用天平找次品基本方法技巧规律
找次品的规律公式
找次品的规律公式2113年一次称量两到三件物品4-9项目5261称重两次称10-27个物品3次28-81件物品称重4次（以上是了解4102次品1653的重量。
如果你不知道劣质产品轻而重要，那就再叫一次。
）发现缺陷产品的规则有没有发现不良品的公式？问题的格式应该是什么？例如：共有六个零件，知道其中一个零件有缺陷，比另外五个零件稍轻，另外五个零件的重量相同。
我至少要称几次？我更想要的是找到不合格产品的配方和解决问题的方式。
这个例子的解决方案是次要的。
{不平衡6-2（2，2）天平6-2（2，2）A：两次。
平均分为三组，称重一次，知道你属于哪一组！所以：如果你知道其中一个有缺陷，比其他的稍微轻一点，最多可分为三个部分！则称n次,最多可以分辨出3^n个零件!称两次最多可以分辨9个零件!找次品的规律很复杂,要涉及很多方面,不是好总结的!用天平找次品的规律bai和公式大总结用天平找次品时，du所测物品zhi与测试的次数有以下关系（dao只含一个次品，已知次品比正品轻或重）要辨别的物品数目保证能找出次品需要的次数2-314-9210-27328-81482-2435…………从上表你发现什么规律？为什么？规律应该就是3的n次方吧，n为需要的次数。
称n次，最多可以分辨3的n次方个零件！尽可能将测试项目分成三部分。
如果杜果不能均分，两个就相等了。
第三部分与两份副本之间的差异不超过一份，且发现缺陷产品的次数最少。
寻找不合格产品是小学奥数的主要类型。
目前在学校教材中，这种题型出现在“数学广角”中。
最基本的问题是几个部分中的一部分不同于其他部分。
这个零件比其他零件轻或重。
用一个没有重量的天平，至少可以发现几次次品。
一般来说，零件总数分为三部分。
如果平均分不能分为a、a、B三种形式，a是比B多1分，不超过2分，小于2分。
找次品过程
找次品过程1、有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻．你如何用天平称出来？请写出过程．解：（1）等一次称量：先把其中4袋拿出分作2份，放在天平左右两边进行称量，如果左右相等，那么说明剩下的那一袋是次品；如果左右不等，那么说明次品就在其中一边；（2）第二次称量：把左边的两袋分别放在天平的左右两边称量：如果相等，那么次品在右边一组的两袋中，如果不等，那么说明这两袋中有一袋是次品；（3）把确定有次品的2袋盐，分别与其它三袋中的任意一袋继续称量，相等的是500克，不等的就是次品，由此也可以利用天平的平衡原理得出它的质量是大于500克或是小于50克．2、有三袋白糖，其中2袋每袋500g，另一袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。
你能用天平找出来么？清楚用文字叙述出来一、随便称两袋，如果天秤平了，剩下的一袋就是不知道质量的那一袋。
如果天秤不平衡，请做下一步;二、第一次称的两袋称分别和剩下的一袋各称一次，称出天秤不平衡的那次的那袋就是不知质量的那一袋了。
3、有10个机械零件,其中九个质量相同,一个次品,次品的重量比其他的重。
用天平称，至少几次可以找到这个次品先把10个零件随机分成两份，每份5个，此时称第一次。
再把重的五个分成三份，两份有两个，另外一份为一个，此时称两份两个的，如果等重则剩下的那个就是次品。
如果不等重则要称第三次，把两个中重的称一下，重的就是次品。
所以要称两次或三次。
4、9个乒乓球中有一个次品(重量比其他的轻),一个天平,用几次才能找出这个次品!第一种情况;天平左右各放3个，如果平衡。
再把其余的3个放2个到天平的两边，如果平衡，剩下的一个就是次品。
如果不平衡，轻的一边就是次品。
第二种情况：天平左右各放3个，不平衡。
轻的一边中必有次品。
再把轻的一边的三个放2个到天平的两边，如果平衡，剩下的一个就是次品。
如果不平衡，轻的一边就是次品。
5、有11个零件，其中一个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称几次才能把次品找出来？第一次，拿10个，左边放5个，右边放5个，如果两边一样重，则没放上去称的第11个就是次品如果两边不一样重，则继续第二次，拿比较轻的一边的5个出来，左边放2个，右边放2个，如果两边一样重，则没放上去称的那个就是次品，如果两边不一样重，则继续第三次，拿比较轻的一边的2个出来，左边放1个，右边放1个，哪边轻哪边就是次品6、13 个球中有一个次品, 次品与正品重量不同, 用天平3次找出次品分3组，每组4个，4个，5 个来称。
次品不知轻重的巧妙计算方法
次品不知轻重的巧妙计算方法以下是 7 条关于次品不知轻重的巧妙计算方法：1. 哎呀呀，你可以用分组法呀！就像分蛋糕一样把物品分组。
比如有九个球，分成三组，每组三个球。
然后通过比较两组的情况，就能逐步缩小范围找到次品啦！比如说咱要找一个不知轻重的次品球，把三组球称一次，情况不就明晰多了嘛！2. 嘿，还有平衡法呢！这不就跟天平一样嘛。
把两边放相同数量的物品，如果平衡，那次品就在剩下的里面，如果不平衡，次品不就在这两边嘛。
就像走迷宫找到出口一样刺激！比如说有一堆零件，用这个办法不就能快速找到那个次品啦？3. 哇塞，替换法也超好用的呀！把怀疑是次品的和正常的进行替换。
如果情况有变化，那替换的就是次品呀。
这就好比换衣服，一试就知道合不合适啦。
比如一个秤砣不确定是不是次品，用替换法一试便知呀！4. 哈哈，标记法也很有趣呀！给每个物品做个小标记，根据每次称量的结果来判断次品，就像给它们贴上身份标签一样。
比如一筐水果里面有个次品，标记好了就能准确找出来啦，多有意思！5. 哟呵，比较法也能行哦！拿次品和其他确定没问题的进行比较呀，差别不就出来了嘛。
就像把两个人放一起比高低一样明显嘛。
比如有两块表，一块走时不准，那用比较法不就知道啦！6. 咦，凑合法也不错呀！把一些物品凑在一起称，通过观察不同组合的结果来找次品。
这就有点像搭积木，搭对了就找到了次品啦。
比如有几个砝码，用凑合法能轻松搞定次品问题哦！7. 呐，分类法也很有效呀！先把物品按照一些特点分类，然后在每类里面找次品。
就像整理房间，把东西分类放好再找需要的东西。
比如一堆文具里找次品，用分类法就很清晰啦！总之，这些方法都很巧妙呢，只要用心去想，找到次品不知轻重真的没有那么难啦！。
找次品的规律公式
找次品的规律公式小学数学找次品的公式：找次品的公式计算规律：2～3个物品称1次4～9个物品称2次10～27个物品称3次28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）小学数学找次品的公式：五年级数学题找次品公式找次品的规律1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）；2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。
3、方法：三个（或三堆）物品随机称一次，平衡：次品在天平下；不平衡：次品在天平上（按题目所给重或轻条件找出。
4、知道称量次数求物品个数：3^n。
5、知道物品个数求称量次数：取n值，3^(n-1)<个数<3^n。
先估算，再实际求出。
小学数学找次品的公式：找次品的公式有那些2～3个物品称1次4～9个物品称2次10～27个物品称3次28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）找次品的规律找次品有公式吗?做找次品应用题的格式应该怎样?例如：有6个零件,知道其中一个是次品,比其他5个稍轻,其他五个一样重,至少称几次?我更想要的是找次品的公式和做应用题的格式，例题的解是次要的。
{不平衡6—2（2，2）平衡6—2（2，2）答：2次。
平均分成三组,称一次就可以知道在哪一组了!所以：如果知道其中一个是次品,比其他稍轻,则称n次,最多可以分辨出3^n个零件!称两次最多可以分辨9个零件!找次品的规律很复杂,要涉及很多方面,不是好总结的!希望能帮到你，满意望哦。
小学数学找次品的公式：找次品有公式吗？在知道次品轻重的情况下，运气好时最少一次，取两个天平两边各放一个就可以了。
当然事实上这种概率是很低的，因此要说是最多少多少次。
要找的个数小于3的n大于3的n-1次时最多n次即可。
如3³=27，3²=9，因此在10~27个之间最多3次即可找出次品。
望，有点累数字公式是1至3 1次后来后面的乘三前面的是后面的乘三加以小学数学找次品的公式：找次品的公式方法2～3个物品称1次4～9个物品称2次10～27个物品称3次28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）小学数学找次品的公式：五年级数学题找次品公式找次品的规律1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）；2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。
最新人教版小学数学五年级下册第08讲《数学广角—找次品》单元知识盘点+易错题专训(人教版)
第08讲数学广角—找次品知识盘点一、会用天平找次品，掌握“找次品”这类问题的解题方法，寻找解决问题的最优方案。
1.在找次品的活动中，可以通过天平演示，也可以不实际称量，利用天平平衡的原理找出次品。
2.实验记录，发现规律:零件个数分成的份数每份的数量保证能找出次品至少需要称的次数8 4 2，2，2，2 38 2 4，4 38 3 3，3，2 23.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):(1)把待测物品平均分成3份;(2)不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。
二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数2~3 14~9 210~27 328~81 482~243 5…………典型精讲知识点一数学广角——找次品1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。
A．6 B．4 C．3答案：C2．有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。
至少称几次能保证找出这袋食盐？答案：3；23．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？答案：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量。
第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒。
第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。
答：只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。
易错题专训一、选择题（满分16分）1．在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍轻一些），但是不知道哪一个气不足。
找次品的规律公式
一次称2-3件物品4-9个物品重两次将10-27个物品重3次28-81个物品的重量是原来的4倍以上是要知道缺陷产品的重量。
如果你不知道劣质产品是轻而重要的，那么它就被重评。
发现缺陷产品的规则是否有发现缺陷产品的公式?问题的形式应该是什么?例如:一共有六件零件，我们知道其中一件是有缺陷的，比另外五件稍轻，而另外五件重量是一样的。
我至少要称几次体重?我更想要的是找到次品的配方和解决问题的格式。
示例的解是次要的。
{不平衡6-2 (2,2)天平6-2 (2,2)答:两次。
平均分为三组，体重一次就知道你属于哪一组!所以:如果你知道其中一个有缺陷，比其他的轻一些，它被称为n次，最多可以区分3 ^ n个部分!称重两次最多可以分辨9个部分!发现缺陷产品的规律是非常复杂的，涉及到很多方面，这不是一个很好的总结!在使用天平查找不合格品时，确保最少次数查找不合格品的基本方法和规则。
1、分组原则:将测试项目分为3个部分。
如果你能得到一个平均分，你应该把它分成三个部分;如果你做不到，你应该做更多和更少的区别。
只有这样，我们才能保证称重的次数最少，才能发现有缺陷的产品。
2、绘制组图例1：8个物品中有1个次品，最少称几次能找出次品？① 分组8÷3＝2…2由此分为3，3，2这三组。
② 画“次品树形”分组图由此可知最少称2次例2：27个物品中有1个次品，最少称几次能找出次品？①分组27÷3＝9 由此分为9，9，9这三组。
②画“次品树形”分组图由此可知最少称3次三、探索规律，深化总结用天平找次品时，所测物品与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品轻或重）总结：称n次，最多可以分辨3的n次方个物品数目。
（3的n 次方表示n个3相乘）。
根据天平平衡的原理解决找次品问题
今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同．现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平．那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？
考点：找次品．
专题：传统应用题专题．
分析：把101枚硬币，分成34，34，33，三组，①把两个34的放到天平上称，如天平平衡，则假币在33的一组中，从34一组的中任取一枚硬币，再放到天平上和33的一组进行称量，若33的一组重，则假币重，若33的一组轻，则假币轻；②若天平不平衡，则33的一组全是真币，取下轻的一端的34个，分成17、17放在天平两端，如果平衡，说明这34个是真币，之前才重的一堆中有假币，假币比真的重；如果不平衡，说明这34个中有假币，因为这34个是轻的一堆，所以假币比真币的轻．
解答：解：根据以上分析可知：利用天平，至少称2次就可以判断假币比真币重还是轻．
因为把101枚硬币，分成34，34，33，三组，
①把两个34的放到天平上称，如天平平衡，则假币在33的一组中，从34一组的中任取一枚硬币，再放到天平上和33的一组进行称量，若33的一组重，则假币重，若33的一组轻，则假币轻；
②若天平不平衡，则33的一组全是真币，取下轻的一端的34个，分成17、17放在天平两端，如果平衡，说明这34个是真币，之前才重的一堆中有假币，假币比真的重；如果不平衡，说明这34个中有假币，因为这34个是轻的一堆，所以假币比真币的轻．
点评：本题主要考查了学生根据天平平衡的原理解决问题的能力．。
天平问题归纳公式秒解法
天平问题归纳公式秒解法
天枰问题是一种趣味问题，公考中一般分为以下几类考点：
1、将一堆物品分为质量相等的几堆或不相等的几堆，这一类通常给了已知质量的砝码。
2、一堆物品里有一个特殊元素，重量与其他不相等，将该特殊元素寻找出来的问题。
ü今天，我们需要研究的就是上述第2类考点。
第二类天枰问题又可分为两种情况：
1：有m个球，其中有1个次品，次品的重量比正品稍重一些，最少需要n次就能确保找出该次品？2：有m个球，其中有1个次品，次品的重量与正品重量不一样，但不知道正品与次品的重量关系，最少需要n次就能确保找出该次品？
例题1：有:27个球，其中有1个次品，次品的重量比正品稍重一些，最少需要几次就能确保找出该次品？
解析：知轻重，则3=27,解得n=3.即为3次。
例题2：有:40个球，其中有1个次品，次品的重量与正品重量不一样，但不知道正品与次品的重量关系，
最少需要几次就能确保找出该次品？
解析：不知轻重，则3=40*2，解得n=4，即为4次。
由此可知两种不同问题的不同解法，与不同公式。
称次品的十大规律
称次品的十大规律次品是指在生产制造、加工或者包装过程中出现缺陷或者不符合标准的产品，是一种不能被正常销售的产品。
在生产过程中，无论在哪个领域，次品都是不可避免的存在。
对于企业来说，管理次品的成本是相当高昂的。
因此，对称次品的规律有一定的了解是至关重要的。
下面就来介绍一下称次品的十大规律。
一、次品的成本陡增规律次品在生产过程中如果被发现，需要重新加工或者重新制造，并且可能会引起其他相关问题，导致整体成本的增加。
因此，次品的成本往往是一个呈指数增长的规律。
二、次品的积累规律次品如果没有及时处理，会在生产过程中逐渐累积。
一旦次品积累到一定程度，就会对整个生产流程造成严重的影响，甚至导致停工，增加生产的不稳定性。
三、次品的隐藏规律有些次品的缺陷可能并不容易被发现，或者在产品发出后才被发现。
这种次品被称为“隐藏次品”，其危害性更大，因为可能已经影响到了最终用户。
四、次品的责任规律对于次品的责任是谁来承担的问题是一个很重要的管理问题。
责任制度不明确或者不完善会导致次品问题的长期存在。
五、次品的监控规律对次品进行监控和管理是很重要的，只有及时监控和发现次品，才能及时采取补救措施，减小次品带来的损失。
六、次品的分类规律次品并非都是一种性质的产品，有些是可以通过修复继续销售的，有些则需要报废。
对次品进行分类管理，能够更好地利用资源。
七、次品的溯源规律溯源是指对次品进行追溯，找出次品产生的原因和环节。
通过溯源可以找出问题根源，并避免类似的问题再次发生。
八、次品的处理规律对次品应该采取什么样的处理方式是一个很重要的问题。
有时候可以通过修复转化为正品，有时候则可以通过折价或者退换货的方式处理。
九、次品的预防规律预防胜于治疗，对于次品，预防工作是非常关键的。
从生产的每一个环节都应该严格把关，尽可能减少次品的产生。
十、次品的持续改进规律对次品的管理永远都不会停止，只有持续改进，才能不断提高产品质量水平，降低次品率，实现良性循环发展。
(人教版)五年级下册数学同步课程第14讲数学广角——找次品(含答案)
第十四讲数学广角——找次品学习目标1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析；2、难点解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
知识整理【知识点1】用天平找次品规律把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。
【知识点2】数目与测试的次数的关系2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次【知识点3】找次品规律1 2 3 4 5 …次数3 3×3 3×3×3 3×3×3×3 3×3×3×3×3 …3 9 27 81 243 … 次品个数例题讲解例1：有15个大小，包装完全相同的饼干，其中14盒质量相等，另有1盒中少了几块饼干，如能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？例2：现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？例3：有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻。
现有一个称（一次可称量500箱），怎样才能．尽快找出这箱次品？基础演练一、填空。
1、三年前爸爸的年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年（）岁。
2、3千克香蕉与2千克梨的价钱相等，那么买24千克梨的钱可以买（）千克香蕉。
3、有一批零件，其中有一个是次品零件(重量略轻一些)，现用天平进行称量，至少称几次就一定能找出这个次品零件来？（1）3个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。
（2）5个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。
第8讲 找次品(学生版)(知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练)人教新课标版
第8讲找次品热点难点一网打尽用天平找次品规律：1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。
2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次考点1：求找次品的最少次数或方法（知道次品是重还是轻）例1．盒子里有18颗外表完全相同的珍珠，已知里面有一颗是假的，比真的轻一些．请你用没有砝码的天平找出假珍珠，至少需要称几次？下面是小乐和小芸设计的两种方案，但都不完整，请你将它们补充完整．1．汪阿姨买了9袋薯片，其中8袋质量相同，另外一袋质量不足为次品．怎样用天平找出这袋薯片？把下表补充完整．我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成份，能平均分的要，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差，这样可以保证找出次品的次数最少．2．根据题意思路分析并填空．有7枚金币，其中一枚是假的，外观和真的一样，只是假金币比真金币略轻一些，若要将假金币找出来，至少需在天平上称次．你用下面的图表示称的过程3．妈妈买了13袋盐，其中12袋质量相同，另1袋稍微轻些，是次品盐．妈妈设计了用天平找次品的方案，请你帮她填完整．考点2：求找次品的最少次数或方法（不知道次品是重还是轻）例2．（2019春•腾冲县校级期末）有10袋白糖，其中9袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g 重还是轻，用天平称，至少()次就能保证把它找出来．A．3B．4C．5D．61．（2019春•陆良县期末）有3枚外形相同的硬币，其中有一枚是假的，但不知道比真的是轻还是重，至少需要称次，才能找出它．2．（2019春•瑞金市期末）有10个零件，其中一件是次品，（次品重一些或轻一些）如用天平称，保证找出次品，最少测次．3．在一些零件里有一个是次品（次品重一些或轻一些），可以用天平称量的方法找到次品．在3件产品中找出1件次品，在保证能找到次品的情况下，最优化的方案是称次就能找到次品．1．（2019秋•醴陵市期末）27枚金币中，有一枚假金币，假金币除了质量轻一些外，其他无任何差别，如果用天平称，至少称次就能保证找出这枚金币．2．（2019春•枣强县期末）灰太狼用一瓶变形水（质量比纯净水要稍重一点）把羊村的15瓶纯净水偷换了1瓶，聪明的喜羊羊至少要称次才能保证找出这瓶变形水．3．李丽要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，刘明要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，刘明用的次数一定比李丽多．（判断对错）4．用天平找次品时，所称物品的数目与称的次数成倍数关系．（判断对错）5．9粒完全相同的小钢球中，混进了一粒外形完全相同但重量较轻的一粒，用一台天平尽快地将它找出来，最少要称3次．．（判断对错）6．有4瓶同样的降压药．（1）用天平称一称，找出已经吃了的那一瓶，用表示称的过程．（可以用①、②、③、④代表这4瓶降压药）（2）至少称几次可以保证找出吃了的那一瓶？（3）如果再增加1瓶至少要称几次才能保证找出吃了的那一瓶？7．小刚要从12个同一种型号的零件中找出一个重量不一样的次品，小丽要从27个零件中找出一个重量不一样的样品．下面的说法哪个是正确的．（在正确说法后面的括号打“ ”)（1）小丽用的次数一定比小刚多．（2）小丽用的次数一定比小刚少．（3）小丽用的次数不一定比小刚多．（4）小丽用的次数一定和小刚同样多．（5）小丽分的份数要比小刚少．．8．有3颗珍珠，其中1颗是假的，但是不知道这颗假珍珠是轻还是重，小明用天平称1次就一定能找到这颗假珍珠．（判断对错）9．利用天平找次品（只有一个次品）时，把下面数量的物品分成3份，使称量的次数最少，如何分？10．解决问题．王叔叔是工厂的“技术能手”，有一次他生产了24个机器零件，只有一个是次品，比别的零件略轻一些．（1）如果让你帮忙，用天平称，你至少称几次可以保证找出次品．（2）如果不知道次品是轻是重，至少称几次才能保证找出来？11．有9盒月饼，其中8盒质量相同，另有1盒质量不足，轻一些，用天平称找出质量轻的这盒月饼．（1）欢欢按如图的过程只称一次正好找出了质量轻的这盒月饼，请你在示意图中把欢欢称的过程填写完整．（2）乐乐称了2次就找出了质量较轻的这盒月饼，他是怎样称的？请你画出示意图表示出乐乐的称法．12．8个小球，7个合格，一个次品，至少称次保证找出这个球．13．三盒益达口香糖有一盒为次品，但是不知道它比正品轻还是重，用没有砝码的天平秤，至少秤次，可以找出次品并判断其轻重．14．所测物品的数量是3且只含有一个质量未知的次品时，用天平称，至少称次就能保证找到次品．15．有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻．你如何用天平称出来？请写出过程．16．（2019春•金溪县校级期末）师傅和徒弟一起做包子．规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼．一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了10g．你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？17．有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶是合格产品，另外2瓶都轻5克，是次品，如下用天平称了3次：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重，那么这两瓶次品分别是和．18．一个工人生产了81个同样的零件．（1）如果让你帮忙，用天平称，你用次保证可以找出次品．（2）你能称4次就能保证把它找出来吗？该怎样称？你会用图示的方法表示称的过程吗？（3）如果天平两边各放40个零件，称一次有可能称出来吗？。
天平找次品
知道次品的轻重（偏轻或偏重）才可以这么少次数的。
保证找出次品又节省对称次数的称法是把待测物品分为3组。
如除以3后的余数为2，将余下的2个分配给两组，先让该两组对称，平，则取第三组分为3组（大于3个时），重复上诉方法。
余数为1，将余下的1个分配给不进行第一次对称的一组，接下来的方法与余数为2时相同。
这样一来，每增加2倍（原来的3倍），就会增加1次对称次数。
1到3个只需要称1次4到9个需要称2次10到27个需要称3次28到81个需要称4次……………………你发现了什么规律？？3=3的1次方，9=3的2次方，27=3的3次方，81=3的4次方…………81个零件，分成3堆，每堆27个，第一堆放在天平左边，第二堆放在天平右边，最后一堆放在一边。
称第一次：如果两边相等，那么次品在最后一堆里。
把27个可疑零件分为3堆，每堆9个，也是把第一堆放在天平左边，………………同上。
称第二次：如果左边的轻，则再把9个可以零件分成3份，分别放在天平左边、右边、别的地方。
称第三次：如果一样重，则再把最后的3个可以零件放在天平左边、右边、别的地方。
称第四次，就可称出次品。
用天平找次品，如下表：（只含一个次品，已知次品重量比正品重或轻。
）2~3个物品1次保证能测出；(2——3^1)4~9个物品2次保证能测出；(3^1+1——3^2)10~27个物品3次保证能测出；(3^2+1——3^3)28~81个物品4次保证能测出；(3^3+1——3^4)82~243个物品5次保证能测出；(3^4+1——3^5)…………要保证6次能测出次品，物品数目最多多少个？还有，这有什么规律？为什么？所以，要保证6次能测出次品，物品数目最多为：3^6=729个（按照上述括号内的规律可以发现，6次能测出次品的范围是：3^5+1——3^6）①已知“2~3个物品1次保证能测出”，那么2——3（也就是2——3^1《表示3的1次方》）需要1次可以称出；②已知“4~9个物品1次保证能测出”，那么4——9（也就是3^1+1——3^2《表示3的2次方》）需要2次可以称出；……以下均按照这个规律！现在明白没？4个物体，一个是次品，不知道轻重，最少用天平称几次保证找出来浏览次数：28次悬赏分：0 |解决时间：2011-6-3 09:47 |提问者：王龙的注册号码最佳答案2次。
用天平找次品基本方法技巧规律
用天平找次品基本方法技巧规律
用天平找次品时，保证称最少次数找出次品基本方法技巧规律。
一、分组原则：把待测物品分成3份。
能够均分就平均分成3份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。
这样才能保证称的次数最少就能找出次品。
二、画“次品树形”分组图
例1：8个物品中有1个次品，最少称几次能找出次品？
①分组8÷3＝2…2 由此分为3，3，2这三组。
②画“次品树形”分组图
8
称第1次 3 3 2
称第2次 1 1 1
由此可知最少称2次
例2：27个物品中有1个次品，最少称几次能找出次品？
①分组27÷3＝9 由此分为9，9，9这三组。
②画“次品树形”分组图
27
称第1次 9 9 9
称第2次 3 3 3
称第3次 1 1 1
由此可知最少称3次
三、探索规律，深化总结
用天平找次品时，所测物品与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品轻或重）
总结：称n次，最多可以分辨3的n次方个物品数目。
（3的n次方表示n个3相乘）
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找次品的规律公式
找次品的规律公式
找次品的规律公式是：2～3个物品，称1次。
4～9个物品，称2次。
10～27个物品，称3次。
28～81个物品，称4次。
次品是指不符合质量标准的产品。
国际标准化组织所制定的ISO8402－1994《质量术语》标准中，对质量作了如下的定义：质量是反映实体满足明确或隐含需要能力的特征和特征的总和。
找次品通常都是分成a a b三份.b可以等于a.b也可以等同于a+1或a-1，视总数而定。
在天平的两端放两个a，如果天平上有缺陷的项目是b，而天平不平衡，则根据缺陷项目和正品项目之间的差异找出哪一部分存在缺陷。
找到之后继续往下分三份。
这样一次就能排除掉三分之二,是最快的。
1到3个,一次就可以搞定。
4-9个,需要两次。
10-27个.需要3次。
28-81个,需要四次。
产品质量是指产品满足规定需要和潜在需要的特征和特性的总和。
任何产品都是为满足用户的使用需要而制造的。
对于产品质量来说，不论是简单产品还是复杂产品，都应当用产品质量特性或特征去描述。
产品质量特性依产品的特点而异，表现的参数和指标也多种多样，反映用户使用需要的质量特性归纳起来一般有六个方面，即性能、寿命(即耐
用性)、可靠性与维修性、安全性、适应性、经济性。
用天平找次品
化繁为简——试一试
现在有 3 瓶药，其中一瓶是次品，稍轻 一些。能用天平只称一次，保证把它找出来吗？
化繁为简——试一试
现在有 3 瓶药，其中一瓶是次品，稍轻 一些。能用天平只称一次，保证把它找出来吗？
次品
化繁为简——试一试
现在有3瓶药，其中一瓶是次品，稍轻一 些。能用天平只称一次，保证把它找出来吗？
人教版义务教育教科书《数学》五年级下册
用天平找ห้องสมุดไป่ตู้品
猜一猜：
有27瓶维生素药片， 其中一瓶因为少了几粒， 比其它的略轻一些。
如果用手掂，很难掂出来。 如果用天平逐一来称，也要花 很多时间，有更好的办法吗？
我用一个没有砝码的天平 来称，不用一分钟就能找出来！
化繁为简——试一试
现在只有 2 瓶药，其中一瓶是次品， 稍轻一些。你能用天平将它找出来吗？
次品
次品
化繁为简——想一想
假如现在有4瓶、5瓶、6瓶、甚至更 多的药，用天平只称一次，能不能保证 把次品找出来吗？ 同桌两个同学用扑克 牌验证一下。
化繁为简——找规律
化繁为简——找规律
化繁为简——找规律
有三堆维生素药片，每堆的瓶数都相同， 可其中一堆里的某一瓶少了几片，会略轻一 些。用天平只称一次，能不能确定次品在哪 一堆中吗？（假定天平的托盘足够大）
1）独立思考分堆称量的方法， 简单地记录下来。
2）想象操作、告诉同桌推理 过程。
3）数一数一共称了多少次。
美国第二架航天飞机：“挑战者号”
12亿美元
操作验证、记录方法
有9瓶维生素药片，其中一瓶少了几片， 略轻一些。利用天平，怎样才能很快地找出 次品？同桌两个同学用扑克牌试一试。
归纳方法、解释原理
五年级下册数学试题-第十七周《用天平找次品的规律》辅导总结丨人教新课标含答案
最好的方法是先把这批零件尽量平均分成（ ）份，然后再称。
A.2
B.3
C.4 D.5
3. 在15瓶口香糖中，有14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少3粒。如果要确保找出轻的那一瓶口
香糖，至少需要用天平称（ ）次。
A.1
B.2
C.3
D.4
4. 有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量较轻，至少称（）次就保证能找出质量较轻的这箱。
3瓶 平衡：4瓶寅2次 ，所以，至少称3次。 不平衡：3瓶寅1次
正解：伊
错例2 选择：有3盒巧克力，其中的一盒为次品（可能比其他2盒轻，也可能比其他2盒重），用天平
至少称（A）次，能保证找出那盒次品。
A.1 B.2 C.3 错解分析：此题错在对题意理解不清。由于次品可能比合格品轻，也可能比合格品重，所以至少要
误区警至少称2次就保证能找出吃了3片的那瓶
药。
（姨）
错解分析：在找次品时，把待测物品分成3份，每份尽量平均，保证能找出次品的次数最少。所以我
们 将10 瓶 药 分 成3瓶、3 瓶、4 瓶，用下面的 图示表示称的过程：10 （3、3、4）
天平两边各放
称2次才能保证找出次品。
正解：B
同步训练
一、填空题
1. 有5个零件，其中有一个是次品，质量稍轻，根据下图可以推断出（ ）号零件一定是正品。
淤于
盂榆 虞
2. 从9件物品中找出其中的1件次品，把9件物品平均分成（ ）份称较为合适。
3. 灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜
（）
5. 现有12个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，最少称3次就一定能找出次品。
找次品的窍门
【 分 析 与解 １ （ １ ） ３ ５ 不 是 ３的倍 数 ， 就把 ３ ５个乒 乓球 分成 多 与少只 相差 １的 ３份 ， 即３ ５ （ １ ２ ， １ ２ ， １ １ ） ， 把 同样 多的 ２份（ １ ２ ， １ ２ ） 放 在天 平两 边 。 如 果不 平衡 ， 次 品在轻 的一 边 ， 接着 按例 １的方 法再 操作 ３次（ 一 共 ４次） 就 能保证
１中的第（ ２ ） 、 （ ３ ） 步继 续操作 即可 ， 所 以至少称 ４次 能保证 找到 次 品； 如 果平 衡， 次 品在剩 下 的 ３个 中 ， 再称 一次就 能 找到 ， 但 这种 情况 并非 一 定 。
通 过操作 可 以得 出 ，物 品总数 与至 少称 的次 数有 如下关 系 。 （ 只 含一 个 次 品， 且 比正 品重或 轻 。 ） 待测 物 品的数 目
找 到次 品 ； 如 果平 衡 ， 次 品在 剩下 的 一份 （ 即１ １ 个） 中。 （ ２ ） 把有 次 品的 １ １ 个 乒乓 球分 成 ３份 ， 即１ １ （ ４ ， ４ ， ３ ） ， 把 同样 多 的 ２份
（ ４ ， ４ ） 放在 天４个 中 ， 接着 按例
平衡， 假 珠 在剩 下 的 ２颗 中 ， 要继 续找 ， 所 以 ２次 不能保 证 找到假 珠 。 也 可 以把 有假 珠 的 ４颗珠 子平 均分成 ２份 ， 即４ （ ２ ， ２ ） ， 放 到天平 两边 ， 假 珠在偏 重 的一 边 ， 如图 ２ 。
、 ４ ｒ 黝 斟
、… ‘¨ ～ …
有假珠
假珠
弓 挚
图 １ 图２
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图３
（ ２ ） 把有 假珠 的 ４颗 珠 子分成 ３份 ， 即４ （ １ ， １ ， ２ ） ， 把 同样 多 的 ２份（ １ ， １ ）
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用天平找次品基本方法技巧规律
用天平找次品时，保证称最少次数找出次品基本方法技巧规律。
一、分组原则：把待测物品分成3份。
能够均分就平均分成3份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。
这样才能保证称的次数最少就能找出次品。
二、画“次品树形”分组图
例1：8个物品中有1个次品，最少称几次能找出次品？
①分组8÷3＝2…2 由此分为3，3，2这三组。
②画“次品树形”分组图
8
称第1次 3 3 2
称第2次 1 1 1
由此可知最少称2次
例2：27个物品中有1个次品，最少称几次能找出次品？
①分组27÷3＝9 由此分为9，9，9这三组。
②画“次品树形”分组图
27
称第1次 9 9 9
称第2次 3 3 3
称第3次 1 1 1
由此可知最少称3次
三、探索规律，深化总结
用天平找次品时，所测物品与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品轻或重）
总结：称n次，最多可以分辨3的n次方个物品数目。
（3的n次方表示n个3相乘）
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