动量守恒定律在碰撞中的应用(几种常见模型分析)ppt课件
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高中物理选修动量守恒定律碰撞-PPT精品文档
一、碰撞 1、分类
正碰
斜碰
按碰撞前后速度方向的ຫໍສະໝຸດ 系分按能量损失的情况分 Evaluation only. ed with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 弹性碰撞： 动量守恒，动能没有损失 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 非弹性碰撞（一 动量守恒，动能有损失 般碰撞）： 完全非弹性碰撞： m1v1+m2v2=(m1+m2)v, 动能损失最大
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3/16/2019
第十六章 动量守恒定律 完全弹性碰撞——碰撞结束后，形变全部恢复，碰 撞前后系统的总动量相等，总动能不变．（过程中 总动量守恒、总机械能守恒） 一般碰撞——碰撞结束后，形变部分恢复，碰撞前 Evaluation only. 后系统的总动量相等，动能有部分损失．
ed with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 完全非弹性碰撞 —— 碰撞结束后，形变完全保留， Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
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3/16/2019
第十六章 动量守恒定律
2、特点 １１.时间特点：相互作用时间很短. ２.作用力的特点：先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大.其他的作用力相 对来说微不足道，因此在处理碰撞问题时，有理由将碰撞的物体作为一系统来考虑，并 认为系统仅有内力的相互作用。所以，在碰撞过程中，这一系统应遵从动量守恒定律。 ３.位移特点：由于碰撞过程是在一个瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞 的瞬间，可忽略物体的位移，即一般认为物体在碰撞前后仍在同一个位置. .时间特点：相互作用时间很短. ２.作用力的特点：先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大.其他的作用力相 对来说微不足道，因此在处理碰撞问题时，有理由将碰撞的物体作为一系统来考虑，并 认为系统仅有内力的相互作用。所以，在碰撞过程中，这一系统应遵从动量守恒定律。 ３.位移特点：由于碰撞过程是在一个瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞 的瞬间，可忽略物体的位移，即一般认为物体在碰撞前后仍在同一个位置.
正碰
斜碰
按碰撞前后速度方向的ຫໍສະໝຸດ 系分按能量损失的情况分 Evaluation only. ed with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 弹性碰撞： 动量守恒，动能没有损失 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 非弹性碰撞（一 动量守恒，动能有损失 般碰撞）： 完全非弹性碰撞： m1v1+m2v2=(m1+m2)v, 动能损失最大
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第十六章 动量守恒定律 完全弹性碰撞——碰撞结束后，形变全部恢复，碰 撞前后系统的总动量相等，总动能不变．（过程中 总动量守恒、总机械能守恒） 一般碰撞——碰撞结束后，形变部分恢复，碰撞前 Evaluation only. 后系统的总动量相等，动能有部分损失．
ed with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 完全非弹性碰撞 —— 碰撞结束后，形变完全保留， Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
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第十六章 动量守恒定律
2、特点 １１.时间特点：相互作用时间很短. ２.作用力的特点：先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大.其他的作用力相 对来说微不足道，因此在处理碰撞问题时，有理由将碰撞的物体作为一系统来考虑，并 认为系统仅有内力的相互作用。所以，在碰撞过程中，这一系统应遵从动量守恒定律。 ３.位移特点：由于碰撞过程是在一个瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞 的瞬间，可忽略物体的位移，即一般认为物体在碰撞前后仍在同一个位置. .时间特点：相互作用时间很短. ２.作用力的特点：先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大.其他的作用力相 对来说微不足道，因此在处理碰撞问题时，有理由将碰撞的物体作为一系统来考虑，并 认为系统仅有内力的相互作用。所以，在碰撞过程中，这一系统应遵从动量守恒定律。 ３.位移特点：由于碰撞过程是在一个瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞 的瞬间，可忽略物体的位移，即一般认为物体在碰撞前后仍在同一个位置.
动量守恒定律在碰撞中的应用.20页PPT
动量守恒定律在碰撞中的应用.
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
《动量守恒定律之碰撞》人教版高二物理选修3-5PPT课件
四、碰撞的分类
（一）弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞 1.弹性碰撞：碰后形变完全恢复
动量守恒 机械能守恒
四、碰撞的分类
2.非弹性碰撞：碰后形变部分恢复
动量守恒 机械能不守恒 动能有损失
四、碰撞的分类
3.完全非弹性碰撞：碰后形变完全不能恢复 特征----碰后以共同速度运动
动量守恒 机械能不守恒 动能损失最大
由动量守恒： mv (3m m)vmin vmin 0.25v
B球速度的最大值发生在弹性碰撞时：
vm a x
2mv m 3m
0.5v
所以，只有0.4v是速度可能值
四、碰撞的分类
（二）对心碰撞和非对心碰撞 1.对心碰撞（正碰)：如图所示，一个运动的小球与一个静止的小球碰撞，碰 撞之前，运动小球的速度与两球的球心连线在同一条直线上，碰撞之后两球 的速度仍沿这一条直线。
1 2mv121源自2mv121 2mv22
v12 v12 v22 v1 v2
五、散射
在粒子物理与核物理中，常使一束粒子射入物体与物体中的微粒碰撞，研究碰 撞后粒子的运动方向，可以得到与微观物质结构有关的很多信息。由于微观粒 子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”，因此微观粒子的碰撞又叫做散射。
人教版高中物理选修3-5
第16章 动量守恒定律
第5节 碰撞
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
课堂引入 观察台球碰撞及碰撞后的运行轨迹
一、历史上对碰撞物体的研究
最早发表有关碰撞问题研究成果的是布拉格大学校长、物理学教授马尔西 （M.Marci,1595—1667），他在1639年发表的《运动的比例》中得出一些碰撞 的结论。随后著名的物理学家如伽利略、马略特、牛顿、笛卡儿、惠更斯等都先 后进行了一系列的实验总结出碰撞规律，为动量守恒定律的建立奠定了基础。
动量守恒定律的典型应用PPT课件
及空气阻力均可忽略不计，设球与挡板
碰撞后，反弹速率与碰撞前速率相等，
人接住球后再以同样的速度（相对于地
面）将球沿冰面向正前方推向挡板，求 人推多少次后才能不再接到球？
•解：人在推球的
•过程中动量守恒，
•只要人往后退的
vv
•速度小于球回来
•的速度，人就会继续推，直到人后退
的速度跟球的速度相等或者比球回来 的速度小。设向右为正方向。则：
解答：选向右为正方向，铜块在木板
上滑动时木块与铜块组成系统的动量
守恒，mv0=(M+m)v 根据能量守恒：
v=1.5m/s
例3：在光滑的水平 轨道上有两个半径 都是r的小球A和B， 质量分别为m和2m，
V
A
B
L
当两球心间的距离大于L（L比2r大的多）
时，两球间无相互作用力，当两球心距
离等于或小于L时两球间有恒定斥力F，
•0∴=mVv1=-mMvV/1M
•0∴=mVv2=cmovscθos-θMV/2M
4.动量守恒定律与归纳法专题：
•例：人和冰车的总质量为M，另有一木
球，质量为m.M:m=31:2,人坐在静止于水
平冰面的冰车上，以速度v（相对于地面）
将原来静止的木球沿冰面推向正前方的
固定挡板，球与冰面、车与冰面的摩擦
•m为3在系m统2上，移由动功的能距关离系为可L得，以三物体
SUCCESS
THANK YOU
8/1/2024
第1次推时：
第2次推时：
第3次推时：
…
…
第n次推时：
•把等式的两边分别相加就会得到： •要想不接到球，Vn=v •所以：
•当推了8次，球回来时，人的速度还 达不到v，因此人需要推9次。
碰撞后，反弹速率与碰撞前速率相等，
人接住球后再以同样的速度（相对于地
面）将球沿冰面向正前方推向挡板，求 人推多少次后才能不再接到球？
•解：人在推球的
•过程中动量守恒，
•只要人往后退的
vv
•速度小于球回来
•的速度，人就会继续推，直到人后退
的速度跟球的速度相等或者比球回来 的速度小。设向右为正方向。则：
解答：选向右为正方向，铜块在木板
上滑动时木块与铜块组成系统的动量
守恒，mv0=(M+m)v 根据能量守恒：
v=1.5m/s
例3：在光滑的水平 轨道上有两个半径 都是r的小球A和B， 质量分别为m和2m，
V
A
B
L
当两球心间的距离大于L（L比2r大的多）
时，两球间无相互作用力，当两球心距
离等于或小于L时两球间有恒定斥力F，
•0∴=mVv1=-mMvV/1M
•0∴=mVv2=cmovscθos-θMV/2M
4.动量守恒定律与归纳法专题：
•例：人和冰车的总质量为M，另有一木
球，质量为m.M:m=31:2,人坐在静止于水
平冰面的冰车上，以速度v（相对于地面）
将原来静止的木球沿冰面推向正前方的
固定挡板，球与冰面、车与冰面的摩擦
•m为3在系m统2上，移由动功的能距关离系为可L得，以三物体
SUCCESS
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8/1/2024
第1次推时：
第2次推时：
第3次推时：
…
…
第n次推时：
•把等式的两边分别相加就会得到： •要想不接到球，Vn=v •所以：
•当推了8次，球回来时，人的速度还 达不到v，因此人需要推9次。
动量守恒定律在碰撞中的应用
动量守恒定律在碰撞中的应用一、动量守恒定律1.定义：在一个没有外力作用（或外力相互抵消）的系统中，系统的总动量（质量和速度的乘积之和）保持不变。
2.表达式：(P_初= P_末)，其中(P_初)表示碰撞前系统的总动量，(P_末)表示碰撞后系统的总动量。
3.适用范围：适用于所有类型的碰撞，包括弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
二、弹性碰撞1.定义：在弹性碰撞中，碰撞物体在碰撞过程中不损失能量，即系统的总动能保持不变。
2.动量守恒：在弹性碰撞中，动量守恒定律仍然成立，即碰撞前后的总动量相等。
3.动能守恒：在弹性碰撞中，动能守恒定律也成立，即碰撞前后的总动能相等。
三、非弹性碰撞1.定义：在非弹性碰撞中，碰撞物体在碰撞过程中部分能量转化为内能（如热能、声能等），导致系统的总动能减小。
2.动量守恒：在非弹性碰撞中，动量守恒定律仍然成立，即碰撞前后的总动量相等。
3.动能损失：在非弹性碰撞中，动能损失等于碰撞前后的总动能差。
四、完全非弹性碰撞1.定义：在完全非弹性碰撞中，碰撞物体在碰撞过程中几乎所有能量都转化为内能，导致系统的总动能急剧减小。
2.动量守恒：在完全非弹性碰撞中，动量守恒定律仍然成立，即碰撞前后的总动量相等。
3.动能损失：在完全非弹性碰撞中，动能损失等于碰撞前后的总动能差，损失程度最大。
五、碰撞中动量守恒的应用1.计算碰撞后物体速度：利用动量守恒定律，可以计算碰撞后物体的速度。
2.判断碰撞类型：根据动量守恒定律和动能守恒定律，可以判断碰撞是弹性碰撞、非弹性碰撞还是完全非弹性碰撞。
3.求解碰撞问题：在解决实际碰撞问题时，可以运用动量守恒定律，简化问题并得到正确答案。
4.理解物理现象：动量守恒定律在碰撞中的应用，有助于我们理解自然界中各种碰撞现象，如体育比赛中的碰撞、交通事故等。
总结：动量守恒定律在碰撞中的应用是物理学中的重要知识点，掌握这一定律，可以帮助我们解决各类碰撞问题，并深入理解碰撞现象。
在学习和应用过程中，要结合课本和教材，逐步提高自己的物理素养。
动量守恒定律的应用：碰撞 高中物理课件8-3
变形得 mA(vA－vA')＝mB(vB'－vB) ①，
能量守恒：12mAvA2+12mBvB2＝12mAvA'2+12mBvB'2，
变形得 12mA(vA2－vA'2)＝12mB(vB'2－vB2) ②，
②除以①得 vA+vA'＝vB'+vB，即 vA－vB＝vB'－vA'.
即碰撞前两球间的相对速度等于碰撞后两球间的相对速度.
笔记
能量守恒：12mAvA2+12mBvB2＝12mAvA'2+12mBvB'2， 联立解得
vA'＝mmAA－+mmBBvA+m2Am+mB BvB， vB'＝mmBA－+mmBAvB+m2Am+mA BvA. 特殊情况
当 mA＝mB 时，vA'＝vB，vB'＝vA，即质量相等的两个小球发生弹性碰撞时，速度会发生交换.
mmAA－+mmBB(vA－vB)+vB＝mmAA－+mmBBvA+m2Am+mB BvB， m2Am+mA B(vA－vB)+vB＝mmBA－+mmBAvB+m2Am+mA BvA.
第3节 动量守恒定律的应用：碰撞
二、弹性碰撞 (2)碰撞前后的相对速度关系
笔记
动量守恒：mAvA+mBvB＝mAvA'+mBvB'，
08
第3节 动量守恒定律的应用：碰撞
第3节 动量守恒定律的应用：碰撞
一、一般对心碰撞
笔记
如图所示，质量为 mA 的小球 A 以速度 vA 向右运动，质量为 mB 的小球 B 以速度 vB 向右运 动，且 vA>vB，两个小球等大且发生正碰，分析碰撞的制约因素. 碰撞的四种制约因素
1.3动量守恒定律在碰撞中的应用几种常见模型分析优秀课件
16
（1）光滑水平面上的A物体以速度V0去撞 击静止的B物体，A、B物体相距最近时，两 物体速度必相等(此时弹簧最短，其压缩量最 大)。
17
课堂练习
质量均为2kg的物体A、B，在B物体上 固定一轻弹簧,则A以速度6m/s碰上弹簧并 和速度为3m/s的B相碰,则碰撞中AB相距最 近时AB的速度为多少?弹簧获得的最大弹 性势能为多少？
18
（2）物体A以速度V0滑到静止在光滑 水平面上的小车B上，当A在B上滑行的 距离最远时，A、B相对静止， A、B两 物体的速度必相等。
A V0 B
19
课堂练习
质量为M的木板静止在光滑的水平面上， 一质量为m的木块（可视为质点）以初速度 V0向右滑上木板，木板与木块间的动摩擦 因数为μ ，求：木板的最大速度？
v0
分析：第一问即是在它们有共同速度时的，发生的相对位移d 必须得小于小车的长度 第二问：由动量守恒定律即可求得
7
模型3：人船模型
例：静止在水面上的小船长为L，质量为M，在 船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力， 当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的 距离是多大？
S2
S1
8
m M
S2
3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻 力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守
恒，ΔEK=Q = f 滑d相对
6
类似题型
如图所示，把质量m=20kg的物体以水平速度v0=5m/s抛上 静止在水平地面的平板小车的左端。小车质量M=80kg，已知 物体与平板间的动摩擦因数μ=0.8，小车与地面间的摩擦可忽略 不计，g取10m/s2，求：（1）要物块不从小车上掉下，小车至 少多长？（2）物体相对小车静止时，物体和小车相对地面的加 速度各是多大？
（1）光滑水平面上的A物体以速度V0去撞 击静止的B物体，A、B物体相距最近时，两 物体速度必相等(此时弹簧最短，其压缩量最 大)。
17
课堂练习
质量均为2kg的物体A、B，在B物体上 固定一轻弹簧,则A以速度6m/s碰上弹簧并 和速度为3m/s的B相碰,则碰撞中AB相距最 近时AB的速度为多少?弹簧获得的最大弹 性势能为多少？
18
（2）物体A以速度V0滑到静止在光滑 水平面上的小车B上，当A在B上滑行的 距离最远时，A、B相对静止， A、B两 物体的速度必相等。
A V0 B
19
课堂练习
质量为M的木板静止在光滑的水平面上， 一质量为m的木块（可视为质点）以初速度 V0向右滑上木板，木板与木块间的动摩擦 因数为μ ，求：木板的最大速度？
v0
分析：第一问即是在它们有共同速度时的，发生的相对位移d 必须得小于小车的长度 第二问：由动量守恒定律即可求得
7
模型3：人船模型
例：静止在水面上的小船长为L，质量为M，在 船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力， 当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的 距离是多大？
S2
S1
8
m M
S2
3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻 力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守
恒，ΔEK=Q = f 滑d相对
6
类似题型
如图所示，把质量m=20kg的物体以水平速度v0=5m/s抛上 静止在水平地面的平板小车的左端。小车质量M=80kg，已知 物体与平板间的动摩擦因数μ=0.8，小车与地面间的摩擦可忽略 不计，g取10m/s2，求：（1）要物块不从小车上掉下，小车至 少多长？（2）物体相对小车静止时，物体和小车相对地面的加 速度各是多大？
1.1 动量 课件(共24张PPT)
和速率的乘积叫做动量，忽略了动量的方向性。
惠更斯：明确提出动量的守恒性
和方向性。
牛顿：把笛卡儿的定义做了修改，明确的用
物体的质量和速度的乘积叫做动量，更清楚 的表示动量的守恒性和方向性。
动量 1. 定义：在 用字物母理学p 中表，示把。物体的质量 m 和速度 v的乘积叫做物体的动量 ，
2.定义式： p = mv
结论：碰撞后A球停止运动而静止，B球开始
运动，最终摆到和A球拉起时同样的高度。A 的速度传递给了B。
猜想：碰撞前后，两球速度之和是不变的？
A B
寻求碰撞中的不变量
将上面实验中的A球换成大小相同的C球，
使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某
B
A B
C
一高度后放开，撞击静止的B球。
实验结论：B摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度，碰撞后B球
壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动。碰撞前后钢球的动 量变化了多少？
解：以向右为正方向。
初态动量 p=mv=0.6kg·m/s
末态动量 p′=mv′= -0.6kg·m/s
动量的变化量△p=p′－p= -1.2kg·m/s
∆p的方向水平向左，大小为1.2 kg·m/s
动量的变化量
思考：不在同一直线上的动量变化如何求解
•
使用天平测量出两小
车的质量，并利用光电
门传感器测量出两小车
的碰撞前、后的速度.
寻求碰撞中的不变量
表 两辆小车的质量和碰撞前后的速度
简单的次碰数撞：在光滑m1的/kg平面上，m两2/k个g 物体一v维/(m对·s心-1) 碰撞。v′/(m·s-1)
1
0.519
0.519
0.628
惠更斯：明确提出动量的守恒性
和方向性。
牛顿：把笛卡儿的定义做了修改，明确的用
物体的质量和速度的乘积叫做动量，更清楚 的表示动量的守恒性和方向性。
动量 1. 定义：在 用字物母理学p 中表，示把。物体的质量 m 和速度 v的乘积叫做物体的动量 ，
2.定义式： p = mv
结论：碰撞后A球停止运动而静止，B球开始
运动，最终摆到和A球拉起时同样的高度。A 的速度传递给了B。
猜想：碰撞前后，两球速度之和是不变的？
A B
寻求碰撞中的不变量
将上面实验中的A球换成大小相同的C球，
使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某
B
A B
C
一高度后放开，撞击静止的B球。
实验结论：B摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度，碰撞后B球
壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动。碰撞前后钢球的动 量变化了多少？
解：以向右为正方向。
初态动量 p=mv=0.6kg·m/s
末态动量 p′=mv′= -0.6kg·m/s
动量的变化量△p=p′－p= -1.2kg·m/s
∆p的方向水平向左，大小为1.2 kg·m/s
动量的变化量
思考：不在同一直线上的动量变化如何求解
•
使用天平测量出两小
车的质量，并利用光电
门传感器测量出两小车
的碰撞前、后的速度.
寻求碰撞中的不变量
表 两辆小车的质量和碰撞前后的速度
简单的次碰数撞：在光滑m1的/kg平面上，m两2/k个g 物体一v维/(m对·s心-1) 碰撞。v′/(m·s-1)
1
0.519
0.519
0.628
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模型4：弹簧模型 思考
水 （1）何时两物体相距最近，即弹簧最短
平
Nv
N
面 光
F弹
F弹
滑， 弹
G
G
簧
两物体速度相等时弹簧最短，且损失的动能
开
转化为弹性势能
始 （2）何时两物体相距最近，即弹簧最短
时
v
处
于
原
长
两物体速度相等时弹簧最长，且损失的动能
转化为弹性势能 动量守恒定律在碰撞中的应用(几种常见模型分析)
v0
分析：第一问即是在它们有共同速度时的，发生的相对位移d 必须得小于小车的长度 第二问：由动量守恒定律即可求得
动量守恒定律在碰撞中的应用(几种常见模型分析)
模型3：人船模型
例：静止在水面上的小船长为L，质量为M，在 船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力， 当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的 距离是多大？
擦生的热的总和 B、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功 C、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量 D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹
对木块所做的功的差
动量守恒定律在碰撞中的应用(几种常见模型分析)
总结：子弹打木块的模型
1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减
速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速 运动。
2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒， 机械能不守恒。
3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻 力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守
恒，ΔEK=Q = f 滑d相对
动量守恒定律在碰撞中的应用(几种常见模型分析)
类似题型
如图所示，把质量m=20kg的物体以水平速度v0=5m/s抛上 静止在水平地面的平板小车的左端。小车质量M=80kg，已知 物体与平板间的动摩擦因数μ=0.8，小车与地面间的摩擦可忽略 不计，g取10m/s2，求：（1）要物块不从小车上掉下，小车至 少多长？（2）物体相对小车静止时，物体和小车相对地面的 加速度各是多大？
s1 + s2 = L
-----------②
结论: 人船对地位移为将二者相对位移按质量反比分配关系
s人
M mM
L
s船
m mM
L
动量守恒定律在碰撞中的应用(几种常见模型分析)
练习： 质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船 的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端 时，船左端离岸多远？
解：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动
弹簧弹力联系的“两体模型”
注意：状态的把握 由于弹簧的弹力随形变量变化，所以弹 簧弹力联系的“两体模型”一般都是作加速 度变化的复杂运动，所以通常需要用“动量 关系”和“能量关系”分析求解。复杂的运 动过程不容易明确，特殊的状态必须把握： 弹簧最长（短）时两体的速度相同；弹簧自 由时两体的速度最大（小）。
动量守恒定律在碰撞中的应用(几种常见模型分析)
练习：如图所示，质量为m的小物体B连着轻弹 簧静止于光滑水平面上，质量为2m的小物体A 以速度v0向右运动，则 当弹簧被压缩到最短时，弹性势能Ep为多大？
量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从 图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。
设人、船位移大小分别为l1、l2 ，则：mv1=Mv2， 两边同乘时间t，ml1=Ml2， 而l 1+l 2=L，
m ∴ l2 M m L
l2 l1
应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不
论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终 到达船的左端，那么结论都是相同的。
动量守恒定律在碰撞中的应用
——几种常见模型分析
动量守恒定律在碰撞中的应用(几种常见模型分析)
一、几种常见的动量守恒模型： 1、碰撞类 2、子弹打木块类 3、人船模型类 4、弹簧类
动量守恒定律在碰撞中的应用(几种常见模型分析)
Hale Waihona Puke 模型2：子弹打击木块子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型 ，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在 木块中跟木块共同运动。
S2
S1
动量守恒定律在碰撞中的应用(几种常见模型分析)
m M
S2
S1
条件: 系统动量守衡且系统初动量为零.
处理方法: 利用系统动量守衡的瞬时性和物体间作用的
等时性,求解每个物体的对地位移.
m v1 = M v2
m v1 t = M v2 t
m s1 = M s2
---------------- ①
动量守恒定律在碰撞中的应用(几种常见模型分析)
总结：人船模型
1、“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用， 它把速度和质量的关系推广到质量和位移 的关系。即： m1v1=m2v2 则：m1s1= m2s2
2、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论
是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要 人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。
如图所示,质量为 m 的子弹以初速度 v0射向静止在光滑水平 面上的质量为 M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木 块深度为 d.求木块与子弹相对静止时的速度，木块对子弹的平
均阻力的大小和该过程中木块前进的距离．
动量守恒定律在碰撞中的应用(几种常见模型分析)
解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞． 从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒： mv0＝(M＋m)v 从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统 的内能．设平均阻力大小为 f，设子弹、木块的位移大小分别为 s1、s2，如图 1－3－5 所示，显然有 s1－s2＝d 对子弹用动能定理：fs1＝12mv20－12mv2① 对木块用动能定理：fs2＝12Mv2②
3、人船模型的适用条件是：两个物体组成的 系统动量守恒，系统的合动量为零。
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类似题型
练习：载人气球原静止在高度为H的高空，气球的质 量为M，人的质量为m，现人要沿气球上的软绳梯滑 至地面，则绳梯至少要多长？
S
H
H
动量守恒定律在碰撞中的应用(几种常见模型分析)
动量守恒定律在碰撞中的应用(几种常见模型分析)
①、②相减得：
fd＝12mv20－12(M＋m)v2＝2MM＋mmv20③
即 f＝2dMMm＋v20m s2＝12Mv2/f＝Mm＋dm.
从能量角度分析：损失 的动能转化为内能
所以：Q=f阻力d相对
动量守恒定律在碰撞中的应用(几种常见模型分析)
练习：子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的 木块中，并共同运动下列说法中正确的是：(ACD) A、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩