《概率的简单应用》练习题

《概率的简单应用》练习题
◆基础训练
1．从数字1，2，3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是______．
2．如图，图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，•其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻一块木牌中奖的概率为______．
3．某单位内线电话的号码由3个数字组成，每个数字可以是1，2，3中的一个，如果不知道某人的内线电话号码，任意拨一个号码接通的概率是_______．
4．从-2，-1，1，2这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k，b 所得一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是______．
5．下列说法错误的是（）
A．必然发生的事件发生的概率为1
B．不可能发生的事件发生的概率为0
C．随机事件发生的概率大于0且小于1
D．不确定事件发生的概率为0
6．有2个完全相同的抽屉和3个完全相同的球，要求抽屉不能空着，那么第一个抽屉中有2个球的概率是（）
A．1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
3
5
7．盒子里一共有8个球，其中只有3个红球，随意从中摸出2个球，求出下面几种情况的概率：
（1）2个球都是红球；（2）2个球中至少有1个红球；
（3）2个球中只有1个红球；（4）2个球都不是白球．
8．A口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1和2；B口袋中装有3个小球，•它们分别标有数字3，4和5．每个小球除数字外都相同，甲，乙两人玩游戏，从A，B•两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙赢．这个游戏对甲，乙双方公平吗？请说明理由．
◆提高训练
9．甲，乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字为b，且a，b分别取0，1，2，3，若a，b满足│a-b│≤1，由称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为________．
10．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2•个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．•下面说法正确的是（）A．小强赢的概率最小B．小文赢的概率最小
C．小亮赢的概率最小D．三人赢的概率都相等
11．如图，这是一个可以自由转动的转盘，转5次得到5个数字，•依次填在这5个空格内□□□□□，组成一个数．
（1）这个数能被5整除的概率是多少？（2）这个数是奇数的概率是多少？
（3）这个数是3的倍数的概率是多少？
12．在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上
分别写有如下四个等式中的一个等式：
①AB=DC ②∠ABE=∠DCE ③AE=DE ④∠A=∠D
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，•再从剩下的纸片中随机抽取另一张，请结合图形解答下列两个问题：
（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BEC是等腰三角形吗？•说说你的理由；
（2）请你用树状图或列表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序
号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC不能
．．构成等腰三角形的概率．
13．小华与小丽设计了A，B两种游戏：
游戏A的规则：有3张数字分别是2，3，4的扑克牌，现将牌洗匀后背面朝上，第一次随机抽取一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字，若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．
游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，•将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，•小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌，若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；•否则小丽获胜．
请你帮小丽选择其中一个游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．
14．两人相约去某风景区游玩，每天某一时刻开往该风景区有三辆汽车（•票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：
甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程序比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他说上第三辆车．
如果把这三辆车的舒适程度分为上，中，下三等，请尝试着解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
（2）你认为甲，乙采用的方案，哪一种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？
◆拓展训练
15．球技相当的小张和小李打乒乓球比赛，约定五局三胜制，胜者可得120元的奖金，可是进行到第三局比赛结束，因故中止比赛，其中小张胜了两局，两人为了奖金分配的问题发生了分岐，小张认为120元自己应全得，小李认为接下去的比赛胜负难分，应各得60元，两人僵持不下，请人评判．评者说：按胜的局数应2：1分成．
亲爱的同学，你认为怎样分才合理呢？答案:
1．1
2
2．
1
3
3．
1
27
4．
1
6
5．D 6．A 7．（1）
39155
(2)(3)(4)
28142814
8．公平9．5
8
10．A 11．（1）
1
5
（2）
1
2
（3）
33333
100000
•
12．（1）能，由△ABE≌△DCE得BE=CE，故△BEC为等腰三角形
（2）树状图或列表格略，P=1 3
13．（1）游戏A：两数字之和为偶数的概率为5
9
，两数字之和为奇数的概率为
4
9
，•
故游戏A对小华有利．游戏B：小华获胜的概率为
5
12
，小丽获胜的概率为
7
12
，
故B•游戏对小丽有利
14．（1）6种可能：（上，中，下），（上，下，中），（中，上，下），（中，下，上），（下，中，上），（•下，上，中）
（2）甲乘上，中，下三辆车的概率都是1
3
；而乙乘上等车的概率是
1
2
，乘中等车的
概率是1
3
，乘下等车的概率是
1
6
，所以乙采取的方案乘坐上等车的可能性大
15．假定赛满五局按胜的概率来分最合理，故小张获胜的概率为3
4
，分90元，小李获
胜的概率为1
4
，分30元．。