数学选修课教案
数学选修课课程纲要
《趣味数学》多样化课程纲要一.基本项目课程名称：《趣味数学》授课教师：xx授课对象：高一年级学生授课材料：自己组织二.课程目标1、课程开发目标：激发和培养学生新的兴趣和爱好，要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验2、学生素养目标：提高学生主动探究意识和培养学生运用数学知识和科学方法分析和解决简单问题的能力三.课程内容和课时安排.第一讲：让数学帮你理财1课时第二讲：导航的双曲线1课时第三讲：对称——自然美的基础1课时第四讲：斐波那契数列1课时第五讲：集合与生活1课时第六课：把握或然，你会更聪明1课时第七课：顺水推舟，克“敌”致胜——例谈反证法的应用1课时第八讲：几何就在你的身边1课时第九课：生活中的立体几何1课时第十课：排列组合处理问题1课时第十一课：算法妙用1课时第十二课：世界数学难题欣赏1课时四.课程实施数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。
学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。
在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。
我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。
五.课程评价出勤10%，（考勤）课堂表现40%（学生互评20%,教师评价20%）课后作业30%（教师评价）活动参与20%（教师评价）评定等第：优秀、良好、合格、不合格六.开设条件需要多媒体支持，活动需要学管处年级部支持，以及购置需要的用品。
初中数学选修课教案
初中数学选修课教案随着科技的不断发展，数学在人们的生活和生产中的应用越来越广泛，为了提高学生的数学素养，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力，我校在初中阶段开设了数学选修课。
本节课的内容是《平面几何中的对称问题》，通过本节课的学习，使学生了解对称的概念，掌握对称的性质和运用，提高学生的数学思维能力和审美水平。
二、教学目标1. 知识与技能目标：了解对称的概念，掌握对称的性质，能够运用对称解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的数学思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。
三、教学内容1. 对称的概念：轴对称和中心对称。
2. 对称的性质：对称轴、对称中心、对称点的性质。
3. 对称的应用：解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑、图案等，引导学生关注对称，激发学生的学习兴趣。
2. 探究对称的概念：让学生观察和分析这些对称现象，引导学生发现对称的特点，从而引出对称的概念。
3. 学习对称的性质：引导学生通过观察、归纳、总结对称的性质，如对称轴、对称中心、对称点的性质。
4. 应用对称解决实际问题：出示一些实际问题，让学生运用所学的对称知识解决问题，提高学生的实践能力。
5. 总结与评价：对本节课的内容进行总结，对学生的学习情况进行评价，激发学生的学习信心。
五、教学方法1. 观察法：让学生观察生活中的对称现象，发现对称的规律。
2. 归纳法：引导学生通过观察、分析、归纳对称的性质。
3. 实践法：让学生运用对称知识解决实际问题。
六、教学资源1. 课件：制作精美的课件，展示对称现象。
2. 学生活动材料：提供一些实际问题，让学生解决。
3. 教学视频：播放一些关于对称的实例，丰富学生的认知。
七、教学评价1. 学生对对称概念的理解程度。
2. 学生对对称性质的掌握情况。
3. 学生运用对称解决实际问题的能力。
新版高中数学选修一教案
新版高中数学选修一教案
课题：数列的概念和性质
教学内容：数列的基本概念、常用数列和数列的性质
教学目标：
1. 理解数列的概念和表示方法；
2. 掌握常用数列的公式和性质；
3. 能够应用数列相关知识解决实际问题。
教学重点：数列的概念和性质
教学难点：数列的应用
教学准备：教学课件、数列相关教具、习题集
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 让学生回顾数列的定义和表示方法；
2. 引导学生思考数列在日常生活中的应用。
二、讲解（20分钟）
1. 介绍数列的基本概念和性质；
2. 分别讲解等差数列、等比数列和斐波那契数列的定义、公式和性质。
三、练习（15分钟）
1. 让学生做一些关于常用数列的练习题，巩固所学知识；
2. 指导学生如何根据题目的信息确定数列类型，并找到解题思路。
四、拓展（10分钟）
1. 引导学生探讨数列在数学和其他学科中的应用；
2. 演示一些有趣的数列例题，拓展学生的思维。
五、总结（5分钟）
1. 总结本课学习的内容和重点；
2. 引导学生思考如何将数列知识应用到实际生活中。
六、作业布置（5分钟）
1. 布置相关的作业，巩固学生对数列的掌握程度；
2. 提醒学生及时复习，并准备下节课的内容。
教学反思：本节课教学内容难度适中，学生的参与度和掌握程度较高。
需要注意引导学生将数列知识与实际问题相结合，提高课堂应用能力。
高中数学面试选修教案
高中数学面试选修教案教学内容：概率与统计
教学目标：
1. 理解概率与统计的概念及其应用；
2. 掌握概率与统计的基本方法和技巧；
3. 能够运用概率与统计的知识解决实际问题。
教学重点：
1. 概率的基本概念和性质；
2. 统计的基本方法和技巧；
3. 概率与统计的应用。
教学难点：
1. 随机事件的概念和性质；
2. 概率分布的计算；
3. 统计调查的设计和分析。
教学过程：
一、概率的基本概念和性质
1. 什么是概率？
2. 概率的性质及运算规则；
3. 事件的概率模型。
二、统计的基本方法和技巧
1. 样本调查的方法；
2. 统计数据的分析和表示方法；
3. 统计推断的基本原理。
三、概率与统计的应用
1. 概率模型在生活中的应用；
2. 统计调查在社会研究中的应用；
3. 概率与统计在决策中的应用。
教学评价：
1. 学生能够熟练运用概率与统计的方法解决实际问题；
2. 学生能够设计并实施统计调查，分析调查结果并提出合理结论；
3. 学生能够理解概率与统计在生活中的重要性，并能够做出相应的决策。
教学反思：
1. 教学内容是否符合学生的学习需求？
2. 教学方法是否能够引起学生的兴趣？
3. 如何提高学生的学习效果和能力？。
七年级数学课程纲要和课时教案
表1 课程纲要表2 教学设计方案1主题探寻神奇的幻方总课时２课时第1课时背景分析幻方是学生比较熟悉、比较感兴趣且有一定感性认识的内容，它与“有理数及其运算”及“字母表示数”有密切联系。
部分学生对用1～9九个数构造三阶幻方的方法有初步的感性认识，但可能不太清楚其中的数学道理。
本节课通过综合运用有理数的运算和字母表示数的相关知识来探寻三阶幻方的本质特征，让学生感受图形的对称美；提高用字母表示数探索规律的能力；体验数形结合的思想，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验，增强应用意识，提高实践能力。
在参与观察、猜想、验证等数学活动中，发展合情推理和演绎推理的能力，清晰地表达自己的想法。
教学目标1.综合运用有理数的混合运算、字母表示数及其运算，通过观察、猜想、归纳、类比等活动，能说出洛书三阶幻方的本质特征；2.能构造简单的三阶幻方3.通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验。
4.进一步体验合作交流、自主探究的学习方式学与教活动设计活动一：学生展示搜集的幻方相关资料，认识幻方洛书三阶幻方本节课先从最简单的三阶幻方----洛书三阶幻方研究。
活动二、探索洛书三阶幻方的本质特征在下面的洛书三阶幻方中，自主探究：（1）请将洛书三阶幻方中的数字按从小到大排列：你能说说得到的一列数有什么特点？里面有几个奇数？几个偶数？所4 9 23 5 78 1 64 9 23 5 78 1 6（备注或反思）通过简介有关幻方古今内外的奇闻趣事，增强学生的民族自豪感、激发对幻方的研究兴趣；借助对神农幻方的深入观察分析，体会其中蕴含的图形上的变换帮助学生初步认识最古老的洛书三表2 教学设计方案2结论：读一读：据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服。
后人称之为"洛书"，即现在的三阶幻方。
数学选修课-第2节-还原问题(教案)
第2讲还原问题[内容及目标]学会用列表法解决较复杂的还原问题，能按照题目叙述的最后结果，从最后的状态开始，开始一步一步地向最初状态倒推。
[例题和解答]例1 甲、乙两桶各有若干升水。
如果从甲桶中倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，再从乙桶中倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，这时两桶水恰好都是48升。
问两桶原来各有多少升水？思路与解法：从最后的状态都是48升入手，如果后来乙桶不倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，甲桶应有48÷2=24升，乙桶应有=72升；如果开始不从甲桶中倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，乙桶原有水72÷2=36升，甲桶原有水24+36=60升（回到了最初的状态）。
48÷2=24（升）（48+24）÷2=36（升）24+36=60（升）答：甲桶原有水60升，乙桶原有水36升。
例2 有一堆西瓜，第一次搬走一半，第二次搬走剩下的一半多3个，第三次搬走剩下的一半少3个，第四次搬走剩下的一半多3个，第五次搬走剩下的一半，最后还剩3个。
这堆西瓜原有多少个？思路与解法：从最后的状态分析列表倒推：答：这堆西瓜最初有132个。
策略小结：解决较复杂的还原问题，用列表倒推，思路更加清晰明了，一般从最后的状态逐步还原成开始的状态。
列表时关键要注意填表的顺序也要从最后的状态开始一步一步地向最初状态倒推。
[基本练习]1、小明和小红各有画片若干张。
如果小明拿出和小红同样多的画片给小红，小红再拿出和小明同样多的画片给小明，这时两人都有36张。
问小明和小红原来各有画片多少张？（用列表倒推法）2、有一堆西瓜，第一次搬走一半，第二次搬走剩下的一半多3个，第三次搬走剩下的一半多3个，第四次搬走剩下的一半多3个，最后还剩4个。
这个西瓜原有多少个？[提高练习]1、有甲、乙、丙三个数，从甲数取15加到乙数，再从乙数取18加到丙数，最后从丙数取12加到甲数。
这时三个数都是180。
甲、乙、丙三个数原来各是多少？（用列表倒推法）2、冰箱里的鸡蛋，第一天拿走了一半少2个，第二天拿走了余下的一半多4个，第三天拿走余下的一半后，最后还剩1个。
高中数学选修优秀教案
高中数学选修优秀教案课时：1课时教学目标：1. 让学生了解什么是解析几何；2. 能够理解解析几何的基本概念和方法；3. 能够应用解析几何解决实际问题。
教学重点：1. 解析几何的基本概念；2. 坐标系的建立和应用；3. 直线和圆的方程及性质。
教学难点：1. 坐标系的建立和运用；2. 解析几何中直线和圆的方程推导及应用。
教学内容和过程：一、引入（5分钟）1. 教师介绍解析几何的概念，并谈及其在现代社会中的重要性。
2. 学生讨论解析几何的应用领域，并提出自己的看法。
二、讲解解析几何的基本概念（10分钟）1. 解析几何的基本概念：点、直线、平面、曲线等。
2. 解析几何的坐标系：直角坐标系、极坐标系等。
三、实例分析解析几何的基本方法（15分钟）1. 给出一个实际问题：求过点A(1,2)且与直线y=2x+1垂直的直线的方程。
2. 学生分组讨论解决方法，并向全班汇报。
四、讲解直线和圆的方程及性质（10分钟）1. 直线的一般方程和斜截式方程。
2. 圆的方程及性质。
五、小组合作练习（10分钟）1. 给出若干题目，让学生小组合作解答。
2. 指导学生讨论答案，及时纠正错误。
六、课堂小结（5分钟）1. 教师概括当天的教学内容，并强调解析几何的应用价值。
2. 学生提出对今天课堂的疑问和建议。
教学反思：1. 对学生的能力要求有点高，建议在课前进行预习；2. 教学内容需要与实际生活结合，增加学生的兴趣；3. 老师应引导学生主动思考，提高解决问题的能力。
人教a版高中数学新课标选修课1-1教案.doc
第一课时 1.1.1 命题及其关系（一）教学要求：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式.教学重点：命题的改写.教学难点：命题概念的理解.教学过程：一、复习准备：阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等；（2）312>；（3）312>吗？（4）8是24的约数；（5）两条直线相交，有且只有一个交点；（6）他是个高个子.二、讲授新课：1. 教学命题的概念：①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题.②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）；假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）.上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题.③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）2小于或等于2；（4）对数函数是增函数吗？（5）215x<；（6）平面内不相交的两条直线一定平行；（7）明天下雨.（学生自练→个别回答→教师点评）④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式：①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”的形式.1③例2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等.（学生自练→个别回答→教师点评）3. 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式.三、巩固练习：1. 练习：教材 P4 1、2、32. 作业：教材P9 第1题第二课时 1.1.2 命题及其关系（二）教学要求：进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.教学重点：四种命题的概念及相互关系.教学难点：四种命题的相互关系.教学过程：一、复习准备：指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：（1）矩形的对角线互相垂直且平分；（2）函数232=-+有两个零点.y x x二、讲授新课：1. 教学四种命题的概念：原命题逆命题否命题逆否命题若p，则q若q，则p若⌝p，则⌝q若⌝q，则⌝p ①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（师生共析→学生说出答案→教师点评）②例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）同位角相等，两直线平行；（2）正弦函数是周期函数；（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.（学生自练→个别回答→教师点评）2. 教学四种命题的相互关系：①讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.23 原命题若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互②四种命题的相互关系图：③讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.④结论一：原命题与它的逆否命题同真假；结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.⑤例2 若222p q +=，则2p q +≤.（利用结论一来证明）（教师引导→学生板书→教师点评）3. 小结：四种命题的概念及相互关系.三、巩固练习：1. 练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（1）函数232y x x =-+有两个零点；（2）若a b >，则a c b c +>+；（3）若220x y +=，则,x y 全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形；（5）相切两圆的连心线经过切点.2. 作业：教材P9页 第2（2）题 P10页 第3（1）题第一课时 1.2.1充分条件与必要条件（一）教学要求：正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念.教学重点：理解充分条件和必要条件的概念. 教学难点：理解必要条件的概念.教学过程：一、复习准备：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：（1）若0ab =，则0a =；（2）若0a >时，则函数y ax b =+的值随x 的值的增加而增加.二、讲授新课：1. 认识“⇒”与“”：①在上面两个命题中，命题（1）为假命题，命题（2）为真命题. 也就是说，4 命题（1）中由“0ab =”不能得到“0a =”，即0ab=0a =；而命题（2）中由“0a >”可以得到“函数y ax b =+的值随x 的值的增加而增加”，即0a >⇒函数y ax b =+的值随x 的值的增加而增加.②练习：教材P12 第1题2. 教学充分条件和必要条件：①若p q ⇒，则p 是q 的充分条件（sufficient condition ），q 是p 的必要条件（necessary condition ）.上述命题（2）中“0a >”是“函数y ax b =+的值随x 的值的增加而增加”的充分条件，而“函数y ax b =+的值随x 的值的增加而增加”则是“0a >”的必要条件.②例1：下列“若p ，则q ”形式的命题中，哪些命题中的p 是q 的充分条件？（1）若1x >，则33x -<-；（2）若1x =，则2320x x -+=；（3）若()3x f x =-，则()f x 为减函数；（4）若x 为无理数，则2x 为无理数.（5）若12//l l ，则12k k =.（学生自练→个别回答→教师点评）③练习：P12页 第2题④例2：下列“若p ，则q ”形式的命题中，哪些命题中的q 是p 的必要条件？（1）若0a =，则0ab =；（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；（3）若a b >，则ac bc >；（4）若x y =，则22x y =.（学生自练→个别回答→教师点评）⑤练习：P12页 第3题⑥例3：判断下列命题的真假：（1）“x 是6的倍数”是“x 是2的倍数”的充分条件；（2）“5x <”是“3x <”的必要条件.（学生自练→个别回答→学生点评）3. 小结：充分条件与必要条件的理解.三、巩固练习：作业：教材P14页 第1、2题5 第二课时 1.2.2充要条件教学要求：进一步理解充分条件、必要条件的概念，同时学习充要条件的概念. 教学重点：充要条件概念的理解.教学难点：理解必要条件的概念.教学过程：一、复习准备：指出下列各组命题中，p 是q 的什么条件，q 是p 的什么条件？（1）:p a Q ∈，:q a R ∈；（2）:p a R ∈，:q a Q ∈；（3）:p 内错角相等，:q 两直线平行；（4）:p 两直线平行，:q 内错角相等.二、讲授新课：1. 教学充要条件：①一般地，如果既有p q ⇒，又有q p ⇒，就记作p q ⇔. 此时，我们说，p 是q 的充分必要条件，简称充要条件（sufficientand necessary condition ）. ②上述命题中（3）（4）命题都满足p q ⇔，也就是说p 是q 的充要条件，当然，也可以说q 是p 的充要条件.2. 教学典型例题：①例1：下列命题中，哪些p 是q 的充要条件？（1）:p 四边形的对角线相等，:q 四边形是平行四边形；（2）:p 0b =，:q 函数2()f x ax bx c =++是偶函数；（3）:p 0,0x y <<，:q 0xy >；（4）:p a b >，:q a c b c +>+.（学生自练→个别回答→教师点评）②练习教材P14 练习第1、2题③探究：请同学们自己举出一些p 是q 的充要条件的命题来.④例2：已知：O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d . 求证：d r =是直线l 与O 相切的充要条件.（教师引导→学生板书→教师点评）3. 小结：充要条件概念的理解.三、巩固练习：1. 从“⇒”、“”与“⇔”中选出适当的符号填空：（1）1x >- 1x >； （2）a b >11a b <； （3）2220a ab b -+= a b =； （4）A ⊆∅ A =∅.2. 判断下列命题的真假：6 （1）“a b >”是“22a b >”的充分条件；（2）“a b >”是“22a b >”的必要条件；（3）“a b >”是“22ac bc >”的充要条件；（4）“5a +是无理数”是“a 是无理数”的充分不必要条件；（5）“1x =”是“2230x x --=”的充分条件.3. 作业：教材P14页 习题第3、4题第一课时 1.3.1简单的逻辑联结词（一）教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”的含义，并能正确表述这“p q ∧”、“p q ∨”、这些新命题.教学难点：简洁、准确地表述新命题“p q ∧”、“p q ∨”.教学过程：一、复习准备：1. 讨论：下列三个命题间有什么关系？（1）菱形的对角线互相垂直；（2）菱形的对角线互相平分；（3）菱形的对角线互相垂直且平分.2. 发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用联结词“且”联结得到的新命题.二、讲授新课：1. 教学命题p q ∧：①一般地，用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，就得到一个新命题，记作p q ∧，读作“p 且q ”.②规定：当p ，q 都是真命题时，p q ∧是真命题；当p ，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧是假命题.③例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：（1）p ：正方形的四条边相等，q ：正方形的四个角相等；（2）p ：35是15的倍数，q ：35是7的倍数；（3）p ：三角形两条边的和大于第三边，q ：三角形两条边的差小于第三边. （学生自练→个别回答→教师点评）④例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：（1）12是48与60的公约数；（2）1既是奇数，又是素数；（3）2和3都是素数.（学生自练→个别回答→学生点评）2. 教学命题p q ∨：7 ①一般地，用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，就得到一个新命题，记作p q ∨，读作“p 或q ”.②规定：当p ，q 两个命题中有一个命题是真命题时，p q ∨是真命题；当p ，q 两个命题都是假命题时，p q ∨是假命题.例如：“22≤”、“27是7或9的倍数”等命题都是p q ∨的命题.③例3：判断下列命题的真假：（1）34>或34<；（2）方程2340x x --=的判别式大于或等于0；（3）10或15是5的倍数；（4）集合A 是A B ⋂的子集或是A B ⋃的子集；（5）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.（学生自练→个别回答→教师点评）3. 小结：“p q ∧”、“p q ∨”命题的概念及真假三、巩固练习：1. 练习：教材P20页 练习第1、2题2. 作业：教材P20页 习题第1、2题.第二课时 1.3.2简单的逻辑联结词（二）教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，并能正确表述这“p q ∧”、“p q ∨”、“p ⌝”这些新命题.教学难点：简洁、准确地表述新命题“p q ∧”、“p q ∨”、“p ⌝”.教学过程：一、复习准备：（1）命题“6是自然数且是偶数”是 的形式；（2）命题“3大于或等于2”是 的形式；（3）命题“正数或0的平方根是实数”是 的形式.2. 下列两个命题间有什么关系？（1）7是35的约数；（2）7不是35的约数.二、讲授新课：1. 教学命题p ⌝：①一般地，对一个命题p 全盘否定，就得到一个新命题，记作p ⌝，读作“非p ”或“p 的否定.②规定：若p 是真命题，则p ⌝必是假命题；若p 是假命题，则p ⌝必是真命题. ③例1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：tan=是周期函数；y x（2）p：32<；（3）p：空集是集合A的子集；（4）p：若220+=，则,a b全为0；a b（5）p：若,a b都是偶数，则a b+是偶数.（学生自练→个别回答→学生点评）④练习教材P20页练习第3题⑤例2：分别指出由下列各组命题构成的“p q⌝”形式的复∨”、“p∧”、“p q合命题的真假：（1）p：9是质数，q：8是12的约数；（2）p：1{1,2}⊂；∈，q：{1}{1,2}（3）p：{0}∅=；∅⊂，q：{0}（4）p：平行线不相交.2. 小结：逻辑联结词的理解及“p q⌝”这些新命题的正确∨”、“p∧”、“p q表述和应用.三、巩固练习：1. 练习：判断下列命题的真假：（1）23≥.≤；（2）22≤；（3）782. 分别指出由下列命题构成的“p q⌝”形式的新命题的真∨”、“p∧”、“p q假：（1）p：π是无理数，q：π是实数；（2）p：23>，q：8715+≠；（3）p：李强是短跑运动员，q：李强是篮球运动员.3. 作业：教材P20页习题第1、2、3题第一章 1.4全称量词和存在量词及其否定教学要求：了解生活和数学中经常使用的两类量词的含义，并会判断此类命题的真假.教学重点：判断全称命题和特称命题的真假.教学难点：会判断全称命题和特称命题的真假.教学过程：一、复习准备：思考：下列语句是命题吗？⑴与⑶，⑵与⑷之间有什么关系？89 ⑴3x >；⑵21x +是整数；⑶对所有的x R ∈，3x >；⑷对任意一个x Z ∈，21x +是整数.（学生回答——教师点评——引入新课）二、讲授新课：1. 全称量词：短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词. 符号：∀全称命题：含有全称量词的命题. 符号：(),x M p x ∀∈例如：对任意的n Z ∈，21n +是奇数；所有的正方形都是矩形都是全称命题.2. 例1 判断下列全称命题的真假.⑴所有的素数都是奇数； ⑵2,11x M x ∀∈+≥；⑶对每一个无理数x ，2x 也是无理数；⑷每个指数函数都是单调函数. （教师分析——学生回答——教师点评）3. 思考：下列语句是命题吗？⑴与⑶，⑵与⑷之间有什么关系？⑴213x +=；⑵x 能被2 和3 整除；⑶存在一个0x R ∈，使0213x +=； ⑷至少有一个0x Z ∈，0x 能被2 和3 整除. （学生回答——教师点评——引入新课）4. 存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做全称量词. 符号：∃特称命题：含有存在量词的命题. 符号：()00,x M p x ∃∈例如：有的平行四边形是菱形；有一个素数不是奇数.5. 例2 判断下列全称命题的真假.⑴有一个实数0x ，使200230x x ++=； ⑵存在两个相交平面垂直于同一条直线；⑶有些整数只有两个正因数；⑷00,0x R x ∃∈≤；⑸有些数的平方小于0. （教师分析——学生回答——教师点评）6.思考：写出下列命题的否定：⑴所有的矩形都是平行四边形；⑵每一个素数都是奇数.7.全称命题P ：(),x M p x ∀∈，它的否定P ⌝：()00,x M p x ∃∈⌝；特称命题()00:,P x M P x ∃∈，它的否定():,P x M P x ⌝∀∈⌝.8.例3写出下列命题的否定.⑴所有能被3整除的整数都是奇数；⑵每一个四边形的四个顶点共圆； ⑶对任意x Z ∈，2x 的个位数字不等于3；⑷有一个素数含有三个正因数； ⑸有的三角形是等边三角形. （教师分析——学生回答——教师点评）三、巩固练习10 1. 练习：教材26P ，28P 的练习.2. 精讲精练第6练.3. 作业：29P 1，2第二章 2.1.1椭圆及其标准方程教学要求：从具体情境中抽象出椭圆的模型，掌握椭圆的定义，标准方程 教学重点：椭圆的定义和标准方程教学难点：椭圆标准方程的推导教学过程：一、新课导入：取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个圆.如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？（学生动手，观察结果）思考：移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？经过观察后思考：在移动笔尖的过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖到两个定点的距离之和等于常数.二、讲授新课：1. 定义椭圆：把平面内与两个定点12,F F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.2.椭圆标准方程的推导：以经过椭圆两焦点12,F F 的直线为x 轴，线段12F F 的垂直平分线为y 轴，建立直角坐标系xOy .设(,)M x y 是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为()20c c >，那么焦点12,F F 的坐标分别为(),0c -，(),0c ，又设M 与12,F F 的距离之和等于2a ，根据椭圆的定义，则有122MF MF a +=，用两点间的距离公式代入，画简后的222221x y a a c+=-，此时引入222b a c =-要讲清楚. 即椭圆的标准方程是()222210x y a b a b +=>>. 根据对称性，若焦点在y 轴上，则椭圆的标准方程是()222210x y a b b a+=>>.两个焦点坐标()()12,0,,0F c F c -. 通过椭圆的定义及推导，给学生强调两个基本的等式：122MF MF a +=和11 222b c a +=3. 例1 写出适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴4,1a b ==，焦点在x 轴上；⑵4,15a c ==，焦点在y 轴上；⑶10,25a b c +==（教师引导——学生回答）例2 已知椭圆两个焦点的坐标分别是()()2,0,2,0-，并且经过点53,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，求它的标准方程.（教师分析——学生演板——教师点评） 三、巩固练习：1. 写出适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴焦点在x 轴上，焦距等于4，并且经过点()3,26P -； ⑵焦点坐标分别为()()0,4,0,4-，5a =；⑶10,4a c a c +=-=. 2. 作业：40P 第2题.第二章2.1.2椭圆及其标准方程教学要求：掌握点的轨迹的求法，坐标法的基本思想和应用. 教学重点：求点的轨迹方程，坐标法的基本思想和应用. 教学难点：求点的轨迹方程，坐标法的基本思想和应用. 教学过程： 一、复习：1.椭圆的定义，椭圆的焦点坐标，焦距.2.关于椭圆的两个基本等式. 二、讲授新课：1. 例 1 设点,A B 的坐标分别为()()5,0,5,0-，.直线,AM BM 相交于点M ，且它们的斜率之积是49-，求点M 的轨迹方程.求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关等式. （教师引导——示范书写）2. 练习：1.点,A B 的坐标是()()1,0,1,0-，直线,AM BM 相交于点M ，且直线AM 的斜率与直线BM 的斜率的商是2，点M 的轨迹是什么？ （教师分析——学生演板——教师点评）2.求到定点()2,0A 与到定直线8x =的距离之比为22的动点的轨迹方程.12 （教师分析——学生演板——教师点评）3. 例2 在圆224x y +=上任取一点P ，过点P 作x 轴的垂线段PD ，D 为垂足.当点P 在圆上运动时，线段PD 的中点M 的轨迹是什么？相关点法：寻求点M 的坐标,x y 与中间00,x y 的关系，然后消去00,x y ，得到点M 的轨迹方程.（教师引导——示范书写） 4. 练习： 1.47P 第7题.2.已知三角形ABC 的一边长为6，周长为16，求顶点A 的轨迹方程. 5.知识小结：①注意求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关等式.②相关点法：寻求点M 的坐标,x y 与中间00,x y 的关系，然后消去00,x y ，得到点M 的轨迹方程. 三、作业： 40P 第4题 精讲精练第8练.第二章2.2椭圆的简单几何性质教学要求：根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图. 教学重点：通过几何性质求椭圆方程并画图. 教学难点：通过几何性质求椭圆方程并画图. 教学过程： 一、复习：1.椭圆的定义，椭圆的焦点坐标，焦距.2.椭圆的标准方程. 二、讲授新课：1.范围——变量,x y 的取值范围，亦即曲线的取值范围：横坐标a x a -<<；纵坐标b x b -<<.方法：①观察图像法； ②代数方法.2.对称性——既是轴对称图形，关于x 轴对称，也关于y 轴对称；又是中心对称图形.方法：①观察图像法； ②定义法.3.顶点：椭圆的长轴122A A a =，椭圆的短轴122B B b =，椭圆与四个对称轴的交点叫做椭圆的顶点，13 ()()()()1212,0,,0,,0,,0A a A a B b B b --.4.离心率：刻画椭圆的扁平程度.把椭圆的焦点与长轴长的比ca称为离心率.记ce a=.可以理解为在椭圆的长轴长不变的前提下，两个焦点离开中心的程度.5.例题例4 求椭圆221625400x y +=的长轴和短轴的长，离心率，焦点和定点坐标. 提示：将一般方程化为标准方程. （学生回答——老师书写）练习：求椭圆22416x y +=和椭圆22981x y +=的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标，定点坐标.（学生演板——教师点评）例5 点(),M x y 与定点()4,0F 的距离和它到直线25:4l x =的距离之比是常数45，求点M 的轨迹. （教师分析——示范书写） 三、课堂练习：①比较下列每组椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？⑴22936x y +=与2211612x y += ⑵22936x y +=与221610x y +=（学生口答，并说明原因）②求适合下列条件的椭圆的标准方程. ⑴经过点()()22,0,0,5P Q -⑵长轴长是短轴长的3倍，且经过点()3,0P ⑶焦距是8，离心率等于0.8 （学生演板，教师点评） ③作业：47P 第4题.第一课时 2.2.1 双曲线及其标准方程教学要求：学生掌握双曲线的定义和标准方程，以及标准方程的推导． 教学重点：双曲线的定义和双曲线的标准方程．教学难点：在与椭圆的类比中获得双曲线的知识，从而培养学生分析、归纳、14 推理等能力． 教学过程： 一、新课导入： 1. 提问：椭圆的定义是什么？椭圆的标准方程是什么？(学生口答，教师板书)2. 在椭圆的标准方程22221x y a b+=中，,,a b c 有何关系，若5,3a b ==，则?c =写出符合条件的椭圆方程。
高中人教版数学选修一教案
高中人教版数学选修一教案教学内容：高中数学选修一第三章直线与圆教学目标：1. 掌握直线与圆的位置关系，了解直线与圆的交点情况。
2. 能够应用相关性质解决实际问题。
3. 培养学生观察问题的能力，提高综合运用数学知识的能力。
教学重点：1. 直线与圆的位置关系。
2. 直线与圆的交点情况。
教学难点：1. 判断直线与圆的位置关系。
2. 分析直线与圆的交点情况。
教学过程：一、导入教师通过一个简单的问题引出今天的主题：直线与圆的相关性质，让学生思考直线与圆的位置关系。
二、讲解1. 教师讲解直线与圆的位置关系，并介绍直线与圆的交点情况。
2. 通过具体的例题，让学生理解直线与圆的相关性质。
三、练习1. 学生进行课堂练习，加强对直线与圆相关性质的理解。
2. 学生自主完成练习题，检测自己的掌握情况。
四、拓展1. 教师提供一些拓展题目，让学生进一步深化对直线与圆的相关性质的理解。
2. 鼓励学生尝试不同的解题方法，培养他们的解决问题的能力。
五、总结1. 教师对今天的学习内容进行总结，并强调重点难点。
2. 学生提出问题和疑惑，教师进行解答和引导。
六、作业布置适量的作业，巩固学生对直线与圆相关性质的掌握程度。
教学反思：通过这节课的教学，学生对直线与圆的相关性质有了更深入的理解，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
同时，通过课堂练习和拓展，学生的数学思维能力和解决问题的能力也有所提高。
下节课可以继续引导学生深入探讨直线与圆的相关性质，让他们在掌握知识的同时，培养更广阔的数学视野和批判性思维能力。
高中数学选修试讲教案全部
高中数学选修试讲教案全部
课题：数学选修试讲
教学目标：
1.了解高中数学选修课程的考试内容和要求。
2.掌握解答高中数学选修试题的方法和技巧。
教学重点：
1.平面向量的运算。
2.复数的运算。
教学准备：
1.教师准备平面向量和复数相关的试题。
2.学生准备纸和笔。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师向学生介绍今天的课题是数学选修试讲，重点是平面向量和复数的运算。
并简要介绍
一下这两个概念的基本知识。
二、教学（40分钟）
1.教师先讲解平面向量的基本概念和运算法则，然后带领学生做几道相关的习题。
2.接着教师讲解复数的基本概念和运算法则，然后带领学生做几道相关的习题。
三、练习（10分钟）
学生根据所学知识做一些试题，巩固所学内容。
四、总结（5分钟）
教师对今天的教学内容做一个简单总结，并提醒学生重点复习平面向量和复数的相关知识。
五、作业（无）
让学生在家继续复习今天所学内容，并做一些相关的练习题。
教学反思：
本节课主要是针对数学选修试讲的内容进行讲解和练习，希望学生能够掌握平面向量和复数相关知识，提高解答试题的能力。
希望学生在家能够认真复习，巩固所学内容。
高中数学选修四教案
高中数学选修四教案
一、教案标题：向量的数量积及其应用
二、教学目标：
1. 掌握向量的数量积的定义和性质；
2. 能够运用向量的数量积求向量夹角和向量的投影；
3. 能够应用向量的数量积解决实际问题。
三、教学内容：
1. 向量的数量积的定义和性质；
2. 向量夹角的余弦定理；
3. 向量的投影及其应用。
四、教学过程：
1. 导入：通过引入实际问题，引出向量的数量积的概念和应用。
2. 讲解向量的数量积的定义和性质，引导学生理解向量的数量积的意义。
3. 演示向量夹角的余弦定理的推导过程，并进行例题讲解。
4. 练习：让学生进行练习，巩固向量的数量积和夹角的概念。
5. 讲解向量的投影的概念及其应用，举例说明。
6. 练习：让学生进行解决实际问题的练习，提高应用能力。
7. 总结：归纳本节课的重点内容，强化学生对向量的数量积和应用的理解。
五、教学辅助手段：
1. 教学PPT；
2. 黑板；
3. 教材；
4. 实物或图片展示。
六、教学反馈：
1. 布置作业，让学生巩固所学知识；
2. 听取学生对本节课的反馈和建议；
3. 综合评价学生的学习情况，及时调整教学策略。
小学生数学思维选修课《T字之谜》(四巧板)社团教
中小学数学思维训练选修课《T字之谜》（四巧板）教学计划课程介绍：“T字之谜”是十分古老的拼版游戏，至今有几百年的历史，国外也有类似的益智类游戏，又叫四巧板，在中国，它和鲁班锁、九连环及七巧板并称为中国四大古典玩具。
四巧板是最具有逆向思维的智力玩具它有四块不同形状的块组成：一个长直角梯形、一个短直角梯形、一个三角形、一个不规则五边形。
是一种“少而精”的游戏，区区四块板，可以变换几百种图案。
一、教学目标通过“T字之谜”（四巧板）的学习，让学习在动手操作中提高学生的观察能力、图形想象力、逆向思维能力；在学习中渗透中国传统文化，增强学生对传统文化的热爱；在学习中感受几何的简洁之美，体会简洁图形的变化无穷，提高学生的创新能力和审美意识；在解一个个图形谜题中培养学生的自信心和进取心，感受数学的奥妙无穷。
二、学情分析小学生喜欢形象思维和抽象思维相结合，对具有探索意义的活动十分感兴趣，小学生对图形有一定认识，并且具备一定的观察能力和想象力，十分适合学习四巧板。
学生的逆向思维能力和想象力具有很大的个体差异，因此在教学上要面向全体学生，培养学生的学习兴趣，使所有学生都得到收获。
三、教学措施（一）展示丰富的图形，激发学生的好奇心和求知欲；（二）注重培养学生仔细观察的能力，如观察每一副图形的边、角以及他们之间的关系；（三）明确每节课的教学目标，任务由易到难，让所有学生都有收获。
（四）组织有效的课堂练习，即便是重复的题目，打乱之后重新完成依然需要重新思考。
（五）制定课堂激励机制，对成绩突出的同学给予鼓励，在熟练的基础上，组织比赛，限时完成图形的拼摆。
四、教学进度计划2 3 4 5 67 8 91011121314151617182021年9月1日。
高中数学教案选修一
高中数学教案选修一
课时安排：共计40课时
教学目标：
1. 掌握代数、几何和概率统计的基本概念和方法；
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；
3. 提高学生的数学应用能力和创新能力。
教学内容：
第一章代数
1. 二次函数及其图像
2. 二次函数的性质和应用
3. 不等式和不等式组
4. 二次方程和二次不等式
第二章几何
1. 平面向量
2. 空间向量
3. 球面三角和球面向量
4. 空间中的直线和平面
第三章概率与统计
1. 随机事件与概率
2. 事件的独立性与互斥性
3. 随机变量及其概率分布
4. 统计中的数据分析
教学方法：
1. 教师讲授与学生独立思考相结合，培养学生的自主学习能力；
2. 利用案例分析和实际问题讨论，激发学生学习兴趣；
3. 鼓励学生进行小组合作学习，培养团队合作意识和沟通能力。
教学评价：
1. 平时作业占30%；
2. 课堂表现占20%；
3. 期中考试占20%；
4. 期末考试占30%。
教学资料：
1. 选修一教科书；
2. 相关参考书籍和试题集；
3. 多媒体教学和实验器材；
4. 实践教学和实习课程设计。
注：本教案仅供参考，具体教学内容可根据实际情况进行调整。
高中兴趣数学选修课教案
高中兴趣数学选修课教案
课程名称：兴趣数学选修课
适用年级：高中
课时数：36课时
教学目标：
1. 帮助学生提升数学思维能力和解决问题的能力。
2. 通过丰富多样的数学问题和案例，培养学生对数学的兴趣和热爱。
3. 培养学生良好的数学学习习惯和方法。
教学重点与难点：
重点：数学思维能力的培养，数学问题的解决方法。
难点：数学问题的抽象解决过程理解。
教学内容：
第一课：数列与等差数列
第二课：数列与等比数列
第三课：函数的概念与性质
第四课：一元二次方程
第五课：不等式的运算与性质
第六课：立体几何中的平行投影
第七课：概率与统计
第八课：解析几何问题的求解
教学方法：
1. 课堂讲解结合案例分析，引导学生深入理解数学概念。
2. 组织学生进行小组讨论和合作，培养他们解决问题的团队意识。
3.设置数学问题和练习，引导学生独立思考和解决问题。
教学评估：
1. 每节课后进行小测验，检查学生对课堂知识的掌握程度。
2. 定期组织小组活动和考试，评价学生的团队合作能力和解决问题的能力。
3. 鼓励学生主动参与课堂讨论和展示，评估他们的表达能力和逻辑思维能力。
教学资料：
1. 数学教材和习题集。
2. 实际生活中的数学问题和案例。
3. 数学学习网站和应用程序。
数学选修课-第3节-盈亏问题(教案)
第3讲盈亏问题【本讲要点】盈就是多余，亏就是不够、不足的意思。
人们在分东西、购物时经常会遇到剩余或不足。
这类在解答分配过程中出现剩余或不足问题的应用题就叫做盈亏问题。
盈亏问题大多有这样的情境：把一定数量物品平均分配给若干人，在两次分配中由于方案的不同，一次有余，一次不足，求被分配的物品总量和参加分配的总人数。
或者是用一定数量的钱，去购买一定单价的物品，两次购买中，由于购物的数量不同，一次钱有余，一次钱不够，求购物的总钱数和所购物品的单价。
【例题分析】例1：王阿姨给幼儿园的小朋友分糖果，若每人分4块，则多出12块；若每人分6块，则少6块。
问班里有多少个小朋友？王阿姨拿了多少块糖果？分析解答：由题意可知，小朋友的人数与糖果的块数是不变的，比较两种分配方案，第一种每人4块就多12块，第二种每人6块就少6块。
两种不同的方案，一多一少相差12+6=18（块），这是为什么呢？相差的原因在于两种分配方案的分配数不同。
第一种方案每人分4块，第二种方案每人6块，两次分配数之差为6-4=2（块）。
每人相差2块，结果相差了18块，说明小朋友的人数为：18÷2=9（人）小朋友的人数：（12+6）÷（6-4）=9（人）糖果的数量：4×9+12=48（块）答：有9个小朋友，共有48块糖果。
例2：李阿姨给小朋友们分饼干，如果每人分5块，那么多13块，如果每人分8块，那么恰有1人没有分到饼干。
问共有多少个小朋友？李阿姨共有多少块饼干？分析解答：两种分配方案的结果相差：13+8=21（块），每人分配到的饼干数相差：8-5=3（块），这样就可以求出分配的人数是21÷3=7（人）。
小朋友的人数：（13+8）÷（8-5）=7（人）饼干的数量：5×7+13=48（块）答：有7个小朋友，共有48块饼干。
例3：用绳子测水井的深度，绳子两折时多余90厘米，绳子三折时，还差60厘米。
求绳子和水井的深度？分析解答：这题不同于一般用绳子丈量物体，是将绳子折成二折、三折去量，所以要将二折或三折量的多余的厘米或相差的厘米按一折时情况来算。
高中数学选修课教材教案
高中数学选修课教材教案课程名称：高中数学选修课
教材版本：根据学校选用教材确定
教师：XXX
课时：第X课时
课题：X.XX.XXXX
教学目标：
1. 了解本节课的内容和相关知识点；
2. 掌握相关数学方法和解题技巧；
3. 提高数学思维能力和解决问题能力；
4. 培养学生独立学习和合作学习的能力。
教学内容：
本节课主要介绍XXXXXX。
教学重点：
1. XXXX；
2. XXXX；
3. XXXX。
教学难点：
1. XXXX；
2. XXXX；
3. XXXX。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 师生互动，激发学生学习兴趣；
2. 引入本节课的主要内容和目标。
二、讲解与示范（15分钟）
1. 教师讲解重点难点知识，并进行示范；
2. 学生跟随教师一起演示解题过程。
三、练习与训练（20分钟）
1. 学生进行课后习题练习；
2. 学生互相讨论解题思路，解答问题。
四、总结与提高（10分钟）
1. 教师进行知识点总结与归纳；
2. 学生思考解题过程中的问题和困难，提出解决方案。
五、课堂作业（5分钟）
布置当堂作业，要求学生复习本节课内容并完成作业。
教学反思：
本节课教学情况如何，学生学习效果如何，是否达到预期目标。
教材参考：
根据所用教材选取相应的教学内容和例题。
注：以上内容仅为范本，实际教案根据具体选题和教材进行调整和制定。
高中数学b版选修教案
高中数学b版选修教案课程名称：高中数学选修课教学内容：本节课将介绍矩阵的运算及应用。
教学目标：1. 了解矩阵的定义和基本性质。
2. 掌握矩阵的加法、减法、数乘、乘法等运算规则。
3. 学会用矩阵解决线性方程组和应用于计算机图形学、电路分析等实际问题。
教学重点和难点：1. 矩阵的定义和基本性质。
2. 矩阵的运算规则及其应用。
教学准备：1. 教材：高中数学B版选修教材。
2. 教具：黑板、彩色粉笔、投影仪等。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 复习上节课内容，引出本节课将学习的内容。
2. 提出问题：你知道什么是矩阵吗？二、讲解（15分钟）1. 介绍矩阵的定义和基本性质。
2. 讲解矩阵的加法、减法、数乘、乘法等运算规则。
3. 分析矩阵在线性方程组和实际问题中的应用。
三、演练（20分钟）1. 给学生一些矩阵运算的练习题，让他们进行实际操作。
2. 指导学生解决一些线性方程组的题目，加深他们对矩阵应用的理解。
四、应用（15分钟）1. 展示一些矩阵在计算机图形学、电路分析等方面的具体应用案例。
2. 引导学生思考矩阵在现实生活中的应用场景。
五、总结（5分钟）1. 总结本节课的重点内容，强调学生需要掌握的知识点。
2. 提醒学生课后需要做的作业和复习内容。
教学反馈：1. 教师可根据学生的学习情况进行即时反馈和指导。
2. 学生可以提出问题和意见，教师做出及时回应并记录。
教学延伸：1. 学生可以利用矩阵进行更多实际问题的解决，如最小二乘法、矩阵的奇异值分解等。
2. 引导学生了解更多矩阵在不同学科领域中的应用，如统计学、金融工程等。
以上是本节课的教案范本，希最对您有所帮助。
祝您教学顺利！。
高中优秀教案数学选修
高中优秀教案数学选修教学目标：1. 了解代数学的基本概念和重要性。
2. 掌握代数运算的规则及应用。
3. 学习代数方程与不等式的解法。
4. 能够应用代数知识解决实际问题。
教学内容：1. 代数学基本概念2. 一元一次方程与不等式3. 一元二次方程与不等式4. 二元一次方程教学步骤：第一课时：代数学基本概念1. 引导学生了解代数学的定义和作用。
2. 讲解代数运算的基本规则。
3. 给学生一些简单的代数运算练习。
第二至四课时：一元一次方程与不等式1. 讲解一元一次方程与不等式的概念。
2. 教授解一元一次方程与不等式的方法。
3. 给学生一些相关习题练习。
第五至七课时：一元二次方程与不等式1. 介绍一元二次方程与不等式的定义及解法。
2. 演示如何化简、因式分解和求解一元二次方程。
3. 给学生练习一元二次方程与不等式的题目。
第八至十课时：二元一次方程1. 讲解二元一次方程的概念及解法。
2. 演示如何联立与解二元一次方程。
3. 给学生一些练习题目。
教学评价：1. 学生课堂表现及参与情况。
2. 学生作业完成情况及答题质量。
3. 进行期中、期末考试，检测学生对代数学知识的掌握情况。
教学反思：1. 教师需根据学生的不同水平进行个性化辅导。
2. 教学内容要生动有趣，引导学生主动学习。
3. 鼓励学生进行实际问题应用，提高学生代数解决问题的能力。
以上为《高中代数学》选修课程的教学计划范本，具体教学内容和步骤可根据实际情况做出调整。
愿学生在学习代数学的过程中，能够充分发挥自己的潜力，取得优异的成绩。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学选修课教案《有趣的数学题》
1、牧羊人的谜语：一个牧羊人想过河，他带着一只羊、一只狼和卷心菜，一次只能有两个先过河，（比如：牧羊人和羊或者牧羊人和卷心菜）不能让羊吃了卷心菜也不能让狼吃了羊，请问，他要怎样过河？
2、三个糖果箱：有个糖果商收到三个不透明的箱子。
其中一个箱子是薄荷糖，另一个箱子是八角糖，第三个箱子是八角糖和薄荷糖混合在一起。
箱子上贴有“薄荷糖”、“八角糖”和“混合糖”的标签。
但是糖果商被忽然告知所有标签都贴错了。
请问这个糖果商最少要拿出多少颗糖果，才能知道三个箱子里各自装的是什么糖？
3、从169个1和0组成的数字中找出暗含的密码：（请无视下列数字XDDD）
00000000000000011111111100
01111111111100111111111110
01100010001100110001000110
01111101111100111100011110
不打了.......（这问题是不是有BUG，每次在屏幕显示的行数和排列都不一样XDDDD）
4、三个开关：在一个密封的房间里，有一个灯泡，门外有三个开关，只有一个开关可以让让灯泡亮起来。
当门关上时，你可以随意摆弄开关，但是当你开门时，你必须判断哪个开关是能控制灯泡的那一个。
请问你要怎么判断？
5、两个沙漏：有两个沙漏，一个是四分钟的，一个是七分钟的，怎么才能用这两个沙漏准确的计算出9分钟的时间？
6、三个女儿：
有个学生问老师：“您的三个女儿今年多大了？”。
老师说：“如果把她们的岁数相乘是36，相加起来就是你家的房间号。
”
学生抗议说：“信息不足！”
老师说：“没错，我最大的那个女儿会弹钢琴了。
”
请问老师的三个女儿分别多大？
(汗......这题目......我整个人都脑残掉了.......请高人放出分析过程......)
7、谎言与真实：在谎言之地，所有人都说谎。
在真实之地，所有人都诚实。
一个外地人被困在有两扇门的房间里，只有一个门是通向自由的，门口的两个守卫一个来自谎言之地，一个来自真实之地，要找出哪扇门通往自由，外地人只能向其中一个守卫问一个问题，但是他并不知道哪个人会说真话，哪个会说假话。
请问：他应该问什么问题呢？
8、妈妈比儿子大21岁，6年后，儿子比妈妈年轻5倍，那么孩子的父亲现在在做什么？
参考答案：
1、（这个基本上都能答出来吧？属于纯引子）
答案：先牧羊人和羊－把羊放到对岸，自己一个人划回去。
第二次是牧羊人和狼－把狼放对岸，自己带着羊再划回来。
第三次把羊放下船，带着卷心菜到对岸。
第四次把（狼和）卷心菜放在对岸，再回来接羊。
OK。
2、关键句是：“所有箱子的标签都贴错了。
”
假定，你从贴着“混合标签”的箱子里拿一个糖果出来，首先，因为“所有箱子的标签都贴错了”，所以这个箱子装的肯定不是“混合糖果”，如果你拿出的那颗糖果是薄荷糖，混合型的箱子就不可能是贴着薄荷糖的箱子，因为这样一来，八角糖的标签就和内在装的东西一致，达不到“所有标签都贴错了”这个条件，所以装着混合糖果的箱子，应该是贴着八角糖标签的箱子！八角糖就是贴着薄荷糖标签的箱子。
答案是：只拿出一个糖果就可以知道。
3、169是13的平方，一个正方形的坐标，数字组合之后是一个骷髅头的图形。
011000
密码是：骷髅头。
4、如果出去拉开开关1和2，然后打开门回到屋里发现灯没有亮，那么正确答案就是开关3，如果灯亮了，就说明是开关1和2中的其中一个，但我们没法判断到底是哪一个。
关键在于灯泡的温度，首先，我们打开开关1，等一会，然后再关掉开关1，打开开关2，这时候，我们打开门回到房间，如果灯泡是亮着的，那么开关2就是正确答案，如果灯泡没有亮但是摸上去有点热，正确答案就是开关1，因为证明它是亮了一段时间的。
如果即不亮也不热，答案就是开关3！
5、方法是：首先，同时让四分钟和7分钟的两个沙漏开始计时，四分钟后，那个四分钟的沙漏会漏完，我们再次把四分钟的沙漏倒过来，再过三分钟，7分钟的沙漏也漏完了，我们把它也倒过来，当四分钟的沙漏第二次漏完时，这时正好总共过去8分钟，七分钟的沙漏第二次计时正好过去1分钟，于是再次把七分钟的沙漏倒过来，当它漏完之后，正好9分钟！
6、三个女儿的年龄分别是9、2、2。
（答案分析太复杂了…我解答不能，脑细胞阵亡ing……是道很经典的益智题目的翻版，具体的答案分析请大家自己去谷歌或者百度吧……）
7、不能问“那一扇门是通往自由的？”，因为你不知道哪个守卫会说谎，哪个会说真话。
但如果你向其中一个守卫问：“你认为另一个守卫会告诉我哪扇门通往自由之地？”
如果你恰好问的是“诚实之地”的守卫，他就会指向封死的那扇门。
如果你问的是“谎言之地”的守卫，他同样会指向封死的那扇们。
两个人都会指向错的那扇门。
因此你选择相反的那扇就可以走出去了。
答案是：你应该问其中一个守卫“另一个人会告诉我哪扇门是通往自由之地的？”。
8、答案是儿子的年龄是负四分之三年，也就是负9个月，那个时候爸爸正在和妈妈OO××～XD。