注会财管·【045】第九章 期权估价(7)
第九章 期权估价-派发股利的期权定价
2015年注册会计师资格考试内部资料
财务成本管理
第九章 期权估价
知识点：派发股利的期权定价
● 详细描述：
股利的现值是股票价值的一部分,但是只有股东可以享有该收益，期权持有人不能享有。
因此，在期权估价时要从股价中扣除期权到期前所派发的全部股利的现值。
也就是说，把所有到期日前预期发放的未来股利视同已经发放，将这些股利的现值从现行股票价格中扣除。
此时，模型建立在调整后的股票价格而不是实际价格的基础上。
处理方法：S0→S0e－δt
考虑派发股利的期权定价公式如下：
C0＝S0e－δtN（d1）－Xe－rctN（d2）
其中：
δ（delta）＝标的股票的年股利收益率（假设股利连续支付，而不是离散分期支付）
【注】如果δ＝0，则与前面介绍的BS模型相同。
例题：
1.其他因素不变的情况下，下列事项中，会导致看跌期权价值增加的有
（）。
A.期权执行价格提高
B.期权到期期限延长
C.股票价格的波动率增加
D.无风险利率提高
正确答案：A,C
解析：期权到期期限延长对于欧式期权价值影响不一定，选项B错误。
无风险利率提高会使执行价格下降进而使看跌期权价值下降，选项D错误。
期权价值评估的方法--注册会计师辅导《财务成本管理》第九章讲义3
正保远程教育旗下品牌网站 美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校 会计人的网上家园 注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义3期权价值评估的方法一、期权估价原理（一）复制原理与套期保值原理1.复制原理：构建一个股票和借款的适当组合（“自有资金＋借款”进行股票投资），使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权（到期日价值）相同，则投资于该组合的成本（自有资金部分），就是期权的价值。
2.套期保值原理：确定复制组合中的股票数量（套期保值比率）和借款数量。
例如，假设M 公司的股票现在的市价为20元。
有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为22元，到期时间是6个月，到期前预计M 公司不派发股利。
6个月以后股价有两种可能：上升25%，或者降低20%。
无风险利率为每年4%。
现构建一个用一定量自有资金加一部分借款投资于M 公司股票的组合，使得无论股价如何变动，该组合6个月后的损益与购进该看涨期权的到期日价值相等，则构建组合的成本（自有资金）就应等效于该看涨期权的当前价值。
推导过程如下： 上行乘数u ＝1＋上升百分比＝1＋25%＝1.25下行乘数d ＝1－下降百分比＝1－20%＝0.86个月后上行股价S u ＝20×1.25＝25元>执行价格22元，行权6个月后上行期权到期日价值C u ＝25－22＝3元6个月后下行股价S d ＝20×0.8＝16元<执行价格22元，弃权6个月后下行期权到期日价值C d ＝0设：复制组合中应购买的股票数量为H 股（套期保值比率），需借入的本金为B ，令：组合的到期日价值＝期权的到期日价值，可得：股价上行时（执行期权），有：25×H－B×（1＋2%）＝3……①股价下行时（放弃期权），有：16×H－B×（1＋2%）＝0……②由①－②，得：借款本金B ＝S d ×H×（1＋i ）－n＝16×0.3333/（1＋2%）＝5.23元期权价值（复制组合中的自有资金）C 0＝购买股票支出－借款本金＝20×0.3333－5.23＝1.44元 通过比较复制组合与看涨期权的到期日价值，可理解上述期权估价方法的正确性：1.基本原理1）风险中性原理。
2012年注册会计师考试—财务成本管理讲义—第九章 期权估价
第九章期权估价【思维导图】【考情分析】最近三年本章考试题型、分值、考点分布学习本章，应重点关注如下知识点：1.期权的含义与分类2.期权到期日价值和净损益的计算3.三种期权投资策略的构建及其效果4.期权估价的复制原理与风险中性原理5.期权估价的二叉树模型和BS模型6.项目投资中期权原理的应用（实物期权）第一节期权概述【知识点1】期权的概念与分类一、期权的定义期权是指一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。
农产品价格为何为陷入“大涨大跌的怪圈”？去年领涨农产品的大蒜，今年狂跌70%。
对此，××县有机大蒜有限公司董事长××对导报记者直言不讳：“种植面积增加，市场消化不了。
”他说今年大蒜的终值面积增加了20%以上。
——摘自《中国粮油行业网》【相关术语】标的资产、到期日、执行价格（1）期权的标的资产是选择购买或出售的资产。
（2）双方约定期权到期的那一天称为“到期日”。
在那一天之后，期权失效。
（3）双方依照合约规定，购进或出售标的资产的行为称为“执行”。
在合约中规定的购进或出售标的资产的固定价格，称为“执行价格”。
期权是一指种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。
【快速掌握技巧】持有看涨期权——未来购买资产（买涨不买跌）——越涨越有利 持有看跌期权——未来出售资产——越跌越有利【例·多选题】下列关于美式看涨期权的说法，正确的是（ ）。
A.该期权可以在到期日或到期日前的任何时间执行 B.该期权只能在到期日执行C.该期权赋予持有人在到期日按照固定价格购买标的资产的权利D.该期权赋予持有人在到期日或到期日之前以固定价格购买标的资产的权利 [答疑编号3949090101] 『正确答案』AD『答案解析』美式期权是指可以在到期日或到期日之前的任何时间执行的期权。
第九章 期权估价-美式期权估价
2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章 期权估价知识点：美式期权估价● 详细描述：（1）美式期权在到期前的任意时间都可以执行，除享有欧式期权的全部权力之外，还有提前执行的优势。
因此，美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。
（2）对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克－斯科尔斯模型进行估价。
（3）对于派发股利的美式看跌期权,按道理不能用布莱克－斯科尔斯模型进行估价。
不过，通常情况下使用布莱克－斯科尔斯模型对美式看跌期权估价，误差并不大，仍然具有参考价值。
【总结】对于不派发股利的看涨期权，均可以使用BS模型估价。
例题：1.下列关于美式看涨期权的表述中，正确的是（）。
A.美式看涨期权只能在到期日执行B.无风险利率越高，美式看涨期权价值越低C.美式看涨期权的价值通常小于相应欧式看涨期权的价值D.对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克-斯科尔斯模型进行估价正确答案：D解析：美式期权可以在到期H或到期日之前的任何时间执行，选项A错误；无风险利率越高，看涨期权价值越高，看跌期权价值越低，选项B错误；美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。
选项C错误。
2.对于欧式期权，下列说法不正确的是（）。
A.股票价格上升，看涨期权的价值增加B.执行价格越大，看跌期权价值越大C.股价波动率增加，看涨期权的价值增加，看跌期权的价值减少D.期权有效期内预计发放的红利越多，看跌期权价值增加正确答案：C解析：无论是看涨期权还是看跌期权，股价波动率增加，都会使期权的价值增加。
3.下列关于企业筹资管理的表述中，正确的有()。
A.在其他条件相同的情况下，企业发行包含美式期权的可转债的资本成本要高于包含欧式期权的可转债的资本成本B.由于经营租赁的承租人不能将租赁资产列入资产负债表，因此资本结构决策不需要考虑经营性租赁的影响C.由于普通债券的特点是依约按时还本付息，因此评级机构下调债券的信用等级，并不会影响该债券的资本成本D.由于债券的信用评级是对企业发行债券的评级，因此信用等级高的企业也可能发行低信用等级的债券正确答案：A,D解析：由于美式期权的价值通常高于欧式期权的价值，投资人的收益高，所以发行包含美式期权的可转债的资本成本要高于包含欧式期权的可转债的资本成本，选项A正确；财务分析人员把长期租赁都视为负债，不管它是否列入资产负债表，选项B错误；信用等级下调说明该债券的风险大，投资人要求的额外风险补偿高，债务的资本成本会提高，选项C错误。
第九章 期权估价-看跌期权估价
2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章 期权估价知识点：看跌期权估价● 详细描述：对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立： 看涨期权价格－看跌期权价格＝标的资产的价格－执行价格的现值 这种关系,被称为看涨期权—看跌期权平价定理，利用该等式中的4个数据中的3个,就可以求出另外一个。
【总结】 （1）折现率的问题 在复制原理、风险中性原理以及平价定理中，涉及到折现时，均使用无风险的计息期利率。
本例中如果给出无风险年利率4%，则执行价格现值可以按照2%折现。
——前面介绍的简化处理：连续复利——分期复利（按报价利率折算）。
BS模型中的无风险利率为连续复利的年度的无风险利率。
（2）t的问题 多期二叉树模型中的t是指每期的以年表示的时间长度。
BS模型的t是指以年表示的到期时间。
例题：1.某股票的现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96元，都在6个月后到期。
年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格应为（）元。
A.6B.6.89C.13.11D.14正确答案：D解析：D依据：《财务成本管理》教材第九章第245页。
计算说明：看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=10-20+24.96/1.04=14（元）2.两种期权的执行价格均为30元，6个月到期，6个月的无风险利率为4%，股票的现行价格为35元，看涨期权的价格为9.20元，标的股票支付股利，则看跌期权的价格为（）元。
A.5B.3C.6D.13正确答案：B解析：P=—S+C+PV(K)=—35+9.20+30/(1+4%)=—35+9.20+28.8=3(元）。
3.两种期权的执行价格均为55.5元，6个月到期，若无风险年利率为10%，股票的现行价格为63元，看涨期权的价格为12.75元，则看跌期权的价格为（）元。
A.7.5B.5C.3.5D.2.61正确答案：D解析：D4.欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为19元，12个月后到斯，若无风险年利率为6%，股票的现行价格为18元，看跌期权的价格为0.5元，则看涨期权的价格为()A.0.5元B.0.58元C.1元D.1.5元正确答案：B解析：本题考核的知识点是“看涨期权价格的计算”。
第9章期权估价2015cpa财务成本管理.docx
一、期权：是一种合约，该合约赋予持有人权利（没有义务），在一特定日期或之前以固定价购进或卖出资产的权利 1.分类：按期权执行时间：欧式期权（只能在到期日执行）；美式期权（到期日或之前均可执行）； 按持有人权利不同：看涨期权（买入期权，涨了可以低价买）；看跌期权（卖出期权，跌了可以高价卖）； 2.期权到期日价值：指到期日执行期权取得的净收入=到期市场价-行权价期权的到期净损益=到期日市场价-行权价-购买期权成本○1买入看涨期权（多头看涨头寸）a.到期日价值=Max(股票市价-执行价格，0) ←无最大值；不可能为负，可选择不行权；b.净损益=多头看涨期权到期日价值-期权成本←无最大值；最多亏损期权成本；○2卖出看涨期权（对方买入看涨期权，股价高于执行价格时对方会行权）a.到期日价值=-Max(股票市价-执行价格，0) ←与多头相反。
最高为执行价格；最低是无穷；b.净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格←最大为期权价格；最低是无穷；○3买入看跌期权（多头看跌期权）a.到期日价值=Max （执行价格-股票价格，0） ←最高为执行价；最低为0，不行权；b.净损益=多头看跌期权的到期日价值-期权成本○4卖出看跌期权（对方买入期权，价格低于执行价时对方会行权）a.到期日价值=-Max （执行价格-股票市价，0） ←最高为0，对方不行权；最低为执行价；b.净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格【说明】买入期权：锁定最低到期收入（0），最低净收益（-期权成本）； 损益平衡点期权成本到期日股价执行价格净损益到期日股价期权净损益损益平衡点期权价格执行价格期权成本到期日股价执行价格净损益损益平衡点 期权成本到期日股价执行价格净损益3.期权投资策略（1）保护性看跌期权：购买一份股票，同时买一份看跌期权a.股票价格低于某一价格时可以以行权价卖出；股价高于行权价，股票带来收入，期权不行权；b.锁定了最低收入，降低风险的同时也降低了收益；（2）抛补看涨期权：购买一份股票，同时出售该股票1股股票的看涨期权。
第九章 期权估价-放弃期权
2015年注册会计师资格考试内部资料
财务成本管理
第九章 期权估价
知识点：放弃期权
● 详细描述：
在评估项目时，就应当事先考虑中间放弃的可能性和它的价值，以减少错误决策。
放弃期权是一项看跌期权，标的资产的价值是项目的继续经营价值，执行价格是清算价值。
一个项目何时应当放弃，由于缺少明确的到期期限，不能使用B－S模型。
评估放弃期权，需要预测很长时间现金流，逐一观察各年放弃或不放弃的项目价值。
考虑放弃期权后的项目净现值大于0，投资方案可行。
放弃期权决策通常采用多期二叉树法。
具体步骤如下：
（1）确定上行乘数和下行乘数
（2）构造销售收入二叉树
（3）构造营业现金流量二叉树
（4）确定上行概率和下行概率
（5）确定未调整的项目价值
（6）确定调整的项目价值
例题：
1.下列关于实物期权的表述中，正确的是（）。
A.实物期权通常在竞争性市场中交易
B.实物期权的存在增加投资机会的价值
C.时机选择期权是一项看跌期权
D.放弃期权是一项看涨期权
正确答案：B
解析：时机选择期权是一项看涨期权，放弃期权是一项看跌期权，选项C、
D错误；实物期权隐含在投资项目中，不在竞争性市场中交易，选项A错误。
第九章 期权估价-期权的到期日价值和净损益(以股票期权为例)
2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章 期权估价知识点：期权的到期日价值和净损益（以股票期权为例）● 详细描述：期权的到期日价值，是指到期时执行期权可以获得的净收入，它依赖于标的股票的到期日价格和执行价格。
期权到期日净损益，是指到期执行时可以获得的净损益。
期权分为看涨期权和看跌期权，每类期权又有买入和卖出两种。
一、买入看涨期权（多头看涨期权）多头看涨期权到期日价值＝Max（股票市价-执行价格,0） 多头看涨期权净损益＝多头看涨期权到期日价值－期权价格 【提示】锁定最低净收入和最低净损益 （1）到期日价值：最低为“0”，最高为“无限大”。
（2）净损益：最低为“-期权成本”，最高为“无限大”。
二、卖出看涨期权（空头看涨期权）空头看涨期权到期日价值＝－MAX（股票市价－执行价格,0） 空头看涨期权净损益＝空头看涨期权到期日价值＋期权价格【提示】锁定最高净收入和最高净损益 （1）到期日价值：最高为0，最低“负无穷大”； （2）净损益：最高为“期权价格”；最低为“负无穷大”。
三、买入看跌期权（多头看跌期权）多头看跌期权到期日价值＝MAX（执行价格－股票市价,0） 多头看跌期权净损益＝多头看跌期权到期日价值－期权价格【提示】锁定最低净收入和最低净损益 （1）到期日价值：最低为“0”；最高为“执行价格”（此时股票价格为0）。
（2）净损益：最低为“－期权价格”，最高为“执行价格－期权价格”。
四、卖出看跌期权（空头看跌期权）空头看跌期权到期日价值＝－MAX（执行价格－股票市价，0） 空头看跌期权净损益＝空头看跌期权到期日价值＋期权价格【提示】锁定最高净收入和最高净损益 （1）到期日价值:最高为0;最低为“－执行价格”（此时股票价格为0）。
（2）净损益：最高为“期权价格”；最低为“－执行价格+期权价格”。
【总结】 1.买入与卖出期权净收入和净损益的特点 例题：1.下列有关期权价格表述正确的是（）。
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第九章期权估价【考点九】实物期权类型扩张期权时机选择期权放弃期权属性看涨期权看涨期权看跌期权(一)扩张期权【例9-16】A公司是一个颇具实力的计算机硬件制造商。
20世纪末公司管理层估计微型移动存储设备可能有巨大发展，计划引进新型优盘的生产技术。
考虑到市场的成长需要一定时间，该项目分两期进行。
第一期项目的规模较小，目的迅速占领市场并减少风险，大约需要投资1000万元；20×1年建成并投产，预期税后营业现金流量如表9-l5所示。
第二期20×4年建成并投产，生产能力为第一期的2倍，需要投资2000万元，预期税后营业现金流量如表9-16所示。
由于该项目风险较大，投资要求的最低报酬率按20%计算。
计算结果该项目第一期的净现值为-39.87万元，第二期的净现值为-118.09万元。
表9-15 优盘项目第一期计划单位：万元时间（年末）20×0 20×1 20×2 20×3 20×4 20×5 税后营业现金流量200 300 400 400 400 折现率（20%）0.8333 0.6944 0.5787 0.4823 0.4019 各年营业现金流量现值166.67 208.33 231.48 192.90 160.75 营业现金流量现值合计960.13投资 1 000净现值-39.87时间（年末）20×0 20×3 20×4 20×5 20×6 20×7 20×8 税后营业现金流量800 800 800 800 800 折现率（20%）0.8333 0.6944 0.5787 0.4823 0.4019 各年营业现金流量666.67 555.56 462.96 385.80 321.50 现值营业现金流量现值1 384.542 392.49合计投资（10%） 1 502.63 2 000.00净现值-118.09=-0.1349+0.3031=0.1682=0.1682-0.6062=-0.438N(d1)=0.5667N(d2)=0.3307根据d求N(d)的数值时，可以查本书附表六“正态分布下的累积概率[N(d)]”。
由于表格的数据是不连续的，有时需要使用插补法计算更准确的数值。
当d为负值时，如d2=-0.438，按其绝对值0.438查表，0.43对应的N=0.6664，0.44对应的N=0.6700，使用插补法得出：(0.6700-0.6664)×0.8+0.6664=0.6693，N=1-0.6693=0.3307。
C=S0N(d1)-PV(X)N(d2)=1 384.54×0.5667-1 502.63×0.3307=784.62-496.91=287.71（万元）第一期项目不考虑期权的价值是-39.87万元，它可以视为取得第二期开发选择权的成本。
投资第一期项目使得公司有了是否开发第二期项目的扩张期权，该扩张期权的价值是287.71万元。
考虑期权的第一期项目净现值为247.84万元（287.71-39.87）。
因此投资第一期项日是有利的。
（二）时机选择权表9-17 投资成本为1050万元的期权价值单位：万元时间(年) 0 l 注释不考虑期权的净现值-50现金流量二叉树100 120 P=0.580 P=0.5项目资本成本10% 10%项目价值二叉树1 000 1 200800项目投资成本 1 050 1 050项目净现值二叉树-50 150-250上行报酬率0.32 (120+1200)/1000-1=32%下行报酬率-0.12 (80+800)/1000-1=-12%无风险报酬率5%上行概率0.38636 [5%-(-12%)]／[32%-(-12%)]=0.38636 下行概率0.61364 1-0.38636=0.61364考虑期权的净现值55.19 150 [0.38636×150]/1.05=55.190 负值，放弃净差额（期权价值）105.19 55.19-（-50）=105.19如果立即进行该项目，其净现值为负值，不是有吸引力的项目；如果等待，考虑期权后的项目净现值为正值，是个有价值的投资项目，因此应当等待。
此时的净现值的增加是由于考虑期权引起的，实际上就是该期权的价值。
等待不一定总是有利，等待期权的价值受投资成本、未来现金流量的不确定性、资本成本和无风险报酬率等多种因素的影响。
假设其他因素不变，如果投资成本降低，则项目的预期净现值增加，含有期权的项目净现值也增加。
但是后者增加较慢，并使两者的净差额（期权价值）逐渐缩小。
就本例题而言，两者的增量之比为：上行概率/（1+无风险报酬率）=0.38636/1.05=0.3680。
该项目的投资成本由1050万元降低为883.56万元时，预期净现值由-50万元增加到116.44万元。
增加净现值166.44万元。
含有期权的项目净现值从55.19万元增加到166.44万元（表9-18），只增加61.25万元。
两者增量的差额为105.19万元，即期权价值完全消失。
在这种情况下，期权价值为零，，等待已经没有意义。
如果投资成本低于883.56万元，立即执行项目更有利。
（三）放弃期权【例9-18】GHI公司拟开发一个玉石矿，预计需要投资1 200万元；矿山的产量每年约29吨，假设该矿藏只有5年的开采量；该种玉石的价格目前为每吨10万元，预计每年上涨11%，但是很不稳定，其标准差为35%，因此销售收入应当采用含有风险的必要报酬率10%作折现率。
营业的固定成本每年100万元。
为简便起见，忽略其他成本和税收问题。
由于固定成本比较稳定，可以使用无风险报酬率5%作为折现率。
1～5年后矿山的残值分别为530万元、500万元、400万元、300万元和200万元。
放弃期权的分析程序如下：1．计算项目的净现值实物期权分析的第一步是计算标的资产的价值，也就是未考虑期权的项目价值。
用折现现金流量法计算的净现值为-19万元（如表9-19所示）表9—19 项目的净现值单位：万元年份0 1 2 3 4 5收入增长率11% 11% 11% 11% 11%预期收入322 357 397 440 489含风险的折现率（10%）0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 各年收入现值293 295 298 301 303 收入现值合计 1 490残值200残值的现值（i=10%）124固定成本支出-100 -100 -100 -100 -100 无风险的折现率（5%）0.9524 0.907 0.8638 0.8227 0.7835 各年固定成本现值-95 -91 -86 -82 -78 固定成本现值合计-433投资-1 200净现值-19如果不考虑期权，这时项目净现值为负值，是个不可取的项目。
表9-19 放弃期权的二叉树单位：万元时间（年末）0 1 2 3 4 5 销售收入290.00 411.53 583.99 828.72 1176.01 1668.83204.36 290.00 411.53 583.99 828.72144.01 204.36 290.00 411.53101.48 144.01 204.3671.51 101.4850.39 固定成本100 100 100 100 100 100营业现金流量=收入-固定成本190.00 311.53 483.99 728.72 1 076.01 1568.83 104.36 190.00 311.53 483.99 728.7244.01 104.36 190.00 311.531.48 44.01 104.36-28.49 1.48-49.61期望收益率（r）5%上行百分比（u-1）41.9068% 下行百分比（d-1）-29.5312% 上行概率0.483373下行概率0.516627未修正项目价值=[p ×（后期上行营业现金+后期上行期末价值）+（后期下行营业现金+后期下行期末价值）×（1-p）]／（1+r），从后向前倒推1 173.76 1456.06 1652.41 1652.90 1 271.25 200.0627.38 770.44 818.52 679.23 200.0332.47 404.18 385.24 200.0198.43 239.25 200.0166.75 200.0200.0固定资产余值（清算价值）530 500 400 300 200修正项目现值（清算价值大于经营价值时，用清算价值取代经营价值，并重新从后向前倒推）1 221 1463.30 1652.41 1652.90 1 271.25 200.00716.58 785.15 818.52 679.23 200.00500.00 434.08 385.24 200.00400.00 300.00 200.00300.00 200.00200.00项目价值=）（期末价值第五年营业现金第五年下行）（期末价值第五年营业现金第五年上行r 1/P 1p +⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫+ ⎝⎛⨯-+⎪⎪⎭⎫+ ⎝⎛⨯=[0.483373×（1569+200）+0.516627×（729+200）]÷（1+5%） =1 271．25（万元） 其他各节点以此类推。
第4年各节点由上而下进行，检查项目价值是否低于同期清算价值（300万元）。
该年第4个节点，数额为239.25万元，低于清算价值300万元，清算比继续经营更有利，因此该项目应放弃，将清算价值填入“调整后项目价值”二叉树相应节点。
此时相应的销售收入为144.01万元。
需要调整的还有第4年最下边的节点166.75万元，用清算价值300万元取代；第3年最下方的节点198.43万元，用清算价值400万元取代；第2年最下方节点332.47万元，用清算价值500万元取代。
完成以上4个节点的调整后，重新计算各节点的项目价值。
计算的顺序仍然是从后向前，从上到下，依次进行，并将结果填人相应的位置。
最后，得出0时点的项目现值为1 221万元。