偏心受压构件例题
偏心受压构件承载力计算例题
13
6．验算垂直于弯矩作用平面的承载力
l0/b=2500/300=8.33＞8
1
1 0.002 (l0 / b 8)2
1
1 0.002(8.33 8)2
=0.999 Nu =0.9[（As+As′）fy′+Afc]
=0.9×0.999[（1375+1375） ×300+300×500×11.9]
40)
198
为大偏心受压。
4
（4）求As=Asˊ
e
ei
h 2
as
(1.024 59
400 2
40)mm
771mm
x
=90.3mm
>2a
' s
=80mm,
则有
Asˊ=As=
Ne
1
f cbx h0
x 2
f
y
h0
as
260 103
460
0.55
(0.8 0.55)(460 40)
=0.652
12
x h0
=0.652×460=299.9mm
5．求纵筋截面面积As、As′
As=As′=
Ne 1 fcbx(h x / 2)
f
' y
(h0
as'
)
1600 103 342.5 1.0 11.9 300 299.9(500 299.9 / 2) 300 (460 40)
=2346651N＞N=1600kN
偏心受压构件承载力【精品文档-doc】
第5章偏心受压构件承载力一、选择题1.配有普通箍筋的轴心受压构件的压屈系数φ的含义是（）的比值。
A.细长构件的长度与同截面的短粗构件的长度B.细长构件的截面面积同短粗构件的截面面积C.细长构件的重量同短粗构件的重量D.细长构件的承载力与同截面短粗构件的承载力2.钢筋混凝土轴心受压构件随着构件长细比的增大，构件的承载力将（）。
A.逐步增大B.逐步降低C.不变D.与长细比无关3.钢筋混凝土轴心受压构件的应力重分布，就是随着轴力的增大截面中（）。
A.混凝土承担荷载的百分比降低，钢筋承担荷载的百分比提高。
B.混凝土承担荷载的百分比提高，钢筋承担荷载的百分比降低。
C.混凝土承担荷载的百分比和钢筋承担荷载的百分比都提高。
D.混凝土承担荷载的百分比和钢筋承担荷载的百分比都降低。
4.配置螺旋箍筋的轴心受压构件其核芯混凝土的受力状态是（）。
A.双向受压B.双向受拉C.三向受压D.三向受拉5.大、小偏心受压破坏的根本区别在于：截面破坏时，（）。
A.受压钢筋是否能达到钢筋抗压屈服强度B.受拉钢筋是否能达到钢筋抗拉屈服强度C.受压混凝土是否被压碎D.受拉混凝土是否破坏6.截面上同时作用有轴心压力N、弯矩M和剪力V的构件称为（）。
A.偏心受压构件B.受弯构件C.轴心受拉构件D.轴心受压构件7.大偏心受压构件在偏心压力的作用下，截面上的应力分布情况是（）。
A.截面在离偏心力较近一侧受拉，而离偏心力较远一侧受压B.截面在离偏心力较近一侧受压，而离偏心力较远一侧受拉C.全截面受压D.全截面受拉8.小偏心受压构件在偏心压力的作用下，当偏心距较大时，截面上的应力分布情况是（ a ）。
A.截面在离偏心力较近一侧受压，而离偏心力较远一侧受拉B.截面在离偏心力较近一侧受拉，而离偏心力较远一侧受压C.全截面受压D.全截面受拉9.小偏心受压构件在偏心压力的作用下，当偏心距很小时，截面上的应力分布情况是（ c ）。
A.截面在离偏心力较近一侧受压，而离偏心力较远一侧受拉B.截面在离偏心力较近一侧受拉，而离偏心力较远一侧受压C.全截面受压D.全截面受拉10.由偏心受压构件的M与N相关曲线可知：在大偏心受压范围内（）。
矩形截面单向偏心受压构件(仅供借鉴)
长柱：柱的长细比较大，侧向挠度f与初始偏心 距ei相比已不能忽略；
细长柱：柱的长细比很大，侧向挠度出现不收 敛的增长，构件破坏时为失稳破环。
一类参考
7
实际结构中最常见的 是长柱，计算中应考虑由 于构件侧向挠度而引起的 二阶弯矩的影响，为此引 用偏心增大系数η：
ei e0 ea
一类参考
5
二阶效应
钢筋混凝土偏心受压构件中的轴向力在结构发 生侧向位移和挠曲变形时会引起附加内力，即二阶 效应。
下面介绍一种考虑二阶效应的方法——η—l0法。
一类参考
6
按长细比的不同，钢筋混凝土偏心受压 柱可分为短柱、长柱和细长柱。
短柱:长细比较小（l0/h≤5或l0/d≤5或l0/i≤17.5),
sAs
f'yA's
12
“受拉侧”钢筋应力 s
由平截面假定可得：
es
es
ecu
x= xn
es
h0 xn xn s=Eses
s
Ese
cu
(
x
/ h0
1)
Ese
cu
(
1)
为避免上式代入小偏心受压基本公式出
现 x 的三次方程，考虑到当ξ=ξb，σs=fy；ξ = β ，σs=0的两个边界A's均未知时
两个基本方程中有三个未知数，As、A's和 x，故无唯一解。
为使总配筋面积（As+ A's ）最小，可取x=bh0 ,得:
As
Ne 1
fcbh02b (1 0.5b )
钢筋混凝土偏心受压构件(2)
As 太 多
ssAs
f'yA's
ssAs
f'yA's
◆构件的破坏是由于受压区混凝土到达
其抗压强度，距轴力较远一侧的钢筋， 无论受拉或受压，一般均未到达屈服， 其承载力主要取决于受压区混凝土及 受压钢筋，故为受压破坏 。
“受拉破坏”和“受压
破坏”都属于材料发
生了破坏，相同之处
是截面的最终破坏是
2
0 .5 f c A c N
c 1, c 1
M Cmns M 2
M1 Cm 0.7 0.3 M2
三个条件同时满足时，
ns
M ei ea N
直接取 1
5.3 非对称配筋 偏心受压构件正截面承载力计算
◆ 偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的， 即仍采用以平截面假定为基础的计算理论。 ◆ 等效矩形应力图的强度为α1 fc，等效矩形应力图的 高度与中和轴高度的比值为β。
M M0 ◆ 虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但 轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。
◆ 对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影响。
N
◆长细比l0/h >30的细长柱 ◆侧向挠度 f 的影响已很大
N0 Nusei Numei Num fm Nul fl
N ( ei+ f )
x ei
N
偏心距增大系数
ei y
y f × sin
N
px
le
f
l0le
ei f f 1 ei ei
x ei
N
对于小偏心受压构件，离纵向力较远一侧钢筋可能 受拉不屈服或受压，且受压区边缘的混凝土的应变小 一般小于0.0033，截面破坏时的曲率小于界限破坏时 的曲率。规范用偏心受压构件截面曲率修正系数ζ1
偏心受压构件承载力计算例题
【解】fc=11.9N/mm2，fy=
1 =1.0, 1 =0.8
1．求初始偏心距ei
f
= 300N/mm2,
y
b=0.55,
M e0= N
180103 112.5 1600
ea=（20，
h 30
）= max (20, 500
30
)=20mm
ei=e0+ea=112.5+20=132.5mm
3 0 0 (4 6 0 4 0 ) =1375mm2
6．验算垂直于弯矩作用平面的承载力
l0/b=2500/300=8.33＞8
1
10.00(l20/b8)2源自10.002(18.338)2
=0.999 Nu =0.9[（As+As′）fy′+Afc]
=0.9×0.999[（1375+1375） ×300+300×500×11.9]
=1235mm2
（5）验算配筋率
As=Asˊ=1235mm2> 0.2%bh=02% ×300×400=240mm2， 故配筋满足要求。
（6）验算垂直弯矩作用平面的承载力
lo/ b=3000/300=10＞8
1
10.00(l20/b8)2
10.0021(108)2
=0.992
Nu =0.9φ［fc A + fyˊ（As +Asˊ）］ =0.9×0.992［9.6×300×400+300（1235+1235）］
eo=M/N=150×106/260×103=577mm ea=max（20，h/30）= max（20，400/30）=20mm ei=eo+ea = 577+20=597mm
第5章偏心受压构件习题答案
第 1 页/共 12 页5.1解： 1）基本参数HRB500 2'/410mm N f y =HPB300 2/270mm N f y =C40 mm N f c /1.19= 2) 估算截面尺寸： 假设%6.1'=ρ 0.1=ϕ23''147224)410016.01.19(0.19.0103400)(9.0mm f f N A y c =++⨯⨯⨯=+≥ρϕ mm A b 384=≥取截面尺寸 400mm ×400mm （注重要符合模数） 3） 求稳定系数ϕ1240048000==b l 95.0=ϕ 23''22454104004001.1995.09.01034009.0mm f A f N A yc s =⨯⨯-⨯⨯=-=ϕ 4）验算配筋率)%5.0%(3014.04004002245min ''ρρ=><=⨯==A A s选（4C 20+4C 18 2'2274mm A s =）5.2 某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱，柱截面尺寸为350m m ×350mm 。
承受轴心压力设计值N=1590kN ，楼层高H=6m ，柱计算长度l 0=1.25H ，混凝土强度等级为C35，采用HRB400级钢筋，求所需纵筋面积。
解： 查附表3及附表10知：mm N f c /7.16= 2'/360mm N f y = 计算长度m H l 5.7625.125.10=⨯==有：43.21/0=b l 查表有714.0=ϕ23''11903603503507.16714.09.01015909.0mm f A f N A yc s =⨯⨯-⨯⨯=-=ϕ )%55.0971.03503501190'min ,''s s A A ρρ=>=⨯==选用4C 20（2'1256mm A s =）5.3圆形截面现浇混凝土柱，直径d=350mm ，承受轴心压力设计值N=3230kN ，计算长度l 0=4m ；混凝土强度等级为C35，柱中纵筋采用HRB500等级钢筋，箍筋用HRB400级钢筋；混凝土保护层厚度c=25mm ，试设计该柱截面。
(新规范)偏心受压构件例题
[ 例7-1 ] 某矩形截面钢筋混凝土柱，构件环境类别为一类。
600mm mm 400==h b ，，柱的计算长度.m 2.70=l 。
承受轴向压力设计值.kN 1000=N ，柱两端弯矩设计值分别为m kN 450.m kN 40021⋅=⋅=M M ，。
该柱采用HRB400级钢筋（2N/mm 360='=y y f f ）混凝土强度等级为C25（2t 2c N/mm 27.1N/mm 9.11==f f ，）。
若采用非对称配筋，试求纵向钢筋截面面积并绘截面配筋图。
[解] 1.材料强度和几何参数C25混凝土，2c N/mm 9.11=fHRB400级钢筋2N/mm 360='=yy f f HRB400级钢筋，C25混凝土，8.00.1518.011b ===βαξ，，由构件的环境类别为一类，柱类构件及设计使用年限按50年考虑，构件最外层钢筋的保护层厚度为20mm ，对混凝土强度等级不超过C25的构件要多加5mm ，初步确定受压柱箍筋直径采用8mm ，柱受力纵筋为20～25mm ，则取mm 45128520s =+++='=s a a 。
600mm mm 400==h b ，，2.求弯矩设计值（考虑二阶效应后）由于889.0450/400/21==M M ，mm 2.173600121121====h A I i mm 33.23M M 12-34mm 57.412.173/7200/210=>==i l 。
应考虑附加弯矩的影响。
根据式（7-6 ）～式（ 7-9 ）有：0.1428.11010006004009.115.05.03c >=⨯⨯⨯⨯==N A f c ζ，取0.1c =ζ 9667.04504003.07.03.07.021m =+=+=M M C mm 203060030a ===h e 13.10.1)6007200(555/)20101000/10450(130011/)/(1300112362002ns =⨯+⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=c a h l h e N M ζη考虑纵向挠曲影响后的弯矩设计值为：m kN 57.49145013.19667.02⋅=⨯⨯==M C M ns m η3．求i e ，判别大小偏心受压mm 57.4911010001057.491360=⨯⨯==N M e mm 57.5112057.4910=+=+=a i e e e mm 5.1665553.03.00=⨯=>h e i 可先按大偏心受压计算。
偏心受压构件(小偏心)
h e ei as 320 300 35 565 mm 2
取=b，则可得
Ne 1 f c bh02 b (1 0.5 b ) As f y (h0 as' ) 600 565103 114.3 0.550 300 5652 (1 0.5 0.550) 300 (565 35) 0 0.002bh 360m m2
故按大偏心受压构件进行计算。 3、计算A’s
h e ei as 220 250 35 435 mm 2
取=b，则可得
Ne 1 f cbh02 b (1 0.5 b ) As f y (h0 as' ) 860 435103 111.9 0.550 300 4652 (1 0.5 0.550) 300 (465 35) 514m m2 0.002bh 300m m2
4、计算As
1 f cbbh0 f y As N As fy
111.9 0.550 300 465 300 514 860103 300 690.8m m2 0.002bh 300m m2
5、选择钢筋
受拉钢筋选用选配2 22，As=760mm2， 受压钢筋选用2 18，A’s=509mm2。
故按大偏心受压构件进行计算。
3、计算A’s
h e ei as 560 .6 300 35 825 .6mm 2
取=b，则可得
Ne 1 f c bh02 b (1 0.5 b ) As f y (h0 as' ) 940 825.6 103 114.3 0.520 400 5652 (1 0.5 0.520) 360 (565 35) 385m m2 0.002bh 480m m2
钢筋混凝土结构设计原理偏心受压构件承载力
第六章 偏心受压构件承载力计 算 题1．（矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力KN N 600=,弯矩KN M 180=·m,柱截面尺寸mm mm h b 600300⨯=⨯，mm a a s s 40'==，混凝土强度等级为C30，f c =14.3N/mm 2,钢筋用HRB335级，f y =f ’y =300N/mm 2，550.0=b ξ，柱的计算长度m l 0.30=，已知受压钢筋2'402mm A s =（），求：受拉钢筋截面面积A s 。
2．（矩形不对称配筋大偏压）已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩M = 180KN·m,截面尺寸m mm h b 500300⨯=⨯,mm a a s s 40'==,计算长度l 0 = 6.5m, 混凝土等级为C30，f c =14.3N/mm 2，钢筋为HRB335，, 2'/300mm N f f y y ==，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。
3． （矩形不对称配筋大偏压）已知偏心受压柱的截面尺寸为mm mm h b 400300⨯=⨯，混凝土为C25级，f c =11.9N/mm 2 , 纵筋为HRB335级钢，2'/300mm N f f y y ==,轴向力N ，在截面长边方向的偏心距mm e o 200=。
距轴向力较近的一侧配置416纵向钢筋2804'mm A S =，另一侧配置220纵向钢筋2628mm A S =，,35'mm a a s s ==柱的计算长度l 0 = 5m 。
求柱的承载力N 。
4．（矩形不对称小偏心受压的情况）某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸,500300mm mm h b ⨯=⨯计算长度,40,6'0mm a a m l s s ===混凝土强度等级为C30，f c =14.3N/mm 2,0.11=α,用HRB335级钢筋，f y =f y ’=300N/mm 2,轴心压力设计值N = 1512KN,弯矩设计值M = 121.4KN ·m,试求所需钢筋截面面积。
混凝土结构基本原理——偏心受压构件正截面承载力
题目部分，(卷面共有100题,730.0分,各大题标有题量和总分)一、填空题(9小题,共26.0分)1．(2分)偏心受压长柱计算中，由于侧向挠曲而引起的附加弯矩是通过（ ）来加以考虑的。
2．(2分)界限破坏指（ ）此时受压区混凝土相对高度为（ ）。
3．(4分)钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算时，其大小偏压破坏的判断条件是：当（ ）为大偏压破坏；当（ ）为小偏压破坏。
4．(4分)钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型：①（ ）；② （ ）。
对于长柱、短柱和细长柱来说，短柱和长柱属于（ ）；细长柱属于（ ）。
5．(4分)柱截面尺寸B 、×h(B 、小于h)，计算长度为0l 。
当按偏心受压计算时，其长细比为（ ）；当按轴心受压计算时，其长细比为（ ）。
6．(3分)由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性（ ）及施工的偏差等因素，在偏心受压构件的正截面承载力计算中，应计入轴向压力在偏心方向的附加偏心距a e ，其值取为（ ）和（ ） 两者中的较大值。
7．(2分)钢筋混凝土大小偏心受拉构件的判断条件是：当轴向拉力作用在s A 。
合力点及s A '。
合力点（ ）时为大偏心受拉构件；当轴向拉力作用在s A 合力点及s A '。
合力点 （ ）时为小偏心受拉构件：8．(1分)沿截面两侧均匀配置有纵筋的偏心受压构件其计算特点是要考虑（ ）作用，其他与一般配筋的偏心受压构件相同。
9．(4分)小偏心受压破坏特征是受压区混凝土（ ），压应力较大一侧钢筋（ ）而另一侧钢筋受拉（ ）或者受压（ ）。
二、单项选择题(24小题,共55.0分)1．(2分)《混凝土规范》规定，当矩形截面偏心受压构件的长细比如0/l h （ ）时，可以取1η=。
A 、≤8；B 、≤1.75；C 、 ≤5；D 、 ≤6。
2．(2分)下列关于钢筋混凝上受拉构件的叙述中，（ ）是错误的。
A 、钢筋混凝土轴心受拉构件破坏时，混凝土已被拉裂，开裂截面全部外力由钢筋来承担；B 、当轴向拉力N 作用于A 、。
受压构件承载力计算例题
受压构件承载力计算1、某现浇框架柱，截面尺寸为 300X 300,轴向压力设计值 N = 1400 kN ，计算 长度3.57 m ,采用C30混凝土、U 级(HRB335)钢筋。
求所需纵筋面积。
解：I 。
., b =3570 300 二“.9，查得书=0.9515, A' 1159 3：'亠= =0.01288 > fin =0.006A 300 汇3002、已知某正方形截面轴心受压柱，计算长度 7.5 m ,承受轴向压力设计值 N = 1800 kN ，混凝土强度等级为 C20，采用U (HRB335)级钢筋。
试确定构件截面 尺寸及纵向钢筋截面面积。
3、 已知一偏心受压柱，b X h = 450 X 450，a = a' = 4,0C30, HRB335 钢筋， E b = 0.55，承受纵向力 N = 350 kN ，计算弯距 M = 220 kN • m 。
柱计算长度 为10= 3.0m ,受压区钢筋 A's = 402 (2#16),求受拉区钢筋面积。
解：(1) 设计参数:1=1.0, a =a ' = 40 h 0=410 ,f c =14.3 N/mm 2 , f y =300N/mm 2e 0= 630,取 c a =20,e i = e 0 + e a = e 0+20=648&.5fcA _0.514.3江450 汉450 _4.［取匸 1=11N3500002 =1.15-0.01b=1.15-0.01 3000=1.08，取 Z 2=1 h 450=1 -- 1(_3000)2 1 1=1.026484501400 - 450 (2) 受压区高度 n e i = 661> 0.3 h 0 按大偏压计算e =661+(450/2- 40)= 846,X ' ' 'Ne 二：1 f c bx(h °) f y A s (h ° -a ) 2*1400咒103l0.9 汉 0.962 -14.3 300 3002=1159.5m解:A'sdb = 7500 400 =18.75，查得书=0.7875 2— 9.6 汇 400 汉 400 = 3345.6mm ,=0.021>；-min-0.006匚=1 --1400eh °1300 1800X03^0.^ 0.7875A'sA 3345.6 400 400350000 846 =1 14.3 450x(410 -x2)300 402(410 -40)x 二110mm：：： X b 二b h0二0.55 410 二225.5mm2a = 80mm(3) 求钢筋面积N = :r f c bx f y A s - f y A sA s =1594mm2，取 4 # 22, A s = 1520mm2(4) 验算配筋率A s _ bh1520450 450= 0.75%」min0.2%垂直于弯矩作用方向的承载力验算l0/b=6.6 , 可得，=1.0N =°.9 [f c bh f y(A s A s)] =3125kN>350kN 满足要求。
混凝土结构设计原理习题之四、五(含答案)钢筋混凝土受压受拉构件承载力计算试题
混凝土结构设计原理习题集之四6 钢筋混凝土受压构件承载力计算一、填空题：1．偏心受压构件的受拉破坏特征是 ______________________________________ ，通常称之为_____ ；偏心受压构件的受压破坏特征是_________________________________ ，通常称之为 _______ 。
2．矩形截面受压构件截面，当l0/h __ 时，属于短柱范畴，可不考虑纵向弯曲的影响，即取 ___ ；当l0/h ___ 时为细长柱，纵向弯曲问题应专门研究。
3．矩形截面大偏心受压构件，若计算所得的ξ≤ξb，可保证构件破坏时 ____ ；x=ξb h0≥2a s′可保证构件破坏时 _______ 。
4．对于偏心受压构件的某一特定截面（材料、截面尺寸及配筋率已定），当两种荷载组合同为大偏心受压时，若内力组合中弯矩M值相同，则轴向N越 __ 就越危险；当两种荷载组合同为小偏心受压时，若内力组合中轴向力 N 值相同，则弯矩M 越 __ 就越危险。
5．由于轴向压力的作用，延缓了 __ 得出现和开展，使混凝土的 __ 高度增加，斜截面受剪承载力有所 ___ ，当压力超过一定数值后，反而会使斜截面受剪承载力 __ 。
6．偏心受压构件可能由于柱子长细比较大，在与弯矩作用平面相垂直的平面内发生_____ 而破坏。
在这个平面内没有弯矩作用，因此应按 ______ 受压构件进行承载力复核，计算时须考虑 ______ 的影响。
7．矩形截面柱的截面尺寸不宜小于 mm，为了避免柱的长细比过大，承载力降低过多，常取l0/b≤，l0/d≤（b为矩形截面的短边，d为圆形截面直径，l0为柱的计算长度）。
8．《规范》规定，受压构件的全部纵向钢筋的配筋率不得小于 ___ _ ，且不应超过___ 。
9．钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型： _______ 和_________ ；对于短柱和长柱属于 ______ ；细长柱属于 ______ 。
钢混习题3
教学单元Ⅲ 钢筋混凝土受压构件设计一、填空题：1、小偏心受压构件的破坏都是由于 而造成的。
2、大偏心受压破坏属于 ，小偏心破坏属于 。
3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特征有两种类型，对长细比较小的短柱属于 破坏，对长细比较大的细长柱，属于 破坏。
4、在偏心受压构件中，用 考虑了纵向弯曲的影响。
5、大小偏心受压的分界限是 。
6、在大偏心设计校核时，当 时，说明s A '不屈服。
7、对于对称配筋的偏心受压构件，在进行截面设计时， 和 作为判别偏心受压类型的唯一依据。
8、偏心受压构件 对抗剪有利。
二、判断题：1、在偏心受力构件中，大偏压比小偏压材料受力更合理。
（ ）2、在偏心受压构件中，s A '不大于bh %2.0。
（ ）3、小偏心受压构件偏心距一定很小。
（ ）4、小偏心受压构件破坏一定是压区混凝土先受压破坏。
（ ）5、在大小偏心受压的界限状态下，截面相对界限受压区高度b ξ，具有与受弯构件的b ξ完全相同的数值。
（ ）6、在偏心受压破坏时，随偏心距的增加，构件的受压承载力与受弯承载力都减少。
（ ）7、附加偏心距随偏心距的增加而增加。
（ ）8、偏心距增大系数，解决了纵向弯曲的影响问题。
（ ） 9、在偏心受压构件截面设计时，对称配筋时，当bξξ≤时，可准确地判别为大偏心受压。
（ ）10、在偏心构件中对称配筋主要是为了使受力更合理。
（ ） 11、附加偏心距是考虑了弯矩的作用。
（ ）12、偏心距不变，纵向压力越大，构件的抗剪承载能力越大。
（ ） 13、偏心距不变，纵向压力越大，构件的抗剪承载能力越小。
（ ）三、选择题：1、大小偏心受压破坏特征的根本区别在于构件破坏时，（ ）。
A 受压混凝土是否破坏 B 受压钢筋是否屈服 C 混凝土是否全截面受压 D 远离作用力N 一侧钢筋是否屈服2、在偏心受压构件计算时，当（ ）时，就可称为短柱，不考虑修正偏心距。
A30≤h l B80≤hl C 3080≤h lD300 hl3、小偏心受压破坏的特征是（ ）。
钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
一、填空题
1、小偏心受压构件的破坏都是由于 混凝土被压碎 而造成的。 2、大偏心受压破坏属于 延性 ，小偏心破坏属 于 脆性 。 3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特 征有两种类型，对长细比较小的短柱属于 材料 破坏，对长细比较大的细长柱，属于 失稳 破坏。
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
判断题
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
三、计算题
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力力计算习题课
7、偏心受压构件 轴向压力N
是对抗剪有利。
填空题
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
二、判断题
不大于 0.2%bh 。 1、在偏心受压构件中，As （× ） 2、小偏心受压构件偏心距一定很小。（ ×）
3、在偏心受力构件中，大偏压比小偏压材料受 力更合理。（ √ ）
填空题
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
4、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010） 将柱端的附加弯矩计算，用 偏心距调节系数 和 弯矩增大系数 来表示。
b 5、大小偏心受压的分界限是 。
6、对于对称配筋的偏心受压构件，在进行截面 设计时， b 和 b 作为判别偏心受压类 型的唯一依据。
第七章偏心受力构件联系题
第七章偏心受力构件一、选择题1．偏心受压构件计算中，通过哪个因素来考虑二阶偏心矩的影响（ ）。
A.e ； B.ae ； C.ie ； D.η；2．判别大偏心受压破坏的本质条件是：（ ）。
A ．03.0h e i >η； B ．03.0h e i <η；C ．B ξξ<； D ．B ξξ>；3．由uu M N -相关曲线可以看出，下面观点不正确的是：（ ）。
A ．小偏心受压情况下，随着N 的增加，正截面受弯承载力随之减小；B ．大偏心受压情况下，随着N 的增加，正截面受弯承载力随之减小；C ．界限破坏时，正截面受弯承载力达到最大值；D ．对称配筋时，如果截面尺寸和形状相同，混凝土强度等级和钢筋级别也相同，但配筋数量不同，则在界限破坏时，它们的uN 是相同的；4．钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是：（ ）。
A.远侧钢筋受拉屈服，随后近侧钢筋受压屈服，混凝土也压碎；B.近侧钢筋受拉屈服，随后远侧钢筋受压屈服，混凝土也压碎；C.近侧钢筋和混凝土应力不定，远侧钢筋受拉屈服；D.远侧钢筋和混凝土应力不定，近侧钢筋受拉屈服；5．一对称配筋的大偏心受压构件，承受的四组内力中，最不利的一组内力为：（ ）。
A ．m kN M ⋅=500 kN N 200=；B ．m kN M ⋅=491 kN N 304=；C ．m kN M⋅=503 kN N 398=； D ．m kN M ⋅-=512 kN N 506=；6．一对称配筋的小偏心受压构件，承受的四组内力中，最不利的一组内力为：（ ）。
A ．m kN M ⋅=525 kN N 2050=；B ．m kN M ⋅=520 kN N 3060=；C ．m kN M⋅=524 kN N 3040=； D ．m kN M ⋅=525 kN N 3090=；7．偏压构件的抗弯承载力（ ）。
A.随着轴向力的增加而增加；B.随着轴向力的减少而增加；C.小偏压时随着轴向力的增加而增加；D.大偏压时随着轴向力的增加而增加；8．钢筋混凝土偏心受拉构件，判别大、小偏心受拉的根据是（ ）。
第5章受压构件思考的题目和习的题目问题解释
钢筋混凝土受压构件计算题1、某轴心受压柱，截面尺寸b ×h ＝400×500mm ，计算长度l 0＝4.8m ，采用混凝土强度等级为C25，HPB235级钢筋，承受轴向力设计值N ＝1670kN ，计算纵筋数量。
【解】由已知条件知：ƒc ＝11.9N/mm 2， f y '＝210N/mm 2⑴计算稳定系数φ l 0/b ＝4800/400＝12，查表得：φ＝0.95⑵计算纵筋截面面积A s '，并校验ρ'由于11.940050023801670c f A KN KN =⨯⨯=>，即混凝土的抗压能力已经满足轴向力的要求，所以纵筋按照构造要求配置即可。
2min 0.6%4005001200sA A mm ρ''=⨯=⨯⨯= ⑶配筋采用4Φ20，2212561200sA mm mm '=>，可以。
截面每一侧配筋率0.512560.003140.2%400500ρ⨯'==>⨯，可以。
所以，选用4根直径20mm 的HPB235级钢筋，21256sA mm '=。
2、某钢筋混凝土偏心受压柱，承受轴向压力设计值N ＝250kN ，弯矩设计值M ＝158kN ·m ，截面尺寸为b ×h ＝300×400mm ，a s ＝a s '＝40mm ，柱的计算长度l 0＝4.0m ，采用C25混凝土和HRB335钢筋，进行截面对称配筋设计。
【解】由已知条件知：ƒc ＝11.9N/mm 2， f y '＝f y ＝300N/mm 2⑴计算初始偏心距e i e 0＝N M ＝631581025010⨯⨯＝632mm e a ＝｛30h ，20mm ｝max ＝｛13mm ，20mm ｝max ＝20mmi 0a ⑵计算偏心距增大系数ηh 0＝400－40＝360mml 0/h ＝4000/400＝10＞5，应考虑附加弯矩的影响。
第八章 偏心受力构件
ea=h/30≥20mm 则 ei= ea+ e0 e0=M/N ei----为偏心受压柱的初始偏心距 由于附加偏心距的存在，柱的弯矩增加量为 取 ∆M = Nea
第
钢筋混凝土结构设计原理
章
八
8.3.6. 偏心距增大系数 纵向弯曲 • 钢筋混凝土受压构件在承受偏心荷载后，将产 生纵向弯曲变形即会产生侧向挠度，对长细比 小的短柱，计算时一般忽略不计；对于长细比 较大的长柱，由于侧向挠度的影响，各个截面 的弯矩都有所增加，而弯矩的增加势必造成侧 向挠度的增加 ——“细长效应”或“压弯效用” Ne——为初始弯矩或一阶弯矩 增加弯矩——附加弯矩或二阶弯矩
2、什么情况下使用复合式箍筋？复合式箍筋 有什么具体要求？
第
钢筋混凝土结构设计原理
章
八
§8.3 偏心受压构件的受力性能 8.3.1 试验研究分析 偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间 的受力状态。 e0 → 0 e0 → ∝ 轴压构件 受弯构件
大量试验表明：构件截面中的符合 平截面假定 ，偏压 构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。其影响因 素主要与 偏心距 的大小和所配 钢筋数量 有关。
8.2.2 截面形式 截面形式应考虑到受力合理和模板制作方便。 矩形 b ≥250mm
( ) 工字型(截面尺寸较大时) h′f ≥ 100mm d ≥ 80mm 且 为避免长细比过大降低构件承载力 l0/h≤25， l0/d≤25。
第
l0/b ≤ 30
八 章
钢筋混凝土结构设计原理
8.2.3 配筋形式 • 纵筋布置于弯矩作用方向两侧面 d≥12mm 纵筋间距>50mm 中距≤ 350mm
(a)
N
(b)
(c)
偏心受压构件斜截面受剪承载力计算示例
截面截面尺寸满足条件
（2）验算是否可按构造配箍
Hn 4800 5.223 ＞3 2h0 2 460
取
3
Page 9
0.3 f c A 0.3 14.3 400 500 858kN＞N 850kN
由规范公式6.3.13可得
1.75 ftbh0 0.07N λ 1 1.75 1.43 400 460 0.07 850 103 3 1 174.6kN ＞150kN
【解】查表得:
fc=14.3N/mm2，ft =1.43N/mm2，
fyv =270N/mm2，β 1.0
c
Page 8
（1）验算截面限制条件
h 0 h 40 500 40 460 0.25 β c fc bh0 0.25 1.0 14.3 400 460 657.8kN ＞150kN
Page 5
如符合规范公式（6.3.13）的要求时，可不进行斜截面承
载力的计算，而直接按构造要求配置箍筋。
1.75 V f t bh0 0.07 N 1
（规范6.3.13)
Page 6
偏心受压柱对称配筋承载力计算示例
0.90.99[214.3300400360(994994)]N 2171003N.92N60kN 故垂直于弯矩的 作承 用载 平力 面满足要求。
纵向钢筋选配
（As=As’=1017mm2）, 箍筋选用
φ8@250 ，如图所示。
请思考如下问题：
（1）偏心受压柱的配筋方式有哪几种？ （2）对称配筋偏心受压柱承载力计算的步骤是什么？
【解】cf14.3N/mm2,α1 1.0,fy fy' 360N/mm2,ξb 0.518。 1.验算是否需要考附 虑加弯矩
M1/M2 145/148 0.98(混凝土规范 6.2.3） 因此需要考虑附加弯的矩影响。
2.计算考虑二阶效的 应弯矩设计值
ζc
0.5fcA N0.514.330040Fra bibliotek 260103
60.6mm
＜ξ bh0 0.518 360 186.5mm
故为大偏心受压
4.求A s A s ' x 60.6mm 2a s ' 80mm
eeih 2as6004 .20 40 40 440.4mm
A s A s
fy
Ne
h 0 a s
260 10 3 440.4
360 360 40
1
1
130(0M2 N
ea)/h0
(lh0 )2ζc
(混凝土规范公2式 .4-63.）
113 0(1 204 6 1 1 8 1 06 3 0 020)/ (34 300 6) 02 0 001.01.026
MC m η nM s 20. 9 19 . 4 0 12 4 16 8 60 150.9kN.m
994mm 2
5.验算配筋率 AsAs 9942m0m.2 %0b.h 23%00 4002m2m402 mm 故配筋满足要求。
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2．求偏心距增大系数η
2500 l0/h= 500
=5≤5，故η=1.0
3．判别大小偏心受压 h0=h-40=500-40=460mm x=
N 1 f cb
1600 103 1.0 11.9 300
=448.2 mm＞ξbh0=0.55×460=253 mm
属于小偏心受压构件。
4．重新计算x
第六章
钢筋混凝土纵向受力构件
第 四讲
教学目标：
1. 偏心受压构件正截面承载力计算方法； 2. 了解钢筋混凝土受拉构件的破坏特征; 3. 理解钢筋混凝土受拉构件的受力特点; 4. 掌握钢筋混凝土受拉构件基本构造要求。
重 点
大小偏心受压构件承载力计算。
难 点
大小偏心受压构件承载力计算。
§ 6.3 偏心受压构件承载力计算
=0.652
x h0
=0.652×460=299.9mm 5．求纵筋截面面积As、As′
As=As′=
Ne 1 f cbx(h x / 2) ' ' f y (h0 as )
1600 103 342.5 1.0 11.9 300 299.9(500 299.9 / 2) 300 (460 40) =1375mm2
【例6.3.2】某矩形截面偏心受压柱，截面尺寸
b×h=300mm×500mm，柱计算长度l0=2500mm，混凝土强 度等级为C25，纵向钢筋采用HRB335级，as=as′=40mm，承 受轴向力设计值N=1600kN，弯矩设计值M=180kN· m，采用 对称配筋，求纵向钢筋面积As=As′。
=2346651N＞N=1600kN
故垂直于弯矩作用平面的承载力满足要求。每侧
各配2 22（As=As′=1520mm2），如图4.3.8所示。
4.3.4 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算简介
1．轴向压力对斜截面抗剪承载力的影响。
试验表明：轴向压力对斜截面的抗剪承载力起有利作用
原因：轴向压力的存在将抑制裂缝的开展，从而提高抗剪 承载力，但是这种作用是有限的。随着轴压比的增大斜截面的 抗剪承载力将增大，当轴压比＝0.3~0.5时，斜截面承载力达 到最大，继续增大轴压比，受剪承载力反而降低。
碎，同时受压钢筋Ａ’s屈服，构
件破坏。这种情况属大偏心受拉。 继续
4.4.2 构造要求
1．轴心受拉及小偏心受拉构件的纵向受力钢筋不得采用 绑扎搭接接头，直径大于28mm的受拉钢筋不宜采用绑扎搭接 接头。 2．搭接而不加焊的受拉钢筋接头仅允许用在圆形池壁或 管中，其接头位置应错开，搭接长度不小于１.3和300mm； 受力钢筋沿截面周边均匀对称布置，并宜优先选择直径较小
【例6.3.1】某偏心受压柱，截面尺寸b×h=300×400 mm，
采用C20混凝土，HRB335级钢筋，柱子计算长度lo=3000 mm，承受弯矩设计值M=150kN.m，轴向压力设计值 N=260kN，as=asˊ=40mm，采用对称配筋。求纵向受力 钢筋的截面面积As=Asˊ。
【解】fc=9.6N/mm2,=1.0, fy=fyˊ=300N/mm2，ξ b=0.55
而直接按构造要求配置箍筋。ห้องสมุดไป่ตู้
如符合的要求时，可不进行斜截面承载力的计算，
§ 4.4 钢筋混凝土受拉构件
4.4.1受拉构件受力特点
1．轴心受拉构件受力特点 由于混凝土抗拉强度很低，轴向拉力还很小时，构件即已 裂通，所有外力全部由钢筋承担。最后，因受拉钢筋屈服而导 致构件破坏。 2．偏心受拉构件
（1）小偏心受拉破坏
0.3fcbh0时，取N=0.3fc- 0。 bh
Hn—柱的净高。
（2）适用条件：
l 为防止斜压破坏，其受剪承载力公式还需满足：
hw 当 4.0时，V 0.25 c f c bh0 b hw 当 6.0时，V 0.20 c f c bh0 b hw 当4.0 6.0时， 按直线内插法取用。 b
（1）求初始偏心距ei eo=M/N=150×106/260×103=577mm ea=max（20，h/30）= max（20，400/30）=20mm
ei=eo+ea = 577+20=597mm
（2）求偏心距增大系数
l0 / h =3000/400=7.5＞5，应按式（6.3.1）计算。
0.5 f c A 0.5 9.6 300 400 2.22 1.0 ζ1 3 N 260 10
1
2
2
（3）判断大小偏心受压
N x 1 f cb
260 103 90.3mm b ho 0.55 (400 40) 198 1.0 9.6 300
为大偏心受压。
（4）求As=Asˊ
h 400 e ei a s (1.024 59 40)mm 771mm 2 2
e=ηei+-as=1.0×132.5+-40=342.5mm ξ=
N b1 f cbh0 b Ne 0.451 f cbh0 1 f cbh0 ' ( 1 b )(h0 as )
1600 103 0.55 11.9 300 460 0.55 1600 103 342.5 0.45 1.0 11.9 300 460 1.0 11.9 300 460 (0.8 0.55)(460 40)
6．验算垂直于弯矩作用平面的承载力
l0/b=2500/300=8.33＞8 1 1 2 1 0.002(l 0 / b 8) 1 0.002(8.33 8)2
=0.999
Nu =0.9[（As+As′）fy′+Afc]
=0.9×0.999[（1375+1375） ×300+300×500×11.9]
=0.992
Nu =0.9φ［fc A + fyˊ（As +Asˊ）］
=0.9×0.992［9.6×300×400+300（1235+1235）］
=1690070N＞N= 260 kN
故垂直弯矩作用平面的承载力满足要求。每侧纵筋选配4 20（As=Asˊ=1256mm2），箍筋选用Φ8@250，如图4.3.7。
取ξ1=1.0
3000 l0 1.15 0.01 1.075 1 ζ 2 1.15 0.01 400 h
取ξ2=1.0
1 l0 3000 1 η 1 ζ 1ζ 2 1.0 1.0 1.024 597 400 ei h 1400 1400 400 h0
的钢筋。
3．箍筋直径一般为4～6mm，间距不宜大于200mm（屋 架腹杆不宜超过150mm）。
小 结
1.大偏心受压构件承载力计算； 2.偏心受拉构件的受力特点、计算及构造要求。
作业布置
预 习：§5.1
思考题：4.6、4.7
结束！ 谢谢大家！
当N作用在纵向钢筋Ａs和
Ａ's之间（e0≤h/2－as）时，
构件全截面受拉。构件临破坏 前，截面已全部裂通，混凝土 退出工作。最后，钢筋达到屈
服，构件破坏。
继续
（2）大偏心受拉破坏 当N 作用在纵向钢筋Ａs和Ａ
‘s之外（ e0 ＞h/2－as）时，构
件截面部份受拉，部份受压。随 着N的不断增加，受拉区混凝土 首先开裂，然后，受拉钢筋Ａs达 到屈服，最后受压区混凝土被压
【解】fc=11.9N/mm2，fy=
=300N/mm2, fy
b=0.55,
1 =1.0, 1
=0.8
1．求初始偏心距ei
M 180 103 e0 = 112.5 N 1600
h ea=（20， ）= max (20, 30
500 30
)=20mm
ei=e0+ea=112.5+20=132.5mm
' x=90.3mm >2as =80mm,
则有
Asˊ=As=
90.3 260 10 771 1.0 9.6 300 90.3 360 2 300 360 40
3
x Ne 1 f c bx h0 2 f y h0 a s
2．抗剪计算公式及其适用条件
（1）计算公式
V≤Vcs =
1.75 ft bh0 + fyv 1.0
Asv 0.07 N （4.3.20） h0 s
式中 —偏心受压构件计算截面的剪跨比，对框架结
Hn 构中的框架柱，取λ= 。当λ≤1时，取λ=1；当λ＞3时， 2h0
取λ=3；
N—与剪力设计值V相应的轴向压力设计值，当N＞
=1235mm2
（5）验算配筋率
As=Asˊ=1235mm2> 0.2%bh=02% ×300×400=240mm2，
故配筋满足要求。 （6）验算垂直弯矩作用平面的承载力
lo/ b=3000/300=10＞8
1 1 1 0.002(l 0 / b 8) 2 1 0.002(10 8) 2