短路电流及其计算
短路电流及其计算
短路电流及其计算短路电流是指在电路中，当发生短路故障时，电流会迅速增大到很高的数值。
短路故障是指电路中的正、负极之间或者两个不同元件之间发生距离非常短的导通，导致电流异常增大。
短路电流的计算是为了评估电路中的设备或元件的安全工作能力，以确保其能够承受短路故障所产生的巨大电流，并选择合适的保护装置来防止其发生。
短路电流的计算方法根据电路的类型和复杂程度有所不同。
下面针对不同情况进行具体说明。
1.直流电路的短路电流计算方法：在直流电路中，由于电流只会沿着一条路径流动，所以短路电流的计算相对简单。
可以通过欧姆定律计算得到。
短路电流（Isc）= 电源电压（Us）/ 短路电阻（Rs）式中，Us为电源电压，Rs为短路电阻的阻值。
2.单相交流电路的短路电流计算方法：在单相交流电路中，短路电流的计算稍微复杂一些。
需要考虑电源电压、短路阻抗和负载阻抗之间的关系。
a) 短路电流（Isc）= 电源电压（Us）/ 短路阻抗（Zs）b) 短路电流（Isc）= 电源电压（Us）/ （短路阻抗（Zs）+ 负载阻抗（Zl））式中，Us为电源电压，Zs为短路阻抗，Zl为负载阻抗。
3.三相交流电路的短路电流计算方法：在三相交流电路中，短路电流的计算需要考虑三相电源之间的相位差、各相的电流大小以及负载阻抗和短路阻抗之间的关系。
a) 短路电流（Isc）= 母线电压（U）/ 短路阻抗（Zs）b) 短路电流（Isc）= 母线电压（U）/ （短路阻抗（Zs）+ 负载阻抗（Zl））式中，U为母线电压，Zs为短路阻抗，Zl为负载阻抗。
需要注意的是，短路电流的计算一般是在额定工况（即正常运行工况）下进行的。
此外，在实际的电路设计中，还需要考虑短路电流的持续时间、短路电流对设备和元件的热稳定性造成的影响等因素。
短路电流的计算对于电气工程师来说是非常重要的，它能够帮助工程师评估不同元件或设备的安全性能，同时也能够指导选择合适的保护措施，以最大程度地减少短路故障对电路和设备的损坏。
第三章短路电流及其计算
例题 3—2，P60
6、计算示例
例题：已知供电系统如图所示，系统出口断路器的断路容量为 500MVA。 求：1）工厂配电所10kV母线上k1点和车间变电所低压380V母线上 * * k2点短路回路的总电抗标幺值 X k 1 X k 2 ，值； ， ( (3 ( 2）k1 ，k2两点的 I k 3) ish ) 及 S k 3 ) 值。 ，
根据
Id * X
I
( 3) 可以分别计算出 k
( (3 (3 I k( 2) , I ''(3) , I 3) , ish ) , I sh ) , S k(3) 。
4、三相短路容量
S
( 3) k
3I dU c S d 3I U C * * X X
( 3) k
5、计算步骤
（1）确定各基准值； （2）分别计算各元件电抗标幺值； （3）根据计算电路绘出等效电路，并将各元件电抗标幺值和短路 计算点一一标出在等效电路上； （4）分别求出各短路计算点的总电抗标幺值； （5）分别计算各短路计算点的各短路参数值； （6）将各计算结果列表。
2、短路电流非周期分量
（波形按指数函数衰减 ）
t t
inp inp( 0)e
2 I ' 'e
3、短路瞬时电流
ik i p inp I k .m sin( t k ) inp( 0) e
Rt t L
4、短路冲击电流
ish K sh 2I ''
第三章
短路电流及其计算
本章主要内容：无限大容量电力系统三相短路时的物理过 程及物理量 三相短路及两相和单相短路的计算 短路电流的效应及短路校验条件 第一节 短路的原因、后果、形式及几率
短路电流热效应公式
短路电流热效应公式短路电流热效应公式在电力系统中，电流会在电路中产生热量，尤其是在短路发生时。
短路电流热效应公式用于计算短路过程中的温升和热损耗。
以下是一些相关公式及其解释：短路电流的计算公式1.短路电流幅值公式：[Is = (Uk / Zk) * e^(jθ)](–Is: 短路电流的幅值–Uk: 额定电压–Zk: 短路阻抗的复数表示–θ: 短路电流的相位角该公式表示短路电流的幅值与额定电压Uk和短路阻抗Zk之间的关系。
2.短路电流的相位角公式：[θ = θk - φ](–θ: 短路电流的相位角–θk: 短路阻抗的相角–φ: 短路时电压与电流之间的相角差该公式表示短路电流的相位角与短路阻抗的相角和电压/电流相角差之间的关系。
短路电流热效应计算公式3.短路电流对应的温升公式：[ΔT = K * Is^2 * t](–ΔT: 电流对应的温升–K: 热损耗系数–Is: 短路电流的幅值–t: 短路持续时间该公式表示短路电流的幅值平方乘以短路持续时间与热损耗系数之间的关系。
4.短路电流对应的热损耗公式： [P_loss = K *Is^2](–P_loss: 短路电流对应的热损耗–K: 热损耗系数–Is: 短路电流的幅值该公式表示短路电流的幅值平方与热损耗系数之间的关系。
示例解释假设某电力系统的额定电压为1kV，短路阻抗为2 + j3Ω，短路电流相位角为30°，电压与电流相角差为20°，短路持续时间为秒。
根据短路电流幅值公式可得：Is = (Uk / Zk) * e^(jθ) = (1000 / (2 + j3)) * e^(j30°) = * e^(j30°)根据短路电流的相位角公式可得：θ = θk - φ = 30° - 20° = 10°根据短路电流对应的温升公式可得：ΔT = K * Is^2 * t = K * ()^2 *根据短路电流对应的热损耗公式可得： P_loss = K * Is^2 = K* ()^2以上是关于短路电流热效应的相关公式和一个示例解释。
短路电流的计算及步骤
短路电流的计算及步骤一、短路电流的计算步骤：1、首先绘出计算电路图2、接着，按所选择的短路计算点绘出等效电路图二、短路电流的计算方法：1、欧姆法2、标幺制法三、采用欧姆法进行三相短路电流的计算根据设计的供电系统图1-1所示。
电力系统出口断路器为SN10-10Ⅲ型。
可计算本饲料厂变电所高压10KV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。
图1-11.k-1点的三相短路电流和短路容量（U=10.5KV）(1)计算短路电流中各元件的电抗及总电抗1）电力系统的电抗：由附表8查得SN10-10Ⅲ型短路器的断流容量S=750MV·A,因此X===0.1472)架空线路的电抗：由表3-1得X=0.35/km,因此X=X l=0.35 (/km)5km=1.753)绘k-1点短路的等效电路图，如图1-2(a)所示，图上标出各元件的序号（分子）和电抗值（分母），并计算其总电抗为:X= X+ X=0.147+1.75=1.897图1-2 短路等效电路图（欧姆法）(2)计算三相短路电流和短路容量1）三相短路电流周期分量有效值===3.18 kA2)三相短路次暂态电流和稳态电流= = =3.18kA3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值=2.55=2.553.18kA=8.11kA=1.51=1.513.18kA=4.8kA4)三相短路容量==10.5KV3.18 kA=58.10MV·A2 K-2点的短路电流和短路容量（U=0.4KV）1）电力系统的电抗===2.132)架空线路的电抗==0.35(/km) 5km=2.543)电力变压器的电抗：由附录表5得%=5,因此X===84) 绘k-2点短路的等效电路图，如图5-2(b)所示，图上标出各元件的序号（分子）和电抗值（分母），并计算其总电抗为：= X+ X+ X//= X+ X+=6.753(2)计算三相短路电流和短路容量1）三相短路电流周期分量有效值===34.04kA2)三相短路次暂态电流和稳态电流= = =34.04kA3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值=1.84=1.8434.04kA=62.64kA=1.09=1.0934.04 kA=37.11Ka4)三相短路容量==0.4KV34.04 kA=23.69MV·A综上所述可列短路计算表，如下表1-1工厂变配电所的选择第一节工厂变配电所类型、所址的选择一、变配电所的任务便配电所担负着从电力系统受电，经过变压，然后配电的任务。
短路电流及计算范文
短路电流及计算范文短路电流是指电路中发生短路时，电流的最大值。
当电路发生短路时，电流会迅速增大，可能会造成电设备的损坏甚至引发火灾等危险情况。
因此，了解和计算短路电流是电气工程领域的重要知识。
短路电流可以通过欧姆定律计算得出。
根据欧姆定律，电流(I)等于电压(U)与电阻(R)之比，即I=U/R。
在短路情况下，电阻接近于0，因此电流可能非常大。
计算短路电流可以使用短路电流计算公式。
这个公式是根据欧姆定律推导出来的，它可以帮助工程师准确地计算电流的最大值。
短路电流计算公式如下：I_sc = U / (Z_s + Z_l)其中，I_sc是短路电流，U是电压，Z_s是源阻抗，Z_l是负载阻抗。
源阻抗是指电源本身的阻抗。
它包括电源内部阻抗和连接线路的阻抗。
负载阻抗是指电路中的负载元件的阻抗。
上面的公式可以规定正常电压下电路的短路电流，但在实际应用中，我们也需要考虑其他情况。
例如，电动机短路电流计算。
电动机的短路电流计算比较复杂，因为电动机包含很多绕组。
我们可以使用Park夺格拉夫法(Park's circle method)来计算电动机短路电流。
另一个需要考虑的情况是变压器的短路电流计算。
变压器的短路电流计算可以使用相似变压器法(Similar Transformer method)。
该方法通过将变压器视为两个相似的变压器来计算短路电流。
以上这些计算方法只是对短路电流计算的一些基本方法，实际情况可能会更加复杂。
在实际应用中，我们还需要考虑电源的稳定性、环境因素、电缆长度和截面积等因素。
在电气工程中，短路电流计算是非常重要的一项工作。
它可以帮助工程师合理设计电路，确保电设备的安全运行。
因此，掌握短路电流的计算方法对电气工程师来说非常关键。
总结一下，短路电流是电路中发生短路时的电流最大值。
我们可以使用欧姆定律和短路电流计算公式来计算短路电流。
同时，我们还需要考虑不同设备的特殊计算方法和其他因素的影响。
电力系统短路电流计算及其标幺值算法.docx
第七章短路电流计算Short Circuit Current Calculation§7-1 概述General Description一、短路的原因、类型及后果The cause, type and sequence of short circuit1、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。
2、短路的原因：⑴ 元件损坏如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路 .⑵ 气象条件恶化如雷击造成的闪络放电或避雷器动作；大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等 .⑶ 违规操作如运行人员带负荷拉刀闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压 .⑷ 其他原因如挖沟损伤电缆 , 鸟兽跨接在裸露的载流部分等.3、三相系统中短路的类型：⑴基本形式 :k ( 3)—三相短路；k (2)—两相短路；k (1)—单相接地短路；k (1,1)—两相接地短路；⑵对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称, 如三相短路；不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称 ;如两相短路、单相短路和两相接地短路.注:单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少, 但后果较严重。
4、短路的危害后果随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。
短路的危险后果一般有以下几个方面。
（1）电动力效应短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流，在导体间产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。
（2）发热短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。
（3）故障点往往有电弧产生，可能烧坏故障元件，也可能殃及周围设备 .（4）电压大幅下降，对用户影响很大 .（5）如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长，则可能使并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定，造成大片停电。
这是短路故障的最严重后果。
短路电流及其计算课后习题解析
习题和思考题3-1.什么叫短路？短路的类型有哪些？造成短路故障的原因有哪些？短路有哪些危害？短路电流计算的目的是什么？答：所谓短路，就是指供电系统中不等电位的导体在电气上被短接，如相与相之间、相与地之间的短接等。
其特征就是短接前后两点的电位差会发生显著的变化。
在三相供电系统中可能发生的主要短路类型有三相短路、两相短路、两相接地短路及单相接地短路。
三相短路称为对称短路，其余均称为不对称短路。
在供电系统实际运行中，发生单相接地短路的几率最大，发生三相对称短路的几率最小，但通常三相短路的短路电流最大，危害也最严重，所以短路电流计算的重点是三相短路电流计算。
供电系统发生短路的原因有：（1）电力系统中电气设备载流导体的绝缘损坏。
造成绝缘损坏的原因主要有设备长期运行绝缘自然老化、设备缺陷、设计安装有误、操作过电压以及绝缘受到机械损伤等。
（2）运行人员不遵守操作规程发生的误操作。
如带负荷拉、合隔离开关（内部仅有简单的灭弧装置或不含灭弧装置），检修后忘拆除地线合闸等；（3）自然灾害。
如雷电过电压击穿设备绝缘，大风、冰雪、地震造成线路倒杆以及鸟兽跨越在裸导体上引起短路等。
发生短路故障时，由于短路回路中的阻抗大大减小，短路电流与正常工作电流相比增加很大（通常是正常工作电流的十几倍到几十倍）。
同时，系统电压降低，离短路点越近电压降低越大，三相短路时，短路点的电压可能降低到零。
因此，短路将会造成严重危害。
（1）短路产生很大的热量，造成导体温度升高，将绝缘损坏；（2）短路产生巨大的电动力，使电气设备受到变形或机械损坏；（3）短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作受到破坏,例如,异步电动机的转矩与外施电压的平方成正比，当电压降低时，其转矩降低使转速减慢，造成电动机过热而烧坏；（4）短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民生活带来不便；（5）严重的短路影响电力系统运行稳定性，使并列的同步发电机失步，造成系统解列，甚至崩溃；（6）单相对地短路时，电流产生较强的不平衡磁场，对附近通信线路和弱电设备产生严重电磁干扰，影响其正常工作。
短路电流及其计算(3)
5
两相接地短路，是指中性点不接地系统中两不 同相均发生单相接地而形成的两相短路，如图e)所 示；也指两相短路后又接地的情况，如图f)所示， 都用k(1,1)表示。它实质上就是两相短路，因此也可 用k(2)表示。
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提示
电力系统中，发生单相短路的可能 性最大；而发生三相短路的可能性最小。 但一般三相短路的短路电流最大，造成 的危害也最严重。
第五章 短路电流及其计算
5-1 短路的基本知识 5-2 无限大容量电力系统的短路 5-3 短路电流的计算
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1
5-1 短路的基本知识
一、短路的原因
造成短路的主要原因，是电气设备载流部分 的绝缘损坏。
①设备长期运行，绝缘自然老化；
②设备本身不合格、绝缘强度不够而被正常电
压击穿；
③设备绝缘正常而被过电压(包括雷电过电压)
短路电流在到达稳定值之前，要经过一个暂态 过程。这一暂态过程是短路非周期分量电流存在的 时间。从物理概念上讲，短路电流周期分量是因短 路后电路阻抗突然减小很多，而按欧姆定律电流应 突然增大很多的缘故。短路电流非周期分量则是因 短路电路含有感抗，电流不可能突变，而按楞次定 律感生的用以维持短路初瞬间电流不致突变的一个 反向衰减电流。
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5-2 无限大容量电力系统的短路
一、无限大容量供电系统发生三相短路时的物理过程 无限大容量电力系统，是指容量无限大、电压不
变、内阻为零的电力系统。由于企业供电系统一般是 由上述特点的电力系统授电的，因此，可以视为无限 大容量电力系统 。
想 一
想 企业自备发电厂是属于无 限大容量电力系统吗？
磁场，对附近的通信线路、电子设备等产生干扰，
第五章短路电流及其计算
低压系统发生三相短路时
ksh 1.8 ish 2.55I p I sh 1.52 I p
ksh 1.3 ish 1.84I p
Ish 1.09I p
5. 短路稳态电流
短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电
流，其有效值用 I 表示。短路稳态电流只含短路电流的周期分量，所
任何一个复数乘以一个旋转因子，就旋转一个角.
例8-1
F=F1e j
即F1旋转一个ψ 角
为F
特殊：
j
e 2 j
(逆时针旋 90转 )
j F
F1
+1
j
e 2 j
(顺时针9旋 0) 转
+j
e j( ) co )s js ( i n ) (1B
+j , –j , -1 都可以看成旋转因子
A
B
C
Ik(1)
电源 0
c)
A
B
(1,1)
Ik
C
I
(1
k
,
1
)
电源
负荷
0
k(1)
单相短路(c,d)
k( 1 , 1 )
电源
负荷
0
A
B
C
Ik(1)
N
d)
A
(1,1)
B
Ik
C
I
(1
k
,
1
)
负荷
k(1)
k( 1 , 1 )
负荷
e)
f)
两相接地短路(e,f)
续上页
短路形式:
三相短ห้องสมุดไป่ตู้，属对称性短路；
短路电流及其计算(4)
4) 三相短路容量
i (3) sh
1.84 I (3)
1.84 33.7kA
62 .0k A
I (3) sh
1.09 I (3)
1.09 33.7kA
36 .7k A
S (3) k 2
3Uc2
I
(3) k 2
3 0.4kV 33.7kA 23.3MVA
短路计算点
I (3) k
k 1
3.08
式中，SK为三相短路容量（MVA）； Uav为短路点所在级的线路平均额定电压（kV）； Ik为短路电流（kA）。
短路计算的目的和短路参数
I //(3) ——短路后第一个周期的短路电流周期分量的有效值，称为次暂态 短路电流有效值。用来作为继电保护的整定计算和校验断路器的额定断 流容量。应采用电力系统在最大运行方式下，继电保护安装处发生短路 时的次暂态短路电流来计算保护装置的整定值。
X (k1) X1 X 2 0.22 1.75 1.97
例3-1的短路等效电路图（欧姆法）
(2) 计算三相短路电流和短路容量
1) 三相短路电流周期分量有效值
I (3) k 1
U c1
3X (k 1)
10.5kV 3.08kA 3 1.97
2) 三相短路次暂态电流和稳态电流
I "(3)
I (3)
2
6.86103
(2) 计算三相短路电流和短路容量 1) 三相短路电流周期分量有效值
I (3) k 2
Uc2 3X (k2)
0.4kV
33.7kA
3 6.86103
2) 三相短路次暂态电流和稳态电流
I (3)
I
(3)
I (3) k 2
短路电流的计算及步骤
短路电流的计算及步骤一、短路电流的计算步骤：1、首先绘出计算电路图2、接着，按所选择的短路计算点绘出等效电路图二、短路电流的计算方法：1、欧姆法2、标幺制法三、采用欧姆法进行三相短路电流的计算根据设计的供电系统图1-1所示。
电力系统出口断路器为SN10-10Ⅲ型。
可计算本饲料厂变电所高压10KV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。
图1-11.k-1点的三相短路电流和短路容量（U=10.5KV）(1)计算短路电流中各元件的电抗及总电抗1）电力系统的电抗：由附表8查得SN10-10Ⅲ型短路器的断流容量S=750MV·A,因此X===0.1472)架空线路的电抗：由表3-1得X=0.35/km,因此X=X l=0.35 (/km)5km=1.753)绘k-1点短路的等效电路图，如图1-2(a)所示，图上标出各元件的序号（分子）和电抗值（分母），并计算其总电抗为:X= X+ X=0.147+1.75=1.897图1-2 短路等效电路图（欧姆法）(2)计算三相短路电流和短路容量1）三相短路电流周期分量有效值===3.18 kA2)三相短路次暂态电流和稳态电流= = =3.18kA3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值=2.55=2.553.18kA=8.11kA=1.51=1.513.18kA=4.8kA4)三相短路容量==10.5KV3.18 kA=58.10MV·A2 K-2点的短路电流和短路容量（U=0.4KV）1）电力系统的电抗===2.132)架空线路的电抗==0.35(/km) 5km=2.543)电力变压器的电抗：由附录表5得%=5,因此X===84) 绘k-2点短路的等效电路图，如图5-2(b)所示，图上标出各元件的序号（分子）和电抗值（分母），并计算其总电抗为：= X+ X+ X//= X+ X+=6.753(2)计算三相短路电流和短路容量1）三相短路电流周期分量有效值===34.04kA2)三相短路次暂态电流和稳态电流= = =34.04kA3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值=1.84=1.8434.04kA=62.64kA=1.09=1.0934.04 kA=37.11Ka4)三相短路容量==0.4KV34.04 kA=23.69MV·A综上所述可列短路计算表，如下表1-1工厂变配电所的选择第一节工厂变配电所类型、所址的选择一、变配电所的任务便配电所担负着从电力系统受电，经过变压，然后配电的任务。
短路电流及其计算
短路电流及其计算第一节短路电流概述本节将了解短路的原因及危害，掌握短路的种类，并知道短路电流计算的基本方法。
一、短路的概念短路时至三相电力供电系统中，相与相或相与地的导体之间非正常连接。
在电力系统设计和运行中，不仅要考虑正常工作状态，而且还必须考虑到发生事故障碍时所照成的不正常工作状态。
实际运行表明，在三相供电系统中，破坏供电系统正常运新的故障最为常见而且危害最大的就是各种短路。
当发生短路时，电源电压被短接，短路回路阻抗很小，于是在回路中流通很大的短路电流。
对中性点不接地的系统又相遇相之间的短路；对于中性点接地的系统又相遇相之间的短路，一项于几项与大地相连接以及三相四线制系统中相与零项的连接等，其中两相接地的短路实际上是两相短路。
常见的短路形式如图3—1所示2.短路的基本种类在三相供电系统中，短路的类型主要有：（1）三相电路三相短路是指供电系统中，三相在同一点发生短接。
用“d（3）”表示，如图3-1a所示。
（2）两相电路两相短路是指三相供电系统中，任意两项在同一地点发生短接。
用“d（2）”表示，如图3-1b 所示。
（3）单相电路单相短路是指在中性点直接接地的电力系统中，任一项与地发生短接。
用“d（1）”表示，如图3-1c所示。
（4）两相接地电路两相接地的短路是指在中性点直接接地的电力系统中，不同的两项同时接地所形成的两相短路，用“d（1-1）”表示，如图3-1d所示。
按短路电流的对称性来说，发生三相短路时，三项阻抗相等，系统中的各处电压和电流仍保持对称，属于对称性短路，其他形式的短路三相阻抗都不相等，三相电压和电流不对称，均为不对称短路。
任何一种短路都有可能扩大而造成三相短路。
因为短路后所产生的电弧，会迅速破坏向自家的绝缘，形成三相短路。
这种情形在电缆电路中，更为常见。
由于煤矿供电系统大都为小接地电流系统，且大都距大发电厂较远，故单相短路电流值一般都小于三相短路电流值，而两相短路电流值亦比三相短路电流值小。
工厂供电第6版 (刘介才)_第3章__短路电流及其计算
短路电流周期分量为
式中 I 为短路次暂态电流有效值，即短路后第一个周期的短路电流周 期分量
"
ip
的有效值。
19
第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 二. 短路的有关物理量 2. 短路电流非周期分量 由于短路电路存在电感，因此在突然短路时，电路的电感要 感生一个电动势，以维持短路初瞬间（t =0时）电路内的电 流和磁链不致突变。电感的感应电动势所产生的与初瞬间短 路电流周期分量反向的这一电流，即为短路电流非周期分量。 短路电流非周期分量的初始绝对值为
31
第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算
二. 采用欧姆法进行三相电流计算
欧姆法又称有名单位制法，其短路计算中的阻抗都采用 有名单位“欧姆”而得名。 发生三相短路时，电流周期分量有效值计算：
总电抗值
Z 和 R 、X 分别为短路电路的总阻抗[模]和总电阻、
Uc 为短路点的短路计算电压（或称平均额定电压）。 我国电压标准， Uc 有0.4、0.69、3.15、6.3、10.5、
ish i p(0.01) inp(0.01) 2I (1 e
或
0.01
)
ish Ksh 2I
"
Ksh 为短路电流冲击系数。
23
第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量
二. 短路的有关物理量
4. 短路冲击电流
或
由上面两个表达式知，短路电流冲击系数
当RΣ→0时，则 K sh→2；当LΣ→0时， K sh→1；因此
电系统发生三相短路的电路 RWL X 图。图中 R WL 、XWL 为线 WL
第二章 短路电流及其计算
I Rav t i I
2
2
av l
S
t i cm( k w ) cav ( Slr)( k w )
式中：
av、cav、r ——导体的平均电阻率、平均比热容和密度；
l、S、m——导体的长度、截面积和质量；
短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术二短路故障的种类表28短路种类表示符号性质及特点24短路故障的原因种类和危害短路名称表示符号短路性质特点单相短路不对称短路短路电流仅在故障相中流过故障相电压下降非故障相电压会升高两相短路不对称短路短路回路中流过很大的短路电流电压和电流的对称性被破坏两相短路接不对称短路短路回路中流过很大的短路电流故障相电压为零三相短路对称短路三相电路中都流过很大的短路电流短路时电压和电流保持对称短路点电压为零短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术二短路的类型在供电系统中短路的基本类型有三相短路a两相短路b单相短路cd和两相接地短路ef
（1）用有名值法进行短路计算的步骤归纳为：
绘制短路回路等效电路 计算短路回路中各元件的阻抗值 求等效阻抗，化简电路 计算三相短路电流周期分量有效值及其它短路参数 列短路计算表
第2章 短路电流及其计算
工厂供配电技术
2．4短路故障的原因、种类和危害
2．4．3短路参数和短路计算的基本概念
式中：Kf——形状系数。 当导体长度远远大于导体间距时， 可以忽略导体形状的影响，即Kf＝ 1。
短路电流的力效应
供配电系统中最常见的是三相导体平行布置在同一平面 里的情况。 如图(4.8.4)所示当三相 i 导体中通以幅值的三相对称正 弦电流Im时，可以证明中间相 A i f 受力最大，大小为：
工厂供电第4章
则X1折算到第三段的标幺值为：
变换后数值不变。
X
* 1
X1 Xd
X
1
U U
av3 av1
2
Sd U2
av3
X
1
Sd U2
av1
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河北科技大学电气工程系
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4.2 标幺制
六、短路回路总电抗标幺值
将各元件的电抗标幺值求出后，就可以画出由电源到短路
点的等值电路图，并对网络进行化简，最后求出短路回路总电
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
18
4.3 无限容量系统三相短路电流计算
因此
1＜Ksh ＜2
在高压电网中短路时，取Ksh=1.8，则 ish 2.55I p 在发电机端部短路时，取Ksh=1.9，则 ish 2.69I p
在低压电网中短路时，取Ksh=1.3，则 ish 1.84I p
三、三相短路冲击电流有效值
在高压电网中，通常总电抗远大于总电阻，所以可以只计 各主要元件的电抗而忽略其电阻。
二、标幺制的概念
某一物理量的标幺值Ａ* ，等于它的实际值A与所选定的
基准值Ad的比值，即
A* A Ad
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4.2 标幺制
基准值的选取
通常先选定基准容量 Sd和基准电压Ud，则基准电流Id和基
图4-1 短路的类型
a）三相短路 b）两相短路 c）单相接地短路 d）两相接地短路 e）两相接地短
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一、概述
4.2 标幺制
在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用有名值表示， 也可以用标幺值表示。通常在1kV以下的低压系统中宜采用 有名值，而高压系统中宜采用标幺值。
短路电流及其计算(1)
i (3) sh
——短路后经过半个周期（即0.01s）时的短路电流峰值，是整个短路过程
中的最大瞬时电流。这一最大的瞬时短路电流称为短路冲击电流。为三相短路冲
击电流峰值，用来校验电器和母线的动稳定度。
I (3) sh
——三相短路冲击电流有效值，短路后第一个周期的短路电流的有效值。
也用来校验电器和母线的动稳定度。
第2章 短路电流及其计算
工厂供配电技术
2.4短路故障的原因、种类和危害
二、短路故障的种类
表2.8
短路种类、表示符号、性质及特点
短路名称
表示 符号
示图
短路性质
特点
单相短路
k (1)
不对称短路
短路电流仅在故障相中流过，故障相 电压下降，非故障相电压会升高
两相短路
k (2)
两相短路接 地
k (1,1)
三相短路
k (3)
不对称短路
短路回路中流过很大的短路电流，电 压和电流的对称性被破坏
不对称短路
短路回路中流过很大的短路电流，故 障相电压为零，
对称短路
三相电路中都流过很大的短路电流， 短路时电压和电流保持对称，短路点 电压为零
第2章 短路电流及其计算
二、短路的类型
工厂供配电技术
在供电系统中，短路的基本类型有三相短路(a)、两相短路(b)、单相
I
( k
3
)
——三相短路电流稳态有效值，用来校验电器和载流导体的热稳定度。
S
//( K
3)
——次暂态三相短路容量。
第2章 短路电流及其计算
工厂供配电技术
2.4 短路故障的原因、种类和危害
三、 短路参数和短路计算的基本概念 2．短路计算的方法简介
短路电流及其计算
4
第四章 短路电流及其计算
第一节 短路问题概述
三、短路的类型
三相短路、两相短路、单相短路、两相接地短路
(虚线表示短路电流路径)
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第四章 短路电流及其计算
第一节 短路问题概述
短路名称
表示符号
示图
短路性质
特点
单相短路
k (1)
不对称短路
短路电流仅在故障相中 流过，故障相电压下降， 非故障相电压会升高
e ik I pm sin(t k ) [Im sin( ) I pm sin( k )]
t
短路电流 ik i 由两部分组成：k ip inp
1）短路电流的稳态分量—周期分量，周期分量为强制电流，大小取决于
电源电压和短路回路的阻抗，幅值不变。
2）短路电流的暂态分量—非周期分量或自由分量，因L中的电流不能突
低压三相短路 ish 1.84I ''
Ish 1.09I ''
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第四章 短路电流及其计算
第二节 短路电流计算
5、短路稳态电流 （无限大容量系统） I '' I IK
短路电流的表示：
三相短路
I
(3)
、两相短路 I(2)
、两相接地短路
I (1.1)
、
单相短路
I
(1)
三. 三相短路电流的计算
第一节 短路问题概述
三相短路电流和电压是对称的，只是电流比正常值增大， 电压比额定值降低。用k（3）表示。三相短路发生概率只有5%， 但却是危害最严重的短路形式。
两相短路是不对称短路，用k（2）表示，两相短路发生的概 率约为10%～15%。
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二、短路的有关物理量
I 短路电流次暂态值
b)等效单相电路图
无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流变动曲线 电路中存在电感，发生短路后，电流不能突变，有一个过渡过程即短路暂态过程。
2020/6/17
二、短路有关的物理量
短路前电路中的电流为：
i I sin( t ) m
(3－1)
式中：I ——短路前电流的幅值 m
I m
Um
/
(R R)2 (X X)2
Im 0
（2）短路回路为纯感性回路，即回路的感抗比电阻大
得多，可以近似认为阻抗角 k 90；
（3）短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 0 。
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有限容量系统三相短路的暂态过程
有限容量电源系统（finite system）是相对于无限大容 量电源系统而言的。
在分析无限大容量电源系统的三相短路暂态过程时，忽 略了短路时系统母线电压幅值的变化。
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第二章电力负荷及短路计算 第一节 短路故障的原因、后果及其形式
一、 短路故障的原因 在工厂供配电系统的设计和运行中，不仅要考虑
系统的正常运行状态，还要考虑系统的不正常运行状 态和故障情况，最严重的故障是短路故障。短路故障 是指运行中的电力系统或工厂供配电系统的相与相或 相与地之间发生的金属性非正常连接。即不同相之间， 相对中线或地线之间的直接金属性连接或经小阻抗连 接。短路产生的原因主要是系统中带电部分的电气绝 缘出现破坏。
因此，非周期电流的初值越大，过渡过程中短
路全电流的最大瞬时值也就越大。由图3－3可知，
非周期电流的初值取最大值的条件为：
（1）相量差 （2）相量差
Im Im
II取在ppmm最t＝大0值时；刻与时间轴平行。
2020/6/17
产生最大短路电流的条件
满足以上条件的情况为： （1）短路前电路处于空载状态，即
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无穷大容量系统三相短路的暂态过程
短路的全电流可以用下式表示
t
ik ip iap I pm sin( t k ) Ce Ta
式中： I pm ——短路电流周期分量的幅值， I pm U m / R2 X 2
k
——短路后回路的阻抗角，
k
arctg X R
Ta
——短路回路时间常数，
选择和校验各种电气设备，例如断路器、互感 器、电抗器、母线等 ； 合理配置继电保护和自动装置 ； 作为选择和评价电气主接线方案的依据 。
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第二节 无限大容量电力系统三相短路时的物理过程
• 无限大容量系统的概念
无限大容量只是一个相对概念，指电源系统的容量相对 于用户容量大得多，在发生三相短路时电源系统的阻抗远远 小于短路回路的总阻抗，以致无论用户负荷如何变化甚至发 生短路，系统的母线电压都能基本维持不变。
因此，短路的全电流为
t
ik ip iap I pm sin( t k ) Im sin( ) I pm sin( k ) e Ta
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产生最大短路电流的条件
当电路的参数已知时，短路电流周期分量的幅
值不变，而短路电流非周期分量则是按指数规律单
调衰减的直流电流。
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引起这种破坏的原因有过电压、雷击、绝 缘材料的老化，以及运行人员的误操作和 施工机械的破坏、鸟害、鼠害等。
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二、短路的后果
短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备 过热损坏 ； 短路电流产生很大的电动力，可能使设备永久变形 或严重损坏 ； 短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常 工作 ； 短路可能使电力系统的运行失去稳定 ； 不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系 统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。
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第二章电力负荷及短路计算
三、短路故障的种类
•对称短路：三相短路 •不对称短路：两相短路、两相接地短路和 和单相短路
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短路名称
表示 符号
单相短 路
k (1)
两相短 路
k (2)
两相短
路接地
k (1,1)Biblioteka 三相短 路k (3)
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示图
短路性质
特点
不对称短 路
当电源容量比较小，或者短路点靠近电源时，短路引 起的电源母线电压的变化就不能忽略。
当计及电源母线电压变化时，短路电流周期分量的 幅值也将随着电源母线电压的变化而变化。
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二、短路的有关物理量
1、短路电流周期分量 （波形为正弦波）
ip Ik.m sin( t k )
ip(0) Ik.m 2I ''
在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻
抗的5%～10%，或者电源系统的容量超过用户容量的50
倍时，可将其视为无限大容量电源系统。
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第二节 无限大容量电力系统三相短路时的物理过程
一、无限大容量电力系统及其三相短路的物理过程
a)三相电路图
无限大容量电力系统中发生三相短路
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——短路前回路的阻抗角 arctg(X X ) /(R R)
——电源电压的初始相角，亦称合闸角；
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无穷大容量系统三相短路的暂态过程
短路后电路中的电流应满足：
Rik
L
dik dt
U m sin( t )
方程式的解就是短路的全电流，它由两部分组成： 第一部分是方程式的特解，它代表短路电流的周期 分量；第二部分是对应齐次方程的一般解，它代表 短路电流的非周期分量。
Ta
X
R
L R
C ——积分常数，由初始条件决定，即短路电流非周
期分量的初始值iap0 。
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由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短 路前瞬间（用下标0－表示）的电流i0－应该等于短路发生后 瞬间（用下标0＋表示）的电流i0＋，将t＝0分别代入式方程 解，可得
C I m sin( ) I pm sin( k )
短路电流仅在故障相中流 过，故障相电压下降，非 故障相电压会升高
不对称短 路
短路回路中流过很大的短 路电流，电压和电流的对 称性被破坏
不对称短 短路回路中流过很大的短 路 路电流，故障相电压为零，
三相电路中都流过很大的短路
对称短路 电流，短路时电压和电流保持
对称，短路点电压为零
四.短路电流计算目的