第九章 期权估价-美式期权估价
期权估价--注册会计师辅导《财务成本管理》第九章讲义1
正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校会计人的网上家园注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义1期权估价考情分析本章为重点章，主要介绍期权的基本概念、估价方法及实物期权的知识。
本章各种题型均可能涉及，平均分值在3分左右。
主要考点1.期权的概念及类别2.期权到期日价值及到期日净损益的计算3.期权投资策略4.期权价值影响因素5.期权估价的基本方法6.实物期权第一节期权概述一、期权的基本概念1. 期权的定义：一种合约，赋予持有人在某一特定日期（欧式）或该日之前（美式）的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。
2.期权的性质1）期权是一种权利（选择权）①合约：涉及购买人（多头）和出售人（空头）两方，交易完成后，买方称为期权持有人。
②选择权——不附带义务的权利持有人（多头）只享有（按固定价格购进或售出资产的）权利而不承担义务；出售人（空头）承担（按固定价格售出或购进资产的）潜在义务。
③期权费（期权成本）：多头获得选择权需支付的代价（成本）；空头承担潜在义务获得的补偿（收入）。
④期权不同于远期合约或期货合约（双方权利义务对等，投资人亦无须向对方支付任何费用）。
2）期权的标的资产①标的资产：选择以固定价格购买或出售的资产，期权为标的物的衍生品。
②期权可以“卖空”：以看涨期权为例，期权出售人不一定拥有标的资产，期权购买人也不一定真要购买，期权到期时双方无须进行实物交割，只需按价差补足价款。
④期权的源生股票发行公司并不影响期权市场，亦不从期权市场上筹集资金。
⑤期权持有人并不拥有源生股票发行公司的股权。
3）到期日①欧式期权：只能在到期日执行②美式期权：可以在到期日或到期日之前任何时间执行4）期权的执行①执行：依期权合约购进或售出标的资产②执行价格：期权合约中约定的购进或售出标的资产的固定价格。
期权价值评估
期权价值评估期权价值评估是指通过对期权的相关因素进行分析和计算，来确定期权的合理价值。
期权是一种金融衍生品，它赋予持有人在未来某个时间点以特定价格买入或卖出某个标的资产的权利，而不是义务。
在进行期权价值评估时，需要考虑以下几个主要因素：1. 标的资产价格：标的资产的价格是影响期权价值的关键因素之一。
如果期权是看涨期权，标的资产价格越高，期权的价值就越高；如果期权是看跌期权，标的资产价格越低，期权的价值就越高。
2. 行权价格：行权价格是期权合约中约定的买入或卖出标的资产的价格。
对于看涨期权，行权价格越低，期权的价值就越高；对于看跌期权，行权价格越高，期权的价值就越高。
3. 时间价值：时间价值是指期权的剩余期限对期权价值的影响。
随着时间的推移，期权的时间价值逐渐减少，因为期权的剩余时间越少，实际行权的机会就越少。
因此，期权的时间价值通常在期权到期前逐渐减少。
4. 波动率：波动率是标的资产价格的变动幅度的度量。
波动率越高，标的资产价格的波动性越大，期权的价值也越高。
因为高波动率增加了期权实现利润的机会。
5. 无风险利率：无风险利率是指在没有风险的情况下，投资者可以获得的收益率。
无风险利率对期权的价值有一定的影响，因为期权的价值取决于未来现金流的折现值。
根据以上因素，常用的期权定价模型有以下两种：1. Black-Scholes期权定价模型：Black-Scholes模型是一种用于计算欧式期权（只能在到期日行权）价值的数学模型。
它基于一些假设，如市场无摩擦、标的资产价格服从几何布朗运动等。
通过将标的资产价格、行权价格、剩余期限、无风险利率和波动率等输入模型，可以计算出期权的理论价值。
2. Binomial期权定价模型：Binomial模型是一种离散时间模型，通过将时间离散化，将期权的到期日分为多个时间段，计算每个时间段内的期权价值。
该模型基于标的资产价格在每个时间段内的上涨或下跌概率，以及期权的行权价格和剩余期限等因素。
注会财管·【045】第九章 期权估价(7)
第九章期权估价【考点九】实物期权类型扩张期权时机选择期权放弃期权属性看涨期权看涨期权看跌期权(一)扩张期权【例9-16】A公司是一个颇具实力的计算机硬件制造商。
20世纪末公司管理层估计微型移动存储设备可能有巨大发展，计划引进新型优盘的生产技术。
考虑到市场的成长需要一定时间，该项目分两期进行。
第一期项目的规模较小，目的迅速占领市场并减少风险，大约需要投资1000万元；20×1年建成并投产，预期税后营业现金流量如表9-l5所示。
第二期20×4年建成并投产，生产能力为第一期的2倍，需要投资2000万元，预期税后营业现金流量如表9-16所示。
由于该项目风险较大，投资要求的最低报酬率按20%计算。
计算结果该项目第一期的净现值为-39.87万元，第二期的净现值为-118.09万元。
表9-15 优盘项目第一期计划单位：万元时间（年末）20×0 20×1 20×2 20×3 20×4 20×5 税后营业现金流量200 300 400 400 400 折现率（20%）0.8333 0.6944 0.5787 0.4823 0.4019 各年营业现金流量现值166.67 208.33 231.48 192.90 160.75 营业现金流量现值合计960.13投资 1 000净现值-39.87时间（年末）20×0 20×3 20×4 20×5 20×6 20×7 20×8 税后营业现金流量800 800 800 800 800 折现率（20%）0.8333 0.6944 0.5787 0.4823 0.4019 各年营业现金流量666.67 555.56 462.96 385.80 321.50 现值营业现金流量现值1 384.542 392.49合计投资（10%） 1 502.63 2 000.00净现值-118.09=-0.1349+0.3031=0.1682=0.1682-0.6062=-0.438N(d1)=0.5667N(d2)=0.3307根据d求N(d)的数值时，可以查本书附表六“正态分布下的累积概率[N(d)]”。
第九章 期权估价-看跌期权估价
2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章 期权估价知识点：看跌期权估价● 详细描述：对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立： 看涨期权价格－看跌期权价格＝标的资产的价格－执行价格的现值 这种关系,被称为看涨期权—看跌期权平价定理，利用该等式中的4个数据中的3个,就可以求出另外一个。
【总结】 （1）折现率的问题 在复制原理、风险中性原理以及平价定理中，涉及到折现时，均使用无风险的计息期利率。
本例中如果给出无风险年利率4%，则执行价格现值可以按照2%折现。
——前面介绍的简化处理：连续复利——分期复利（按报价利率折算）。
BS模型中的无风险利率为连续复利的年度的无风险利率。
（2）t的问题 多期二叉树模型中的t是指每期的以年表示的时间长度。
BS模型的t是指以年表示的到期时间。
例题：1.某股票的现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96元，都在6个月后到期。
年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格应为（）元。
A.6B.6.89C.13.11D.14正确答案：D解析：D依据：《财务成本管理》教材第九章第245页。
计算说明：看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=10-20+24.96/1.04=14（元）2.两种期权的执行价格均为30元，6个月到期，6个月的无风险利率为4%，股票的现行价格为35元，看涨期权的价格为9.20元，标的股票支付股利，则看跌期权的价格为（）元。
A.5B.3C.6D.13正确答案：B解析：P=—S+C+PV(K)=—35+9.20+30/(1+4%)=—35+9.20+28.8=3(元）。
3.两种期权的执行价格均为55.5元，6个月到期，若无风险年利率为10%，股票的现行价格为63元，看涨期权的价格为12.75元，则看跌期权的价格为（）元。
A.7.5B.5C.3.5D.2.61正确答案：D解析：D4.欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为19元，12个月后到斯，若无风险年利率为6%，股票的现行价格为18元，看跌期权的价格为0.5元，则看涨期权的价格为()A.0.5元B.0.58元C.1元D.1.5元正确答案：B解析：本题考核的知识点是“看涨期权价格的计算”。
第九章 期权估价-期权估价原理一：复制原理
2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章 期权估价知识点：期权估价原理一：复制原理● 详细描述：复制原理的基本思想是：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。
现金流相同，价值相同？【例】假设ABC公司的股票现在的市价为50元。
有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元。
到期时间是6个月。
6个月后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。
无风险利率为每年4%。
1.确定6个月后可能的股票价格S0表示当前股票价格，Su表示上升后的股价，Sd表示下降后的股价，u为股价上行乘数，d为股价下行乘数。
上行乘数u＝1+上升百分比 下行乘数d＝1－下降百分比2.确定看涨期权的到期日价值看涨期权到期日价值分布【公式推导】 构造一个股票和借款的适当组合，设借款数额为B，股票的数量为H。
期权的价值＝该投资组合成本＝购买股票的支出－借款＝HS0－B 这里投资组合的成本，就是投资者构造该组合的现金付出。
【说明】在股价下行时看涨期权不被执行的情况下， 借款＝（到期日下行股价×套期保值比率）/（1＋无风险利率）复制组合原理计算期权价值的基本步骤（针对看涨期权） （1）确定可能的到期日股票价格 （2）根据执行价格计算确定到期日期权价值 （3）计算套期保值比率（4）计算投资组合成本（期权价值） 购买股票支出＝套期保值率×股票现价＝H×S0期权价值＝投资组合成本＝购买股票支出－借款＝HS0－B例题：1.假设ABC公司的股票现在的市价为60元。
有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为62元，到期时间是6个月。
6个月以后股价有两种可能：上升33.33%,或者下降25%。
无风险利率为每年4%，则利用复制原理确定期权价格时，下列关于复制组合表述正确的是（）。
A.购买0.4536股的股票B.以无风险利率借入28.13元C.购买股票支出为30.86元D.以无风险利率借入30.26元正确答案：C解析：上行股价Su股票现价、X上行乘数u=60X1.3333=80(元）下行股价Sd=股票现价S0X下行乘数d=60xO.75=45(元）股价上行时期权到期日价值u=上行股价-执行价格=80-62=18(元）股价下行时期权到期日价值d=0套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(18-0)/(80-45)=0.5143购买股票支出=套期保值比率X股票现价=0.5143X60=30.86(元）借款=(到期日下行股价X套期保值比率）/(1+r)=(45xO.5143)/(1+4%/2)=22.69(元）。
第九章 期权估价-期权的投资策略二：抛补看涨期权
2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章 期权估价知识点：期权的投资策略二：抛补看涨期权● 详细描述：股票加空头看涨期权组合。
做法：购买一股股票，同时出售该股票一股股票的看涨期权（承担到期出售股票的潜在义务）。
最大净收入＝X 最大净损益＝X－S0＋P【特点】缩小了未来的不确定性。
是机构投资者常用的投资策略（如养老基金）。
【总结】买入期权锁定最低到期净收入（0）和最低净损益（－期权价格）卖出期权锁定最高到期净收入（0）和最高净收益（期权价格）例题：1.某投资人购买1股股票，同时出售该股票1股看涨期权，这属于下列哪种投资策略（）。
A.保护性看跌期权B.抛补看涨期权C.多头对敲D.空头对敲正确答案：B解析：B 购入1股股票，同时购人该股票的1股看跌期权，称为保护性看跌期权；抛补看涨期权即股票加空头看涨期权组合，是指购买1股股票，同时出售该股票1股看涨期权；多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同；空头对敲是同时卖出一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。
2.对于看涨期权来说，期权价格随着股票价格的上涨而上涨，当股价足够高时期权价格可能会等于股票价格。
（）A.正确B.错误正确答案：B解析：本题考核的知识点是“对看涨期权概念的理解”。
本题说法不正确。
3.所谓抛补看涨期权是指（）。
A.股票加多头看涨期权组合‘保护性看跌期权锁定最低到期净收入（X）和最低净损益（X－S0－P跌）抛补看涨期权锁定最高到期净收入（X）和最高净损益（X－S0+C涨）B.出售1股股票，同时买入股该股票的看涨期权C.股票加空头看涨期权组合D.出售1股股票，同时卖出1股该股票的看涨期权正确答案：C解析：抛补看涨期权，是股票加空头看涨期权组合，即购买1股股票，同时卖出1股该股票的看涨期权。
第九章 期权估价模型
某制造企业准备投产新产品的例子
不考虑期权的情况 考虑期权的情况
三、放弃期权
放弃期权的含义
放弃期权是指在项目执行一段时间后，如果实际产生的现金 流量远远低于预期，投资者可以选择提前放弃该项目的权利 放弃期权是一种看跌期权，其标的资产的价格为继续经营价 值，而执行价格为清算价值 只有当项目的继续经营价值大于清算价值时，项目才能够继 续；否则，投资者会选择终止该项目
某公司准备开发一处矿山的例子
不考虑期权的项目净现值 考虑期权的项目净现值
第三节 期权估价在企业价值评估中的应用
一、需要说明的几个问题 二、评估自然资源类企业的价值 三、评估高新技术类企业的价值
一、需要说明的几个问题
期权定价模型实际应用于企业价值评估时，应该注 意以下几个问题：
标的企业是否为上市交易 企业交易价格的运动是一个连续过程 方差已知，并且在期权有效期内不会发生变化 期权立即执行
二、期权价值的影响因素
期权的内在价值和时间溢价
内在价值 时间溢价
影响期权价值的因素
与标的资产相关的因素 与期权合约相关的因素 与金融市场相关的因素
三、期权定价模型
传统估价方法的缺陷
传统估价方法不能解决期权的定价问题 建立新模型的思路
二项树定价模型
二项树模型的描述 简单二项树模型 多期二项树模型
布莱克—斯科尔斯定价模型
基本模型 参数估计 模型扩展
Байду номын сангаас
第二节 实物期权
一、扩张期权 二、时机选择期权 三、放弃期权
一、扩张期权
公司的许多投资行为都包含扩张期权
以两期的投资项目为例说明投资项目中包含的期权
某软件公司准备开发一款新软件的例子
第九章 期权估价-期权的到期日价值和净损益(以股票期权为例)
2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章 期权估价知识点：期权的到期日价值和净损益（以股票期权为例）● 详细描述：期权的到期日价值，是指到期时执行期权可以获得的净收入，它依赖于标的股票的到期日价格和执行价格。
期权到期日净损益，是指到期执行时可以获得的净损益。
期权分为看涨期权和看跌期权，每类期权又有买入和卖出两种。
一、买入看涨期权（多头看涨期权）多头看涨期权到期日价值＝Max（股票市价-执行价格,0） 多头看涨期权净损益＝多头看涨期权到期日价值－期权价格 【提示】锁定最低净收入和最低净损益 （1）到期日价值：最低为“0”，最高为“无限大”。
（2）净损益：最低为“-期权成本”，最高为“无限大”。
二、卖出看涨期权（空头看涨期权）空头看涨期权到期日价值＝－MAX（股票市价－执行价格,0） 空头看涨期权净损益＝空头看涨期权到期日价值＋期权价格【提示】锁定最高净收入和最高净损益 （1）到期日价值：最高为0，最低“负无穷大”； （2）净损益：最高为“期权价格”；最低为“负无穷大”。
三、买入看跌期权（多头看跌期权）多头看跌期权到期日价值＝MAX（执行价格－股票市价,0） 多头看跌期权净损益＝多头看跌期权到期日价值－期权价格【提示】锁定最低净收入和最低净损益 （1）到期日价值：最低为“0”；最高为“执行价格”（此时股票价格为0）。
（2）净损益：最低为“－期权价格”，最高为“执行价格－期权价格”。
四、卖出看跌期权（空头看跌期权）空头看跌期权到期日价值＝－MAX（执行价格－股票市价，0） 空头看跌期权净损益＝空头看跌期权到期日价值＋期权价格【提示】锁定最高净收入和最高净损益 （1）到期日价值:最高为0;最低为“－执行价格”（此时股票价格为0）。
（2）净损益：最高为“期权价格”；最低为“－执行价格+期权价格”。
【总结】 1.买入与卖出期权净收入和净损益的特点 例题：1.下列有关期权价格表述正确的是（）。
第九章 期权估计
(三) 模型参数的估计
无风险利率的估计 无风险利率：与期权到期日相同的国库券的市场利 率，并按连续复利计算。 【例9-13】 F=P×e-rct rc=In(F/P)/t = In(105/100)/0.5 =0.0487/0.5=9.758%
收益率标准差的估计 样本标准差的计算 年复利的股票收益率的计算 连续复利的股票收益率的计算 【例9-14】
一、期权估价原理 二、二叉树期权定价模型 三、布莱克－斯科尔斯期权定价模型
一、期权估价原理
（一） 复制原理 （二）套期保值原理 （三）风险中性原理
复制原理【例9-9】 表9-7
目前股票市价50元 执行价格52.08元 ,到期时间6个 月（上升33.33%，或降低25%） 无风险年利率4%
单期二叉树定价模型
二叉树模型的假设 单期二叉树公式
C0=[(1+r-d)/(u-d)][Cu/(1+r)] +[(u-1-r)/(u-d)][Cd/(1+r)]
=[(1+2%-0.75)/(1.33-0.75)] ×[14.58/(1+2%)]
+[(1.33-1-2%)/(1.33-0.75)] ×[0/(1+2%)]
100 100 100 100
100 103 105 110
0 －3 －5 －10
5
5
5
2
5
0
5
－5
二、期权的到期日价值
（三）买入看跌期权
到期日期权价值＝Max(执行价格-股票市价,0) 净损益＝到期日期权价值－期权价格(成本)
（四）卖出看跌期权
到期日期权价值=-Max(执行价格-股票市价,0) 净损益＝到期日期权价值+期权价格(成本)
第九章 期权的定价
提前执行美式期权的合理性
因此，是否提前执行无收益资产的美式看跌期权， 主要取决于期权的实值额（X-S）、无风险利率水 平等因素。一般来说，只有当S相对于X来说较低， 或者r较高时，提前执行无收益资产美式看跌期权才 可能是有利的。 由于美式期权可提前执行，因此其下限为：
P X S
提前执行美式期权的合理性
c Xer (T t ) p S
这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系。 它表明欧式看涨期权的价值可根据相同协议价格和到期日的欧 式看跌期权的价值推导出来，反之亦然。 如果上式不成立，则存在无风险套利机会。套利活动将最终促 使上式成立。
看涨期权与看跌期权之间的平价关系
看涨期权与看跌期权之间的平价关系
有收益资产美式看涨期权与看跌期权平价关系
只要把组合A的现金改为D+X，就可得到有收益资 产美式期权必须遵守的不等式：
S-D-XC-PS-D-Xe-r（T-t）
第二节 期权定价的理论基础
弱式效率市场假说与马尔可夫过程 标准布朗运动 普通布朗运动 证券价格的变化过程 伊藤过程和伊藤引理 证券价格自然对数变化过程
期权价格的下限
有收益资产欧式看涨期权价格的下限
只要将上述组合A的现金改为 Xe +D，并 经过类似的推导，就可得出有收益资产欧式 看涨期权价格的下限为：
r (T t )
c max[S D Xer (T t ) ,0]
期权价格的下限
无收益资产欧式看跌期权价格的下限
考虑以下两种组合： 组合C：一份欧式看跌期权加一单位标的资产 组合D：金额为 Xe r (T t ) 的现金 在T时刻，组合C的价值为：max（ST，X） 组合D的现金以无风险利率投资，则在T时刻组合D的 价值为X。 由于组合C的价值在T时刻大于等于组合D，因此组合 C的价值在t时刻也应大于等于组合D，即：
美式期权价格公式
美式期权价格公式美式期权是一种可以在到期日前任意时间行使的期权合约，与欧式期权相比，具有更高的灵活性。
因此，为了计算美式期权的价格，我们需要使用不同的公式。
美式期权的价格可以通过两种方法进行计算：理论定价方法和模拟方法。
下面我们将介绍具体的美式期权定价公式，包括Black-Scholes期权定价模型、树模型（二叉树和三叉树）和蒙特卡洛模拟方法。
1. Black-Scholes期权定价模型Black-Scholes期权定价模型是最常见的对欧式期权进行定价的模型。
然而，对于美式期权，Black-Scholes模型并不适用。
美式期权的特点是可以在到期日前任意时间行使，因此在到期前，股价可能会有剧烈波动。
这种情况下，使用Black-Scholes模型来计算美式期权的价格会导致低估。
2.树模型（二叉树和三叉树）树模型是一种常用的计算美式期权价格的方法。
树模型基于假设股价会按照指数过程增长，并根据风险中性概率构建一个期权价格的二叉或三叉树。
对于二叉树模型，可以根据不同的参数（股价、期权价格、无风险利率等）构建一棵二叉树，并通过回溯计算每个节点的期权价格。
通过比较每个节点的预期回报和早期执行的收益，可以决定何时行使期权。
类似地，三叉树模型也是一种计算美式期权价格的有效方法。
三叉树模型在二叉树模型的基础上增加了一个附加节点，使得股价有三种可能的变动。
这样可以更准确地估计股价的变动范围，提高美式期权价格的准确性。
3.蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法是一种基于随机模拟的计算美式期权价格的方法。
该方法通过生成大量的随机路径，以确定期权价格的期望值。
在蒙特卡洛模拟中，我们首先需要设定一个股价的路径模型，如几何布朗运动模型。
然后，通过生成多条随机路径，计算每条路径对应的期权价格，并取平均值作为期权价格的估计值。
蒙特卡洛模拟方法的优点在于可以处理复杂的期权合约和多种因素的影响，但由于需要生成大量路径进行模拟，计算速度可能较慢。
第九章 期权估价-期权的投资策略三：对敲
2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章 期权估价知识点：期权的投资策略三：对敲例题：1.下列有关对敲策略表述错误的是（）。
A.如果预计市场价格不发生变动，应采用空头对敲策略B.多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同C.空头对敲是指卖出一只股票的看涨期权同时买进一只股票的看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同D.多头对敲策略对于预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道升高还是降低的投资者非常有用正确答案：C解析：空头对敲是同时卖出一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。
2.如果预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道变动的方向是升高还是降低，此时投资者应采取的期权投资策略是（）。
A.抛补看涨期权B.保护性看跌期权C.多头对敲D.回避风险策略正确答案：C解析：如果预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道变动的方向是升高还是降低，此时，对投资者非常有用的一种投资策略是多头对敲。
因为无论将来价格的变动方向如何，采用这种策略都会取得收益。
3.下列表述中正确的有（）。
A.对敲的最坏结果是股价没有变动，白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本B.多头对敲下股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益C.空头对敲的最好结果是股价没有变动，可以赚取看涨期权和看跌期权的购买成本D.股价偏离执行价格的差额必须超过期权到期日价值，才能给投资者带来净收益正确答案：B,C解析：多头对敲的最坏结果是股价没有变动，内白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本。
空头对敲的最好结果是股价没有变动，白白赚取看涨期权和看跌期权的购买成本。
多头对敲下股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益。
第九章期权定价解析
P X
（9.2）
欧式看跌期权的上限为：
p Xer(T t)
（9.3）
其中，r代表T时刻到期的无风险利率，t代表现在 时刻。
2020/11/5
（二）期权价格的下限
1, 欧式看涨期权价格的下限
（1）无收益资产欧式看涨期权价格的下限 我们考虑如下两个组合：
组合A：一份欧式看涨期权加上金额为 Xer(T t)
2020/11/5
（三）标的资产价格的波动率
标的资产价格的波动率是用来衡量标的资产未来价 格变动不确定性的指标。由于期权多头的最大亏损额仅 限于期权价格，而最大盈利额则取决于执行期权时标的 资产市场价格与协议价格的差额，因此波动率越大，对 期权多头越有利，期权价格也应越高。
在定价时，波动性只能通过人们对未来的价格波动 程度的估计求得，主要有两种方法：历史波动法和隐含 波动法。
组合D：金额为 Xer(T t) 的现金
在T时刻，组合C的价值为：max（ST，X），组合D的价
值为X 。
2020/11/5
由于组合C的价值在T时刻大于等于组合D，因此组 合C的价值在t时刻也应大于等于组合D，即：
p S Xer(T t) p Xer(T t) S
由于期权价值一定为正，因此无收益资产欧式看跌 期权价格下限为：
练习：
若同样的市场条件，但3个月期欧式看涨期权和 欧式看跌期权的价格分别为3美元和1美元。问是否 有套利的机会？若有，如何构筑套利策略？并分析 套利结果。
2020/11/5
2.有收益资产欧式期权
在标的资产有收益的情况下，我们只要把前面的组合
A中的现金改为 D Xer(T t) ，我们就可推导有收益资产
2020/11/5
（一）期权价格的上限 1, 看涨期权价格的上限
本章小结--注册会计师辅导《财务成本管理》第九章讲义9
正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校会计人的网上家园注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义9本章小结一、期权的基本概念1.期权：不附带义务的权利。
1）持有人（多头）：享有在到期日（欧式）或到期日之前（美式），以固定价格购进（看涨）或售出资产（看跌）的权利。
2）出售人（空头）：承担在到期日（欧式）或到期日之前（美式），以固定价格售出（看涨）或购进资产（看跌）的潜在义务。
2.期权的到期日价值与期权净损益1）买入期权（多头），损失有上限（期权价格），收益潜力巨大。
2）卖出期权（空头），收益有上限（期权价格），潜在损失巨大。
3）就到期日价值及期权净损益而言，期权买卖双方是零和博弈3.期权的投资策略——对冲交易1）保护性看跌期权：购入股票＋购入看跌期权——锁定未来出售股票的最低价格2）抛补看涨期权：购买股票（补）＋出售看涨期权（抛）——缩小未来不确定性，机构投资者常用3）多头对敲：买进看涨期权＋买进看跌期权——股价变动时，锁定未来股票的买入价和卖出价4.期权价值的构成及其影响因素1）期权价值＝内在价值＋时间溢价①内在价值：期权立即执行产生的经济价值，由标的资产的现行市价与执行价格决定②实值状态VS虚值状态：正回报VS负回报——只有实值期权可能被执行③时间溢价：等待的价值（等待股价变动以增加期权的价值）2）影响期权价值的因素①股价②执行价格③到期期限→时间溢价（美式期权）④股价波动率（期权价值来源于股价波动）⑤无风险利率（高利率降低执行价格现值）⑥股利（股利发放减少股价）3）期权价值线——以看涨期权为例①期权价值的最小值是0②期权价值的下限是内在价值（时间溢价的存在）③期权价值的上限是股价（股价－执行价格）④股价足够高，期权价值线与内在价值线的上升部分逐步接近（期权确定被执行）二、期权价值评估方法1.复制原理与套期保值原理1）套期保值比率＝期权到期日价值之差/到期日股价之差2）购买股票支出＝套期保值比率×股票现价3）借款＝（到期日下行股价×套期保值比率）/（1＋无风险利率）4）期权价值＝投资组合成本＝购买股票支出－借款。
第09章 期权估价
第九章期权估价第一节期权的基本概念期权理论与实践是近30年来金融和财务学最重要的一项新发展。
1973年在芝加哥期权交易所首次进行有组织的规范化交易，1980年纽约证券交易所的期权交易量超过股票交易量，此后，期权交易迅速发展并成为最活跃的衍生金融工具之一。
1973年，布莱克——斯科尔斯期权定价模型被提出，由于对期权定价问题研究的杰出贡献，斯科尔斯和默顿获榑1997年诺贝尔经济学奖，此后，有关期权理论和估价方法的研究方兴未艾，成为投资学和财务学的重要组成部分。
期权虽然最先有金融领域出现，但它更广泛地被应用于投资评价。
公司的许多财务决策都具有期权特征，问题在于人们往往未能识别这些期权。
例如，是否建立一家新的工厂，是否扩建或放弃现有的工厂，是否购置长期资产，应当在什么时候开采矿产资源等，都涉及期权。
高层管理人员和其他职工的薪酬支付，也涉及期权。
公司的高级管理人员，尤其是财务经理必须关注期权。
首先，公司经常需要利用商品期权、货币期权和利率期权来降低风险；其次，公司的许多资本投资都含有期权，例如，投资项目的未来扩展期权、延迟开发期权、项目终止期权等；最后，公司发行的证券常常随附期权，例如，认股权证和可转换证券。
会计师和审计师也需要掌握期权估价的方法。
会计准则要求期权地计量和报告采用公允价值，而公允价值的确定需要使用期权定价模型。
如果对期权本身缺乏必要的了解，对它的计量、报告和审计也难做到真实、客观和公允。
一、期权的基本概念（一）期权的定义期权是指一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。
例如，王先生20×0年以100万元的价格购入一处房产，同时与房地产商A签订一项期权合约。
合约赋予王先生享有在20×2年8月16日或者此前的任何时间，以120万元的价格将该房产出售给A的权利。
如果在到期日之前该房产的市场价格高于120万元，王先生则不会执行期权，而选择在市场上出售或者继续持有。
第九章期权估价
第九章期权估价第一节期权概述知识清单定义及相关要点期权的定义和种类美式期权和欧式期权种类看涨期权和看跌期权期权的到期日价值和净损益期权概述保护性看跌期权期权的投资策略抛补看张期权对敲期权的内在价值和时间溢价期权价值的影响因素影响期权价值的因素一、期权的定义和种类（一）买入看涨期权买入看涨期权，获得在到期日或之前按照执行价格购买某种资产的权利。
多头看涨期权多头看涨期权到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0）多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格（二）卖出看涨期权空头看涨期权空头看涨期权到期日价值=-Max（股票市价-执行价格，0）空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格（三）买入看跌期权多头看跌期权多头看跌期权到期日价值=Max（执行价格-股票市价，0）多头看跌期权净损益=多头看跌期权到期日价值-期权成本（四）卖出看跌期权空头看跌期权到期日价值=-Max （执行价格-股票市价，0）空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格三、期权的投资策略【例9—5】购入1股ABC 公司的股票，购入价格0S =100元；同时购入该股票的1股看跌期权，执行价格X=100元，期权成本P=5元，1年后到期。
在不同股票市场价格下的净收入和损益，如表9—2。
保护性看跌期权锁定了最低净收入（100元）和最低净损益（-5元）。
但是，同时净损益的预期也因此降低了。
上述4种情景下，投资股票最好时能取得50元的净收益，而投资于组合最好时只能取得45元的净收益。
空头看跌期权【例9—6】依前例数据，购入1股ABC公司的股票，同时出售该股票的1股股票的看涨期权。
在不同股票市场价格下的收入和损益，如表9—3。
多是执行价格（100元），由于不需要补进股票也就锁定了净损益。
相当于“出售”了超过执行价格部分的股票价值，换取了期权收入。
如果股价下跌，净损失比单纯购买股票要小一些，减少的数额相当于期权价格。
【例9—7】依前例数据，同时购入ABC公司股票的1股看涨期权和1股看跌期权。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015年注册会计师资格考试内部资料
财务成本管理
第九章 期权估价
知识点：美式期权估价
● 详细描述：
（1）美式期权在到期前的任意时间都可以执行，除享有欧式期权的全部权力之外，还有提前执行的优势。
因此，美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。
（2）对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克－斯科尔斯模型进行估价。
（3）对于派发股利的美式看跌期权,按道理不能用布莱克－斯科尔斯模型进行估价。
不过，通常情况下使用布莱克－斯科尔斯模型对美式看跌期权估价，误差并不大，仍然具有参考价值。
【总结】对于不派发股利的看涨期权，均可以使用BS模型估价。
例题：
1.下列关于美式看涨期权的表述中，正确的是（）。
A.美式看涨期权只能在到期日执行
B.无风险利率越高，美式看涨期权价值越低
C.美式看涨期权的价值通常小于相应欧式看涨期权的价值
D.对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克-斯科尔斯模型进
行估价
正确答案：D
解析：美式期权可以在到期H或到期日之前的任何时间执行，选项A错误；无风险利率越高，看涨期权价值越高，看跌期权价值越低，选项B错误；美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。
选项C错误。
2.对于欧式期权，下列说法不正确的是（）。
A.股票价格上升，看涨期权的价值增加
B.执行价格越大，看跌期权价值越大
C.股价波动率增加，看涨期权的价值增加，看跌期权的价值减少
D.期权有效期内预计发放的红利越多，看跌期权价值增加
正确答案：C
解析：无论是看涨期权还是看跌期权，股价波动率增加，都会使期权的价值增加。
3.下列关于企业筹资管理的表述中，正确的有()。
A.在其他条件相同的情况下，企业发行包含美式期权的可转债的资本成本要高于包含欧式期权的可转债的资本成本
B.由于经营租赁的承租人不能将租赁资产列入资产负债表，因此资本结构决策不需要考虑经营性租赁的影响
C.由于普通债券的特点是依约按时还本付息，因此评级机构下调债券的信用等级，并不会影响该债券的资本成本
D.由于债券的信用评级是对企业发行债券的评级，因此信用等级高的企业也可能发行低信用等级的债券
正确答案：A,D
解析：由于美式期权的价值通常高于欧式期权的价值，投资人的收益高，所以发行包含美式期权的可转债的资本成本要高于包含欧式期权的可转债的资本成本，选项A正确；财务分析人员把长期租赁都视为负债，不管它是否列入资产负债表，选项B错误；信用等级下调说明该债券的风险大，投资人要求的额外风险补偿高，债务的资本成本会提高，选项C错误。