用天平找次品规律
找次品的规律公式
找次品的规律公式2113年一次称量两到三件物品4-9项目5261称重两次称10-27个物品3次28-81件物品称重4次（以上是了解4102次品1653的重量。
如果你不知道劣质产品轻而重要，那就再叫一次。
）发现缺陷产品的规则有没有发现不良品的公式？问题的格式应该是什么？例如：共有六个零件，知道其中一个零件有缺陷，比另外五个零件稍轻，另外五个零件的重量相同。
我至少要称几次？我更想要的是找到不合格产品的配方和解决问题的方式。
这个例子的解决方案是次要的。
{不平衡6-2（2，2）天平6-2（2，2）A：两次。
平均分为三组，称重一次，知道你属于哪一组！所以：如果你知道其中一个有缺陷，比其他的稍微轻一点，最多可分为三个部分！则称n次,最多可以分辨出3^n个零件!称两次最多可以分辨9个零件!找次品的规律很复杂,要涉及很多方面,不是好总结的!用天平找次品的规律bai和公式大总结用天平找次品时，du所测物品zhi与测试的次数有以下关系（dao只含一个次品，已知次品比正品轻或重）要辨别的物品数目保证能找出次品需要的次数2-314-9210-27328-81482-2435…………从上表你发现什么规律？为什么？规律应该就是3的n次方吧，n为需要的次数。
称n次，最多可以分辨3的n次方个零件！尽可能将测试项目分成三部分。
如果杜果不能均分，两个就相等了。
第三部分与两份副本之间的差异不超过一份，且发现缺陷产品的次数最少。
寻找不合格产品是小学奥数的主要类型。
目前在学校教材中，这种题型出现在“数学广角”中。
最基本的问题是几个部分中的一部分不同于其他部分。
这个零件比其他零件轻或重。
用一个没有重量的天平，至少可以发现几次次品。
一般来说，零件总数分为三部分。
如果平均分不能分为a、a、B三种形式，a是比B多1分，不超过2分，小于2分。
用天平找次品基本方法技巧规律
用天平找次品基本方法技巧规律
用天平找次品时，保证称最少次数找出次品基本方法技巧规律。
一、分组原则：把待测物品分成3份。
能够均分就平均分成3份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。
这样才能保证称的次数最少就能找出次品。
二、画“次品树形”分组图
例1：8个物品中有1个次品，最少称几次能找出次品
①分组8÷3＝2…2 由此分为3，3，2这三组。
②画“次品树形”分组图
8
…
称第1次 3 3 2
称第2次 1 1 1
由此可知最少称2次
例2：27个物品中有1个次品，最少称几次能找出次品
①分组27÷3＝9 由此分为9，9，9这三组。
②画“次品树形”分组图
\
27
称第1次9 9 9
称第2次 3 3 3
称第3次 1 1 1
由此可知最少称3次
\
三、探索规律，深化总结
用天平找次品时，所测物品与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品轻或重）
、
总结：称n次，最多可以分辨3的n次方个物品数目。
（3的n次方表示n个3相乘）。
数学广角——找次品
四、课堂小结，拓展延伸
今天我们研究的问题都是已知次品比较重或 比较轻，如果不知道它比较重还是比较轻，你还 能找出次品吗？
三、应用知识，解决问题
有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了 几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这 盒饼干？
三、应用知识，解决问题
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水， 比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶 盐水？
四、课堂小结，拓展延伸
1．今天研究了什么问题？ 2．品
找次品
一、创设情境，引入原理
一、创设情境，引入原理
天平平衡，两边一样重； 天平不平，下沉那边重。
一、创设情境，引入原理
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？ 1
二、探索规律，优化策略
二、探索规律，优化策略
每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数
二、探索规律，优化策略
如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少 称几次能保证找出次品？怎么称？
你发现了什么规律？
用你发现的规律找出10个、11个零件中的1个次 品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数 也是最少的。
三、应用知识，解决问题
5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成 下面找次品的过程。
5
至少要称__2__次。
找次品的规律公式
找次品的规律公式小学数学找次品的公式：找次品的公式计算规律：2～3个物品称1次4～9个物品称2次10～27个物品称3次28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）小学数学找次品的公式：五年级数学题找次品公式找次品的规律1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）；2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。
3、方法：三个（或三堆）物品随机称一次，平衡：次品在天平下；不平衡：次品在天平上（按题目所给重或轻条件找出。
4、知道称量次数求物品个数：3^n。
5、知道物品个数求称量次数：取n值，3^(n-1)<个数<3^n。
先估算，再实际求出。
小学数学找次品的公式：找次品的公式有那些2～3个物品称1次4～9个物品称2次10～27个物品称3次28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）找次品的规律找次品有公式吗?做找次品应用题的格式应该怎样?例如：有6个零件,知道其中一个是次品,比其他5个稍轻,其他五个一样重,至少称几次?我更想要的是找次品的公式和做应用题的格式，例题的解是次要的。
{不平衡6—2（2，2）平衡6—2（2，2）答：2次。
平均分成三组,称一次就可以知道在哪一组了!所以：如果知道其中一个是次品,比其他稍轻,则称n次,最多可以分辨出3^n个零件!称两次最多可以分辨9个零件!找次品的规律很复杂,要涉及很多方面,不是好总结的!希望能帮到你，满意望哦。
小学数学找次品的公式：找次品有公式吗？在知道次品轻重的情况下，运气好时最少一次，取两个天平两边各放一个就可以了。
当然事实上这种概率是很低的，因此要说是最多少多少次。
要找的个数小于3的n大于3的n-1次时最多n次即可。
如3³=27，3²=9，因此在10~27个之间最多3次即可找出次品。
望，有点累数字公式是1至3 1次后来后面的乘三前面的是后面的乘三加以小学数学找次品的公式：找次品的公式方法2～3个物品称1次4～9个物品称2次10～27个物品称3次28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）小学数学找次品的公式：五年级数学题找次品公式找次品的规律1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）；2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。
最新人教版小学数学五年级下册第08讲《数学广角—找次品》单元知识盘点+易错题专训(人教版)
第08讲数学广角—找次品知识盘点一、会用天平找次品，掌握“找次品”这类问题的解题方法，寻找解决问题的最优方案。
1.在找次品的活动中，可以通过天平演示，也可以不实际称量，利用天平平衡的原理找出次品。
2.实验记录，发现规律:零件个数分成的份数每份的数量保证能找出次品至少需要称的次数8 4 2，2，2，2 38 2 4，4 38 3 3，3，2 23.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):(1)把待测物品平均分成3份;(2)不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。
二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数2~3 14~9 210~27 328~81 482~243 5…………典型精讲知识点一数学广角——找次品1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。
A．6 B．4 C．3答案：C2．有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。
至少称几次能保证找出这袋食盐？答案：3；23．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？答案：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量。
第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒。
第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。
答：只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。
易错题专训一、选择题（满分16分）1．在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍轻一些），但是不知道哪一个气不足。
找次品的规律公式
找次品的规律公式2～3个物品称1次4～9个物品称2次10～27个物品称3次28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）找次品的规律找次品有公式做找次品应用题的格式例如：有6个零件,知道其中一个是次品,比其他5个稍轻,其他五个一样重,至少称几次?{不平衡6—2（2，2）平衡6—2（2，2）答：2次。
平均分成三组如果知道其中一个是次品,比其他稍轻,则称n次,最多可以分辨出3^n个零件!称两次最多可以分辨9个零件!找次品的规律很复杂,要涉及很多方面,不是好总结的!用天平找次品基本方法技巧规律用天平找次品时，保证称最少次数找出次品基本方法技巧规律。
一、分组原则：把待测物品分成3 份。
能够均分就平均分成3 份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。
这样才能保证称的次数最少就能找出次品。
二、画“次品树形”分组图例1：8 个物品中有1 个次品，最少称几次能找出次品？①分组8÷3＝2…2 由此分为3，3，2 这三组。
②画“次品树形”分组图8 称第1 次33 2 称第2 次1 1 1 由此可知最少称2 次例2：27 个物品中有1 个次品，最少称几次能找出次品？①分组27÷3＝9 由此分为9，9，9 这三组。
②画“次品树形”分组图27 称第1 次99 9 称第2 次3 3 3 称第3 次11 1 由此可知最少称3 次三、探索规则并加深总结用天平找次品时，所测物品与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品轻或重）要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2~3 1 4~9 2 10~27 3 28~81 4 82~243 5 …………总结：称n 次，最多可以分辨3 的n 次方个物品数目。
（3 的n 次方表示n 个3 相乘）。
找次品的规律公式
一次称2-3件物品4-9个物品重两次将10-27个物品重3次28-81个物品的重量是原来的4倍以上是要知道缺陷产品的重量。
如果你不知道劣质产品是轻而重要的，那么它就被重评。
发现缺陷产品的规则是否有发现缺陷产品的公式?问题的形式应该是什么?例如:一共有六件零件，我们知道其中一件是有缺陷的，比另外五件稍轻，而另外五件重量是一样的。
我至少要称几次体重?我更想要的是找到次品的配方和解决问题的格式。
示例的解是次要的。
{不平衡6-2 (2,2)天平6-2 (2,2)答:两次。
平均分为三组，体重一次就知道你属于哪一组!所以:如果你知道其中一个有缺陷，比其他的轻一些，它被称为n次，最多可以区分3 ^ n个部分!称重两次最多可以分辨9个部分!发现缺陷产品的规律是非常复杂的，涉及到很多方面，这不是一个很好的总结!在使用天平查找不合格品时，确保最少次数查找不合格品的基本方法和规则。
1、分组原则:将测试项目分为3个部分。
如果你能得到一个平均分，你应该把它分成三个部分;如果你做不到，你应该做更多和更少的区别。
只有这样，我们才能保证称重的次数最少，才能发现有缺陷的产品。
2、绘制组图例1：8个物品中有1个次品，最少称几次能找出次品？① 分组8÷3＝2…2由此分为3，3，2这三组。
② 画“次品树形”分组图由此可知最少称2次例2：27个物品中有1个次品，最少称几次能找出次品？①分组27÷3＝9 由此分为9，9，9这三组。
②画“次品树形”分组图由此可知最少称3次三、探索规律，深化总结用天平找次品时，所测物品与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品轻或重）总结：称n次，最多可以分辨3的n次方个物品数目。
（3的n 次方表示n个3相乘）。
根据天平平衡的原理解决找次品问题
今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同．现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平．那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？
考点：找次品．
专题：传统应用题专题．
分析：把101枚硬币，分成34，34，33，三组，①把两个34的放到天平上称，如天平平衡，则假币在33的一组中，从34一组的中任取一枚硬币，再放到天平上和33的一组进行称量，若33的一组重，则假币重，若33的一组轻，则假币轻；②若天平不平衡，则33的一组全是真币，取下轻的一端的34个，分成17、17放在天平两端，如果平衡，说明这34个是真币，之前才重的一堆中有假币，假币比真的重；如果不平衡，说明这34个中有假币，因为这34个是轻的一堆，所以假币比真币的轻．
解答：解：根据以上分析可知：利用天平，至少称2次就可以判断假币比真币重还是轻．
因为把101枚硬币，分成34，34，33，三组，
①把两个34的放到天平上称，如天平平衡，则假币在33的一组中，从34一组的中任取一枚硬币，再放到天平上和33的一组进行称量，若33的一组重，则假币重，若33的一组轻，则假币轻；
②若天平不平衡，则33的一组全是真币，取下轻的一端的34个，分成17、17放在天平两端，如果平衡，说明这34个是真币，之前才重的一堆中有假币，假币比真的重；如果不平衡，说明这34个中有假币，因为这34个是轻的一堆，所以假币比真币的轻．
点评：本题主要考查了学生根据天平平衡的原理解决问题的能力．。
天平问题归纳公式秒解法
天平问题归纳公式秒解法
天枰问题是一种趣味问题，公考中一般分为以下几类考点：
1、将一堆物品分为质量相等的几堆或不相等的几堆，这一类通常给了已知质量的砝码。
2、一堆物品里有一个特殊元素，重量与其他不相等，将该特殊元素寻找出来的问题。
ü今天，我们需要研究的就是上述第2类考点。
第二类天枰问题又可分为两种情况：
1：有m个球，其中有1个次品，次品的重量比正品稍重一些，最少需要n次就能确保找出该次品？2：有m个球，其中有1个次品，次品的重量与正品重量不一样，但不知道正品与次品的重量关系，最少需要n次就能确保找出该次品？
例题1：有:27个球，其中有1个次品，次品的重量比正品稍重一些，最少需要几次就能确保找出该次品？
解析：知轻重，则3=27,解得n=3.即为3次。
例题2：有:40个球，其中有1个次品，次品的重量与正品重量不一样，但不知道正品与次品的重量关系，
最少需要几次就能确保找出该次品？
解析：不知轻重，则3=40*2，解得n=4，即为4次。
由此可知两种不同问题的不同解法，与不同公式。
冀教版小学六年级上册数学第八单元 探索乐园 用天平找次品
利用天平找次品的时候， 把待分的物品分成3份， 能够平均分的平均分成3份； 不能平均分的， 也应使多的与少的一份只差1 。 这样不但能保证找出次品， 而且称的次数一定最少。
课堂练习
有7盒牛奶，其中有一盒略轻一些。用天平秤，
至少称几次就一定能找出这盒牛奶？
2次
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
冀教版 数学 六年级 上册
8 探索乐园
用天平找次品
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个 轻一点，但是用手掂不出来。
怎样用天平找 出这个轻一点 的健身球呢?
探究新知
两个一组称量。在天平的左右两边各放1个健身球， 如果平衡，说明这两个都不是次品。
再将这3个健身球中的2个分别放在 天平的左右托盘，如果天平不平衡， 托盘高的一端放的就是轻的健身球。
如果天平平衡，没称的那个就是 轻的健身球。
2
在9个同样的零件中，工人不小心混进了一 个次品（次品重一些）。用天平称，至少称 几次就一定能找出次品来？
要保证找出次品，还要使称的次数最少。
零件个数
议一议。
两个两个称，如果第一次 平衡，轻的健身球就在没 称量的那2个健身球中。
再称量这2个健身球， 托盘高的一端放的 就是轻的健身球。
两个两个称，如果第一次 不平衡，轻的健身球就在 托盘高的那2个健身球中。
再称量这2个健身球， 托盘高的一端放的 就是轻的健身球。
在天平左右托盘各放3个健 身球，轻的健身球就在托 盘高的3个健身球中。
课堂小结
2～3个物品 称1次 4～9个物品 称2次 10～27个物品 称3次 28～81个物品 称4次 （以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）
关于找次品的规律
找次品的规律可以应用于解决多种问题，如称重问题、逻辑推理问题等。
在称重问题中，找次品的规律是指通过称重的方法找出与其他物品不同的次品，确定其质量与正常物品的
质量差异，从而找出次品。
在称重问题中，通常可以采用如下规律来找出次品：
1. 若物品数量较少，可以逐一称重，比较每个物品的质量与正常物品的质量是否一致，从而找出次品。
2. 若物品数量较多，可以采用分组称重的方法。
将物品分成若干组，比较每组的平均质量与正常物品的质量是否一致，从而找出次品所在的组。
再对次品所在的组进行逐一称重，确定次品的具体位置。
3. 若物品数量非常多，可以采用一次称重的方法。
将物品分成若干组，确保每组的物品数量相同或相近，对每组物品进行称重。
将每组的重量信息汇总后进行排序或分类，确定次品的所在位置。
此外，还可以采用数学方法来辅助找次品。
例如，可以采用概率方法来计算找出次品的概率和最佳策略；可以采用线性代数和矩阵运算等方法来建立数学模型并求解问题。
总之，找次品的规律需要根据具体问题进行分析和应用。
通过不断尝试和实践，可以总结出适合自己的方法和策略，提高解决问题的效率和准确性。
找次品的规律公式
找次品的规律公式
找次品的规律公式是：2～3个物品，称1次。
4～9个物品，称2次。
10～27个物品，称3次。
28～81个物品，称4次。
次品是指不符合质量标准的产品。
国际标准化组织所制定的ISO8402－1994《质量术语》标准中，对质量作了如下的定义：质量是反映实体满足明确或隐含需要能力的特征和特征的总和。
找次品通常都是分成a a b三份.b可以等于a.b也可以等同于a+1或a-1，视总数而定。
在天平的两端放两个a，如果天平上有缺陷的项目是b，而天平不平衡，则根据缺陷项目和正品项目之间的差异找出哪一部分存在缺陷。
找到之后继续往下分三份。
这样一次就能排除掉三分之二,是最快的。
1到3个,一次就可以搞定。
4-9个,需要两次。
10-27个.需要3次。
28-81个,需要四次。
产品质量是指产品满足规定需要和潜在需要的特征和特性的总和。
任何产品都是为满足用户的使用需要而制造的。
对于产品质量来说，不论是简单产品还是复杂产品，都应当用产品质量特性或特征去描述。
产品质量特性依产品的特点而异，表现的参数和指标也多种多样，反映用户使用需要的质量特性归纳起来一般有六个方面，即性能、寿命(即耐
用性)、可靠性与维修性、安全性、适应性、经济性。
数学找次品方法
数学找次品方法嘿，咱今儿就来聊聊数学找次品这档子事儿！你说这找次品啊，就像是在一堆宝藏里找出那唯一有瑕疵的宝贝。
想象一下，你面前有一堆看起来一模一样的小球，可其中就有那么一个是次品，轻了或者重了那么一点点。
这时候咋办呢？咱就得用点小技巧啦！比如说，有三个球，咱就随便拿两个放天平两边，要是天平平衡，那没放上去的那个就是次品呗！这多简单！要是天平不平衡呢，那轻的或者重的那边就是次品啦！这就好比你去挑苹果，一掂量就知道哪个不太对劲。
那要是球多了呢？比如说九个球。
这时候咱就得分分组啦！把九个球分成三组，每组三个。
先称两组，要是平衡，那次品就在没称的那组里。
然后再用刚才的方法去找，一下子就缩小范围啦！这就好像你在一大片树林里找一只特别的小鸟，先把树林分成几块，一块一块找，是不是就容易多啦？再复杂点，二十七个球呢？也不怕！还是分组，分成三组每组九个。
按照前面的方法慢慢来，总能把那个次品给揪出来。
你看，找次品就像是玩一个有趣的游戏，你得开动脑筋，想办法用最少的步骤找到那个“捣蛋鬼”。
这过程中可不能马虎，得仔细观察天平的动向，就像侦探找线索一样。
有时候我就想啊，生活中不也有很多这样的“次品”吗？我们得用智慧和耐心去发现它们，解决它们。
就像学习上遇到难题，工作中碰到麻烦，咱都得像找次品一样，一步一步，细心分析，找到问题的关键所在。
而且啊，找次品还能锻炼咱的思维能力呢！让咱的脑子变得更灵活，更会想办法。
这多好呀！总之呢，数学找次品的方法可真是个宝，学会了它，就像有了一把打开智慧大门的钥匙。
以后再遇到什么难题，咱都能不慌不忙，从容应对啦！所以啊，大家可得好好琢磨琢磨这个有趣的方法，说不定哪天就能派上大用场呢！。
数学天平称重问题规律
数学天平称重问题规律数学天平称重问题规律：在使用天平称重时，如果要找出不同质量的物品，通过合理分组和比较，可以用最少的次数准确找出。
嘿，朋友们！想象一下，数学天平就像是一位公正无比的裁判，它能帮我们在一堆物品中快速找出那个“与众不同”的家伙。
比如说，我们有 9 个看起来一模一样的小球，其中 8 个质量相同，只有 1 个质量稍重一些。
那要怎么才能用最少的次数把这个稍重的小球找出来呢？这就像是一场精彩的“侦探游戏”。
我们先把这 9 个小球平均分成三组。
天平这位“裁判”上场了，它先比较其中两组。
这时候，如果天平平衡，那就说明那个稍重的小球在没称的那一组里；如果天平不平衡，那稍重的小球就在下沉的那一组里。
这就好比我们在一群嫌疑人中，先排除掉一部分无辜的，缩小了“搜索范围”。
然后，我们再把有问题的那一组，按照同样的方法，平均分成三组，再次让天平来“裁决”。
就这样，一步步缩小范围，很快就能找出那个稍重的小球啦！比如说，有 27 个小球，我们也能按照这样的规律，每次都平均分组，让天平发挥它的神奇作用。
天平就像一个超级聪明的“助手”，每一次比较都能给我们提供关键的线索。
再想想，生活中其实也有很多类似天平称重的情况。
就像你去水果摊买水果，老板要从一堆看起来差不多的水果里挑出最重的那个给你，他可能也在不知不觉中运用了这个规律呢！这个数学天平称重的规律在很多领域都有大用处。
比如在工厂里检测产品质量，科研人员在实验室里挑选样本，都能依靠这个规律提高效率，节省时间和成本。
总之，数学天平称重的规律可是个厉害的“小法宝”。
它让我们在面对一堆看似混乱的物品时，能够有条不紊地找出目标。
了解了这个有趣的规律，大家是不是对数学的奇妙更感兴趣了呢？如果还想探索更多好玩的数学知识，推荐大家去看看《数学真好玩》这本书，或者登录一些数学科普网站，像“数学科普网”等等。
相信大家在数学的世界里会有更多惊喜的发现！让我们一起在数学的海洋里畅游，发现更多的宝藏吧！。
天平称量数学问题
天平称量数学问题
天平称量的数学问题通常涉及到如何使用最少的称量次数来确定一组物品中的特殊物品。
这里有两个经典的问题：
次品问题：假设有N个小球，其中有一个是次品，质量与其他小球不同。
问题是，使用天平最少需要称量几次才能找出这个次品。
砝码问题：假设有一组砝码，每个砝码的质量都是3的整数次幂（例如1克、3克、9克、27克等）。
问题是，如何使用这些砝码以及天平来称量任意整数克的重量。
对于第一个问题，如果已知次品比正常小球重，那么经过k次称重，最多可以从3k个小球中找出次品。
如果次品的轻重未知，那么经过k次称重，最多可以从23k−3个小球中找出次品。
对于第二个问题，例如称量14克，需要27克砝码，27- (9+3+1)=14，以此类推。
五年级下册数学试题-第十七周《用天平找次品的规律》辅导总结丨人教新课标含答案
最好的方法是先把这批零件尽量平均分成（ ）份，然后再称。
A.2
B.3
C.4 D.5
3. 在15瓶口香糖中，有14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少3粒。如果要确保找出轻的那一瓶口
香糖，至少需要用天平称（ ）次。
A.1
B.2
C.3
D.4
4. 有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量较轻，至少称（）次就保证能找出质量较轻的这箱。
3瓶 平衡：4瓶寅2次 ，所以，至少称3次。 不平衡：3瓶寅1次
正解：伊
错例2 选择：有3盒巧克力，其中的一盒为次品（可能比其他2盒轻，也可能比其他2盒重），用天平
至少称（A）次，能保证找出那盒次品。
A.1 B.2 C.3 错解分析：此题错在对题意理解不清。由于次品可能比合格品轻，也可能比合格品重，所以至少要
误区警至少称2次就保证能找出吃了3片的那瓶
药。
（姨）
错解分析：在找次品时，把待测物品分成3份，每份尽量平均，保证能找出次品的次数最少。所以我
们 将10 瓶 药 分 成3瓶、3 瓶、4 瓶，用下面的 图示表示称的过程：10 （3、3、4）
天平两边各放
称2次才能保证找出次品。
正解：B
同步训练
一、填空题
1. 有5个零件，其中有一个是次品，质量稍轻，根据下图可以推断出（ ）号零件一定是正品。
淤于
盂榆 虞
2. 从9件物品中找出其中的1件次品，把9件物品平均分成（ ）份称较为合适。
3. 灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜
（）
5. 现有12个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，最少称3次就一定能找出次品。
找次品的方法
找次品方法归纳找次品的最优策略：一、把待测物品分成3份；二、能够平均分成3份就平均分成3份，如9(3，3，3);不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均,如7（2，2,3）。
例3：有10 瓶水,其中9 瓶品質相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。
至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？分成 3 份(4，4，2），則至少稱 2 次可以保證找出這瓶鹽水。
例4：有15 盒餅乾，其中的14 盒品質相同，另有 1 盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅乾?3 次。
例1：1 箱糖果有12 袋，其中有11 袋品質相同，另有 1 袋品質不足，輕一些.至少稱幾次能保證找出這袋糖果來?例2:有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋500 g，另 1 袋不是500 g，但不知道比500 g 重還是輕.你能用天平找出來嗎?任意取出兩袋，放在天平上,若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，若未稱量的重，則它大於500 克，若輕, 則它小於500 克；如果任取兩袋放在天平上時, 天平不平衡，則將較重的與未稱量的一起放到天平上, 若較重的與未稱量的一樣重，則先前那袋小於500 克，若較重的依然重，則較重的大於500 克。
巩固练习1、有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，应该怎么分,称的次数最少而且保证能找出次品？2、2、如果有12 个零件，其中一个是次品,应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？3、一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？4、有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？5、现有10个零件，其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?6、有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？7、一批零件共有81只，按严格要求它们的质量应该相同。