四年级下册数学第七单元
人教版四年级数学下册教案 第7单元 利用平移解决问题
第课时利用平移解决问题1.学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略,发展学生的空间观念。
2.通过学生经历自主探究的过程,运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题,加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
3.体会数学知识之间的密切联系,感受数学美。
【重点】运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
【难点】在解决问题的过程中,加深对平移的理解。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】方格纸。
请画出小树向右平移4格后的图形。
(让学生说一说,平移的时候应该注意些什么)【参考答案】方法一出示:师:同学们想一想,怎样去求长方形和正方形的周长和面积?预设生1:长方形周长=(长+宽)×2或长×2+宽×2;长方形面积=长×宽。
生2:正方形周长=边长×4;正方形面积=边长×边长。
揭示课题:如果不是长方形或正方形的图形,我们怎样求它的周长和面积呢?今天我们来学习——利用平移来解决问题。
(板书课题:利用平移解决问题)回顾了旧知识,唤醒了学生的记忆,帮助学生更好地进行后面的学习。
方法二师:上节课我们已经学习了平移的一些知识,利用我们学习的平移知识,还能解决一些图形面积计算问题。
下面我们来做进一步的研究。
(板书课题:利用平移解决问题) 通过简单的谈话,直接揭示我们这节课要学习的内容,简单明了地直接导入新课。
教学例4,利用平移的知识解决面积问题。
1.提出问题。
师:现在在方格纸上又出现了一个新的图形,你能够知道它的面积是多少吗?2.提出要求,独立解决。
师:请你自己求一求这个图形的面积,可以在图上标一标,写一写,画一画。
(学生自己活动,教师巡视,了解学生解决问题的基本思路和方法,选取典型案例)3.讨论交流。
师:这里有几位同学解决问题的方法,我们一起来看看。
预设生1:数方格的方法。
数一数这个图形占有多少个方格,当数到不是整个格时,要拼一拼。
生2:算一算的方法。
四年级数学下册第七单元《统计》数学教案设计
四年级数学下册第七单元《统计》數學教案設計教案设计：四年级数学下册第七单元《统计》一、教学目标：1. 理解并掌握简单的数据收集和整理方法。
2. 能够用条形图、折线图等图形来表示数据，理解其意义。
3. 通过实践活动，培养学生的观察力、分析能力和解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：学会数据的收集、整理和表示。
难点：理解并掌握条形图、折线图等图形的含义。
三、教学过程：（一）导入新课教师可以引导学生回忆生活中哪些地方会用到统计，引出本节课的主题——统计。
（二）新课讲解1. 数据的收集和整理教师可以通过实例讲解如何进行数据的收集和整理。
例如，可以让全班同学说出自己的年龄，然后将这些数据记录下来，按照从小到大的顺序排列，这就是数据的收集和整理。
2. 数据的表示接着，教师可以用表格或者条形图的形式将刚才收集的数据表示出来，让学生理解不同的表示方式。
3. 条形图和折线图的理解教师可以进一步讲解条形图和折线图的含义，并通过具体的例子让学生理解这两种图表的使用场景和特点。
（三）课堂练习教师可以设计一些相关的练习题，如制作一张关于班级同学身高的条形图，让学生在实践中巩固所学知识。
（四）课堂小结教师带领学生回顾本节课的学习内容，强调数据收集、整理和表示的重要性，以及条形图和折线图的应用。
（五）课后作业布置一些实践性的作业，如让学生回家统计家庭成员的年龄，然后制作成条形图或者折线图。
四、教学反思：在教学过程中，教师要注重培养学生的动手能力和解决问题的能力，让他们在实践中学习和掌握统计的知识。
同时，也要注意引导学生理解统计的实际应用，提高他们的数学素养。
人教版四年级数学下册典型例题系列之第七单元《图形的运动(二)》(原卷版)
人教版四年级数学下册典型例题系列之第七单元图形的运动（二）（原卷版）编者的话：《四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第七单元图形的运动（二）。
本部分内容主要考察轴对称的认识及作图和平移的认识及作图，题型相对简单，多为作图题，一共划分为十二个考点，建议作为本章重点内容进行讲解，欢迎使用。
【考点一】认识轴对称图形。
【方法点拨】1.如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2.在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴互相垂直，对称点到对称轴的距离相等。
【典型例题】下面的图案是轴对称的吗？是的在括号里画“√”，不是的画“×”。
( ) ( ) ( ) ( )【对应练习】下面各图中，是轴对称图形的在（）里画“√”，不是的画“×”。
( )( )( )( )【考点二】常见的轴对称图形。
【方法点拨】正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，平行四边形没有对称轴。
【典型例题】下列图形不是轴对称图形的是（）。
A．长方形 B．等腰三角形 C．角 D．平行四边形【对应练习1】下面不是轴对称图形的是（）。
A．等腰三角形 B．等腰梯形C．平行四边形 D．正方形【对应练习2】正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。
【对应练习3】正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。
【考点三】特殊的轴对称图形。
【方法点拨】判断一个图形是不是轴对称图形，就是把图形沿一条直线对折，看两侧的图形能否完全重合。
新人教版四年级下册数学第七单元教案
新(Xin)人教版四年级下册数学第七单元教案一、单元教(Jiao)学内容图形(Xing)的运动（二）P82——P89二、单元(Yuan)教学目标1、能够进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画(Hua)出一个轴对称图形的另一半。
2、进一步认识图形的平(Ping)移，探索图形平移的特征和性质，能利用图形的平移解决相关的数学问题。
3、通过观察、操作、想象(Xiang)，经历一个简单图形经过轴对称或平移变换成复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。
4、经历运用轴对称或平移进行图案设计的过程，能灵活运用轴对称和平移在方格纸上设计图案，并运用图形的平移解决(Jue)数学问题。
5、通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，并学会欣赏数学美。
三、单元教学重、难点能够进一步认识图形的轴对称，知道图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
进一步认识图形的平移，知道图形平移的特征和性质，能利用图形的平移解决相关的数学问题。
四、单元教学安排图形的运动（二)……………………………………………………2课时第1课时轴对称一、教学内容：轴对称P82——P83 二、教学目标：1、进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的图形的特征和性质。
2、能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
3、通过轴对称图形的变换培养空间想象能力和思维能力。
三、教学重难点重点：理解并掌握轴对称图形的特征和性质。
难点：在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
四、教学准备多媒体课件、方格纸、尺子。
五、教学过程（一）导入新授1、课件出示教材第82页的轴对称图形。
学生欣赏。
师：这些图形漂亮吗？它们有什么特征？师生交流后明确：这些图形都是轴对称图形。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
2、你们知道它们的对称轴在哪里吗？你还见过哪些轴对称图形？学生动手在教材上分别画出这些图形的对称轴。
苏教版小学四年级下册数学 第七单元 三角形、平行四边形和梯形 第7课时 梯形的认识
七 三角形、平行四边形和梯形
第7课时 梯形的认识
情境导入
猜一猜：这个四边形可能是什么图形？
探究新知
知识点1：认识梯形及其特点
像上面这样的四边形是梯形。
在上面的方格纸上画一个梯形， 并说说梯 形有什么特点。
梯形也是四边形，有4条边，4个角。 一组对边平行，另一组对边不平行。 互相平行的一组对边长度不相等。
只有一组对边平行 的四边形叫作梯形。
互相平行的一组对边分别是梯形的上底 和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。
知识点2：认识梯形的底和高
高
从梯形一条底边上的
一点到它对边的垂直
线段叫作梯形的高。
50毫米 30毫米
90毫米
梯形有无数条高。
量一量右边梯形 中两条腰的长度， 看看它有什么特点。
两腰相等的梯形是等腰梯形。
（画法均不唯一）
（教材91页第6题）
3. 把一张长方形纸对折，剪出一个等腰梯形。 想一想，等腰梯形是轴对称图形吗？为什么？
答：等腰梯形是轴对称图形，折痕所在直线就是对称轴。
拓展练习
有（ 7 ）个梯形
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
练一练
1.下面哪些图形是梯形？分别指出梯形 的上底、下底和腰。
2.画出下面梯形的高，再量出上底、下底 和高各是少厘米。
巩固练习
（教材91页第4题）
1.下面是用七巧板拼成的图形。你能在这些
图形中找到梯形吗？
（教材91页第5题）
2. 在下面的方格纸上画一个上底2厘米、下 底5厘米、高3厘米的梯形，再画一个高2 厘米的等腰梯形。
人教版四年级下册数学第七单元教教材分析
人教版四年级下册数学第七单元教教材分析小学阶段图形的运动共安排了三次，第一学段安排了一次，侧重于整体感受现象，帮助学生直观认识平移、旋转和轴对称图形，在活动中积累图形运动的活动经验；第二学段安排了两次，侧重于通过画图等方式体会平移、旋转和轴对称的特点。
本册是第2次学习，主要是对平移和轴对称图形的再认识，要求学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴和补全简单的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形，沿水平方向竖直方向平移后的图形，会运用平移的知识解决简单的实际问题。
在观察操作活动中帮助学生积累图形运动经验描述或画出图形的运动和变化，使学生在探索和理解运动的过程中认识图形之间的关系，发展学生的空间观念。
教学内容：轴对称；平移。
教学目标：
1、在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。
教学重点：认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
教学难点：能画出平移后的图形。
教学建议：
1、注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。
2、用好方格图，培养学生的空间观念。
评价建议：本单元的学习内容主要有轴对称轴对称图形的性质，根据对称轴补全轴对称图形，画出平移后的图形及用平移知识求出简单的不规则图形的面积，因此本单元对知识技能的评价可以围绕两个角度进行：一是基础知识的理解水平，二是基本技能的掌握状况。
苏教版四年级数学下册第7单元《三角形、平行四边形和梯形》单元复习知识点归纳总结
一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。
生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。
(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。
②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。
③最后连接另两个端点,围成封闭图形。
(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。
②三角形的3条边都是线段。
③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。
(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。
②三角形有3个顶点、3条边和3个角。
要点提示:三角形具有稳定性。
三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。
要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。
(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。
①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。
②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。
③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。
④最后标上直角符号。
(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。
如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。
2.三角形的三边关系:(1)在拼成的三角形中,任意两根小棒的长度一定大于第三根小棒的长度。
第七单元三角形平行四边形和梯形(单元测试)数学四年级下册
苏教版四年级下册数学第七单元试卷三角形，平行四边形和梯形一、选择题1．在两条平行线之间有一个长方形和一个平行四边形（如图），比较它们的周长，长方形的周长（）平行四边形的周长。
A．小于B．大于C．等于D．无法比较2．从2根长4cm和2根长8cm的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是（）cm。
A．12B．16C．20D．243．如图，是放在一个信封里的三角形露出了一个角。
你认为这是一个（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．无法判断4．用12厘米的绳子围成一个三角形，三条边的长度不可能是（）。
A．5厘米，5厘米，2厘米B．3厘米，3厘米，6厘米C．4厘米，4厘米，4厘米D．3厘米，4厘米，5厘米5．有4厘米、7厘米长的小棒各一根，再添上（）长的小棒就可以围成一个三角形。
A．3厘米B．5厘米C．11厘米6．一个钝角三角形，另外两个锐角的和一定（）90°。
A．小于B．等于C．大于7．如图，在两条平行线之间有一个长方形和一个平行四边形，比较它们的周长，下面说法正确的是（）。
A．长方形的周长小于平行四边形的周长B．长方形的周长等于平行四边形的周长C．长方形的周长大于平行四边形的周长D．无法比较它们的周长8．把一根长14厘米的吸管剪成三段，每段都取整厘米数，串成一个三角形，有多少种不同的剪法（）。
A．3种B．4种C．5种D．6种9．一个长方形的相框，如果要给这个相框加上一根木条，让它更牢固，你认为（）的加固方法是最牢固的。
A．B．C．10．把一张长为10分米、宽为6分米的长方形红色卡纸剪成直角边分别为2分米和4分米的小三角形做红旗，这张卡纸最多剪成（）个小三角形红旗。
A．6B．12C．14二、图形计算11．求如图各角的度数。
三、填空题12．用一根长20厘米的铁丝围一个等腰三角形，其中一条边长4厘米，另外两条边的长应是（________）厘米和（________）厘米。
13．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是（________）平方厘米。
2022四年级数学下册第7单元三角形平行四边形和梯形整理与练习课件苏教版
列表略 底是1厘米或3厘米或7厘米。
11．用下图两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形， 那么拼成的平行四边形的周长可以是多少厘米？ (8＋13)×2＝42(厘米) (8＋11)×2＝38(厘米) (13＋11)×2＝48(厘米) 答：拼成的平行四边形的周长可 以是42厘米、38厘米或48厘米。
七 三角形、平行四边形和梯形
整理与练习
SJ 四年级下册
提示：点击 进入习题
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考点 1 概念练习
1．按要求填空。(填序号)
直角三角形有( ③⑤ )。
锐角三角形有( ①④⑦ )。
钝角三角形有( ②⑥⑧ )。
等腰三角形有( ①④⑥ )。
等边三角形有( ①
6．画出下面每个图形底边上的高。 画图略
7．按要求在平行四边形中添一条线段分割图形。 (1)把它分成一个三角形和一个梯形。 画图略 (2)把它分成两个完全一样的平行四边形。 (3)把它分成两个完全一样的梯形。
8．把下面的图形补全，使它们成为轴对称图形。 画图略
考点 4 实际应用
9．铁路小区有一个大花园，由三个不同的等边三角 形组成，从甲处到乙处，哪一条路最近？哪两条 路一样长？为什么？ 中间这条路最近，两侧的路一样长。 因为两点之间，线段最短；等边三 角形的边长相等。
)。
2．填空。 (1)一个三角形，最小的角是40°，那么它的最大角
的度数应不超过( 100 )°。 (2)在一个三角形中，两个内角和等于另一个内角，
这个三角形是( 直角 )三角形。 (3)有一个角是直角的平行四边形一定是
人教版数学四年级下册第七单元《统计》(第二课时)教案
人教版数学四年级下册第七单元《统计》（第二课时）教案一、教学目标知识与技能：1.理解调查的概念，了解调查和统计的关系。
2.能够进行简单的调查并用统计图表展示调查结果。
过程与方法：1.培养学生的观察能力和分析问题能力。
2.培养学生的合作学习能力。
情感态度价值观：1.培养学生的团队合作精神。
2.通过统计，培养学生的对现实生活更加关注和积极思考的态度。
二、教学重难点重点：1.调查的概念。
2.统计图表的绘制。
难点：1.能够正确使用统计图表展示调查结果。
2.学生之间如何协作进行调查并整理数据。
三、教学过程1. 导入（10分钟）•利用日常生活中的例子，引入“调查”和“统计”的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 提出问题（5分钟）•设计一个简单的问题，如“班级里大家最喜欢的运动项目是什么？”引导学生思考并提出问题。
3. 调查准备（15分钟）•学生组成小组，讨论如何进行调查，列出调查问题并准备调查问卷。
4. 调查进行（20分钟）•学生小组分工合作，进行调查并记录数据。
5. 数据整理（10分钟）•学生根据调查结果整理数据，准备绘制统计图表。
6. 统计图表绘制（20分钟）•学生利用所学知识，绘制柱状图或饼图展示调查结果。
7. 分析与讨论（10分钟）•学生观察统计图表，分析数据，讨论调查结果，找出有趣的现象。
四、课堂小结（5分钟）•总结当天课堂所学内容，强调调查和统计的重要性。
五、作业布置•推荐学生根据自己的兴趣或热爱进行一个小小的调查，并用统计图表展示结果。
六、板书设计•调查与统计•调查问题•统计图表以上是本节课的教学内容，希望学生能够通过这样一堂生动有趣的课程，对调查和统计这一数学知识有更深入的理解与体会。
四年级下册数学七单元知识点
四年级下册数学七单元的知识点主要包括轴对称、对称轴、图形旋转等。
轴对称是指一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
轴对称的性质是对应点到对称轴的距离都相等。
在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
另外，正方形是轴对称图形，其具有四条对称轴，分别是两条对角线和两条中垂线。
此外，图形旋转也是四年级下册数学七单元的知识点之一。
图形旋转是指将一个平面图形绕着某一点转动一个角度，从而得到另一个图形的操作。
旋转中心、旋转方向和旋转角度是旋转的三个要素。
在画旋转图形时，需要注意旋转后的图形与原图形的对应点与旋转中心的距离相等，并且各对应点与旋转中心连线的夹角相等。
总之，四年级下册数学七单元的知识点包括轴对称、对称轴、图形旋转等，学生需要理解它们的定义和性质，并能够应用它们解决实际问题。
新苏教版四年级数学下册第7单元 三角形、平行四边形和梯形-精品教学课件(8课时)
C
B
小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的， 其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以
是多少分呢？（取整分米数）
你认为最有可能是哪种？
5 3 3√ 534
3
3
5
535 536
5
5
dog
537
3
用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm 这五条线段中的任意三条线段拼成一个
已知等腰三角形的风筝， 一个底角70°，顶角多少度？
180°－70°－70°=40°
180°－70°×2=40°
70° 70°
一个直角三角形，一个锐角是 50°，另一个锐角是几度？
180°－90°－50°=40°
180° －（50°+90°）=40 °
50°
90°－50°＝40°
选择
1.下面每组三个角，不可能在同一个三角内 的是（ C ）。 Ａ.15° 78° 87°Ｂ.55° 120° 5°Ｃ.90° 18° 102°
在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求 ∠2的度数？
1800－1400－250
=400－250
=150
答：∠2的度数为150。
一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
400
1800－700 －700 =1100 －700 =400
700
700 1800－700×2
1、3cm ，8cm， 5cm （×）
因为 3 + 5 = 8，
所以不能围成三角形。
两条线段长度之和大于第三条线段
两条线段长度之和大于第三条线段 可以围成三角形
在能围成三角形的一组线段后面打 √，不能围成的打×。（用手势判 断）
人教版数学四年级下册第七单元《统计》(第三课时)教案
人教版数学四年级下册第七单元《统计》（第三课时）教案一、教学目标知识与能力1.能够理解和掌握统计的基本概念；2.能够运用适当的方法对一组数据进行统计分析；3.能够正确运用统计图表展示数据。
过程与方法1.通过观察物品数量和属性，学会如何进行统计；2.采用小组合作的形式积极参与统计过程，培养学生的合作精神和团队意识；3.运用图表和图形辅助理解和展示数据，培养学生的数据分析能力。
情感态度价值观1.注重培养学生对数据的敏感度和洞察力；2.培养学生对数据真实性和客观性的重视；3.引导学生尊重不同的数据结果，培养学生的客观分析能力。
二、教学重点与难点重点1.掌握统计的基本概念；2.运用统计图表展示数据。
难点1.统计数据的分析和解读；2.统计图表的绘制和应用。
三、教学准备1.教材教辅：人教版数学四年级下册；2.教学工具：黑板、图形卡片、计数器等；3.教学环境：整洁、安静的教室。
四、教学过程第一步：导入1.引导学生回顾上节课的学习内容，复习统计的基本方法；2.提出本节课学习的目标和重点，激发学生的学习兴趣。
第二步：讲解1.介绍统计的概念和意义，引导学生思考什么是统计以及为什么需要统计；2.演示统计的基本方法，并讲解如何用图表展示统计数据。
第三步：实践1.小组合作统计班级学生的身高数据，并绘制柱状图展示；2.让学生自行设计一个统计问题，进行数据收集和分析。
第四步：总结1.对本节课的学习过程和方法进行总结，检查学生是否掌握了统计的基本概念；2.引导学生反思统计的应用场景，并展示统计图表的重要性。
五、课堂小结通过本节课的学习，学生不仅掌握了统计的基本概念和方法，而且培养了合作精神和数据分析能力。
希望同学们在日常生活中能够运用所学知识，更好地理解和处理各种数据信息。
六、作业布置1.练习册相关练习题；2.反思今天学习过程中遇到的问题和收获。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真对待学习，努力提高自己的数学素养。
第七单元 第3课时 利用平移解决问题(课件)四年级数学下册人教版
2m
①
(26 – 2) ×(16 – 2)
16 – 2 ＝24×14
②
＝336(m²)
2m
答:花坛的实际面积是336 m²。
26 – 2
将②先向上平移2 m，再向左平移2 m，就可以拼成一个长方形。
探究新知
presentation
归纳总结：
➢ 观察图形的特点，利用平移的性质，把不规则的图形转化 为规则的图形。从而求得图形的周长或面积。
20×10=200（cm） (200+180)×2=760（cm） 答：这个楼梯的截面周长是760厘米。
达标练习
practice
5. 下面的长方形土地是由两块边长为4 m的正方形土地拼成的，蓝色部 分种茉莉花，每平方米种8棵。一共能种多少棵茉莉花？
4×4=16（平方米） 16×8=128（棵） 答：一共能种128棵茉莉花。
第3课时 利用平移知识求不规则图
形的面积
小学数学·四年级（下）·RJ
01. 学习目标 Leaning objectives
通过运用转化思想，把不规则图形转化为规则 1 图形，并能用平移的知识解决不规则图形的面
积的问题。
在剪一剪，移一移的过程中，渗透转化是思想， 2 灵活解决实际问题，并在解决实际问题的过程
这个图形有两条边 都是曲线。
图形凸出来的部分 与凹进去的部分面 积相等。
探究新知
presentation
下面这个图形的面积是多少？ 1 cm
用学过的图形运动 的知识试一试。
小组合作：怎样求这个不规则图形的面积呢？
探究新知
presentation
下面这个图形的面积是多少？
1cm
√√ √ √ √√
第七单元 第1课时 轴对称(教学课件)-四年级数学下册人教版
探究新知
presentation
轴对称图形画法并不难，找准关键点是关键。 点轴距离要按格算，才能找得准对称点。 依次连接各对称点，轴对称图形准确现。
学习任务四
达标练习，巩固成果
达标练习
practice
1. 说一说，轴对称图形有哪些特点？ 答：轴对称图形沿着对称轴对折，两侧的图形能够完全重合；
课前导入
Lead
in
知识链接
knowledge link
观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？
它们都是一类特殊的 图形——轴对称图形。
这些图案中蕴含着哪些 数学知识，今天我们来 了解更多轴对称的知识！
学习任务一
进一步认识轴对称图形及其 对称轴
探究新知
presentation
看一看、想一想：你发现了什么？
力，发展空间观念。
3 让学生在活动中欣赏图形的变换美，进一步感受 轴对称在生活中的应用，体会学习数学的价值。
02. 重点难点 Leaning points 学习重点 掌握轴对称图形的特征和性质。 学习难点 能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 核心素养 让学生经历“做”数学的过程，在操作中理解规 律，感受知识间的联系。
达标练习
practice
8.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
A′ A
B C
（1）找出图形中每条线段的端点，分 别命名为A、B、C、D。
其中A、D两个端点在对称轴上，分别 与其对称点位置重合。
D′ D
教材第82页“练习二十”第7题
达标练习
practice
8.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
苏教版小学数学四年级下册第7单元 三角形、平行四边形和梯形
一、三角形 1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。
生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。
(2)画三角形:(步骤) ①先画一条线段。
②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。
③最后连接另两个端点,围成封闭图形。
(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。
②三角形的3条边都是线段。
③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。
(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。
②三角形有3个顶点、3条边和3个角。
要点提示:三角形具有稳定性。
三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。
要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。
(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。
①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。
②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。
③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。
④最后标上直角符号。
(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。
如果对边被分成n 段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。
应。
形的种类不同置也就不同。
顶点到对边的线段中直线段才是高。
最新人教版小学数学四年级下册第七单元教案(教学设计)
最新人教版小学数学四年级下册第七单元教案（教学设计）一、教学目标1.知识与能力：掌握小数的加减法运算，能够灵活运用小数进行计算。
2.过程与方法：培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学自信心。
二、教学重点与难点1. 教学重点•掌握小数加法和减法的运算方法。
•灵活运用小数进行实际问题的计算。
2. 教学难点•理解小数的加减法运算规则。
•能够正确运用小数进行复杂的计算。
三、教学准备1.课件：包括小数加减法的实例及解析。
2.工具：计算器、小数运算练习册。
3.教学环境：教室布置整洁，学生桌椅整齐摆放。
四、教学过程1. 导入（5分钟）•老师向学生展示几道小数加减法的例题，让学生回顾一下小数的基本概念。
•引导学生讨论小数的加法和减法在生活中的应用。
2. 讲解（15分钟）•老师讲解小数加减法的规则，并通过几个简单的例题让学生掌握计算方法。
•分析学生常犯的错误，并纠正。
3. 练习与讨论（25分钟）•学生进行小组合作练习，解决一些小数计算题。
•老师在练习过程中及时纠正学生的错误，鼓励学生互相讨论交流经验。
4. 拓展（10分钟）•老师出示一些应用小数加减法的实际问题，让学生尝试解答。
•鼓励学生展示自己的解题思路，激发学生思考问题的能力。
5. 总结与作业布置（5分钟）•老师对本节课的重点内容进行总结，强调学生需要掌握的知识和技能。
•布置作业：完成课后练习册上的相关题目。
五、教学反思本节课的教学设计主要围绕小数的加减法展开，通过导入、讲解、练习、拓展等环节，将知识点串联起来，帮助学生建立起对小数加减法的正确认识和运用能力。
在教学实践中，应注重引导学生主动参与、合作讨论，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
在后续教学中，还需根据学生学习情况调整教学策略，确保教学目标的顺利实现。
人教版四年级数学下册第7单元综合检测卷(含答案)
人教版四年级数学下册第7单元综合检测卷（含答案）考点梳理＋易错总结＋单元综合测评满分：100分试卷整洁分：2分题号一二三四五六七总分附加题得分（75分）一、用心思考，正确填写。
（第1、2题各4分，其余每空2分，共26分）1.如图是一种常见的图案，这个图案有（）条对称轴，请在图上画出对称轴。
2.下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。
（）（）（）（）（）（）（）（）3.右图中，点A与点A′到对称轴的距离都是（）格；点B的对称点是点（）；与点C到对称轴的距离相等的是点（）。
4.如图，小汽车向（）平移了（）格；小船向（）平移了（）格；小飞机向（）平移了（）格。
二、认真辨析，合理选择。
（将正确答案的序号填在括号里）（12分）1.（河南期末）下面（）不是平移运动。
A.拉抽屉B.国旗升起C.车轮的转动2.要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用下列（）画法。
A. B. C.3.把图形向左平移5格后得到（）图形。
4.（重庆大渡口期末）下列图形中不是轴对称图形的是（）。
A.有两条边相等的三角形B.有一个角为60°的直角三角形C.有一个角为60°的等腰三角形5.下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（）。
6.下面右边这个图形的面积是（）cm2。
A.10B.11C.12三、哪两张卡片可以拼成一个对称的字母？（连一连）（8分）四、涂色部分占整个图形的几分之几？（9分）（）（）（）（）（）（）五、操作题。
（共20分）1.下列图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴。
（8分）2.（湖北武汉硚口区期末）（12分）（1）补全上图中的轴对称图形；（2）在轴对称图形上标出与点A，B，C分别对应的点A′，B′，C′。
（3）画出将三角形OB′C′向右平移2格后的图形；（4）有一个图形与三角形OBC是轴对称的，其中点C的对称点是点M （如上图）。
请画出这个图形与三角形OBC的对称轴。
（25分）六、下面的图形是从哪张纸上剪下来的？连一连。
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四年级下册数学第七单元（2）一填空1. 我比妈妈小26岁，我今年a 岁，妈妈今年（ ）岁。
2. 超市运来m 箱苹果，每箱b 千克，超市一共运来（ ）千克果3. 六一儿童节，青年路小学有a 名同学参加舞蹈队，有b 名同 参加合唱队学。
参加舞蹈队和合唱队的一共有（ ）名同学。
4. 一列从济南通往青岛的货车上有m 名乘客，中途共有240名 乘客下车，列车抵达终点站还剩（ ）名乘客。
5. 小明是个集邮爱好者，他买了单价是x 元的邮票3枚，又买了单价是ｙ元的邮票4枚。
小明买邮票共花去了（ ）元。
6. 水果店今天卖出苹果x 千克，卖出梨的质量是苹果的2倍，卖出梨（ ）千克。
7. 某鸡场有公鸡x ，母鸡数是公鸡数的7.5倍，母鸡有（ ）只，如果公鸡和母鸡共340只，列方程为（ ）。
8. 一列火车有乘客1200人，至某站后，下车x 人，上车人数是 下车人数的43，上车（ ）人，现在火车上有（ ）人。
9. 2b ＋b －1.4b=（ ）9x －2×3x=（ ）（7.5m ＋1.5m ）÷3=（ ）10. x ＋9x=( ) a －0.9a=( )11. 等式的两边都加上或减去（ ），等式仍然成立。
12. 等式两边都（ ）或除以一个（ ）的数，等式仍然成立。
13. 含有未知数的（ ）叫方程。
14. 求方程的解的过程叫（ ）。
使方程左右两边相等的未知数的值叫（ ）。
15. 等式的两边同时乘一个数或（ ）一个不为（ ）的数，等16. 填上合适的数，使每个方程的解都是x=6（）＋x=14.5 x－（）=1.5 （）－x=1317.等式两边都加上（或减去）（），等式仍然成立，如：x＋10=90，在方程的两边都（），就是x＋10O（）=90O（），即x=（）。
18.有三个连续的奇数，中间的数是a，第一个奇数是（），第三个奇数是（），这三个奇数的和是21，可以写出方程是（）。
19.小明家学校有800米，小明以每分钟60米的速度从家出发去学校，8分钟后，小明走了（）米，x分钟后距离学校有（）米。
20.西红柿x元/千克，白菜a元/千克，两种菜各买b千克，应付（）元。
付给售货员20元，应找回（）元。
21.含有（）的（）叫方程。
22.比较x与ｙ的大小。
x－1.3=ｙ＋1.3，x（）ｙ。
23一个两位数，十位上的数是m，个位上的数是n，这个两位数（）24 我们每76年才见到一次的哈雷慧性，在公元S年出现一次，下一次出现将是在公元。
（）二判断1.含有未知数的式子就是方程。
（）2.等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
（）3.方程一定是等式，但等式不一定是方程。
（）4.一个长方形的长是a米，宽是b米，那么面积是ab米。
（）5. 2a表示a×a的意思。
（）6. 3-2x这个式子是方程。
（）7. 31=27x这个式子是方程。
（）10.使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解（）11.把x的值代入原方程，左边=右边，x的值是原方程的解。
（）12.ax＋b=c不是方程。
（）13.当x=5时，3x－15>0 （）14.长方形的周长是C=（a＋b）×2省略乘号可以写成C=2a＋b或C=a＋2b （）15 x的8倍比36少4，用方程表示是8x－36=4 （）16. 5x与5的和是35，列式为35－5=5a （）17.X的6倍减去4.6差是9.2.方程式6x－4.6=9.2 （）18.解方程5x－2.3=19.7的第一步是5x=19.7－2.3 （）19.求方程8x=88的解的方法是88－8 （）20.方程6.4＋12x=6.4的解是x=0 （）21.正方形的边长是a米，它的面积是4a平方米（）22.小明x岁，姐姐比小明大4岁，姐姐的年龄是4岁（）23.X=0是方程。
（）24.所有的方程都是等式。
（）三选一选1 （多项选择题）下列式子是方程的是( )A. 3x＋ｙB.4×6=24C.81－9ｙ=36D. 3b=15.6E. 22.7×5=4＋mF. 18＋5x<672.(多项选择)小明去超市购物花费40元，买5本a元的«故事大王»，一本6.8元的«汤姆叔叔的小屋»，求«故事大王»的价格。
列方程计算是A.5a－6.8<40B.5a＋6.8=40C.6.8a＋5=40D.40－5a=6.84.四年一班有男生m人，女生的人数是男生的1.5倍少2人，女生有（）人A. m＋1.5m－2B.1.5m－2C. 1.5m＋2D.1.5m－m＋25. x=5是方程（）的解。
A.4x－2=10B.17－2x=7C.40－8x=36D.4x＋2×4=886.从30梨减去x与2的积，差是14，求x，正确的解是（）A.x=6B. X=7C.x=87.每本笔记本x元，小红买了8本，付出50元，找回32.5元下面烈士的不正确的方程是（）。
A.50－8x=32.5B.8x=50－32.5C.8x＋32.5=50D.8x－ 50=32.58.下列格式中，（）是方程A.8x＋5B.20－10=10C.38－5.6=2.8x9.方程4x－2=24的解是A.6B.6.5C.5.510. 1.5比3的x倍少2.7，下列方程正确的是（）A.1.5－3x=2.7B.3x－1.5=2.7C.1.5＋3x=2.711.下列算式中，正确的是A.x·x=2xB.3a=a·a·aC.b＋b＋9=9＋2b 四解方程⑴ 3x－45=10.5 4.2x＋2.7=13.8 6ｙ=11.4x÷0.5=49 3x＋15=45.3 79－7ｙ=232.6x＋x=2.7 6x＋2x=48 21＋4x=2512－9x=8.4 15x－8x=7.84 5m÷3=1513.2x ＋9x=33.3 4x ＋2x=160－2x⑵.解方程，并检验。
3x ＋8=38 0.9x －0.8=1 3.2x －6.6=12.6 8x ÷8=1.5 3.5x ＋29=36 0.7x ＋8=15 x ÷8=4.4 8x=0 ⑶. 看图列式m 元 m 元 m 元 n 元① 一共多少元？用字母表示：②仔细阅读下面的线段图。
③一副乒乓球拍多少钱？223元五列方程，求未知数。
1. 一个数乘3.2等于9.28，这个数是几？2. 3的x 倍与3的2.6倍相加，和是22.8，x 是多少？3. 75减去5的ｙ倍，差是51.5，ｙ是多少？一个数除以2.5商 是12.5，这个数是多少？4. 一个数的3.5倍与它本身的和是90，求这个数。
5. 一个数的6.8倍比这个数多0.58，求这个数。
X 元 x 元 x 元 x 元 38.5元 38.5元 300页还剩120页X 页 X 页 平均每天看x 页8. 一个数的4倍与这个数的5倍的和是10.8这个数是多少？9. 38.3与x 的和是166，求x 。
10. 600减去x 的差是60，求x 。
六用方程解决问题1. 学校买了5张办公桌和10把办公椅子，共用去650元，已知 1张办公桌的价钱相当于3把椅子的价钱。
买1张办公桌和1 把办公椅子各需多少钱？2. 张大爷沿着一面墙，用3米6分米长的栅栏围城一个长方形 鸡舍，其中长是宽的2倍。
这个鸡舍的长和宽分别是多少？3. 甲、乙两车同时从相距600千米的两地相对开出，4小时后相 遇，已知甲车的速度是乙车的1.5倍。
甲、乙两车每小时各 行多少千米？4. 王老师从文具店买了付给售货员20元，找回9.25元。
5. 有两桶油，甲桶有60升，乙桶有 升，从乙桶里取出5升。
取多少次，两桶里剩下的油一样多。
6. 妈妈在超市买了桃子和梨共12千克，桃子的重量是梨重量的2 倍，而梨的单价是桃子单价的2倍，妈妈付给收银员50元钱找回2元。
桃子和梨各重多少千克？桃子和梨的单价分别是多少？ 7. 猎豹是世界上跑的最快的动物，能达到每小时110千米，比大象的2倍还快30千米。
大象最快能达到每小时多少千米？ 8. 丁丁和小红两家相距540米，两人同时从家出发相对走来，丁 丁每分钟走75米，小红每分钟走60米，经过几分钟两人相遇？和 每支自动铅笔0.40元，每本笔记本多少钱？的长和宽分别各是多少厘米?面积是多少平方厘米？10.有甲、乙两个仓库，甲仓库存煤5.2吨，乙仓库存煤7吨。
如果甲仓库每天运走0.36吨，乙仓库每天运走0.51吨，那么几天后两个仓库剩下的煤相等?11.一桶油，连桶重20千克，用去一半后，连桶重10.5千克，这桶油重多少千克？桶重多少千克？12.根据方程补充应用题的条件或问题。
①合唱队共有100人，，男生有多少人。
②图书馆共有书3200本学生用书是老师用书的3倍。
13. 王叔叔养鸡和鸭共3600只，养鸭的只数是鸡的3.5倍，他饲养的鸡和鸭各多少只？14. 有两袋玉米，甲袋玉米的质量是乙袋的1.8倍。
如果从甲袋往乙袋里装80千克，两袋玉米就以样多了。
原来两袋玉米各有多少千克？15. 甲、乙、丙三个数，已知甲数比乙数的3倍少20，甲数比丙数的3倍多10，乙数与丙数相比，谁大一些？16. 有甲、乙两个排水池，甲水池有水50立方米，有一排水管，每分钟排水7立方米；乙水池有水30立方米，有一排水管，每分钟排水2立方米。
如果两个排水管同时排水，几分钟后，甲乙两水池水一样多。
17. 华山小学对四⑴班全班同学进行了两次数学摸底考试，第一次及格人数是未及格人数的9倍，第二次及格人数增加了3人，正好是未及格人数的24倍，问四⑴班共有多少人？19. 学校环保活动小组中男生有28人，比女生人数的2倍多6人。
环保活动小组中女生有多少人？20. 学校军乐队人数比数学兴趣小组人数的2倍少2人，军乐队有56人，参加数学兴趣小组的有几人？21. 从甲地到乙地铁路线全长1392千米，119次列车和118次列车分别从甲、乙两地同时相对开出，6小时后，两车到达同一地点，甲车行了 711.3千米，乙车平均每小时行多少千米？22. 小军心里想了一个数，他用这个数乘3，再减去40，等于20，他心里想的数是多少？23. 两数相除的商是5，余数是8，并且被除数、除数、商和余数的和是99，求除数。
24. 王奶奶上个月买了3只兔子和4只鸡，一共花了75.5元，每只兔子8.5元，每只鸡多少元？25. 小红看一本185页的故事书，已经看了6天，还剩95页没看。
他平均每天看多少页？26.星期天妈妈带小红到商店买东西，妈妈买3块巧克力的价钱等于买2个西瓜的价钱，买2箱牛奶的价钱等于买12个西瓜的价钱？9.0元？制造氧气的5倍，每平方米草地每天能制造多少氧气?列方程式解答？28. 商店运来一些白衬衫和黑衬衫。