电子战兵力压制防空作战效能评估的一种解析方法

电子战兵力压制防空作战效能评估 ， 是压制防 空作战中电子战兵力需求分析的重要环节 。 本文 研究了一种适用于兵力需求计算的电子战兵力作 战效能解析评估方法， 为联合战役指挥员就“战役 筹划阶段如何在情报数据不完整 、 时间紧迫的条件 围绕作战目标、 立足战役全局快速估算出压制 下， 防空作战所需的电子战兵力 ” 问题， 提供了一种新 的思路。
[
]
∑ i =0
（ 3 ） P mz 的计算
α i！
i
（ 17 ）
由于在有目标指示条件下， 连续扫描 2 次至少 即可确认为目标， 则对截获概率 有 1 次发现亮点， P jh 有： P jh = P + 2 P fx （ 1 － P fx ）
2 fx
设飞机遭到射击的概率为 P sj ， 则： P sj = 1 － P n P mz = 1 － （ 1 － P s ）
[
4 ． 75 n SN 槡
]
（ 4）
n 为雷达一次扫描的脉冲积累数（ 已 式（ 4 ） 中， S N 为发射距离处雷达接收端信噪比 ， 且有： 知） ， SN =
2 P t G2 tλ δ （ 4 π） 3 Δf r KTFLR4
（ 5）
P t 为雷达的发射功率 （ W） ； G t 为雷 式（ 5 ） 中 ， 达天线增益系数（ 倍） ； λ 为雷达波长（ m） ； δ 为目标
2 的雷达反射截面积 （ m ） ； Δf r 为接收机带宽 （ HZ） ；
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《军事运筹与系统工程》 2013 年第 2 期
K 为波尔兹曼常数 （ 取 1 ． 38 × 10 －23 J / K） ； T 为以绝 对温度表示的接收机噪声温度， 一般取 290K； F 为 雷达噪声系数 （ 倍 ） ； L 为系统损耗因子 （ 倍 ） ； R 为 雷达与目标之间的距离（ m） 。 以上均为雷达的性能 参数， 通常均为已知。 2 P t G2 tλ δ ， 令 C1 = 代入式（ 5 ） 得： 3 （ 4 π） Δf r KTFL SN = 由于 C1 为常数， 故有： SN ∝ 1 R4 （ 7） C1 R4 （ 6）
P s 为导弹一次射击命中目标的概 式（ 19 ） 中， k 为可拦截次数。 率（ 已知） ， 拦截次数 k 取决于地空导弹系统发现目标的 最大距离， 如果能在较远处发现目标， 则可拦截 2 次； 如果在较近处才发现目标， 则拦截次数为 1 或 0。 在确定拦截次数 k 时， 可做以下假设： ① 当首次 拦截点恰好位于导弹杀伤区近界时 ， 地空导弹系统 恰好可对目标实施 1 次拦截。 假设地空导弹目标指 示雷达最大发现距离为 D fx0 （ 在 A 处 发 现 突 击 飞 导弹发射距离为 D fs （ 在 B 处发射导弹 ） ， 在杀 机） ，
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电子战兵力压制防空作战效能评估的一种解析方法








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图1
压制防空作战中电子战兵力作战效能指标层次结构图
弹数为 S xd 、 单部雷达的平均毁伤概率 p kr ， 则有： p kr = 1 － （ 1 － p arm ） 3． 2 目标指示雷达烧穿距离
4
战术效果层指标计算
Leabharlann Baidu
设有目标指示条件下， 成功搜索目标的概率为 P ss ， 雷达扫描一次成功检测出目标的概率为 P d ， 雷 达发现目标的概率为 P fx ， 地空导弹和目标指示雷 5］可知： 达的性能参数已知， 则根据文献［ P d = exp －
主要计算突击飞机通过地空导弹系统防空区 的平均毁伤概率， 分四种情况进行讨论： 突击飞机 无电子战兵力保障、 反辐射攻击飞机打击警戒雷达 网、 电子干扰飞机压制目标指示雷达、 同时使用反 辐射攻击飞机和电子干扰飞机。 4 ． 1 突击飞机无电子战兵力保障 主要讨论地空导弹系统目标指示雷达得到目 标指示信息和得不到目标指示信息两种情况 。 4． 1． 1 信息 当有目标指示时， 地空导弹系统已在发现目标 地空导弹系统目标指示雷达得到目标指示
1
引
言
反辐射攻击飞机和电子干扰飞机兵力的作战效能 。 其中， 性能层指标主要描述电子进攻飞机完成对雷 达进行反辐射摧毁或电子干扰压制任务的程度 ， 可 地空导弹系统目标 选择远程警戒雷达的毁伤概率、 指示雷达的最大发现距离作为评估指标 ； 战术效能 指标主要描述电子战兵力完成保障突击飞机遂行 突防任务的程度， 可选择突击飞机通过地空导弹系 统防空区的平均毁伤概率作为评估指标 ； 战役指标 主要描述电子战兵力对完成空中进攻作战任务的 贡献度（ 保障突击飞机遂行对预定打击目标实施 摧毁任务的贡献度 ） ， 可选择出动突击飞机和电子 战飞机对预定打击目标的毁伤概率作为评估指标 。 建立压制防空作战中电子战兵力作战效能指标层 次结构图如图 1 所示。
当用电子干扰飞机干扰目标指示雷达时 ， 雷达 的最大发现距离为雷达的烧穿距离 。 设电子干扰飞 机对地空导弹目标指示雷达的主波瓣实施远距离 支援干扰， 每部雷达只受 1 架电子干扰飞机的干 扰， 干扰飞机与雷达之间的距离为 R j ， 雷达的烧穿 距离为 D sc ， 则根据雷达干扰方程可得： D sc =
假设蓝方整个地空导弹防空体系有 n 个目标 n 个目标通道全部处于射击状态的概率为 通道， Pn ， 4］埃尔朗方程组的稳态解可知： 则根据文献［ Pn = α n！
n n
雷达发现目标可看成是两个事件的串联 ： 先是 成功搜索目标， 然后， 再检测出目标， 因此， 雷达发 现目标的概率等于两个事件发生概率之积 。 即： 4 ． 75 P fx = P ss P d = P ss exp － （ 10 ） n 槡 S N（ j） －fs
k
（ 18 ） （ 19 ）
（ 11 ）
（ 2 ） P sj 的计算 P sj 描述防空指挥对各火力单元的目标分配情 可将地空导弹防空体系近似看成一个拒绝式多 况。 通道服务系统， 假定每个火力单元对目标的射击概 假设飞机群的流密度为 λ ， 突击持续时间 率相同。 为 T tjcx （ s） （ 本文中指突击飞机群从地空导弹系统 射击准备边界飞至发射区近界的时间 ） ， 平均射击 准备时间为 T zb （ s） （ 本文中指从开始准备射击至导 弹出筒所需时间 ） ， 单个通道服务一个目标的平均
收稿日期： 2013 － 04 － 11
3
3． 1
武器装备性能层指标计算
警戒雷达遭反辐射攻击飞机攻击的平均毁伤
概率 设红方出动反辐射攻击飞机数为 N arm 、 蓝方警 戒雷达数为 N rad 、 单发反辐射导弹对单部雷达的摧 毁概率为 p arm 、单架反辐射攻击飞机携带反辐射导
作者简介： 徐松（ 1985 － ） ， 男， 硕士研究生， 主要研究方向为国防系统分析与建模； 黄谦（ 1968 － ） ， 男， 研究员， 博士， 硕士 生导师， 主要研究方向为联合作战实验 、 战略运筹分析。
D fs 为地空导弹首次发射距离（ m） ， 式（ 13 ） 中， D fj 为地空导弹系统发射区近界 （ m） ， V bd 为突击编 队平均飞行速度（ m / s） 。 μ = T = T zb + 1 T （ 14 ） （ 15 ）
设雷达接收机最小可检测信噪比（ 干扰条件下 目标指示 为最小可检测信干比 ） 为 S N － min （ S j － min ） ， 雷达的最大探测距离为 R max （ 干扰条件下为烧穿距 离 D sc ） ， 地空导弹的发射区远界为 D fy ， 发射距离处 的信噪比（ 干扰条件下为信干比） 为 S N －fs （ S j －fs ） ， 且 由于在有目标指示条件下， 导弹的首次发射距离为 则根据式（ 7 ） 可得： 发射区远界， R max 4 S N －fs = S N － min D fy
[
A t σK j R2 j 4 πA j
]
1 4
（ 2）
A t 为雷达发射机频谱密度（ W / HZ） ， 式（ 2 ） 中，
2 K j 为雷达 σ 为突击飞机对雷达的反射截面积 （ m ） ， R j 为雷达与干扰机之间的距离 （ m） ， 的压制系数，
A j 为单架干扰飞机的频谱密度（ W / HZ） 。
S xdN arm N rad
前， 做好战斗准备。 因此， 地空导弹系统最大发现目 （ 1） 标距离即为地空导弹目标指示雷达的最大探测距 离。 可假定： ① 由于有目标指示， 地空导弹目标指示 雷达根据目标指示信息只需在指定的空域内搜索 目标， 搜索概率可认为等于 1 。 ② 当操作员在地空 只需经过 导弹目标指示雷达屏幕发现目标亮点后 ， 数次判断即可确认为目标。 如连续扫描 2 次至少有 1 次发现亮点， 即可确认为目标。 ③ 由于能在较远 距离发现目标， 对同一目标， 通常可拦截 2 次。 在计算突击飞机通过地空导弹防空区的平均 毁伤概率时， 考虑拦截过程的 3 个主要事件的发生 概率： 地空导弹目标指示雷达成功搜索并截获目标 的概率 P jh 、 在防空指挥下火力单元射击目标的概 率 P sj 及导弹命中目标的概率 P mz 。 设突击飞机通过 地空导弹防空区的平均毁伤概率为 P hs ， 则有： P hs = P jh P sj P mz （ 1 ） P jh 的计算 （ 3）
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伤区近界 D sj 拦截飞机（ 在 C 处拦截飞机 ） ， 系统的 飞机从发射点 B 飞至拦截点 C 所用 反应时间为 T fy ，
时间为 T fx （ 即导弹从发射架飞至拦截点的时间 ） 。 ② 当第 2 次拦截点恰好位于导弹杀伤区近界时 ， 地 空导弹系统恰好可对目标实施 2 次拦截。 假设首次 ' ' 发现距离为 D fx0 （ 在 A 处发现突击飞机） ， 首次发射 距离为 D （ 在 B 处发射导弹） ， 首个拦截点与导弹
2
电子战兵力作战效能指标
电子战兵力作战效能指标是电子战作战效能 评估的基础。本文立足空中进攻作战全局来评估 电子战兵力在压制防空作战中的作战效能 ， 基于对 电子战兵力行动从能力、 任务、 效果到最终目的的 影响关系分析， 从武器装备性能层、 战术效果层、 战 役效果层三个层次建立了电子战兵力作战效能指 标， 在一定程度上克服了以往电子战作战效能评估 只偏重在武器装备性能层进行评估的局限性 。 在构建电子战兵力作战效能指标时 ， 主要考虑
2013 年 6 月 第 27 卷第 2 期
军事运筹与系统工程
Jun．
2013
Military Operations Research and Systems Engineering
Vol． 27 No． 2
电子战兵力压制防空作战效能评估的一种解析方法
徐松
1
黄谦
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（ 1． 军事科学院 研究生部， 北京 100091 ； 2． 军事科学院 作战理论和条令研究部 ， 北京 100091 ） 要： 研究了一种适用于兵力需求计算的压制防空作战中电子战兵力作战效能解析评估方法 。 从 武器装备性能层、 战术效果层、 战役效果层三个层次建立了电子战兵力作战效能指标的层次结构 ， 给出了 摘 各层次作战效能指标的解析计算方法 。计算实例说明该方法可评估对电子战兵力数量 、 能力敏感的作战 行动的效能。 关键词： 压制防空作战; 电子战; 效能指标体系; 作战效能评估; 兵力需求 中图分类号： E911 文献标志码： A 文章编号： 1672 － 8211 （ 2013 ） 02 － 0028 － 06
时间即平均射击周期为 T（ s） ， 系统单个通道在单 在一个通道 位时间里平均可以服务的目标数为 μ， 服务完一个目标的平均时间内进入系统的目标平 均数为 α， 则根据排队论可知： λ = N cd T tjcx （ 12 ）
N cd 为出动的突击飞机数， T tjcx 为编 式（ 12 ） 中， 队突击持续时间（ s） 。 T tjcx = T zb + D fs － D fj V bd （ 13 ）
D fs D sj + 2 （ V dd + V bd ） 2 V dd
D sj 为 地 空 导 弹 系 统 杀 伤 区 近 界 式 （ 15 ） 中， （ m） ， V dd 为导弹平均飞行速度（ m / s） 。 α = λ μ （ 16 ）
[ ] [ ]
（ 8） （ 9）
S j －fs =
D sc 4 S j － min D fy