计算材料学导论
计算材料学绪论
6
计算材料学的研究内容
计算材料学研究内容主要包括两个方面： ①模拟验证：根据材料科学和相关科学基本原理，从实验结 果的假设出发，通过建立数学模型及数值计算，模拟实际过 程。 使材料研究不是停留在实验结果和定性的讨论上，而使特 定的材料体系的实验结果上升为一般的、定量的理论。 ②理论预测：直接通过理论的物理模型和数值计算，预测或 设计算材料的结构与性能。
主要技术类型和方法
依据研究对象空间尺度，模拟技术主要分类:
1)显微尺度模拟 材料被看成连续介质，不考虑其中单个原子、分子的行为。常采用 差分法和有限元法 2)原子模拟技术 直接以原子体系作为研究对象的原子模拟： 一类是对体系中的每个原子求解动力学方程而获得不同微观状态的 分子动力学(MD)方法。 另一类是按照统计分布构作不同原子位形的蒙德卡罗(MC)方法。 3)基于量子力学第一性原理的模拟技术 材料的电子结构及相关物性与宏观性能密切相关，基于量子力学第一 原理的各种算法已能够计算出材料的电子结构及一些基本物理性能。
7
计算材料学？
计算材料学主体是材料性能的模拟与预测、材料 设计和工艺仿真。数值计算(或数值模拟)比实验做得 更深刻、更全面、更细致, 可以做一些由于现有实验 条件所限制，目前无法做或很难的主要原因：
(1)科学测试仪器的进步，提高了定量测量的水平，并提供了 丰富的实验数据。 (2)相关学科在理论概念和方法上有很大发展，为材料微观结 构设计提供了理论基础。 (3)现代计算机的速度、容量和易操作性及软件技术空前提高。 (4)材料研究和制备过程的复杂性增加。
Modeling:10% Experiment:90%
Modeling:20% Experiment:80%
Modeling:50% Experiment:50%
计算材料学-14-1
2.
M.I. Eremets, V.V. Struzhkin, H.K. Mao, R.J. Hemley, Science 293: 272-274 (2001).
27
材料模拟的重要性－解释相变机制
Two typical reason of pressure-induced metallization 1. Structural transition from low coordination insulator to a high coordination metallic phase (e.g., Si, Ge) Band overlap due to the increased interatomic interactions with pressure (e.g., I)
25
材料模拟的重要性－预言新的结构相
Phys. Rev. B60, 14177(1999). (理论预言)
Germanium Clathrate
A. M. Guloy, et al., Nature 443, 320 (2006). (实验合成)
26
材料模拟的重要性－解释相变机制
1. Boron (in β-phase) transforms from a nonmetal to a metal (superconductor) at about 160 GPa. The critical temperature of the transition increases from 6 K at 175 GPa to 11.2 K at 250 GPa.
Gerbrand Ceder, “COMPUTATIONAL MATERIALS SCIENCE: Predicting Properties from Scratch”, Science, Vol 280, Issue 5366, 1099-1100 , 15 May 1998
材料学导论-绪论
抗拉强度是将试样在拉力机上施以静态拉 伸负荷，使其破坏（断裂）时的载荷。
弯曲强度是指采用简支粱法将试样放在两 支点上，在两支点间的试样上施加集中载 荷，使试样变形直至破裂时的载荷。
压缩强度是指在试样上施加压缩载荷至破 裂（对脆性材料而言）或产生屈服现象 （对非脆性材料而言）时，原单位横截面 积上所能承受的载荷。
2、材料的地位和作用
材料是人类社会发展的基础和先导， 是人类社会进步的里程碑和划时代 的标志。材料、能源、信息被称为 人类社会的“三大支柱”。
纵观人类利用材料的历史，可以清 楚地看到，每一种重要新材料的发现和 应用，都把人类支配自然的能力提高到 一个新的水平。
材料科学技术的每一次重大突破都 会引起生产技术的重大变革，甚至引起 一次世界性的技术革命，大大地加速社 会发展的进程，从而把人类物质文明推 向前进。
1. 材料的定义与分类 2. 材料的地位和作用 3. 材料的性质 4. 材料学的形成和发展
1.1、材料的定义
材料是人类用来制造有用的构件、器件 或物品的物质。
材料与物质的区别：
① 对材料而言，可采用“好”或“不好”等字眼 加以评价，对物质则不能这样；
② 材料总是和一定的用途相联系的；
③ 材料可由一种物质或若干种物质构成；
涡轮喷气发动机
超音速燃烧冲压 式喷气发动机
6490C
10930C
19270C
538 1093
1649
温度（0C）
30年代教练机 二次大战战斗机
80年代截击机 航天飞机
490C 不同类型的飞行器蒙皮温度 93.30C
4270C 10930C
东方快车号/冲压
16490C
538
1093 1649
00-计算材料学概论
2.2.5 状态方程
状态方程是与路径无关的函数。把物性与态变量的实际取 值联系起来(参见表2.2)，诸如电阻、屈服应力、自由焓等。
从头分子动力学和蒙特卡罗方法---------原子级别微结构的
行为
（材料物理）
有限元方法----------大尺度结构问题 （材料科学机械工程）
平均本构定律
计算材料学的研究对象跨度巨大。
第一章 引言
模型的时间空间跨度大，在集成不同尺度的模型过程中有 两种近似的方法。
顺序集成法（串联） 通过对空间和时间的离散化，采用非平均化方法在相对恰 当的较小尺度模拟推知本构定律，应用于下一个尺度。随 着模型尺度的增加唯象特征逐渐增加。
计算材料学
第一章 引言
Performance
Compositure
现代材料研究从某种意义上来说就是对微结构的研究。
第一章 引言
微结构，是指横跨埃到米的空间尺度上所有热力 学非平衡态晶格缺陷的集合。
空间尺度：几个埃～几米。 时间尺度: ps ～几年。 材料的研究目标之一：确定宏观性能与微观结构
之间的关系。 关键：确定和描述材料的晶格缺陷，以及晶格缺
陷的静态和动态特性。
第一章 引言
微结构的演变方向由热力学判断，而微结构实际 的演变路径则由动力学原理决定。热力学非平衡 机制会给出各种可能的、复杂的微结构。研究表 明，这样的微结构不是平衡态，而是处于远离平 衡的状态。正是这些非平衡状态，使得材料显示 出各种独特性质。
计算材料科学
计算材料科学首先，计算材料科学是指利用计算机模拟和计算方法来研究材料的结构和性能。
通过建立数学模型和计算方法，可以预测材料的物理、化学和力学性质，为材料设计、制备和性能优化提供理论指导。
计算材料科学的发展，为人们深入理解材料的微观结构和宏观性能提供了新的途径。
其次，计算材料科学在材料设计和发现方面发挥着重要作用。
传统的试验方法通常耗时耗力，而且很难涵盖所有可能的材料组合。
而计算材料科学可以通过高通量计算和智能算法，快速筛选出具有特定性能的材料候选者，大大加快了新材料的研发速度。
例如，通过计算材料基因组学的方法，科研人员可以在数千种潜在材料中快速发现具有特定性能的材料，为新材料的发现提供了新思路。
此外，计算材料科学还可以帮助人们深入理解材料的微观结构与性能之间的关系。
通过分子动力学模拟、量子化学计算等方法，可以揭示材料的原子层面结构和相互作用规律，从而揭示材料性能形成的基本机制。
这种深入理解有助于指导材料的设计和优化，提高材料的性能和稳定性。
最后，计算材料科学也为材料工程和制备提供了新的思路和方法。
通过计算模拟，可以预测材料在不同环境下的性能表现，为材料的工程应用提供可靠的参考。
同时，计算材料科学还可以优化材料的制备工艺，提高材料的生产效率和质量稳定性。
例如，通过计算流体力学模拟，可以优化材料的成型工艺，提高材料的制备效率和成品率。
综上所述，计算材料科学在材料领域发挥着越来越重要的作用。
它不仅推动了新材料的发现和设计，也为人们深入理解材料的本质提供了新的途径。
随着计算技术的不断发展和完善，相信计算材料科学将会在材料领域展现出更加广阔的前景。
计算材料学导论
热力学系统
热力学系统 晶格缺陷与动力学特征 晶格缺陷与动力学特征
24
空间尺度/m
10-10-100 10-7-10-2
模拟方法
元胞自动机 弹簧模型
典型应用
再结晶、生长、相变、流体 断裂力学
10-7-10-2
10-7-10-2 10-9-10-4 10-9-10-5 10-9-10-5
39
粒子系综的控制理论
调温技术 ①速度标度法: 速度标度法是保持系统温度恒定最简单的 方法。其具体做法是每隔一定的模拟步数，将原子运动的 速度乘以修正系数.使体系的动量始终保持不变． ②Nose-Hoover热浴法:Nose-Hoover热浴法假想系统与 一个温度为期望值的虚拟热浴相接触。热浴的温度足够大， 使所研究的体系的温度随时在热浴中获取和释放．
计算材料学
Computational Materials Science
——材料设计、计算及模拟
天津大学材料科学与工程学院
2008.10
1
主要内容
计算材料学的起源 计算材料学的方法 计算材料学的应用
2
主要内容
计算材料学的起源 计算材料学的方法 计算材料学的应用
3
计算材料学的起源
13
计算机模拟与材料研究四面体
使用性能
合成/加工
计算机 模拟
性能
组织结构/成分
14
计算材料学的定义
计算材料学（Computational materials science）是结 合凝聚态物理、材料物理学、理论化学、材料力学、工 程力学和计算机算法等相关学科，利用现代高速计算机， 模拟材料的各种物理化学性质，深入理解材料从微观到 宏观多个尺度的各种现象与特征，对材料的结构和物理 化学性能进行理论预测，从而达到设计新材料的目的。
第1章 计算材料学导论.
Computational Materials Science
From Basic Principles to Practical Design Methodology
江建军 缪灵 等 编著 jiangjj@
授课团队与授课内容
江建军 教授
有限元方法
计算框架和数值处理方法
理论方法、数学模型并不严格等于其数值模型
数值实现与计算效率，针对最重要的问题引入各种近似处理
绝热近似、平均场近似 交换关联泛函形式选择 电子-离子实相互作用处理与波函数展开基矢选择、
各态历经假说、统计系综选择等等
数值解法的精确性也依赖于一系列参数
总论、教育理论、创新实践
别少伟 副教授
项目进程管理
缪 张
灵 博士 莉 博士
石墨烯、纳米管及其应用
氧化锌纳米体系
第1章 计算材料学导论
1. 引言暨历史发展 2. 计算材料学理论体系 3. 研究动态与展望 4. 设计实践方法学
5. 设计实践课程学习方法
1. 引言暨历史发展
计算物理概述
量子计算化学概述
电子结构、分子结构、晶体缺陷结构和本体结构 纳器件和分子器件，重大“挑战性”
跨尺度设计理念
纳米、微观、介观和宏观 不同计算方法耦合和集成，具有创新“集成性”
跨领域应用特征
汇聚在纳米科学与技术，当代学科发展标志性节点 具有“原始创新性”潜力
多学科和纳米科技发展、汇聚
结构尺寸
多个领域：凝聚态物理、核物理、粒子物理、天体物理等 多种方法：蒙特卡罗、分子动力学方法、快速Fourier变换等
量子计算化学概述
20年代，量子力学体系
计算材料学研究
计算材料学研究——探索材料之本质与未来材料科学是现代科学技术中的重要分支之一，它在促进各个领域的发展中作出了不可或缺的贡献。
其中，计算材料学作为新兴的重要研究方向，为材料科学的发展提供了一种全新的思路和方法，被广泛应用于化学、物理、机械、电子等领域中。
一、计算材料学的基本概念计算材料学是指通过计算机模拟、数学分析和大数据挖掘等手段，从微观角度对材料进行全面深入的研究、分析和设计。
它以材料的基础理论及物理、化学、电学等方面的知识为基础，运用材料计算软件及高性能计算技术进行计算与分析，从而探究材料组成和结构、材料性质及其演化机制等信息，以便优化设计和制造出更高性能的新型材料。
目前，计算材料学的研究方向各异，包括材料模拟与计算、材料物理性质计算、表面物理与化学、材料先进加工技术等方面，使得材料的研究方法得到了创新和升级。
二、计算材料学的应用计算材料学的应用范围非常广泛，涉及国防、经济、生命、环境、汽车、航空航天、信息通讯等多个领域。
例如，在材料设计方面，传统方式通常是从实验室一步步试验和推进，然而这种方法需要大量时间和资金支持，并且很难设计和制造出跨越新世界的材料。
相较之下，计算材料学通过建立适当的数学物理模型及计算方法，能够快速、准确地进行材料的设计和预测。
这种新型的研究方式，缩短了材料开发周期，同时为材料创新及材料应用提供了新的机遇。
三、计算材料学发展现状从理论基础的角度，计算材料学的发展在于提高材料基础知识的密集度和精度，同时发展新型的计算方法和技术。
无论是从材料对称性求解方面，还是从电子结构理论预测材料性质来看，都需要成倍地提高计算速度和精度，这涉及到数值算法和信息科学和技术的发展。
因此，从基础理论出发，计算材料学需要逐渐发展出更加精准、可靠和高效的计算方法，不断完善材料模型及应用对象，从而为新材料的设计开发提供更强的支撑。
当前，国内外许多高端、先进的实验设备和计算资源得到了巨大发展，这使得计算材料学的研究范围得以不断拓宽，目前计算材料学结合大数据和人工智能技术正在不断深入版图。
计算材料学导论课件
利用数据构建模型，通过机器学习等方法预测材料的 性能和行为。
CHAPTER 06
计算材料学案例分析
材料模拟软件介绍
01
材料模拟软件概述
介绍材料模拟软件的基本概念、发展历程和应用领域，以及其在计算材
料学中的重要地位。
02
常用软件介绍
列举并简要介绍一些常用的材料模拟软件，如Material Studio、VASP
材料模拟技术的发展方向
介绍当前材料模拟技术的发展趋势和未来发展方向，如更高效的算法、更精确的量子力 学计算方法等。
材料模拟在新能源、新材料等领域的应用前景
探讨材料模拟在新能源、新材料等领域的应用前景和潜在价值，如太阳能电池材料、高 温超导材料等。
材料模拟与其他学科的交叉融合
分析材料模拟与其他学科的交叉融合发展趋势，如物理学、化学、生物学等，以及在交 叉领域中的应用前景。
计算材料学的历史与发展
要点一
总结词
计算材料学经历了从简单模型到复杂模拟的发展历程。
要点二
详细描述
计算材料学的历史可以追溯到上世纪50年代，当时科学家 开始使用简单的模型来研究材料的性质。随着计算机技术 和理论模型的不断发展，计算材料学逐渐成为一门独立的 学科，能够模拟更加复杂和真实的材料系统。未来，计算 材料学将继续发展，并与其他学科领域交叉融合，为解决 实际问题提供更多创新性的解决方案。
CHAPTER 02
计算材料学的基本原理
原子与分子理论
原子与分子是构成物质的基本单 元，通过研究它们的性质和行为 ，可以理解材料的结构和性质。
原子的核外电子排布、电子云分 布、化学键合等特性决定了物质
的化学性质。
分子的几何构型、振动和转动等 性质也深刻影响着材料的物理性
第1章 计算材料学导论
数学建模—— 基本方程建立 和参数设置
牛顿方程 哈密顿方程 拉格朗日方程...
牛顿方程 哈密顿方程 拉格朗日方程...
薛定谔方程 密度泛函理论 Kohn-Sham方程 LDA，GGA
算法构建—— 边界、初值条件 收敛条件指定
阈值 不同系综 Markov 细致平衡原理 接受概率
阈值 势函数 假想自由度 分数粒子思想
模拟计算，即根据材料科学和相关科学基本原理，从实验数据出发，通过建 立数学模型及数值计算，模拟实际过程； 材料理论计算与设计，即直接通过理论的物理模型和数值计算，预测或设计 材料结构与性能。
计算材料学四大特征
跨学科交叉理论体系
分子设计和微系统设计已成为现实，具有理论“前瞻性”
跨层次调控方法
电子结构、分子结构、晶体缺陷结构和本体结构 纳器件和分子器件，重大“挑战性”
跨尺度设计理念
纳米、微观、介观和宏观 不同计算方法耦合和集成，具有创新“集成性”
跨领域应用特征
汇聚在纳米科学与技术，当代学科发展标志性节点 具有“原始创新性”潜力
多学科和纳米科技发展、汇聚
结构尺寸
课程设计进程安排
本周完成分组、选题
每组6-8人
文献查阅、计算分析、整理表达等各方面互补
组长是项目组的成败关键
协调、负责、坚定，奖惩措施
每组请报三个项目，以便冲突时调整 每组三周内完成一篇综述 QQ群：2134 82870 请善用网络、google ……
1927年到50年代末：创建时期
L.C.鲍林，价键理论 R.S.马利肯，分子轨道理论 H.A.贝特，配位场理论
60～70年代：发展阶段
从头算方法（Gaussian软件包，Slater函数、Gauss函数拟合STO） 半经验计算等
计算材料学导论演示文稿
计算材料学导论演示文稿一、材料学的定义和发展概述（150字）材料学是一门研究材料的性质、结构和应用的学科。
它涵盖了从原子尺度到宏观尺度范围内材料的结构和性能的研究。
材料学的发展始于人类开始使用和改良材料的历史，并在工业革命以后迅速发展。
今天，材料学是现代科学和技术中不可或缺的一部分，它对于解决能源危机、环境问题以及实现可持续发展具有重要意义。
二、材料学的研究内容（200字）材料学涉及很多方面的研究内容，包括材料的组成、结构和性能等。
其中，材料的组成研究主要关注于不同原子或分子间的相互作用和组合方式。
材料的结构研究则探讨物体内部的结晶、晶胞、晶格和相等结构特征。
而材料的性能研究强调材料的物理、力学、电学、磁学和热学性质等。
通过对这些不同方面的研究，材料学能够为材料的设计、制备和应用提供基础理论。
三、材料分类与材料选择原则（300字）材料根据其组成、结构和性质的不同，可以划分为金属材料、陶瓷材料、聚合物材料和复合材料等。
金属材料表现出良好的导电性和导热性，被广泛应用于工业和建筑领域。
陶瓷材料具有高温稳定性和良好的耐磨性，适用于制造陶瓷器和耐火材料等。
聚合物材料具有较低的密度和优良的可塑性，在塑料制品和纺织品等领域得到广泛应用。
复合材料则是由两种或更多种材料组合而成，可以充分发挥各种材料的特性。
在选择材料时，需要考虑其物理、化学和机械性能。
此外，材料的制备工艺和成本也是选择的重要因素。
更重要的是，根据应用环境的不同，还需考虑材料的耐腐蚀性、耐磨性和耐高温性等特性。
四、材料的制备方法（250字）材料的制备方法可以分为物理方法、化学方法和生物方法等。
物理方法主要包括熔融法、溶液法和气相沉积等。
熔融法是将材料加热到熔点然后冷却结晶，常用于制备金属和陶瓷材料。
溶液法是通过将物质溶解在溶剂中，然后通过蒸发或沉淀得到所需材料，常用于制备纳米材料和聚合物材料。
气相沉积法则是通过气相反应制备材料薄膜，常用于制备金属氧化物和半导体材料等。
计算材料学概述 第一章 绪论
计算材料学概述 人类认识自然的两种科学方法。
归纳法(Reduction)与演绎法(Deduction)的比较
依 据 归纳法 演绎法 实验事实 正确普适的 公理和假设 目 标 经验公式、 规律 唯象理论 形式理论 数学工具 较简单 较高级、 复杂
•
迄 1980 年代，归纳法是多数化学家采用的唯一科学方法； 演绎法在化学界从未得到普遍承认 原因：①对象复杂；②习惯观念
计算材料学概述
第一章 绪论
计算材料学-课程主要内容
概述
计算材料学概述 计算材料学的主要途径、层次等
基于第一性原理的计算材料学
微观层次
蒙特卡洛方法
分子力场与分子动力学模拟
内容
介观层次
宏观层次
计算材料学-主要参考书（1）
计算材料学-主要参考书（2）
计算材料学概述-例子（1）
例1：将CaO外加到ZrO2中去生成固溶体，具有立方萤石结构， 试验测定：当溶入量为0.15molCaO时，晶胞常数a=0.5131nm，密 度D=5.477g/cm3。试通过计算判断生成哪种类型固溶体(置换型或 间隙型)。已知：原子量Ca ：40.08，Zr ：91.22，O ：16.00。
1990年，美国国家研究委员会发表“振兴美国数学： 90年代的计划”的报告，建议对由计算引发的数学给予特殊 的鼓励和资助。报告指出，大存储量、高速计算机的使用已导 致了科学与技术方面的两大突出进展：
1.大量用于设计工作的实验被数学模型逐步取代，如航天飞
机设计、反应堆设计、人工心瓣膜设计等
2.能获取和存储空前大量的数据，并能提取出隐含的信息，
计算材料学概述 计算材料学起源-计算物理（4）
战 后 费 米 对 计 算 机 发 生 兴 趣 ， 经 常 去 访 问 Los Alamos ，这个地方一直拥有世界上最强大的计算能 力。他和乌勒姆 (S. Ulerm) ，巴斯塔 (J. Pasta) 等 人讨论计算机的未来应用。他首先想到的是研究非 线性系统长时间行为和大尺度性质（这是用解析方 法无法处理的问题），并于 1952 年夏天设计了一个 计算机实验，一年后，在当时用来进行氢弹设计的 MANIAC计算机上实现。
计算材料学导论共61页
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
计算材料学导论
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
计算材料科学的理论方法及其在材料研究中的应用
计算材料科学的理论方法及其在材料研究中的应用随着计算机技术的不断发展和进步，计算材料科学成为一个快速崛起的领域。
计算材料科学是利用计算机和计算技术来描述和解释材料的结构、性质和行为的一种方法。
在材料科学中，计算材料科学已经成为一个重要的研究手段，可以提供有关材料的许多重要和有价值的信息。
计算材料科学包括许多不同的理论方法，从分子动力学和量子力学到有限元分析。
这些方法不仅用于解决基础问题，也用于解决工程和应用问题。
其中，分子动力学是一种经常被使用的方法，可以通过模拟分子的相互作用来研究材料的结构和动力学特性。
分子动力学模拟通常用于研究材料的形成、演化和可持续性。
分子动力学是一种数值仿真方法，其中原子的运动被重点考虑，并进行计算。
通过通过对原子及其相互作用进行模拟，可以获得材料在不同温度和压力下的动态行为的信息。
分子动力学的优点是可以明确分子和大分子之间的相互作用，并可以计算模型中每个分子的位置，速度和加速度。
除了分子动力学之外，计算材料科学中的另一个重要方法是量子力学。
量子力学是一种基于波函数的计算方法，用于描述物质和粒子之间的相互作用。
量子力学通常用于计算材料的基态和电子结构，它可以在非常高的精度下预测许多材料的电学、热学和力学性质。
量子力学已经成为材料研究的不可或缺的工具，可以通过分析电子结构、材料能带和分子轨道等来了解材料的性质和行为。
在计算材料科学中，最常使用的方法是有限元方法。
有限元方法是一种基于数值的方法，用于模拟和分析物体的形状、结构和特性。
有限元方法可以用于模拟材料内部和外部应力场的情况，并预测材料在不同条件下的行为。
有限元方法可以用于设计和优化材料的结构，减少材料的损坏和失效，提高材料的质量和性能。
计算材料科学在工程、物理和化学等领域中有广泛的应用。
例如，它可以用于高温材料的研究，可以将计算方法用于计算材料的热稳定性、热传导和热膨胀系数等。
计算材料科学还可以用于研究材料的力学和物理特性，可以模拟材料在不同水平下的应力和形变。
计算材料学的理论与实践
计算材料学的理论与实践
随着科技的发展，计算材料学越来越受到重视。
它是通过计算机模拟和计算方法来研究材料的科学，旨在开发新材料、提高材料性能和预测材料的行为。
理论方面，计算材料学主要涉及分子动力学、量子化学、密度泛函理论等，这些理论方法可以用来预测材料的性质和行为。
其中，密度泛函理论是最广泛应用的理论方法之一。
它是一种基于能量密度泛函的理论方法，可以精确描述材料的电子结构和物理性质。
这种理论方法可以对大分子体系进行计算，有助于研究大分子的特性和相互作用关系。
量子化学则专注于材料中原子、分子和离子之间的相互作用。
它的研究对象是材料中的电子、质子和中子。
这种理论方法主要用于研究材料的光学性能、磁学性能等。
分子动力学是一种基于牛顿力学的计算方法。
它可以模拟材料在不同条件下的行为，包括物理性质和化学反应。
它的模拟方法是建立一个包含原子、分子、离子的数学模型，通过计算机程序模拟材料的行为。
它可以预测材料的热学性质、力学性能等。
实践方面，计算材料学可以应用于材料的设计和优化。
以新材
料的设计为例，计算材料学可以结合化学信息工程和高通量计算，通过计算机模拟大量化合物的性质和行为，研发出满足特定需求
的新材料。
除此之外，计算材料学还可以应用于材料的优化。
通
过计算机模拟材料的制备过程、结构和性质，可以提高材料的性能。
计算材料学在现代材料科学和工程领域里发挥着越来越重要的
作用。
它为设计新材料、改进旧材料和提高材料性能提供了有力
的工具和方法。
计算材料学的理论和方法
计算材料学的理论和方法近年来，计算材料学成为材料科学研究领域中备受关注的一个新兴分支。
与传统的试错方法相比，计算材料学具有更高的效率和准确性，可以帮助科研人员在更短的时间内获得更为准确的材料性能预测和设计。
本文将从计算材料学的理论和方法入手，简单介绍计算材料学的应用和前景。
计算材料学的理论基础主要来自于量子力学、统计力学和计算科学三个方面。
量子力学的发展使科研人员能够精确计算材料中原子和分子的相互作用，得出能带结构、电子密度分布以及点缺陷等信息。
统计力学则基于材料的微观结构，推导出材料的热力学性质和动力学过程。
最后，计算科学从算法和计算模型的角度出发，实现了高效、准确地计算材料在各种条件下的性质与效应。
计算材料学的应用已经涵盖了材料领域的许多方面。
例如，计算材料学可以用于预测新型的合金材料和纳米材料的性质，设计高效的催化剂和光催化剂，探索量子计算和量子通信等前沿领域。
此外，计算材料学还可以用于优化太阳能电池、光伏材料、LED材料等各种能源材料的性能，提高材料的能源转换效率。
计算材料学的方法包括分子动力学模拟、第一性原理计算、格点Boltzmann传输理论等。
其中分子动力学模拟是一种借助计算机模拟材料分子的运动轨迹来研究材料物理化学性质的方法。
这种方法通常适用于较小的分子，可以研究它们在不同温度下的行为、相互作用等等。
第一性原理计算则是利用量子力学原理，通过数值计算的方式得到材料的基本性质和组成元素之间的相互作用，如能带结构、电子密度分布、电子结构、振动谱图等等。
而格点Boltzmann传输理论是用于描述材料热电性能的理论，其可以计算材料的热传导系数、电子输运性质等。
总之，计算材料学已经成为材料科学研究领域中不可或缺的工具。
其理论基础和计算方法的不断发展，为科研人员提供了更多更精确的手段来探究材料的性质和行为。
计算材料学在乘坐材料研究领域的进步和发展中发挥着越来越重要的作用，这也为科学家和工程师带来了更多的机会和挑战。
计算材料学(第一性原理-密度泛函理论-分子动力学)-md
证明
• 基态的电荷密度决定所有的电子结构性质，那么系统的总能可构造成 电荷密度的泛函形式：
• 其中，
• 根据定理一，
• 根据变分原理有：
因此，基态电荷密度所对应的总能值，总是比其他任何密 度给出的低。
第一章 密度泛函理论
第一节：量子力学基本知识
引言： 密度泛函理论是通过计算电子体系的性质来描述物 质的性质。而电子的运动遵循自己的法则，量子力学。而 量子力学对电子的描述与计算有一套法则。
• 物质的波粒二象性 • 波函数以及态叠加原理 • 薛定谔方程 • 算符 • 简单体系电子行为求解 • 变分法—求解基态波函数的一种方法
K-S方程求解 （SCF）
求解条件：用来构造有效势的 电荷密度与解Kohn-Sham方程 得来的电荷密度一致。
解Kohn-Sham方程，这一步 计算量最大，里面需要用到许 多技巧，比如平面波展开，赝 势等。
SCF：自洽求解
交换关联函数， LDA
• 交换关联势在意义上是非局域的，我们前面提到这一部分包含两部分 交换相互作用和关联作用（即是有相互作用粒子和无相互作用粒子的
• 推论一：整个系统哈密顿量也由基态的电 荷密度决定，进一步多体系统的所有波函 数（基态和激发态）都被确定了。 --这样看来，系统的所有性质可以由基态密 度函数来确定。
证明：
• 对于多电子体系
• 假设有两个不同外势 将对应两个不同哈密顿量
不是 的基态，则：
给出了相同的基态电荷密度 ，那么它们
以及不同基态波函数
交换项
动能项
外场项
库仑项
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计算机模拟与材料研究四面体 使用性能
合成/加工
计算机 模拟
性能
组织结构/成分
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计算材料学的定义
计算材料学（Computational materials science）是结 合凝聚态物理、材料物理学、理论化学、材料力学、工 程力学和计算机算法等相关学科，利用现代高速计算机 ，模拟材料的各种物理化学性质，深入理解材料从微观 到宏观多个尺度的各种现象与特征，对材料的结构和物 理化学性能进行理论预测，从而达到设计新材料的目的 。
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科学计算的可行性
计算机软、硬件条件的飞速发展为科学计算提供了有力 保证。
量子力学，量子化学等基础理论的发展为科学计算奠定 了理论基础。
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CPU的速度增加:Moore定律
Moore定律：计算机CPU 的速度每1.5年增加一倍。
1946~1957 真空管,第一代 1958~1963 晶体管,第二代 1966~1970集成电路,第三代 1971~ 大规模和超大规模
模拟方法
典型应用
10-10-10-6 Metropolis MC
热力学、扩散及有序化系统
10-10-10-6 集团变分法
热力学系统
10-10-10-6 Ising模型
磁性系统
10-10-10-6 Bragg-Williams-Gorsky模型 热力学系统
10-10-10-6 分子场近似
热力学系统
10-10-10-6 分子动力学
——L. Pauling （1960）
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科学计算的重要性
“科学计算已经是继理论科学、实验科学之后，人类认识 与征服自然的第三种科学方法。”
“现代理论和计算机的进步，使得材料科学与工程的性质 正在发生变化。材料的计算机分析与模型化的进展，将使 材料科学从定性描述逐渐进入定量描述阶段。”
——《90年代的材料科学与工程》
计算材料物理
Physics in computational materials
燕山材料科学与工程学院
Apr. 2011
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主要内容
计算材料学的起源 计算材料学的方法 计算材料学的应用
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主要内容
计算材料学的起源 计算材料学的方法 计算材料学的应用
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计算材料学的起源
1913 Niels Bohr 建立了原子的量子模型。 1920s~1930s 量子力学的建立和发展。 1928 F. Bloch 将量子理论运用于固体。 1927 原子电子结构的Thomas-Fermi理论。 1928-1930 Hatree-Fock方法建立，采用平均场近似求解
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主要内容
计算材料学的起源 计算材料学的方法 计算材料学的应用
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材料研究中的尺度（时间和空间）
空间尺度 纳观 原子层次 微观 小于晶粒尺寸 介观 晶粒尺寸大小 宏观 宏观试样尺寸
时间尺度 原子振动频率 宏观时间尺度
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空间尺度
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聚合物中的空间和时间尺度
Bond lengths, atomic radii ~ 0.1 nm
晶格缺陷与动力学特征
10-12-10-8 从头计算分子动力学
晶格缺陷与动力学特征
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空间尺度/m
模拟方法
典型应用
10-10-100 元胞自动机
再结晶、生长、相变、流体
10-7-10-2 10-7-10-2
弹簧模型
断裂力学
顶点模型、拓扑网络模型、晶界
动力学
成核、结晶、疲劳
10-7-10-2 几何模型、拓扑模型、组分模型 结晶、生长、织构、凝固
电子结构的问题。 1964-1965 密度泛函理论（DFT）和Kohn-Sham方法 1998 Kohn和Pople获得Nobel化学奖
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‘… all the mathematics to solve the whole of chemistry is known, but the equations are too difficult to solve …’ —— P.A.M. Dirac (1930)
集成电路,第四代
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多核技术 集群技术
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材料设计
材料设计（Materials by design）一词正在变为现 实，它意味着在材料研制与应用过程中理论的份量不断增 长，研究者今天已经处在应用理论和计算来设计材料的初 期阶段。
——美国国家科学研究委员会（1995）
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计算材料学的概念
10-9-10-4 位错动力学
塑性、微结构、位错分布
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计算材料学的内涵
通过模型化与计算实现对材料制备、加工、结构、性能和 服役表现等参量或过程的定量描述；
理解材料结构与性能和功能之间的关系； 设计新材料； 缩短材料研制期； 降低材料制造过程成本。
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计算模拟的作用
可以归纳为三个方面： （1）计算机模拟是基础研究和工程应用的桥梁。 （2）计算机模拟指出了未来材料科学发展的方向。 （3）计算机模拟能够揭示材料科学和工程的不同方面。
Statistical (Kuhn)
segment length b
~ 1 nm
Melt
Chain radius of gyration ~ 10 nm
Domain size in phase-separated material ~ 1 m
Glassy state
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Bond vibrations 10-14 s
Conformat. transitions 10-11 s
Longest relaxation time 10-3 s
Phase/ microphase separation 1s
Physical ageing
(Τ < Τg-20οC)
1 yr22
材料设计的层次
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典型模拟方法
空间尺度/m
“……解决全部化学的规律的数学方法已完全知道 了，困难只是在于这些方程太复杂，无法求解……”
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1953年舒尔（H. Schull）等人用手摇计算机，摇了2 年才完成氮分子的哈特里－福克（tree-Fock）等 级的从头计算。
也许我们可以相信理论物理学家，物质的所有性质
都应当用薛定谔方程来计算。但事实上，自从薛定 谔方程发现以来的30年中，我们看到，化学家感兴 趣的物质性质只有很少几个作出了准确而又非经验 性的量子力学计算。