11汽车系统动力学-行驶动力学模型
汽车系统动力学第二章 车辆动力学建模方法及基础理论
第二章车辆动力学建模方法及基础理论§2-1 动力学方程的建立方法在车辆动力学研究中，建立系统运动微分方程的传统方法主要有两种：一是利用牛顿矢量力学体系的动量定理及动量矩定理，二是利用拉格朗日的分析力学体系。
本节将对这两种体系作一简单回顾，并介绍几个新的原理。
一牛顿矢量力学体系(1)质点系动量定理质点系动量矢p对时间的导数等于作用于质点系的所有外力F i的矢量和(即主矢),其表达式为:二、分析力学体系分析力学是用分析的方法来讨论力学问题，较适合处理受约束的质点系。
(1)动力学普遍方程动力学普遍方程由拉格朗日(Lagrange)于1760年给出的，方程建立的基本依据是虚位移原理，表示如下：(2-6)(2)拉格朗日方程拉格朗日法的基本思想是将系统的总动能和总势能均以系统变量的形式表示，然后将其代入拉格朗日方程，再对其求偏导数，即可得到系统的运动方程。
拉格朗日方程形式如下：利用此方程推导车辆动力学方程时，因采用广义坐标，从而使描述系统位移的坐标数量大大减少，并可以自动消去无功内力。
但也存在下述问题：①应用拉格朗日方程时，有赖于广义坐标选取得是否得当，而适当地选择广义坐标有时要靠经验；②拉格朗日能量函数对于刚体系统的表达式可能非常复杂，代人拉格朗日方程后要作大量运算。
而对于复杂的车辆系统，写出能量函数的表达式就更加困难。
三、虚功率原理若丹(Jourdain)于1908年推导出另一种形式的动力学普遍方程，其所依据的原理称之为虚功率原理。
虚功率形式的动力学普遍方程为：四、高斯原理1829年，高斯(Gauss)提出动力学普遍方程的又一形式，称为高斯原理，其表达式为：§2-2 非完整系统动力学一、非完整系统动力学简介1894年，德国学者Henz第一次将约束系统分成“完整”和“非完整”两大类，从此开辟了非完整系统动力学(Nonholonomie System)的新领域，如今它已成为分析力学的一个重要分支。
车辆的运动学模型和动力学模型
车辆的运动学模型和动⼒学模型系统建模是系统控制的前提和基础，对于⽆⼈车的横向控制（控制车辆转向，使其沿期望路径⾏驶），通过对车辆模型进⾏合理的简化和解耦，建⽴合适的车辆模型，对实现⽆⼈车的路径跟踪⾄关重要。
所谓车辆模型，即描述车辆运动状态的模型，⼀般可分为两类：运动学车辆模型；动⼒学车辆模型。
研究表明，在低速时，车辆的运动学特性较为突出；⽽在⾼速时，车辆的动⼒学特性对⾃⾝的运动状态影响较⼤。
1、运动学车辆模型车辆运动学模型如下图所⽰。
车辆运动学模型这⾥假定车辆是⼀个刚体，根据上图所⽰的⼏何关系，可以得到下⾯的车辆运动学数学模型。
运动学模型的数学公式其中，x0 和 y0 表⽰车辆质⼼的位置，v 为质⼼的纵向速度，r 为车辆的横摆⾓速度，Ψ为车辆的航向⾓，β为车辆的质⼼侧偏⾓。
在低速情况下，车辆在垂直⽅向的运动通常可以忽略，也即车辆的质⼼侧偏⾓为零，车辆的结构就像⾃⾏车⼀样，因此上述模型可以简化⼀个⾃⾏车模型，如下图所⽰：⾃⾏车模型整个模型的控制量可以简化为 v 和δ，即纵向车速和前轮偏⾓。
通常车辆的转向控制量为⽅向盘⾓度，因此需要根据转向传动⽐，将前轮偏⾓转化为⽅向盘⾓度。
上述的⾃⾏车车辆模型适⽤范围⾮常⼴，可以解决⼤部分问题。
但当车辆⾼速⾏驶时，使⽤简单的⼆⾃由度车辆模型通常⽆法满⾜横向控制的精确性和稳定性，这时就需要⽤到车辆的动⼒学模型。
2、动⼒学车辆模型汽车实际的动⼒学特性⾮常复杂，为精确描述车辆的运⾏状态，相关研究学者提出了多种多⾃由度的动⼒学模型。
不过，复杂的车辆动⼒学模型虽然较好的反映车辆的实际运动状态，但并不适⽤于⽆⼈车的横向控制。
其中，单轨模型是⼀个应⽤⽐较多的动⼒学车辆模型。
单轨模型是在忽略了空⽓动⼒学、车辆悬架系统、转向系统等的基础上，将前后轮分别⽤⼀个等效的前轮和后轮来代替，从⽽得到的车辆模型。
单轨模型的具体受⼒分析如下图所⽰。
单轨模型上图中的车⾝坐标系oxy，是以车辆质⼼为坐标原点，以沿车⾝向前的⽅向为x的正⽅向，以垂直于横轴的向左的⽅向为y的正⽅向。
carsim的动力学模型基础方程
汽车动力学模型基础方程在汽车工程中，动力学模型是一个重要的概念，它描述了汽车在运动过程中的力学特性和行为。
其中，汽车动力学模型的基础方程起着至关重要的作用，它们是描述汽车动力学特性的数学表达式，是汽车工程中的核心理论基础。
一、运动方程汽车在运动中受到多种力的作用，这些力包括牵引力、阻力、重力等。
通过牛顿第二定律，可以得到描述汽车运动的基本方程：F = ma其中，F是受到的合外力，m是汽车的质量，a是汽车的加速度。
根据牵引力、阻力和重力的关系，可以得到更加细致的运动方程：F_traction - F_drag - F_roll - F_grade = ma其中，F_traction是牵引力，F_drag是阻力，F_roll是滚动阻力，F_grade是上坡或下坡时产生的力。
这些力可以通过具体的公式计算得到，从而得到汽车的加速度。
二、转向方程在汽车运动中，转向是一个重要的问题。
汽车的转向能力与转向系的设计和轮胎的特性有关。
描述汽车转向行为的基础方程可以通过转向角速度、侧向力和横摆刚度等参数建立，具体方程如下：Mz = Iz * ωz + Fy * a其中，Mz是横摆力矩，Iz是车辆绕垂直轴的惯性矩，ωz是车辆的横摆角速度，Fy是轮胎的侧向力，a是车辆的横向加速度。
这个方程描述了汽车在转向过程中受到的各种力的平衡关系。
三、刹车方程刹车是汽车行驶中不可或缺的部分，汽车刹车性能与刹车系统、轮胎和路面特性等有关。
汽车刹车性能的基础方程可以描述如下：Fbrake = μ * Fz其中，Fbrake是刹车力，μ是刹车系数，Fz是轮胎受力。
刹车系数与刹车系统和轮胎的摩擦特性有关，它是刹车性能的一个重要参数。
总结通过以上的分析可以看出，汽车动力学模型的基础方程是汽车工程中的核心内容，它涉及到多个力学和运动学的概念，并且需要深入的数学和物理知识。
汽车动力学模型的基础方程不仅对汽车设计和优化具有重要意义，对于理解汽车行驶过程中的各种力学特性也有着重要意义。
汽车车辆动力学的建模与仿真
汽车车辆动力学的建模与仿真汽车车辆动力学是指研究汽车在行驶过程中受到的各种力的作用及其对车辆运动的影响的学科。
在现代汽车工业中，为了更好地设计汽车、提高汽车性能和安全性，建模与仿真技术成为了不可或缺的工具。
本文将重点讨论汽车车辆动力学的建模与仿真，以及其在汽车工程领域的应用。
汽车车辆动力学建模是指通过数学、物理等方法描述汽车在运动中受到的各种力和力矩的作用，将汽车系统简化为一系列数学模型。
这些模型可以用来研究汽车在不同路况、驾驶方式下的运动特性，如加速度、速度、转向和悬挂系统的响应等。
建模通常包括车辆动力学、车辆悬挂、车辆转向、车辆稳定性等方面的内容。
通过建模，工程师可以更好地了解汽车在不同情况下的运动规律，为汽车设计和优化提供依据。
在建模的基础上，仿真技术则是将建立的数学模型转化为计算机模型，并进行仿真计算。
通过仿真，工程师可以模拟汽车在不同条件下的运动状态，如加速、制动、转向等，评估汽车性能、安全性和稳定性。
仿真技术还可以用来研究汽车系统的优化设计，提高汽车的性能和安全性。
通过不断调整模型参数和条件，工程师可以找到最佳的解决方案，为汽车设计和制造提供参考。
汽车车辆动力学的建模与仿真在汽车工程领域有着广泛的应用。
首先，它可以帮助工程师更好地了解汽车在不同工况下的运动特性，评估汽车的性能和安全性。
其次，建模与仿真可以帮助设计师优化汽车结构和系统，提高汽车的动力性、操控性和燃油效率。
最后，建模与仿真还可以用来研究汽车的碰撞安全、行驶稳定性、轮胎抓地力等关键问题，为汽车的主动安全和 passagive安全提供支持。
总的来说，汽车车辆动力学的建模与仿真是汽车工程领域的重要技术手段，可以帮助工程师更好地理解汽车的运动规律，优化汽车的设计和性能。
随着计算机技术的不断发展，建模与仿真技术将在未来得到更广泛的应用，为汽车工程师提供更强大的工具来设计、研发和测试新型汽车。
汽车系统动力学
汽车系统动力学
1 什么是汽车系统动力学
汽车系统动力学是一个新兴的技术领域，它是汽车技术的分支，
专注于研究和设计汽车系统的总体行为。
该领域主要关注汽车的运动
规律、动力学和控制特性。
汽车系统动力学的研究旨在发展改善汽车
性能并适应日新月异的技术变化和社会需求。
2 动态特性
汽车系统动力学考虑多个机械系统的动态行为，以全面评估和调
整车辆的性能。
它是建立汽车的核心内容，涉及汽车的悬架系统、动
力系统、发动机、传动系统和控制系统的研究与设计。
动力学技术可
以通过实验和数值分析的方法，精确计算车辆的动力和运动特性，提
高车辆的整车性能，提高可靠性和安全性。
3 模拟与控制
把汽车系统抽象化，建立一个车辆动力学模型，可以使研究者以
虚拟的方式实现无限的试验。
运行模拟，发现汽车的动力和控制问题，这也是汽车技术发展中不可替代的方法。
同时，采用模拟技术可以大
大减少汽车系统开发周期。
4 汽车系统动力学的未来发展
汽车系统动力学是一个容易引起现代技术的新领域，随着技术的
不断更新，汽车系统动力学也在发生变化，多层次有趣的课题正在研
究，比如自动驾驶系统的研究，发动机的新能源研究等。
由于其独特
的特性，汽车系统动力学还可以发展到其他领域，如人体工程学，机
器人及空间科学等，将更多新奇的机器人及汽车系统动力学应用于日
常生活中。
汽车系统动力学融合了物理学、数学、机械工程，以及一系列的
有关技术，是一个全新的领域，它将与日俱增，未来有很大发展潜力。
系统动力学模型
系统动力学模型系统动力学模型是指它是一种分析和模拟物理系统及其动力学过程的数学技术。
它可以用来研究运动学，控制系统，流体动力学，形式力学，电学，冲击学和弹性动力学等领域的数学模型，并可用于实际的工程问题的解决。
系统动力学模型基于物理系统的动力学处理和控制问题，用来研究物体的运动行为。
例如，系统动力学模型可以用来探讨汽车的运动性，即汽车在不同条件下的行驶特性，以确定汽车行驶性能的最佳状态。
此外，系统动力学模型还可以模拟任意静力学，力学，流体力学或热力学系统的运动模式。
系统动力学模型的建立要求具备完备的物理基础知识，形成一个系统模型的首要任务是了解物理系统的特性和行为，因此必须确定物理系统的运动方程和力学特征，物理量的表达式在构建模型时必须明确。
模式构建完成后，需要求解模型，并将模型运用到实际问题中，用以求解物理过程及其动力学运行状态。
为此，我们可以使用计算机模拟技术来求解模型，用以检验结果的正确性和准确性。
系统动力学模型在很多领域中都发挥着重要的作用，例如机械系统的设计，控制系统的调整，电子电气系统的设计，机器人的控制，航空航天技术，建筑工程设计等。
例如，在机器人技术中，系统动力学模型可以模拟机器人的运动特性，帮助机器人决定如何完成任务。
此外，系统动力学模型在工程设计中也有广泛应用，可用于分析和解决工程设计问题，以便改善工程性能。
例如，系统动力学模型可以帮助分析和解决结构物振动问题，提高结构物的稳定性和耐久性，以及改善系统的可靠性。
此外，系统动力学模型也可以帮助优化控制系统的性能，以提高系统的功率和可靠性。
综上所述，系统动力学模型是一个强大的工具，可以帮助我们研究和分析物理系统及其动力学过程，从而有效地改善工程性能。
它在机械，控制，电子，航空航天等各个领域都有广泛的应用，并被广泛用来分析和解决工程设计问题。
车辆系统动力学
2. 系统具有整体性
系统虽是由多种元素组成，但系统的性能不 是各元素性能的简单组合，而是相互影响的，所 以这种组合使系统的整体功能获得新的内容，具 有更高的价值。例如一辆汽车是由发动机、传动 系、车轮、车身、操纵系统组成。单有发动机只 能发出动力，不会自己行走，但当发动机装在具 有车轮的汽车底盘上，就成为可以行走的汽车， 成为一种交通工具，其功能就与一台发动机大不 相同。由此可见，研究系统特性应从整体的观点 来看。系统的性能是由其整体性能为代表，而不 是由某一个元素所能代替的。
4. 系统具有功能共性
系统中存在着物质、能量和信息的流动， 并与外界(环境)进行物质、能量和信息的交 流，既可以从外界环境向系统输入或从系统向 外界环境输出物质、能量和信息。这是任何系 统都具有的功能，称为系统的功能共性。如汽 车系统中把燃料的燃烧热能转换为汽车的行驶 动能，在这一过程中，发动机吸收氧气，而排 除废气。这一过程有能量的交流，也有物质的 交流。
第一章 绪论
• 1.1 系统与系统动力学的概念 • 1.2 汽车系统动力学的研究内容和特点 • 1.3 汽车系统动力学的研究方法
1.1 系统与系统动力学的概念
在我们真实的大千世界中，存在着许多由一组物 件构成，以一定规律相互联系起来的实体，这就是系 统，自然界就有太阳系、银河系这样的大系统，这种 系统是脱离人的影响而自然存在，称为自然系统，还 有如生物、原子内部也构成了自然系统，还有一种系 统是通过人的设计而形成的系统，称为人工系统，如 生产系统、交通运输系统、通信系统；人工组合和自 然合成的组合系统,如导航系统。 本文主要是研究人工的物理系统及其特性。 如果把汽车的构成看成是一大系统，那么这一系 统应表示为(如图1-1)：
一个系统可能由若干个环节组成，画出各环节的 方框图，然后将这些方框图联系起来，就构成了系 统的方框图。因此，方框图是数学模型－传递函数 的图解化 。
汽车系统动力学
汽车系统动力学汽车系统动力学是一门极其重要的学科，可帮助人们更好地了解如何通过汽车的机械系统来获得最佳的性能。
汽车系统动力学研究的内容包括了汽车的动力输出（发动机）、动力传输（变速箱）、动力器件（发电机、涡轮增压器等）以及动力控制。
由于汽车技术的不断进步，现代汽车系统动力学涉及了复杂的科学和技术，其中包括电子可编程应用、计算机模型和系统分析、发动机传动设计和热力学、燃料处理、音频技术和电子控制等技术。
首先，汽车的动力输出是汽车运行的基础，它是由发动机直接产生的动力，发动机的工作原理分为涡轮增压发动机和涡轮增压发动机。
涡轮增压发动机类似普通的内燃机，但它使用涡轮来提升发动机的性能。
这种技术在高性能汽车中得到了广泛的应用。
它的优势在于能够以更高的效率产生更大的动力，而无需增加发动机的重量。
其次，汽车系统动力学还研究动力传输，其中包括变速箱和传动轴系统的设计。
传动轴的设计是传动系统的关键部分，它的作用是将来自发动机的动力传递给轮胎，从而推动汽车前进。
随着日益复杂的动力系统，传动轴的设计也越来越复杂。
例如，有些传动轴可以采用恒定转矩技术，使得发动机能够在不同速度和负载下保持稳定的转矩输出，即使在极端环境也能保持良好的性能。
此外，汽车动力学还涉及电子系统的设计，包括电子控制、燃料系统和发动机监控等。
电子控制的使用可以帮助汽车在不同的环境下保持理想的性能，例如发动机和驱动系统的管理、油耗优化、变速箱调节等功能。
另外，燃料系统技术则主要负责汽车涡轮增压器的升压控制，以及燃料管理系统的开发，这种技术可以使发动机在较低能量消耗的情况下获得更高的动力输出。
最后，汽车系统动力学还涉及热力学、发动机传动设计、计算机应用模型和系统分析、音频技术等多方面的研究。
热力学的研究将帮助汽车的设计者更好地理解发动机的工作状态，并建立模型来优化发动机的结构。
而发动机传动设计则是研究如何有效地将发动机动力转移给车轮，这也是汽车动力学研究的重要方面。
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Ff K sf ( z1 z2 ) Csf ( z1 z2 )
Fr K sr ( z3 z4 ) Csr ( z3 z4 )
10
11.3半车模型
1.运动方程 当俯仰角较小时，有
z2
a
zb
b
b
I hb
z4
mhb
z2 zb a b
运动方程变为
z4 zb b b
z0 Z0e
it
输出为：
z1 Z1e
i (t )
i (t )
Z1e z0
Z2e z0
5
i
z2 Z2e
i
11.2单轮车辆模型的推导
输出为：
z1 Z1e
i (t )
i (t )
Z1e z0 H1 () z0
i
z2 Z2e
H1 ( )
K sf
z1
Csf
mwf
K sr
mwr
K tr
Csr
z3
z1 [K tf (z 0 f z 1 ) F f ]/ m wf
z0 f
K tf
z0 r
1 1 a2 ab z2 Ff Fr mhb I hb mhb I hb
z3 [K tr (z 0r z 3 ) Fr ]/ m wr
>20Hz
轮胎共振频率
30~50Hz和80~100Hz
3
11.1模型推导的前提 总的原则：根据所研究问题的实际需要选择适当复杂程度的模型。
假设左右车轮对称，
忽略车身两边的相 对运动
若
I hp mab 则 mc 0
m f mc mr m
前、后轴垂直方向的 运动相对独立
4
11.2单轮车辆模型的推导
0~15Hz
刚体运动
15~150Hz 结构振动，板件共振 150Hz以上 噪声及啸鸣 典型的共振频率范围通常为： 车身 共振频率 一阶扭转振动 一阶弯曲振动 车轮跳动 座椅上的乘客 悬置的动力总成 1~1.5Hz 15~30Hz 20~30Hz 10~12Hz 4~6Hz 10~20Hz
结构共振频率
z1 2 z2 z0 z0
平顺性
8
11.2单轮车辆模型的推导
2.系统的性能分析
低固有频率和低阻尼比情况下可获得高 的舒适性，但牺牲了悬架的工作空间。 在选择悬架系统方案中，必须同时兼顾 平顺性和操稳性的要求，确定一个尽量 满足各方面要求的最佳方案。
9
11.3半车模型
1.运动方程
z2
a
zb
z1 i z1 z2 i z2
Z2e z0 H2 () z0
i
H 2 ( )
2
为频率响应函数
车轮、车身的速度和加速度为：
z1 z1
z2 2 z2
6
11.2单轮车辆模型的推导
以上各式代入两自由度模型的运动方程，得：
K t [Cs i ( K s m2 2 )] z1 H1 ( ) z0 Cs i ( K t K s m1 2 ) Cs i K s Cs i K s Cs i ( K s m2 2 )
Kt (Csi K s ) z2 H 2 ( ) z0 Csi ( Kt K s m1 2 ) Csi K s Csi K s Csi ( K s m2 2 )
7
11.2单轮车辆模型的推导
2.系统的性能分析 1)车身加速度与激励路径之比
z2 z1 悬架动行程 2)车身与车架的相对位移加速度与激励路径之比 z0 z1 z0 2) 车架与路面的相对运动与激励路径之比 轮胎动载荷 z0
1.运动方程 两自由度模型的运动方程：
m1 z1 Cs z1 Cs z2 ( K s Kt ) z1 K s z2 Kt Z 0 m1 z2 Cs z1 Cs z2 K s z1 K s z2 0
对于一个常系数的线性系统，当输入量是一个简谐函数 时，输出量也是与输入量同频率的简谐函数，但两者的 幅值不同，相位也不同。 输入为：
1 1 ab a2 z4 Ff Fr mhb I hb mhb I hb
11
11.4整车模型
1.运动方程
a
zb
b z' 4
c
d
C4
z
' 2
x
Ks2
mb
Ks4
z4 zt 4
F4
m4
Kt 4
K s3C3Leabharlann ' z3F3
z2
zt 2
m2
Kt 2
汽车系统动力学
主讲：胡爱军
1
第十一章
11.1模型推导的前提 11.2单轮车辆模型 11.3半车模型 11.4整车模型
行驶动力学模型
2
11.1模型推导的前提
通常以噪声(Noise)、振动(Vibration)和啸鸣(Harshness)，即NVH来描述车辆 乘坐舒适性，一般情况下车辆的振动频率范围可大致划分如下：
C2 F2
z1'
m1
C1
m3
y
z3
zt 3
Kt 3
K s1
F1
z1
zt1
K t1
12
b
b
I hb
z4
mhb
mhb zb Ff Fr I hb b aFf bFr
mwf z1 Ktf ( z0 f z1 ) Ff mwr z3 Ktf ( z0r z3 ) Fr
其中
K sf
z1
Csf
mwf
K sr
mwr
K tr
Csr
z3
z0 f
K tf
z0 r