汽车过拱桥PPT
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高中物理必修二生活中的圆周运动之汽车过桥 高中物理必修课件PPT 人教版
即 FN
-
G
m
V2 R
所以 FN
mg
m
V2 R
由于FN FN’所以FN’ mg
A．汽车对桥面的压力大于汽车的重力mg，此时汽车处于超重状态； B.汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越大。
当堂小练
4
5
解：（1）汽车在最低点受到的支持力最大，此时速度最大，根
据牛顿定律得：ຫໍສະໝຸດ 代入数据，解得：v＝10m/s．
汽车过拱形桥
FN F合（提供向心力）
即 G - FN
m
V2 R
所以
FN
mg
-m
V2 R
当v gR，FN 0
v gr
当v等于v临界时汽车对桥的压力为零。
当ｖ大于ｖ临界时，汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。
当ｖ小于ｖ临界时，汽车达不到拱形桥的最高点。
汽车过凹形桥
FN F合（提供向心力）
高中物理必修二第五章曲线运动
第七节 生活中的圆周运 动
汽车过拱桥
目录
导入 知识讲解
课堂练习 知识小结
汽车过桥
FN
V0
G
汽车过拱形桥
FN F合（提供向心力）
即 G - FN
m
V2 R
所以 FN
mg
-m
V2 R
由于FN FN’所以FN’ mg
A．汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg，此时汽车处于失重状态； B.汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。
谢谢观看
备注：过山车视频和飞车视频源自腾讯视频
（2）当汽车运动到最高点时，支持力最小，根据牛顿第二定律
得：
代入数据，解得：N′＝1.0×105N．根据牛顿
桥梁工程第7章拱桥课件
7.1 概述
一、拱桥的特点与适用范围
二、拱桥的基本组成
三、拱桥的主要类型
拱桥是我国公路上常用的一种桥梁体系。拱桥
与梁桥的区别，不仅在于外形的不同，更重要的
是两者受力性能有差别。
由力学知识可以知道，梁式结构在竖向荷载作
用下，支承处仅仅产生竖向支承反力，而拱式结
构在竖向荷载作用下，支承处不仅产生竖向反力，
及拱上建筑（又称拱上结构）所构成。由于主拱圈是曲
线形，一般情况下车辆无法直接在弧面上行驶，所以在
桥面系与拱圈之间需要有传递压力的构件或填充物，以
使车辆能在平顺的桥面上行驶。桥面系和这些传力构件
或填充物统称为拱上结构或拱上建筑。拱上建筑可做成
实腹式或空腹式，相应称为实腹拱桥或空腹拱桥。
中承式拱桥的拱圈由分离的拱肋所组成，由横梁及支承于
桥面高程，当用于城市及平原区的桥梁时受到的限制。
二、拱桥的基本组成
1.基本组成
拱桥也和其它桥梁一样，也是由桥跨结构（上部结构）
及下部结构两个部分组成。
根据行车道的位置，拱桥的桥跨结构可以做成上承式、
下承式和中承式三种类型，图7-1表示的是拱桥的各主
要组成部分及其名称。
按桥面位置分
上承式拱桥，桥跨结构是由主拱圈（肋、箱）简称主拱
③ 跨径：根据主拱的受力条件确定，中小跨径
2.5~5.5m，大跨径（1/8~1/15）L
❖拱式拱上建筑
④腹拱圈
➢石砌、混凝土预制或现浇的板拱
➢常用圆弧拱
➢矢跨比常用1/2-1/6
➢厚度：跨径小于4m时，石板拱为30cm，混凝土板拱为
15cm。跨径大于4m时，依据板拱方法确定。
➢在拱上建筑需要设置伸缩缝或变形缝的地方应设铰(三
一、拱桥的特点与适用范围
二、拱桥的基本组成
三、拱桥的主要类型
拱桥是我国公路上常用的一种桥梁体系。拱桥
与梁桥的区别，不仅在于外形的不同，更重要的
是两者受力性能有差别。
由力学知识可以知道，梁式结构在竖向荷载作
用下，支承处仅仅产生竖向支承反力，而拱式结
构在竖向荷载作用下，支承处不仅产生竖向反力，
及拱上建筑（又称拱上结构）所构成。由于主拱圈是曲
线形，一般情况下车辆无法直接在弧面上行驶，所以在
桥面系与拱圈之间需要有传递压力的构件或填充物，以
使车辆能在平顺的桥面上行驶。桥面系和这些传力构件
或填充物统称为拱上结构或拱上建筑。拱上建筑可做成
实腹式或空腹式，相应称为实腹拱桥或空腹拱桥。
中承式拱桥的拱圈由分离的拱肋所组成，由横梁及支承于
桥面高程，当用于城市及平原区的桥梁时受到的限制。
二、拱桥的基本组成
1.基本组成
拱桥也和其它桥梁一样，也是由桥跨结构（上部结构）
及下部结构两个部分组成。
根据行车道的位置，拱桥的桥跨结构可以做成上承式、
下承式和中承式三种类型，图7-1表示的是拱桥的各主
要组成部分及其名称。
按桥面位置分
上承式拱桥，桥跨结构是由主拱圈（肋、箱）简称主拱
③ 跨径：根据主拱的受力条件确定，中小跨径
2.5~5.5m，大跨径（1/8~1/15）L
❖拱式拱上建筑
④腹拱圈
➢石砌、混凝土预制或现浇的板拱
➢常用圆弧拱
➢矢跨比常用1/2-1/6
➢厚度：跨径小于4m时，石板拱为30cm，混凝土板拱为
15cm。跨径大于4m时，依据板拱方法确定。
➢在拱上建筑需要设置伸缩缝或变形缝的地方应设铰(三
圆周运动-拱形桥
v
G
v2 N G m r v2 N Gm G r
（２）可见汽车的速度越大对桥的压力越大。
（ 1 ）由牛顿第三定律可知汽一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧拱形路面， 关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（ BD ） A．汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力 B．汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽 车所受重力 C．汽车的牵引力大小不发生变化 D．汽车的牵引力大小逐渐变小
研究与讨论
1、若速度过快，汽车做 何种运动？
提供的向心力不足，做离心 运动，离开桥面做平抛运动 2、过拱形桥和凹形桥的优点 与缺点？
思考与讨论
地球可以看做一个巨 大的拱形桥，桥面的半径 就是地球的半径。会不会 出现这样的情况：速度大 到一定程度时，地面对车 的支持力是零？这时驾驶 员与座椅之间的压力是多 少？……
一、汽车过拱形桥
问题1：汽车通过拱形桥时的运动可以看做圆周运动，质量为 m的汽车以速度v通过拱形桥最高点时，若桥面的圆弧半径为 R，则此时汽车对拱桥的压力为多大？
求汽车以速度v过半径为R的拱桥时对拱桥的压力？
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的 向心力，由牛顿第二定律得： N
G （ 1 ）由牛顿第三定律可知汽车对桥的压力N´= N<G （２）汽车的速度越大，汽车对桥的压力越小 （３）当汽车的速度增大到 v
v2 GN m r2 v N Gm r
v
Rg 时,压力为零。
汽车开始做平抛运动．
二、汽车过凹形桥
实例
下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽 车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些．
v2 FN ' m g m m g 超重 R
问题2：质量为m的汽车以速度v通过半径为R的凹型桥。 它经桥的最低点时对桥的压力为多大？比汽车的重量大还 是小？速度越大压力越大还是越小？ N 【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的 向心力，由牛顿第二定律得：
《上承式拱桥 》课件
环保理念的融入
将绿色环保理念融入拱桥设计和施工中，降低能 耗和资源消耗，减少对环境的影响。
社会经济影响
促进区域经济发展
上承式拱桥的建设往往能带动周边地区的经济发展，促进物流、 旅游等产业的繁荣。
提高交通效率
上承式拱桥作为重要的交通枢纽，能够提高区域交通效率，缓解交 通压力。
提升城市形象
造型优美的上承式拱桥成为城市的新地标，提升城市的形象和知名 度。
支撑桥梁的结构，将荷载传递到地 基。
04
结构特点
01
02
03
承载能力强
上承式拱桥的拱圈能够将 桥面荷载转化为垂直压力 ，从而减小水平推力。
稳定性好
拱桥的拱圈和桥墩、桥台 形成一个稳定的结构体系 ，能够抵抗风、地震等自 然灾害。
施工方便
上承式拱桥的构造相对简 单，施工难度较低，能够 缩短工期。
适用环境
根据具体情况选择合适的施工方法 ，如预制桥梁段拼装、浇筑等。
维护管理
定期进行检测和维护，确保桥梁安 全和持久。
经验教训
重视历史文化遗产保护
加强安全管理
对于具有历史和文化价值的桥梁，应 注重保护和修复，保持其原貌和历史 价值。
桥梁建设和运营过程中，应加强安全 管理措施，确保人员和财产安全。
创新设计和施工技术
性要求。
经济合理
在满足功能需求的前提 下，优化设计方案，降
低工程成本。
环保美观
注重环境保护，合理利 用资源，同时考虑桥梁 的美观性，与周围景观
相协调。
施工便利
设计时要考虑施工的可 行性和便利性，尽量减
少施工难度和成本。
施工方法
预制桥梁段拼装
将桥梁分成若干段进行预制， 然后在施工现场进行拼装。
将绿色环保理念融入拱桥设计和施工中，降低能 耗和资源消耗，减少对环境的影响。
社会经济影响
促进区域经济发展
上承式拱桥的建设往往能带动周边地区的经济发展，促进物流、 旅游等产业的繁荣。
提高交通效率
上承式拱桥作为重要的交通枢纽，能够提高区域交通效率，缓解交 通压力。
提升城市形象
造型优美的上承式拱桥成为城市的新地标，提升城市的形象和知名 度。
支撑桥梁的结构，将荷载传递到地 基。
04
结构特点
01
02
03
承载能力强
上承式拱桥的拱圈能够将 桥面荷载转化为垂直压力 ，从而减小水平推力。
稳定性好
拱桥的拱圈和桥墩、桥台 形成一个稳定的结构体系 ，能够抵抗风、地震等自 然灾害。
施工方便
上承式拱桥的构造相对简 单，施工难度较低，能够 缩短工期。
适用环境
根据具体情况选择合适的施工方法 ，如预制桥梁段拼装、浇筑等。
维护管理
定期进行检测和维护，确保桥梁安 全和持久。
经验教训
重视历史文化遗产保护
加强安全管理
对于具有历史和文化价值的桥梁，应 注重保护和修复，保持其原貌和历史 价值。
桥梁建设和运营过程中，应加强安全 管理措施，确保人员和财产安全。
创新设计和施工技术
性要求。
经济合理
在满足功能需求的前提 下，优化设计方案，降
低工程成本。
环保美观
注重环境保护，合理利 用资源，同时考虑桥梁 的美观性，与周围景观
相协调。
施工便利
设计时要考虑施工的可 行性和便利性，尽量减
少施工难度和成本。
施工方法
预制桥梁段拼装
将桥梁分成若干段进行预制， 然后在施工现场进行拼装。
人教版高一物理必修第二册：生活中的圆周运动2
2、动力学关系： F向=G－N=mv2/R 桥对车的支持力：N＝G－mv2/R < G
由牛顿第三定律可知，车对桥的压力:N'=N<G
3、压力小于重力是什么现象？
此时汽车处于失重状态，且随着v的 增大车对桥压力逐渐减小。
4、汽车速度达到多少时，车对桥压力恰好为零？
由N=mg-mv2/R=0得：
V= g R
17
离心运动的应用：
1、洗衣机脱水桶
原理：利用离心运动把附 着在衣物上的水分甩掉。
ห้องสมุดไป่ตู้
解释当：脱水桶快速转动时，
衣物对水的附着力F不足以
ν
提供水随衣服转动所需的向 心力 F，于是水滴做离心运 动，穿过网孔，飞到脱水桶
F<mrω 2 F
11
三、火车转弯 人教版高一物理必修第二册：生活中的圆周运动2
N
（1）、对火车进行受力分析： 火车受铁轨支持力N的方向不再是 竖直向上，而是斜向弯道的内侧， 同时还有重力G。
（2）、支持力与重力的合力水平指 向内侧圆心，成为使火车转弯所需 的向心力。
（3）、转弯处要选择内外轨适当的高度差， 使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持 力N来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。
N
汽车转弯时规定速度应是多大？
α
Fn
人教版高一物理必修第二册：生活中 的圆周 运动2
m g
8
二、“旋转秋千” 人教版高一物理必修第二册：生活中的圆周运动2
人教版高一物理必修第二册：生活中 的圆周 运动2
9
二、“旋转秋千” 人教版高一物理必修第二册：生活中的圆周运动2
“旋转秋千”运动可以简化为圆锥摆模型， 如图：
4
汽车过凹形桥(这种类型生活中很少)
由牛顿第三定律可知，车对桥的压力:N'=N<G
3、压力小于重力是什么现象？
此时汽车处于失重状态，且随着v的 增大车对桥压力逐渐减小。
4、汽车速度达到多少时，车对桥压力恰好为零？
由N=mg-mv2/R=0得：
V= g R
17
离心运动的应用：
1、洗衣机脱水桶
原理：利用离心运动把附 着在衣物上的水分甩掉。
ห้องสมุดไป่ตู้
解释当：脱水桶快速转动时，
衣物对水的附着力F不足以
ν
提供水随衣服转动所需的向 心力 F，于是水滴做离心运 动，穿过网孔，飞到脱水桶
F<mrω 2 F
11
三、火车转弯 人教版高一物理必修第二册：生活中的圆周运动2
N
（1）、对火车进行受力分析： 火车受铁轨支持力N的方向不再是 竖直向上，而是斜向弯道的内侧， 同时还有重力G。
（2）、支持力与重力的合力水平指 向内侧圆心，成为使火车转弯所需 的向心力。
（3）、转弯处要选择内外轨适当的高度差， 使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持 力N来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。
N
汽车转弯时规定速度应是多大？
α
Fn
人教版高一物理必修第二册：生活中 的圆周 运动2
m g
8
二、“旋转秋千” 人教版高一物理必修第二册：生活中的圆周运动2
人教版高一物理必修第二册：生活中 的圆周 运动2
9
二、“旋转秋千” 人教版高一物理必修第二册：生活中的圆周运动2
“旋转秋千”运动可以简化为圆锥摆模型， 如图：
4
汽车过凹形桥(这种类型生活中很少)
汽车过拱桥 PPT
1.汽车过拱形桥最高点可以简化为什么模型？
2.求汽车对拱形桥的压力时以谁为研究对象？
3.汽车过拱形桥最高点时受力情况怎样？
由哪些力提供向心力？
F
f
汽车过拱桥
3
汽车过拱形桥
竖直面的圆周运动
[问题设计]： 质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶， 若桥面的圆弧半径为R.（重力加速度为g）
1.分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力 2. 比较重力与汽车对桥的压力谁大？ 3.随着汽车速度增加，汽车对桥面的压力怎样变化？ 4.当汽车的速度为多大时，汽车对桥面的压力为0？
汽车过拱桥
8
课后作业 小聚焦P9 1、4
汽车过拱桥
9
Bye Bye
汽车过拱桥
10
汽车过拱桥
6
课堂练习： 大聚焦P19 例1 变式迁移
汽车过拱桥
7
课堂练习： 公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹型桥， 也叫“过水路面”。现有一“过水路面”的圆弧半径为 50 m，一辆质量为800 kg的小汽车驶过“过水路面”。 当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5 m/s。g 取10 m/s2，问此时汽车对路面的压力多大？
汽车过拱桥
4
竖直面的圆周运动
小结：
汽车在最高点满足关系：mgN＝ m
，即
r
N＝ mg
m
v2 r
.
(1)当 v g r 时，N＝0.
(2)当 v ＜ g r 时，0<N≤mg.
(3)当v ＞ g r 时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险.
汽车过拱桥
5
思考： 若汽车以 v g r 经过拱桥最高 点时，汽车还会落到桥面上吗？
知识回顾、作业点评：
汽车过拱桥ppt课件
.
竖直面的圆周运动
小结：
汽车在最高点满足关系：mgN＝ m
v2 ，即
r
v2
N＝mg m r .
(1)当 v g r 时，N＝0.
(2)当 v ＜ g r 时，0<N≤mg.
(3)当v ＞ g r 时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险.
.
思考： 若汽车以 v g r 经过拱桥最高 点时，汽车还会落到桥面上吗？
2.求汽车对拱形桥的压力时以谁为研究对象？
3.汽车过拱形桥最高点时受力情况怎样？
由哪些力提供向心力？
F
f
.
汽车过拱形桥
竖直面的圆周运动
[问题设计]： 质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶 ，若桥面的圆弧半径时对桥的压力 2. 比较重力与汽车对桥的压力谁大？ 3.随着汽车速度增加，汽车对桥面的压力怎样变化？ 4.当汽车的速度为多大时，汽车对桥面的压力为0？
.
课后作业 小聚焦P9 1、4
.
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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课堂练习： 大聚焦P19 例1 变式迁移
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课堂练习： 公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹型桥， 也叫“过水路面”。现有一“过水路面”的圆弧半径为 50 m，一辆质量为800 kg的小汽车驶过“过水路面”。 当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5 m/s。g 取10 m/s2，问此时汽车对路面的压力多大？
知识回顾、作业点评：
1.做匀速圆周运动的物体所需向心力是由物体所受合外力提
供的，其表达式为 F＝ma＝ ＝
＝mr(2Tπ)2＝
mr(2πn)2.
2.向心力是根据
命名的，可以是某一性质力，也可
竖直面的圆周运动
小结：
汽车在最高点满足关系：mgN＝ m
v2 ，即
r
v2
N＝mg m r .
(1)当 v g r 时，N＝0.
(2)当 v ＜ g r 时，0<N≤mg.
(3)当v ＞ g r 时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险.
.
思考： 若汽车以 v g r 经过拱桥最高 点时，汽车还会落到桥面上吗？
2.求汽车对拱形桥的压力时以谁为研究对象？
3.汽车过拱形桥最高点时受力情况怎样？
由哪些力提供向心力？
F
f
.
汽车过拱形桥
竖直面的圆周运动
[问题设计]： 质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶 ，若桥面的圆弧半径时对桥的压力 2. 比较重力与汽车对桥的压力谁大？ 3.随着汽车速度增加，汽车对桥面的压力怎样变化？ 4.当汽车的速度为多大时，汽车对桥面的压力为0？
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课后作业 小聚焦P9 1、4
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课堂练习： 大聚焦P19 例1 变式迁移
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课堂练习： 公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹型桥， 也叫“过水路面”。现有一“过水路面”的圆弧半径为 50 m，一辆质量为800 kg的小汽车驶过“过水路面”。 当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5 m/s。g 取10 m/s2，问此时汽车对路面的压力多大？
知识回顾、作业点评：
1.做匀速圆周运动的物体所需向心力是由物体所受合外力提
供的，其表达式为 F＝ma＝ ＝
＝mr(2Tπ)2＝
mr(2πn)2.
2.向心力是根据
命名的，可以是某一性质力，也可
第5讲：圆周运动之汽车过桥问题 新版
第5讲：汽车过桥问题
制作人：张光明
汽车过凹形桥
如图：汽车过凹形桥
v
问：汽车的支持力是怎样产生的？ 答：汽车在最低点有速度，由于离心压迫
桥面，使桥面发生形变，桥面在恢复形变 的过程中产生支持力。 对汽车受力分析
F支
mg
问：哪些力提供向心力？
答：支持力与重力的合力提供向心力
R
v gR 10 160 40
如图：汽车质量为m，通过半径为R的拱桥。 若桥承受的最大压力为0.75mg。
问：为了安全行驶，则应以多大的速度过 桥顶？
v
问：汽车怎样安全通过拱桥？
答：一是不飞离桥面；二是不压坏桥面。
一、不飞离桥面的临界情况是 F支 0
所以 v gR
汽车会怎样？
答：汽车会脱轨
问：脱轨后做什么运动？
答：平抛运动，在空中飞，很刺激，但很
危险。
脱轨后平抛
实际上地球就相当于一个巨大的拱形桥， 已知地球半径R=6400 000m，g=9.8m/s2
问：飞船脱离地球的最小速度是多少？
v
地球
分析：脱离就是不受支持力，所以只有重
力提供向心力。
F支
当最低点的速度等于0时，F支=mg
mg
v2
汽车过拱形桥
如图：汽车以一定的速度驶过拱形桥
v
过程：汽车在重力的作用下压迫桥面，使 桥面发生形变，桥面在恢复形变的过程中 产生支持力。
问：汽车受几个力？ 答：二个力，重力与支持力。
F支 v
mg
问：哪些力提供向心力？
答：支持力与重力的合力。
知：当速度变大，F支变
小，压力也变小。
制作人：张光明
汽车过凹形桥
如图：汽车过凹形桥
v
问：汽车的支持力是怎样产生的？ 答：汽车在最低点有速度，由于离心压迫
桥面，使桥面发生形变，桥面在恢复形变 的过程中产生支持力。 对汽车受力分析
F支
mg
问：哪些力提供向心力？
答：支持力与重力的合力提供向心力
R
v gR 10 160 40
如图：汽车质量为m，通过半径为R的拱桥。 若桥承受的最大压力为0.75mg。
问：为了安全行驶，则应以多大的速度过 桥顶？
v
问：汽车怎样安全通过拱桥？
答：一是不飞离桥面；二是不压坏桥面。
一、不飞离桥面的临界情况是 F支 0
所以 v gR
汽车会怎样？
答：汽车会脱轨
问：脱轨后做什么运动？
答：平抛运动，在空中飞，很刺激，但很
危险。
脱轨后平抛
实际上地球就相当于一个巨大的拱形桥， 已知地球半径R=6400 000m，g=9.8m/s2
问：飞船脱离地球的最小速度是多少？
v
地球
分析：脱离就是不受支持力，所以只有重
力提供向心力。
F支
当最低点的速度等于0时，F支=mg
mg
v2
汽车过拱形桥
如图：汽车以一定的速度驶过拱形桥
v
过程：汽车在重力的作用下压迫桥面，使 桥面发生形变，桥面在恢复形变的过程中 产生支持力。
问：汽车受几个力？ 答：二个力，重力与支持力。
F支 v
mg
问：哪些力提供向心力？
答：支持力与重力的合力。
知：当速度变大，F支变
小，压力也变小。
生活中的圆周运动2(拱桥)
v2 FN m g m r
2 ' N
O
v F F m g m N 由牛顿第三定律： r
你见过凹形的桥吗？
泸定桥
例2： 汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹型桥
面，如图所示，求汽车在最低点时对桥面的压力 是多大？
解：汽车通过底部时，受力情况如图： 由牛顿第二定律：
v2 FN m g m r
FN r
h
G
2
解得：
v2 FN m g m r
由牛顿第三定律：
v F mg m r
' N
FN’
比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质 量为m，桥面半径为R，此时速度为v
FN
G
最高点
a
v FN m g m m g 失 R 重
注意：汽车过拱型桥的速度不 宜过大,否则FN’将消失,汽车将 飞离桥面做平抛运动。
过山车
水流星
你尝试过吗？
分析2：小球在杆的作用下在竖直平面内做圆 周运动，当经过最高点时
N
由牛顿第二定律：
mg
v mg N m L 若 N mg
则
2
v0
这是小球在杆的牵引下刚好过最高点 二课时
大家平时看见过这样的标志吗？
二、拱型桥
黄石长江大桥
例1：质量为m 的汽车以恒定的速率v通过半径 为r的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面 的压力是多大？
解：汽车通过桥顶时，受力情况如图：
FN
v 由牛顿第二定律： m g FN m r
解得：
2
h
FN’
mg
r
2
FN’
a
v FN ' m g m m g 超 重 R
汽车过拱桥的向心力的求法
汽车过拱桥的向心力的求法拱桥分为凸形桥和凹形桥两类，汽车通过两类桥时都是再做圆周运动，不同点是：过凸形桥，圆心在下方，过凹形桥，圆心在上方。
这些不同就造成向心力方向的不同，本文就来探讨一下这两种情况。
第一种：过凸形桥，桥的半径为R图一所示是汽车在拱桥的最高点，假设汽车速度为v，根据动力学规律可得向心力Fn=G-FN=mv2R ，所以FN=G--mv2R，FN=0时，可得G=mv2R因为G=mg，所以可得到v=√gR，这就是汽车行驶的最大速度，为什么是最大速度呢？因为如果超过这个速度，汽车就会脱离桥面，发生危险。
图二所示是汽车在拱桥左边，不到最高点处，向心力是指向圆心的，所以可得向心力Fn=Gy-FN=mgcosα-FN=mv2RGy是重力沿指向圆心的方向的分力，Gy和FN是提供向心力的两个力，可知当FN=0时，有Gy=mgcosα=mv2R可得v=√gRcosα，这个速度是在这个位置的最大速度，其中α是位置指向圆心的半径与竖直方向的夹角，超过这个速度，汽车就会脱离桥面，通过得出的结果可以知道，最高点和最低点都有最大速度，但它们值并不一样。
这里的重点还是理解向心力是沿指向圆心的力或分力的合力提供的，就如上式所列。
第二种，过凹形桥，桥的半径为R图三所示汽车经过凹形桥最低点，凹形桥圆心在上方，所以向心力指向圆心，竖直向上，根据动力学规律可得向心力Fn=FN-G=mv2R ，可得FN=G+mv2R这种情况下FN永远不会为零，速度有最小值，为零，此时支持力FN=G=mg图四所示汽车经过最低点左侧，凹形桥圆心位置不会改变，向心力指向圆心，就是图中y轴负方向。
根据动力学规律可得，向心力Fn=FN-Gy=mv2R其中Gy是重力G沿y轴的分力，根据几何关系可得Gy=mgcosα所以FN=Gy+mv2R = mgcosα+mv2R这种情况下支持力FN永远不会为零，速度有最小值，为零，此时支持力FN=mgcosα其中α是沿指向圆心方向与竖直方向的夹角。
5.7生活中的圆周运动(2)汽车过拱桥
新课导入
7
生活中的圆周运动
火车拐弯可以看作水平方向的匀速圆周运动，汽车 过拱桥和涵洞可以看成什么方向的圆周运动呢？这 两种情况的向心力分别由什么力提供呢？
学习目标
• 1、能正确求解汽车过桥类问题。 • 2、能解释航天器中失重现象
独立学习
• 阅读课本，完成清学稿上知识梳理部分
• 一、拱形桥 • 1．汽车过拱形桥时的运动特点 • 汽车过拱形桥时做圆周运动，所需向心力由 支持力提供．Fra bibliotek重力 和
2．汽车在凸形桥的最高点时
• 二、航天器中的失重现象 • 1．航天器中物体的向心力：由物体的重力G和航天器的 支持力提供，即G－FN＝m • (1)v＝ 时，航天员处于 完全失重 状态，即航天员
(或物体)对航天器无压力．
• (2)任何关闭了发动机又不受 完全失重 是一个 的环境． 阻力 的飞行器中，都
结论 • 航天器绕地球做近似地匀速圆周运动，此时重 力提供了向心力。航天器中的人随航天器一起 做匀速圆周运动，其向心力也是由重力提供的， 此时重力完全用来提供向心力，不对其他物体 产生压力，即里面的人和物处于完全失重状态。
拓展：
• 任何一个航天器，只要关闭了发动机，又不 受阻力（只受重力），里面的人和物也都处 于完全失重状态。
当v=
航天员处于完全失重状态
当堂训练
讨论
若汽车不在拱形桥的最高或最低点 时，又怎样求汽车对桥的压力呢？ （设桥的半径为R，车的质量为m， 车速为v，车所在半径与竖直方向的 夹角为θ）
F
f
v2 m g cos FN m R
（
研究与讨论
听说过飞车走壁吗？汽车有无可能做这 样的运动？若可能应满足怎样的条件？
7
生活中的圆周运动
火车拐弯可以看作水平方向的匀速圆周运动，汽车 过拱桥和涵洞可以看成什么方向的圆周运动呢？这 两种情况的向心力分别由什么力提供呢？
学习目标
• 1、能正确求解汽车过桥类问题。 • 2、能解释航天器中失重现象
独立学习
• 阅读课本，完成清学稿上知识梳理部分
• 一、拱形桥 • 1．汽车过拱形桥时的运动特点 • 汽车过拱形桥时做圆周运动，所需向心力由 支持力提供．Fra bibliotek重力 和
2．汽车在凸形桥的最高点时
• 二、航天器中的失重现象 • 1．航天器中物体的向心力：由物体的重力G和航天器的 支持力提供，即G－FN＝m • (1)v＝ 时，航天员处于 完全失重 状态，即航天员
(或物体)对航天器无压力．
• (2)任何关闭了发动机又不受 完全失重 是一个 的环境． 阻力 的飞行器中，都
结论 • 航天器绕地球做近似地匀速圆周运动，此时重 力提供了向心力。航天器中的人随航天器一起 做匀速圆周运动，其向心力也是由重力提供的， 此时重力完全用来提供向心力，不对其他物体 产生压力，即里面的人和物处于完全失重状态。
拓展：
• 任何一个航天器，只要关闭了发动机，又不 受阻力（只受重力），里面的人和物也都处 于完全失重状态。
当v=
航天员处于完全失重状态
当堂训练
讨论
若汽车不在拱形桥的最高或最低点 时，又怎样求汽车对桥的压力呢？ （设桥的半径为R，车的质量为m， 车速为v，车所在半径与竖直方向的 夹角为θ）
F
f
v2 m g cos FN m R
（
研究与讨论
听说过飞车走壁吗？汽车有无可能做这 样的运动？若可能应满足怎样的条件？
57生活中的圆周运动汽车过拱桥
单击此处输入你的正文，请阐述观点
单击此处输入你的正文，请阐述观点
保持安全距离：在行驶过程中，应保持与前车足够的安全距离，以避免因前车突然刹车或变道而导致的追尾事故。
单击此处输入你的正文，请阐述观点
汽车过拱桥时的安全注意事项
减速慢行：通过拱桥时要降低车速，保持安全距离
观察路况：注意观察桥面状况，确保没有障碍物或积水
汽车过拱桥的临界速度与拱桥半径的关系
汽车过拱桥时，需要保证速度小于临界速度，否则会发生脱离或翻滚现象。
临界速度的计算公式为：v = g * r / (m * g)，其中g为重力加速度，r为拱桥半径，m为汽车质量。
临界速度是指汽车在拱桥上行驶时，恰好不脱离桥面的速度。
临界速度与拱桥半径成正比关系，即拱桥半径越大，临界速度越高。
汽车过拱桥时，向心加速度与离心力大小相等，方向相反，因此汽车不会掉下来，但会受到向心力的作用，同时也会受到重力的作用。
Part Six
汽车过拱桥的安全问题与注意事项
汽车过拱桥时可能出现的危险情况
汽车失控：由于车速过快或路面湿滑，汽车在过拱桥时可能会失控，导致车辆偏离路线或翻滚。
单击此处输入你的正文，请阐述观点
避免超载：不要超载行驶，以免对桥梁造成过大压力
保持稳定：行驶过程中要保持车辆稳定，避免急转弯或急刹车
分力的大小与汽车的质量、速度和拱桥的半径有关
汽车摩擦力在拱桥方向上的分力
汽车过拱桥时受到的向心力来源
汽车摩擦力在拱桥方向上的分力与向心力的关系
汽车摩擦力在拱桥方向上的分力与重力、支持力的关系
汽车摩擦力在拱桥方向上的分力与速度、半径的关系
Part Four
汽车过拱桥的临界速度
汽车过拱桥的临界速度定义
单击此处输入你的正文，请阐述观点
保持安全距离：在行驶过程中，应保持与前车足够的安全距离，以避免因前车突然刹车或变道而导致的追尾事故。
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汽车过拱桥时的安全注意事项
减速慢行：通过拱桥时要降低车速，保持安全距离
观察路况：注意观察桥面状况，确保没有障碍物或积水
汽车过拱桥的临界速度与拱桥半径的关系
汽车过拱桥时，需要保证速度小于临界速度，否则会发生脱离或翻滚现象。
临界速度的计算公式为：v = g * r / (m * g)，其中g为重力加速度，r为拱桥半径，m为汽车质量。
临界速度是指汽车在拱桥上行驶时，恰好不脱离桥面的速度。
临界速度与拱桥半径成正比关系，即拱桥半径越大，临界速度越高。
汽车过拱桥时，向心加速度与离心力大小相等，方向相反，因此汽车不会掉下来，但会受到向心力的作用，同时也会受到重力的作用。
Part Six
汽车过拱桥的安全问题与注意事项
汽车过拱桥时可能出现的危险情况
汽车失控：由于车速过快或路面湿滑，汽车在过拱桥时可能会失控，导致车辆偏离路线或翻滚。
单击此处输入你的正文，请阐述观点
避免超载：不要超载行驶，以免对桥梁造成过大压力
保持稳定：行驶过程中要保持车辆稳定，避免急转弯或急刹车
分力的大小与汽车的质量、速度和拱桥的半径有关
汽车摩擦力在拱桥方向上的分力
汽车过拱桥时受到的向心力来源
汽车摩擦力在拱桥方向上的分力与向心力的关系
汽车摩擦力在拱桥方向上的分力与重力、支持力的关系
汽车摩擦力在拱桥方向上的分力与速度、半径的关系
Part Four
汽车过拱桥的临界速度
汽车过拱桥的临界速度定义
《拱桥施工》PPT演示课件
▪ 拱上构件吊装 ·运入主索下起吊
19
·横扁担”吊装法
预制方法
1、拱肋立式预制
• ◎起吊方便，是预制拱肋最常用的方法，尤其适 用于大跨径拱桥。
• 1）土牛拱胎立式预制〖↓〗 • 2）木架立式预制
～当取土及填土不方便时采用。 ～拆除支架时须注意拱肋的强度和受力状态，防止拱肋
发生裂纹。
• 3）条石台座立式预制〖↓〗
不分环－分阶段砌筑
9
〖属于14-1－2〗Ⅵ分环－分阶段砌筑
Ⅴ Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
10
拱圈砌筑工艺～分段支撑
拱段倾斜角大于拱石与模板间的摩擦角时支撑
支撑支顶在下一拱段
三角支撑支顶在模板上
11
三角撑拆除与补砌拱石
12
空缝的设置与垫隔
空缝的设 置
13
铁条垫隔空缝
空缝的填塞
• ◎空缝填塞在所有拱段及拱顶石砌完后进行 • ◎空缝在一天中较低温度时进行； • ◎采用填塞空缝砂浆使拱合龙时，应注意选择最
16
1．卸架时机
拱架卸落
• ◎一般情况下，水泥砂浆砌筑的拱圈— ▪ 跨径在20m及20m以下的，约需20d； ▪ 跨径大于20m的，约需30d。 ▪ 养护期间的气温低于 ＋15℃时，还要酌量延长。 ▪ 拱上砌筑以后卸架，需待拱上建筑砌筑完经3d后才能进行。
2．拱架的卸落程序和卸落量
• ◎为了拱由支承状态逐渐地转变为受力状态，拱架必须逐渐均匀 地脱离拱圈。拱圈骤然受力，可能发生裂缝。
20
土牛拱胎立式预制
土牛拱胎
拱肋
扶手
横木
新的拱肋预制位置
21
条石台座立式预制
条石支墩布置图 l-滑道支墩；2-条石支墩；3-底模支架；4-底模；
19
·横扁担”吊装法
预制方法
1、拱肋立式预制
• ◎起吊方便，是预制拱肋最常用的方法，尤其适 用于大跨径拱桥。
• 1）土牛拱胎立式预制〖↓〗 • 2）木架立式预制
～当取土及填土不方便时采用。 ～拆除支架时须注意拱肋的强度和受力状态，防止拱肋
发生裂纹。
• 3）条石台座立式预制〖↓〗
不分环－分阶段砌筑
9
〖属于14-1－2〗Ⅵ分环－分阶段砌筑
Ⅴ Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
10
拱圈砌筑工艺～分段支撑
拱段倾斜角大于拱石与模板间的摩擦角时支撑
支撑支顶在下一拱段
三角支撑支顶在模板上
11
三角撑拆除与补砌拱石
12
空缝的设置与垫隔
空缝的设 置
13
铁条垫隔空缝
空缝的填塞
• ◎空缝填塞在所有拱段及拱顶石砌完后进行 • ◎空缝在一天中较低温度时进行； • ◎采用填塞空缝砂浆使拱合龙时，应注意选择最
16
1．卸架时机
拱架卸落
• ◎一般情况下，水泥砂浆砌筑的拱圈— ▪ 跨径在20m及20m以下的，约需20d； ▪ 跨径大于20m的，约需30d。 ▪ 养护期间的气温低于 ＋15℃时，还要酌量延长。 ▪ 拱上砌筑以后卸架，需待拱上建筑砌筑完经3d后才能进行。
2．拱架的卸落程序和卸落量
• ◎为了拱由支承状态逐渐地转变为受力状态，拱架必须逐渐均匀 地脱离拱圈。拱圈骤然受力，可能发生裂缝。
20
土牛拱胎立式预制
土牛拱胎
拱肋
扶手
横木
新的拱肋预制位置
21
条石台座立式预制
条石支墩布置图 l-滑道支墩；2-条石支墩；3-底模支架；4-底模；
《生活中的圆周运动》圆周运动PPT优秀课件-人教版高中物理必修二PPT课件
科学课件：/keji an/kexue/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli /
化学课件：/keji an/huaxue/ 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
火车转弯略高于内侧半径规定的行驶速度重力g和弹力f的合力拱形桥汽车过拱形桥汽车过凹形桥受力分析向心力结论汽车对桥的压力汽车的重力而且汽车速度越大对桥的压力汽车对桥的压力汽车的重力而且汽车速度越大对桥的压力mgm小于越小大于越大航天器中的失重现象1
第六章圆周运动
学习目标
1．会分析火车转弯、汽车过拱桥等实际运动问题中向心力的来源, 能 解决生活中的圆周运动问题． 2．了解航天器中的失重现象及原因． 3．了解离心运动及物体做离心运动的条件, 知道离心运动的应用及危 害．
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/
圆周运动实例汽车过拱桥PPT学习教案
第9页/共12页
一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶， 汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥 的半径是多少？若要使汽车过桥顶时对桥面无 压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是多少？
第10页/共12页
如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为 50m的圆弧形拱桥顶部．（取g＝10m/s2） （1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？ （2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部， 则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？ （3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车 对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
m 2
r
m 2
FN mg r mg
思考与讨论
根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车
对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大
时，会有什么现象发生呢？
v2
根据牛顿第三定律：F压 FN mg m r
当FN=0时解得： v gr
v 由上式可知，v增大时，F压减小，当 gr 时，
圆周运动的应用（一）
竖直面内圆周运动
第2页/共12页
黄石长江大 桥
第3页/共12页
汽车过拱桥
例1：质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱 桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多少？
取向心加速度方向为正方向
F
F合=mg － FＮ
N
m 2
F向 r
由 F合= F向
第4页/共12页
mg
FN
第11页/共12页
第6页/共12页
思考与讨论
请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析一下 汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力。这时的压力比汽 车的重量大还是小？
F合= FＮ － mg
5.7生活中的圆周运动(汽车过拱桥)
例：一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m 的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s2．求： (1)若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通 过桥面最低点时，对桥面压力是多大? (2)若桥面为凸形，汽车以l0m／s的速度通 过桥面最高点时，对桥面压力是多大? (3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时， 对桥面刚好没有压力
FN
A
F
A
是重力和漏斗壁对小球支持力的合力提ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的
G
5.7.1生活中的圆周运动
你见过凹形桥吗?
泸 定 桥
一、汽车过拱桥
一、汽车过拱桥
1、汽车静止在桥上与通过桥时的状态是 否相同？ 2、汽车过凹桥时，在最低点时，车对凹桥 的压力怎样？
F - mg = m
N
v2 R
F = mg + m
N
v
2
v
R
F/N>G，即汽车对桥的压力大于其所受重 力，处于超重状态。
2.98X104N ;1.78X104m/s;30m/s
练习： 1．如图6．8-7所示，汽车以一定的速度经过 一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对 桥面的压力情况，以下说法正确的是………( BC ) A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力 和向心力 B.在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力 C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D．汽车对桥面的压力大于汽车的重力 2．如图6．8-9所示，圆弧形拱桥AB的圆弧半径为40 m，桥高l0m，一辆汽车通过桥中央时桥受压力为车重 的1/2，汽车的速率多大?若汽车通过桥中央时对桥恰 无压力，汽车的落地点离AB中点P多远?
14m／s ； 28m
小结
一、凹桥
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知识回顾、作业点评：
1.做匀速圆周运动的物体所需向心力是由物体所受合外力提
供的，其表达式为 F＝ma＝ ＝
＝mr(2Tπ)2＝
mr(2πn)2.
2.向心力是根据
命名的，可以是某一性质力，也可
以是几个性质力的合力，也可以是某一性质力的分力.
2020/4/5
1
圆周运动实例分析
第一课时
2020/4/52来自习展示、探究：1.汽车过拱形桥最高点可以简化为什么模型？
2.求汽车对拱形桥的压力时以谁为研究对象？
3.汽车过拱形桥最高点时受力情况怎样？
由哪些力提供向心力？
F
f
2020/4/5
3
汽车过拱形桥
竖直面的圆周运动
[问题设计]： 质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶， 若桥面的圆弧半径为R.（重力加速度为g）
1.分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力 2. 比较重力与汽车对桥的压力谁大？ 3.随着汽车速度增加，汽车对桥面的压力怎样变化？ 4.当汽车的速度为多大时，汽车对桥面的压力为0？
2020/4/5
4
竖直面的圆周运动
小结： 汽车在最高点满足关系：mg N＝ m v2 ，即
r
v2
N＝mg m r .
(1)当 v gr 时，N＝0.
2020/4/5
8
课后作业 小聚焦P9 1、4
2020/4/5
9
(2)当 v＜ gr 时，0<N≤mg.
(3)当v＞ gr 时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险.
2020/4/5
5
思考： 若汽车以 v gr 经过拱桥最高 点时，汽车还会落到桥面上吗？
2020/4/5
6
课堂练习： 大聚焦P19 例1 变式迁移
2020/4/5
7
课堂练习： 公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹型桥， 也叫“过水路面”。现有一“过水路面”的圆弧半径为 50 m，一辆质量为800 kg的小汽车驶过“过水路面”。 当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5 m/s。g 取10 m/s2，问此时汽车对路面的压力多大？
1.做匀速圆周运动的物体所需向心力是由物体所受合外力提
供的，其表达式为 F＝ma＝ ＝
＝mr(2Tπ)2＝
mr(2πn)2.
2.向心力是根据
命名的，可以是某一性质力，也可
以是几个性质力的合力，也可以是某一性质力的分力.
2020/4/5
1
圆周运动实例分析
第一课时
2020/4/52来自习展示、探究：1.汽车过拱形桥最高点可以简化为什么模型？
2.求汽车对拱形桥的压力时以谁为研究对象？
3.汽车过拱形桥最高点时受力情况怎样？
由哪些力提供向心力？
F
f
2020/4/5
3
汽车过拱形桥
竖直面的圆周运动
[问题设计]： 质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶， 若桥面的圆弧半径为R.（重力加速度为g）
1.分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力 2. 比较重力与汽车对桥的压力谁大？ 3.随着汽车速度增加，汽车对桥面的压力怎样变化？ 4.当汽车的速度为多大时，汽车对桥面的压力为0？
2020/4/5
4
竖直面的圆周运动
小结： 汽车在最高点满足关系：mg N＝ m v2 ，即
r
v2
N＝mg m r .
(1)当 v gr 时，N＝0.
2020/4/5
8
课后作业 小聚焦P9 1、4
2020/4/5
9
(2)当 v＜ gr 时，0<N≤mg.
(3)当v＞ gr 时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险.
2020/4/5
5
思考： 若汽车以 v gr 经过拱桥最高 点时，汽车还会落到桥面上吗？
2020/4/5
6
课堂练习： 大聚焦P19 例1 变式迁移
2020/4/5
7
课堂练习： 公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹型桥， 也叫“过水路面”。现有一“过水路面”的圆弧半径为 50 m，一辆质量为800 kg的小汽车驶过“过水路面”。 当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5 m/s。g 取10 m/s2，问此时汽车对路面的压力多大？