋅-⋅⋅=Z αZ πZ 22． 跨齿数 5.0180x 1b m 1+⋅=αZ23． 跨齿厚 01m sin m x 2）(S 1α⋅⋅⋅+=标准齿轮的齿厚 24． 梢子直径m 728.1d 1⋅=25． 圆柱测量尺寸11cos cos 1d m d m +⋅⋅Z =φα （偶数齿）1110)90cos(cos cos 1d m d m +Z ︒⋅⋅⋅Z =φα （奇数齿）1010101i 1tan x 2)inv 2(cos m d inv Z ααZ παZ Φ⋅⋅+-⋅-⋅⋅=标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形 标准2. 齿形基准断面 齿直角3. 工具齿形 螺旋齿4. 模数 n c m m =5. 压力角 n 0c ααα==6. 齿数 1Z7. 螺旋角方向 0β（左或右）8. 有效齿深 n e m 2h ⋅=9.全齿深c m 2h n +⋅=10. 正面压力角n1s cos m tan βZ α⋅=11. 中心距离n21cos 2m )(βZ Z α⋅⋅+=12. 基准节圆直径n10cos m d βZ ⋅=13. 外径 n 01k m 2d d ⋅+= 14. 齿底圆直径 )c m (2d d n 01r ++= 15. 基圆直径gnn 1g cos cos m d 1βαZ ⋅⋅=16. 基圆上的螺旋角 n 0g cos sin sin αββ⋅= 17. 导程1001cot d L 1βπ⋅⋅=18. 周节（齿直角）n n 0m t ⋅=π19. 法线节距（齿直角） n n en cos m t απ⋅⋅= 20. 圆弧齿厚（齿直角） 2m S nn 0⋅=π21. 相当正齿轮齿数101cos βZ Z =22. 弦齿厚)2sin(m S 1v n 1v j 1Z πZ ⋅⋅⋅=23. 齿轮游标尺齿深n 1v n1v 1j m )2cos 1(2m h +⋅-⋅⋅=Z πZ24. 跨齿数 5.01801v n m 1+⋅=Z αZ25. 跨齿厚]inv )5.0m ([cos m S s 11n n m 1αZ Z πα⋅+-⋅⋅⋅=26. 梢子直径)2(cos 1111n v n v n inv inv m d απφα-Z ⋅+⋅Z ⋅=其中，)(2tan 11Rad inv n v n απαφ-Z ⋅+=27. 圆柱测量尺寸11cos cos 1d m d m +⋅⋅Z =φα （偶数齿）1110)90cos(cos cos 1d m d m +Z ︒⋅⋅⋅Z =φα （奇数齿）10101011tan 2)2(cos Z ⋅⋅+-Z ⋅-⋅⋅Z =ααπαφx inv m d inv i 28. 齿隙f移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形 移位2. 齿形基准断面 齿直角3. 工具齿形 螺旋齿4. 模数（齿直角） n c m m =5. 压力角（齿直角） 0a a a c n -=6. 齿数 1Z7. 螺旋方向 0β8. 有效齿深 n e m h 2= 9. 全齿深 c m h n +=2 10. 移位系数 1n x11. 中心距离n x ym a a +=12. 正面模数0cos βns m m =13. 正面压力角0cos tan βans m =14. 相当正齿轮齿数311βϑs z z v =15. 齿直角啮齿压力角an v v n n ann a inv z z x x b inv +++=2121t an 216. 基准节圆直径11cos βno m z d =17. 外径n n n nk m x m m z d 101122cos ++=β18. 啮齿节圆直径)(22111z z z a d x b +=19. 基圆直径gnn g a m z d βcos cos 11⋅=20. 基础圆柱上的螺旋角 n o g a cos sin sin ββ=21. 圆弧齿厚 n n n on m a x s ⋅⋅+=)tan 22(1π22. 弦齿厚 )t an 22sin(11111v on v n v j z a x z m z s ⋅+⋅⋅=π23. 齿轮游标尺齿高2)}t an 22cos(1{21111111o k v o n v n v d d z a x z m z hj -+⋅+-⋅=π24. 跨齿数 5.018011+=v n m z ab z25. 跨齿厚111sin 2n n n m a m x s ⋅⋅+=）（标准螺旋齿轮的齿厚 26. 销子直径 近似值=1d27. 圆柱测量尺寸/1111cos cos d a m z d ss m +⋅=φ（偶数齿）/1111190cos cos cos d z a m z d s s m +⋅= φ111111tan 2)2(cos z a x inva z a m z d in n n s n n ⋅+--='πφ 注：齿隙f=m 1.25以下 0.025-0.075m 1.25-2.5 0.05-0.10))*25.2((tan 2)2(cos 22111111m r r L z a x inva z a m z d in n n s n n ---⋅+--='πφ蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数 2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径。