公路桥涵工程偏心受压构件计算
偏心受压构件计算
说明:1、本表根据《桥梁混凝土结构设计原理计算示例》（2006）编写。
2、本表用于已知截面、配筋及设计轴力求极限弯矩。
3、本表仅用配普通通钢时矩形截面偏心受压计算。
4、计算时，点击“开始计算”按钮，该按钮用于逼近法求偏心矩增大系数。
5、中间结果右侧的黄色区域可以强制修改对应值，以用于特殊计算或与其它程序对比计算，正常计算时注意对该区域（Q列）清空。
6、当混凝土强度等级高于C50或钢筋为不为HRB335时，请注意修界限受压区高度值，见桥规P25，表5.2.1。
7、本计算假定箍筋足够，不发生剪切破坏。
8、设计轴力（J5）在裂缝计算和承载力计算注意区分。
无条件输入翼板有效宽度bf'(m): 1.3翼板厚度hf'(m):0.1腹板宽b(m):0.225梁高h(m):0.5第一层受拉钢筋直径(mm)：22第一层受拉钢筋根数：5第一层受拉钢筋到结构受拉边缘的距离a s1(m)：0.07混凝土强度等级C：30第一层受压钢筋直径(mm)：28第一层受压钢筋根数：0第一层受压钢筋到结构受压边缘的距离a s1'(m)：0.05设计弯矩Md(kN):150#REF!#REF!2006）编写。
钮用于逼近法求偏心矩增大系数。
对应值，以用于特殊计算或与其它程序对比计算，为HRB335时，请注意修界限受压区高度值，见桥规P25，表5.2.1。
第一排受拉钢筋面积(m2)：0.0019005第二排受拉钢筋面积(m2)：0第三排受拉钢筋面积(m2)：0总受拉钢筋面积(m2)：0.0019005受拉钢筋到结构受拉边缘的距离as(m)：0.07第一排受压钢筋面积(m2)：0第二排受压钢筋面积(m2)：0第三排受压钢筋面积(m2)：0总受压钢筋面积(m2)：0受压钢筋到结构受拉边缘的距离as'(m)：#REF!混凝土抗压设计强度fcd(MPa):#REF!混凝土相对受压高度x(m):#REF!有效高度h0(m):#REF!M du3(kN):#REF!。
第八章 偏心受压构件承载力计算公式
第8章 偏心受压构件正截面承载力知 识 点 回 顾•破坏形式及特点 •大小偏心划分 •大偏心算法第8章 偏心受压构件正截面承载力8.1.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力 1. 大偏心受压x £ xb 正截面破坏åN =0g 0 N £ N u = a1 f c bx + f y¢ As¢ - f y Asxö æ ¢ g 0 Ne £ N u e = a1 f c bx ç h0 - ÷ + f y¢ As¢ ( h0 - as ) 2ø èå M As = 0适用条件： x £ xb ¢ x ³ 2 as As 配筋率： r= ³ r min = max ( 0.45 ft fy, 0.2% ) bh第8章 偏心受压构件正截面承载力¢ 当 x < 2as 时，受压钢筋（此时不屈服）计算， 有两种处理方式： （1）规范算法设混凝土合力中心与 As¢ 形心重合。
åM¢ As=0¢ Ne¢ £ N u e¢ = f y As ( h0 - as )（2）平截面假定算法¢ s s¢ = Ese cu (1 - b1 as x )第8章 偏心受压构件正截面承载力2. 小偏心受压构件 （1）基本计算公式 x > xb矩形截面小偏心受压构件承载力计算简图第8章 偏心受压构件正截面承载力小偏心受压构件计算公式：åN =0åMAsg 0 N £ N u = a1 f c bx + f y¢ As¢ - s s Asxö æ ¢ g 0 Ne £ N u e = a1 f c bx ç h0 - ÷ + f y¢ As¢ ( h0 - as ) 2ø è=0依据平截面假定（ b1 = 0.8 ）：æ b1hoi ö s si = Ese cu ç - 1÷ è x ø公路桥规：æ b1 - x ö s si = ç ÷ fy è b1 - xb øxb < x £ 2 b1 - xb第8章 偏心受压构件正截面承载力依据平截面假定:公路桥规：第8章 偏心受压构件正截面承载力（2） “反向破坏”的计算公式 偏心距很小，且远离轴向压力一侧的钢筋配置得 不够多，偏心压力有可能位于换算截面形心轴和 截面几何中心之间。
4.3偏心受压构件承载力计算
4.2 轴心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e0=M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。
按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。
1.受拉破坏当轴向压力偏心距e0较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。
在这种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。
当Ｎ增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。
荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。
最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。
此时，受压钢筋一般也能屈服。
由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。
受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。
2.受压破坏当构件的轴向压力的偏心距e0较小，或偏心距e0虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。
加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。
随着荷载逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu被压碎，′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本受压钢筋的应力也达到f身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。
由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。
受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。
3.受拉破坏与受压破坏的界限综上可知，受拉破坏和受压破坏都属于“材料破坏”。
偏心受压构件承载力计算
偏压构件是同时受到轴向压力N和弯矩M的作用， 等效于对截面形心的偏心距：e。=M/N的偏心压力的 作用。
偏心受压构件与压弯构件图
偏心距： 压力N的作用点离构件截面形心的距离e0 压弯构件： 截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件。
偏心受压： (压弯构件)
单向偏心受力构件 双向偏心受力构件
大偏心受压构件 小偏心受压构件
二. 工程应用
偏心受压构件：拱桥的钢筋砼拱肋，桁架的上弦杆， 刚架的立柱，柱式墩（台）的墩（台） 柱等。
三. 构造要求
偏心受压构件截面形式
（1）矩形截面为最常用的截面形式， 截面高度h大于600mm的偏心受压构件多采用 工字型或箱形截面。 圆形截面主要用于柱式墩台、桩基础中。
(2） 截面尺寸： 矩形截面最小尺寸不宜小于300mm，长短边比值
为1.5-3，长边设在弯矩作用方向。 （3） 纵向钢筋
大偏心受压：
As As 1%~3%
A
小偏心受压：
As As 0.5%~2%混凝土设计与施工
偏心受压构件承载力计算
碎而达到破坏。
这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，属于 塑性破坏，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁
相似。
承载力主要取决于受拉侧钢筋。
偏心受压构件承载力计算
受压破坏——小偏心受压破坏
发生条件：1.相对偏心距e0/h0较小时； 2.或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉 纵筋As 数量过多时。 截面受压一侧混凝土和钢筋的受力较大，而另 一侧钢筋的应力较小，可能受拉也可能受压； 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到 破坏，受压侧钢筋能够达到屈服，而另一侧钢 筋未达到屈服；临近破坏时，受拉区混凝土可 能出现细微的横向裂缝。 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋， 这种破坏突然，属于脆性破坏。
N=1600kN，弯矩设计值M=180kN· m，采用对称配筋，求纵
向钢筋面积As=As′。
偏心受压构件承载力计算
【解】fc=11.9N/mm2，fy=
¢ =300N/mm2, fy
b=0.55,
1 =1.0, 1
=0.8
1．求初始偏心距ei
M 180 103 e0 = 112.5 N 1600
偏心距e0＝M/N
为考虑施工误差及材料的不均匀等因素的不利影响，
引入附加偏心距ea； 即在承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与 附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei：
ei e0 ea
max 20mm，h/ 30
偏心距增大系数η
偏心受压构件承载力计算
钢筋混凝土偏心受压构件中的压力在构件发生挠曲变形时会引起 附加内力，即二阶效应。 对于长细比较大的构件（ 0 5），二阶效应引 h 起的附加弯矩不能忽略；通常采用偏心距增大 系数考虑。
桥梁新规范偏心受压构件计算
圆形截面沿周边均匀配筋偏心受压构件承载力计算
圆形截面沿周边均匀配筋偏心受压构件承载力计算
说明:1、本表根据规范JTG D62-2004 5.3.9及附录C编写。
2、规范对相对受压区高度精度要求为0.02。
3、当偏心很大或很小时可改精度（Q23处）。
4、计算时，填入R列相应数据，点击“开始计算”按钮。
5、计算可以选择查表计算和按公式计算，由于查表计算未考虑g对C，D的影响，
两者将有所差别，但经测试对结果影响很小。
6、公式计算的ε增量为0.001，查表计算ε增量为0.01，故公式计算更容易找到满足要求的ε值。
偏心受压构件计算长度的计算-公规院
水平刚度比分析
3EI1 12 EI1 H kB (1 ) 3 EI 2 EI1 H 4( ) L H
3EI1 kB 12 EI1 12 EI1 3 1 H k Bt (1 ) 1 3 3 12 EI1 EI 2 EI1 4 (n 1) H H 4( ) L H H3
2 4
y· h
2. 一端固结一端转动约束和水平约束弹簧支撑杆件 表解法
k Bw k Bt
0 0 2.00 0.025 1.93 0.05 1.86 0.1 1.75 0.2 1.60 0.3 1.50 0.4 1.41 0.5 1.37 0.75 1.28 1 1.22 1.5 1.16 2 1.12 5 1.05 10 1.03
提纲
1. 问题的提出
2. 一端固结一端水平和转动约束弹簧支撑杆件 3. 连续刚构双薄壁墩计算长度系数 4. 梁式桥桥墩考虑墩顶水平刚度的计算长度系 数 5. 结语
y· h
2. 一端固结一端转动约束和水平约束弹簧支撑杆件 计算图式
A 端：固结 B 端：设置转动约束弹簧、水、
平约束、弹簧
荷载：柱顶作用轴向荷载P。
μ 2 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1 0.9 0.8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
情况一
k Bα
y· h
3. 连续刚构双薄壁墩计算长度系数 纵桥向 情况一
转动刚度比分析
转动约束弹 簧刚度为：
B 4
EI 2 EI EI 2 2 6 2 L L L
表解法
EI t EI t EI t E I ( 3 1)t sin t ( 4 2) cos t 2 0 L B L k B L B L B k B
偏心受压构件计算长度的计算公规院
偏心受压构件计算长度的计算公规院
1.弯曲受压构件计算长度的公式：
Lc=(Ks*Le)/λ
其中，Lc为构件计算长度，Ks为弯曲系数，Le为构件的有效长度，λ为构件的稳定系数。
2.弯曲系数Ks的计算：
弯曲系数Ks与构件截面形状有关，可以根据构件的截面形状在规范中查表得到。
3.有效长度Le的计算：
有效长度Le与约束条件有关，根据受力约束的情况，可分为端部约束和内部约束。
a)端部约束：
如果构件的两端完全受约束，则可以认为其为局部稳定构件，可通过相关公式进行计算。
b)内部约束：
如果构件的两端未完全受约束，例如柱子底部受到水平拉力约束，则需要考虑构件的整体稳定性，计算公式会复杂一些。
4.稳定系数λ的计算：
稳定系数λ与构件的截面形状和材料性质有关，可以通过规范中的稳定系数表格进行查找。
综上所述，根据构件的受力情况和约束条件，可以通过以上公式来计算偏心受压构件的计算长度。
需要注意的是，不同的构件形状和受力情况可能需要使用不同的公式或是表格查找，所以在具体计算时需要参考相关规范和设计手册。
此外，考虑到构件长度的影响，还需要结合其他因素来综合设计构件，确保其满足结构安全性和经济性要求。
偏心受压构件的计算
偏心受压构件的计算
图4-11 I形截面大偏心受压构件的计算简图
（a） x≤h′f （b） h ′f< x ≤ ξbh0
偏心受压构件的计算
（2） I形截面小偏心受压构件（ξ>ξb）。I形截面小偏心 受压构件的受压区通常已进入腹板（x>h′f）。图4-12所示为I 形截面小偏心受压构件的计算简图。I形截面小偏心受压有中 和轴在腹板内（ξbh0< x≤h-hf）和中和轴在受拉翼缘内 （ h-hf<x≤h）两种情况。
偏心受压构件的计算
3）偏心受压构件正截面承载力计算
（1）大偏心受压构件。如前所述，《混凝土结构设计规范》 （GB 50010—2010）采用等效矩形应力图作为正截面受压承载 力的计算简图，结合大偏心受压破坏时的特征，可得到矩形截面 大偏心受压构件正截面受压承载力的计算简图，如图4-7所示。
由图4-7所示的纵向力平衡条件及力矩平衡条件，可得到矩形 截面大偏心受压构件正截面受压承载力的两个基本计算公式。
混凝土结构与砌体结构
偏心受压构件的计算
1.1 结构二阶效应的计算
二阶弯矩亦称二阶效应。二阶效应泛指在产生了层间位移和
挠曲变形的结构构件中由轴向压力引起的附加内力。在有侧移的
框架中，二阶效应主要是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起
的附加内力，通常称为 P-Δ效应［见图4-6（a）］， P
Δ
应是指轴向压力在产生了挠曲变形的柱段中引起的曲率和弯矩增 量，通常称为p-δ 效应［见图4-6（b）］，p - δ 效应将增大柱 段中部的弯矩，一般不增大柱端控制截面中的弯矩。
（2）小偏心受压。由小偏心受压的两个基本式式（4-25）和
式（4-26），结合σs的计算式（4-27）消去N，可得 Nu x。
偏心受压构件承载力计算
轴心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M 的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e0=M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0 的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。
按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。
1.受拉破坏当轴向压力偏心距e0 较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。
在这种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。
当Ｎ增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。
荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。
最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。
此时，受压钢筋一般也能屈服。
由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0 较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。
受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。
2.受压破坏当构件的轴向压力的偏心距e0 较小，或偏心距e0 虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。
加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。
随着荷载逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu 被压碎，受压钢筋的应力也达到f y′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。
由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0 较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。
受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。
3.受拉破坏与受压破坏的界限综上可知，受拉破坏和受压破坏都属于材料破坏”。
excel计算大全-道桥-圆形截面偏心受压构件配筋计算
桥台桩以北桥台桩基控制荷载近似考虑125安全系数1一基本资料计算弯距mj34539kn计算轴力nj70937kn混凝土级别r20ra11mpaeh260e04mpa钢筋级别2级钢rg340mpaeg200e05mpa构件直径d08m构件计算长度l0102m钢筋保护层厚度c005m选用钢筋直径18mm二配筋计算dgd2c0682mgdgd0853e0mjnj0487me02531044e00508m经试算得03281080a06575b04541c08621d1757004760n70978kn与nj相接近
=
=
e
= = = =
345.39 KN 709.37 KN 20 # 11 MPa 2.60E+04 MPa Ⅱ 级钢 340 MPa 2.00E+05 0.8 10.2 0.05 18 MPa m m m mm
2
= = = = = =
=D-2c-φ
=Dg/D =Mj/Nj
=
= 1-
= = =
0.682 m 0.853 0.487 m 0.253 1.044 0.508 m 0.328 0.80 0.6575 0.4541 -0.8621 1.7570 0.4760 ％ 709.78 KN 与Nj相接近。 <=1 见规范 （JTJ023－ 85）附录三
圆一、基本资料 计算弯距 计算轴力 混凝土级别 昌化路桥改建工程 桥台桩（以北桥台桩基控制，荷载近似考虑1.25安全系数） 1 Mj Nj R Ra Eh 钢筋级别 Rg Eg 构件直径 D 构件计算长度 l0 钢筋保护层厚度 c 选用钢筋直径 二、配筋计算 Dg g e0 α η η e0 经试算，得 ξ β A B C D μ N
0.1 + 0.143 = 0.3 + e0 d
桥梁新规范圆形截面偏心受压构件计算算例
尺寸示意图 单位：截面复核思路假定ξ，试算N u步骤：已知ρ、、、、、、'sd cd d d f f r l e M N 00)(首先计算实际0e η→假定ξ→由r f C Af gf D Bf e sdcd sd cd •'+'+=ρρ0试算e 0 ，若试算00e e η≈（误差不超过2%）说明ξ或者中性轴合适，A 、B 、C 、D 正确→由'+sd cd f r C f Ar 22ρ计算N u ，要满足u d N N ≤0γ。
（1）其中圆柱的高度为:m 939.45.30439.35=∇-∇=l其半径为：m 5.0mm 50021000===r 混凝土保护层的厚度为50mm ；竖向轴力：由5根梁组成，每根重16t ,由两根柱承担其重量，故单根柱所受轴向力简化为KN 5.2208.925218=⨯⨯=d N 偏心距：0.28m 280mm 0==e对于C30混凝土轴心抗压强度设计值： MPa 5.11=cd fⅡ级钢筋：抗压强度设计值MPa 280='sd f ，构件的计算长度，按《公桥规》表5.3.1注，当一端固定，一端自由时，取2l ，故计算长度m 878.9939.4220=⨯==l l对于轴压构件的长细比：i l 0=λ A I i = 对于圆形截面面积：441422πππ=⨯==D A 对于圆形截面惯性矩：646416464444ππππ=⨯===D D I 故其回转半径：41644===ππA I i 所以，其长细比：5.17512.3941878.90>===i l λ 对于长细比5.170>i l 的构件，应考虑构件在弯矩作用平面内的挠曲对轴向力偏心距的影响，此时，应将轴向力对截面重心轴的偏心距e 0 乘以偏心距增大系数η。
圆形截面的偏心受压构件的偏心距增大系数可由下式确定：212000140011ζζη⎪⎭⎫ ⎝⎛+=h l h e 17.22.0001≤+=h e ζ 101.015.102≤-=hl ζ 对于圆形截面，截面有效高度h 0 ：m 95.045.05.00=+=+=s r r h对于圆形截面，截面高度h ：m 0.12==r h由上式可得：0.19958.095.028.07.22.01≤=⨯+=ζ 0.10512.11878.901.015.101.015.102>=⨯-=-=h l ζ 故取0.19958.021==ζζ；。
偏心受压构件承载力计算
• ξ＝－B＋
(6.25)
• B＝ • C＝
(6.26) (6.27)
• 1) 若ξb<ξ<1.6－ξb，则将ξ代入式(6.13)，得
• A＝
(6.28)
• e＝ηei＋h/2－as • 若ξ≤ξb，则按大偏心受压计算。
• 2) 若1.6－ξb≤ξ≤h/h0，取σs＝f，由式(6.29)先选 定As，再按式(6.25)～(6.28)重新计算ξ及A，此时 As为
混凝土结构
1.1 偏心受压构件的破坏特征及分类
• 偏心受压构件破坏是构件在轴心压力和横截面上作用弯矩叠加的结 果。如图1.10所示，轴向力N作用时截面产生均匀压应变；M单独 作用时截面在中和轴一侧产生拉应变，另一侧产生压应变；N和M 共同作用时，出现部分受压，部分受拉或全截面不均匀受压。弯矩 和轴力比值不同，截面受力状态也不一样。偏心受压构件破坏形态 有两种，即大偏心受压破坏和小偏心受压破坏。
• N＝α1fcbx＋f'yA's－σsAs
(6.12)
• Ne＝α1fcbx(h0-X/2)＋f'yA's(h0－a's) (6.13)
• e＝ηei＋h/2－as
(6.14)
• 式中：N——轴向力设计值； • e——轴向力作用点至离N较远一侧钢筋合力点之
间的距离；
• As——离N较远一侧钢筋截面面积； • A——离N较近一侧钢筋截面面积； • α1——系数取值同受弯构件； • σs——离N较远一侧钢筋应力，取值如下：
• 因fy＝f'y，由式(6.20)得 • As＝1/fy(α1fcbh0ξb－N)＋A's • ＝1/300(14.3X300X0.55X360-750X103)+929.7
偏心受压构件计算
偏心受压构件计算偏心受压构件是指受到压力作用的构件，该压力作用点与构件的几何中心不重合。
由于受力点与几何中心的偏心距，使得构件不仅承受压力，还承受弯矩和剪力，因此其计算相对复杂。
下面将就偏心受压构件的计算进行详细介绍。
首先来看压力的计算。
偏心受压构件所受到的压力大小可以通过材料的抗压强度和偏心距来确定。
偏心距越大，结构所受到压力越大。
压力的大小可以通过下式来计算：P=N+M/e其中，P表示构件所受到的压力大小，N表示构件的轴力大小，M表示构件所受到的弯矩大小，e表示偏心距。
在计算压力的时候，需要注意到材料的屈服强度和抗压强度。
屈服强度是指材料开始发生塑性变形的临界点，而抗压强度是指材料能够抵抗压力的极限。
因此，在计算压力的时候，需要判断压力是否超过了材料的抗压强度，以确保结构的安全。
接下来是弯矩和剪力的计算。
偏心受压构件所受到的弯矩和剪力可以通过材料的弹性模量和截面形状来确定。
弯矩的计算可以有两种方法，一种是通过偏心受压构件的截面形状和压力大小来计算，另一种是通过构件所受到的轴力大小和偏心距来计算。
弯矩的计算可以使用以下公式：M=P*e其中M表示弯矩大小，P表示构件所受到的压力大小，e表示偏心距。
剪力的计算可以使用以下公式：V=N其中V表示剪力大小，N表示构件的轴力大小。
在计算弯矩和剪力的时候，需要根据结构的受力状态来判断构件所受到的压力和剪力的方向。
如果构件上部受到压力，下部受到拉力，则弯矩的方向为正，剪力的方向为竖向；如果构件上部受到拉力，下部受到压力，则弯矩的方向为负，剪力的方向为竖向。
综上所述，偏心受压构件的计算主要包括压力的计算，弯矩的计算和剪力的计算。
在进行计算的时候，需要确定构件所受到的压力大小，以及构件的受力状态和偏心距，以确保结构的安全。
1_圆形截面偏心受压构件验算计算书
1圆形截面偏心受压构件计算书1基本信息1.1尺寸信息圆形截面构造尺寸及钢筋示意图几何长度l=12 m，半径r=750 mm，约束方式为：两端铰结。
根据规范《JTG 3362-2018 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》附录E可知，计算长度换算系数k=1.0,计算长度l0=kl=1.0×12=12.00 m,混凝土的面积A=πr2=π×750 2=1767145.87 mm2。
1.2材料信息混凝土的等级为：C30，抗压强度f cd=13.8 MPa；纵向钢筋的等级为：HRB400，抗拉强度f sd=330 MPa ,直径d s=28 mm，根数n=28 根，钢筋重心所在圆周半径r s=680 mm，钢筋面积为A s=0.25πd s2n=0.25×π×28 2×28=17241.06 mm2。
不考虑骨架焊接,钢筋表面没有环氧树脂涂层。
1.3设计信息结构的重要性系数γ0=1.1；环境类别：Ⅰ类；计算类型：一般计算；弯矩的基本组合:M d=1680 kN∙m 轴力的基本组合：N d=3590 kN 弯矩的频遇组合：M s=1500 kN∙m 轴力的频遇组合：N s=2000 kN轴力的准永久组合：N l=2000 kN2极限状态承载能力验算截面高度ℎ=2r=2×750=1500.0 mm截面有效高度ℎ0=r+r s=750+680=1430.0 mm 纵向钢筋配筋率ρ=A sπr2=17241.06π×750 2×100%=0.98%基本组合下的初始偏心距e0=M dd=1000×1680=468.0 mmi=0.5×r=0.5×750=375.0 mmψ=l0i⁄=12.00 ×1000 375.0⁄=32.00>17.5所以要考虑偏心距增大系数的影响。
计算偏心距系数时，e0=max (468.0 ，1500.030，20)=468.0 mm荷载偏心率系数ζ1=0.2+2.7e0ℎ0=0.2+2.7×468.01430.0=1.0836且需满足ζ1≤1.0，所以ζ1=1.0000长细比系数ζ2=1.15−0.01l0ℎ=1.15−0.01×1000×12.001500.0=1.0700且需满足ζ2≤1.0，所以ζ2=1.0000偏心距增大系数η=1+11300e0ℎ0⁄(l0ℎ)2ζ1ζ2=1+11300×468.0 1430.0⁄(12.00×1000.01500.0)2×1.0000×1.0000=1.1504所以偏心距e=ηe0=1.1504 × 468.0=538.4 mm沿圆周均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，当截面内纵向普通钢筋数量不少于8根时，其承载力计算应符合下列规定：γ0N d≤N ud=αf cd A(1−sin2πα2πα)+(α−αt)f sd A sγ0N dηe0≤M ud=23f cd Arsin3παπ+f sd A s r ssinπα+sinπαtπαt=1.25−2α，当α大于0.625时，取αt=0。
大偏心受压构件基本公式
大偏心受压构件基本公式
大偏心受压构件是构成桥梁结构的重要组成部分，主要用于支撑跨度较多的桥梁。
受拉压双向力作用，它呈现出明显的大偏心受压状态，以聚焦受力和抵抗受力。
大偏心受压构件在受力分析时，因其结构特点，不能用普通的桁架分析方法。
又考虑到它的实际生产、施工和使用条件，故需要借助一些与其实际情况相符合的理论理论来解决它的力学问题。
大偏心受压构件的基本公式，主要由有关结构的尺寸参数、弹性模量和弯矩系数组成，如下：
M = Q(y-x)^2/2(1+ε^2)
其中，M代表受力分析后在截面处受力M后所出现的变形，Q 代表构件受力前介质端点处的反力，y和x分别代表弯矩轴线与构件贴近端点的深度和斜截面的发生位置，ε表示构件的受力前的及应变率。
基于此基本公式可以完成大偏心受压构件的受力分析，获取构件受压变形和分项应力，更准确地计算构件所承受荷载，从而较好地保证结构の稳定性和耐久性。
偏心受压构件计算步骤
偏心受压构件计算步骤嘿，咱今儿就来说说这偏心受压构件计算步骤。
你说这偏心受压构件啊，就像是一个有点挑剔的家伙，得好好琢磨它才行呢！第一步，那可得先搞清楚这构件的基本情况呀。
就好比你要了解一个人的脾气性格一样，得知道它是啥样的材料做的，尺寸大小是多少。
这要是不清楚，后面可就容易糊涂啦！第二步，计算它的内力。
这就好像给这个构件来一次全面的“体检”，看看它里面的力是怎么分布的，有多大的压力和拉力。
这可不是随随便便就能算好的，得细心再细心呐！第三步，判断偏心受压的类型。
这就像是给它分个类，看看它是大偏心还是小偏心。
这可重要啦，不同类型那计算方法可不一样哦，要是弄错了，那可就全乱套啦！第四步，根据类型来选择合适的计算公式。
这就像是给它量身定制一套计算方法，得找对了才行。
不然就像给大人穿小孩衣服，或者给小孩穿大人衣服，那能合适吗？第五步，代入数据进行计算。
这时候就得小心啦，一个数字错了都不行，就跟走钢丝似的，得稳稳当当的。
第六步，得出结果后还得检查检查。
这就像考试完了要检查一遍试卷一样，看看有没有算错的地方。
要是不检查，万一有个小错误没发现，那后果可能很严重哦！你想想看，要是建房子的时候，这偏心受压构件没算好，那房子还能结实吗？会不会摇摇晃晃的呀？那多吓人呐！所以说，这计算步骤可千万不能马虎呀！咱再回过头来想想，这计算偏心受压构件是不是就跟我们做一件重要的事情一样？得一步一步来，每一步都要做好，不能有丝毫的马虎。
这就跟我们走路一样，一步一个脚印，稳稳当当的才能走到目的地。
总之呢，这偏心受压构件计算步骤可真是个细致活儿，需要我们认真对待，不能有半点马虎。
只有这样，我们才能保证计算结果的准确性，才能让我们的建筑更加牢固可靠。
大家说是不是这个理儿呀？。
工程结构偏心受压构件正截面承载力计算(新规范)
161
积 As 和 As 。 解： （1）判别是否要考虑二阶效应
'
M 1 / M 2 200 / 250 0.8 0.9
N 1250 10 3 0.437 0.9 f c A 14.3 400 500 lc lc / i
34 12(
l I h 4000 lc / 12 c 12 27.71 A h 500 12
1 f c bx(ei 0.5h 0.5 x) f y As (ei 0.5h a) f y' As' (ei 0.5h a ' ) （5-45）
按式（5-45）求出 x 。若 x b h0 ，为大偏心受压，将 x 等数据代入式（5-22）便可算 得 N。若 x b h0 ，则为小偏心受压，将式（5-45）的 f y 改为 s 得：
处， r 、 r2 和 rs 按《规范》附录 E 第 E.0.3 条和第 E.0.4 条计算；
A ——构件截面面积。
排架结构柱的二阶效应应按《规范》第 5.3.4 条的规定计算。
5.5 非对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法
5.5.2 截面设计 可先初步判断构件的偏心类型：当 ei 0.3h0 时，先按大偏心受压计算，求出钢筋截 面面积和 x 后， 若 x xb ， 说明原假定大偏心受压是正确的， 否则需按小偏心受压重新计算； 若 ei 0.3h0 ，则按小偏心受压设计。在所有情况下， As 和 As 均需满足最小配筋率要求，
lc ——构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方向上下支撑点之
间的距离；
i ——偏心方向的截面回转半径。
除排架结构柱外的其它偏心受压构件， 考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控 制截面弯矩设计值应按下列公式计算：
偏心受压构件极限承载力的实用计算方法
当 ξ 增 大 时 ，N d <N du 、M d < Md ； 此 时 N d 满 足 式
（13）。当ξ减小时，Nd>Ndu、Md>Md；此时Nd不满足式
始偏心距e0，进而求得Nd对应的极限弯矩Md。
2.2 算法理论分析
根据《桥规》附录C可知，A、C是随ξ增大而增
大 的 单 调 递 增 函 数 ，因 此 根 据 式（13）可 知 ，N du 是
随ξ增加而增大的单调递增函数。通过试算ξ，使Nd=
Ndu，此时Nd e0≡Mdu，计此时的ξ为ξ，e0为e0，Md为Md。 e0随ξ的变化通过式（15）较难判断，可以通过绘
城市道桥与防洪
2010 年 12 月第 12 期
相应始偏心距e0，进而求得Nd对应的极限弯矩Md。
1.2 算法理论分析
根 据 式（1）、式（2）、式（12）可 知 ，N du 、M du 是 随
受压区高度x增大而增大的单调递增函数。根据式
（7）～式（9）可知，es、e0是随受压区高 度 x 变 化 的
（13）
3
3
γ0Nde0≤(Br fcd+Dρgr f′sd)=Mdu
（14）
式中：A、B为有关 混 凝 土 承 载 能 力 的 计 算 系
数；C、D为有关纵向钢筋承载力的计算系数，以上
系数可按《桥规》附录C计算。式（13）、式（14）对应
《桥规》（5.3.9- 1）、（5.3.9- 2）。
当 截 面 达 到 极 限 承 载 力 时 ，式（1）、式（2）左
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钢筋应力应符合下列条件:-f'sd≤σs≤fsd
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第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
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7.2.3 公路桥涵工程偏心受压构件正截面承 载力计算方法
1. 矩形截面偏心受压构件正截面承载力 大小偏心受压的判断条件： 当 ξ≤ξb时，为大偏心受压，当ξ>ξb 时，为小偏心受压。
e’ ηe0 e
as
h
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As s As 0 N f cd bx f sd
0 N e fcd bx ( h0 x As ( h0 a's ) ) fsd 2
（1）基本计算公式
x
As s As 0 N f cd bx f sd
x As ( h0 a's ) 0 N e fcd bx ( h0 ) fsd 2
e e0 h as 2
h0
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Nei 1 fc bxh x / 2 si Ai 0.5h h0 i
i 1 n
图7-22 多排配筋截面
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（7-46）
（7-47）
图7-21 双向偏心受压构件
（7-48）
（7-50）
整理
1 N 1 1 1 N ux N uy N u0
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第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
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3.双向偏心受压构件计算
基于弹性理论应力迭加原理的近似方法。
N u0 A0
（7-45）
1 x eix N ux A W x 0
1 y eiy N uy A 0 Wy 1 x eix y eiy N A Wy 0 Wx
1 l0 1 1 2 1400 ei / h0 h
2
2 1.15 0.01
l0 h
e0 1 0.2 2.7 1.0 h0
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x fy 1 h 0i si b 1
求得的σsi 应符合：
f si f y
' y
但上式不能直接用于截面设计，需通过截面复核方法，经多次试算才能确定 截面的配筋。
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1 N 1 1 1 N ux N uy N u0
（7-50）ຫໍສະໝຸດ Nu0为不考虑稳定系数 的，截面轴心受压承载力设计值； Nux(Nuy)为轴向力作用于x(y)轴、考虑相应的附加偏心距及偏心距增大系
数时η xeix(η yeiy)后，按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值
。 N为在截面两个对称轴方向同时有偏心距η xeix(η yeiy)时，构件所能承受的 轴向力设计值。
h e e0 a s 2
式中 γ0--桥梁结构的重要性系数；
x--混凝土受压区高度； e--轴向力作用点至截面受拉边或受压较小边纵向钢筋As 合力点的距离； e0--轴向力对截面重心轴的偏心距，e0=Md/Nd ； Nd,Md--轴向力及弯矩组合设计值； h0--截面受压较大边边缘至受拉边或受压较小边纵向钢筋合力点的距离， h 0=h -a s ； η--偏心受压构件轴向力偏心距增大系数，与式（7-3）相同，即
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公式的几点说明：
①截面受拉边或受压较小边纵向钢筋的应力σs 的取值：
当ξ≤ξb 时为大偏心受压构件，取σs=fsd ，此处，相对受压区高度
ξ =x / h0 ；
当ξ>ξb 时为小偏心受压构件，参照（7-14），σs 按下式计算：
1 s fsd b 1
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计算Nux及Nuy ：双向偏心受压构件的纵向受力钢筋 通常沿截面四边布置(图7-22)。 1 N n 1 1 1 N 1 fc bx si Ai N ux N uy N u0 i 1
N 1 fc bx si Ai
i 1
n
Nei 1 fc bxh x / 2 si Ai 0.5h h0 i
i 1
n
式中
Asi——第i排钢筋的截面面积； h0i——第i排钢筋中心到受压边缘的距离； σ si——第i排钢筋的应力，可近似按下列公式计算