小学奥数公式大全
学习小学奥数的必备十大公式
学习小学奥数的必备十大公式：一、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数二、和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)三、差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)四、植树问题的公式1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:1.1.如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)1.2.如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数1.3.如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数五、盈亏问题的公式(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数六、相遇问题的公式相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间七、追及问题的公式追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间八、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2九、浓度问题的公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量十、利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。
(完整版)小学奥数公式汇总
奥数公式和差倍问题:年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的；归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度” 等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；植树问题:鸡兔同笼问题：基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=（兔脚数X总头数-总脚数）宁（兔脚数-鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数=（总脚数一鸡脚数X总头数）宁（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
盈亏问题：基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数=（余数+不足数）宁两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数=（较大余数一较小余数）宁两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数=（较大不足数一较小不足数）宁两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
牛吃草问题：基本思路：假设每头牛吃草的速度为“ 1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。
最新小学奥数所有公式
小学奥数公式和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题的公式1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题的公式(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题的公式相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题的公式追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2过桥问题过桥问题的一船的数量关系是：路程=桥长＋车长车速=（桥长＋车长）÷通过时间通过时间=（桥长＋车长）÷车速车长=车速×通过时间－桥长桥长=车速×通过时间－车长浓度问题的公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)等差数列求和数列是指按一定规律顺序排列成一列数。
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小学奥数公式大全一、基本运算符号：1.加法公式：a+b=b+a2.减法公式：a-b≠b-a3.乘法公式：a×b=b×a4.除法公式：a÷b≠b÷a二、数的性质：1.奇数与奇数相加等于偶数：奇数+奇数=偶数2.奇数与偶数相加等于奇数：奇数+偶数=奇数3.偶数与偶数相加等于偶数：偶数+偶数=偶数4.0与任何数相乘等于0：0×a=05.1与任何数相乘等于原数：1×a=a6. 除零是不存在的：a ÷ 0 = undefined三、算术运算公式：1.两个数相加：a+b=c2.两个数相减：a-b=c3.两个数相乘：a×b=c4.两个数相除：a÷b=c四、公约数与最大公约数：1.求两个数的公约数：a、b的公约数有d2.求两个数的最大公约数：a、b的最大公约数为d五、倍数与最小公倍数：1.求一个数的倍数：a的倍数有b2.求两个数的最小公倍数：a、b的最小公倍数为c六、平方与平方根：1.一个数的平方：a的平方是b，即a²=b2.开平方：一个数的平方根：√a=b，b²=a七、百分数与比例：1.百分数转换为小数：百分数÷100=小数2.小数转换为百分数：小数×100=百分数3.比例换算：a:b=c:d八、平均数：1.n个数的平均数：(a₁+a₂+...+aₙ)÷n=平均数九、等差数列：1.等差数列的通项公式：第n个数aₙ=a₁+(n-1)×d2.求等差数列前n项和：前n项和Sn=(a₁+aₙ)×n÷2十、等比数列：1.等比数列的通项公式：第n个数aₙ=a₁×q^(n-1)2.求等比数列前n项和：前n项和Sn=a₁(1-q^n)÷(1-q),(q≠1)十一、三角形：1.三角形的周长：周长=边1+边2+边32.直角三角形勾股定理：c²=a²+b²(c为斜边，a、b为直角边)3. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC4. 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc × cosA。
小奥数公式定理大全
小奥数公式定理大全
小学奥数公式定理如下：
1. 每份数×份数=总数，总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数。
2. 1倍数×倍数=几倍数，几倍数÷1倍数=倍数，几倍数÷倍数=1倍数。
3. 速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。
4. 单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。
5. 工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率。
6. 加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数。
7. 被减数-减数=差，被减数-差=减数，差+减数=被减数。
8. 因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数。
9. 被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。
以上是小奥数的公式定理，仅供参考，可以查阅奥数书籍获取更多公式定理。
小学奥数常用公式
§1等差数列公式：1、末项=首项+项数-1×公差2、ａn =ａ1+ｎ－1 ×ｄ3、项数=末项-首项÷公差+14、ｎ=ａn －ａ1÷ｄ+15、中项定理：和=中间数×项数6、 S =中间数×ｎ7、仅奇数列可用注意：连续的奇数或偶数肯定是等差数列,公差一定是2.平方差公式：ａ2－ｂ2=ａ＋ｂ×ａ－ｂａ＋ｂａ－ｂ=ａ2－ｂ2§2统筹与最优化时间统筹：单列和多列排队排序：快的在前,慢的在后注意：每列不同位置的等待人数;过河问题画图快去快回,慢者结伴5人以下常用,7人以上可尝试;地点统筹：1、点无大小奇数点选中间点,偶数点选中间段;2、点有大小一段法轻往重移,小往大移§3整除特征：四大金刚：变形金刚：2×5=10 ×5=14×25=100 4×=108×125=1000 8×=1016×625=10000㈠末尾系：1、末1位：2、52、末2位：4、253、末3位：8、125㈡和系：1、数字和弃9 法：3、92、两位一截求和：33、99重点㈢差系：11奇数位数字和－偶数位数字和㈣截位系三位一截7、11、13奇段和－偶段和;㈤试除法适用于末尾未知二部曲 1、用最大数试；992、检验;综合就用：⑴拆数拆成学过的数⑵先考虑末尾系,再考虑其它;§4加乘原理：1、加法原理：分类相加类类独立2、乘法原理：分步相乘,步步相关;常规题型：1、排数字：⑴注意有无重复；⑵特殊位置优先处理；⑶“0”的出现① 0不能放在首位② 0和偶数同时出现必分类2、插旗子：按顺序分类讨论;染色问题：1、排序：从邻圈最多开始排；2、染色：颜色数量;§5流水行船：1、基本公式：① V顺=V船+V水② V逆=V船－V水③ V船=V顺＋V逆÷2④V水=V顺－V逆÷2静水速度=船速 V静= V船顺水速度=船速＋水速 V顺=V船+V水逆水速度=船速－水速 V逆=V船－V水相遇追击：相遇：S和=Ｖ和×ｔ相遇追击：S差=Ｖ差×ｔ追击水面上：速度和、速度差与水速无关;搬到陆地上做;§6 抽屉原理初步：1、最不利原则：倒霉蛋原则,把最倒霉的情况都考虑一遍;2、抽屉原则：⑴把n+1个苹果放入n个抽屉,必定至少有2个苹果在一个抽屉里；⑵苹果数÷抽屉数=商…余至少有的苹果＝商+1基本题型：证明题、计算题§7最值问题：给几个小朋友分苹果：⑴若每人苹果数可相同：最多的最少＝平均数＋1⑵若苹果数不能相同：最多的最少：平均值附近局部调整极端最多的最多,极端思想最值原理：和一定,差小积大§8智巧趣题：1、过河问题⑴画图⑵河两端、河上都必须共存2、倒水问题⑴是否可以倒掉⑵加减构造⑶列表§9 进位制初步1、进制初识⑴逢ｎ进1⑵进制当中的可用数字：十进制：0～9十二进制：0～9、A、B、C二进制：0、12、进制间的转换⑴ｎ进制→十进制：按权相加⑵十进制→ｎ进制：短除,除ｎ倒取余数⑶ｍ进制→ｎ进制：以十进制为桥梁3、进制计算⑴逢ｎ进1⑵借1当ｎ用：二进制,借1当2用§10相遇及追及综合1、核心公式：S＝v×t相遇：S和＝v和×t反向追及：S差＝v差×t同向2、环形跑道⑴相遇反向a、同时同地：每遇一次,合跑一圈b、同时不同地：注意第一次,即初始距离⑵追及同向a、同时同地：每追上一次,多跑一圈b、同时不同地：注意第一次和方向,即初始距离3、火车问题：七大公式⑴火车过树：无宽度,无速度火车尾绑小人L车＝V车×t⑵火车过桥：有长度,无速度a、完全过桥：L车＋L桥＝V车×tb、完全在桥：L桥－L车＝V车×t⑶火车过人必须掌握无宽度,有速度a、火车遇人：L车＝V车＋V人×tb、火车追人：L车＝V车－V人×t⑷火车过火车了解a、相遇：LA＋LB＝VA＋VB×tb、追及：LA＋LB＝VA－VB×t§11对称平移旋转1、对称⑴轴对称图形⑵画出轴对称图形①做垂直②等距离⑶将军饮马①把同侧的两个点转化到异侧做对称点②连接异侧的两点,找交点③画出最短线路2、平移⑴形状、大小不变⑵角和对应边不变3、旋转⑴确定旋转中心和旋转的角度⑵旋转过程中大小和形状不变§12图形的分割和剪拼1、面积相等2、形状、面积相等①常见图形的分割方法②切小：倍数关系。
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符号
二、整除判断方法：
1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式；
二进制及其应用: 十进制：用0~9十个数字表示，逢10进1;不同数位上的数字表示不同的含义，
十位上的2表示20,百位上的2表示200。所以234=200+30+4=次102+3X 10+4。
鼻时&AAA】，=AnX10n-1+An-1 x 10n-2+An-2 x
那么12和18的公约数有：1、2、3、6;
那么12和18最大的公约数是：6,记作(12, 18) =6;
求最大公约数基本方法：
1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。
2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。
3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的 最大公约数。
奥数公式
和差倍问题:
和差1可题
和倍问题
差倍问题
已知条件
几个数的和马差
几个数的和与倍数
几个数的差与倍数
公式适用范围
已知两个数的和，差，倍数关系
公式r
1（和一差）+2=较小数 较小数+差=较大数 和-较小数=较大数
2（和+差）+2=较大数 较大数-差=较小数 和-较大数=较小数
和+（倍数+1）=小数 小数X倍数=大数 和一小数=大数
小学奥数必考公式25个
25个小学奥数必考公式1、和差倍问题：每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数2、年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4、植树问题：5、鸡兔同笼问题：基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6、盈亏问题：基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。
基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
小学奥数所有公式
小学奥数所有公式在小学奥数中，有很多常用的公式可以帮助我们解决问题。
下面是一些常见的小学奥数公式。
1.直角三角形的勾股定理：直角三角形的两条直角边长度分别为a和b，斜边长度为c，则有a^2+b^2=c^22.线段外一点到线段两端点的距离公式：设点P(x,y)为线段AB的外一点，则点P到线段AB的距离d为：d=，(Ax-Bx)y-(Ay-By)x+(AxBy-AyBx)，/√((Ax-Bx)^2+(Ay-By)^2)3.等差数列的通项公式：等差数列的第n项An可以表示为An=A1+(n-1)d，其中A1为首项，d为公差。
4.等差数列的前n项和公式：等差数列的前n项和Sn可以表示为Sn=n(A1+An)/2，其中A1为首项，An为第n项。
5.等比数列的通项公式：等比数列的第n项An可以表示为An=A1*r^(n-1)，其中A1为首项，r为公比。
6.等比数列的前n项和公式：等比数列的前n项和Sn可以表示为Sn=A1*(1-r^n)/(1-r)，其中A1为首项，r为公比。
7.二次方程的求根公式：对于二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为实数且a ≠ 0，它的两个根可以表示为：x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a)x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a)8.立方和公式：连续n个自然数的立方和可以表示为：1^3+2^3+3^3+...+n^3=(n(n+1)/2)^29.立方差公式：连续n个自然数的立方差可以表示为：(1^3-2^3)+(2^3-3^3)+...+[(n-1)^3-n^3]=(n-1)^2*n^210.两点间距离公式：设平面上两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，则两点间的距离d可以表示为：d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)11.小数和分数的关系公式：小数0.abc...可以表示为分数a/9 + b/9^2 + c/9^3 + ...这些是小学奥数中常用的一些公式，通过掌握和灵活运用这些公式，我们可以更便捷地解决数学问题。
小学奥数所有公式
姓名：1、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数2、和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 3、差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)3、植树问题的公式⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数4、盈亏问题的公式(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数5、相遇问题的公式相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间6、流水问题顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷27、过桥问题过桥问题的一船的数量关系是：路程=桥长＋车长车速=（桥长＋车长）÷通过时间通过时间=（桥长＋车长）÷车速车长=车速×通过时间－桥长桥长=车速×通过时间－车长8、浓度问题的公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量9、圆形S面积C周长d直径r (1)周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径C=∏d=2∏r d= C (2)面积=半径×半径×∏半径∏圆周率÷（2∏）r= d÷∏÷2 r= C。
小学奥数公式大全
小学奥数公式大全小学奥数中的公式主要包括数学、几何和概率等方面的公式。
下面是一些小学奥数常用的公式：一、数学公式：1.正整数相乘的结果等于两个数的乘积：a×b=c2.正整数相除的结果等于除数a的倍数：a÷b=c3.正整数相减的结果等于差：a-b=c4.正整数相加的结果等于和：a+b=c5. 两个数的平方和等于两个数平方的和与两倍乘积的和：(a + b)² = a² + 2ab + b²6. 两个数的差的平方等于两个数平方的差与两倍乘积的差：(a -b)² = a² - 2ab + b²7.两个数的乘积的平方等于两个数平方的积的平方：(a×b)²=a²×b²8.两个数的商的平方等于两个数平方的商的平方：(a÷b)²=a²÷b²9.n个相同的数相乘的结果可以表示为这个数的n次幂：a×a×...×a=a^n10.平方数是两个相邻奇数的和：1²=1，2²=3，3²=5...，n²＝(n-1)＋(n+1)二、几何公式：11.长方形的面积等于长乘以宽：面积=长×宽12.正方形的面积等于边长的平方：面积=边长²13.三角形的面积等于底边乘以高的一半：面积=1/2×底边×高14.圆的面积等于半径的平方乘以π（圆周率）：面积=π×半径²15.圆的周长等于直径乘以π：周长=直径×π16.矩形的周长等于两倍的长加两倍的宽：周长=2×(长+宽)17.等边三角形的内角为60°18.三条边长度为a、b、c的三角形，满足a+b>c、b+c>a、c+a>b19.两条边为a、b的锐角三角形的第三边最大为√(a²+b²)20.两条边为a、b的直角三角形的斜边长度为√(a²+b²)三、概率公式：21.事件的概率等于有利结果数目除以总结果数目：P(A)=有利结果数目/总结果数目22.两个相互独立的事件同时发生的概率等于各自概率的乘积：P(A且B)=P(A)×P(B)23.两个互为逆事件的概率之和等于1：P(A)+P(非A)=1这些是小学奥数中常见的一些公式，掌握了这些公式可以帮助你更好地解题。
小学奥数公式
小学奥数公式普数和奥数1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数-图形计算公式：1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高. |(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形,S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3)奥数常用公式：和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1) .2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度浓度问题,溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算：1千米=1000米1米=10分米)1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 .体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米:1立方分米=1升.1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算：1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天'1日=24小时1时=60分,1分=60秒1时=3600秒几何形体周长面积体积计算公式+1、长方形的周长=（长+宽）×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah :7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 3 k5 }' ^3 d% @8 c3 \# f* Z* j! R8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径。
小学奥数常用公式大汇总
小学奥数常用公式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a7、正方体V：体积a：棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a8、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab9、长方体V：体积s：面积a：长b：宽h：高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh10、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高11、平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah12、梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷213、圆形S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏14、圆柱体v：体积h：高s；底面积r：底面半径c：底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径15、圆锥体v：体积h：高s；底面积r：底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数16、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数17、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)18、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)19、植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那：株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那就这样：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数20、盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数21、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间22、追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间23、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷224、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量25、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。
奥数计算公式大全
奥数计算公式大全代数公式：1. 平方差公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$2. 平方和公式：$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$3.公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$4. 一次三项式相乘规则：$(ax+by)(cx+dy)=acx^2+(ad+bc)xy+bdy^2$5. 比例公式：$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, 则 $ad=bc$6. 二次公式求根公式：对于 $ax^2+bx+c=0$，二次公式按如下公式求根：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$7. 因式分解公式：$ax^2+bx+c$ 可以因式分解为 $(px+q)(rx+s)$的形式，其中 $pr=a$，$qs=c$，$ps+qr=b$几何公式：1. 两点之间的距离公式：对于坐标平面上的两点 $A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，两点之间的距离为 $\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$2.线段分割公式：对于线段$AB$上的一点$C$，$AC:CB=(x-x_a):(x_b-x)$，其中$A(x_a,y_a)$，$B(x_b,y_b)$3.矩形的周长公式：矩形的周长为$2(a+b)$，其中$a$和$b$分别为矩形的长和宽4. 矩形的面积公式：矩形的面积为 $ab$，其中 $a$ 和 $b$ 分别为矩形的长和宽5.三角形的周长公式：三角形的周长为$a+b+c$，其中$a$，$b$和$c$分别为三角形的三条边的长度6. 三角形的面积公式：对于已知三角形的三边长 $a$，$b$ 和 $c$，可以使用海伦公式求解面积：$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$，其中$s=\frac{a+b+c}{2}$7.直角三角形勾股定理：对于直角三角形，较长的边称为斜边，较短的两条边称为直角边。
根据勾股定理，斜边的平方等于直角边的平方和：$c^2=a^2+b^2$概率公式：1. 事件发生的概率：事件 $A$ 的概率为 $P(A)=\frac{事件A发生的次数}{总的实验次数}$2. 互斥事件的概率：对于互斥事件 $A$ 和 $B$，它们不会同时发生，因此它们的概率可以直接相加：$P(A\cup B) = P(A) + P(B)$3.独立事件的概率：对于独立事件$A$和$B$4. 条件概率：对于事件 $A$ 和 $B$，当已知条件 $B$ 发生时，事件 $A$ 发生的概率为 $P(A，B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$5. 全概率公式：对于事件 $A$ 和互斥事件 $B_i$，全概率公式可以表示为 $P(A) = \sum_{i}P(A，B_i)\cdot P(B_i)$6. 贝叶斯公式：根据条件概率和全概率公式，可以得到贝叶斯公式：$P(B_i，A) = \frac{P(A，B_i)\cdot P(B_i)}{P(A)}$。
小学奥数公式
公式1. 平方差公式a2 - b2 = ( a + b )( a – b )2. 和平方公式( a + b )2 = a2 + 2ab + b23. 差平方公式( a - b )2 = a2 - 2ab + b24. 等差数列公式Sn == a1+n = + 15. 立方和公式: a3 + b3 = ( a + b )( a2– ab + b2 )6. 立方差公式: a3– b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 )7. 奇数和公式: 1 + 3 + 5 + …… + (2n-1) = n28. 偶数和公式: 2 + 4 + 6 + …… + 2n = n(n+1)9. 多数平方和公式: 12 + 22 + 32 + …… + n2 =10. 多数立方和公式: 13 + 23 + 33 + …… + n3 = (1 + 2 + …… + n)211. 特种公式: 1×2 + 2×3 + 3×4 + …… + n×(n+1)= 12 + 22 + 32 + …… + n2 + 1 + 2 + 3 + …… + n=n(n+1)(n+2)与因数相关的知识1. 因数个数：分解质因数后，所有指数加1后的乘积。
2. 因数和：设A＝2a×3b×5c那么因数和＝（20+21+…+2a）×（30+31+…+3b）×（50+51+…+5c）3. 因数积：设A＝2a×3b×5c那么因数积＝A因数个数/2(完全平方数除外)4. 因数倒数和：设A＝2a×3b×5c那么+ + =循环小数7：＝＝＝＝＝＝13：＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝18427537692615384排列组合进阶※排列是先选再排，组合是只选不排。
=(n里选m个的数量和n里(n-m)个不选的数量是一样的)=＝1（一个不选和全部都选只有一种情况）+++……+2n(每个元素有选中和不选中两种情况)常用方法：1. 优限法：找出特殊的情况，先把特殊的情况分组（有可能需要细分，如0，2，4又分为0和2，4），再计算其他情况2. 捆绑法：相邻问题，直接捆在一起，算一个，再与其他的排，注意捆在一起包内的，也要排序，然后两个数乘积即可。
小学奥数公式大全
小学奥数公式大全1.两数之和：a+b=c例如：5+3=82.两数之差：a-b=c例如：7-2=53.两数之积：a×b=c例如：4×3=124.两数之商：a÷b=c例如：9÷3=35.平方：a²=b例如：3²=96.开方：√a=b例如：√9=37.百分数：a%=b例如：25%=0.258.两个数的平均数：(a+b)÷2=c例如：(3+5)÷2=49.相邻角和：a+b=180°例如：80°+100°=180°10.对角线的关系：正方形对角线相等，长方形对角线不相等，且满足勾股定理。
例如：正方形ABCD，对角线AC=BD；长方形ABCD，对角线AC≠BD。
11.垂直线的斜率乘积为-1例如：两条互相垂直的线的斜率之积为-112.正整数相邻数之积减1的平方根之和等于整数本身。
例如：3×4-1=√11+√1113.等边三角形三个内角都是60°。
14.三角形周长：a+b+c=p其中，a、b、c分别是三角形的三边的长度，p是三角形的周长。
例如：三角形ABC，AB = 3cm，BC = 4cm，CA = 5cm，则周长p = 3 + 4 + 5 = 12cm15.相似三角形对应边的比例相等：若三角形A与三角形B相似，则AB/DE=AC/DF=BC/EF。
16.平行线的性质：平行线之间的对应角相等，对顶角互补，内错角相等。
17.枚举法：通过列举所有可能的情况来解题。
18.因数分解：将一个数拆分成几个素数的乘积。
19.最大公约数（最小公倍数）的性质：若a能被b整除，且a能被c整除，那么a也能被b与c的最大公约数整除。
20.偶数与奇数相加的结果是奇数。
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目录计算板块 (2)计数板块 (5)数论板块 (7)应用题板块 (11)几何板块 (15)行程板块 (21)计算板块1、加法交换律：a b b a +=+，b c a c b a ++=++2、加法结合律：()()c b a c b a ++=++3、乘法交换律：a b b a ⨯=⨯，b c a c b a ⨯⨯=⨯⨯4、乘法结合律：()()c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯5、乘法分配律：()c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯6、“除法分配律”：()c b c a c b a ÷+÷=÷+7、减法性质：()c b a c b a +-=--8、除法性质：()c b a c b a ⨯÷=÷÷9、商不变性质：()()()()n b n a m b m a b a ⨯÷⨯=÷÷÷=÷，()0,0≠≠n m 10、积不变性质：()()m b m a b a ÷⨯⨯=⨯，()0≠m11、等差数列相关：项数()n ，公差()d ，首项()1a ，第n 项()n a ，前n 项和()n S ，通项公式：()d n a a n ⨯-+=11， ()d m n a a m n ⨯-+=， 项数公式：()11+÷-=d a a n n ， 若q p n m +=+，q p n m a a a a +=+ 求和公式：()21÷⋅+=n a a S n n ，中项定理，奇数项等差数列：n a S n n ⋅=+21从1开始连续自然数求和： ()2121+=+++n n n 从1开始连续奇数求和：()21231n n =-+++ 从2开始连续偶数求和：()1242+=+++n n n12、多位数乘法： ()110999-⨯=⨯nn M M 个 当999个n M ≤时，积的数字和为n 9 13、()2222b ab a b a ++=+，()2222b ab a b a +-=-()()22b a b a b a -=-+，()()111+++=++b a ab b a()3223333b ab b a a b a +++=+()()2233b ab a b a b a ++-=-，()()2233b ab a b a b a +-+=+14、平方求和：()()1216121222++=+++n n n n 立方求和：()()2223331412121+=+++=+++n n n n 15、整数裂项：()()()213113221++=+++⨯+⨯n n n n n ()()()()()3214121432321+++=++++⨯⨯+⨯⨯n n n n n n n()()()()()[]31212326112125331+-++=+-++⨯+⨯n n n n n分数裂项：()11111321211+-=+++⨯+⨯n n n ()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-⨯=++++⨯⨯+⨯⨯2112112121143213211n n n n n16、缺8数：123456799111111111⨯=， 1234567918222222222⨯=，···，1234567981999999999⨯=；12345679898765432⨯=17、走马灯数：··742851.071=，··485712.072=， ··128574.073=， ··871425.074=，··514287.075=， ··257148.076= 2857142142857=⨯，4285713142857=⨯，5714284142857=⨯，7142855142857=⨯，8571426142857=⨯，9999997142857=⨯.18、山顶数：1211111=⨯，12321111111=⨯， ······山顶数列求和：()()2121121n n n n =+++-++-+++ ()222121121=++⨯，()23331232112321=++++⨯， ······ 奇数山顶数列求和：()()()()2213212121311n n n n n +++-+++-+++=++19、重码数：abab ab =⨯101，ab ab ab 01001=⨯abcabc abc =⨯1001，ababab ab =⨯1010120、车轮数：()111143214123341223411234⨯+++=+++21、循环小数化分数：9.0·a a =，··0.99ab a b =，··0.990abc aabc -=附：若一个最简分数，它的分母仅含质因数2和5，则它可化为有限小数，反之必为无限循环小数；若分母仅含2,5以外的质因数，则必可化为纯循环小数，若分母含质因数2或5，且含2,5以外的质因数，则必可化为混循环小数.22、等比数列相关：()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≠--=--====-1111111111q q q a a q q a S q na S q a a n nn n n n 23、常用数列：1,4,9,16,25,36，······，2n a n = 0,3,8,15,24,35，······，12-=n a n 1,3,7,13,21,31，······，12+-=n n a n 1,2,4,8,16,32，······，12-=n n a1,1,2,3,5,8,13，······，21--+=n n n a a a 1,3,6,10,15,21，······，()121+=n n a n计数板块1、 容斥原理二元容斥：B A B A B A －＋＝三元容斥：C B A C A C B B A C B A C B A ＋－－－＋＋＝2、 抽屉原理苹果数÷抽屉数(n)＝商……余数余数：（1）余数＝)1n ≤x ≤1(x －， 结论：至少有“商＋1”个苹果在同一个抽屉里 （2）余数＝0， 结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里3、 排列组合排列：)!m n (!n )1m n ()2n )(1n (n A P m n mn －＝＋－－－＝＝组合：!m ×)!m n (!n 1××)2m )(1m (m )1m n ()2n )(1n (n C m n －＝－－＋－－－＝其他：1C C n n 0n ＝＝，m n n m n C C －＝，012nn n n n n C 2C C C +＋＋＋＝常用方法：捆绑法；插空法；隔板法；排除法；枚举法．4、 几何计数① 线段：一条线段被分成n 个互不重叠的小线段，那么这条线段共包含的线段数为：211123(1)2n n C n n +⋯⋯=+＋＋＋＋＝条。
小学奥数常用公式大全
小学奥数常用公式大全在小学奥数竞赛中，掌握一些常用的数学公式是非常重要的。
这些公式可以帮助学生更好地解决数学问题，并提高其在奥数竞赛中的竞争力。
本文将为大家介绍一些常见的小学奥数公式。
一、四则运算公式1.1 加法：a + b = c例子：4 + 5 = 91.2 减法：a - b = c例子：8 - 3 = 51.3 乘法：a × b = c例子：3 × 6 = 181.4 除法：a ÷ b = c例子：24 ÷ 4 = 6二、整数运算公式2.1 整数相乘：(-a) × (-b) = c例子：(-2) × (-3) = 62.2 整数相除：(-a) ÷ (-b) = c例子：(-12) ÷ (-4) = 32.3 整数的乘方：(-a)的-b次方 = c例子：(-2)的3次方 = -8三、几何公式3.1 矩形的面积：面积 = 长 ×宽例子：矩形的面积 = 4 × 6 = 243.2 正方形的面积：面积 = 边长 ×边长例子：正方形的面积 = 5 × 5 = 253.3 圆的周长：周长= 2 × π × 半径例子：圆的周长≈ 2 × 3.14 × 5 ≈ 31.4四、分数运算公式4.1 分数的加法：a/b + c/d = (ad + bc) / bd例子：1/2 + 1/3 = (1 × 3 + 1 × 2) / (2 × 3) = 5/6 4.2 分数的减法：a/b - c/d = (ad - bc) / bd例子：3/4 - 1/2 = (3 × 2 - 4 × 1) / (4 × 2) = 1/8 4.3 分数的乘法：(a/b) × (c/d) = ac / bd例子：2/3 × 3/5 = (2 × 3) / (3 × 5) = 6/15 = 2/5 4.4 分数的除法：(a/b) ÷ (c/d) = ad / bc例子：2/3 ÷ 4/5 = (2 × 5) / (3 × 4) = 10/12 = 5/6五、平方和立方公式5.1 平方的计算：a² = a × a例子：7² = 7 × 7 = 495.2 立方的计算：a³ = a × a × a例子：4³ = 4 × 4 × 4 = 64六、百分数公式6.1 百分数转小数：百分数 / 100例子：50% = 50 / 100 = 0.56.2 小数转百分数：小数 × 100例子：0.6 = 0.6 × 100 = 60%七、简单方程求解公式7.1 小学一元一次方程求解：ax + b = c例子：2x + 3 = 7，解得 x = 27.2 小学二元一次方程求解：ax + by = c例子：2x + 3y = 12，3x + 4y = 14，解得 x = 2，y = 3综上所述，小学奥数中常用的公式包括四则运算公式、整数运算公式、几何公式、分数运算公式、平方和立方公式、百分数公式以及简单方程求解公式等。
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小学奥数公式大全
1 、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2 、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3 、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4 、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5 、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6 、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7 、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8 、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9 、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
1 、正方形
C周长 S面积 a边长周长＝边长× 4C=4a
面积=边长×边长S=a×a
表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高V=abh
5 、三角形
s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6 、平行四边形
s面积 a底 h高面积=底×高s=ah
7 、梯形
s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2
8、圆形
S面积 C周长∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 、圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 、圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
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每周专题训练（四）
1、甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行。
出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。
那么A、B两地相距＿＿＿千米。
【解】甲、乙原来的速度比是5：4，相遇后的速度比是
5×（1－20%）：4×（1＋20%）＝4：4.8＝5：6。
相遇时，甲、分别走了全程的和。
A、B两地相距10÷（－× ）＝450（千米）
2、早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去。
两辆车的速度都是每小时60
千米。
8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍。
到了8 点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍。
那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的?
【解】39－32＝7，这7分钟每辆行驶的距离恰好等于第二辆车在8点32分行过的距离的1（＝3－2）倍，因此第一辆车在8点32分已行了7×3＝21（分），它是8点11分离开化肥厂的（32－21＝11）
注：本题结论与两车的速度大小无关，只要它们的速度相同，答案都是8点11分。
3、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A、B两地的距离等于B、C两地的距离。
乙车的速度是甲车速度的80%。
已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟；甲则不住地驶往C地。
最后乙车比甲车迟4分钟到达C地。
那么，乙车出发后＿＿＿＿分钟时，甲车就超过乙车。
【解】从A地到C地,不考虑中途停留,乙车比甲车多用时8分钟.最后甲比乙早到4分钟,
所以甲车在中点B超过乙.甲车行全程所用时间是乙所用时间的80%,所以乙行全程用
8÷(1-80%)=40(分钟) 甲行全程用40-8=32(分钟)
甲行到B用32÷2=16(分钟)
即在乙出发后11+16=27(分钟)甲车超过乙车
4、铁路旁的一条平等小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时。
这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟。
这列火车的车身总长是＿＿＿＿（①22米②56米③781米④286米⑤308米）
【解】设这列火车的速度为x米/秒，又知行人速度为1米/秒，骑车人速度为3米/秒。
依题意，这列火车的车身长度是（x－1）×22＝（x－3）×26化简得4 x＝56，即x＝14（米/秒）所以火车的车身总长是（14－1）×22＝286（米），故选④。
6、某司机开车从A城到B城。
如果按原定速度前进，可准时到达。
当路程走了一半时，司机发现前一半路程中，实际平均速度只可达到原定速度的11/13 。
现在司机想准时到达B 城，在后一半的行程中，实际平均速度与原速度的比是_______。
【解】前一半路程用的时间是原定的，多用了－1＝。
要起准时到达，后一半路程只能用原定时间的1－＝，所以后一半行程的速度是原定速度的，即11：9
7、甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇在距A站28千米处，相遇后两车继续行进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇在距A站60
千米处。
A、B两站间的路程是＿＿＿千米。
【解】甲、乙第一次相遇在C处，此时，甲、乙所行路程之和等于A、B间的距离。
甲、乙第二次相遇在D处，乙由C到A再沿反方向行到D，共走60＋28＝88（千米），甲由C到B再沿反方向行到D。
此时，甲、乙所行路程之和等于A、B间的距离的2倍，于是第二次之和等于A、B间的距离的2倍，甲、乙所走的路程也分别是第一次相遇时各自所行路程的2倍。
这样，第一次相遇时乙所行路程BC＝88÷2＝44（千米）。
从而AB＝28＋44＝72（千米）。