动量守恒定律弹簧模型

弹簧模型+子弹打木块模型

弹簧模型

1.两物块A 、B 用轻弹簧相连，质量均为2kg ，初始时弹簧处于原长，A 、B 两物块都以v ＝6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4kg 的物块C 静止在前方，如图4所示．B 与C

碰撞后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中：

(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A 的速度为多大？(2)系统中弹性势能的最大值是多少？

2.(多选)光滑水平地面上，A 、B 两物体质量都为m ，A 以速度v 向右运动，B 原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A 撞上弹簧，弹簧被压缩最短时(

)

A ．A 、

B 系统总动量仍然为mv B ．A 的动量变为零

C ．B 的动量达到最大值

D ．A 、B 的速度相等

3.如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的滑块N 和挡板P 相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M 以初速度v 0向右运动，它与档板P 碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，最后滑块N 以速度v 0向右运动。在此过程中 (

)

A.M 的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大

B.M 与N 具有相同的速度时，两滑块动能之和最小

C.M 的速度为v 0/2时，弹簧的长度最长

D.M 的速度为v 0/2时，弹簧的长度最短

4.如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是m 1和m 2的两木块A 、B 相连,静止在光滑水平面上.现使A 瞬间获得水平向右的速度v =3 m/s,以此时刻为计时起点,两木块的速度随时间变化规律如图乙所示,从图示信息可知（

）

A.t 1时刻弹簧最短，t 3时刻弹簧最长

B.从t 1时刻到t 2时刻弹簧由伸长状态恢复到原长

C.两木块的质量之比为m 1:m 2=1:2

D.在t 2时刻两木块动能之比为E K1：E K2=1:4

5.质量为m 的物块甲以3 m/s 的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m 的物块乙以4 m/s 的速度与甲相向运动，如图所示，则（ ）

A.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用,动量不守恒

B.当两物块相距最近时，物块甲的速率为零

C.当物块甲的速率为1 m/s 时，物块乙的速率可能为2 m/s ，也可能为0

D.物块甲的速率可能达到5 m/s

6.如图所示，质量M ＝4 kg 的滑板B 静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C 到滑板左端的距离L ＝0.5 m ，这段滑板与木块A (可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C 到弹簧固定端D 所对应的滑板上表面光滑.小木块A 以速度v 0＝10 m/s 由滑板B 左端开始沿滑板B 表面向右运动.已知木块A 的质量m ＝1 kg ，g 取10 m/s 2.求：

(1)弹簧被压缩到最短时木块A 的速度大小；(2)木块A 压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能

.

7.如图光滑水平直轨道上有三个质量均为m 的物块A 、B 、C .B 的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A 以速度v 0朝B 运动，压缩弹簧；当A 、B 速度相等时，B 与C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B 和C 碰撞过程时间极短．求从A 开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，(3)整个系统损失的机械能；

(4)

弹簧被压缩到最短时的弹性势能．

8.质量为m 的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹簧的压缩量为x 0，如图所示，一物块从钢板正上方距离为3x 0的A 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m 时，它们恰能回到O 点。若物块质量为2m ，仍从A 处自由落下，则物块与钢板回到O 点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O 点的距离。

l 子弹打木块模型

1．子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒．2．在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化．3．若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多．

1.如图所示，在水平地面上放置一质量为M 的木块，一质量为m 的子弹以水平速度v 射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为μ，求：(1)子弹射入后，木块在地面上前进的距离；(2)射入的过程中，系统损失的机械能．

2.如图所示，在光滑水平面上放置一质量为M 的静止木块，一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向木块，穿出后子弹的速度变为v 1，求木块和子弹所构成的系统损失的机械能．

3.子弹在射入木块前的动能为E 1，动量大小为1p ；射穿木板后子弹的动能为E 2，动量大小

为2p 。若木板对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木板的过程中的平均速度大小为(BC)A 、

2

12

1p p E E ++

B 、

1

21

2p p E E --

C 、

2

2

11p E p E +

D 、

2

2

11p E p E -4.如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程木块的动能增加了6 J ，那么此过程产生的内能可能为( )

A.16 J

B.2 J

C.6 J

D.4 J.

5.(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图6所示，上述两种情况相比较( )