归纳推理公开课优质课比赛获奖课件
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互动游戏1：小毛的爸爸有4个儿子，大儿子 叫大毛，二儿子叫二毛，三儿子叫三毛，那 小儿子叫什么名字呢？
游戏2：猜猜猜：教师拿一不透明袋子，里面 装东西若干,教师每次从中不放回取出一件由 学生来猜. 教师第一次拿出一支白粉笔， 第二次拿出一支白粉笔， 第三次拿出一支白粉笔， 则下一次拿出的是什么？（A猜白粉笔） 结果：第四次是红粉笔. 教师提示，不是白粉笔，有没有可能都是粉笔呢？ 第五次拿出红粉笔，（ A猜是粉笔） 第六次拿出一块黑板擦，，，，（学生凌乱了）
感悟数学发展史中数学 家不畏艰辛的探究精神 和勇于突破的创新精神， 了解数学文化，培养学 习数学的兴趣.加强推理 方法的引导，使学生会 用数学眼光观察世界， 会用数学思维思考世界 ，会用数学语言表达世 界
二、教学目标
教学重点：
通过实例掌握推 理过程，能利用归 纳进行简单的推 理． 研究问题的方 法渗透.
猜想：凸n边形内角和为_______
思维导图
发现新事实、 获得新结论
归纳推理的结 论不一定成立
归纳推理
由部分到整体、 由个别到一般
的推理
观察、分析
哥德巴赫猜想:
3＋7＝10 3＋17＝20 13＋17＝30
10＝ 3＋7 20＝ 3＋17 30＝ 13＋17
6＝3+3， 8＝3+5, 10＝5+5,
一教材分析
（二）学情分析
知识层面： “熟悉的陌生人” 能力层面：学生只是挖出了我们“埋好的金子”. 情感层面：归纳推理的猜想都经历了不平凡的过程
二、教学目标
知识与技能
过程与方法
情感态度价值观
了解推理过程，进而能 利用归纳进行简单的推 理.掌握归纳推理的一 般性步骤
培养学生分析问题的 能力和抽象概括能力， 体会从特殊到一般的认 识规律感知归纳推理的 价值和意义.
选修2-2 第一章 推理与证明 1.1 归纳推理
1.金、银、铜、铁都能导电，
金、银、铜、铁都是
？
猜想：金属能够______
2.蛇是用肺呼吸的,
鳄鱼是用肺呼吸的，
海龟也是用肺呼吸的，
3.三角形内角和为180°， 凸四边形内角和为360°， 凸五边形内角和为540°，
蜥蜴是用肺呼吸的， 蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是 爬行动物. 猜想:___________________.
观察
论证结论正确性 猜测一般结论 归纳、推广
人教版选修2-2 第一章
推理与证明 1.1 归纳推理
说课流程
教材分析 教学目标 教法与学法分析 教学过程的设计
教学评价 板书设计
一教材分析
（一）教材的地位和作用
本节课内容是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教版 选修2-2第二章《推理与证明》2.1《合情推理与演绎推理》 的第一课时《归纳推理》，归纳推理为合情推理的一个类型. 本课作为本章节的起始课要了解推理的含义，通过实例进一步 了解归纳推理的含义，通过对归纳推理过程的感知，了解推理 过程，进而能利用归纳进行简单的推理.
六、板书设计
教学难点：
通过实例，掌握 “观察—分析—归 纳—猜想”的推理 过程.体会由特殊到 一般的数学思想，
三、教法、学法分析
1 教学方法
采用“一导二学五步 教学模式”。导：引 导；学：导学案；五 步：启、建、练、结、 达。
2 学习方法
问题研究、小组讨论 合作学习、理论应用 实践解决实际问题，
四、教学过程
年由中国数学家陈景润取得。这三个问题的共同点就是题面简单 易懂，内涵深邃无比，影响了一代代的数学家。
我们试一试：
1、
1 + 3 = 4 = 22， 1 + 3 + 5 = 9 = 32， 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42， ……
你的猜想呢？能否证明其正确性？
2、f (x)= 1 ,分别求f (0)+f (1)，f (-1)+f (2)，f (-2)+f (3) 3x 3
归纳猜想一般结论，并给出证明.
3、55 =3125，56 =15625，57 =78125，..., 52018 后四位数字为______.
大展身手：
波义耳-马略特定律、化学中的门捷列夫 元素周期表、天文学中开普敦行星运动 定律、牛顿的万有引力定律……
没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现！ ——牛顿
案例分析 归纳推理特点
布置作业
65
1
教学过程
2 3
5
人文教育
4
讲练结合
巩固新知
数学史介绍
五、教学预设
归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的 推理，这本身就体现了特殊与一般的数学思想。 赫赫有名的数学史实例的介绍，使得课堂达到 高潮，学生非常激动。这些实例展现了一代代 数学家对于数学的好奇心和想象力体现了他们 不畏困难，坚持不懈的探索精神，抓住这些内 容可以培养学生“勇于探究”的精神，这一精 神正是新一轮课程改革强调的学生核心素养中 “科学精神”的重要体现。
…… 1000＝29+971，
1002=139+863,
……
一个规律： 偶数＝奇质数＋奇质数
猜想任何一个不小于6的 偶数都等于两个奇质数的和.
费马猜想
世界三大数学猜想即费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。
费马猜想的证明于1994年由英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）完成，遂称费马大定理； 四色猜想的证明于1976年由美国数学家阿佩尔(Kenneth Appel)与 哈肯(Wolfgang Haken)借助计算机完成，遂称四色定理； 哥德巴赫猜想尚未解决，目前最好的成果（陈氏定理）乃于1966
游戏2：猜猜猜：教师拿一不透明袋子，里面 装东西若干,教师每次从中不放回取出一件由 学生来猜. 教师第一次拿出一支白粉笔， 第二次拿出一支白粉笔， 第三次拿出一支白粉笔， 则下一次拿出的是什么？（A猜白粉笔） 结果：第四次是红粉笔. 教师提示，不是白粉笔，有没有可能都是粉笔呢？ 第五次拿出红粉笔，（ A猜是粉笔） 第六次拿出一块黑板擦，，，，（学生凌乱了）
感悟数学发展史中数学 家不畏艰辛的探究精神 和勇于突破的创新精神， 了解数学文化，培养学 习数学的兴趣.加强推理 方法的引导，使学生会 用数学眼光观察世界， 会用数学思维思考世界 ，会用数学语言表达世 界
二、教学目标
教学重点：
通过实例掌握推 理过程，能利用归 纳进行简单的推 理． 研究问题的方 法渗透.
猜想：凸n边形内角和为_______
思维导图
发现新事实、 获得新结论
归纳推理的结 论不一定成立
归纳推理
由部分到整体、 由个别到一般
的推理
观察、分析
哥德巴赫猜想:
3＋7＝10 3＋17＝20 13＋17＝30
10＝ 3＋7 20＝ 3＋17 30＝ 13＋17
6＝3+3， 8＝3+5, 10＝5+5,
一教材分析
（二）学情分析
知识层面： “熟悉的陌生人” 能力层面：学生只是挖出了我们“埋好的金子”. 情感层面：归纳推理的猜想都经历了不平凡的过程
二、教学目标
知识与技能
过程与方法
情感态度价值观
了解推理过程，进而能 利用归纳进行简单的推 理.掌握归纳推理的一 般性步骤
培养学生分析问题的 能力和抽象概括能力， 体会从特殊到一般的认 识规律感知归纳推理的 价值和意义.
选修2-2 第一章 推理与证明 1.1 归纳推理
1.金、银、铜、铁都能导电，
金、银、铜、铁都是
？
猜想：金属能够______
2.蛇是用肺呼吸的,
鳄鱼是用肺呼吸的，
海龟也是用肺呼吸的，
3.三角形内角和为180°， 凸四边形内角和为360°， 凸五边形内角和为540°，
蜥蜴是用肺呼吸的， 蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是 爬行动物. 猜想:___________________.
观察
论证结论正确性 猜测一般结论 归纳、推广
人教版选修2-2 第一章
推理与证明 1.1 归纳推理
说课流程
教材分析 教学目标 教法与学法分析 教学过程的设计
教学评价 板书设计
一教材分析
（一）教材的地位和作用
本节课内容是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教版 选修2-2第二章《推理与证明》2.1《合情推理与演绎推理》 的第一课时《归纳推理》，归纳推理为合情推理的一个类型. 本课作为本章节的起始课要了解推理的含义，通过实例进一步 了解归纳推理的含义，通过对归纳推理过程的感知，了解推理 过程，进而能利用归纳进行简单的推理.
六、板书设计
教学难点：
通过实例，掌握 “观察—分析—归 纳—猜想”的推理 过程.体会由特殊到 一般的数学思想，
三、教法、学法分析
1 教学方法
采用“一导二学五步 教学模式”。导：引 导；学：导学案；五 步：启、建、练、结、 达。
2 学习方法
问题研究、小组讨论 合作学习、理论应用 实践解决实际问题，
四、教学过程
年由中国数学家陈景润取得。这三个问题的共同点就是题面简单 易懂，内涵深邃无比，影响了一代代的数学家。
我们试一试：
1、
1 + 3 = 4 = 22， 1 + 3 + 5 = 9 = 32， 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42， ……
你的猜想呢？能否证明其正确性？
2、f (x)= 1 ,分别求f (0)+f (1)，f (-1)+f (2)，f (-2)+f (3) 3x 3
归纳猜想一般结论，并给出证明.
3、55 =3125，56 =15625，57 =78125，..., 52018 后四位数字为______.
大展身手：
波义耳-马略特定律、化学中的门捷列夫 元素周期表、天文学中开普敦行星运动 定律、牛顿的万有引力定律……
没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现！ ——牛顿
案例分析 归纳推理特点
布置作业
65
1
教学过程
2 3
5
人文教育
4
讲练结合
巩固新知
数学史介绍
五、教学预设
归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的 推理，这本身就体现了特殊与一般的数学思想。 赫赫有名的数学史实例的介绍，使得课堂达到 高潮，学生非常激动。这些实例展现了一代代 数学家对于数学的好奇心和想象力体现了他们 不畏困难，坚持不懈的探索精神，抓住这些内 容可以培养学生“勇于探究”的精神，这一精 神正是新一轮课程改革强调的学生核心素养中 “科学精神”的重要体现。
…… 1000＝29+971，
1002=139+863,
……
一个规律： 偶数＝奇质数＋奇质数
猜想任何一个不小于6的 偶数都等于两个奇质数的和.
费马猜想
世界三大数学猜想即费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。
费马猜想的证明于1994年由英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）完成，遂称费马大定理； 四色猜想的证明于1976年由美国数学家阿佩尔(Kenneth Appel)与 哈肯(Wolfgang Haken)借助计算机完成，遂称四色定理； 哥德巴赫猜想尚未解决，目前最好的成果（陈氏定理）乃于1966