动量守恒定律弹簧模型

弹簧模型+子弹打木块模型

弹簧模型

1.两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4kg的物块C静止在前方，如图4所示．B 与C碰撞后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中：

(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？

(2)系统中弹性势能的最大值是多少？

2.(多选)光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时()

A．A、B系统总动量仍然为mv

B．A的动量变为零

C．B的动量达到最大值

D．A、B的速度相等

3.如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的滑块N 和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度v0向右运动，它与档板P碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，最后滑块N以速度v0向右运动。在此过程中( )

A.M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大

B.M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小

C.M的速度为v0/2时，弹簧的长度最长

D.M的速度为v0/2时，弹簧的长度最短

4.如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是m1和m2的两木块A、B相连,静止在光滑水平面上.现使A瞬间获得水平向右的速度v=3 m/s,以此时刻为计时起点,两木块的速度随时间变化规律如图乙所示,从图示信息可知（）

A.t1时刻弹簧最短，t3时刻弹簧最长

B.从t1时刻到t2时刻弹簧由伸长状态恢复到原长

C.两木块的质量之比为m1:m2=1:2

D.在t2时刻两木块动能之比为E K1：E K2=1:4

5.质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示，则（）

A.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用,动量不守恒

B.当两物块相距最近时，物块甲的速率为零

C.当物块甲的速率为1 m/s时，物块乙的速率可能为2 m/s，也可能为0

D.物块甲的速率可能达到5 m/s

6.如图所示，质量M＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0.5 m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑.小木块A以速度v0＝10 m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动.已知木块A的质量m＝1 kg，g取10 m/s2.求：

(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小；

(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能.

7.如图光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，

(3)整个系统损失的机械能；

(4)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．

8.质量为m的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示，一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。

子弹打木块模型

1．子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒．

2．在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化．

3．若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多．

1.如图所示，在水平地面上放置一质量为M 的木块，一质量为m 的子弹以水平速度v 射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为μ，求：

(1) 子弹射入后，木块在地面上前进的距离；

(2) 射入的过程中，系统损失的机械能．

2.如图所示，在光滑水平面上放置一质量为M 的静止木块，一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向木块，穿出后子弹的速度变为v 1，求木块和子弹所构成的系统损失的机械能．

3.子弹在射入木块前的动能为E 1，动量大小为1p ；射穿木板后子弹的动能为E 2，动量大小为2p 。若木板对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木板的过程中的平均速度大小为(BC)

A 、2121p p E E ++

B 、1212p p E E --

C 、2211p E p E +

D 、2

211p E p E - 4.如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程木块的动能增加了6 J ，那么此过程产生的内能可能为( )

A.16 J

B.2 J

C.6 J

D.4 J.

5.(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图6所示，上述两种情况相比较( )

A.子弹对滑块做功一样多

B.子弹对滑块做的功不一样多

C.系统产生的热量一样多

D.系统产生的热量不一定多

6.光滑水平面上有两个小木块A和B，其质量m A=1kg、m B=4kg，它们中间用一根轻质弹簧相连.一颗水平飞行的子弹质量为m=50g，以V0=500m/s的速度在极短时间内射穿两木块，

已知射穿A木块后子弹的速度变为原来的

3

5

，且子弹射穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍.求:系统运动过程中弹簧的最大弹性势能.

7.如图所示，一不可伸长的轻质细绳，静止地悬挂着质量为M的木块，一质量为m的子弹，以水平速度v0击中木块，已知M＝9m，不计空气阻力．问：

(3)如果子弹击中木块后未穿出(子弹进入木块时间极短)，在木块上升的最高点比悬点O低的情况下，木块能上升的最大高度是多少？(设重力加速度为g)

(4)如果子弹在极短时间内以水平速度

v0

4穿出木块，则在这一过程中子弹、木块系统损失的机械能是多少？

8.如图所示，质量为mB=2kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量为mA=2kg的物体A，一颗质量为m0=0.01kg的子弹以υ0=600m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为υ2=100m/s，已知A、B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止．

①求物体A的最大速度υA；

②求平板车B的最大速度υB；

③若从B开始运动到取得最大速度历时0.25s，g=10m/s2，求A、B间动摩擦因数μ．

A B

v0