第七章 动量守恒定律(B)(解析版)

优创卷·一轮复习单元测评卷第七章 动量守恒定律B 卷 名校原创基础卷一、选择题(本题共8小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.)1.如图所示，在光滑的水平面上放有两个小球A 和B ，其质量A B m m >，B 球上固定一轻质弹簧。

A 球以速率v 去碰撞静止的B 球，则（ ）A.A 球的最小速率为零B.B 球的最大速率为vC.当弹簧恢复原长时，B 球速率最大D.当弹簧压缩量最大时，两球速率都最小 【答案】C【解析】分析小球的运动过程：A 与弹簧接触后，弹簧被压缩，弹簧对A 产生向左的弹力，对B 产生向右的弹力，A 做减速运动，B 做加速运动，当B 的速度等于A 的速度时压缩量最大，此后A 球速度继续减小，B 球速度继续增大，弹簧压缩量减小，当弹簧第一次恢复原长时，B 球速率最大，A 球速度最小，此时满足12A A B m v m v m v =+22212111222A AB m v m v m v =+ 解得1A BA B m m v v m m -=+22AA Bm v v m m =+因为A B m m >，可知A 球的最小速率不为零，B 球的最大速率大于v ，选项ABD 错误，C 正确。

故选C 。

2.静止在光滑水平面上的两物块通过一根细线相连，中间夹着一根压缩了的轻弹簧（与两物块均不拴接），如图所示，A 物块的质量是B 物块质量的2倍。

现烧断细线，在弹簧弹开两物块的过程中，用A I 、B I 分别表示弹簧对A 、B 两物块的冲量大小，则（ ）A.A B I I =B.2A B I I =C.2A B I I =D.3A B I I =【答案】A【解析】烧断细线后在弹簧弹开两个物体的过程中，A 、B 所受的弹簧弹力大小相等、作用时间t 相等，则由I =Ft知：I A =I B ，故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

3.质量是60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来.已知安全带的缓冲时间是1.2s ，安全带长5m ，取210 /g m s =,则安全带所受的平均冲力的大小为（ ）A.1100NB.600NC.500ND.100N【答案】A【解析】根据v 2=2gL 得，弹性绳绷直时，工人的速度为：2gL ，取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg 和安全带给的冲力F ，取F 方向为正方向，由动量定理得：Ft−mgt=0−(−mv)， 代入数据解得：F=1100N ，方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，安全带受到的平均冲力为：F′=F=1100N ，方向竖直向下.故A 正确，BCD 错误. 故选A4.下列说法错误的是（ ） A.根据F =pt∆∆可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它所受的合外力 B.力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量 C.动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便D.易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力【答案】B【解析】A.由动量定理可得F t p ∆=∆则=pm v ma F t t∆∆==∆∆ 由此可知，物体动量的变化率等于它所受的力，故A 正确；B.力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的积累效应，是一个矢量，故B 错误；C.动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便，如不涉及运动的位移时用动量定理较方便，故C 正确；D.易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减少作用力，故D 正确。

本题选错误的，故选B 。

5.如图甲所示，两小球a 、b 在足够长的光滑水平面上发生正碰。

小球a 、b 质量分别为m 1和m 2，且1200g m =。

取水平向右为正方向，两小球碰撞前后位移随时间变化的x -t 图象如图乙所示。

下列说法正确的是（ ）A.碰撞前球a 做加速运动，球b 做匀速运动B.碰撞后球a 做减速运动，球b 做加速运动C.碰撞前后两小球的机械能总量减小D.碰撞前后两小球的机械能总量不变【答案】D【解析】A.由x -t （位移时间）图象的斜率得到，碰前b 球的位移不随时间而变化，处于静止。

a 球的加速度大小为1118=m/s 4m/s 2x v t ∆==∆ 做匀速运动，选项A 错误；B.同理由图示图象可知，碰后b 球和a 球均做匀速运动，其速度分别为22m/s v '= 12m/s v '=-选项B 错误；CD.根据动量守恒定律得112211m v m v m v ='+'代入解得20.6kg =m碰撞过程中系统损失的机械能为222111122111222E m v m v m v ∆=-'-代入解得△E =0所以碰撞过程机械能守恒，选项C 错误，D 正确。

故选D 。

6.在足够长的倾斜长直轨道上，先后将甲、乙两个相同小球以相同的初速度在同一位置沿轨道向斜上方弹出，它们运动的v －t 图象如图所示。

据图可知下列说法错误．．的是（ ）A.该轨道是光滑轨道B.t =4s 时，两球相对于出发点的位移相等C.两球在轨道上发生的碰撞是完全非弹性碰撞D.两小球回到出发点时的速度大小为10 m/s 【答案】D【解析】A.由图中甲的运动图像可知，甲上滑和下滑的加速度相同，则说明小球只受重力和支持力，即轨道是光滑轨道，故A 正确； B.由图像可知，甲在t =4s 时的位移为15351()m 20m 22x ⨯⨯=-=甲乙在t =4s 时的位移为5152m=20m 2x +=⨯乙 故B 正确；C.由图像可知，两小球碰撞后速度都变为0，则碰撞为完全非弹性碰撞，故C 正确；D.由图像可知，两小球碰撞后速度都变为0，沿轨道向下运动的加速度大小为25m/s a =碰撞发生在t =4s 时，此时两小球离出发点的距离为20m ，由22v ax =可得22520m/s 102m/s v ax ==⨯⨯=故D 错误。

本题选错误的，故选D 。

7.如图甲所示，质量为m 的同学在一次体育课上练习原地垂直起跳.在第一阶段，脚没有离地，所受地面支持力大小F 随时间t 变化的关系如图乙所示.经过一定时间，重心上升h ，其质心获得速度v .在第二阶段，人躯干形态基本保持不变，重心又上升了一段距离，到达最高点，重力加速度为g .不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A.该同学在t 2~t 4阶段一直处于失重状态B.在第一阶段地面支持力对该同学的冲量为mvC.在第一阶段地面支持力对该同学做的功等于212mgh mv + D.在第一阶段该同学机械能的增加量为212mgh mv + 【答案】D【解析】A.由图可知，该同学在t 2~t 4阶段先处于超重状态，以后处于失重状态，选项A 错误；B.由动量定理，合外力的冲量等于mv ，选项B 错误；C.由于该同学在第一阶段脚没有离地，支持力对其没有做功，选项C 错误；D.该同学重心上升了h ，重力势能增加了mgh ，同时又获得速度v ，动能增加了212mv ，故机械能增加了212mgh mv +，选项D 正确。

故选D 。

8.在光滑水平桌面上，一个运动的小球A 以速度v 与一个静止的小球B 发生对心正碰，碰前碰后速度–时间图象如图所示，由图分析可知下列结论中正确的是（ ）A.小球A 的碰后速度为23v B.小球B 的碰后速度为23vC.若小球A 的质量为m ，那么小球B 的质量可能为2mD.若小球A 的质量为m ，那么小球B 的质量可能为1.2m 【答案】BD【解析】AB.由图象可知，当运动的小球A 以速度v 与一个静止的小球B 发生对心正碰后，两小球的速度均沿着碰前A 小球的运动方向，设碰前A 小球的运动方向为正方向，根据运动的合理性必有碰后小球B 的速度不小于小球A 的速度，所以23v必为小球B 的碰后速度，则选项A 错误、选项B 正确； C.若小球B 的质量为2m ，根据系统动量守恒可知1223mv mv m v =+⨯可解得113v v =-与题意不符，则选项C 错误；D.若小球B 的质量为1.2m ，根据系统动量守恒可知121.23mv mv m v =+⨯可解得10.2v v =与题意相符，且碰前系统动能为2k112E mv =碰后系统动能为()22k2k11120.2 1.2()223E m v m v E =+⨯⨯< 结果合理，则选项D 正确。

故选BD 。

9.如图所示，水平地面上停放一质量为3m 的木板C ，质量分别为2m 和m 的A 、B 两滑块，同时从木板的两端以相同的速率v 滑上木板，两滑块相撞后粘连成一个整体一起运动。

已知木板C 与水平地面间的动摩擦因数为μ，滑块A 、B 与木板间的动摩擦因数分别为为3μ和6μ，则（ ）A.木板C 加速运动时的加速度大小为μgB.木板C 加速运动时的加速度大小为2μgC.两滑块相撞后瞬间的速度大小一定小于3vD.两滑块相撞后瞬间的速度大小可能等于3v【答案】BD【解析】CD.A 与B 相向运动时对C 时间的摩擦力为326A B f mg f mg μμ=⋅==⋅故C 无相对运动趋势而保持静止，对A 与B 的系统动量守恒有23mv mv mv -=共解得：=3v v 共故C 错误，D 正确；AB.A 与B 相撞后一起向右运动，对C 受力分析，由牛顿第二定律可知：32663Cmg mg mg ma μμμ⋅+⋅-⋅=，解得：2C a g μ=，方向向右，故A 错误，B 正确； 故选BD 。

10.质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示.现给小物块一水平向右的初速度v ，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( )A.212mv B.212mM v m M+C.12N mgL μ D.N mgL μ【答案】BD【解析】设物块与箱子相对静止时共同速度为V ，则由动量守恒定律得1v mv M m =+（），得1mvv M m=+，系统损失的动能为()()222111222k Mmv E mv M m v M m 系∆=-+=+，B 正确，AC 错误.根据能量守恒定律得知，系统产生的内能等于系统损失的动能，根据功能关系得知，系统产生的内能等于系统克服摩擦力做的功，则有k Q E N mgL μ=∆=系.D 正确， 故选BD二、非选择题（本大题共6小题，共60分）11.（8分）某同学用如图所示装置验证动量守恒定律。