偏心受压构件例题

的钢筋。
3．箍筋直径一般为4～6mm，间距不宜大于200mm（屋 架腹杆不宜超过150mm）。
小 结
1.大偏心受压构件承载力计算； 2.偏心受拉构件的受力特点、计算及构造要求。
作业布置
预 习：§5.1
思考题：4.6、4.7
结束！ 谢谢大家！
=0.652
x h0
=0.652×460=299.9mm 5．求纵筋截面面积As、As′
As=As′=
Ne 1 f cbx(h x / 2) ' ' f y (h0 as )
1600 103 342.5 1.0 11.9 300 299.9(500 299.9 / 2) 300 (460 40) =1375mm2
（1）求初始偏心距ei eo=M/N=150×106/260×103=577mm ea=max（20，h/30）= max（20，400/30）=20mm
ei=eo+ea = 577+20=597mm
（2）求偏心距增大系数
l0 / h =3000/400=7.5＞5，应按式（6.3.1）计算。
0.5 f c A 0.5 9.6 300 400 2.22 1.0 ζ1 3 N 260 10
而直接按构造要求配置箍筋。
如符合的要求时，可不进行斜截面承载力的计算，
§ 4.4 钢筋混凝土受拉构件
4.4.1受拉构件受力特点
1．轴心受拉构件受力特点 由于混凝土抗拉强度很低，轴向拉力还很小时，构件即已 裂通，所有外力全部由钢筋承担。最后，因受拉钢筋屈服而导 致构件破坏。 2．偏心受拉构件
（1）小偏心受拉破坏
=0.992
Nu =0.9φ［fc A + fyˊ（As +Asˊ）］
=0.9×0.992［9.6×300×400+300（1235+1235）］
=1690070N＞N= 260 kN
故垂直弯矩作用平面的承载力满足要求。每侧纵筋选配4 20（As=Asˊ=1256mm2），箍筋选用Φ8@250，如图4.3.7。
6．验算垂直于弯矩作用平面的承载力
l0/b=2500/300=8.33＞8 1 1 2 1 0.002(l 0 / b 8) 1 0.002(8.33 8)2
=0.999
Nu =0.9[（As+As′）fy′+Afc]
=0.9×0.999[（1375+1375） ×300+300×500×11.9]
=1235mm2
（5）验算配筋率
As=Asˊ=1235mm2> 0.2%bh=02% ×300×400=240mm2，
故配筋满足要求。 （6）验算垂直弯矩作用平面的承载力
lo/ b=3000/300=10＞8
1 1 1 0.002(l 0 / b 8) 2 1 0.002(10 8) 2
=2346651N＞N=1600kN
故垂直于弯矩作用平面的承载力满足要求。每侧
各配2 22（As=As′=1520mm2），如图4.3.8所示。
4.3.4 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算简介
1．轴向压力对斜截面抗剪承载力的影响。
试验表明：轴向压力对斜截面的抗剪承载力起有利作用
原因：轴向压力的存在将抑制裂缝的开展，从而提高抗剪 承载力，但是这种作用是有限的。随着轴压比的增大斜截面的 抗剪承载力将增大，当轴压比＝0.3~0.5时，斜截面承载力达 到最大，继续增大轴压比，受剪承载力反而降低。
【解】fc=11.9N/mm2，fy=
=300N/mm2, fy
b=0.55,
1 =1.0, 1
=0.8
1．求初始偏心距ei
M 180 103 e0 = 112.5 N 1600
h ea=（20， ）= max (20, 30
500 30
)=20mm
ei=e0+ea=112.5+20=132.5mm
【例6.3.1】某偏心受压柱，截面尺寸b×h=300×400 mm，
采用C20混凝土，HRB335级钢筋，柱子计算长度lo=3000 mm，承受弯矩设计值M=150kN.m，轴向压力设计值 N=260kN，as=asˊ=40mm，采用对称配筋。求纵向受力 钢筋的截面面积As=Asˊ。
【解】fc=9.6N/mm2,=1.0, fy=fyˊ=300N/mm2，ξ b=0.55
2．抗剪计算公式及其适用条件
（1）计算公式
V≤Vcs =
1.75 ft bh0 + fyv 1.0
Asv 0.07 N （4.3.20） h0 s
式中 —偏心受压构件计算截面的剪跨比，对框架结
Hn 构中的框架柱，取λ= 。当λ≤1时，取λ=1；当λ＞3时， 2h0
取λ=3；
N—与剪力设计值V相应的轴向压力设计值，当N＞
当N作用在纵向钢筋Ａs和
Ａ's之间（e0≤h/2－as）时，
构件全截面受拉。构件临破坏 前，截面已全部裂通，混凝土 退出工作。最后，钢筋达到屈
服，构件破坏。
继续
（2）大偏心受拉破坏 当N 作用在纵向钢筋Ａs和Ａ
‘s之外（ e0 ＞h/2－as）时，构
件截面部份受拉，部份受压。随 着N的不断增加，受拉区混凝土 首先开裂，然后，受拉钢筋Ａs达 到屈服，最后受压区混凝土被压
第六章
钢筋混凝土纵向受力构件
第 四讲
ห้องสมุดไป่ตู้
教学目标：
1. 偏心受压构件正截面承载力计算方法； 2. 了解钢筋混凝土受拉构件的破坏特征; 3. 理解钢筋混凝土受拉构件的受力特点; 4. 掌握钢筋混凝土受拉构件基本构造要求。
重 点
大小偏心受压构件承载力计算。
难 点
大小偏心受压构件承载力计算。
§ 6.3 偏心受压构件承载力计算
' x=90.3mm >2as =80mm,
则有
Asˊ=As=
90.3 260 10 771 1.0 9.6 300 90.3 360 2 300 360 40
3
x Ne 1 f c bx h0 2 f y h0 a s
1
2
2
（3）判断大小偏心受压
N x 1 f cb
260 103 90.3mm b ho 0.55 (400 40) 198 1.0 9.6 300
为大偏心受压。
（4）求As=Asˊ
h 400 e ei a s (1.024 59 40)mm 771mm 2 2
0.3fcbh0时，取N=0.3fc- 0。 bh
Hn—柱的净高。
（2）适用条件：
l 为防止斜压破坏，其受剪承载力公式还需满足：
hw 当 4.0时，V 0.25 c f c bh0 b hw 当 6.0时，V 0.20 c f c bh0 b hw 当4.0 6.0时， 按直线内插法取用。 b
【例6.3.2】某矩形截面偏心受压柱，截面尺寸
b×h=300mm×500mm，柱计算长度l0=2500mm，混凝土强 度等级为C25，纵向钢筋采用HRB335级，as=as′=40mm，承 受轴向力设计值N=1600kN，弯矩设计值M=180kN· m，采用 对称配筋，求纵向钢筋面积As=As′。
2．求偏心距增大系数η
2500 l0/h= 500
=5≤5，故η=1.0
3．判别大小偏心受压 h0=h-40=500-40=460mm x=
N 1 f cb
1600 103 1.0 11.9 300
=448.2 mm＞ξbh0=0.55×460=253 mm
属于小偏心受压构件。
4．重新计算x
e=ηei+-as=1.0×132.5+-40=342.5mm ξ=
N b1 f cbh0 b Ne 0.451 f cbh0 1 f cbh0 ' ( 1 b )(h0 as )
1600 103 0.55 11.9 300 460 0.55 1600 103 342.5 0.45 1.0 11.9 300 460 1.0 11.9 300 460 (0.8 0.55)(460 40)
碎，同时受压钢筋Ａ’s屈服，构
件破坏。这种情况属大偏心受拉。 继续
4.4.2 构造要求
1．轴心受拉及小偏心受拉构件的纵向受力钢筋不得采用 绑扎搭接接头，直径大于28mm的受拉钢筋不宜采用绑扎搭接 接头。 2．搭接而不加焊的受拉钢筋接头仅允许用在圆形池壁或 管中，其接头位置应错开，搭接长度不小于１.3和300mm； 受力钢筋沿截面周边均匀对称布置，并宜优先选择直径较小
取ξ1=1.0
3000 l0 1.15 0.01 1.075 1 ζ 2 1.15 0.01 400 h
取ξ2=1.0
1 l0 3000 1 η 1 ζ 1ζ 2 1.0 1.0 1.024 597 400 ei h 1400 1400 400 h0