系统仿真及系统动力学SD的方法
系统仿真及系统动力学(SD)方法课件
在因果关系图中，用箭头表示因果关系，箭头的方向表示因果关系的方向，即因在先，果在后。流图则更进一步 地描述了系统中各要素之间的信息流动情况，包括物质流、信息流和能量流等。通过绘制因果关系图和流图，可 以更深入地理解系统的结构和行为。
方程式建立与参数设定
总结词
详细描述
仿真模型的建立与实现系统仿真在各 Nhomakorabea域的应用前景
工业领域
系统仿真将在工业生产、工 艺优化、设备维护等方面发 挥重要作用，提高生产效率 和产品质量。
交通领域
系统仿真将应用于交通规划、 物流优化、交通安全等方面， 提高交通系统的运行效率和 安全性。
环保领域
系统仿真将用于环境监测、 生态保护、污染物治理等方 面，为环境保护提供科学支 持。
模型验证与评估
模型验证 模型评估 模型改进
案例一：经济系统模拟
总结词
通过系统动力学方法模拟经济系统的动 态行为，分析经济系统的结构和机制。
VS
详细描述
利用系统动力学模型，模拟经济系统中各 因素之间的相互作用和影响，如供需关系、 价格波动、政策干预等，帮助决策者更好 地理解经济系统的运行规律，预测未来发 展趋势，制定有效的经济政策。
医疗领域
系统仿真将应用于疾病预测、 治疗方案优化、药物研发等 方面，提高医疗水平和治疗 效果。
• 系统仿真过程及分析 • 系统动力学(SD)方法应用案例 • 系统仿真及系统动力学(SD)方法展望
定义与概念
定义
概念
系统动力学的发展历程
起源
系统动力学最早起源于20世纪50 年代，由美国麻省理工学院的 Jay Forrester教授创立。
发展
经过多年的研究和发展，系统动 力学逐渐成为一种成熟的学科领 域，广泛应用于各个领域的系统 分析和仿真。
动力学系统的建模与仿真
动力学系统的建模与仿真随着科技不断发展，动力学系统的建模与仿真在现今社会中已经变得十分重要。
动力学系统是描述物理和工程领域各种物理、化学或其他科学过程的数学模型。
这些系统包括与时间有关的变量，如位置、速度、温度和压力。
建立准确的动力学系统模型可以帮助人们更好地理解物理现象，从而更加精确地预测和控制系统的行为。
建立动力学系统模型的过程中，首先需要确定系统中所有变量及其关系，然后利用物理或数学知识将这些关系转化为一组微分方程。
微分方程是描述物理或数学系统中变化的方程，它描述了系统随时间变化的速率。
一旦建立了这些微分方程，就可以使用数值方法进行数值解法，以模拟系统在不同条件下的行为。
这种数值模拟方法叫做仿真。
为了说明动力学系统的建模与仿真的重要性及其具体应用，以下以棒球运动为例子进行阐述。
棒球运动是一个非常复杂的动力学系统，它包括运动员的动作和球的运动。
在这个系统中，运动员的位置和速度与时间有关，球的位置和速度也与时间有关。
所以，由于系统中运动员和球运动的复杂性，要对这个系统建立一个准确的模型是十分必要的。
建立棒球运动的动力学系统模型时，需要考虑多个变量。
其中包括棒球的重量、运动员的速度、角度，以及空气阻力等影响因素。
这些因素被组合成一个包括运动员和球的复杂系统，通过研究这个系统的行为，可以为棒球运动员制定更有效的训练计划，提高比赛的胜率。
随着计算机技术的发展，模拟和仿真已经成为了建立动力学系统模型的核心方法。
计算机可以快速地处理大量数据，并使用这些数据生成准确的模拟结果。
而且，通过计算机模拟，可以替代实验室实验。
这不仅可以避免花费大量时间和金钱进行实验室实验，还可以模拟一些危险或非常昂贵的情况，以确保系统的安全性。
动力学系统建模与仿真可以应用于各种场景，包括军事、医学和环境科学等。
例如，动力学系统建模可以用于预测天气模式和气候变化。
建立这些模型可以为政策制定者提供信息，以更好地预测气候变化造成的影响，并制定策略以减轻这些影响。
系统工程课程教学大纲
系统工程课程教学大纲课程名称系统工程(Systems Engineering)课程编码学时/学分 26/1.5适用专业机化编写者一、课程的性质和目的课程性质：系统工程是一门管理学门类的学科基础课，主要讲授提供了系统的思想、观点、方法论和相应的方法。
主要目的：1、通过学习，使学生掌握系统工程的基本思想和方法论，并能初步运用系统工程的常用模型方法，对某些实际管理系统问题进行分析。
2、系统工程是一门跨学科的工程技术，为现代科学技术的发展提供了新思路和新方法。
本课程设置的目的是在介绍系统工程的基本理论、方法的基础上，培养学生的系统观念，培养学生进行系统分析和综合的能力。
3、针对系统工程课程的特点，在教学过程中应注意培养学生的系统思维能力，强化系统分析原理，注重定性分析与定量分析相结合，加强实际训练，为学生后续的学习、实践及今后的工作与发展打下良好基础。
二、教学内容与要求1、系统工程（SE）概述●系统工程产生、发展及应用●系统工程研究对象●系统工程概念与特点重点：系统工程基本概念2、系统工程理论及方法论●系统工程的理论基础●系统工程理论的发展●系统工程基本工作过程●系统分析原理及应用重点：系统分析原理及分析3、系统模型与模型化●系统模型与模型化概述●系统结构模型化技术●常用建模方法重点：系统分析常用建模方法4、系统仿真及系统动力学（SD）方法●系统仿真概述●系统动力学模型化原理●基本反馈回路的DYNAMO仿真分析重点：系统动力学模型化原理5、系统评价方法●系统评价原理●层次分析（AHP）法●模糊综合评判（FCJ）法重点：层次分析（AHP）法6、决策理论与方法●决策理论与方法概述●风险型决策分析决策树方法重点：决策树方法三、课程教学的基本要求教学环节包括：课堂讲授、课外作业。
通过本课程各个教学环节的教学，重点培养学生的自学能力、动手能力、分析问题解决问题的能力，培养学生查阅资料的能力。
教学过程中注重系统思考方法的培养；坚持以实际问题为导向；采用系统化方法学好系统工程。
系统动力学王其藩
系统动力学王其藩6.系统动力学理论_系统动力学王其藩6.系统动力学系统仿真方法连续系统仿真方法（状态变量随时间连续变化）离散系统仿真方法（状态变量只在离散时间点变化）蒙特卡洛法系统动力学方法（SD）……?系统动力学SystemDynamics大纲1.2.3.4.5.6.系统动力学概论构模原理、方法与模型体系DYNAMO模拟语言一阶系统与二阶系统模型与方程的建立模型检验与决策分析1.系统动力学概论简介基本概念基本观点构模过程与步骤1.1系统动力学—研究进展?研究组织：MITSystemDynamicsGroupMITSystemDynamicsGroupSyste mDynami csSocietySystemDynamicsinEducationProjectSystemDynamicsinEduc atio nProject经典论著：IndustrialDynamics,1961?UrbanDynamics,1969WorldDynamics,1971FoundationsofSystemDynamicsModeling,1997BusinessDynamics:SystemsThinkingandModelingforaCompl exWo rld,2000发展及应用领域：系统动力学在理论与应用研究两方面都取得了飞跃性的进展，进入了比较成熟的阶段。
其理论与应用研究几乎遍及各类系统，深入到各种领域。
?1.1系统动力学—学科基础系统动力学的学科基础可划分为三个层次：(1)方法论——系统方法论。
即其基本原则是将所研究对象置于系统的形式中加以考察。
(2)技术科学和基础理论——主要有反馈理论、控制论、信息论、非线性系统理论，大系统理论和正在发展中的系统学。
(3)应用技术——计算机模拟技术。
为了使系统动力学的理论与方法能真正用于分析研究实际系统，使系统动力学模型成为实际系统的“实验室”，必须借助计算机模拟技术。
系统动力学模型
如：
用
表示。
系统动力学的建模步骤
例1：建立“一阶库存管理系统”的系统动力学模型，并分析系统 的
动态趋势。
例2,: 建立“二阶库存管理系统”的系统动力学模型，并分析系统 的
动态趋势。
思考题
• 物流系统的系统动力学模型构建
• 决策变量（又称流率）（r）：
描述系统物质流动或信息流动积累效应变化快慢的变 量，其具有瞬时性的特征。
——反映单位时间内物质流动或信息流量的增加或 减少的量
——相对量、速度、微积分中的变化率等
决策变量符号表示：
注 意：
(3) 常数：描述系统中不随时间而变化的量，
用
表示。
如：
(4) 辅助变量：从信息源到决策变量之间，起到辅助表达信息反 馈决策作用的变量。
——流图能反映出物质ห้องสมุดไป่ตู้积累值和积累效应变化快慢的区别
2. 流图 :
流图确定反馈回路中变量状态发生变化的机制，明确表 示系统各元素间的数量关系，反映物质链与信息链的区 别，能够反映物质的积累值及积累效应变化快慢的区别。
(1). 物质链与信息链
物质链：系统中流动的实体，连接状态变量 是不使状态值变化的守恒流。
物质链符号表示：要素A→要素B
• 信息链：连接状态和变化率的信息通道，是与因果关系相连 的信息传输线路。
信息链符号表示：A O···→B
（2）状态变量与决策变量
• 状态变量（又称流位）（x）：
描述系统物质流动或信息流动积累效应的变量，表 征系统的某种属性，有积累或积分过程的量
—— 绝对量、位移、微积分中的积分量等
1. 因果关系图: 2. 因果链：
3. 反馈回路：
综合“因果关系图”：
系统仿真及系统动力学方法
研究方向：深入研究系统动力学方法，拓 展其应用领域，提高其精度和效率。
技术发展：结合新技术，如人工智能、大 数据等，开发新的系统仿真方法，提高仿 真效率和精度。
行业应用：将系统仿真及系统动力学方法 应用于更多的行业，解决实际问题，推动 经济发展。
学科交叉：加强与其他学科的交叉融合， 形成更多新的研究方向，推动系统仿真及 系统动力学方法的创新和发展。
系统仿真及系统动力 学方法的发展趋势
技术发展动向
建模技术：更精细、更复杂的模型，提高系统仿真的准确性 计算能力：高效的计算硬件和软件，提高仿真速度和效率 人工智能和机器学习：应用于系统识别和参数估计，提高仿真的可靠性和可信度 云技术和物联网：实现大规模仿真和实时监测，拓展系统仿真的应用领域
理论研究热点
应用领域：广泛应用于工程设计、 生产管理、金融分析等领域，为决 策者提供科学依据和预测结果。
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缺点：由于系统复杂，仿真计算量 大，需要较高的计算能力和数据处 理能力，同时还需要考虑模型的可 信度和适用范围。
发展前景：随着计算机技术和数据 处理能力的不断提高，系统仿真与 系统动力学结合的方法将会得到更 广泛的应用和发展。
系统仿真及系统动力学方 法
系统仿真
目录
系统动力学
系统仿真与系统动 力学结合
系统仿真及系统动
结论
力学方法的发展趋
势
系统仿真
定义及目的
定义：通过建立数学模型对真实系统进行实验研究 目的：研究系统的行为特性，为决策提供依据
仿真模型的种类
物理仿真：基于物理模型的仿 真方法
数学仿真：基于数学模型的仿 真方法
利用系统仿真 方法对系统动 力学模型进行
6系统动力学
SD思想和方法的应用范围日益扩大。“Principles of Systems”(1968)，“ Urban Dynamics”(1969)的出现.
70年代初至 80年代
90年代以来
1972年美国MIT的J.W.Forrester正式提出“Systems Dynamics”。 经历了两次关注。
SD成为一种重要的系统工程方法论和重要的建模方 法。尤其是随着国内外对复杂性理论的关注,SD思想 和方法的生命力更为强劲。
系统动力学在中国的发展
20世纪70年代末系统动力学引入中国，其中王其藩教授，许庆瑞 教授，以及陶在朴、胡玉奎等专家学者是先驱和积极倡导者。系 统动力学在中国的二十多年时间里，取得了飞跃发展，在八十年 代即已广泛传播，最多时有SD工作者有2000多人。 1986年成立了国内系统动力学学会筹委会。 1987年在上海成功举办了第5届国际系统动力学年会，这是我国 在此学术领域进入国际先进行列的标志。 1990年正式成立了国际系统动力学学会中国分会。 1993年正式成立了中国系统工程学会系统动力学专业委员会。 2005年11月4日－6日国际系统动力学学会中国分会等单位主办 “系统动力学与管理科学——2005亚太地区可持续发展国际会 议” 。 2007年第二届系统科学，管理科学与系统动力学国际会议在上海 召开，以后此类学术会议将每隔一年召开一次。
①因果关系（因果箭）
原因
结果
A
B
指一种现象发生的原因和可能引起的结果——一种思维方法
因果关系的意义：
1.描述问题
2.将复杂的问题以 简单且是系统化的 形式表示
3.可以说明系统的 边界和内部要素
鼠群模型的因果关系图
6.2.1 因果关系图
正因果关系
系统工程知识点总结
整体。
：1 )集合性。
系统是由两个以上的可以相互区别的要素所组成。
2 )相关性。
组成系统的各要素之间具有相互联系、相互作用、相互依赖的特定关系。
某—要素若发生变化则会影响其他要素的状态变化。
3 ) 层次性。
一个系统可分解为若干子系统，而子系统还可以分解为亚子系统等等，以致最终可分解为要素，这样就可构成具有特定的空间层次结构。
例如一个公司就是由子公司或二级厂(矿)、车间、工段、班组，以及相应的职能部门构成。
各层次的子系统相互联系，相互作用，以其特有的功能为统一的目标而相互协调运行。
4)整体性。
系统不是各个要素的简单拼凑，而是根据特定的统一性要求协调存在于系统整体之中。
是具有整体的特定功能和特性。
整体性强调要素间的协调与综合，这样才能获得具有良好功能的系统。
5 ) 功能性。
功能性是系统的基本特性之一：它表明系统具有的作用和效能，系统的功能以系统的结构为基础。
系统的特定结构决定系统的特定功能，系统不同，其功能也不同、这正是区别一个系统和另一个系统的主要标志。
人造系统是根据系统目的来设定功能，而自然系统虽无目的但却有功能。
6．环境适应性。
任何一个系统都存在于一定的物质环境之中，它必然与环境不断地进行物质、能量、信息的交换。
外界环境的变化对系统内部要素产生干扰，使要素和要素关系发生变化，从而可能引起系统功能的波动。
所以系统必须适应外部环境的变化，这样的系统才更有生命力。
：自然系统与人造系统，实体系统与概念系统，动态系统与静态系统，开放系统与封闭系统：系统工程是一门研究大规模复杂系统的交叉学科，它是根据整体协调的需要，综合运用各种现代科学思想、理论、技术、方法、工具，对系统进行研究分析、设计制造和服务，使系统整体尽量达到最佳协调和最满意的优化。
：不限于物质系统，还包括自然系统、社会经济系统、经营管理系统、军事指挥系统等等。
系统工程在自然科学与社会科学之间架设了一座沟通的桥梁。
：边缘性交叉学科，由一般系统论、经济控制论、运筹学等学科相互渗透、交叉发展而形成的。
系统动力学建模与仿真的基本步骤
系统动力学建模与仿真的基本步骤下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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多体系统动力学建模与仿真分析
多体系统动力学建模与仿真分析概述多体系统动力学建模与仿真分析是解决实际工程问题和科学研究中的重要技术手段。
本文将从理论介绍、实际应用和发展前景等几个方面，探讨多体系统动力学建模与仿真分析的相关内容。
一、多体系统动力学建模的理论基础多体系统动力学建模是研究多体系统运动规律的基础工作。
其理论基础主要包括牛顿运动定律、欧拉-拉格朗日动力学原理等。
1. 牛顿运动定律牛顿运动定律是多体系统动力学建模的基础。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
在多体系统中，通过对所有物体的运动状态和相互作用力进行分析，可以建立多体系统的动力学模型。
2. 欧拉-拉格朗日动力学原理欧拉-拉格朗日动力学原理是一种更为普适的多体系统动力学建模方法。
该理论通过定义系统的广义坐标和广义速度，以及系统的势能和拉格朗日函数，通过求解拉格朗日方程，得到系统的运动方程。
相比于牛顿运动定律，欧拉-拉格朗日动力学原理具有更广泛的适用性和更简洁的表达形式。
二、多体系统动力学建模的实际应用多体系统动力学建模在工程和科学领域中有着广泛的应用。
以下以机械系统和生物系统为例，简要介绍多体系统动力学建模的实际应用。
1. 机械系统在机械工程中，多体系统动力学建模是设计和优化机械系统的关键步骤。
以汽车悬挂系统为例，通过建立汽车车体、轮胎、悬挂弹簧和减震器等部件的动力学模型，可以分析车辆在不同工况下的悬挂性能，进而指导悬挂系统的设计和优化。
2. 生物系统在生物医学工程和生物力学研究中，多体系统动力学建模对于理解和模拟生物系统的运动特性具有重要意义。
例如，通过建立人体关节和肌肉的动力学模型，可以分析人体的运动机制，评估关节健康状况，提供康复治疗方案等。
三、多体系统动力学仿真分析的方法与技术多体系统动力学仿真分析是通过计算机模拟多体系统的运动过程，从而得到系统的运动学和动力学特性。
常用的方法与技术包括数值积分方法、刚体碰撞检测与处理、非线性约束求解等。
第4章 系统仿真及系统力学(SD)方法
DELAY
交 （到 ）货 率
库存量
。
。
销售（发货）率
。 。
MAX
。
T2
。
T3
。 库存
差额
SMOOTH
。 库存
期望
平均销 售（发 货）率
。
小结
动力学模型的设计过程： 1. 确定系统边界 2. 确定系统构成要素及因果反馈分析 3. 确定水准变量和速率变量 4. 确定水准变量与速率的关系。
提问：第8题 作业：P118 9、10
（4）可处理高阶次、多回路、非线性的时变复杂 系统问题。
4、工作程序
认识 问题
界定 系统
要素及其因 果关系分析
建立结 构模型
流图
建立数 学模型
DYNAMOY
仿真 分析
比较与 评价
政策 分析
方程
SD工作程序示意图
第二节 系统动力学结构模型化原理
定性模型：反应系统各 组成部分关系的流图
系统动力学结构模型
零售店 订货
+
工厂未 供订货
+
计划 产量
+
零售店 销售
—
+
—
—
零售店
库存 工厂生
+
工厂 生产
+
产能力
因果关系和反馈回路
工厂未供 订货量 零售 店订 货率 （a） 工厂 生产 率
零售店 库存 工厂 生产 率 （b） 零售 店销 售率
工厂未 供订货 D3
零售 店订 货率 D2
生产 能力
计划 产量
工厂 生产 率
a. 水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（R)变量只
系统动力学(SD)模型的应用研究
以城市为研究对象，其具有相对完整的行政范围、资源环境、产业体系，以及相对稳定的人口结构，可将其视为一个系统，作为所建立的动态仿真模型的系统边界。
3.变量和参数
模型中的变量由状态变量、速率变量、辅助变量及相关参数构成。将城镇人口、农林业灌溉面积、牲畜头数和工业增加值设为状态量，作为表征城市水环境承载力的表征参数（如下表）。
系统动力学（SD）模型的应用研究
姓名：丁丽萍
学号：3102115101
班级：工业2101
摘要：系统动力学(Sysstem Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进
行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来可以说是硕果累累。系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为知道，建立以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系。系统动力学模型模拟是一种结构——功能的因果机理性模拟，它一反过去常用的功能模拟法，从系统的微观结构入手建模，构造系统的基本结构和信息反馈机制，进而模拟与分析系统的动态行为。这种模型模拟可以研究信息反馈结构、功能与行为之间动态的辩证对立统一关系。它强调系统行为主要是由系统内部的机制决定的，擅长处理长期性和周期性的问题；在数据不足及某些参量难以量化时，以反馈环为基础依然可以做一些研究，是定性分析与定量分析的统一；擅长处理高阶次、非线性、时变的复杂问题。本次将研究系统动力学在环境领域的应用，系统动力学在环境领域的应用最早可以追溯到“城市动力学”、“国家动力学”、与“世界动力学”的相关研究，这些研究主要是通过城市、国家及世界的动力学模型模拟系统的变化趋势，但在模型中已经考虑到了资源与环境因素。环境系统动力学模型就是把系统系统动力学的相关理论和研究方法引入环境领域而产生的。首先，系统动力学的研究对象主要是社会系统。而社会系统范围十分广泛，凡涉及人类的社会和经济活动的系统都属于社会系统，人口系统、环境系统、教育系统、资源系统、能源系统、经济管理系统等都是社会系统的主要内容。因此，环境领域的系统动力学研究是其发展的一个重要方面。通过把握环境系统中各个要素间的因果关系以及由此形成的反馈机制，系统动力学模型模拟了环境系统的运行状况，对系统的状态进行分析和预测，为环境决策提供有用的的信息和支持。
系统仿真及系统动力学(SD)方法
案例四：金融市场的系统仿真模型
总结词
通过系统仿真，模拟金融市场的运行机制和 交易行为，揭示金融市场的内在规律和风险 特征。
详细描述
金融市场是一个高度复杂的系统，涉及到大 量的投资者、交易品种和交易策略。通过建 立金融市场的系统仿真模型，可以模拟金融 市场的运行机制和交易行为，揭示金融市场 的内在规律和风险特征，为投资者和监管机 构提供决策支持。
3
系统结构决定了系统的行为，通过改变系统结构 可以改变系统行为。
因果关系图与流图
因果关系图是一种图形化表示系 统要素之间因果关系的工具。
流图则用于描述系统中要素之间 的动态流动关系。
因果关系图和流图是系统动力学 建模的重要工具，有助于理解系
统的结构和行为。
变量与方程
01
系统中的变量可以分为状态变量、控制变量和辅助 变量等。
02
变量之间的关系可以用数学方程来表示，这些方程 描述了系统中变量的动态变化规律。
03
通过建立和求解这些方程，可以预测系统的未来状 态和行为。
模型建立与验证
01
系统动力学模型是实际系统的 简化表示，需要基于实际系统 的结构和行为进行建立。
02
模型的验证是确保模型准确性 和可靠性的重要步骤，包括对 模型进行仿真实验、比较仿真 结果与实际数据等。
促进跨学科研究
系统仿真及系统动力学方法可以促进不同学科之间的交叉 融合，推动跨学科研究的开展。
02 系统仿真及系统动力学 (SD)方法概述
系统仿真定义与特点
定义
系统仿真是一种通过计算机模拟系统 运行过程的方法，用于分析系统的性 能和行为。
特点
系统仿真具有灵活性、可重复性和可 扩展性，可以模拟各种复杂系统的动 态行为，为决策者提供数据支持。
研究方法丨系统动力学模型构建步骤
系统动力学(System Dynamics，简称SD)始创于1956年，在20世纪50年代末成为一门独立完整的学科，其创始者为美国麻省理工学院（MIT）的福瑞斯特（Forrester J. W.）教授。
系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的综合性交叉学科。
它是系统科学与管理科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学等领域的横向学科。
使用系统动力学模型进行研究，就是将所研究对象置于系统的形式中加以考察。
在确定好系统边界之后，用计算机程序直接建立真实系统的模型，并且通过计算机的模拟计算了解系统随时间变化的行为或系统的特性。
旅游系统是一个多要素构成的复杂动态综合体，旅游研究需要对不同产业或行业的研究成果和不同时间或空间的统计资料进行汇总分析和跨专业、跨学科、跨部门的探讨，因此可以运用系统仿真方法对旅游系统进行分析。
国外学者较早的将 SD应用于旅游研究，主要成果集中在旅游地研究、生态环境、旅游发展、社会经济系统、旅游供应链、旅游和政治等方面；国内学者将SD 方法用于旅行社、旅游经济、城市旅游、生态旅游等方面的研究（张丽丽, 贺舟 2014）。
SD被称为“战略与策略实验室”， SD在建模时借助于“流图”，它与其它模型方法相比具有的优越性体现在：①SD是一门可用于研究处理旅游社会学、旅游经济和旅游生态等一类长期性和周期性的问题。
它可在宏观与微观的层次上对复杂多层次、多部门的大系统进行综合研究。
②SD的研究对象是开放系统，认为系统的行为模式与特性主要根植于其内部的动态结构与反馈机制。
③SD研究解决问题的方法是一种定性与定量相结合，分析、综合与推理的方法，适用于对数据不足的问题进行研究。
④SD模型是旅游社会经济系统一类系统的实验室，适用于处理精度要求不高的复杂的旅游社会经济问题。
一些高阶非线性动态的问题，应用一般数学方法很难求解（王妙妙, 章锦河 2010）。
建立系统动力学（SD）模型，首先要明确系统仿真的目的，找出要解决的关键问题；其次一定要确定好系统的边界，因为系统动力学分析的系统行为是基于系统内部要素相互作用而产生的，并假定系统外部环境的变化不给系统行为产生本质的影响，也不受系统内部因素的控制。
系统仿真
达的平均天数 现模拟今后 批货物到达的平均天数 模拟今后10批 今后
根据已知条件，到货天数X的概率见表 解：① 根据已知条件，到货天数 的概率见表
到货天数X 到货天数X 概率P 概率P 2 0.20 3 0.40 5 0.08 7 0.25 8 0.05 12 0.02
模型的表示方法 • 因果关系图: 因果关系图: • 因果链： 因果链： • 反馈回路： 反馈回路：
第二节：SD结构模型化原理
1、系统运行过程 • 分析系统的状态 • 利用状态信息进行决策 • 决策产生行动 • 行动导致系统状态发生变化 从而形成反馈回路 反馈回路。 反馈回路
系统动力学仿真的基本方法是建立系 统的结构模型和量化分析模型 结构模型和量化分析模型， 统的结构模型和量化分析模型，并将其转 换为适合在计算机上编程的仿真模型， 编程的仿真模型 换为适合在计算机上编程的仿真模型，然 后对模型进行仿真实验。 后对模型进行仿真实验。
（三）系统动力学
系统动力学又称系统动态学（ Dynamics） 简称SD 系统动力学又称系统动态学（System Dynamics）——简称SD 简称 系统动力学的理论基础： ◆ 系统动力学的理论基础：反馈控制理论 系统动力学的技术手段： ◆ 系统动力学的技术手段：计算机技术 系统动力学的研究对象： ◆ 系统动力学的研究对象：擅长研究复杂社会经济大系统 ◆ 系统动力学的研究方法：从系统内部微观结构入手，建立SD数学模型。 系统动力学的研究方法：从系统内部微观结构入手 建立SD数学模型。 内部微观结构入手， SD数学模型 运用计算机技术，并按时间步长（足够小） 运用计算机技术，并按时间步长（足够小）法 模拟上机运行。根据前一时刻系统状态， 模拟上机运行。根据前一时刻系统状态，估算 出下一时刻系统状态， 出下一时刻系统状态，一步步展现系统动态演 变过程。 变过程。 —系统动力学模拟时间可长可短，尤长为好， 系统动力学模拟时间可长可短， 系统动力学模拟时间可长可短 尤长为好， 尤其适用中长期预测预报， 尤其适用中长期预测预报，这一特性对具有 大惯性的社会经济系统的模拟尤为珍贵 社会经济系统的模拟尤为珍贵。 大惯性的社会经济系统的模拟尤为珍贵。
多体系统的动力学建模与仿真
多体系统的动力学建模与仿真多体系统是指由多个相互作用的物体组成的系统。
在物理学、工程学和计算机科学等领域中，多体系统的研究具有重要的意义。
为了更好地了解多体系统的行为和性质，动力学建模和仿真成为了一种常用的方法。
一、动力学建模的基本原理动力学建模是将真实世界中的多体系统抽象为数学模型的过程。
在建模过程中，我们需要确定系统中各个物体的初始条件、相互作用力和运动学方程等参数。
通过求解这些方程，可以得到多体系统的运动规律和时空特性。
在多体系统的动力学建模中，最常用的方法之一是使用牛顿力学。
根据牛顿第二定律，物体的运动状态由施加在物体上的力和物体的质量共同决定。
因此，我们可以通过综合所有受力，编写并求解物体的动力学方程，来描述多体系统的运动。
另外，还有一些其他的建模方法，如拉格朗日力学和哈密顿力学等。
这些方法在某些场景下可能更加适用，能够更好地描述多体系统的动力学行为。
同时，还有一些高级建模方法，例如基于粒子系统的建模和分子动力学仿真等，被广泛应用于化学、生物学和材料科学等领域。
二、动力学仿真的意义和应用动力学仿真是通过计算机模拟多体系统的运动过程，以得到系统的详细运行信息。
相比于传统的试验方法，仿真技术能够对多体系统在不同条件下的运动进行预测和分析，大大节省了时间和资源成本。
动力学仿真在工程学中有着广泛的应用。
例如，在机械设计领域，通过仿真可以评估机械系统在运行中的性能和可靠性。
在航空航天领域，仿真可以帮助工程师模拟和优化飞行器的操纵和运动性能。
在城市交通规划中，仿真可以模拟车辆和行人的行为，评估交通拥堵和道路安全等问题。
此外，动力学仿真还在科学研究中具有重要意义。
在物理学中，仿真可以帮助研究人员探索分子运动和物质的相互作用。
在天文学中，仿真可以模拟星系和行星的运动轨迹，加深对宇宙演化的理解。
在生物学中，仿真可以研究生物体的运动机制和行为特征，从而揭示生命的奥秘。
三、多体系统的挑战与展望尽管动力学建模和仿真技术已经取得了巨大的进展，但仍然存在一些挑战和需要改进的方面。
SD原理及内部结构
SD原理及内部结构SD（System Dynamics）是一种系统思维的方法论，其原理和内部结构是指SD方法的基本原理和方法论体系。
下面将对SD原理及内部结构进行详细介绍。
一、SD原理1.系统思维：SD方法采用系统思维的方式，将所研究对象抽象为一个动态、相互关联的系统，通过对系统的各个组成部分及其相互作用的分析，发现系统内部的反馈机制和非线性关系。
2.动力学：SD方法强调对系统的动态行为的研究，通过建立数学模型，描述系统在时间和空间上的演化和变化规律，分析和预测系统的行为。
3.非线性：SD方法认为系统中存在着非线性关系，即系统的行为不能简单地通过线性叠加来解释，而是受到循环反馈和动态调整的影响。
4.反馈机制：SD方法强调系统内部的反馈机制对系统行为的影响，包括正反馈和负反馈两种机制。
正反馈会放大系统的变化，导致系统进一步偏离均衡状态；负反馈则有稳定系统的作用，能够使系统回归到稳定状态。
5.建模与实验：SD方法主张通过建立数学模型来描述系统的行为，在模型的基础上进行实验和模拟，验证模型的有效性和准确性。
二、SD内部结构1.模型构建：SD方法的核心工作是建立数学模型，模型选取合适的变量、参数和函数关系，用符号和方程描述系统内在的动态行为。
模型构建过程中需要考虑系统的界限、时间尺度和精度等因素。
2.流程图：SD方法使用流程图来描述系统内部的结构和关系。
流程图是一种图形化的表示方法，用箭头表示物质或信息的流动，用圆圈表示对变量进行累加或累乘的操作。
3.方程：SD方法使用方程来描述系统内部的动态行为。
方程可以分为积分方程和差分方程，用于描述系统的累积和变化。
4.时滞：SD方法用时滞表示系统的时延效应，即系统对外界影响有一定的滞后响应。
时滞的存在会导致系统的动态行为具有一定的不确定性和延迟效应。
5.仿真与分析：SD方法使用计算机模拟的方法对模型进行仿真和分析，通过调整不同的参数和初始条件，观察模型的输出结果，验证和分析系统的动态行为。
系统工程：系统仿真及系统动力学(SD)方法
（二）系统仿真方法(1)
系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量化分析模 型，并将其转换为（或作为）适合在计算机上编程的仿真模 型，然后对模型进行仿真实验。 由于连续系统和离散(事件)系统的数学模型有很大差别， 所以系统仿真方法基本上分为两大类，即连续系统仿真方法 和离散系统仿真方法。
（二）系统仿真方法(2)
（1）因果关系图（因果反馈回路） 因果箭→因果链→因果（反馈）回路
+
利息 (元 /年 ) 利率 (+) 银行 货币
+
2、因果关系图和流图 （2）
+ 库存量
库存差额 期望
库存
订货量
（ ）
+
2、因果关系图和流图 （3）
+ 出生 人口 （+） + （平均）出生率 人口 总量 （ ）
-
死亡 人口
-
（平均）死亡率
2、因果关系图和流图 （3）
+ + 人口 总量 出生 人口
（+） +
（ ）
-
死亡 人口
（平均）出生率
-
2、因果关系图和流图 （4）
+ 组织改善 组织绩效
组织缺陷
（ ）
-
+
3、流图--流图符号（1）
实物流
①
流
信息流 R1 R1
②
速率变量 L1
③ ④
水准变量 辅助变量 (
。 )
A1
。
3、流图--流图符号（2）
System Dynamics, SD/ J.W. Forrester(MIT)
1、
由来与发展
Industrial Dynamics (ID), 1959
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（一）概念及作用-系统仿真的实质 (1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其 当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术 能有效地来处理。 (2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验 的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是 作为实际系统映像的系统模型以及相应的“人造” 环境下进行的。这是仿真的主要功能。 (3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其 发展过程。
第四讲 系统仿真及系统动力学（SD）方法
重庆大学 张洪武
本讲主要内容
一、系统仿真概述 二、系统动力学结构模型化原理 三、基Байду номын сангаас反馈回路的动态模型（DYNAMO） 仿真分析
一、系统仿真及系统动力学概述
（一）概念及作用-基本概念 所谓系统仿真，就是根据系统分析的目 的，在分析系统各要素性质及其相互关系 的基础上，建立能描述系统结构或行为过 程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的 仿真模型，据此进行试验或定量分析，以 获得正确决策所需的各种信息。
（ 2 ）绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要 形成回路； （3）确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。将要素转化 为变量，是建模的关键一步。在此，应考虑以下几个具体原则：
a. 水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（R)变量只 在一个时段才有意义。 b. 决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。 c. 在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连 。 d. 为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系 统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。
1、由来与发展 System Dynamics, SD/ J.W. Forrester(MIT) Industrial Dynamics (ID), 1959 Principles of Systems, 1968 Urban Dynamics (UD), 1969 World Dynamics (WD), 1971 SD, 1972 [美]彼得· 圣吉（PeterM· Senge）著，第五项修炼—学习型 组织的艺术与实务，上海三联书店， 1998。作者简介： 1970年从斯坦福大学获工学学士后进入MIT攻读管理硕士 学位，在此期间被Forrester教授的SD整体动态搭配的管 理新理念所吸引。1978年获得博士学位后，一直和MIT的 工作伙伴及企业界人士一道，孜孜不倦地致力于将SD与 组织学习、创造原理、认知科学等融合，发展出一种人类 梦寐以求的组织蓝图—学习型组织。
2、研究对象及其结构特点 （1）研究对象——社会系统 （2）结构特点 ① 抉择性——具有决策环节（人、信息） ② 自律性——具有反馈环节 ③ 非线性——具有延迟环节 （3）SD将社会系统当作非线性（多重）信息反 馈系统来研究
3、工作程序
认识 问题 界定 系统 要素及其因 果关系分析 建立结 构模型 建立量 化分析 模型 仿真 分析 比较与 评价 政策 分析
（一）概念及作用-系统仿真的作用 (1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收 集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机 问题，应用仿真技术常常是提供所需信息的唯一 令人满意的方法。 (2)对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统， 可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价 等系统问题。 (3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统分解成若干 子系统以便于分析。 (4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略， 还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及 时解决。
L1 。
。
A1
。
3、流图--流图举例
R1（利息1） R1(订货量) L1
库存量 I
C1(利率)
（库存差额） D Y(期望库存)
(出生人口) (人口总量) (死亡人口) R1 R2 P
组织改善
组 织 绩 效
。 C1（出生率） C2（死亡率） 组织 缺陷
3、流图-流图绘制程序和方法
（1）明确问题及其构成要素；
在以上两类基本方法的基础上，还有一些用 于系统(特别是社会经济和管理系统)仿真的 特殊而有效的方法，如系统动力学方法、 蒙特卡洛方法等。
系统动力学方法通过建立系统动力学模型(流 图等)、利用DYNAMO仿真语言在计算机上 实现对真实系统的仿真实验，从而研究系 统结构、功能和行为之间的动态关系。
（三）系统动力学的发展及特点
一个基本思想——反馈控制
2、因果关系图和流图 （1）
（1）因果关系图（因果反馈回路）
因果箭→因果链→因果（反馈）回路
+
利息 (元 /年 ) 利率
(+) 银行 货币
+
2、因果关系图和流图 （2）
+ 订货量
库存量
库存差额 期望
（ ）
+
库存
2、因果关系图和流图 （3）
+ + 人口 总量 （ ） 出生 人口
绘制 多级 递阶 有向 图
建立 解释 结构 模型 比较/ F 学习
分析 报告
初步分析
规范分析
综合分析
ISM实用化方法原理图
二、SD结构模型化原理*
1、基本原理
决策 (Rate) 速率变量 信息 流 （行动） 水准变量 (Level) 四个基本要素——状态、信息、决策、行动
信息
系统 状态
行动
两个基本变量——水准变量（L）、速率变量（R）
（二）系统仿真方法(1)
系统仿真的基本方法是建立系统的结构模 型和量化分析模型，并将其转换为（或作 为）适合在计算机上编程的仿真模型，然 后对模型进行仿真实验。 由于连续系统和离散(事件)系统的数学模型 有很大差别，所以系统仿真方法基本上分 为两大类，即连续系统仿真方法和离散系 统仿真方法。
（二）系统仿真方法(2)
（流图）（DYNAMO方程）
认识 问题
探寻 目标
综合 方案
模型 化
优化或 仿真 分析
系统 评价 N
Y
决策 （分析 ）
初步SA
规范分析
综合分析
回忆：ISM实用化方法
设定 问题 、形 成意 识模 型
找出 影响 要素
要素 关系 分析 （关 系图 ）
建立可 达矩阵 (M)和缩 减 矩阵 （ M /）
矩阵 层次 化处 理 (ML/)
（+） +
-
死亡 人口
（平均）出生率
-
2、因果关系图和流图 （4）
+ 组织改善 组织绩效
组织缺陷
（ ）
-
+
3、流图--流图符号（1）
实物流 ① 流 信息流 R1 ② 速率变量 L1 R1
③
水准变量
④
辅助变量
(
。 )
A1
。
3、流图--流图符号（2）
⑤
⑥ ⑦
参数（量）
源与洞 信息的取出
（常量）
（初值）