等差数列测试题带答案

2014-2015 学年度襄阳二中测试卷

二、填空题

4.21

13．等差数列 a 的前 n 项和为 S n ，若 a 11 12，则 S 21

n

一、选择

题 1．在等差数列 3， 8，13⋯ 中，第 5 项为 ( )

．

14．已知

a 为等差数列， a 1 a 3 22 ， a 6 7 ，则

a 5

.

n

A ．15

B ．18

C ．19

D ．23 15．如图，第 n 个图形是由正n + 2 边形“扩展” 而来， ( n = 1 、2、3、⋯ ) 则在

第 n 个图形中共

2．在等差数列 {a n } 中， a 2 a 12 32 ，则 2a 3 a 15 的值是（

）

有___________个顶点

.( 用 n 表示 )

A ．24

B

． 48

C

．96 D ．无法确定 3． 已知数列的前几项为 1， 1 2 2 ， 1 2 3 ， ，它的第 n 项( n N )

是 ( ) A. n

1

1

2

B.

1

2

n

C . n 1 1

2

D.

n 1 2

2

4 ．若数列

a

为等差数列，且

a a a

a

a

20 ，则

3

5

7

9

11

n

(A) 1

(B) 2 (C) 3

(D) 4

1 a

a

8

9

2

16．若等差数列 a n 的首项为 10、公差为 2，则它的前 n 项 S n 的最小值是

______________。

17．已知等差数列 a 的前三项为 a 1,a 1,2a 3，则此数列的通项公式为 ______ .

n

5．已知数列的一个通项公式为

n 3 n 1

a

( 1)

，则 a 5

（ ） n

n 1

2

三、解答题 A

． 1

2

B ． 1 2

C

． 9 32

D ．

9 32

18．设等差数列 {a n } 的前 n 项和为 S n ，已知 a 3

＝5，S 3＝9.

(1) 求首项 a 1 和公差 d 的值；

(2) 若 S n ＝100，求 n 的值． 6．已知等 差数列 {a n }一共有 12 项，其中奇数项之和为 10，偶数项之和为 22，则公差为 ( )

A ．12

B ．5

C ． 2

D ．1

2+10n+11，则数列 {a n }从首项到第几项的和最大（ ）

7．设 a n =－n

A ．第 10项

B ．第 11 项

C ．第 10 项或11 项

D ．第 12 项

8．设 S n 是等差数列 a n 的前 n 项

和，若

a

5 S 5

, 9 则 （

）

a

9

S

3

5

A ．1

B ．－ 1

C ．2

D ．

1

2

9．在等差数列 a 中，前四项之和为 40，最后四项之和为

80，所有项之和是 210，则项

数 n 为（ ）

n

A ．12

B ．14

C ．15

D ．16

10．在等差数列a中，若a4 13，a7 25 ，则公差 d 等于( )

n

A．1 B．2 C．3 D．4

11．设等差数列{ a n} 的前n 项和为S n，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9＝( ) ．

A．63 B ．45 C ．36 D ．27

12．若数列a n 是等差数列，首项a1 0 ，且a2012 a2013 0,a2012 a2013 0，则使前n 项和S n>0 成立的最

大自然数n 是( )

A、4023

B、4024 C 、4025 D、4026

第1页

共4页

◎第2页

共4 页

19．已知

a n 是等差数列，其中 a 1 25, a 4 16

（2）求数列 1 a a n n

1 的前 n 项和

T .

n

（1）求

a 的通项 ;

n

（2）求 a 1

a 2 a 3 a n 的值。

20．等差数列

a 满足 a 3

14 ， a 5 20 。

n 22．等差数列

{ }

a 的各项均为正数， a 1 3，前 n 项和为 S n ，{

b n } 为等比数

列 , b 1 1，

n

（1）求数列 a n 的通项公式 ; 且

b 2 S 2 64, b 3S 3 960 ． （2）求 S 。

10 （Ⅰ）求

a n 与

b n ；

（Ⅱ）求和：

1 1 1

S S

S

1 2

n

．

21．（12 分）已知等差数列 a n 满足 a 1 3, a 4 a 5 a 6 45

（1）求数列 a 的通项公式；

n